RRB Technician Grade III · 6 Mar 2026 · Shift 3 — Mathematics

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23 Mathematics questions from RRB Technician Grade III · 6 Mar 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.

A किसी कार्य को 16 दिन में और B उसी कार्य को 24 दिन में पूरा कर सकता है। वे 5 दिन तक साथ मिलकर कार्य करते हैं, फिर A कार्य छोड़ देता है। शेष कार्य पूरा करने में B को और कितने दिन लगेंगे?

A can complete the work in 16 days and B can complete it in 24 days. They work together for 5 days, then A leaves. How many more days will B take to complete the remaining work?

(A)
10.5 दिन
10.5 days
(B)
11.5 दिन
11.5 days
(C)
13.5 दिन
13.5 days
(D)
12.5 दिन
12.5 days

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Answer: (B)

11.5 दिन

11.5 days

A + B का 1 दिन का काम = 1/16 + 1/24 = 5/48। 5 दिन में 25/48; शेष = 23/48। B को 23/48 × 24 = 11.5 दिन लगेंगे।

A + B per day = 1/16 + 1/24 = 5/48. In 5 days = 25/48; remaining = 23/48. B takes 23/48 × 24 = 11.5 days. So the answer is 11.5 days.

किसी बगीचे के पैदल-मार्ग को 2,500 समचतुर्भुजाकार पत्थर की पट्टियों से पक्का किया गया है, जिनमें से प्रत्येक का विकर्ण 50 cm और 35 cm है। यदि पॉलिश की दर ₹5 प्रति वर्ग मीटर है, तो पैदल-मार्ग को पॉलिश करने की कुल लागत कितनी होगी। साथ ही, यदि 6.25 m² के अतिरिक्त क्षेत्रफल को जोड़कर पैदल-मार्ग को एक वर्गाकार कोर्टयार्ड में बदला जाना है, तो इस वर्गाकार कोर्टयार्ड की भुजा कितनी होगी?

A garden pathway is paved with 2,500 rhombus-shaped stone slabs, each having diagonals of 50 cm and 35 cm. If the polishing rate is ₹5 per square metre, what will be the total cost of polishing the pathway? Also, if the pathway is to be converted into a square courtyard by adding an additional area of 6.25 m², what will be the side of this square courtyard?

(A)
₹1109.25, 16 मीटर
₹1109.25, 16 metres
(B)
₹1222.15, 17 मीटर
₹1222.15, 17 metres
(C)
₹1093.75, 15 मीटर
₹1093.75, 15 metres
(D)
₹1319.45, 19 मीटर
₹1319.45, 19 metres

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Answer: (C)

₹1093.75, 15 मीटर

₹1093.75, 15 metres

एक पत्थर का क्षेत्रफल = ½ × 0.5 × 0.35 = 0.0875 m²; कुल = 2500 × 0.0875 = 218.75 m²। लागत = 218.75 × 5 = ₹1093.75। नया क्षेत्रफल = 218.75 + 6.25 = 225 m², भुजा = √225 = 15 m।

Area of one slab = ½ × 0.5 × 0.35 = 0.0875 m²; total = 2500 × 0.0875 = 218.75 m². Cost = 218.75 × 5 = ₹1093.75. New area = 218.75 + 6.25 = 225 m², side = √225 = 15 m. So the answer is ₹1093.75, 15 metres.

किसी किले में आने वाले पर्यटकों की संख्या गर्मियों में 30% बढ़ी और फिर मानसून में 35% घट गई। कुल प्रतिशत परिवर्तन कितना है?

The number of tourists visiting a fort rose by 30% in summer and then dropped by 35% in monsoon. What is the overall percentage change?

(A)
12.5% की कमी
12.5% decrease
(B)
15.5% की वृद्धि
15.5% increase
(C)
15.5% की कमी
15.5% decrease
(D)
12.5% की वृद्धि
12.5% increase

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Answer: (C)

15.5% की कमी

15.5% decrease

कुल परिवर्तन = 30 − 35 + (30 × −35)/100 = −5 − 10.5 = −15.5%। अतः 15.5% की कमी।

Net change = 30 − 35 + (30 × −35)/100 = −5 − 10.5 = −15.5%. So it is a 15.5% decrease.

P, Q और R प्रकार की वस्तुओं की कीमतें क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹105 हैं। गोविंद तीनों प्रकार की वस्तुओं को, जो 3 : 4 : 7 के अनुपात में हैं, कुल ₹6,885 में खरीदता है। उसने Q प्रकार की वस्तुएं कितनी खरीदीं?

The prices of articles of type P, Q and R are ₹280, ₹180 and ₹105, respectively. Govind buys articles of the three types in the ratio 3 : 4 : 7 for a total of ₹6,885. How many articles of type Q did he purchase?

(A)
9
(B)
20
(C)
18
(D)
12

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Answer: (D)

माना संख्याएँ 3x, 4x, 7x। कुल मूल्य = 840x + 720x + 735x = 2295x = 6885, अतः x = 3। Q प्रकार = 4 × 3 = 12। अतः उत्तर 12 है।

Let numbers be 3x, 4x, 7x. Cost = 840x + 720x + 735x = 2295x = 6885, so x = 3. Type Q = 4 × 3 = 12. So the answer is 12.

तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि दो संख्याएं क्रमशः 11 और 21 हैं, तो तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

The average of three numbers is 20. If two numbers are 11 and 21, respectively, then the third number is:

(A)
30
(B)
29
(C)
28
(D)
27

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Answer: (C)

योग = 3 × 20 = 60। तीसरी संख्या = 60 − 11 − 21 = 28। अतः उत्तर 28 है।

Sum = 3 × 20 = 60. Third number = 60 − 11 − 21 = 28. So the answer is 28.

यदि किसी बंटन का माध्य 78 है और माध्यि का 61 है, तो बहुलक का मान ज्ञात कीजिए।

If the mean of a distribution is 78 and the median is 61, then the value of mode is:

(A)
27
(B)
50
(C)
45
(D)
31.5

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Answer: (A)

अनुभवजन्य संबंध: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 61 − 2 × 78 = 183 − 156 = 27। अतः बहुलक 27 है।

Empirical relation: Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 61 − 2 × 78 = 183 − 156 = 27. So the mode is 27.

एक डीलर दो वस्तुएं X और Y को ₹2,000 प्रति वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 28% और 90% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹322 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 88% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A dealer buys two articles X and Y for ₹2,000 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 28% and 90% and still earns ₹322 as profit. If he sells Y at a single discount of 88%, then what is the profit percentage on Y?

(A)
92.5%
(B)
93%
(C)
93.5%
(D)
92%

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Answer: (C)

93.5%

X का विक्रय मूल्य = 2000 + 322 = 2322 = अंकित मूल्य × 0.72 × 0.10 = 0.072 × अंकित मूल्य, अतः अंकित मूल्य = 32250। Y का विक्रय मूल्य = 32250 × 0.12 = 3870। लाभ = 1870; लाभ% = 1870 ÷ 2000 × 100 = 93.5%।

SP of X = 2000 + 322 = 2322 = MP × 0.72 × 0.10 = 0.072 MP, so MP = 32250. SP of Y = 32250 × 0.12 = 3870. Profit = 1870; % = 1870 ÷ 2000 × 100 = 93.5%. So the answer is 93.5%.

(2pq + 11q)² - (2pq - 11q)² को सरल कीजिए।

Simplify (2pq + 11q)² - (2pq - 11q)².

(A)
44pq2
(B)
44p2q2
(C)
88pq2
(D)
88p2q

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Answer: (C)

88pq2

(a + b)² − (a − b)² = 4ab, जहाँ a = 2pq, b = 11q: 4 × 2pq × 11q = 88pq²। अतः उत्तर 88pq² है।

Use (a + b)² − (a − b)² = 4ab with a = 2pq, b = 11q: 4 × 2pq × 11q = 88pq². So the answer is 88pq².

एक बगीचे के पैदल-मार्ग को 2,500 समचतुर्भुजाकार पत्थर की पट्टियों से पक्का किया जाना है, जिनमें से प्रत्येक के विकर्ण 50 cm और 35 cm हैं। यदि पॉलिश की दर ₹5 प्रति वर्ग मीटर है, तो पैदल-मार्ग को पॉलिश करने की कुल लागत कितनी होगी? साथ ही, यदि 6.25 m² का अतिरिक्त क्षेत्रफल जोड़ दिया जाए जिससे पैदल-मार्ग एक वर्गाकार कोर्टयार्ड बन जाए, तो इस वर्गाकार कोर्टयार्ड की भुजा कितनी होगी?

A garden walkway is to be paved with 2,500 rhombus-shaped stone slabs, each having diagonals of 50 cm and 35 cm. What is the total cost of polishing the walkway if the rate is ₹5 per square meter. Also, if an additional 6.25 m² of area is added so that the walkway becomes a square-shaped courtyard, what will be the side of this square courtyard?

(A)
₹1093.75, 15 मीटर
₹1093.75, 15 meters
(B)
₹1319.45, 19 मीटर
₹1319.45, 19 meters
(C)
₹1109.25, 16 मीटर
₹1109.25, 16 meters
(D)
₹1222.15, 17 मीटर
₹1222.15, 17 meters

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Answer: (A)

₹1093.75, 15 मीटर

₹1093.75, 15 meters

10.

यदि a : b = c : x है तथा a = 12, b = 18 और c = 27 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

If a : b = c : x, then find x when a = 12, b = 18, and c = 27.

(A)
45.5
(B)
40.5
(C)
43.5
(D)
42.5

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Answer: (B)

40.5

a : b = c : x से x = b × c ÷ a = 18 × 27 ÷ 12 = 486 ÷ 12 = 40.5। अतः x = 40.5।

a : b = c : x gives x = b × c ÷ a = 18 × 27 ÷ 12 = 486 ÷ 12 = 40.5. So x = 40.5.

11.

A किसी काम को 16 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी काम को 24 दिनों में पूरा कर सकता है। वे 5 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, फिर A काम छोड़कर चला जाता है। B को शेष काम पूरा करने में और कितने दिन लगेंगे?

A can complete a piece of work in 16 days and B can complete the same work in 24 days. They work together for 5 days, then A leaves the work. How many more days will B take to complete the remaining work?

(A)
13.5 दिन
13.5 days
(B)
10.5 दिन
10.5 days
(C)
12.5 दिन
12.5 days
(D)
11.5 दिन
11.5 days

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Answer: (D)

11.5 दिन

11.5 days

A + B का 1 दिन का काम = 1/16 + 1/24 = 5/48। 5 दिन में 25/48; शेष = 23/48। B को 23/48 × 24 = 11.5 दिन लगेंगे।

A + B per day = 1/16 + 1/24 = 5/48. In 5 days = 25/48; remaining = 23/48. B takes 23/48 × 24 = 11.5 days. So the answer is 11.5 days.

12.

दो संख्याओं 64 और 148 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

Find the highest common factor (HCF) of the two numbers 64 and 148.

(A)
4
(B)
2
(C)
3
(D)
6

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Answer: (A)

64 = 2⁶ और 148 = 2² × 37। उभयनिष्ठ गुणनखंड = 2² = 4। अतः HCF 4 है।

64 = 2⁶ and 148 = 2² × 37. Common factor = 2² = 4. So the HCF is 4.

13.

वर्तमान से पांच वर्ष पूर्व, जॉन और उसकी बहन जेन की आयु का योग 25 वर्ष था। यदि जॉन की वर्तमान आयु, उसकी दस वर्ष पूर्व आयु से दोगुनी है, तो उनकी वर्तमान आयु का अंतर (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

Five years ago from now, the sum of the ages of John and his sister Jane was 25 years. If John is now twice as old as he was ten years ago, find the difference between their present ages (in years).

(A)
5
(B)
6
(C)
8
(D)
7

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Answer: (A)

जॉन: J = 2(J − 10), अतः J = 20। 5 वर्ष पहले योग = (J − 5) + (S − 5) = 25, अतः J + S = 35 और S = 15। अंतर = 20 − 15 = 5। अतः उत्तर 5 है।

John: J = 2(J − 10), so J = 20. Five years ago sum = (J − 5) + (S − 5) = 25, so J + S = 35 and S = 15. Difference = 20 − 15 = 5. So the answer is 5.

14.

किसी संख्या के एक-तिहाई में 55 जोड़ने पर 77 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योगफल ज्ञात कीजिए।

When one-third of a number is increased by 55, the result is 77. Find the sum of the digits of the original number.

(A)
13
(B)
10
(C)
12
(D)
15

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Answer: (C)

x/3 + 55 = 77, अतः x/3 = 22 और x = 66। अंकों का योग = 6 + 6 = 12। अतः उत्तर 12 है।

x/3 + 55 = 77, so x/3 = 22 and x = 66. Sum of digits = 6 + 6 = 12. So the answer is 12.

15.

11 और 19 के बीच (दोनों सहित) सहअभाज्य संख्याओं के युग्मों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Find the number of pairs of coprime numbers between 11 and 19 (both inclusive).

(A)
26
(B)
30
(C)
28
(D)
29

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Answer: (C)

11 से 19 तक 9 संख्याओं से C(9, 2) = 36 युग्म बनते हैं। सह-अभाज्य नहीं: सम संख्याओं 12, 14, 16, 18 में 6 युग्म; गुणनखंड 3 वाले (12, 15) और (15, 18) 2 और। सह-अभाज्य युग्म = 36 − 8 = 28।

Numbers 11 to 19 give C(9, 2) = 36 pairs. Non-coprime pairs: among evens 12, 14, 16, 18 there are 6; with factor 3, (12, 15) and (15, 18) add 2 more. Coprime pairs = 36 − 8 = 28. So the answer is 28.

16.

चार उम्मीदवारों वाले एक चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 60% ने मतदान किया। उम्मीदवार X को डाले गए वोटों का 40% मिला। शेष वोट अन्य तीन उम्मीदवारों के बीच बराबर-बराबर बँट गए। यदि उम्मीदवार X को अन्य प्रत्येक उम्मीदवार से 480 अधिक वोट मिले, तो कुल पंजीकृत मतदाता कितने थे?

In an election with four candidates, 60% of all registered voters voted. Candidate X got 40% of the cast votes. The rest were split equally among the other three candidates. If Candidate X received 480 more votes than each of the others, how many registered voters were there?

(A)
6200
(B)
4000
(C)
5600
(D)
4800

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Answer: (B)

4000

माना पंजीकृत मतदाता = V; डाले गए मत = 0.6V। X को 40% = 0.24V; अन्य प्रत्येक को 60% ÷ 3 = 20% = 0.12V। अंतर 0.12V = 480, अतः V = 4000।

Let registered voters = V; votes cast = 0.6V. X gets 40% = 0.24V; each other gets 60% ÷ 3 = 20% = 0.12V. Difference 0.12V = 480, so V = 4000. So there were 4000 voters.

17.

एक किले में आने वाले पर्यटकों की संख्या गर्मियों में 30% बढ़ गई और मानसून में 35% घट गई। समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

The number of tourists visiting a fort increased by 30% in summer and decreased by 35% in the monsoon. Find the overall percentage change.

(A)
12.5% कमी
12.5% decrease
(B)
12.5% वृद्धि
12.5% increase
(C)
15.5% वृद्धि
15.5% increase
(D)
15.5% कमी
15.5% decrease

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Answer: (D)

15.5% कमी

15.5% decrease

कुल परिवर्तन = 30 − 35 + (30 × −35)/100 = −5 − 10.5 = −15.5%। अतः 15.5% की कमी।

Net change = 30 − 35 + (30 × −35)/100 = −5 − 10.5 = −15.5%. So it is a 15.5% decrease.

18.

स्मि ता ने ₹14,750 अपनी सहेली से 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर उधार लिए। उसने 6 मास बाद मिश्रधन चुका दिया। उसने मिश्रधन के रूप में कितनी राशि चुकाई?

Smita borrowed ₹14,750 from her friend at a simple interest rate of 8% per annum. She repaid the amount after 6 months. How much did she pay in total?

(A)
₹ 15355
(B)
₹ 15375
(C)
₹ 15390
(D)
₹ 15340

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Answer: (D)

₹ 15340

साधारण ब्याज = 14750 × 8 × 0.5 ÷ 100 = 590। मिश्रधन = 14750 + 590 = 15340। अतः उसने ₹ 15340 चुकाए।

SI = 14750 × 8 × 0.5 ÷ 100 = 590. Amount = 14750 + 590 = 15340. So she paid ₹ 15340.

19.

वरुण ₹15 में 3 kg की दर से आम खरीदता है और उन्हें ₹50 में 5 kg दर से बेचता है। लाभ के रूप में ₹125 अर्जित करने के लिए, उसे कितनी मात्रा (kg में) में आम बेचने होंगे?

Varun buys mangoes at the rate of 3 kg for ₹15 and sells them at 5 kg for ₹50. To earn ₹125 as profit, what quantity of mangoes (in kg) must he sell?

(A)
25
(B)
28
(C)
27
(D)
26

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Answer: (A)

क्रय मूल्य = 15 ÷ 3 = ₹5 प्रति kg; विक्रय मूल्य = 50 ÷ 5 = ₹10 प्रति kg। लाभ = ₹5 प्रति kg। मात्रा = 125 ÷ 5 = 25 kg।

CP = 15 ÷ 3 = ₹5 per kg; SP = 50 ÷ 5 = ₹10 per kg. Profit = ₹5 per kg. Quantity = 125 ÷ 5 = 25 kg. So the answer is 25.

20.

A किसी निश्चित कार्य को उतने ही समय में कर सकता है जितने समय में B और C एक साथ मिलकर उस कार्य को कर सकते हैं। यदि A और B मिलकर उस कार्य को 6 दिन में तथा C अकेले 42 दिन में कर सकता है, तो B अकेले उस कार्य को कितने दिनों में करेगा?

A can do a certain work at the same time in which B and C together can do it. If A and B together could do it in 6 days and C alone in 42 days, then B alone could do it in ________ days.

(A)
28
(B)
14
(C)
42
(D)
56

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Answer: (B)

A = B + C (दर)। A + B = 1/6 और C = 1/42, अतः (B + 1/42) + B = 1/6। तब 2B = 7/42 − 1/42 = 6/42, B = 1/14। अतः B अकेला 14 दिन लेगा।

A = B + C (rates). A + B = 1/6 and C = 1/42, so (B + 1/42) + B = 1/6. Then 2B = 7/42 − 1/42 = 6/42, B = 1/14. So B alone takes 14 days.

21.

वह कितनी धनराशि (₹ में) है जिस पर 2 वर्षों में 10% वार्षिक की दर से ₹700 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?

What sum of money (in ₹) will yield ₹700 as simple interest in 2 years at 10% per annum?

(A)
3900
(B)
3000
(C)
3500
(D)
3700

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Answer: (C)

3500

मूलधन = साधारण ब्याज × 100 ÷ (दर × समय) = 700 × 100 ÷ (10 × 2) = 3500। अतः राशि 3500 है।

P = SI × 100 ÷ (R × T) = 700 × 100 ÷ (10 × 2) = 3500. So the sum is 3500.

22.

240 मीटर लंबी एक ट्रेन 420 मीटर लंबे पुल को 22 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल km/h में कितनी है?

A train 240 meters long crosses a bridge 420 meters long in 22 seconds. What is the speed of the train in km/h?

(A)
104 km/h
(B)
112 km/h
(C)
116 km/h
(D)
108 km/h

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Answer: (D)

108 km/h

दूरी = 240 + 420 = 660 m। चाल = 660 ÷ 22 = 30 m/s = 30 × 18/5 = 108 km/h। अतः उत्तर 108 km/h है।

Distance = 240 + 420 = 660 m. Speed = 660 ÷ 22 = 30 m/s = 30 × 18/5 = 108 km/h. So the answer is 108 km/h.

23.

यदि किसी समबहुभुज का एक आंतरिक कोण 156° है, तो उसके 7 बाह्य कोणों का योग ज्ञात कीजिए।

If a regular polygon has an interior angle of 156°, then find the sum of its 7 exterior angles.

(A)
156°
(B)
165°
(C)
168°
(D)
172°

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Answer: (C)

168°

प्रत्येक बाह्य कोण = 180° − 156° = 24°। 7 बाह्य कोणों का योग = 7 × 24° = 168°। अतः उत्तर 168° है।

Each exterior angle = 180° − 156° = 24°. Sum of 7 exterior angles = 7 × 24° = 168°. So the answer is 168°.

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