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RRB NTPC UG CBT-1 · 21 Aug 2025 · Shift 1 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

22 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 21 Aug 2025 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
किसी घनाभ की विमाएं 10 cm, 8 cm और 6 cm हैं। यदि घनाभ के किसी एक कोने से सबसे बड़ा संभावित घन काटा जाता है, तो शेष भाग का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है?
The dimensions of a cuboid are 10 cm, 8 cm and 6 cm. If the largest possible cube is cut from one corner of the cuboid, what is the total surface area of the remaining part?
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Answer: (B)

376 cm²
376 cm2

सही उत्तर: 376 cm² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 376 cm2 (official answer key).
2.
₹4,000 की धनराशि पर 7.5% वार्षिक दर से 9 फरवरी 2024 से 10 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹4,000 at 7.5% p.a. for the period from 9 February 2024 to 10 April 2024.
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Answer: (C)

₹50

दिन (2024 लीप वर्ष): फरवरी 20 + मार्च 31 + अप्रैल 10 = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 300 × 61 ÷ 366 = 50। अतः उत्तर ₹50 है।
Days (2024 is a leap year): Feb 20 + Mar 31 + Apr 10 = 61 days. SI = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 300 × 61 ÷ 366 = 50. So the answer is ₹50.
3.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 44,43,48,269 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 44,43,48,269?
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Answer: (D)

19

444348269 का अंतिम अंक 9 है, अतः 10 से विभाज्य नहीं; विषम है, अतः 12 से नहीं; अंकों का योग 44, 9 का गुणज नहीं। 444348269 ÷ 19 = 23386751 (पूर्ण)। अतः उत्तर 19 है।
444348269 ends in 9, so not divisible by 10; it is odd, so not by 12; digit sum 44 is not a multiple of 9. 444348269 ÷ 19 = 23386751 exactly. So the answer is 19.
4.
यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ 14 cm, 48 cm, and 50 cm हैं, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (cm² में)
If the sides of a triangle are 14 cm, 48 cm and 50 cm, find its area. (in cm2)
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Answer: (D)

336

14² + 48² = 196 + 2304 = 2500 = 50², अतः यह समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 14 और 48 हैं। क्षेत्रफल = ½ × 14 × 48 = 336। अतः उत्तर 336 है।
14² + 48² = 196 + 2304 = 2500 = 50², so it is a right triangle with legs 14 and 48. Area = ½ × 14 × 48 = 336. So the answer is 336.
5.
तुषार, सलिल और मुकुंद का औसत वजन 45 kg है। यदि तुषार और सलिल का औसत वजन 44 kg है तथा सलिल और मुकुंद का औसत वजन 47 kg है, तो सलिल का वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of Tushar, Salil and Mukund is 45 kg. If the average weight of Tushar and Salil is 44 kg and the average weight of Salil and Mukund is 47 kg, find the weight (in kg) of Salil.
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Answer: (B)

47

T + S + M = 3 × 45 = 135। T + S = 88 और S + M = 94। S = 88 + 94 − 135 = 47। अतः उत्तर 47 है।
T + S + M = 3 × 45 = 135. T + S = 88 and S + M = 94. S = (T + S) + (S + M) − (T + S + M) = 88 + 94 − 135 = 47. So the answer is 47.
6.
X, Y और Z ने क्रमशः 19 : 88 : 18 के अनुपात में धनराशि निवेश की। यदि वर्ष के अंत में उन्हें कुल ₹2,200 का लाभ अर्जित हुआ, तो Y और Z के हिस्सों के बीच अंतर कितना है?
X, Y and Z invested money in the ratio 19 : 88 : 18 respectively. If they earned a total profit of ₹2,200 at the end of the year, what is the difference between the shares of Y and Z?
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Answer: (B)

₹1,232

कुल अनुपात = 19 + 88 + 18 = 125। Y और Z के हिस्सों का अंतर = (88 − 18) ÷ 125 × 2200 = 70 × 17.6 = 1232। अतः उत्तर ₹1,232 है।
Total ratio = 19 + 88 + 18 = 125. Difference of Y and Z = (88 − 18) ÷ 125 × 2200 = 70 × 17.6 = 1232. So the answer is ₹1,232.
7.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 2 महीने के लिए, N के निवेश से ₹64,000 अधिक निवेश करता है और N, 3 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹1,656 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹552 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹64,000 more than N's investment, for 2 months, and N invests for 3 months. Out of a total profit of ₹1,656, M's share is ₹552 more than N's share. Find the capital invested by M.
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Answer: (B)

₹96,000

M का हिस्सा = (1656 + 552) ÷ 2 = 1104, N का = 552, अतः लाभ अनुपात 2 : 1। N = x मानें: 2(x + 64000) : 3x = 2 : 1 → 2x + 128000 = 6x → x = 32000। M = 32000 + 64000 = 96000। अतः उत्तर ₹96,000 है।
M's share = (1656 + 552) ÷ 2 = 1104, N's = 552, so profit ratio 2 : 1. Let N = x: 2(x + 64000) : 3x = 2 : 1 → 2x + 128000 = 6x → x = 32000. M = 32000 + 64000 = 96000. So the answer is ₹96,000.
8.
430 और 443 के बीच स्थित अभाज्य संख्याओं की संख्या, इन दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers lying between 430 and 443, both inclusive.
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Answer: (C)

4

430 से 443 तक अभाज्य संख्याएँ: 431, 433, 439 और 443। बाकी भाज्य हैं, जैसे 437 = 19 × 23, 441 = 21²। अतः 4 अभाज्य संख्याएँ हैं।
Primes from 430 to 443: 431, 433, 439 and 443. Others are composite, e.g. 437 = 19 × 23, 441 = 21². So there are 4 primes.
9.
दो क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 164 है। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 164. Find the sum of the numbers.
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Answer: (B)

18

संख्याएँ x और x + 2 मानें: x² + (x + 2)² = 164 → x² + 2x − 80 = 0 → x = 8। संख्याएँ 8 और 10 (64 + 100 = 164)। योग = 18।
Let the numbers be x and x + 2: x² + (x + 2)² = 164 → 2x² + 4x − 160 = 0 → x² + 2x − 80 = 0 → x = 8. Numbers 8 and 10 (64 + 100 = 164). Sum = 18.
10.
संख्याओं 14.2 और 0.05 का लघुत्‍तम समापवर्त्‍य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of the numbers 14.2 and 0.05.
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Answer: (C)

14.2

इन्हें 1420/100 और 5/100 लिखें। 1420 और 5 का LCM = 1420 (1420, 5 का गुणज है)। LCM = 1420 ÷ 100 = 14.2। अतः उत्तर 14.2 है।
Write as 1420/100 and 5/100. LCM of 1420 and 5 = 1420 (1420 is a multiple of 5). LCM = 1420 ÷ 100 = 14.2. So the answer is 14.2.
11.
पतलून बेचने वाली एक दुकान पर एक ऑफर के तहत, ग्राहकों को 6 पतलून की खरीद पर 4 पतलून मुफ्त मिल रहे थे। ग्राहक को मिलने वाली छूट ज्ञात कीजिए।
Under an offer at a trouser shop, customers were getting 4 trousers free on purchasing 6 trousers. Find the discount received by the customer.
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Answer: (D)

40%

ग्राहक 6 का भुगतान करके 6 + 4 = 10 पतलून पाता है। छूट = मुफ्त ÷ कुल × 100 = 4 ÷ 10 × 100 = 40%। अतः उत्तर 40% है।
Customer pays for 6 and gets 6 + 4 = 10 trousers. Discount = free ÷ total × 100 = 4 ÷ 10 × 100 = 40%. So the answer is 40%.
12.
सपना ने ₹20,300 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 11% वार्षिक और आंशिक रूप से 3% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 5 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से ब्याज के रूप में बराबर राशि प्राप्त होती है, तो 11% वार्षिक दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹20,300 at simple interest, partly at 11% p.a. and partly at 3% p.a. If she receives an equal amount as interest from both investments after 5 years, find the amount (in ₹) invested at 11% p.a.
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Answer: (D)

4,350

समान समय में समान ब्याज: 11 × x = 3 × (20300 − x)। अतः 14x = 60900 → x = 4350। अतः उत्तर 4,350 है।
Equal interest for the same time: 11 × x = 3 × (20300 − x). So 14x = 60900 → x = 4350. So the answer is 4,350.
13.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 7
Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 7
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Answer: (C)

-36

BODMAS से: (−60) ÷ (−10) = 6 और (−3) × 7 = −21। व्यंजक = −9 − 6 − 21 = −36। अतः उत्तर -36 है।
By BODMAS: (−60) ÷ (−10) = 6 and (−3) × 7 = −21. Expression = −9 − 6 − 21 = −36. So the answer is -36.
14.
एक खुदरा विक्रेता '3 खरीदें 1 मुफ़्त पाएं' छूट स्‍कीम प्रदान करता है। प्रत्येक वस्तु की कीमत ₹3,000 है। उसने अपने रिश्तेदार को कुल बिल पर 20% की छूट दी। यदि उसका रिश्तेदार 4 वस्तुएं घर ले जाता है, तो उसे कितना भुगतान करना होगा?
A retailer offers a 'Buy 3 Get 1 Free' discount scheme. The price of each article is ₹3,000. He gave his relative a 20% discount on the total bill. If his relative takes 4 articles home, how much will he have to pay?
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Answer: (D)

₹7,200

3 खरीदें 1 मुफ्त: 4 वस्तुओं के लिए 3 का भुगतान = 3 × 3000 = 9000। 20% छूट के बाद: 9000 × 0.8 = 7200। अतः उत्तर ₹7,200 है।
Buy 3 Get 1 Free: for 4 articles he pays for 3 = 3 × 3000 = 9000. After 20% discount: 9000 × 0.8 = 7200. So the answer is ₹7,200.
15.
ऋषि, 585 km की यात्रा 65 km/hr की चाल से, अगली 368 km की यात्रा 92 km/hr की चाल से और उससे अगली 168 km की यात्रा 56 km/hr की चाल से करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Rishi travels 585 km at a speed of 65 km/hr, the next 368 km at a speed of 92 km/hr and the next 168 km at a speed of 56 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the entire journey? (Round your answer to two decimal places)
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Answer: (A)

70.06

समय: 585 ÷ 65 = 9 घंटे, 368 ÷ 92 = 4 घंटे, 168 ÷ 56 = 3 घंटे; कुल 16 घंटे। दूरी = 585 + 368 + 168 = 1121 km। औसत चाल = 1121 ÷ 16 = 70.0625 ≈ 70.06 km/hr।
Times: 585 ÷ 65 = 9 hr, 368 ÷ 92 = 4 hr, 168 ÷ 56 = 3 hr; total 16 hr. Distance = 585 + 368 + 168 = 1121 km. Average speed = 1121 ÷ 16 = 70.0625 ≈ 70.06 km/hr.
16.
84 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 20 घंटे में पूरी करती है। समान दूरी 10 घंटे में तय करने के लिए इसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus running at a speed of 84 km/hr completes a journey in 20 hours. What should its speed be to cover the same distance in 10 hours?
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Answer: (D)

168 km/hr

दूरी = 84 × 20 = 1680 km। आवश्यक चाल = 1680 ÷ 10 = 168। अतः उत्तर 168 km/hr है।
Distance = 84 × 20 = 1680 km. Required speed = 1680 ÷ 10 = 168. So the answer is 168 km/hr.
17.
एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 44% अधिक अंकित करता है तथा इसके अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि वह ₹126 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks a fan 44% above its cost price and gives a 25% discount on its marked price. If he earns a profit of ₹126, find the marked price (in ₹) of the fan.
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Answer: (B)

2,268

क्रय मूल्य = C मानें। अंकित मूल्य = 1.44C, विक्रय मूल्य = 0.75 × 1.44C = 1.08C। लाभ = 0.08C = 126 → C = 1575। अंकित मूल्य = 1.44 × 1575 = 2268। अतः उत्तर 2,268 है।
Let CP = C. MP = 1.44C, SP = 0.75 × 1.44C = 1.08C. Profit = 0.08C = 126 → C = 1575. MP = 1.44 × 1575 = 2268. So the answer is 2,268.
18.
एक जिले की जनसंख्या 350000 है, जिसमें से 175000 पुरुष हैं। 36% जनसंख्या साक्षर है। यदि 22% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 350000, of which 175000 are males. 36% of the population is literate. If 22% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
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Answer: (B)

50%

साक्षर = 350000 का 36% = 126000। साक्षर पुरुष = 175000 का 22% = 38500। साक्षर महिलाएँ = 126000 − 38500 = 87500, जो 175000 महिलाओं का 50% है। अतः उत्तर 50% है।
Literate = 36% of 350000 = 126000. Literate males = 22% of 175000 = 38500. Literate females = 126000 − 38500 = 87500 out of 175000 females = 50%. So the answer is 50%.
19.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 18, 10, 15, 18, 18, 13, 20, 18, 17, 19 दिए गए आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 18, 10, 15, 18, 18, 13, 20, 18, 17, 19 Find the mode of the given data.
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Answer: (D)

18

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 18 चार बार आता है; बाकी सभी अंक एक-एक बार। अतः बहुलक 18 है।
Mode is the most frequent value. 18 occurs 4 times; every other mark occurs once. So the mode is 18.
20.
x(4x − 4) + 5(x² − 5) + 12 को सरल करें।
Simplify x(4x − 4) + 5(x2 − 5) + 12.
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Answer: (C)

9x² − 4x − 13
9x2 − 4x − 13

x(4x − 4) = 4x² − 4x तथा 5(x² − 5) = 5x² − 25। योग + 12 = 9x² − 4x − 25 + 12। अतः उत्तर 9x2 − 4x − 13 है।
x(4x − 4) = 4x² − 4x and 5(x² − 5) = 5x² − 25. Sum + 12 = 9x² − 4x − 25 + 12. So the answer is 9x2 − 4x − 13.
21.
P की वर्तमान आयु का दोगुना, Q की वर्तमान आयु से 41 वर्ष अधिक है। 7 वर्ष बाद, Q की आयु का नौ गुना, उस समय P की आयु के छह गुने से 24 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
Twice the present age of P is 41 years more than the present age of Q. After 7 years, nine times the age of Q will be 24 years less than six times the age of P at that time. What is the present age (in years) of Q?
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Answer: (D)

13

2P = Q + 41। 7 वर्ष बाद: 9(Q + 7) = 6(P + 7) − 24, अतः 6P = 9Q + 45, यानी 2P = 3Q + 15। तब 3Q + 15 = Q + 41, अतः Q = 13। अतः उत्तर 13 है।
2P = Q + 41. After 7 years: 9(Q + 7) = 6(P + 7) − 24, so 6P = 9Q + 45, i.e. 2P = 3Q + 15. Then 3Q + 15 = Q + 41, so Q = 13. So the answer is 13.
22.
400 और 4 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 400 and 4.
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Answer: (D)

40

a और b का मध्यानुपाती = √(ab) = √(400 × 4) = √1600 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Mean proportional of a and b = √(ab) = √(400 × 4) = √1600 = 40. So the answer is 40.

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