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RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Aug 2025 · Shift 1 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

23 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Aug 2025 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
जब किसी गुब्बारे में हवा भरी जाती है, तो उसकी त्रिज्या स्वयं की 5 गुना बढ़ जाती है। हवा भरने के बाद गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल और हवा भरने से पहले गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
When a balloon is inflated, its radius becomes 5 times its original size. Find the ratio of the surface area of the balloon after inflation to the surface area of the balloon before inflation.
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Answer: (B)

25 : 1

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr², जो r² के समानुपाती है। त्रिज्या 5 गुना होने पर क्षेत्रफल 5² = 25 गुना हो जाता है। अनुपात = 25 : 1। उत्तर 25 : 1 है।
Surface area = 4πr², so it is proportional to r². With radius 5 times, area becomes 5² = 25 times. Ratio = 25 : 1. So the answer is 25 : 1.
2.
किसी कंपनी द्वारा अर्जित लाभ (₹ में) को कंपनी के तीन साझेदारों के बीच 13 : 3 : 9 के अनुपात में बांट दिया जाता है। यदि सबसे छोटे और सबसे बड़े हिस्से का अंतर ₹36,846 है, तो कंपनी का कुल लाभ (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The profit (in ₹) earned by a company is divided among the three partners of the company in the ratio 13 : 3 : 9. If the difference between the smallest and the largest share is ₹36,846, find the total profit (in ₹) of the company.
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Answer: (B)

92,115

सबसे बड़ा हिस्सा − सबसे छोटा हिस्सा = 13 − 3 = 10 भाग = 36846, अतः 1 भाग = 3684.6। कुल भाग = 13 + 3 + 9 = 25। कुल लाभ = 25 × 3684.6 = 92,115। उत्तर 92,115 है।
Largest share − smallest share = 13 − 3 = 10 parts = 36846, so 1 part = 3684.6. Total parts = 13 + 3 + 9 = 25. Total profit = 25 × 3684.6 = 92,115. So the answer is 92,115.
3.
किसी बैंक में ₹625 की धनराशि, वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 16% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश की जाती है। परिपक्वता पर, देय धनराशि ₹841 हो जाती है। निवेश की समयावधि ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹625 is invested in a bank at 16% per annum, compounded annually. At maturity, the amount payable becomes ₹841. Find the period of investment.
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Answer: (D)

2 वर्ष
2 years

625 × (1.16)ⁿ = 841, अतः (1.16)ⁿ = 841 ÷ 625 = 1.3456 = (1.16)²। इसलिए n = 2। उत्तर 2 वर्ष है।
625 × (1.16)ⁿ = 841, so (1.16)ⁿ = 841 ÷ 625 = 1.3456 = (1.16)². Hence n = 2. So the answer is 2 years.
4.
पाँच ठोस घन, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 15625 cm³ है, उनके सिरों को जोड़कर एक घनाभ बनाया जाता है। घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
Five solid cubes, each of volume 15625 cm3, are joined end to end to form a cuboid. What will be the lateral surface area (in cm2) of the cuboid?
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Answer: (B)

7500

प्रत्येक घन की भुजा = ∛15625 = 25 cm। पाँच घन सिरे से सिरा जोड़ने पर घनाभ 125 × 25 × 25 cm बनता है। पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) × h = 2 × (125 + 25) × 25 = 7500। उत्तर 7500 cm² है।
Edge of each cube = ∛15625 = 25 cm. Five cubes end to end give a cuboid 125 × 25 × 25 cm. Lateral surface area = 2(l + b) × h = 2 × (125 + 25) × 25 = 7500. So the answer is 7500 cm².
5.
यदि मैरी की वर्तमान आयु का 3 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 5 गुने से 29 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 2 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 9 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 3 times Mary's present age is 29 years more than 5 times Dia's present age, and 2 times Dia's present age is 9 years less than Mary's present age, what is the difference (in years) between the ages of Mary and Dia?
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Answer: (A)

11

माना मैरी की आयु M और दीया की D है। 3M = 5D + 29 और 2D = M − 9, अतः M = 2D + 9। तब 3(2D + 9) = 5D + 29 से 6D + 27 = 5D + 29, इसलिए D = 2 और M = 13। अंतर = 13 − 2 = 11। उत्तर 11 है।
Let Mary = M and Dia = D. 3M = 5D + 29 and 2D = M − 9, so M = 2D + 9. Then 3(2D + 9) = 5D + 29 gives 6D + 27 = 5D + 29, so D = 2 and M = 13. Difference = 13 − 2 = 11. So the answer is 11.
6.
एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य, उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित करता है और इसके अंकित मूल्य पर 16% की छूट देता है। यदि वह ₹64 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of a fan 25% above its cost price and gives a 16% discount on its marked price. If he earns a profit of ₹64, find the marked price (in ₹) of the fan.
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Answer: (A)

1,600

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 125, विक्रय मूल्य = 125 × 0.84 = 105, अर्थात लाभ क्रय मूल्य का 5% है। क्रय मूल्य का 5% = 64, अतः क्रय मूल्य = 1280। अंकित मूल्य = 1.25 × 1280 = 1,600। उत्तर 1,600 है।
Let CP = 100. MP = 125, SP = 125 × 0.84 = 105, so profit is 5% of CP. 5% of CP = 64, so CP = 1280. Marked price = 1.25 × 1280 = 1,600. So the answer is 1,600.
7.
पांच सदस्यों वाले उस परिवार का औसत वजन (kg में) ज्ञात कीजिए, जिनका वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg और 37 kg है।
Find the average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg and 37 kg.
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Answer: (C)

51.2

योग = 40 + 49 + 56 + 74 + 37 = 256। औसत = 256 ÷ 5 = 51.2। उत्तर 51.2 है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 74 + 37 = 256. Average = 256 ÷ 5 = 51.2. So the answer is 51.2.
8.
प्रथम 156 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 156 even numbers.
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Answer: (B)

157

प्रथम n सम संख्याओं का योग n(n + 1) होता है, इसलिए औसत n + 1 है। n = 156 के लिए औसत 157 है। उत्तर 157 है।
The sum of the first n even numbers is n(n + 1), so the average is n + 1. For n = 156 the average is 157. So the answer is 157.
9.
एक थोक व्यापारी ₹12,000 अंकित मूल्य वाले उत्पाद पर 15% की व्यापार छूट प्रदान करता है। व्यापार छूट के बाद, घटी हुई कीमत पर 10% की योजना छूट लागू की जाती है। ग्राहक को अंतिम मूल्‍य के रूप में कितना भुगतान करना होगा?
A wholesaler gives a trade discount of 15% on a product with a marked price of ₹12,000. After the trade discount, a scheme discount of 10% is applied on the reduced price. How much will the customer have to pay as the final price?
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Answer: (B)

₹9,180

15% व्यापार छूट के बाद: 12000 × 0.85 = 10,200। 10% योजना छूट के बाद: 10,200 × 0.90 = 9,180। उत्तर ₹9,180 है।
After 15% trade discount: 12000 × 0.85 = 10,200. After the 10% scheme discount: 10,200 × 0.90 = 9,180. So the answer is ₹9,180.
10.
112 km की दूरी तय करने में, सलज को केविन से 3 घंटे अधिक लगते हैं। यदि सलज अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे केविन से 5 घंटे कम लगते हैं। सलज की चाल ज्ञात कीजिए।
To cover a distance of 112 km, Salaj takes 3 hours more than Kevin. If Salaj doubles his speed, he takes 5 hours less than Kevin. Find Salaj's speed.
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Answer: (B)

7 km/hr

माना सलाज की चाल s और केविन की k है। 112/s − 112/k = 3 और 112/k − 56/s = 5। जोड़ने पर 56/s = 8, अतः s = 7 km/hr। जाँच: 112/7 = 16 घंटे; केविन 13 घंटे लेता है; दोगुनी चाल पर 8 घंटे, जो 13 से 5 घंटे कम है। उत्तर 7 km/hr है।
Let Salaj's speed be s and Kevin's k. 112/s − 112/k = 3 and 112/k − 56/s = 5. Adding: 56/s = 8, so s = 7 km/hr. Check: 112/7 = 16 h; Kevin takes 13 h; doubled speed gives 8 h, which is 5 h less than 13. So the answer is 7 km/hr.
11.
कोई व्यक्ति ऋण चुकाने के लिए अपने मासिक वेतन के 33% के बराबर मासिक भुगतान करता है। वह शेष वेतन का 25% खर्च करता है और ₹402 बचाता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person pays a monthly instalment equal to 33% of his monthly salary to repay a loan. He spends 25% of the remaining salary and saves ₹402. Find his monthly salary (in ₹).
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Answer: (A)

800

माना मासिक वेतन S है। किस्त के बाद: 0.67S। 25% खर्च के बाद: 0.75 × 0.67S = 0.5025S, जो बचत है। 0.5025S = 402, अतः S = 800। उत्तर ₹800 है।
Let salary = S. After the instalment: 0.67S. After spending 25%: 0.75 × 0.67S = 0.5025S, which is the saving. 0.5025S = 402, so S = 800. So the answer is ₹800.
12.
वीर ने ₹180/दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने ₹22 प्रति पेन की दर से उन्हें बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______ % है। (दशमलव के दो स्थान तक पूर्णांकित करें।)
Veer bought some pens at ₹180/dozen. He sold them at ₹22 per pen. His profit percentage is ______ %. (Round off to two decimal places.)
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Answer: (C)

46.67

प्रति पेन लागत = 180 ÷ 12 = ₹15। विक्रय मूल्य = ₹22। लाभ % = (22 − 15) ÷ 15 × 100 = 46.67%। उत्तर 46.67 है।
Cost per pen = 180 ÷ 12 = ₹15. Selling price = ₹22. Profit % = (22 − 15) ÷ 15 × 100 = 46.67%. So the answer is 46.67.
13.
यदि 60 और 30 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 60 and 30, find the value of x.
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Answer: (A)

15

a और b का तृतीयानुपाती b² ÷ a होता है। अतः x = 30² ÷ 60 = 900 ÷ 60 = 15। उत्तर 15 है।
Third proportional to a and b is b² ÷ a. So x = 30² ÷ 60 = 900 ÷ 60 = 15. So the answer is 15.
14.
सपना ने ₹20,900 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 10% वार्षिक और आंशिक रूप से 9% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 8 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 10% वार्षिक दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹20,900 at simple interest, partly at 10% per annum and partly at 9% per annum. If she receives equal interest from both investments after 8 years, find the amount (in ₹) invested at 10% per annum.
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Answer: (C)

9,900

समान समय में समान ब्याज का अर्थ है P1 × 10 = P2 × 9, अतः P1 : P2 = 9 : 10। 10% पर निवेशित राशि = 9 ÷ 19 × 20900 = 9 × 1100 = 9,900। उत्तर ₹9,900 है।
Equal interest for equal time means P1 × 10 = P2 × 9, so P1 : P2 = 9 : 10. Amount at 10% = 9 ÷ 19 × 20900 = 9 × 1100 = 9,900. So the answer is ₹9,900.
15.
टाइगर और दिशा को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। टाइगर 100 km/hr की चाल से कार चला रहा है, जबकि दिशा 35 km/hr की चाल से कार चला रही है। यदि टाइगर को कानपुर पहुंचने में 14 घंटे लगते हैं, तो दिशा को पहुंचने में कितना समय लगेगा?
Tiger and Disha have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Tiger is driving at a speed of 100 km/hr, while Disha is driving at a speed of 35 km/hr. If Tiger takes 14 hours to reach Kanpur, how long will Disha take to reach?
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Answer: (D)

40 घंटे
40 hours

दूरी = 100 × 14 = 1400 km। दिशा का समय = 1400 ÷ 35 = 40 घंटे। उत्तर 40 घंटे है।
Distance = 100 × 14 = 1400 km. Disha's time = 1400 ÷ 35 = 40 hours. So the answer is 40 hours.
16.
दो क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 2452 है। संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 2452. Find the sum of the numbers.
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Answer: (B)

70

माना संख्याएँ n और n + 2 हैं: n² + (n + 2)² = 2452, अतः n² + 2n − 1224 = 0, जिससे n = 34। संख्याएँ 34 और 36 हैं (1156 + 1296 = 2452)। योग = 70। उत्तर 70 है।
Let the numbers be n and n + 2: n² + (n + 2)² = 2452, so n² + 2n − 1224 = 0, giving n = 34. The numbers are 34 and 36 (1156 + 1296 = 2452). Sum = 70. So the answer is 70.
17.
संख्या 648679059 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 648679059 is divisible by which of the following?
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Answer: (A)

3

648679059 के अंकों का योग = 6 + 4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 0 + 5 + 9 = 54, जो 3 (और 9) से विभाज्य है। यह 0 पर समाप्त नहीं होती, अंतिम तीन अंक 059 8 से विभाज्य नहीं हैं, और एकांतर अंकों का अंतर (30 − 24 = 6) 11 का गुणज नहीं है। उत्तर 3 है।
Digit sum of 648679059 = 6 + 4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 0 + 5 + 9 = 54, which is divisible by 3 (and 9). It does not end in 0, its last three digits 059 are not divisible by 8, and the alternate-digit difference (30 − 24 = 6) is not a multiple of 11. So the answer is 3.
18.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 6 महीने के लिए, N के निवेश से ₹49,000 अधिक निवेश करता है और N, 7 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹3,519 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹207 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹49,000 more than N's investment for 6 months, and N invests for 7 months. Out of the total profit of ₹3,519, M's share is ₹207 more than N's share. Find the capital invested by M.
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Answer: (A)

₹2,05,800

M + N = 3519 और M − N = 207, अतः M का हिस्सा 1863 और N का 1656, अनुपात 9 : 8। माना N की पूँजी x है। तब 6(x + 49000) : 7x = 9 : 8, अतः 48x + 2,352,000 = 63x, जिससे x = 156,800। M की पूँजी = 156,800 + 49,000 = 2,05,800। उत्तर ₹2,05,800 है।
M + N = 3519 and M − N = 207, so M's share = 1863 and N's = 1656, a ratio of 9 : 8. Let N's capital be x. Then 6(x + 49000) : 7x = 9 : 8, so 48x + 2,352,000 = 63x, giving x = 156,800. M's capital = 156,800 + 49,000 = 2,05,800. So the answer is ₹2,05,800.
19.
दिया गया है कि 132^0.14 = x, 132^0.26= y और xᶻ = y² है, तो z का मान __________के निकटतम होगा।
Given that 1320.14 = x, 1320.26= y and xz = y2, the value of z will be closest to __________.
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Answer: (B)

3.71

इसे 132^0.14 = x और 132^0.26 = y पढ़ें। x^z = y² से 132^(0.14z) = 132^(0.52), अतः 0.14z = 0.52 और z = 0.52 ÷ 0.14 ≈ 3.71। उत्तर 3.71 है।
Read as 132^0.14 = x and 132^0.26 = y. From x^z = y², 132^(0.14z) = 132^(0.52), so 0.14z = 0.52 and z = 0.52 ÷ 0.14 ≈ 3.71. So the answer is 3.71.
20.
₹600 के गिफ्ट पर 20% की एकल छूट तथा 10% और 10% की दो क्रमिक छूटों का अंतर ज्ञात कीजिए।
Find the difference between a single discount of 20% and two successive discounts of 10% and 10% on a gift priced at ₹600.
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Answer: (C)

₹6

एकल 20% छूट: 600 × 0.80 = 480। दो क्रमागत 10% छूट: 600 × 0.90 × 0.90 = 486। अंतर = 486 − 480 = 6। उत्तर ₹6 है।
Single 20%: 600 × 0.80 = 480. Two 10% discounts: 600 × 0.90 × 0.90 = 486. Difference = 486 − 480 = 6. So the answer is ₹6.
21.
ABCD एक चतुर्भुज है, जिसकी भुजाएँ बराबर हैं और ∠ABC=90° है। यदि सम्मुख भुजाएँ समांतर हों तथा सम्मुख कोण बराबर हों, तो ABCD एक ___________ है।
ABCD is a quadrilateral with equal sides and ∠ABC=90°. If the opposite sides are parallel and the opposite angles are equal, then ABCD is a ___________.
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Answer: (D)

वर्ग
square

जिस चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर हों, सम्मुख भुजाएँ समांतर हों, सम्मुख कोण बराबर हों और एक कोण 90° हो, उसके सभी कोण 90° होते हैं। ऐसा चतुर्भुज वर्ग होता है।
A quadrilateral with equal sides, parallel opposite sides, equal opposite angles and one angle of 90° has all angles 90°. That is a square.
22.
संख्याओं 6.3 और 0.07 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए
Find the LCM of the numbers 6.3 and 0.07
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Answer: (B)

6.3

100 से गुणा करने पर 630 और 7। चूँकि 630 = 7 × 90, ल.स.(630, 7) = 630। 100 से भाग देने पर 6.3। उत्तर 6.3 है।
Multiply by 100: 630 and 7. Since 630 = 7 × 90, LCM(630, 7) = 630. Dividing by 100 gives 6.3. So the answer is 6.3.
23.
संख्या 267533 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 267533 is divisible by which of the following?
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Answer: (A)

7

267533 ÷ 7 = 38219 पूर्णतः (7 × 38219 = 267533)। यह 0 या 5 पर समाप्त नहीं होती और विषम है, इसलिए 5, 6 या 12 से विभाज्य नहीं है। उत्तर 7 है।
267533 ÷ 7 = 38219 exactly (7 × 38219 = 267533). It does not end in 0 or 5, and is odd, so it is not divisible by 5, 6 or 12. So the answer is 7.

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