RRB Technician Grade III · 9 Mar 2026 · Shift 1 — Mathematics
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18 Mathematics questions from RRB Technician Grade III · 9 Mar 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
sec²(60°) -1 का मान कितना है?
What is the value of sec²(60°) - 1?
- (A)1
- (B)3
- (C)2
- (D)0
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Answer: (B)
3
sec 60° = 2, अतः sec²60° − 1 = 4 − 1 = 3 (जो tan²60° के बराबर है)। अतः उत्तर 3 है।
sec 60° = 2, so sec²60° − 1 = 4 − 1 = 3 (equal to tan²60°). So the answer is 3.
2.
किसी आकड़ों का माध्य 19 है और उनकी माध्यि का 51 है। आकड़ों का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करते हुए) ज्ञात कीजिए।
The mean of a data is 19 and its median is 51. The mode (using empirical relation) of the data is:
- (A)115
- (B)30
- (C)130
- (D)173
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Answer: (A)
115
बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 51 − 2 × 19 = 153 − 38 = 115। अतः बहुलक 115 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 51 − 2 × 19 = 153 − 38 = 115. So the mode is 115.
3.
यदि 8 : 12 = 20 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 8 : 12 = 20 : x, find the value of x.
- (A)34
- (B)28
- (C)30
- (D)32
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Answer: (C)
30
8 : 12 = 20 : x से x = 12 × 20 ÷ 8 = 240 ÷ 8 = 30। अतः x = 30।
8 : 12 = 20 : x gives x = 12 × 20 ÷ 8 = 240 ÷ 8 = 30. So x = 30.
4.
रमेश अपने खाते में ₹24,000 जमा करता है, जिस पर 12% वार्षिक दर (त्रैमासिक रूप से संयोजित) से ब्याज प्राप्त होता है। छह महीने बाद उसके खाते में कुल राशि की गणना कीजिए।
Ramesh deposits ₹24,000 in his account, which pays an annual interest rate of 12% compounded quarterly. Calculate the total amount in his account after six months
- (A)₹25,461.60
- (B)₹25,937
- (C)₹25,678.60
- (D)₹25,431
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Answer: (A)
₹25,461.60
तिमाही दर = 12 ÷ 4 = 3%; 6 महीने = 2 तिमाही। A = 24000 × 1.03² = 24000 × 1.0609 = 25461.60। अतः राशि ₹25,461.60 है।
Quarterly rate = 12 ÷ 4 = 3%; 6 months = 2 quarters. A = 24000 × 1.03² = 24000 × 1.0609 = 25461.60. So the amount is ₹25,461.60.
5.
लता और स्मि ता की वर्तमान आयु का अंतर 84 वर्ष है। आज से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 92 वर्ष था। यदि लता, स्मि ता से बड़ी है, तो स्मि ता की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the present ages of Lata and Smita is 84 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 92 years. If Lata is older than Smita, find Smita's present age (in years).
- (A)9
- (B)12
- (C)2
- (D)19
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Answer: (A)
9
L − S = 84। 5 वर्ष पहले (L − 5) + (S − 5) = 92, अतः L + S = 102। S = (102 − 84) ÷ 2 = 9। अतः स्मिता की आयु 9 वर्ष है।
L − S = 84. Five years ago (L − 5) + (S − 5) = 92, so L + S = 102. S = (102 − 84) ÷ 2 = 9. So Smita is 9.
6.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है? 52, 44, 47, 50, 45, 40, 43, 53, 53, 45, 52, 50, 52, 52, 44, 47, 54, 50
What is the mode of the following data? 52, 44, 47, 50, 45, 40, 43, 53, 53, 45, 52, 50, 52, 52, 44, 47, 54, 50
- (A)50
- (B)52
- (C)47
- (D)44
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Answer: (B)
52
आवृत्ति गिनें: 52 चार बार, 50 तीन बार और अन्य अधिकतम 2 बार आते हैं। अतः बहुलक 52 है।
Count frequencies: 52 occurs 4 times, 50 occurs 3 times, and others at most 2 times. So the mode is 52.
7.
कीर्ति ₹35,000 की पूंजी से एक व्यवसाय शुरू करती है और 3 महीने बाद वैष्णवी उसकी साझेदार के रूप में व्यवसाय के साथ जुड़ जाती है। एक वर्ष बाद, लाभ को 7 : 6 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। पूंजी में वैष्णवी का योगदान कितना है?
Kirti starts a business with ₹35,000 and after 3 months, Vaishnavi joins Kirti as her partner. After a year, the profit is divided in the ratio 7 : 6. What is Vaishnavi's contribution in the capital?
- (A)₹41,020
- (B)₹40,000
- (C)₹39,255
- (D)₹38,240
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Answer: (B)
₹40,000
लाभ अनुपात = पूँजी × समय। 35000 × 12 : V × 9 = 7 : 6। अतः 420000 × 6 = 63V, V = 2520000 ÷ 63 = 40000। अतः वैष्णवी का निवेश ₹40,000 है।
Profit ratio = capital × time. 35000 × 12 : V × 9 = 7 : 6. So 420000 × 6 = 63V, V = 2520000 ÷ 63 = 40000. So Vaishnavi invested ₹40,000.
8.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 7 और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 84 है। यदि एक संख्या 21 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
Two numbers have HCF 7 and LCM 84. If one number is 21, find the other.
- (A)42
- (B)24
- (C)28
- (D)35
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Answer: (C)
28
संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 7 × 84 = 588। दूसरी संख्या = 588 ÷ 21 = 28। अतः उत्तर 28 है।
Product of numbers = HCF × LCM = 7 × 84 = 588. Other number = 588 ÷ 21 = 28. So the answer is 28.
9.
आयुषी और निधि की वर्तमान आयु में अंतर 14 वर्ष है। आज से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 60 वर्ष था। यदि आयुषी, निधि से बड़ी है, तो निधि की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the present ages of Ayushi and Nidhi is 14 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 60 years. If Ayushi is older than Nidhi, find Nidhi's present age (in years).
- (A)28
- (B)27
- (C)31
- (D)23
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Answer: (A)
28
A − N = 14। 5 वर्ष पहले (A − 5) + (N − 5) = 60, अतः A + N = 70। N = (70 − 14) ÷ 2 = 28। अतः निधि की आयु 28 वर्ष है।
A − N = 14. Five years ago (A − 5) + (N − 5) = 60, so A + N = 70. N = (70 − 14) ÷ 2 = 28. So Nidhi is 28.
10.
किसी विद्यार्थी ने परीक्षा में पूर्णांक के 91% प्राप्त किए और 187 अंकों से उत्तीर्ण हुआ। लेकिन जब उसने उसी परीक्षा में पूर्णांक के 36% प्राप्त किए, तो वह 60.5 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
A student scored 91% of the maximum marks in an exam and passed by 187 marks. But when he scored 36% of the marks in the same exam, he failed by 60.5 marks. Find the maximum marks of the exam.
- (A)465
- (B)400
- (C)425
- (D)450
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Answer: (D)
450
उत्तीर्णांक = 0.91M − 187 = 0.36M + 60.5। अतः 0.55M = 247.5 और M = 450। अतः अधिकतम अंक 450 हैं।
Pass marks = 0.91M − 187 = 0.36M + 60.5. So 0.55M = 247.5 and M = 450. So the maximum marks are 450.
11.
एक ट्रेन 72 km/h की चाल से चलते हुए, उसी दिशा में 36 km/h की चाल से चल रही 180 m लंबी एक अन्य ट्रेन को 27 सेकंड में पार कर लेती है। तेज़ चाल से चलने वाली ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train moving at 72 km/h overtakes another train, 180 m long, running in the same direction at 36 km/h in 27 seconds. Find the length of the faster train.
- (A)100 m
- (B)90 m
- (C)110 m
- (D)80 m
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Answer: (B)
90 m
सापेक्ष चाल = 72 − 36 = 36 km/h = 10 m/s। 27 s में दूरी = 270 m = L + 180, अतः L = 90। अतः तेज़ ट्रेन की लंबाई 90 m है।
Relative speed = 72 − 36 = 36 km/h = 10 m/s. Distance in 27 s = 270 m = L + 180, so L = 90. So the faster train is 90 m long.
12.
एक बिक्री के दौरान, 40% वस्तुओं को 17% के लाभ पर बेचा जाता है; शेष वस्तुओं के 25% भाग को 22% के लाभ पर बेचा जाता है; और इसके बाद शेष वस्तुओं को 10% की हानि पर बेचा जाता है। मान लीजिए कि सभी वस्तुओं का क्रय मूल्य समान है, तो समग्र लाभ प्रतिशत कितना है?
During a sale, 40% of the goods are sold at a 17% profit; 25% of the remaining goods are sold at a 22% profit; and the rest are sold at a 10% loss. Assuming all goods have the same cost price, what is the overall profit percentage?
- (A)6.2%
- (B)5.8%
- (C)6.8%
- (D)5.6%
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Answer: (D)
5.6%
भाग: 40% पर +17%, शेष 60% का 25% = 15% पर +22%, बचे 45% पर −10%। कुल = 0.40 × 17 + 0.15 × 22 − 0.45 × 10 = 6.8 + 3.3 − 4.5 = 5.6%।
Shares: 40% at +17%, 25% of 60% = 15% at +22%, remaining 45% at −10%. Overall = 0.40 × 17 + 0.15 × 22 − 0.45 × 10 = 6.8 + 3.3 − 4.5 = 5.6%. So the answer is 5.6%.
13.
एक ग्राहक ₹50,000 के अंकित मूल्य वाला लैपटॉप खरीदता है। स्टोर, लैपटॉप पर 10% की छूट देता है। इसके अलावा, एक फेस्टि व ऑफर के अंतर्गत पहले से ही छूट प्राप्त मूल्य पर अतिरिक्त 12% की छूट दी जाती है। यदि ग्राहक क्रेडिट कार्ड से भुगतान करता है और उसे अंतिम मूल्य पर 5% का अतिरिक्त कैशबैक प्राप्त होता है, तो ग्राहक द्वारा प्रभावी रूप से भुगतान की गई राशि कितनी होगी?
A customer purchases a laptop that has a marked price of ₹50,000. The store offers a 10% discount on the laptop. In addition, there is a festival offer that provides an extra 12% discount on the already discounted price. If the customer pays with a credit card and gets an additional 5% cashback on the final price, then how much does the customer effectively pay?
- (A)₹37,560
- (B)₹37,620
- (C)₹37,490
- (D)₹37,430
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Answer: (B)
₹37,620
प्रभावी मूल्य = 50000 × 0.90 × 0.88 × 0.95 = 45000 × 0.88 × 0.95 = 39600 × 0.95 = 37620। अतः ग्राहक ₹37,620 चुकाता है।
Effective price = 50000 × 0.90 × 0.88 × 0.95 = 45000 × 0.88 × 0.95 = 39600 × 0.95 = 37620. So the customer pays ₹37,620.
14.
(x + 9)(x − 6)(x + 5) के प्रसार में, x का गुणांक कितना है?
In the expansion of (x + 9)(x − 6)(x + 5), what is the coefficient of x?
- (A)33
- (B)30
- (C)−39
- (D)−35
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Answer: (C)
−39
(x + 9)(x − 6) = x² + 3x − 54। (x + 5) से गुणा: x का पद = 3x × 5 + (−54) × x = 15x − 54x = −39x। अतः गुणांक −39 है।
(x + 9)(x − 6) = x² + 3x − 54. Multiply by (x + 5): x-term = 3x × 5 + (−54) × x = 15x − 54x = −39x. So the coefficient is −39.
15.
120 पूर्णांक वाली किसी परीक्षा में, B को 50 अंक प्राप्त हुए जबकि A को 80 अंक प्राप्त हुए। A के अंकों का कितना प्रतिशत B के अंक थे?
In a test, B got 50 marks while A got 80 marks out of 120 maximum marks. What percentage of A's marks were B's marks?
- (A)62.5%
- (B)120%
- (C)160%
- (D)66.67%
Show answer and explanation
Answer: (A)
62.5%
A के अंकों का B के अंक प्रतिशत = 50 ÷ 80 × 100 = 62.5%। अतः उत्तर 62.5% है।
B's marks as a percentage of A's = 50 ÷ 80 × 100 = 62.5%. So the answer is 62.5%.
16.
A और B किसी कार्य को क्रमशः 12 दिन और 6 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ मिलकर कार्य शुरू किया, लेकिन 2 दिन बाद B को कार्य छोड़ना पड़ा तथा A ने अकेले शेष कार्य पूरा किया। संपूर्ण कार्य कितने दिनों में पूरा हुआ?
A and B can complete a work in 12 days and 6 days, respectively. They started doing the work together but after 2 days, B had to leave, and A completed the remaining work alone. The remaining work was completed in ________ days.
- (A)10
- (B)9
- (C)8
- (D)6
Show answer and explanation
Answer: (D)
6
A + B का 1 दिन का काम = 1/12 + 1/6 = 1/4। 2 दिन में 1/2; शेष = 1/2। A अकेला 1/2 × 12 = 6 दिन लेगा। अतः उत्तर 6 है।
A + B per day = 1/12 + 1/6 = 1/4. In 2 days = 1/2; remaining = 1/2. A alone takes 1/2 × 12 = 6 days. So the answer is 6.
17.
यदि संख्या 62A4, 4 से विभाज्य है, तो A का न्यूनतम संभावित मान क्या हो सकता है?
If the number 62A4 is divisible by 4, then the least possible value of A can be:
- (A)0
- (B)6
- (C)4
- (D)2
Show answer and explanation
Answer: (A)
0
कोई संख्या 4 से विभाज्य है यदि उसके अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हों। A = 0 पर अंतिम दो अंक 04 हैं, जो 4 से विभाज्य है। अतः A का न्यूनतम मान 0 है।
A number is divisible by 4 if its last two digits are. With A = 0 the last two digits are 04, which is divisible by 4. So the least value of A is 0.
18.
वह कितनी धनराशि (₹ में) है जिस पर 2 वर्षों में 10% वार्षिक की दर से साधारण ब्याज के रूप में ₹720 प्राप्त होगा?
What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 2 years at 10% per annum?
- (A)3800
- (B)3100
- (C)4000
- (D)3600
Show answer and explanation
Answer: (D)
3600
मूलधन = साधारण ब्याज × 100 ÷ (दर × समय) = 720 × 100 ÷ (10 × 2) = 3600। अतः राशि 3600 है।
P = SI × 100 ÷ (R × T) = 720 × 100 ÷ (10 × 2) = 3600. So the sum is 3600.
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