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RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Jun 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Jun 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
संपूर्ण पृथ्वी पर भूमि और जल का अनुपात 1:3 है, जबकि उत्तरी गोलार्ध में यह 2:5 है। यदि उत्तरी तथा दक्षिणी गोलार्ध का क्षेत्रफल बराबर हैं, तो दक्षिणी गोलार्ध में भूमि और जल का अनुपात कितना होगा?
The ratio of land to water on the whole Earth is 1:3, while in the Northern Hemisphere it is 2:5. If the areas of the Northern and Southern Hemispheres are equal, what will be the ratio of land to water in the Southern Hemisphere?
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Answer: (D)

3:11

पूरी पृथ्वी: स्थल = 1/4। उत्तरी गोलार्ध (आधा क्षेत्रफल): स्थल = उसका 2/7। माना दक्षिणी गोलार्ध में स्थल का भाग x है। तब 1/4 = (1/2)(2/7) + (1/2)x, अतः x = 2(1/4 − 1/7) = 3/14। स्थल : जल = 3 : 11। अतः उत्तर 3 : 11 है।
Whole Earth: land = 1/4. Northern Hemisphere (half of the area): land = 2/7 of it. Let southern land fraction = x. Then 1/4 = (1/2)(2/7) + (1/2)x, so x = 2(1/4 − 1/7) = 3/14. Land : water = 3 : 11. So the answer is 3 : 11.
2.
चार वर्ष पहले रवि की आयु, कविराज की आयु की तीन गुना थी। वर्तमान में रवि की आयु, कविराज की आयु की दोगुनी है। रवि की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Four years ago, Ravi's age was three times Kaviraj's age. At present, Ravi's age is twice Kaviraj's age. Find Ravi's present age.
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Answer: (D)

16 वर्ष
16 years

माना कविराज = K, रवि = 2K (वर्तमान)। चार वर्ष पहले: 2K − 4 = 3(K − 4), अतः 2K − 4 = 3K − 12 और K = 8। रवि = 16। अतः उत्तर 16 वर्ष है।
Let Kaviraj = K, Ravi = 2K now. Four years ago: 2K − 4 = 3(K − 4), so 2K − 4 = 3K − 12 and K = 8. Ravi = 16. So the answer is 16 years.
3.
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB || DC है, तथा E और F क्रमशः विकर्ण AC और BD के मध्य बिंदु हैं। यदि AB = 23 cm, BC = 91 cm, DC = 35 cm, और AD = 62 cm है, तो EF की लंबाई (cm में) कितनी है?
ABCD is a quadrilateral in which AB || DC, and E and F are the midpoints of the diagonals AC and BD respectively. If AB = 23 cm, BC = 91 cm, DC = 35 cm and AD = 62 cm, what is the length of EF (in cm)?
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Answer: (C)

6

समलंब चतुर्भुज में, जिसमें AB ∥ DC हो, विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड समांतर भुजाओं के अंतर का आधा होता है: EF = (DC − AB) ÷ 2 = (35 − 23) ÷ 2 = 6। अतः उत्तर 6 cm है।
In a trapezium with AB ∥ DC, the segment joining the midpoints of the diagonals is half the difference of the parallel sides: EF = (DC − AB) ÷ 2 = (35 − 23) ÷ 2 = 6. So the answer is 6 cm.
4.
एक वस्तु को 20% लाभ पर बेचा जाता है। यदि विक्रय मूल्य में 10% की कमी कर दी जाए, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?
An article is sold at a profit of 20%. If the selling price is reduced by 10%, what will be the profit percentage?
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Answer: (A)

8%

माना क्रय मूल्य = 100, अतः विक्रय मूल्य = 120। घटा हुआ विक्रय मूल्य = 120 × 0.9 = 108। लाभ = 108 − 100 = 8, यानी 8%। अतः उत्तर 8% है।
Let CP = 100, so SP = 120. Reduced SP = 120 × 0.9 = 108. Profit = 108 − 100 = 8, i.e. 8%. So the answer is 8%.
5.
एक मशीन की कीमत में 20% की वृद्धि की जाती है। मांग में गिरावट के कारण, वर्धित कीमत में 25% की कमी की जाती है। अंत में, कीमत में पुनः 10% की वृद्धि की जाती है। मशीन की कीमत में समग्र प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
The price of a machine is increased by 20%. Due to a fall in demand, the increased price is reduced by 25%. Finally, the price is again increased by 10%. What is the overall percentage change in the price of the machine?
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Answer: (A)

1% की कमी
1% decrease

अंतिम मूल्य = 100 × 1.2 × 0.75 × 1.1 = 99। कुल परिवर्तन = −1%, यानी 1% की कमी।
Final price = 100 × 1.2 × 0.75 × 1.1 = 99. Overall change = −1%, a 1% decrease.
6.
एक विद्यार्थी विलयन की 3/5 इकाई मिलाता है, फिर उसी विलयन की 0.4 इकाई मिलाता है, और अंत में 1/10 इकाई निकाल लेता है। विलयन की मात्रा में कुल परिवर्तन कितना हुआ?
A student adds 3/5 unit of a solution, then adds 0.4 unit of the same solution, and finally removes 1/10 unit. What is the total change in the quantity of the solution?
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Answer: (B)

0.9 इकाई की वृद्धि
Increase of 0.9 unit

कुल परिवर्तन = 3/5 + 0.4 − 1/10 = 0.6 + 0.4 − 0.1 = 0.9। अतः 0.9 इकाई की वृद्धि हुई।
Net change = 3/5 + 0.4 − 1/10 = 0.6 + 0.4 − 0.1 = 0.9. So there is an increase of 0.9 unit.
7.
किसी परिवार के मासिक आय में 10% की वृद्धि होती है लेकिन उनके मासिक व्यय में 20% की वृद्धि होती है। यदि उनकी मूल मासिक आय ₹45,000 थी और मासिक व्यय ₹36,000 था, तो वृद्धि के बाद नई मासिक बचत कितनी होगी?
The monthly income of a family increases by 10% but their monthly expenditure increases by 20%. If their original monthly income was ₹45,000 and monthly expenditure was ₹36,000, what will be the new monthly savings after the increase?
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Answer: (C)

₹6,300

नई आय = 45,000 × 1.1 = 49,500। नया व्यय = 36,000 × 1.2 = 43,200। बचत = 49,500 − 43,200 = 6,300। अतः उत्तर ₹6,300 है।
New income = 45,000 × 1.1 = 49,500. New expenditure = 36,000 × 1.2 = 43,200. Savings = 49,500 − 43,200 = 6,300. So the answer is ₹6,300.
8.
फ्रूट पंच बनाने के लिए, 2 लीटर संतरे के रस को 5 लीटर पानी के साथ मिलाया जाता है। यदि 5 लीटर संतरे का रस उपयोग किया जाता है, तो कितना पानी आवश्यक होगा?
To make fruit punch, 2 litres of orange juice is mixed with 5 litres of water. If 5 litres of orange juice is used, how much water will be required?
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Answer: (D)

12.5 लीटर
12.5 litres

संतरे का रस : पानी = 2 : 5। 5 लीटर रस के लिए पानी = 5 × 5 ÷ 2 = 12.5 लीटर। अतः उत्तर 12.5 लीटर है।
Orange juice : water = 2 : 5. For 5 litres of juice, water = 5 × 5 ÷ 2 = 12.5 litres. So the answer is 12.5 litres.
9.
एक कारखाने में तीन प्रकार की मशीनों A, B और C का उत्पादन किया जाता है। एक सप्ताह में, A के 12 यूनिट (प्रत्येक का औसत वजन 47 kg), B के 8 यूनिट (प्रत्येक का औसत वजन 62 kg), और C के 15 यूनिट (प्रत्येक का औसत वजन 53 kg) निर्मित किए जाते हैं। उस सप्ताह में उत्पादित मशीनों का भारित औसत वजन क्या है?
A factory produces three types of machines A, B and C. In a week, 12 units of A (average weight 47 kg each), 8 units of B (average weight 62 kg each) and 15 units of C (average weight 53 kg each) are manufactured. What is the weighted average weight of the machines produced in that week?
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Answer: (C)

53 kg

कुल भार = 12 × 47 + 8 × 62 + 15 × 53 = 564 + 496 + 795 = 1,855 kg। कुल इकाइयाँ = 35। भारित औसत = 1,855 ÷ 35 = 53 kg। अतः उत्तर 53 kg है।
Total weight = 12 × 47 + 8 × 62 + 15 × 53 = 564 + 496 + 795 = 1,855 kg. Total units = 35. Weighted average = 1,855 ÷ 35 = 53 kg. So the answer is 53 kg.
10.
एक वस्तु को 38% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹20 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹45 की कमी की जाए, तो लाभ 37.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
An article is sold at a profit of 38%. If the cost price is increased by ₹20 and the selling price is decreased by ₹45, the profit will be 37.5%. Find the original cost price (in ₹) of the article.
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Answer: (B)

14,500

माना क्रय मूल्य = c, विक्रय मूल्य = 1.38c। नया: 1.38c − 45 = 1.375(c + 20) = 1.375c + 27.5। अतः 0.005c = 72.5 और c = 14,500। अतः उत्तर ₹14,500 है।
Let CP = c, SP = 1.38c. New: 1.38c − 45 = 1.375(c + 20) = 1.375c + 27.5. So 0.005c = 72.5 and c = 14,500. So the answer is ₹14,500.
11.
एक ग्राहक ऑनलाइन ₹1,000 का खाना ऑर्डर करता है। फ़ूड डिलीवरी ऐप, बिल पर 20% की फ्लैट प्रमोशनल छूट प्रदान करता है। इस छूट के बाद, यदि बिल की राशि ₹650 से ₹800 (दोनों शामिल) के बीच है, तो उस बिल पर 5% की अतिरिक्त छूट लागू होती है। यदि बिल में सभी ऑर्डर पर ₹80 का एक निश्चित डिलीवरी शुल्क शामिल है, तो ग्राहक को अंत में कितनी राशि का भुगतान करना होगा?
A customer orders food worth ₹1,000 online. The food delivery app offers a flat promotional discount of 20% on the bill. After this discount, if the bill amount is between ₹650 and ₹800 (both inclusive), an additional 5% discount is applied on that bill. If the bill includes a fixed delivery charge of ₹80 on all orders, what amount must the customer finally pay?
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Answer: (C)

₹840

20% की समान छूट के बाद भोजन का बिल = 1,000 × 0.8 = 800, जो 650-800 के बीच है, अतः अतिरिक्त 5% छूट: 800 × 0.95 = 760। इसमें डिलीवरी शुल्क 80 जोड़ने पर 840। अतः उत्तर ₹840 है।
After the flat 20% discount, the food bill = 1,000 × 0.8 = 800, which lies in 650-800, so an extra 5% applies: 800 × 0.95 = 760. Adding the delivery charge of 80 gives 840. So the answer is ₹840.
12.
64 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
What will be the total surface area of a cube of side 64 cm?
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Answer: (C)

24,576 cm²
24,576 cm2

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 64² = 6 × 4,096 = 24,576। अतः उत्तर 24,576 cm² है।
Total surface area of a cube = 6a² = 6 × 64² = 6 × 4,096 = 24,576. So the answer is 24,576 cm².
13.
यदि 9 श्रमिकों की 8 दिनों की मजदूरी ₹2,880 है, तो उसी दर पर 15 श्रमिकों की 9 दिनों की मजदूरी कितनी होगी?
If the wages of 9 workers for 8 days are ₹2,880, what will be the wages of 15 workers for 9 days at the same rate?
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Answer: (C)

₹5,400

प्रति श्रमिक प्रति दिन मज़दूरी = 2,880 ÷ (9 × 8) = 40। नई मज़दूरी = 15 × 9 × 40 = 5,400। अतः उत्तर ₹5,400 है।
Wage per worker per day = 2,880 ÷ (9 × 8) = 40. New wages = 15 × 9 × 40 = 5,400. So the answer is ₹5,400.
14.
7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 32 है। इनमें से सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The average of 7 consecutive even numbers is 32. Find the sum of the smallest and the largest of these numbers.
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Answer: (B)

64

7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत बीच की संख्या होती है, यानी 32। सबसे छोटी = 32 − 6 = 26 और सबसे बड़ी = 32 + 6 = 38। योग = 26 + 38 = 64। अतः उत्तर 64 है।
For 7 consecutive even numbers the average is the middle number, 32. The smallest is 32 − 6 = 26 and the largest is 32 + 6 = 38. Sum = 26 + 38 = 64. So the answer is 64.
15.
संख्याओं 3, 7.2 और 0.64 का LCM कितना है?
What is the LCM of the numbers 3, 7.2 and 0.64?
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Answer: (C)

144

पूर्णांकों में बदलें: 3 = 300/100, 7.2 = 720/100, 0.64 = 64/100। ल.स.(300, 720, 64) = 14,400 (2⁶ × 3² × 5²)। 100 से भाग देने पर 144। अतः उत्तर 144 है।
Convert to integers: 3 = 300/100, 7.2 = 720/100, 0.64 = 64/100. LCM(300, 720, 64) = 14,400 (2⁶ × 3² × 5²). Divide by 100: 144. So the answer is 144.
16.
यदि किसी राशि को 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 9 महीने के लिए निवेश किया जाता है और उस पर ₹18,000 ब्याज के रूप में प्राप्त होता है, तो निवेश की गई मूल राशि कितनी थी?
If a sum is invested at 8% simple interest per annum for 9 months and ₹18,000 is received as interest on it, what was the principal amount invested?
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Answer: (D)

₹3,00,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, जहाँ T = 9/12 = 0.75 वर्ष: 18,000 = P × 8 × 0.75 ÷ 100 = 0.06P। अतः P = 18,000 ÷ 0.06 = 3,00,000। अतः उत्तर ₹3,00,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100 with T = 9/12 = 0.75 years: 18,000 = P × 8 × 0.75 ÷ 100 = 0.06P. So P = 18,000 ÷ 0.06 = 3,00,000. So the answer is ₹3,00,000.
17.
एक कार 360 km की दूरी एकसमान चाल से 8 घंटे में तय करती है। इसकी चाल (मीटर प्रति सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 360 km in 8 hours at a uniform speed. Find its speed (in metres per second).
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Answer: (C)

12.5 m/s

चाल = 360 ÷ 8 = 45 किमी/घंटा। m/s में: 45 × 5/18 = 12.5। अतः चाल 12.5 m/s है।
Speed = 360 ÷ 8 = 45 km/h. In m/s: 45 × 5/18 = 12.5. So the speed is 12.5 m/s.
18.
एक व्यक्ति रेलगाड़ी द्वारा एक निश्चित दूरी तय करता है। यदि रेलगाड़ी 14 km/hr अधिक चाल से चलती, तो उसे 35 मिनट कम समय लगता। यदि यह 10 km/hr कम चाल से चलती, तो इसे 30 मिनट अधिक समय लगता। यात्रा के दौरान रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
A person covers a certain distance by train. If the train had been running 14 km/hr faster, it would have taken 35 minutes less. If it had been running 10 km/hr slower, it would have taken 30 minutes more. Find the distance covered by the train during the journey.
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Answer: (B)

780 km

माना चाल v और दूरी D है। D/v − D/(v+14) = 7/12 से v(v+14) = 24D; D/(v−10) − D/v = 1/2 से v(v−10) = 20D। घटाने पर 24v = 4D, अतः D = 6v। तब v + 14 = 144, v = 130, D = 780। अतः दूरी 780 km है।
Let speed v, distance D. D/v − D/(v+14) = 7/12 gives v(v+14) = 24D; D/(v−10) − D/v = 1/2 gives v(v−10) = 20D. Subtracting: 24v = 4D, so D = 6v. Then v(v+14) = 24 × 6v gives v + 14 = 144, so v = 130 and D = 6 × 130 = 780. So the distance is 780 km.
19.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 13 है और उनका गुणनफल 30 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 13 and their product is 30. Find the positive difference between them.
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Answer: (C)

7

जिन संख्याओं का योग 13 और गुणनफल 30 है वे 10 और 3 हैं (10 + 3 = 13, 10 × 3 = 30)। अंतर = 10 − 3 = 7। अतः उत्तर 7 है।
The numbers with sum 13 and product 30 are 10 and 3 (10 + 3 = 13, 10 × 3 = 30). Difference = 10 − 3 = 7. So the answer is 7.
20.
यदि 31 × 13 + 18 × 86 – 86 = y है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
If 31 × 13 + 18 × 86 – 86 = y, find the value of y.
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Answer: (C)

1865

31 × 13 = 403। 18 × 86 − 86 = 17 × 86 = 1462। y = 403 + 1462 = 1865। अतः उत्तर 1865 है।
31 × 13 = 403. 18 × 86 − 86 = 17 × 86 = 1462. y = 403 + 1462 = 1865. So the answer is 1865.
21.
वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिसे 3 से विभाजित करने पर शेषफल 2 प्राप्त होता है, 4 से विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है और 5 से विभाजित करने पर शेषफल 4 प्राप्त होता है।
Find the smallest positive integer which leaves a remainder of 2 when divided by 3, a remainder of 3 when divided by 4 and a remainder of 4 when divided by 5.
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Answer: (D)

59

प्रत्येक शेषफल भाजक से 1 कम है (3−1, 4−1, 5−1), इसलिए संख्या + 1, LCM(3, 4, 5) = 60 का गुणज होगा। सबसे छोटी संख्या 60 − 1 = 59 है। अतः उत्तर 59 है।
Each remainder is 1 less than its divisor (3−1, 4−1, 5−1), so the number + 1 is a multiple of LCM(3, 4, 5) = 60. The smallest such number is 60 − 1 = 59. So the answer is 59.
22.
पाइप C और D क्रमशः 6 घंटे और 4 घंटे में 3,000 लीटर का टैंक भर सकते हैं। दोनों मिलकर 6,000 लीटर का टैंक कितने घंटे में भरेंगे?
Pipes C and D can fill a 3,000-litre tank in 6 hours and 4 hours respectively. In how many hours will both together fill a 6,000-litre tank?
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Answer: (A)

4.8 घंटे
4.8 hours

C 6 घंटे में 3000 लीटर भरता है = 500 ली/घंटा और D 4 घंटे में = 750 ली/घंटा। साथ में 1250 ली/घंटा। 6000 लीटर का समय = 6000 ÷ 1250 = 4.8। अतः उत्तर 4.8 घंटे है।
C fills 3000 L in 6 h = 500 L/h and D fills 3000 L in 4 h = 750 L/h. Together 1250 L/h. Time for 6000 L = 6000 ÷ 1250 = 4.8. So the answer is 4.8 hours.
23.
एक व्यापारी पतलून की कुछ जोड़ी पर "दो खरीदें, एक मुफ्त पाएं" का ऑफर दे रहा है। यदि पतलून की जोड़ी का अंकित मूल्य ₹2700 है, और व्यापारी फिर भी 20% का लाभ अर्जित करता है, तो व्यापारी के लिए पतलून की एक जोड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A trader is offering "Buy two, get one free" on some pairs of trousers. If the marked price of a pair of trousers is ₹2700, and the trader still earns a profit of 20%, find the cost price of a pair of trousers for the trader.
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Answer: (D)

₹ 1,500

दो के साथ एक मुफ्त: 3 पैंट के बदले 2 पैंट का मूल्य = 2 × 2700 = 5400 मिलता है। 20% लाभ के लिए 3 पैंट का क्रय मूल्य = 5400 ÷ 1.2 = 4500। एक पैंट का क्रय मूल्य = 4500 ÷ 3 = 1500। अतः उत्तर ₹ 1,500 है।
Buy two, get one free: the trader gets the price of 2 pairs for 3 pairs = 2 × 2700 = 5400. For 20% profit, cost of 3 pairs = 5400 ÷ 1.2 = 4500. Cost of one pair = 4500 ÷ 3 = 1500. So the answer is ₹ 1,500.
24.
A और B एक काम को क्रमशः 12 और 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 3 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a piece of work in 12 and 20 days respectively. Both work for 3 days and then A leaves the work. How many days will B take to complete the remaining work?
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Answer: (B)

12

साथ में 1 दिन का कार्य: 1/12 + 1/20 = 2/15। 3 दिन में: 3 × 2/15 = 2/5 कार्य पूरा। शेष = 3/5। B अकेला 3/5 × 20 = 12 दिन लेगा। अतः उत्तर 12 है।
Together in 1 day: 1/12 + 1/20 = 2/15. In 3 days: 3 × 2/15 = 2/5 done. Remaining = 3/5. B alone takes 3/5 × 20 = 12 days. So the answer is 12.
25.
किसी संख्या को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि एक भाग, दूसरे भाग से 10 अधिक है। यदि उनका अनुपात 6 : 4 है, तो संख्या के दोनों भाग ज्ञात कीजिए।
A number is divided into two parts such that one part is 10 more than the other. If their ratio is 6 : 4, find the two parts of the number.
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Answer: (C)

30 और 20
30 and 20

माना भाग x + 10 और x हैं। अनुपात 6 : 4 = 3 : 2 से 2(x + 10) = 3x, अतः x = 20 और दूसरा भाग 30। अतः दोनों भाग 30 और 20 हैं।
Let the parts be x + 10 and x. Ratio 6 : 4 = 3 : 2 gives 2(x + 10) = 3x, so x = 20 and the other part is 30. So the parts are 30 and 20.

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