RRB NTPC UG CBT-1 · 16 Jun 2026 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

22 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 16 Jun 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.

किराने की एक दुकान '5 खरीदें 2 मुफ्त पाएं' का ऑफर देती है। प्रत्येक वस्तु की कीमत ₹300 है। किसी ग्राहक को कुल 21 वस्तुओं की आवश्यकता है और वह इस योजना के अंतर्गत वस्तुओं की खरीददारी करता है। प्रति वस्तु प्रभावी लागत कितनी है? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A grocery store offers a '5 Buy 2 Free' deal. Each item costs ₹300. A customer needs a total of 21 items and buys the items under this scheme. What is the effective cost per item? (Round off your answer to two decimal places.)

(A)
₹214.45
(B)
₹114.29
(C)
₹241.29
(D)
₹214.29

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Answer: (D)

₹214.29

5 खरीदने पर 7 वस्तुएँ मिलती हैं, अतः 21 वस्तुएँ = 3 समूह और ग्राहक 3 × 5 = 15 वस्तुओं का मूल्य = 15 × 300 = ₹4500 देता है। प्रभावी लागत प्रति वस्तु = 4500 ÷ 21 = ₹214.29।

Buying 5 gives 7 items, so 21 items = 3 sets and the customer pays for 3 × 5 = 15 items = 15 × 300 = ₹4500. Effective cost per item = 4500 ÷ 21 = ₹214.29.

यदि ₹y की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 2% वार्षिक दर से 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ₹404 है, तो दो वर्ष की अवधि के अंत में देय कुल राशि _________ होगी।

If the compound interest earned on a sum of ₹y in 2 years at 2% per annum, compounded annually, is ₹404, then the total amount payable at the end of the two-year period will be _________.

(A)
₹10,604
(B)
₹10,704
(C)
₹10,404
(D)
₹10,504

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Answer: (C)

₹10,404

2% की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 2 + 2 + 0.04 = मूलधन का 4.04%। अतः y × 0.0404 = 404 से y = 10000। मिश्रधन = 10000 + 404 = ₹10,404।

CI for 2 years at 2% = 2 + 2 + 0.04 = 4.04% of the sum. So y × 0.0404 = 404 gives y = 10000. Amount = 10000 + 404 = ₹10,404.

दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 36 है और उनका गुणनफल 180 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।

The sum of two positive numbers is 36 and their product is 180. Find the positive difference between them.

(A)
37
(B)
24
(C)
34
(D)
32

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Answer: (B)

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 36² − 4 × 180 = 1296 − 720 = 576। अतः a − b = √576 = 24।

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 36² − 4 × 180 = 1296 − 720 = 576. So a − b = √576 = 24.

एक रेसिपी में प्रत्येक 3 कप पानी के लिए 2 कप चावल का उपयोग होता है। यदि आप 6 कप चावल पकाना चाहते हैं, तो आपको कितने पानी की आवश्यकता होगी?

A recipe uses 2 cups of rice for every 3 cups of water. If you want to cook 6 cups of rice, how much water will you need?

(A)
6 कप
6 cups
(B)
3 कप
3 cups
(C)
7 कप
7 cups
(D)
9 कप
9 cups

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Answer: (D)

9 कप

9 cups

चावल : पानी = 2 : 3। 6 कप चावल के लिए पानी = 6 × 3/2 = 9 कप।

Rice : water = 2 : 3. For 6 cups of rice, water = 6 × 3/2 = 9 cups.

एक दुकानदार, ₹48 प्रति kg की दर से चीनी खरीदता है। बेचते समय, वह एक दोषपूर्ण तराजू का उपयोग करता है, जो 1 kg के स्थान पर केवल 960 g तौलता है। इसके अलावा, वह क्रय मूल्य पर 20% के लाभ पर विक्रय मूल्य अंकित करता है और फिर अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। दुकानदार द्वारा अर्जित समग्र प्रतिशत लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।

A shopkeeper buys sugar at ₹48 per kg. While selling, he uses a faulty balance that weighs only 960 g in place of 1 kg. In addition, he marks the selling price at a profit of 20% on the cost price and then gives a 10% discount on the marked price. Find the overall percentage profit or loss earned by the shopkeeper.

(A)
11.4% लाभ
11.4% profit
(B)
4.5% हानि
4.5% loss
(C)
12.5% लाभ
12.5% profit
(D)
10% लाभ
10% profit

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Answer: (C)

12.5% लाभ

12.5% profit

प्रति 'kg' बिक्री: ग्राहक 48 × 1.2 × 0.9 = ₹51.84 देता है, पर दुकानदार केवल 960 g देता है जिसकी लागत 48 × 0.96 = ₹46.08 है। लाभ = 51.84 − 46.08 = 5.76। लाभ % = 5.76 ÷ 46.08 × 100 = 12.5%। उत्तर 12.5% लाभ है।

Per 'kg' sold: buyer pays 48 × 1.2 × 0.9 = ₹51.84, but the shopkeeper gives only 960 g costing 48 × 0.96 = ₹46.08. Profit = 51.84 − 46.08 = 5.76. Profit % = 5.76 ÷ 46.08 × 100 = 12.5%. So the answer is 12.5% profit.

दो संख्याओं में अंतर 8 है। यदि बड़ी संख्या के दोगुने में से छोटी संख्या के पाँच गुने को घटाया जाए, तो परिणाम 13 प्राप्त होता है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

The difference between two numbers is 8. If five times the smaller number is subtracted from twice the larger number, the result is 13. Find the larger number.

(A)
8
(B)
9
(C)
12
(D)
10

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Answer: (B)

माना बड़ी संख्या L और छोटी S है। L − S = 8 और 2L − 5S = 13। L = S + 8 रखने पर 2S + 16 − 5S = 13, अतः S = 1 और L = 9। बड़ी संख्या 9 है।

Let larger = L and smaller = S. L − S = 8 and 2L − 5S = 13. Substituting L = S + 8: 2S + 16 − 5S = 13, so S = 1 and L = 9. So the larger number is 9.

यदि किसी संख्या का 45% उसके 20% से 36 अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।

If 45% of a number is 36 more than its 20%, find the number.

(A)
144
(B)
184
(C)
164
(D)
124

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Answer: (A)

144

N का 45% − N का 20% = 36, अतः N का 25% = 36। N = 36 × 4 = 144। उत्तर 144 है।

45% of N − 20% of N = 36, so 25% of N = 36. N = 36 × 4 = 144. So the answer is 144.

एक सैन्य शिविर में 360 सैनिकों के लिए 50 दिनों का राशन है। 10 दिनों के बाद, शिविर में 120 और सैनिक आ जाते हैं। यह मानते हुए कि प्रति सैनिक दैनिक खपत नियत रहती है, तो शेष राशन और कितने दिनों तक चलेगा?

A military camp has rations for 360 soldiers for 50 days. After 10 days, 120 more soldiers join the camp. Assuming that the daily consumption per soldier remains constant, for how many more days will the remaining ration last?

(A)
28 दिन
28 days
(B)
32 दिन
32 days
(C)
30 दिन
30 days
(D)
25 दिन
25 days

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Answer: (C)

30 दिन

30 days

कुल राशन = 360 × 50 = 18000 सैनिक-दिन। 10 दिन में खर्च = 3600, शेष 14400। अब 480 सैनिक: 14400 ÷ 480 = 30 दिन। उत्तर 30 दिन है।

Total ration = 360 × 50 = 18000 soldier-days. Used in 10 days = 3600, leaving 14400. Now 480 soldiers: 14400 ÷ 480 = 30 days. So the answer is 30 days.

वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या x ज्ञात कीजिए, जिसके लिए 2x + 1 एक अभाज्य संख्या नहीं है।

Find the smallest natural number x for which 2x + 1 is not a prime number.

(A)
5
(B)
4
(C)
3
(D)
2

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Answer: (B)

x = 1: 3 (अभाज्य); x = 2: 5 (अभाज्य); x = 3: 7 (अभाज्य); x = 4: 9 = 3 × 3 (अभाज्य नहीं)। अतः सबसे छोटा x = 4 है।

x = 1: 3 (prime); x = 2: 5 (prime); x = 3: 7 (prime); x = 4: 9 = 3 × 3 (not prime). So the smallest x is 4.

10.

यदि पिता और पुत्र की आयु का योग 56 वर्ष है, तथा पिता अपने पुत्र से 24 वर्ष बड़ा है, तो पुत्र की आयु (वर्षों में) कितनी है?

If the sum of the ages of a father and son is 56 years, and the father is 24 years older than his son, what is the age of the son (in years)?

(A)
24
(B)
32
(C)
20
(D)
16

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Answer: (D)

पुत्र की आयु = (योग − अंतर) ÷ 2 = (56 − 24) ÷ 2 = 16 वर्ष।

Son = (sum − difference) ÷ 2 = (56 − 24) ÷ 2 = 16 years.

11.

एक कार पहले 60 km की दूरी 45 km/hr की चाल से और अगले 90 km की दूरी 60 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के दौरान औसत चाल ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थान तक पूर्णांकित करें।)

A car covers the first 60 km at a speed of 45 km/hr and the next 90 km at a speed of 60 km/hr. Find the average speed for the entire journey. (Round off your answer to two decimal places.)

(A)
53.84 km/hr
(B)
50.78 km/hr
(C)
54.56 km/hr
(D)
52.94 km/hr

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Answer: (D)

52.94 km/hr

समय = 60/45 + 90/60 = 4/3 + 3/2 = 17/6 घंटे। कुल दूरी = 150 km। औसत चाल = 150 ÷ (17/6) = 900/17 = 52.94 km/hr।

Time = 60/45 + 90/60 = 4/3 + 3/2 = 17/6 hr. Total distance = 150 km. Average speed = 150 ÷ (17/6) = 900/17 = 52.94 km/hr.

12.

एक कक्षा में 7 विद्यार्थियों की औसत आयु 17 वर्ष है। जब एक नया विद्यार्थी कक्षा में शामिल होता है, तो कक्षा की औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है। नए विद्यार्थी की आयु ज्ञात कीजिए।

The average age of 7 students in a class is 17 years. When a new student joins the class, the average age of the class becomes 18 years. Find the age of the new student.

(A)
26 वर्ष
26 years
(B)
20 वर्ष
20 years
(C)
25 वर्ष
25 years
(D)
23 वर्ष
23 years

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Answer: (C)

25 वर्ष

25 years

8 विद्यार्थियों की कुल आयु = 8 × 18 = 144। 7 विद्यार्थियों की कुल आयु = 7 × 17 = 119। नए विद्यार्थी की आयु = 144 − 119 = 25 वर्ष।

Total age of 8 students = 8 × 18 = 144. Total of the 7 students = 7 × 17 = 119. New student's age = 144 − 119 = 25 years.

13.

15 पुरुष और 19 महिलाएं मिलकर एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तथा 9 पुरुष और 4 महिलाएं मिलकर उसी कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं द्वारा किया गया कार्य, एक पुरुष द्वारा किए गए कार्य के बराबर है?

15 men and 19 women together can complete a work in 8 days, and 9 men and 4 women together can complete the same work in 14 days. The work done by how many women is equal to the work done by one man?

(A)
15
(B)
18
(C)
17
(D)
16

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Answer: (D)

कार्य समान है: 8(15M + 19W) = 14(9M + 4W), अतः 120M + 152W = 126M + 56W, जिससे 96W = 6M। अतः 1 पुरुष = 16 महिलाएँ।

Same work: 8(15M + 19W) = 14(9M + 4W), so 120M + 152W = 126M + 56W, giving 96W = 6M. So 1 man = 16 women.

14.

A, B और C ने क्रमशः ₹1,960, ₹1,660 और ₹1,130 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में B का हिस्सा ₹968 है, तो A और C द्वारा अर्जित लाभ का अंतर (₹ में) कितना है?

A, B and C started a business by investing ₹1,960, ₹1,660 and ₹1,130 respectively. If B's share in the profit earned by them is ₹968, what is the difference (in ₹) between the profits earned by A and C?

(A)
₹482
(B)
₹487
(C)
₹484
(D)
₹486

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Answer: (C)

₹484

लाभ का अनुपात = 1960 : 1660 : 1130 = 196 : 166 : 113। B के 166 भाग = ₹968, अतः 1 भाग = 968/166। A − C = (196 − 113) = 83 भाग = 83 × 968/166 = 968 ÷ 2 = ₹484।

Profit ratio = 1960 : 1660 : 1130 = 196 : 166 : 113. B's 166 parts = ₹968, so 1 part = 968/166. A − C = (196 − 113) = 83 parts = 83 × 968/166 = 968 ÷ 2 = ₹484.

15.

5-अंको की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जो 12, 15 और 20 से पूर्णतः विभाज्य हो।

Find the smallest 5-digit number that is exactly divisible by 12, 15 and 20.

(A)
10200
(B)
10080
(C)
10320
(D)
10020

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Answer: (D)

10020

ल.स.(12, 15, 20) = 60। सबसे छोटी 5 अंकों की संख्या 10000 है। 10000 ÷ 60 का शेषफल 40 है, अतः अगला गुणज 10000 + 20 = 10020।

LCM(12, 15, 20) = 60. The smallest 5-digit number is 10000. 10000 ÷ 60 leaves remainder 40, so the next multiple is 10000 + 20 = 10020.

16.

एक व्यापारी ₹1,000 में 20 kg चावल खरीदता है। वह चावल को ₹60 प्रति kg की दर से बेचता है। व्यापारी को कितने प्रतिशत लाभ प्राप्त हुआ?

A trader buys 20 kg of rice for ₹1,000. He sells the rice at the rate of ₹60 per kg. What percentage profit did the trader earn?

(A)
22%
(B)
15%
(C)
18%
(D)
20%

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Answer: (D)

20%

विक्रय मूल्य = 20 × 60 = ₹1,200। लाभ = 1200 − 1000 = 200। लाभ % = 200 ÷ 1000 × 100 = 20%।

SP = 20 × 60 = ₹1,200. Profit = 1200 − 1000 = 200. Profit % = 200 ÷ 1000 × 100 = 20%.

17.

तीन संख्याएँ 19 : 7 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM), 8645 है। उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) कितना है?

Three numbers are in the ratio 19 : 7 : 13, and their LCM is 8645. What is their HCF?

(A)
15
(B)
25
(C)
5
(D)
30

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Answer: (C)

संख्याएँ 19k, 7k और 13k हैं, और ल.स. = 19 × 7 × 13 × k = 1729k = 8645। अतः k = 5, जो म.स. है।

Numbers are 19k, 7k and 13k, and their LCM = 19 × 7 × 13 × k = 1729k = 8645. So k = 5, which is the HCF.

18.

0.0009 और 0.25 के बीच का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

Find the mean proportional between 0.0009 and 0.25.

(A)
0.015
(B)
0.016
(C)
0.15
(D)
0.16

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Answer: (A)

0.015

मध्यानुपाती = √(0.0009 × 0.25) = √0.000225 = 0.015। अतः उत्तर 0.015 है।

Mean proportional = √(0.0009 × 0.25) = √0.000225 = 0.015. So the answer is 0.015.

19.

₹4,000 के मूलधन पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 5% वार्षिक ब्याज की दर से 3 वर्ष बाद कुल देय राशि कितनी होगी?

What will be the total amount payable after 3 years on a principal of ₹4,000 at 5% per annum compounded annually?

(A)
₹4,550.50
(B)
₹4,050.50
(C)
₹4,630.50
(D)
₹4,600.50

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Answer: (C)

₹4,630.50

मिश्रधन = P(1 + r/100)³ = 4000 × (1.05)³ = 4000 × 1.157625 = ₹4,630.50।

A = P(1 + r/100)³ = 4000 × (1.05)³ = 4000 × 1.157625 = ₹4,630.50.

20.

एक त्रिभुज की भुजाएं 75 cm, 21 cm और 72 cm हैं। 21 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई (cm में) कितनी होगी?

The sides of a triangle are 75 cm, 21 cm and 72 cm. What will be the length (in cm) of the altitude corresponding to the side of length 21 cm?

(A)
65
(B)
107
(C)
90
(D)
72

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Answer: (D)

21² + 72² = 441 + 5184 = 5625 = 75², अतः त्रिभुज समकोण है जिसकी लंबवत भुजाएँ 21 और 72 हैं। भुजा 21 पर शीर्षलंब दूसरी भुजा 72 cm है।

21² + 72² = 441 + 5184 = 5625 = 75², so the triangle is right-angled with 21 and 72 as the perpendicular sides. The altitude on side 21 is the other leg, 72 cm.

21.

चेतन का मासिक वेतन ₹17,000 है। वह मकान के किराए पर ₹4,000, बिलों पर ₹2,500 खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। यदि वह अपने जन्मदिन वाले महीने में अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन समारोह पर खर्च करता है, तो एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।

Chetan's monthly salary is ₹17,000. He spends ₹4,000 on house rent and ₹2,500 on bills, and the remaining amount is his monthly saving. If he spends his entire monthly saving on a birthday celebration in the month of his birthday, find his savings (in ₹) in a year.

(A)
94,500
(B)
1,15,500
(C)
1,26,000
(D)
1,05,000

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Answer: (B)

1,15,500

मासिक बचत = 17000 − 4000 − 2500 = ₹10,500। जन्मदिन वाले महीने में कोई बचत नहीं, अतः वार्षिक बचत = 11 × 10,500 = ₹1,15,500।

Monthly saving = 17000 − 4000 − 2500 = ₹10,500. He saves nothing in his birthday month, so yearly savings = 11 × 10,500 = ₹1,15,500.

22.

दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में चल रही हैं। ट्रेन A की लंबाई 90 m है और इसकी चाल 54 km/h है। ट्रेन B की लंबाई 75 m है और इसकी चाल 36 km/h है। ट्रेन A को ट्रेन B को पूरी तरह से ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा?

Two trains are running in the same direction on parallel tracks. Train A is 90 m long and its speed is 54 km/h. Train B is 75 m long and its speed is 36 km/h. How long will Train A take to overtake Train B completely?

(A)
30 सेकंड
30 seconds
(B)
22 सेकंड
22 seconds
(C)
33 सेकंड
33 seconds
(D)
25 सेकंड
25 seconds

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Answer: (C)

33 सेकंड

33 seconds

सापेक्ष चाल = 54 − 36 = 18 km/h = 5 m/s। दूरी = 90 + 75 = 165 m। समय = 165 ÷ 5 = 33 सेकंड।

Relative speed = 54 − 36 = 18 km/h = 5 m/s. Distance = 90 + 75 = 165 m. Time = 165 ÷ 5 = 33 seconds.

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