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RRB NTPC UG CBT-1 · 3 Sep 2025 · Shift 1 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

24 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 3 Sep 2025 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
x(3x - 8) + 3(x² -5) + 11 को सरल कीजिए।
Simplify x(3x - 8) + 3(x2 -5) + 11.
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Answer: (B)

6x² - 8x - 4
6x2 - 8x - 4

सही उत्तर: 6x² - 8x - 4 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 6x2 - 8x - 4 (official answer key).
2.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 96% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और 10% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों का 57% प्राप्त हुआ और वह 378 मतों के अंतर से चुनाव जीत जाता है। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 96% of the registered voters cast their votes and 10% of the votes were found invalid. The winning candidate received 57% of the valid votes and won the election by a margin of 378 votes. How many voters were registered in total?
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Answer: (C)

3125

मान लें पंजीकृत मतदाता = N। वैध मत = N × 0.96 × 0.9 = 0.864N। जीत का अंतर = 57% − 43% = वैध मतों का 14% = 0.12096N = 378। N = 378 ÷ 0.12096 = 3125। उत्तर 3125 है।
Let registered voters = N. Valid votes = N × 0.96 × 0.9 = 0.864N. Winning margin = 57% − 43% = 14% of valid = 0.12096N = 378. N = 378 ÷ 0.12096 = 3125. The answer is 3125.
3.
संख्या 938315 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 938315 is divisible by which of the following?
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Answer: (B)

5

938315 का अंतिम अंक 5 है, अतः यह 5 से विभाज्य है। अंकों का योग 29 है (9 से विभाज्य नहीं) और संख्या विषम है (12 से विभाज्य नहीं)। उत्तर 5 है।
938315 ends in 5, so it is divisible by 5. Its digit sum is 29 (not divisible by 9) and it is odd (not divisible by 12). The answer is 5.
4.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात, सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
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Answer: (C)

46 : 51

दशमलव में: 22/54 ≈ 0.41, 42/68 ≈ 0.62, 46/51 ≈ 0.90, 48/90 ≈ 0.53। सबसे बड़ा अनुपात 46 : 51 है।
As decimals: 22/54 ≈ 0.41, 42/68 ≈ 0.62, 46/51 ≈ 0.90, 48/90 ≈ 0.53. The largest is 46 : 51.
5.
एक सम बहुभुज का बहिष्कोण, उसके अंत: कोण का सातवाँ भाग होता है। बहुभुज में कितनी भुजाएँ हैं?
The exterior angle of a regular polygon is one-seventh of its interior angle. How many sides does the polygon have?
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Answer: (B)

16

बाह्य कोण = अंतः कोण/7 और बाह्य + अंतः = 180°, अतः 8 × बाह्य कोण = 180°, बाह्य कोण = 22.5°। भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 22.5° = 16। उत्तर 16 है।
Exterior = Interior/7 and Exterior + Interior = 180°, so 8 × Exterior = 180°, Exterior = 22.5°. Number of sides = 360° ÷ 22.5° = 16. The answer is 16.
6.
आरोही को 907 km दूर स्थित लखनऊ 14 घंटे में पहुँचना है। 5 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 32 km/hr थी। अगले 81 km के लिए उसकी चाल 27 km/hr थी। 14 घंटे के निर्धारित समय में लखनऊ पहुँचने के लिए उसे अब किस चाल से यात्रा करनी चाहिए?
Aarohi has to reach Lucknow, which is 907 km away, in 14 hours. Her initial speed for 5 hours was 32 km/hr. For the next 81 km, her speed was 27 km/hr. At what speed must she now travel to reach Lucknow in the scheduled time of 14 hours?
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Answer: (C)

111 km/hr

पहले 5 घंटे: 32 × 5 = 160 km। अगले 81 km, 27 km/hr से 3 घंटे में। 8 घंटे में 241 km तय। शेष 907 − 241 = 666 km, 6 घंटे में: चाल = 666 ÷ 6 = 111 km/hr।
First 5 h: 32 × 5 = 160 km. Next 81 km at 27 km/hr takes 3 h. Covered 241 km in 8 h. Remaining 907 − 241 = 666 km in 6 h: speed = 666 ÷ 6 = 111 km/hr.
7.
अंशुमान और कुणाल ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹70,400 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹12,000 के कुल लाभ में से, कुणाल का हिस्सा ₹1,800 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Anshuman and Kunal together invested ₹70,400 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹12,000, Kunal's share was ₹1,800. What was the difference between their investments?
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Answer: (A)

₹49,280

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है। कुणाल: 1800/12000 = 3/20, अंशुमान: 17/20। निवेश: 70400 × 3/20 = 10560 और 70400 × 17/20 = 59840। अंतर = ₹49,280।
Profit is shared in the ratio of investment. Kunal: 1800/12000 = 3/20, Anshuman: 17/20. Investments: 70400 × 3/20 = 10560 and 70400 × 17/20 = 59840. Difference = ₹49,280.
8.
P की वर्तमान आयु का दोगुना, Q की वर्तमान आयु से 15 वर्ष अधिक है। 9 वर्ष बाद, Q की आयु का दोगुना, उस समय P की आयु के दोगुने से 14 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
Twice the present age of P is 15 years more than the present age of Q. After 9 years, twice the age of Q will be 14 years less than twice the age of P at that time. What is the present age (in years) of Q?
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Answer: (C)

1

2P = Q + 15। 9 वर्ष बाद: 2(Q + 9) = 2(P + 9) − 14, अतः Q = P − 7। तब 2P = P − 7 + 15, P = 8 और Q = 1। उत्तर 1 है।
2P = Q + 15. After 9 years: 2(Q + 9) = 2(P + 9) − 14, so Q = P − 7. Then 2P = P − 7 + 15, P = 8 and Q = 1. The answer is 1.
9.
पांच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है और तीसरी संख्या 105 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80 and the third number is 105. Find the average of the remaining two numbers.
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Answer: (D)

195

पहली दो संख्याओं का योग = 2 × 80 = 160; तीसरी = 105। शेष दो का योग = 655 − 160 − 105 = 390। औसत = 390 ÷ 2 = 195।
First two sum = 2 × 80 = 160; third = 105. Remaining two = 655 − 160 − 105 = 390. Average = 390 ÷ 2 = 195.
10.
उधार ली गई ₹3,000 की धनराशि पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 6 वर्ष का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) for 6 years on a borrowed sum of ₹3,000 at the rate of 8% per annum.
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Answer: (C)

1,440

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 3000 × 8 × 6 ÷ 100 = 1440। उत्तर ₹1,440 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 3000 × 8 × 6 ÷ 100 = 1440. The answer is ₹1,440.
11.
25 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 37 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 25 books is equal to the cost price of 37 books. Find the loss or profit percentage.
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Answer: (A)

48% लाभ
48% profit

25 का विक्रय मूल्य = 37 का क्रय मूल्य, अतः 25 के क्रय मूल्य पर लाभ 12 के क्रय मूल्य के बराबर। लाभ% = 12/25 × 100 = 48%। उत्तर 48% लाभ है।
SP of 25 = CP of 37, so on CP of 25 the gain is CP of 12. Profit% = 12/25 × 100 = 48%. The answer is 48% profit.
12.
एक फर्नीचर का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 35% अधिक अंकित है। दुकानदार अंकित मूल्य पर 18% की छूट देता है और फिर भी ₹1,498 का ​लाभ अर्जित करता है। फर्नीचर का क्रय मूल्य कितना है?
The marked price of a piece of furniture is 35% above its cost price. The shopkeeper allows a discount of 18% on the marked price and still earns a profit of ₹1,498. What is the cost price of the furniture?
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Answer: (C)

₹14,000

मान लें क्रय मूल्य = x। अंकित मूल्य = 1.35x, विक्रय मूल्य = 1.35x × 0.82 = 1.107x। लाभ = 0.107x = 1498, अतः x = 14000। क्रय मूल्य ₹14,000 है।
Let CP = x. MP = 1.35x, SP = 1.35x × 0.82 = 1.107x. Profit = 0.107x = 1498, so x = 14000. The cost price is ₹14,000.
13.
डेविड ने कुछ शार्पनर ₹150 प्रति दर्जन की दर से खरीदे। उसने उन्हें ₹43 प्रति शार्पनर की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
David bought some sharpeners at the rate of ₹150 per dozen. He sold them at the rate of ₹43 per sharpener. His profit percentage is ______%.
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Answer: (A)

244

प्रति शार्पनर क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = ₹12.50; विक्रय मूल्य = ₹43। लाभ = 30.50। लाभ% = 30.5 ÷ 12.5 × 100 = 244%।
CP per sharpener = 150 ÷ 12 = ₹12.50; SP = ₹43. Profit = 30.50. Profit% = 30.5 ÷ 12.5 × 100 = 244%.
14.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 2645 है। यदि पहली संख्या, दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग कितना है?
The product of two positive numbers is 2645. If the first number is five times the second number, what is the sum of the two numbers?
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Answer: (B)

138

मान लें दूसरी संख्या y; पहली = 5y। 5y² = 2645, y² = 529, y = 23, पहली = 115। योग = 115 + 23 = 138।
Let the second number be y; first = 5y. 5y² = 2645, y² = 529, y = 23, first = 115. Sum = 115 + 23 = 138.
15.
₹785 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 19 : 3 : 18 के अनुपात में बांटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से में कितना अंतर (₹ में) है?
A sum of ₹785 is divided among three persons in the ratio 19 : 3 : 18. What is the difference (in ₹) between the largest and the smallest share in the distribution?
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Answer: (A)

314

कुल अनुपात = 19 + 3 + 18 = 40; एक भाग = 785 ÷ 40 = 19.625। सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर = (19 − 3) × 19.625 = 16 × 19.625 = 314।
Total ratio = 19 + 3 + 18 = 40; one part = 785 ÷ 40 = 19.625. Difference between largest and smallest = (19 − 3) × 19.625 = 16 × 19.625 = 314.
16.
एक संख्या को 80% बढ़ाने पर 2880 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 80% gives 2880. Find the number.
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Answer: (C)

1600

संख्या × 1.8 = 2880, अतः संख्या = 2880 ÷ 1.8 = 1600।
Number × 1.8 = 2880, so number = 2880 ÷ 1.8 = 1600.
17.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 43 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 15 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 43. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 15 runs. Find his average runs in all 33 matches (rounded off to two decimal places).
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Answer: (A)

34.52

कुल रन = 23 × 43 + 10 × 15 = 989 + 150 = 1139। औसत = 1139 ÷ 33 = 34.515 ≈ 34.52।
Total runs = 23 × 43 + 10 × 15 = 989 + 150 = 1139. Average = 1139 ÷ 33 = 34.515 ≈ 34.52.
18.
संख्या 2.9 और 0.031 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of 2.9 and 0.031.
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Answer: (D)

89.9

इन्हें 2900/1000 और 31/1000 लिखें। 2900 और 31 का LCM = 89900 (31 अभाज्य है)। LCM = 89900 ÷ 1000 = 89.9।
Write as 2900/1000 and 31/1000. LCM of 2900 and 31 = 89900 (31 is prime). LCM = 89900 ÷ 1000 = 89.9.
19.
397 और 407 के बीच आने वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या, दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 397 and 407, both inclusive.
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Answer: (D)

2

397 से 407 तक: 397 और 401 अभाज्य हैं; 399 = 3 × 133, 403 = 13 × 31, 405 = 5 × 81, 407 = 11 × 37 और सम संख्याएँ भाज्य हैं। अतः 2 अभाज्य संख्याएँ हैं।
From 397 to 407: 397 and 401 are prime; 399 = 3 × 133, 403 = 13 × 31, 405 = 5 × 81, 407 = 11 × 37 and the evens are composite. So there are 2 primes.
20.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 4 और 208 है। यदि उनमें से एक संख्या 52 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 4 and 208, respectively. If one of the numbers is 52, find the other number.
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Answer: (D)

16

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = 4 × 208 ÷ 52 = 832 ÷ 52 = 16।
HCF × LCM = product of the numbers. Other number = 4 × 208 ÷ 52 = 832 ÷ 52 = 16.
21.
एक वाहन का अंकित मूल्य ₹6,48,200 है। इसे 6%, 5% और 4% की तीन क्रमिक छूटें देने के बाद बेचा जाता है। इसका विक्रय मूल्य (निकटतम रुपए में पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The marked price of a vehicle is ₹6,48,200. It is sold after allowing three successive discounts of 6%, 5% and 4%. Find its selling price (rounded off to the nearest rupee).
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Answer: (D)

₹5,55,689

विक्रय मूल्य = 648200 × 0.94 × 0.95 × 0.96 = 648200 × 0.85728 = 555688.9 ≈ 555689। विक्रय मूल्य ₹5,55,689 है।
SP = 648200 × 0.94 × 0.95 × 0.96 = 648200 × 0.85728 = 555688.9 ≈ 555689. The selling price is ₹5,55,689.
22.
यदि किसी आयताकार भूखंड की लंबाई 68 m तथा क्षेत्रफल 1904 m² है, तो उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।
If the length of a rectangular plot is 68 m and its area is 1904 m2, find its perimeter.
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Answer: (A)

192 m

चौड़ाई = 1904 ÷ 68 = 28 m। परिमाप = 2 × (68 + 28) = 2 × 96 = 192 m।
Breadth = 1904 ÷ 68 = 28 m. Perimeter = 2 × (68 + 28) = 2 × 96 = 192 m.
23.
24 ² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 24 2.
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Answer: (C)

576

24² = 24 × 24 = 576।
24² = 24 × 24 = 576.
24.
ईशान और मेघना को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। ईशान 147 km/hr की चाल से कार चला रहा है, जबकि मेघना 42 km/hr की चाल से कार चला रही है। यदि ईशान को कानपुर पहुंचने में 8 घंटे लगते हैं, तो मेघना को पहुंचने में कितना समय लगेगा?
Ishaan and Meghna have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Ishaan is driving at a speed of 147 km/hr, while Meghna is driving at a speed of 42 km/hr. If Ishaan takes 8 hours to reach Kanpur, how long will Meghna take to reach?
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Answer: (A)

28 घंटे
28 hours

दूरी = 147 × 8 = 1176 km। मेघना का समय = 1176 ÷ 42 = 28 घंटे।
Distance = 147 × 8 = 1176 km. Meghna's time = 1176 ÷ 42 = 28 hours.

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