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RRB NTPC UG CBT-1 · 29 Aug 2025 · Shift 1 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 29 Aug 2025 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
95 ⁻¹⁷ ÷ 95 ⁹ × 95 ⁻¹⁵ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 95 −17 ÷ 95 9 × 95 −15.
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Answer: (B)

95 ⁻⁴¹
95 −41

घातांक के नियम से: 95^(−17) ÷ 95^9 × 95^(−15) = 95^(−17 − 9 − 15) = 95^(−41)। अतः उत्तर 95 −41 है।
Using laws of exponents: 95^(−17) ÷ 95^9 × 95^(−15) = 95^(−17 − 9 − 15) = 95^(−41). So the answer is 95 −41.
2.
सपना ने ₹20,300 की धनराशि में से आंशिक धनराशि 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर और आंशिक धनराशि 6% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश की। यदि वह 6 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज अर्जित करती है, तो 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested part of a sum of ₹20,300 at 8% p.a. simple interest and part at 6% p.a. simple interest. If she earns equal interest from both investments after 6 years, find the amount (in ₹) invested at 8% p.a. simple interest.
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Answer: (A)

8,700

समान समय में समान ब्याज: 8x = 6(20300 − x)। अतः 14x = 121800 और x = 8700। अतः उत्तर ₹8,700 है।
Equal interest over the same time: 8x = 6(20300 − x). So 14x = 121800 and x = 8700. So the answer is ₹8,700.
3.
ट्रेन A, स्टेशन M से 6:25 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:25 PM पर स्टेशन N पर पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 8:25 AM पर निकलती है और उसी दिन 2:25 PM पर स्टेशन M पर पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 6:25 AM and reaches station N at 3:25 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:25 AM and reaches station M at 2:25 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
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Answer: (C)

11:13 AM

A को 9 घंटे, B को 6 घंटे; दूरी 18 इकाई, चाल 2 और 3। 8:25 तक A 4 इकाई चलता है; शेष 14 इकाई 5 इकाई/घंटा से 2.8 घंटे = 2 घंटे 48 मिनट। वे 11:13 AM पर मिलते हैं।
A takes 9 h, B 6 h; take distance 18 units, speeds 2 and 3. By 8:25 A covers 4 units; remaining 14 units at 5 units/h take 2.8 h = 2 h 48 min. They meet at 11:13 AM.
4.
एक विक्रेता ₹25,000 अंकित मूल्य के रेफ्रि जरेटर पर 15% और 12% की क्रमिक छूटें देता है। अंतिम विक्रय मूल्य कितना होगा?
A seller gives successive discounts of 15% and 12% on a refrigerator with a marked price of ₹25,000. What will be the final selling price?
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Answer: (A)

₹18,700

विक्रय मूल्य = 25000 × 0.85 × 0.88 = 21250 × 0.88 = 18700। अतः उत्तर ₹18,700 है।
SP = 25000 × 0.85 × 0.88 = 21250 × 0.88 = 18700. So the answer is ₹18,700.
5.
10 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 16 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। इन पुस्तकों पर हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 10 books is equal to the cost price of 16 books. Find the loss or profit percentage on these books.
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Answer: (C)

60% लाभ
60% profit

10 का विक्रय मूल्य = 16 का क्रय मूल्य। लाभ = 16 − 10 = 6, क्रय मूल्य 10 पर। लाभ% = 6 ÷ 10 × 100 = 60%। अतः उत्तर 60% लाभ है।
SP of 10 = CP of 16. Profit = 16 − 10 = 6 on a CP of 10. Profit% = 6 ÷ 10 × 100 = 60%. So the answer is 60% profit.
6.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 17 और 1224 है। यदि इनमें से एक संख्या 136 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 17 and 1224 respectively. If one of the numbers is 136, find the other number.
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Answer: (A)

153

दूसरी संख्या = HCF × LCM ÷ दी गई संख्या = 17 × 1224 ÷ 136 = 153। अतः उत्तर 153 है।
Other number = HCF × LCM ÷ given number = 17 × 1224 ÷ 136 = 153. So the answer is 153.
7.
एक शर्ट का अंकित मूल्य ₹500 है। यदि दुकानदार 20% की छूट देता है, तो शर्ट का विक्रय मूल्य कितना होगा?
The marked price of a shirt is ₹500. If the shopkeeper gives a discount of 20%, what will be the selling price of the shirt?
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Answer: (B)

₹400

विक्रय मूल्य = 500 × (100 − 20)/100 = 500 × 0.8 = 400। अतः उत्तर ₹400 है।
SP = 500 × (100 − 20)/100 = 500 × 0.8 = 400. So the answer is ₹400.
8.
2 पेन और 15 पेंसिल की कीमत ₹286 है। यदि पेन की कीमत ₹4 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹2 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 17 पेन और 3 पेंसिल की कीमत ₹128 हो जाती है। 11 पेन और 8 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?
The cost of 2 pens and 15 pencils is ₹286. If the price of a pen decreases by ₹4 per pen and the price of a pencil increases by ₹2 per pencil, then the cost of 17 pens and 3 pencils becomes ₹128. What is the original cost of 11 pens and 8 pencils?
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Answer: (C)

₹232

2p + 15c = 286। 17(p − 4) + 3(c + 2) = 128 से 17p + 3c = 190; ×5: 85p + 15c = 950। घटाने पर 83p = 664, p = 8, c = 18। मूल्य = 11 × 8 + 8 × 18 = 232। अतः उत्तर ₹232 है।
2p + 15c = 286. 17(p − 4) + 3(c + 2) = 128 gives 17p + 3c = 190; ×5: 85p + 15c = 950. Subtracting: 83p = 664, p = 8, c = 18. Cost = 11 × 8 + 8 × 18 = 232. So the answer is ₹232.
9.
पाँच ठोस घन, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 39304 cm³ है, उनके सिरों को जोड़कर एक घनाभ बनाया जाता है। घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
Five solid cubes, each of volume 39304 cm3, are joined end to end to form a cuboid. Find the lateral surface area (in cm2) of the cuboid.
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Answer: (A)

13872

भुजा = ∛39304 = 34 सेमी। घनाभ = 170 × 34 × 34। पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) × h = 2(170 + 34) × 34 = 13872 सेमी²। अतः उत्तर 13872 है।
Side = ∛39304 = 34 cm. Cuboid = 170 × 34 × 34. LSA = 2(l + b) × h = 2(170 + 34) × 34 = 13872 cm². So the answer is 13872.
10.
सलमान और विवेक ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹33,900 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹10,000 के कुल लाभ में से, विवेक का हिस्सा ₹3,700 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Salman and Vivek together invested ₹33,900 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹10,000, Vivek's share was ₹3,700. What was the difference in their investments?
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Answer: (C)

₹8,814

लाभ के हिस्से: विवेक 3,700, सलमान 6,300, अनुपात 37 : 63 (100 भाग)। 1 भाग = 33900 ÷ 100 = 339। अंतर = 26 × 339 = 8,814। अतः उत्तर ₹8,814 है।
Profit shares: Vivek 3,700, Salman 6,300, ratio 37 : 63 (100 parts). 1 part = 33900 ÷ 100 = 339. Difference = 26 × 339 = 8,814. So the answer is ₹8,814.
11.
यदि माता की वर्तमान आयु का 3 गुना, उनकी पुत्री की वर्तमान आयु के 9 गुने से 24 वर्ष अधिक है, और पुत्री की वर्तमान आयु का 4 गुना, माता की वर्तमान आयु से 2 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 3 times the mother's present age is 24 years more than 9 times her daughter's present age, and 4 times the daughter's present age is 2 years less than the mother's present age, what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
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Answer: (C)

20

3M = 9D + 24 से M = 3D + 8। साथ ही M = 4D + 2। अतः 3D + 8 = 4D + 2, D = 6, M = 26। अंतर = 26 − 6 = 20। अतः उत्तर 20 है।
3M = 9D + 24 gives M = 3D + 8. Also M = 4D + 2. So 3D + 8 = 4D + 2, D = 6, M = 26. Difference = 26 − 6 = 20. So the answer is 20.
12.
x(2x - 3) + 2(x² - 4) + 16 को सरल कीजिए।
Simplify x(2x - 3) + 2(x2 - 4) + 16.
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Answer: (A)

4x² - 3x + 8
4x2 - 3x + 8

x(2x − 3) + 2(x² − 4) + 16 = 2x² − 3x + 2x² − 8 + 16 = 4x² − 3x + 8। अतः उत्तर 4x2 - 3x + 8 है।
x(2x − 3) + 2(x² − 4) + 16 = 2x² − 3x + 2x² − 8 + 16 = 4x² − 3x + 8. So the answer is 4x2 - 3x + 8.
13.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 17, 19, 12, 20, 19, 14, 15, 18, 19, 14 दिए गए आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 17, 19, 12, 20, 19, 14, 15, 18, 19, 14 Find the mode of the given data.
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Answer: (D)

19

19 तीन बार, 14 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 19 है, अतः बहुलक 19 है।
19 appears 3 times, 14 twice and the others once. The most frequent value is 19, so the mode is 19.
14.
एक संख्या में 70% की वृद्धि करने पर 3400 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 70% gives 3400. Find the number.
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Answer: (A)

2000

संख्या × 1.7 = 3400, अतः संख्या = 3400 ÷ 1.7 = 2000। अतः उत्तर 2000 है।
Number × 1.7 = 3400, so number = 3400 ÷ 1.7 = 2000. So the answer is 2000.
15.
संख्याओं 5.3 और 0.4 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of the numbers 5.3 and 0.4.
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Answer: (D)

21.2

दोनों को दसवें भाग में लिखें: 53 और 4। LCM(53, 4) = 212 दसवाँ भाग = 21.2। जाँच: 21.2 ÷ 5.3 = 4 और 21.2 ÷ 0.4 = 53। अतः उत्तर 21.2 है।
Write both in tenths: 53 and 4. LCM(53, 4) = 212 tenths = 21.2. Check: 21.2 ÷ 5.3 = 4 and 21.2 ÷ 0.4 = 53. So the answer is 21.2.
16.
मैंने ₹1,200 में दो पेंडेंट खरीदे। मैंने पहला पेंडेंट 10% की हानि पर और दूसरा पेंडेंट 14% के लाभ पर बेचा। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहले पेंडेंट का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two pendants for ₹1,200. I sold the first pendant at a loss of 10% and the second pendant at a profit of 14%. If I neither gained nor lost overall, find the cost price (in ₹) of the first pendant.
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Answer: (A)

700

हानि = लाभ: x का 10% = (1200 − x) का 14%। अतः 0.24x = 168 और x = 700। अतः उत्तर ₹700 है।
Loss = profit: 10% of x = 14% of (1200 − x). So 0.24x = 168 and x = 700. So the answer is ₹700.
17.
संख्या 563607 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 563607 is divisible by which of the following?
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Answer: (A)

3

563607 के अंकों का योग = 5 + 6 + 3 + 6 + 0 + 7 = 27, जो 3 से विभाज्य है। यह विषम है और 0 पर समाप्त नहीं, अतः 8 या 10 से नहीं। अतः उत्तर 3 है।
Digit sum of 563607 = 5 + 6 + 3 + 6 + 0 + 7 = 27, which is divisible by 3. It is odd and does not end in 0, so not by 8 or 10. So the answer is 3.
18.
यदि 8 और 20 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 8 and 20, find the value of x.
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Answer: (B)

50

तृतीयानुपाती: 8 : 20 = 20 : x, अतः x = 20² ÷ 8 = 400 ÷ 8 = 50। अतः उत्तर 50 है।
Third proportional: 8 : 20 = 20 : x, so x = 20² ÷ 8 = 400 ÷ 8 = 50. So the answer is 50.
19.
ईशान और मेघना को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। ईशान 90 km/hr की चाल से ड्राइव कर रहा है, जबकि मेघना 65 km/hr की चाल से ड्राइव कर रही है। यदि ईशान को कानपुर पहुँचने में 13 घंटे लगते हैं, तो मेघना को कानपुर पहुँचने में कितना समय लगेगा?
Ishaan and Meghna have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Ishaan is driving at a speed of 90 km/hr, while Meghna is driving at a speed of 65 km/hr. If Ishaan takes 13 hours to reach Kanpur, how long will Meghna take to reach Kanpur?
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Answer: (D)

18 घंटे
18 hours

दूरी = 90 × 13 = 1170 किमी। मेघना का समय = 1170 ÷ 65 = 18 घंटे। अतः उत्तर 18 घंटे है।
Distance = 90 × 13 = 1170 km. Meghna's time = 1170 ÷ 65 = 18 hours. So the answer is 18 hours.
20.
रितु, समीर और ईशा ने क्रमशः ₹1,190, ₹1,060 और ₹1,350 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,640 है, तो लाभ में ईशा का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Ritu, Sameer and Isha started a business by investing ₹1,190, ₹1,060 and ₹1,350 respectively. If the profit at the end of the year is ₹1,640, find Isha's share in the profit.
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Answer: (C)

₹615

अनुपात 1190 : 1060 : 1350 = 119 : 106 : 135 (योग 360)। ईशा का हिस्सा = 1640 × 135/360 = 615। अतः उत्तर ₹615 है।
Ratio 1190 : 1060 : 1350 = 119 : 106 : 135 (sum 360). Isha's share = 1640 × 135/360 = 615. So the answer is ₹615.
21.
दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 36 min और 45 min में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल में एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी 70 min में भर जाएगी। यदि कोई अन्य पाइप नहीं खुला है, तो टंकी के तल पर लगा पाइप, पूरी तरह भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
Two pipes can fill a tank separately in 36 min and 45 min respectively. A pipe fitted at the bottom of the tank can empty it. If all three pipes are opened together, the empty tank gets filled in 70 min. If no other pipe is open, how long will the pipe at the bottom of the tank take to empty a completely full tank?
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Answer: (C)

28 min

भरने की दर = 1/36 + 1/45 = 1/20 प्रति मिनट। शुद्ध दर = 1/70, अतः खाली करने की दर = 1/20 − 1/70 = 5/140 = 1/28। निकास पाइप टंकी को 28 मिनट में खाली करेगा।
Filling rate = 1/36 + 1/45 = 1/20 per min. Net rate = 1/70, so emptying rate = 1/20 − 1/70 = 5/140 = 1/28. The outlet empties the tank in 28 min.
22.
यदि एक समबहुभुज के अंतःकोणों का योग उसके बहिष्कोणों के योग के चार गुना के बराबर है, तो बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी होगी?
If the sum of the interior angles of a regular polygon is equal to four times the sum of its exterior angles, how many diagonals will the polygon have?
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Answer: (C)

35

(n − 2) × 180° = 4 × 360°, अतः n − 2 = 8 और n = 10। विकर्ण = n(n − 3)/2 = 10 × 7/2 = 35। अतः उत्तर 35 है।
(n − 2) × 180° = 4 × 360°, so n − 2 = 8 and n = 10. Diagonals = n(n − 3)/2 = 10 × 7/2 = 35. So the answer is 35.
23.
₹4,000 की धनराशि पर 7.5% वार्षिक दर से 4 फरवरी 2024 से 5 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹4,000 at 7.5% p.a. for the period from 4 February 2024 to 5 April 2024.
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Answer: (A)

50

दिन: फ़रवरी 25 (2024 लीप वर्ष) + मार्च 31 + अप्रैल 5 = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 365) = 50.1 ≈ 50। अतः उत्तर ₹50 है।
Days: Feb 25 (2024 is leap) + March 31 + April 5 = 61 days. SI = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 365) = 50.1 ≈ 50. So the answer is ₹50.
24.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और डाले गए मतों में से 19% अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 70% मत मिले और उसने 1458 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। पंजीकृत मतदाताओं की संख्या कितनी थी?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters voted and 19% of the votes cast were found invalid. The winning candidate got 70% of the valid votes and won the election by a margin of 1458 votes. What was the number of registered voters?
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Answer: (B)

5625

वैध मत = V × 0.80 × 0.81 = 0.648V। अंतर = वैध मतों का (70% − 30%) = 0.4 × 0.648V = 0.2592V = 1458। V = 1458 ÷ 0.2592 = 5625। अतः उत्तर 5625 है।
Valid votes = V × 0.80 × 0.81 = 0.648V. Margin = (70% − 30%) of valid = 0.4 × 0.648V = 0.2592V = 1458. V = 1458 ÷ 0.2592 = 5625. So the answer is 5625.
25.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए रनों का औसत 43 है। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 16 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 43. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 16 runs. Find his average runs (rounded to two decimal places) in all 33 matches.
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Answer: (D)

34.82

कुल रन = 23 × 43 + 10 × 16 = 989 + 160 = 1149। औसत = 1149 ÷ 33 = 34.82। अतः उत्तर 34.82 है।
Total runs = 23 × 43 + 10 × 16 = 989 + 160 = 1149. Average = 1149 ÷ 33 = 34.82. So the answer is 34.82.

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