RRB NTPC UG CBT-1 · 22 Aug 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

24 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 22 Aug 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.

अनिल ने ₹150 प्रति दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने उन्हें ₹45 प्रति पेन की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।

Anil bought some pens at ₹150 per dozen. He sold them at ₹45 per pen. His profit percentage is ______%.

(A)
262
(B)
260
(C)
264
(D)
258

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Answer: (B)

260

प्रति पेन क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = 12.5। विक्रय मूल्य = 45। लाभ % = (45 − 12.5) ÷ 12.5 × 100 = 260%। अतः उत्तर 260 है।

CP per pen = 150 ÷ 12 = 12.5. SP = 45. Profit % = (45 − 12.5) ÷ 12.5 × 100 = 260%. So the answer is 260.

P, Q और R ने क्रमशः 59 : 14 : 72 के अनुपात में धनराशि का निवेश किया। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹4,790 का लाभ अर्जित किया, तो Q और R के हिस्सों में कितना अंतर है?

P, Q and R invested money in the ratio 59 : 14 : 72 respectively. If they earned a total profit of ₹4,790 at the end of the year, what is the difference between the shares of Q and R?

(A)
₹1,966
(B)
₹1,916
(C)
₹1,836
(D)
₹2,022

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Answer: (B)

₹1,916

कुल अनुपात = 59 + 14 + 72 = 145। R − Q का अंतर = (72 − 14)/145 × 4790 = 58/145 × 4790 = 1916। अतः उत्तर ₹1,916 है।

Total ratio = 59 + 14 + 72 = 145. Difference R − Q = (72 − 14)/145 × 4790 = 58/145 × 4790 = 1916. So the answer is ₹1,916.

प्रथम 165 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

Find the average of the first 165 even numbers.

(A)
167
(B)
166.5
(C)
165.5
(D)
166

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Answer: (D)

166

प्रथम n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1 = 165 + 1 = 166। अतः उत्तर 166 है।

Sum of first n even numbers = n(n + 1), so average = n + 1 = 165 + 1 = 166. So the answer is 166.

दो क्रमागत धनात्मक प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 930 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

The product of two consecutive positive natural numbers is 930. Find the larger of the two numbers.

(A)
32
(B)
31
(C)
33
(D)
29

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Answer: (B)

30 × 31 = 930, अतः संख्याएँ 30 और 31 हैं। बड़ी संख्या 31 है।

30 × 31 = 930, so the numbers are 30 and 31. The larger is 31.

कितनी धनराशि (₹ में), 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों में ₹2,400 हो जाएगी?

What sum of money (in ₹) will amount to ₹2,400 in 4 years at 5% p.a. simple interest?

(A)
₹1,950
(B)
₹12,000
(C)
₹2,050
(D)
₹2,000

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Answer: (D)

₹2,000

मिश्रधन = P(1 + RT/100) = P(1 + 20/100) = 1.2P = 2400, अतः P = 2000। अतः उत्तर ₹2,000 है।

Amount = P(1 + RT/100) = P(1 + 20/100) = 1.2P = 2400, so P = 2000. So the answer is ₹2,000.

रमन की आय ₹86,400 है। वह अपनी आय के 22.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 22% की वृद्धि होती है और व्यय में 25% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में __________________ होगी।

Raman's income is ₹86,400. He saves 22.5% of his income. If his income increases by 22% and his expenditure increases by 25%, his savings will __________________.

(A)
₹2,271 की कमी
decrease by ₹2,271
(B)
₹2,273 की वृद्धि
increase by ₹2,273
(C)
₹2,268 की वृद्धि
increase by ₹2,268
(D)
₹2,263 की कमी
decrease by ₹2,263

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Answer: (C)

₹2,268 की वृद्धि

increase by ₹2,268

बचत = 86400 का 22.5% = 19440; व्यय = 66960। नई आय = 105408, नया व्यय = 83700, नई बचत = 21708। परिवर्तन = 21708 − 19440 = 2268। अतः उत्तर ₹2,268 की वृद्धि है।

Savings = 22.5% of 86400 = 19440; expenditure = 66960. New income = 105408, new expenditure = 83700, new savings = 21708. Change = 21708 − 19440 = 2268. So the answer is increase by ₹2,268.

एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है तथा इसके अंकित मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि वह ₹175 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A shopkeeper marks a fan 50% above its cost price and gives a 30% discount on its marked price. If he earns a profit of ₹175, find the marked price (in ₹) of the fan.

(A)
5,088
(B)
5,021
(C)
5,040
(D)
5,250

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Answer: (D)

5,250

माना क्रय मूल्य = 100: अंकित मूल्य = 150, विक्रय मूल्य = 150 × 0.7 = 105, लाभ = 5। 5 इकाई = 175, अतः क्रय मूल्य = 3500 और अंकित मूल्य = 1.5 × 3500 = 5250। अतः उत्तर 5,250 है।

Let CP = 100: MP = 150, SP = 150 × 0.7 = 105, profit = 5. 5 units = 175, so CP = 3500 and MP = 1.5 × 3500 = 5250. So the answer is 5,250.

एक इलेक्ट्रॉनिक्स रिटेलर ₹48,000 मूल्य वाले किसी TV पर 7% और 10% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करता है। 17% की फ्लैट छूट (flat discount) लागू करने की तुलना में, दो क्रमिक छूटें लागू करने के बाद अंतिम मूल्य में कितना अंतर होगा?

An electronics retailer offers two successive discounts of 7% and 10% on a TV priced at ₹48,000. What is the difference in the final price after applying the two successive discounts, compared with applying a flat discount of 17%?

(A)
₹336
(B)
₹327
(C)
₹318
(D)
₹312

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Answer: (A)

₹336

क्रमागत: 48000 × 0.93 × 0.90 = 40176। सीधी 17%: 48000 × 0.83 = 39840। अंतर = 40176 − 39840 = 336। अतः उत्तर ₹336 है।

Successive: 48000 × 0.93 × 0.90 = 40176. Flat 17%: 48000 × 0.83 = 39840. Difference = 40176 − 39840 = 336. So the answer is ₹336.

x(7x − 2) + 5(x² − 3) + 13 को सरल करें।

Simplify x(7x − 2) + 5(x2 − 3) + 13.

(A)
−12x² − 2x + 2
−12x2 − 2x + 2
(B)
−12x² − 2x − 2
−12x2 − 2x − 2
(C)
12x² − 2x − 2
12x2 − 2x − 2
(D)
12x² − 2x + 2
12x2 − 2x + 2

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Answer: (C)

12x² − 2x − 2

12x2 − 2x − 2

x(7x − 2) = 7x² − 2x तथा 5(x² − 3) = 5x² − 15। योग + 13 = 12x² − 2x − 15 + 13। अतः उत्तर 12x2 − 2x − 2 है।

x(7x − 2) = 7x² − 2x and 5(x² − 3) = 5x² − 15. Sum + 13 = 12x² − 2x − 15 + 13. So the answer is 12x2 − 2x − 2.

10.

83⁻² ÷ 83⁷ × 83⁻¹⁰ का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of 83−2 ÷ 837 × 83−10.

(A)
83⁻¹⁴
83−14
(B)
83⁻²⁰
83−20
(C)
83⁻¹⁶
83−16
(D)
83⁻¹⁹
83−19

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Answer: (D)

83⁻¹⁹

83−19

घातांक के नियमों से: 83^(−2 − 7 + (−10)) = 83^(−19)। अतः उत्तर 83−19 है।

Using laws of exponents: 83^(−2 − 7 + (−10)) = 83^(−19). So the answer is 83−19.

11.

एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3600 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

A number increased by 60% gives 3600. Find the number.

(A)
6750
(B)
2250
(C)
4500
(D)
1125

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Answer: (B)

2250

माना संख्या x है। 60% बढ़ाने पर 1.6x = 3600, अतः x = 3600 ÷ 1.6 = 2250। अतः उत्तर 2250 है।

Let the number be x. Increased by 60%: 1.6x = 3600, so x = 3600 ÷ 1.6 = 2250. So the answer is 2250.

12.

फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹16,005 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The average price of three items of furniture is ₹16,005. If the ratio of their prices is 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest item.

(A)
9,603
(B)
7,469
(C)
3,201
(D)
5,335

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Answer: (A)

9,603

कुल मूल्य = 3 × 16005 = 48015। अनुपात का योग = 3 + 5 + 7 = 15। सबसे सस्ती वस्तु = 48015 × 3/15 = 9603। अतः उत्तर ₹9,603 है।

Total price = 3 × 16005 = 48015. Ratio sum = 3 + 5 + 7 = 15. Cheapest item = 48015 × 3/15 = 9603. So the answer is ₹9,603.

13.

दीया को 811 km दूर सूरत पहुँचने में 14 घंटे लगते हैं। 5 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 91 km/hr थी। अगले 84 km के लिए उसकी चाल 84 km/hr थी। 14 घंटे के निर्धारित समय में सूरत पहुँचने के लिए अब उसे किस चाल से यात्रा करनी चाहिए?

Diya takes 14 hours to reach Surat, 811 km away. Her initial speed for 5 hours was 91 km/hr. For the next 84 km, her speed was 84 km/hr. At what speed must she now travel to reach Surat in the scheduled time of 14 hours?

(A)
35 km/hr
(B)
38 km/hr
(C)
34 km/hr
(D)
39 km/hr

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Answer: (C)

34 km/hr

पहले 5 घंटे: 5 × 91 = 455 km। अगले 84 km, 84 km/hr से 1 घंटे में। 6 घंटे में 539 km तय। शेष 811 − 539 = 272 km, 14 − 6 = 8 घंटे में, अतः चाल = 272 ÷ 8 = 34। अतः उत्तर 34 km/hr है।

First 5 h: 5 × 91 = 455 km. Next 84 km at 84 km/hr takes 1 h. Covered 539 km in 6 h. Remaining 811 − 539 = 272 km in 14 − 6 = 8 h, so speed = 272 ÷ 8 = 34. So the answer is 34 km/hr.

14.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 3 महीने के लिए, N के निवेश से ₹24,000 अधिक निवेश करता है और N, 4 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹7,696 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹962 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।

M and N start a business. M invests ₹24,000 more than N's investment, for 3 months, and N invests for 4 months. Out of a total profit of ₹7,696, M's share is ₹962 more than N's share. Find the capital invested by M.

(A)
₹57,600
(B)
₹57,626
(C)
₹57,424
(D)
₹57,692

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Answer: (A)

₹57,600

M + N = 7696 और M − N = 962, अतः M = 4329, N = 3367, अनुपात 9 : 7। माना N की पूँजी x: 3(x + 24000) : 4x = 9 : 7 → 21x + 504000 = 36x → x = 33600। M की पूँजी = 33600 + 24000 = 57600। अतः उत्तर ₹57,600 है।

M + N = 7696 and M − N = 962, so M = 4329, N = 3367, ratio 9 : 7. Let N invest x: 3(x + 24000) : 4x = 9 : 7 → 21x + 504000 = 36x → x = 33600. M's capital = 33600 + 24000 = 57600. So the answer is ₹57,600.

15.

अर्जुन और मलाइका को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। अर्जुन 66 km/hr की चाल से ड्राइव करता है, जबकि मलाइका 99 km/hr की चाल से ड्राइव करती है। यदि अर्जुन को कानपुर पहुँचने में 3 घंटे लगते हैं, तो मलाइका को कानपुर पहुँचने में कितना समय लगेगा?

Arjun and Malaika have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Arjun drives at a speed of 66 km/hr, while Malaika drives at a speed of 99 km/hr. If Arjun takes 3 hours to reach Kanpur, how long will Malaika take to reach Kanpur?

(A)
2 घंटे
2 hours
(B)
12 घंटे
12 hours
(C)
11 घंटे
11 hours
(D)
4 घंटे
4 hours

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Answer: (A)

2 घंटे

2 hours

दूरी = 66 × 3 = 198 km। मलाइका का समय = 198 ÷ 99 = 2 घंटे। अतः उत्तर 2 घंटे है।

Distance = 66 × 3 = 198 km. Malaika's time = 198 ÷ 99 = 2 hours. So the answer is 2 hours.

16.

22 और 88 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

Find the mean proportional of 22 and 88.

(A)
44
(B)
47
(C)
46
(D)
41

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Answer: (A)

a और b का मध्यानुपाती = √(ab) = √(22 × 88) = √1936 = 44। अतः उत्तर 44 है।

Mean proportional of a and b = √(ab) = √(22 × 88) = √1936 = 44. So the answer is 44.

17.

△ABC में, D पर BD ⟂ AC तथा ∠DBC = 60° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 20° है। ∠AEB की माप क्या है?

In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 60°. E is a point on BC such that ∠CAE = 20°. What is the measure of ∠AEB?

(A)
50°
(B)
54°
(C)
58°
(D)
46°

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Answer: (A)

50°

समकोण △BDC में ∠C = 180° − 90° − 60° = 30°। ∠AEB, △AEC का बहिष्कोण है, अतः ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 20° + 30° = 50°। अतः उत्तर 50° है।

In right △BDC, ∠C = 180° − 90° − 60° = 30°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 20° + 30° = 50°. So the answer is 50°.

18.

यदि किसी गोले का व्यास 54 cm है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

If the diameter of a sphere is 54 cm, find its surface area.

(A)
2916π cm²
2916π cm2
(B)
2386π cm²
2386π cm2
(C)
3651π cm²
3651π cm2
(D)
3865π cm²
3865π cm2

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Answer: (A)

2916π cm²

2916π cm2

त्रिज्या = 54 ÷ 2 = 27 cm। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × 729π = 2916π। अतः उत्तर 2916π cm2 है।

Radius = 54 ÷ 2 = 27 cm. Surface area = 4πr² = 4 × 729π = 2916π. So the answer is 2916π cm2.

19.

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 11 और 495 है। यदि इनमें से एक संख्या 55 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

The HCF and LCM of two numbers are 11 and 495 respectively. If one of the numbers is 55, find the other number.

(A)
181
(B)
172
(C)
21
(D)
99

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Answer: (D)

संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 11 × 495 = 5445। दूसरी संख्या = 5445 ÷ 55 = 99। अतः उत्तर 99 है।

Product of the numbers = HCF × LCM = 11 × 495 = 5445. Other number = 5445 ÷ 55 = 99. So the answer is 99.

20.

वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 71079 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 23 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।

Find the smallest number that, when added to 71079, gives a sum exactly divisible by 23.

(A)
15
(B)
13
(C)
9
(D)
14

Show answer and explanation

Answer: (D)

23 × 3090 = 71070, अतः 71079 को 23 से भाग देने पर शेषफल 9 है। जोड़ी जाने वाली संख्या = 23 − 9 = 14। अतः उत्तर 14 है।

23 × 3090 = 71070, so 71079 leaves remainder 9 when divided by 23. Number to add = 23 − 9 = 14. So the answer is 14.

21.

₹4,000 की धनराशि पर 7.5% वार्षिक दर से 5 फरवरी 2024 से 6 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹4,000 at 7.5% p.a. for the period from 5 February 2024 to 6 April 2024.

(A)
50
(B)
49
(C)
51
(D)
48

Show answer and explanation

Answer: (A)

दिन (2024 लीप वर्ष है): फरवरी 24 + मार्च 31 + अप्रैल 6 = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 7.5/100 × 61/366 = 300 × 61/366 = 50। अतः उत्तर 50 है।

Days (2024 is a leap year): Feb 24 + Mar 31 + Apr 6 = 61 days. SI = 4000 × 7.5/100 × 61/366 = 300 × 61/366 = 50. So the answer is 50.

22.

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹720 है। यदि सेल के दौरान उसपर 10% और 15% की दो क्रमिक छूटें दी जाती हैं, तो वस्तु का विक्रय मूल्य कितना होगा?

The marked price of an article is ₹720. If two successive discounts of 10% and 15% are given on it during a sale, what will be the selling price of the article?

(A)
₹550.80
(B)
₹489.60
(C)
₹468
(D)
₹597.60

Show answer and explanation

Answer: (A)

₹550.80

विक्रय मूल्य = 720 × 0.90 × 0.85 = 648 × 0.85 = 550.80। अतः उत्तर ₹550.80 है।

SP = 720 × 0.90 × 0.85 = 648 × 0.85 = 550.80. So the answer is ₹550.80.

23.

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 934725 को विभाजित करती है?

Which of the following numbers divides 934725?

(A)
6
(B)
3
(C)
10
(D)
2

Show answer and explanation

Answer: (B)

934725 के अंकों का योग = 9 + 3 + 4 + 7 + 2 + 5 = 30, जो 3 से विभाज्य है। संख्या विषम है, अतः 2, 6 और 10 से विभाज्य नहीं। अतः उत्तर 3 है।

Digit sum of 934725 = 9 + 3 + 4 + 7 + 2 + 5 = 30, divisible by 3. The number is odd, so 2, 6 and 10 do not divide it. So the answer is 3.

24.

P की वर्तमान आयु का 4 गुना, Q की वर्तमान आयु से 19 वर्ष अधिक है। 5 वर्ष बाद, Q की आयु का 3 गुना, P की आयु के 9 गुने से 27 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

4 times P's present age is 19 years more than Q's present age. After 5 years, 3 times Q's age will be 27 years less than 9 times P's age. Find Q's present age (in years).

(A)
58
(B)
66
(C)
61
(D)
63

Show answer and explanation

Answer: (C)

4P = Q + 19। 5 वर्ष बाद: 3(Q + 5) = 9(P + 5) − 27 → Q = 3P + 1। तब 4P = 3P + 20 → P = 20, Q = 61। अतः उत्तर 61 है।

4P = Q + 19. After 5 years: 3(Q + 5) = 9(P + 5) − 27 → Q = 3P + 1. Then 4P = 3P + 20 → P = 20, Q = 61. So the answer is 61.

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