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RRB Technician Grade III · 9 Mar 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB Technician · previous year paper

21 Mathematics questions from RRB Technician Grade III · 9 Mar 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक व्यक्ति ने अपनी आय का 40% अपनी पत्नी को घरेलू खर्च के लिए दिया। उसने शेष राशि का 20% अपने दो पुत्रों और एक पुत्री में से प्रत्येक को दिया। अब बची हुई राशि का एक-तिहाई हिस्सा फुटकर वस्तुओं पर खर्च किया गया तथा शेष राशि ₹14,400 को बैंक में जमा कर दिया। उसकी आय ज्ञात कीजिए।
A person gave 40% of his income to his wife to look after household expenditure. He gave 20% of the remaining amount to each of his two sons and one daughter. One - third of the amount now left was spent on miscellaneous items and the remaining amount ₹14,400 was deposited in the bank. Find his income.
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Answer: (A)

₹90,000

पत्नी को देने के बाद 60% बचा। बच्चों को उसका 3 × 20% = 60%, शेष 0.6 × 0.4 = 24%। 1/3 खर्च के बाद 2/3 × 24% = 16% = 14400। आय = 14400 ÷ 0.16 = 90000। अतः उत्तर ₹90,000 है।
After wife: 60% left. Children get 3 × 20% = 60% of that, leaving 0.6 × 0.4 = 24%. After spending 1/3, 2/3 × 24% = 16% is left = 14400. Income = 14400 ÷ 0.16 = 90000. So the answer is ₹90,000.
2.
दो संख्याएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं। यदि उनका योगफल 26 है, तो उनके बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Two numbers are in the ratio of 4 : 9. If their sum is 26, then find the mean proportional between them.
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Answer: (B)

12

संख्याएँ = 26 × 4/13 = 8 और 26 × 9/13 = 18। मध्यानुपाती = √(8 × 18) = √144 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Numbers = 26 × 4/13 = 8 and 26 × 9/13 = 18. Mean proportional = √(8 × 18) = √144 = 12. So the answer is 12.
3.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 11 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 11?
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Answer: (A)

502579

11 की जाँच: एकांतर अंकों के योग का अंतर। 502579 में: (5 + 2 + 7) − (0 + 5 + 9) = 14 − 14 = 0, जो 11 से विभाज्य है। अतः उत्तर 502579 है।
Test for 11: difference of alternate digit sums. For 502579: (5 + 2 + 7) − (0 + 5 + 9) = 14 − 14 = 0, which is divisible by 11. So the answer is 502579.
4.
एक कार x km/h की अज्ञात चाल से 120 km की यात्रा करती है और फिर (x + 20) km/h की चाल से वापस लौटती है। संपूर्ण यात्रा की औसत चाल 60 km/h है। x का मान ज्ञात कीजिए। (उत्तर को एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
​A car travels 120 km at an unknown speed x km/h and then returns at (x + 20) km/h. The average speed for the whole journey is 60 km/h. Find the value of x. (Round to one decimal place.)
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Answer: (B)

51.6

औसत चाल = 2x(x + 20)/(2x + 20) = 60, अतः x² + 20x = 60x + 600, अर्थात x² − 40x − 600 = 0। x = (40 + √4000)/2 ≈ (40 + 63.25)/2 ≈ 51.6। अतः x = 51.6।
Average speed = 2x(x + 20)/(2x + 20) = 60, so x² + 20x = 60x + 600, i.e. x² − 40x − 600 = 0. x = (40 + √4000)/2 ≈ (40 + 63.25)/2 ≈ 51.6. So x = 51.6.
5.
वह कितनी धनराशि (₹ में) है जिस पर 2 वर्षों में 5% वार्षिक की दर से साधारण ब्याज के रूप में ₹740 प्राप्त होगा?
What sum of money (in ₹) will yield ₹740 as simple interest in 2 years at 5% per annum?
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Answer: (D)

7400

मूलधन = साधारण ब्याज × 100 ÷ (दर × समय) = 740 × 100 ÷ (5 × 2) = 7400। अतः राशि 7400 है।
P = SI × 100 ÷ (R × T) = 740 × 100 ÷ (5 × 2) = 7400. So the sum is 7400.
6.
30 से कम कितने धनात्मक पूर्णांक, 30 के साथ सह-अभाज्य हैं?
How many positive integers less than 30 are co-prime to 30?
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Answer: (D)

8

30 = 2 × 3 × 5। φ(30) = 30 × (1/2) × (2/3) × (4/5) = 8। संख्याएँ 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 हैं। अतः उत्तर 8 है।
30 = 2 × 3 × 5. φ(30) = 30 × (1/2) × (2/3) × (4/5) = 8. The numbers are 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. So the answer is 8.
7.
किन्‍हीं आकड़ों का माध्य 41 है और उनकी माध्यि का 98 है। आकड़ों का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करते हुए) ज्ञात कीजिए।
The mean of a data is 41 and its median is 98. The mode (using empirical relation) of the data is:
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Answer: (D)

212

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 98 − 2 × 41 = 294 − 82 = 212। अतः बहुलक 212 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 98 − 2 × 41 = 294 − 82 = 212. So the mode is 212.
8.
11³ - 8³ का मान ज्ञात कीजिए।
The value of 11³ - 8³ is:
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Answer: (C)

819

11³ = 1331 और 8³ = 512। 1331 − 512 = 819। अतः उत्तर 819 है।
11³ = 1331 and 8³ = 512. 1331 − 512 = 819. So the answer is 819.
9.
तीन अंतर्वाही पाइप A, B और C एक टंकी को क्रमशः 8 घंटे, 12 घंटे और 24 घंटे में भर सकते हैं। पहले पाइप A को अकेले 1 घंटे के लिए खोला जाता है। फिर पाइप B को खोला जाता है, और A तथा B दोनों अगले 2 घंटे तक साथ चलते हैं। इसके बाद पाइप C को भी खोल दिया जाता है, और तीनों पाइप टंकी भर जाने तक साथ चलते हैं। प्रारंभ से गिनने पर टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
Three inlet pipes A, B, and C can fill a tank in 8 hours, 12 hours, and 24 hours, respectively. First, pipe A is opened alone for 1 hour. Then pipe B is opened, and both A and B run together for the next 2 hours. After that, pipe C is also opened, and all three pipes run together until the tank is full. How much total time, from the start, will it take to fill the tank?
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Answer: (D)

4 घंटे 50 मिनट
4 hour 50 minutes

दरें: A = 3/24, B = 2/24, C = 1/24 प्रति घंटा। A 1 घंटा = 3/24; A + B 2 घंटे = 10/24; भरा 13/24, शेष 11/24। तीनों = 6/24 प्रति घंटा, समय = 11/6 घंटे = 1 घंटा 50 मिनट। कुल = 4 घंटे 50 मिनट।
Rates: A = 3/24, B = 2/24, C = 1/24 per hour. A for 1 h = 3/24; A + B for 2 h = 10/24; filled 13/24, left 11/24. All three = 6/24 per hour, so time = 11/6 h = 1 h 50 min. Total = 4 hour 50 minutes.
10.
8 cm लंबाई की भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (√3 = 1.732 का उपयोग कीजिए)
Find the area of an equilateral triangle with a side of length 8 cm. (Use √3 = 1.732)
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Answer: (D)

27.712 sq.cm.

क्षेत्रफल = (√3/4) × a² = (1.732/4) × 64 = 1.732 × 16 = 27.712। अतः क्षेत्रफल 27.712 वर्ग सेमी है।
Area = (√3/4) × a² = (1.732/4) × 64 = 1.732 × 16 = 27.712. So the area is 27.712 sq.cm.
11.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है? 40, 53, 47, 55, 42, 46, 50, 42, 54, 49, 40, 54, 43, 40, 44, 55, 49, 53
What is the mode of the following data? 40, 53, 47, 55, 42, 46, 50, 42, 54, 49, 40, 54, 43, 40, 44, 55, 49, 53
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Answer: (C)

40

40 तीन बार आता है, जो किसी अन्य मान से अधिक है (42, 49, 53, 54, 55 दो-दो बार)। अतः बहुलक 40 है।
40 appears 3 times, more than any other value (42, 49, 53, 54, 55 appear twice each). So the mode is 40.
12.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 94 और 68 दोनों से विभाज्य नहीं है?
Which of the following numbers is not divisible by both 94 and 68?
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Answer: (C)

7990

LCM(94, 68) = 2² × 17 × 47 = 3196। 3196, 6392 और 9588, 3196 के गुणज हैं, पर 7990 ÷ 3196 = 2.5। अतः 7990 दोनों से विभाज्य नहीं है।
LCM(94, 68) = 2² × 17 × 47 = 3196. 3196, 6392 and 9588 are multiples of 3196, but 7990 ÷ 3196 = 2.5. So 7990 is not divisible by both.
13.
करण और अर्जुन एक व्यवसाय शुरू करते हैं। करण, अर्जुन से ₹15,000 अधिक निवेश करता है। करण 3 महीने के लिए निवेश करता है और अर्जुन 4 महीने के लिए निवेश करता है। व्यवसाय के अंत में, कुल लाभ ₹6,060 है, और करण का हिस्सा, अर्जुन के हिस्से से ₹2,020 अधिक है। करण द्वारा निवेश की गई पूंजी ज्ञात कीजिए।
Karan and Arjun start a business. Karan invests ₹15,000 more than Arjun. Karan invests for 3 months, and Arjun invests for 4 months. At the end of the business, the total profit is ₹6,060, and Karan’s share is ₹2,020 more than Arjun’s share. Find the capital contributed by Karan.
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Answer: (B)

₹24,000

हिस्से: करण = (6060 + 2020)/2 = 4040, अर्जुन = 2020, अनुपात 2 : 1। अतः 3(A + 15000) : 4A = 2 : 1, जिससे 3A + 45000 = 8A, A = 9000। करण = 9000 + 15000 = ₹24,000।
Shares: Karan = (6060 + 2020)/2 = 4040, Arjun = 2020, ratio 2 : 1. So 3(A + 15000) : 4A = 2 : 1, giving 3A + 45000 = 8A, A = 9000. Karan = 9000 + 15000 = ₹24,000.
14.
एक व्यापारी दो वस्तुएँ X और Y, ₹1,200 प्रति वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 80% और 44% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹172 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 88% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A dealer buys two articles X and Y for ₹1,200 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 80% and 44% and still earns ₹172 as profit. If he sells Y at a single discount of 88%, then what is the profit percentage on Y?
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Answer: (A)

22.5%

X का विक्रय मूल्य = 1200 + 172 = 1372 = अंकित मूल्य × 0.20 × 0.56 = 0.112 × अंकित मूल्य, अतः अंकित मूल्य = 12250। Y का विक्रय मूल्य = 12250 × 0.12 = 1470। लाभ = 270; लाभ% = 270 ÷ 1200 × 100 = 22.5%।
SP of X = 1200 + 172 = 1372 = MP × 0.20 × 0.56 = 0.112 MP, so MP = 12250. SP of Y = 12250 × 0.12 = 1470. Profit = 270; % = 270 ÷ 1200 × 100 = 22.5%. So the answer is 22.5%.
15.
ब्याज के त्रैमासिक रूप से संयोजित होने पर कोई धनराशि 8% वार्षिक दर से 6 ​मास में ₹52,020 हो जाती है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
A sum of money amounts to ₹52,020 in 6 months at the rate of 8% per annum when the interest is compounded quarterly. Find the sum.
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Answer: (B)

₹50,000

तिमाही दर = 8 ÷ 4 = 2%, 6 महीने = 2 तिमाही। 52020 = P × 1.02² = 1.0404P, अतः P = 50000। अतः राशि ₹50,000 है।
Quarterly rate = 8 ÷ 4 = 2%, 6 months = 2 quarters. 52020 = P × 1.02² = 1.0404P, so P = 50000. So the sum is ₹50,000.
16.
110 पूर्णांक वाली किसी परीक्षा में, B को 50 अंक प्राप्त हुए जबकि A को 80 अंक प्राप्त हुए। A के अंकों का कितना प्रतिशत B के अंक थे?
In a test, B got 50 marks while A got 80 marks out of 110 maximum marks. What percentage of A's marks were B's marks?
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Answer: (D)

62.5%

A के अंकों का B के अंक प्रतिशत = 50 ÷ 80 × 100 = 62.5%। अधिकतम अंकों का इसमें कोई प्रभाव नहीं। अतः उत्तर 62.5% है।
B's marks as a percentage of A's = 50 ÷ 80 × 100 = 62.5%. The maximum marks do not matter. So the answer is 62.5%.
17.
एक दुकानदार ने एक पुस्तक 7% की हानि पर बेची। यदि विक्रय मूल्य में ₹120 की वृद्धि कर दी जाती, तो उसे 17% का लाभ होता। पुस्तक का क्रय मूल्य (₹ में) कितना था?
A shopkeeper sold a book at a loss of 7%. If the selling price had been increased by ₹120, there would have been a gain of 17%. What was the cost price (in ₹) of the book?
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Answer: (A)

500

7% हानि से 17% लाभ तक का अंतर क्रय मूल्य का 24% है। क्रय मूल्य का 24% = 120, अतः क्रय मूल्य = 120 × 100 ÷ 24 = 500।
From 7% loss to 17% gain is a change of 24% of CP. 24% of CP = 120, so CP = 120 × 100 ÷ 24 = 500. So the cost price is 500.
18.
अनुजा और महिमा की आयु में 42 वर्ष का अंतर है। पांच वर्ष पहले, उनकी आयु का योगफल 98 वर्ष था। यदि अनुजा, महिमा से बड़ी है, तो महिमा की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the ages of Anuja and Mahima is 42 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 98 years. If Anuja is older than Mahima, find Mahima's present age (in years).
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Answer: (D)

33

A − M = 42। 5 वर्ष पहले (A − 5) + (M − 5) = 98, अतः A + M = 108। M = (108 − 42) ÷ 2 = 33। अतः महिमा की आयु 33 वर्ष है।
A − M = 42. Five years ago (A − 5) + (M − 5) = 98, so A + M = 108. M = (108 − 42) ÷ 2 = 33. So Mahima is 33.
19.
तीन इनलेट पाइप A, B और C एक टैंक को क्रमशः 8 घंटे, 12 घंटे और 24 घंटे में भर सकते हैं। सबसे पहले, पाइप A को अकेले 1 घंटे के लिए खोला जाता है। फिर पाइप B को खोला जाता है, तथा A और B दोनों को अगले 2 घंटे तक एक साथ चालू रखा जाता है। इसके बाद, पाइप C को भी खोला जाता है, तथा तीनों पाइपों को एक साथ तब तक चालू रखा जाता है जब तक कि टैंक भर न जाए। शुरुआत से टैंक को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
Three inlet pipes A, B and C can fill a tank in 8 hours, 12 hours and 24 hours respectively. First, pipe A is opened alone for 1 hour. Then pipe B is opened, and both A and B are kept running together for the next 2 hours. After that, pipe C is also opened, and all three pipes are kept running together until the tank is full. How much total time, from the start, will it take to fill the tank?
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Answer: (B)

4 घंटे 50 मिनट
4 hours 50 minutes

दरें: A = 3/24, B = 2/24, C = 1/24 प्रति घंटा। A 1 घंटा = 3/24; A + B 2 घंटे = 10/24; भरा 13/24, शेष 11/24। तीनों = 6/24 प्रति घंटा, समय = 11/6 घंटे = 1 घंटा 50 मिनट। कुल = 4 घंटे 50 मिनट।
Rates: A = 3/24, B = 2/24, C = 1/24 per hour. A for 1 h = 3/24; A + B for 2 h = 10/24; filled 13/24, left 11/24. All three = 6/24 per hour, time = 11/6 h = 1 h 50 min. Total = 4 hours 50 minutes.
20.
एक पाइप किसी टंकी को 18 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 72 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप को खाली टंकी में एक खोल दिया जाए, तो टंकी का दो-तिहाई भाग भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
One pipe can fill the tank in 18 min, while another pipe can empty the completely filled tank in 72 min. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in min) will it take to fill two-third of the tank?
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Answer: (B)

16

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/18 − 1/72 = 4/72 − 1/72 = 1/24। पूरा टैंक 24 मिनट में, अतः दो-तिहाई 24 × 2/3 = 16 मिनट में। अतः उत्तर 16 है।
Net filling per minute = 1/18 − 1/72 = 4/72 − 1/72 = 1/24. Full tank takes 24 min, so two-third takes 24 × 2/3 = 16 min. So the answer is 16.
21.
साक्षी और प्रिया की आयु का अंतर 37 वर्ष है। वर्तमान से पांच वर्ष पहले, उनकी आयु का योगफल 95 वर्ष था। यदि साक्षी, प्रिया से बड़ी है, तो प्रिया की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the ages of Sakshi and Priya is 37 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 95 years. If Sakshi is older than Priya, find Priya's present age (in years).
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Answer: (C)

34

S − P = 37। 5 वर्ष पहले (S − 5) + (P − 5) = 95, अतः S + P = 105। P = (105 − 37) ÷ 2 = 34। अतः प्रिया की आयु 34 वर्ष है।
S − P = 37. Five years ago (S − 5) + (P − 5) = 95, so S + P = 105. P = (105 − 37) ÷ 2 = 34. So Priya is 34.

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