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RRB NTPC UG CBT-1 · 28 Aug 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

18 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 28 Aug 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
उस पांच सदस्य वाले परिवार का औसत वजन ज्ञात कीजिए, जिसके सदस्यों का वजन क्रमशः 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg और 37 kg है।
Find the average weight of a five-member family whose members weigh 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg and 37 kg respectively.
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Answer: (C)

51.4 kg

योग = 40 + 49 + 56 + 75 + 37 = 257। औसत = 257 ÷ 5 = 51.4 किग्रा। अतः उत्तर 51.4 किग्रा है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 75 + 37 = 257. Average = 257 ÷ 5 = 51.4 kg. So the answer is 51.4 kg.
2.
एक व्यक्ति विशाखापट्टनम से नागपुर 3 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 6 km/hr की चाल से विशाखापट्टनम वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A man goes from Visakhapatnam to Nagpur at a speed of 3 km/hr and returns to Visakhapatnam by the same route at a speed of 6 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
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Answer: (C)

4

आने-जाने की दूरी समान: औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 3 × 6 ÷ 9 = 4 किमी/घंटा। अतः उत्तर 4 है।
Same distance both ways: average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 3 × 6 ÷ 9 = 4 km/hr. So the answer is 4.
3.
संख्या 716710501 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 716710501 is divisible by which of the following?
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Answer: (B)

13

13 की जाँच, दाएँ से तीन-तीन अंकों के समूह: 501 − 710 + 716 = 507, और 507 = 13 × 39। अतः संख्या 13 से विभाज्य है। यह विषम है, इसलिए 20 या 16 से नहीं। अतः उत्तर 13 है।
Test for 13 using groups of three from the right: 501 − 710 + 716 = 507, and 507 = 13 × 39. So the number is divisible by 13. It is odd, so not by 20 or 16. So the answer is 13.
4.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 110 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The product of two consecutive natural numbers is 110. Find the larger of the two numbers.
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Answer: (A)

11

10 × 11 = 110, अतः संख्याएँ 10 और 11 हैं। बड़ी संख्या 11 है।
10 × 11 = 110, so the numbers are 10 and 11. The larger number is 11.
5.
एक व्यापारी अंकित मूल्य पर खरीदे गए प्रत्येक रसोई सेट के साथ एक रसोई सेट मुफ़्त देता है। यदि वह फिर भी 20% का लाभ अर्जित करता है, तो व्यापारी ने रसोई सेट का अंकित मूल्य, क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक निर्धारित किया है?
A trader gives one kitchen set free with every kitchen set bought at the marked price. If he still earns a profit of 20%, by what percentage above the cost price has the trader marked the kitchen set?
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Answer: (A)

140%

प्रति सेट क्रय मूल्य = 100। एक अंकित मूल्य पर 2 सेट (लागत 200) देता है। 20% लाभ पर अंकित मूल्य = 200 × 1.2 = 240। वृद्धि = 240 − 100 = 140%। अतः उत्तर 140% है।
Let CP = 100 per set. He gives 2 sets (cost 200) for one MP. With 20% profit, MP = 200 × 1.2 = 240. Mark-up = 240 − 100 = 140%. So the answer is 140%.
6.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹6,534 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹6,534, and the rate of interest is 20% p.a. compounded annually, find the sum.
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Answer: (A)

₹27,225

दूसरे वर्ष का ब्याज = P × 0.20 × 1.20 = 0.24P। 0.24P = 6534, अतः P = 27225। अतः उत्तर ₹27,225 है।
Second-year CI = P × 0.20 × 1.20 = 0.24P. 0.24P = 6534, so P = 27225. So the answer is ₹27,225.
7.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 6 महीने के लिए, N के निवेश से ₹17,000 अधिक निवेश करता है और N, 5 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹1,494 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹498 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹17,000 more than N's investment, for 6 months, and N invests for 5 months. Out of a total profit of ₹1,494, M's share is ₹498 more than N's share. Find the capital invested by M.
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Answer: (C)

₹42,500

M का हिस्सा = (1494 + 498) ÷ 2 = 996, N का = 498, अनुपात 2 : 1। अतः 6M : 5N = 2 : 1, M = 5N/3। M = N + 17000 से 2N/3 = 17000, N = 25500, M = 42500। अतः उत्तर ₹42,500 है।
M's share = (1494 + 498) ÷ 2 = 996, N's = 498, ratio 2 : 1. So 6M : 5N = 2 : 1, giving M = 5N/3. With M = N + 17000: 2N/3 = 17000, N = 25500, M = 42500. So the answer is ₹42,500.
8.
किसी कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 14,568 है। इसमें दो क्रमिक वर्षों में 25% और 60% की वृद्धि होती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 50% की कमी हो जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?
The present population of a town is 14,568. It increases by 25% and 60% in two successive years, but decreases by 50% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?
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Answer: (C)

14,568

अंतिम जनसंख्या = 14568 × 1.25 × 1.60 × 0.50 = 14568 × 1 = 14568। अतः उत्तर 14,568 है।
Final = 14568 × 1.25 × 1.60 × 0.50 = 14568 × 1 = 14568. So the answer is 14,568.
9.
X, Y और Z ने क्रमशः 16 : 82 : 2 के अनुपात में एक धनराशि का निवेश किया। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹2,750 का लाभ अर्जित किया, तो Y और Z के हिस्से में कितना अंतर है?
X, Y and Z invested a sum of money in the ratio 16 : 82 : 2 respectively. If they earned a total profit of ₹2,750 at the end of the year, what is the difference between the shares of Y and Z?
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Answer: (A)

₹2,200

कुल भाग = 16 + 82 + 2 = 100। Y − Z = 80 भाग। अंतर = 2750 × 80/100 = 2200। अतः उत्तर ₹2,200 है।
Total parts = 16 + 82 + 2 = 100. Y − Z = 80 parts. Difference = 2750 × 80/100 = 2200. So the answer is ₹2,200.
10.
प्रथम 163 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 163 even numbers.
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Answer: (B)

164

प्रथम n सम संख्याओं का औसत = n + 1। n = 163 के लिए औसत = 164। अतः उत्तर 164 है।
Average of the first n even numbers = n + 1. For n = 163, average = 164. So the answer is 164.
11.
₹1,200 पर 4% मासिक ब्याज दर से 10 माह के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at 4% per month for 10 months.
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Answer: (D)

₹480

सही उत्तर: ₹480। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: ₹480. 1200*4%*10=480. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
12.
8 वर्ष पहले, एक पिता की आयु, उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 20 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी होगी?
8 years ago, a father's age was 20 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
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Answer: (B)

12

F − 8 = 2(S − 8) + 20, अतः F = 2S + 12। F + n = 2(S + n) के लिए: 2S + 12 + n = 2S + 2n, अतः n = 12। अतः उत्तर 12 है।
F − 8 = 2(S − 8) + 20, so F = 2S + 12. For F + n = 2(S + n): 2S + 12 + n = 2S + 2n, so n = 12. So the answer is 12.
13.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 72 और 432 है। यदि उनमें से एक संख्या 144 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 72 and 432 respectively. If one of the numbers is 144, find the other number.
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Answer: (A)

216

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = 72 × 432 ÷ 144 = 216। अतः उत्तर 216 है।
HCF × LCM = product of the numbers. Other number = 72 × 432 ÷ 144 = 216. So the answer is 216.
14.
ट्रेन A, स्टेशन M से 6:30 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:30 PM पर स्टेशन N पर पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 8:30 AM पर निकलती है और उसी दिन 2:30 PM पर स्टेशन M पर पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 6:30 AM and reaches station N at 3:30 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:30 AM and reaches station M at 2:30 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
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Answer: (A)

11:18 AM

A को 9 घंटे, B को 6 घंटे; दूरी 18 इकाई मानें, चाल 2 और 3। 8:30 तक A 4 इकाई चलता है; शेष 14 इकाई 5 इकाई/घंटा से 2.8 घंटे = 2 घंटे 48 मिनट। वे 11:18 AM पर मिलते हैं।
A takes 9 h, B 6 h; let distance = 18 units, so speeds 2 and 3. By 8:30 A covers 4 units; remaining 14 units at 5 units/h take 2.8 h = 2 h 48 min. They meet at 11:18 AM.
15.
दिए गए व्यंजक को सरलीकृत कीजिए। x(7x − 5) + 3(x² − 2) + 14
Simplify the given expression. x(7x − 5) + 3(x2 − 2) + 14
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Answer: (D)

10x² − 5x + 8
10x2 − 5x + 8

x(7x − 5) + 3(x² − 2) + 14 = 7x² − 5x + 3x² − 6 + 14 = 10x² − 5x + 8। अतः उत्तर 10x2 − 5x + 8 है।
x(7x − 5) + 3(x² − 2) + 14 = 7x² − 5x + 3x² − 6 + 14 = 10x² − 5x + 8. So the answer is 10x2 − 5x + 8.
16.
96 और 54 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 96 and 54.
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Answer: (A)

72

मध्यानुपाती = √(96 × 54) = √5184 = 72। अतः उत्तर 72 है।
Mean proportional = √(96 × 54) = √5184 = 72. So the answer is 72.
17.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 58° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 16° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 58°. E is a point on BC such that ∠CAE = 16°. What is the measure of ∠AEB?
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Answer: (C)

48°

समकोण △BDC में ∠C = 90° − 58° = 32°। ∠AEB, △AEC का बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 16° + 32° = 48°। अतः उत्तर 48° है।
In right △BDC, ∠C = 90° − 58° = 32°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 16° + 32° = 48°. So the answer is 48°.
18.
एक पुस्तक को 8%, 4% और 5% की तीन क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। यदि पुस्तक का अंकित मूल्य ₹3,125 है, तो इसका शुद्ध विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A book is sold at three successive discounts of 8%, 4% and 5%. If the marked price of the book is ₹3,125, find its net selling price.
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Answer: (C)

₹2,622

विक्रय मूल्य = 3125 × 0.92 × 0.96 × 0.95: 3125 × 0.92 = 2875; × 0.96 = 2760; × 0.95 = 2622। अतः उत्तर ₹2,622 है।
SP = 3125 × 0.92 × 0.96 × 0.95: 3125 × 0.92 = 2875; × 0.96 = 2760; × 0.95 = 2622. So the answer is ₹2,622.

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