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RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Aug 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

23 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Aug 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक वेंडर 65% की हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है, लेकिन वह बताए गए वजन से 70% कम वजन का उपयोग करके बेईमानी करता है। उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए) ज्ञात कीजिए।
A vendor claims to sell wheat at a loss of 65%, but cheats by using a weight that is 70% less than the stated weight. Find his actual profit percentage (rounded to two decimal places).
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Answer: (A)

16.67%

माना प्रति इकाई भार का क्रय मूल्य 100 है। घोषित भार का विक्रय मूल्य = 35, पर केवल 30% भार दिया जाता है, जिसका क्रय मूल्य 30 है। वास्तविक लाभ = (35 − 30)/30 × 100 = 16.67%। अतः उत्तर 16.67% है।
Let CP be 100 per unit of weight. Claimed SP = 35 for the stated weight, but only 30% of the weight is given, costing 30. Actual profit = (35 − 30)/30 × 100 = 16.67%. So the answer is 16.67%.
2.
एक परिवार के पांच सदस्यों का औसत वजन (kg में) ज्ञात कीजिए, जिसके सदस्‍यों का वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 76 kg और 36 kg है।
Find the average weight (in kg) of a five-member family whose members weigh 40 kg, 49 kg, 56 kg, 76 kg and 36 kg.
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Answer: (D)

51.4

योग = 40 + 49 + 56 + 76 + 36 = 257। औसत = 257 ÷ 5 = 51.4। अतः उत्तर 51.4 kg है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 76 + 36 = 257. Average = 257 ÷ 5 = 51.4. So the answer is 51.4 kg.
3.
सपना ने ₹20,700 की धनराशि में से कुछ धनराशि 9% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से और शेष धनराशि 14% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की। यदि उसे 3 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 9% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Out of a sum of ₹20,700, Sapna invested a part at 9% simple interest per annum and the rest at 14% simple interest per annum. If she receives equal interest from both investments after 3 years, find the amount (in ₹) invested at 9% simple interest per annum.
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Answer: (C)

12,600

माना 9% पर x लगाया गया। समान समय में समान ब्याज के लिए 9x = 14(20700 − x)। अतः 23x = 289800 और x = 12600। अतः 9% पर निवेशित राशि ₹12,600 है।
Let x be at 9%. Equal interest for equal time means 9x = 14(20700 − x). So 23x = 289800 and x = 12600. So the amount at 9% is ₹12,600.
4.
52 km की दूरी तय करने में, प्रणय को अमन से 7 घंटे अधिक लगते हैं। यदि प्रणय अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे अमन से 6 घंटे कम लगते हैं। प्रणय की चाल ज्ञात कीजिए।
In covering a distance of 52 km, Pranay takes 7 hours more than Aman. If Pranay doubles his speed, he will take 6 hours less than Aman. Find Pranay's speed.
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Answer: (A)

2 km/hr

माना अमन का समय t है, तो प्रणय का समय t + 7 है। प्रणय की चाल दोगुनी करने पर समय आधा हो जाता है: (t + 7)/2 = t − 6, अतः t + 7 = 2t − 12 और t = 19। प्रणय का समय = 26 घंटे। चाल = 52 ÷ 26 = 2। अतः प्रणय की चाल 2 km/hr है।
Let Aman's time be t, so Pranay's is t + 7. Doubling Pranay's speed halves his time: (t + 7)/2 = t − 6, so t + 7 = 2t − 12 and t = 19. Pranay's time = 26 h. Speed = 52 ÷ 26 = 2. So Pranay's speed is 2 km/hr.
5.
संख्या 889897 निम्‍न में से किससे विभाज्‍य है?
The number 889897 is divisible by which of the following?
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Answer: (D)

59

889897 को प्रत्येक विकल्प से भाग देने पर: 64 से शेषफल 41, 69 से 4, 52 से 21 और 59 से 0 (59 × 15083 = 889897)। अतः यह 59 से विभाज्य है।
Dividing 889897 by each option: 64 leaves 41, 69 leaves 4, 52 leaves 21, and 59 leaves 0 (59 × 15083 = 889897). So it is divisible by 59.
6.
[290 ÷ {17 + 7 × (2 − 3)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [290 ÷ {17 + 7 × (2 − 3)}].
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Answer: (B)

29

पहले कोष्ठक: 2 − 3 = −1; 7 × (−1) = −7; 17 − 7 = 10। फिर 290 ÷ 10 = 29। अतः उत्तर 29 है।
Brackets first: 2 − 3 = −1; 7 × (−1) = −7; 17 − 7 = 10. Then 290 ÷ 10 = 29. So the answer is 29.
7.
यदि 6 अंकों की संख्या N00M49, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N00M49 is divisible by 11, which of the options given below can give a possible correct relationship between M and N?
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Answer: (D)

M - N = -5

N00M49 में विषम स्थानों का योग = N + 0 + 4 = N + 4 और सम स्थानों का योग = 0 + M + 9 = M + 9। अंतर = N − M − 5, 11 का गुणज होना चाहिए, अतः N − M = 5 (या −6)। अतः M − N = −5।
For N00M49, sum at odd places = N + 0 + 4 = N + 4 and at even places = 0 + M + 9 = M + 9. Difference = N − M − 5 must be a multiple of 11, so N − M = 5 (or −6). So M − N = −5.
8.
मोहन ने ₹150/दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने ₹16 प्रति पेन की दर से उन्हें बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______ % है।
Mohan bought some pens at ₹150/dozen. He sold them at ₹16 per pen. His profit percentage is ______ %.
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Answer: (B)

28

प्रति पेन क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = ₹12.50। विक्रय मूल्य = ₹16। लाभ % = (16 − 12.5)/12.5 × 100 = 28%। अतः उत्तर 28 है।
Cost per pen = 150 ÷ 12 = ₹12.50. Selling price = ₹16. Profit % = (16 − 12.5)/12.5 × 100 = 28%. So the answer is 28.
9.
दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 70 min और 30 min में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल में एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी 28 min में भर जाएगी। यदि कोई अन्य पाइप नहीं खुला है, तो टंकी के तल पर लगा पाइप, पूरी तरह भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
Two pipes can fill a tank separately in 70 min and 30 min respectively. A pipe is fitted at the bottom of the tank to empty it. If all three pipes are opened together, the empty tank gets filled in 28 min. If no other pipe is open, how much time will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled tank?
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Answer: (C)

84 min

कुल दर = 1/28। दो भरने वाले पाइप 1/70 + 1/30 = 1/21। निकासी पाइप = 1/21 − 1/28 = 1/84 प्रति मिनट। अतः निचला पाइप टंकी को 84 मिनट में खाली करेगा।
Net rate = 1/28. Two filling pipes give 1/70 + 1/30 = 1/21. Emptying pipe = 1/21 − 1/28 = 1/84 per minute. So the bottom pipe empties the tank in 84 min.
10.
एक थोक विक्रेता ₹8,000 के मूल्य वाले एक उत्पाद पर 15% की व्यापार छूट प्रदान करता है। पहली छूट देने के बाद वाले मूल्य पर ग्राहक 5% की स्कीम छूट के लिए भी पात्र होता है। ग्राहक को कितने अंतिम मूल्य का भुगतान करना पड़ता है?
A wholesaler offers a trade discount of 15% on a product valued at ₹8,000. On the price obtained after the first discount, the customer is also eligible for a scheme discount of 5%. What final price does the customer have to pay?
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Answer: (A)

₹6,460

15% व्यापार छूट के बाद: 8000 × 0.85 = 6800। 5% स्कीम छूट के बाद: 6800 × 0.95 = 6460। अतः अंतिम मूल्य ₹6,460 है।
After 15% trade discount: 8000 × 0.85 = 6800. After 5% scheme discount: 6800 × 0.95 = 6460. So the final price is ₹6,460.
11.
18 पेन और 4 पेंसिल का मूल्य ₹200 है। यदि पेन का मूल्य ₹1 कम हो जाता है और पेंसिल का मूल्य ₹3 बढ़ जाता है, तो 19 पेन और 3 पेंसिल का मूल्य ₹151 हो जाता है। 12 पेन और 10 पेंसिल का वास्तविक मूल्य ज्ञात कीजिए।
The cost of 18 pens and 4 pencils is ₹200. If the price of a pen decreases by ₹1 and the price of a pencil increases by ₹3, the cost of 19 pens and 3 pencils becomes ₹151. Find the actual cost of 12 pens and 10 pencils.
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Answer: (B)

₹434

माना पेन = p और पेंसिल = c। 18p + 4c = 200 से 9p + 2c = 100। 19(p − 1) + 3(c + 3) = 151 से 19p + 3c = 161। हल करने पर p = 2, c = 41। 12 पेन और 10 पेंसिल का मूल्य = 24 + 410 = 434। अतः उत्तर ₹434 है।
Let pen = p and pencil = c. 18p + 4c = 200 gives 9p + 2c = 100. 19(p − 1) + 3(c + 3) = 151 gives 19p + 3c = 161. Solving: p = 2, c = 41. Cost of 12 pens and 10 pencils = 24 + 410 = 434. So the answer is ₹434.
12.
3 फरवरी 2024 को जमा की गई और 4 अप्रैल 2024 को निकाली गई ₹4,000 की राशि पर 7.5% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) at an annual interest rate of 7.5% on a sum of ₹4,000 deposited on 3 February 2024 and withdrawn on 4 April 2024.
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Answer: (D)

₹50

3 फरवरी से 4 अप्रैल 2024 (लीप वर्ष) तक = 26 + 31 + 4 = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 7.5% × 61/366 = 300 × 61/366 = 50। अतः साधारण ब्याज ₹50 है।
From 3 Feb to 4 April 2024 (leap year) = 26 + 31 + 4 = 61 days. SI = 4000 × 7.5% × 61/366 = 300 × 61/366 = 50. So the simple interest is ₹50.
13.
एक जिले की जनसंख्या 373000 है, जिसमें से 227000 पुरुष हैं। 69% जनसंख्या साक्षर है। यदि 69% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 373000, of which 227000 are males. 69% of the population is literate. If 69% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
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Answer: (A)

69%

महिलाएँ = 373000 − 227000 = 146000। कुल साक्षर जनसंख्या का 69% है और साक्षर पुरुष पुरुषों का 69% हैं, अतः साक्षर महिलाएँ भी महिलाओं का 69% होंगी। अतः उत्तर 69% है।
Females = 373000 − 227000 = 146000. Total literate = 69% of the population and male literate = 69% of males, so female literate must also be 69% of females. So the answer is 69%.
14.
M और N ने एक व्यवसाय शुरू किया। M ने 5 महीने के लिए N से ₹69,000 अधिक निवेश किया, जबकि N ने 3 महीने के लिए निवेश किया। ₹2,160 के कुल लाभ में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹720 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
M and N started a business. M invested ₹69,000 more than N for 5 months, while N invested for 3 months. Out of a total profit of ₹2,160, M's share is ₹720 more than N's share. Find the capital invested by M.
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Answer: (A)

₹4,14,000

M + N = 2160 और M − N = 720, अतः M = 1440, N = 720, अनुपात 2 : 1। माना N ने x लगाया: 5(x + 69000) : 3x = 2 : 1, अतः 5x + 345000 = 6x और x = 345000। M = 345000 + 69000 = 414000। अतः M की पूँजी ₹4,14,000 है।
M + N = 2160 and M − N = 720, so M = 1440, N = 720, ratio 2 : 1. Let N invest x: 5(x + 69000) : 3x = 2 : 1, so 5x + 345000 = 6x and x = 345000. M = 345000 + 69000 = 414000. So M invested ₹4,14,000.
15.
एक घन का आयतन 1728 cm³ है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The volume of a cube is 1728 cm3. Find its total surface area (in cm2).
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Answer: (A)

864

भुजा = ∛1728 = 12 सेमी। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 144 = 864। अतः उत्तर 864 cm² है।
Side = ∛1728 = 12 cm. Total surface area = 6a² = 6 × 144 = 864. So the answer is 864 cm².
16.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 5 और 3190 है। यदि इनमें से एक संख्या 110 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 5 and 3190 respectively. If one of the numbers is 110, find the other number.
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Answer: (A)

145

दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 5 × 3190 = 15950। दूसरी संख्या = 15950 ÷ 110 = 145। अतः उत्तर 145 है।
Product of the two numbers = HCF × LCM = 5 × 3190 = 15950. Other number = 15950 ÷ 110 = 145. So the answer is 145.
17.
5 वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 14 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
5 years ago, a father's age was 14 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age become twice his son's age?
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Answer: (B)

9

माना वर्तमान में पिता F और पुत्र S है। F − 5 = 2(S − 5) + 14, अतः F = 2S + 9। x वर्ष बाद: F + x = 2(S + x), अतः 2S + 9 + x = 2S + 2x और x = 9। अतः उत्तर 9 वर्ष है।
Let father F and son S now. F − 5 = 2(S − 5) + 14, so F = 2S + 9. After x years: F + x = 2(S + x), so 2S + 9 + x = 2S + 2x and x = 9. So the answer is 9 years.
18.
प्रथम 174 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 174 even numbers.
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Answer: (D)

175

प्रथम n सम संख्याओं का योग n(n + 1) होता है, अतः औसत n + 1 = 174 + 1 = 175। अतः उत्तर 175 है।
The sum of the first n even numbers is n(n + 1), so the average is n + 1 = 174 + 1 = 175. So the answer is 175.
19.
(−9) − (−60) ÷ (−6) + (−4) × 8 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (−9) − (−60) ÷ (−6) + (−4) × 8.
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Answer: (B)

−51

BODMAS से: (−60) ÷ (−6) = 10 और (−4) × 8 = −32। तब −9 − 10 + (−32) = −51। अतः उत्तर −51 है।
Apply BODMAS: (−60) ÷ (−6) = 10 and (−4) × 8 = −32. Then −9 − 10 + (−32) = −51. So the answer is −51.
20.
एक दुकानदार ने एक वस्तु ₹576 में खरीदी। उसपर 4% की छूट देने के बाद 15% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे वस्तु का अंकित मूल्य कितना रखना होगा?
A shopkeeper bought an article for ₹576. At what price should he mark the article so as to earn a profit of 15% after giving a discount of 4% on it?
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Answer: (A)

₹690

अभीष्ट विक्रय मूल्य = 576 × 1.15 = 662.4। 4% छूट दी गई है, अतः अंकित मूल्य = 662.4 ÷ 0.96 = 690। अतः अंकित मूल्य ₹690 है।
Required SP = 576 × 1.15 = 662.4. Since a 4% discount is given, MP = 662.4 ÷ 0.96 = 690. So the marked price is ₹690.
21.
P, Q और R ने क्रमशः 3 : 53 : 24 के अनुपात में धनराशि निवेश किया। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹1,280 का लाभ अर्जित किया, तो Q और R के हिस्से में कितना अंतर है?
P, Q and R invested money in the ratio 3 : 53 : 24 respectively. If they earned a total profit of ₹1,280 at the end of the year, what is the difference between the shares of Q and R?
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Answer: (B)

₹464

कुल भाग = 3 + 53 + 24 = 80, अतः 1 भाग = 1280 ÷ 80 = 16। Q − R = (53 − 24) × 16 = 29 × 16 = 464। अतः अंतर ₹464 है।
Total parts = 3 + 53 + 24 = 80, so 1 part = 1280 ÷ 80 = 16. Q − R = (53 − 24) × 16 = 29 × 16 = 464. So the difference is ₹464.
22.
संख्याओं 2.1 और 0.68 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of the numbers 2.1 and 0.68.
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Answer: (A)

71.4

दोनों को 100 से गुणा करें: 210 और 68। 210 = 2 × 3 × 5 × 7 और 68 = 2² × 17, अतः LCM = 7140। 100 से भाग देने पर 71.4। अतः उत्तर 71.4 है।
Multiply both by 100: 210 and 68. LCM(210, 68) = 7140, since 210 = 2 × 3 × 5 × 7 and 68 = 2² × 17. Dividing by 100: 71.4. So the answer is 71.4.
23.
एक व्यक्ति कानपुर से लखनऊ 36 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 45 km/hr की चाल से कानपुर वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person goes from Kanpur to Lucknow at a speed of 36 km/hr and returns to Kanpur by the same route at a speed of 45 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
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Answer: (B)

40

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 36 × 45 / 81 = 40। अतः उत्तर 40 km/hr है।
For equal distances, average speed = 2xy/(x + y) = 2 × 36 × 45 / 81 = 40. So the answer is 40 km/hr.

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