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संरचनात्मक विश्लेषण — सिविल अभियांत्रिकी अभ्यास प्रश्न

Structural Analysis · Civil Engineering MCQ उत्तर व स्पष्टीकरण सहित · 359 प्रश्न

संरचनात्मक विश्लेषण (Structural Analysis) 359 अभ्यास प्रश्नों का अभ्यास कराता है, प्रत्येक का सही उत्तर व हिंदी-अंग्रेज़ी में सरल स्पष्टीकरण सहित। यह सिविल अभियांत्रिकी (Civil Engineering) विषय का हिस्सा है।

विषय: सिविल अभियांत्रिकी

1.
एक स्थिर (statically determinate) बीम में, यदि तापमान में वृद्धि होती है, तो बीम पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
In a statically determinate beam, what is the effect if the temperature increases?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कोई प्रतिबल उत्पन्न नहीं होगा
No stress will be induced

स्थिर बीम में तापमान विस्तार के लिए मुक्त होती है, इसलिए कोई आंतरिक प्रतिबल विकसित नहीं होता है।
A statically determinate beam is free to expand with temperature changes, therefore no internal stresses are developed.
2.
एक संरचनात्मक सदस्य में 'डिग्री ऑफ इंडिटरमिनेसी' बढ़ने का क्या कारण होता है?
What causes an increase in the 'degree of indeterminacy' in a structural member?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अतिरिक्त आलंबन (supports) जोड़ना
Adding extra supports

अतिरिक्त आलंबन या सदस्य जोड़ने से अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या बढ़ती है, जिससे इंडिटरमिनेसी बढ़ जाती है।
Adding extra supports or members increases the number of unknown reactions, thereby increasing the degree of indeterminacy.
3.
यदि किसी बीम के अंत में 'हिंज' (hinge) लगा दिया जाए, तो संरचनात्मक विश्लेषण में इसका क्या प्रभाव पड़ता है?
If a hinge is introduced at the end of a beam, what is the effect on structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

बंकन आघूर्ण शून्य हो जाता है
Bending moment becomes zero

हिंज पर बंकन आघूर्ण को प्रतिरोध करने की क्षमता नहीं होती, इसलिए वहां आघूर्ण शून्य होता है।
A hinge cannot resist bending moment, therefore the bending moment at that point becomes zero.
4.
कैनिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार लगाने से क्या होता है?
What happens when a point load is applied to the free end of a cantilever beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अधिकतम बंकन आघूर्ण फिक्स्ड सिरे पर होता है
Maximum bending moment is at the fixed end

कैनिलीवर बीम में आघूर्ण बल और दूरी के गुणनफल के बराबर होता है, जो फिक्स्ड सिरे पर अधिकतम होता है।
In a cantilever beam, bending moment is the product of force and distance, which is maximum at the fixed support.
5.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन सिद्धांत' (Principle of Superposition) किस स्थिति में मान्य है?
Under what condition is the 'Principle of Superposition' valid in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सामग्री रैखिक लोचदार (linear elastic) होनी चाहिए
Material must be linear elastic

सुपरपोजिशन केवल तब लागू होता है जब भार और विरूपण के बीच रैखिक संबंध हो।
Superposition is valid only when there is a linear relationship between load and deformation.
6.
एक 'टू-हिंज्ड आर्च' (two-hinged arch) किस प्रकार की संरचना है?
What type of structure is a 'two-hinged arch'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से अनिश्चित (statically indeterminate)
Statically indeterminate

इसमें तीन प्रतिक्रियाएं होती हैं और केवल दो संतुलन समीकरण उपलब्ध होते हैं, जिससे यह प्रथम कोटि की अनिश्चित संरचना बनती है।
It has three reactions and only two equilibrium equations available, making it a first-degree indeterminate structure.
7.
यदि बीम की लंबाई दोगुनी कर दी जाए, तो उसकी विक्षेपण (deflection) पर क्या प्रभाव पड़ेगा (भार समान रखते हुए)?
If the length of a beam is doubled, what is the effect on its deflection (keeping load constant)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

आठ गुना बढ़ जाएगी
Increases by eight times

कैनिलीवर या सरल बीम के लिए विक्षेपण लंबाई के घन (cube) के समानुपाती होता है।
For cantilever or simply supported beams, deflection is proportional to the cube of the length.
8.
ट्रस (truss) विश्लेषण में 'जीरो फोर्स मेंबर' की पहचान का मुख्य कारण क्या है?
What is the primary reason for identifying a 'zero-force member' in truss analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

संरचनात्मक स्थिरता बनाए रखना
Maintaining structural stability

जीरो फोर्स मेंबर भार नहीं उठाते, लेकिन वे संरचना को स्थिरता प्रदान करते हैं और बकलिंग को रोकते हैं।
Zero-force members do not carry load, but they provide structural stability and prevent buckling.
9.
किसी संरचना में 'प्लास्टिक हिंज' बनने का कारण क्या है?
What causes the formation of a 'plastic hinge' in a structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अनुप्रस्थ काट का पूर्ण प्लास्टिककरण
Full plastification of the cross-section

जब किसी अनुभाग पर मोमेंट उसकी प्लास्टिक मोमेंट क्षमता तक पहुँच जाता है, तो वहां प्लास्टिक हिंज बनता है।
A plastic hinge forms when the moment at a section reaches its plastic moment capacity.
10.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'प्रभाव रेखा' (Influence Line) का उपयोग क्या दर्शाने के लिए किया जाता है?
What is the 'Influence Line' used to demonstrate in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

चल भार (moving load) का प्रभाव
Effect of moving load

प्रभाव रेखा यह बताती है कि एक इकाई भार के चलने पर संरचना के किसी विशिष्ट बिंदु पर बल या आघूर्ण कैसे बदलता है।
An influence line shows how a force or moment at a specific point in a structure varies as a unit load moves across it.
11.
संरचनात्मक विश्लेषण में, एक 'स्थिर रूप से निर्धारित' (Statically Determinate) संरचना वह है जिसे किसके द्वारा हल किया जा सकता है?
In structural analysis, a 'statically determinate' structure is one that can be solved using which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल संतुलन के समीकरण
Equations of equilibrium only

स्थिर रूप से निर्धारित संरचनाओं में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों की संख्या के बराबर होती है।
In statically determinate structures, the number of unknown reactions is equal to the number of equilibrium equations available.
12.
एक कैंटीलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार लगाने पर अधिकतम बंकन आघूर्ण (Bending Moment) कहाँ होता है?
Where does the maximum bending moment occur when a point load is applied at the free end of a cantilever beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आलंब (Fixed end) पर
At the fixed end

कैंटीलीवर बीम में, बंकन आघूर्ण फिक्स्ड एंड (आलंब) पर सबसे अधिक होता है क्योंकि वहां आघूर्ण भुजा सबसे लंबी होती है।
In a cantilever beam, the bending moment is maximum at the fixed end because the moment arm is longest there.
13.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन का सिद्धांत' (Principle of Superposition) किस प्रकार की संरचनाओं पर लागू होता है?
The 'Principle of Superposition' in structural analysis is applicable to which type of structures?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

रैखिक लोचदार संरचनाएं (Linear elastic structures)
Linear elastic structures

सुपरपोजिशन का सिद्धांत केवल उन संरचनाओं के लिए मान्य है जहाँ भार और विस्थापन के बीच संबंध रैखिक होता है।
The principle of superposition is valid only for structures where the relationship between load and displacement is linear.
14.
एक स्थिर बीम (Fixed beam) के दोनों सिरों पर बंकन आघूर्ण का मान क्या होता है यदि उस पर कोई भार न हो?
What is the value of the bending moment at both ends of a fixed beam if there is no load acting on it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य
Zero

यदि बीम पर कोई बाहरी भार नहीं है, तो कोई बंकन आघूर्ण उत्पन्न नहीं होता है।
If there is no external load acting on the beam, no bending moment is generated.
15.
किसी संरचना की 'डिग्री ऑफ इंडिटरमिनेसी' (Degree of Indeterminacy) का अर्थ क्या है?
What does the 'degree of indeterminacy' of a structure represent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अज्ञात बलों की संख्या जो संतुलन समीकरणों से अधिक है
Number of unknown forces exceeding equilibrium equations

डिग्री ऑफ इंडिटरमिनेसी यह बताती है कि संतुलन के समीकरणों के अलावा हमें कितने अतिरिक्त समीकरणों की आवश्यकता है।
The degree of indeterminacy indicates how many extra equations are required beyond the equilibrium equations to solve for forces.
16.
एक 'पिन-जॉइंटेड' फ्रेम (Pin-jointed frame) में सदस्य केवल किस बल का अनुभव करते हैं?
In a 'pin-jointed' frame, members experience only which type of force?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अक्षीय बल (Axial force)
Axial force

पिन-जॉइंटेड फ्रेम में जोड़ आघूर्ण का प्रतिरोध नहीं करते हैं, इसलिए सदस्य केवल तनाव या संपीड़न (अक्षीय) बलों के अधीन होते हैं।
Pin-jointed frames do not resist moments at joints, so members are subjected only to tension or compression (axial) forces.
17.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'यंग मापांक' (Young's Modulus) किस गुण को दर्शाता है?
What property does 'Young's Modulus' represent in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सामग्री की कठोरता (Stiffness)
Material stiffness

यंग मापांक पदार्थ के तनाव और विकृति के अनुपात को दर्शाता है, जो उसकी कठोरता का मापक है।
Young's Modulus represents the ratio of stress to strain in a material, which is a measure of its stiffness.
18.
एक 'हिंज्ड' (Hinged) आलंब कितनी प्रतिक्रियाएं (Reactions) प्रदान करता है?
How many reactions does a 'hinged' support provide?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दो
Two

एक हिंज्ड आलंब क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में बल को रोकता है, इसलिए यह दो प्रतिक्रियाएं प्रदान करता है।
A hinged support prevents movement in both horizontal and vertical directions, thus it provides two reactions.
19.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'प्रभाव रेखा' (Influence Line) का मुख्य उपयोग क्या है?
What is the primary use of an 'Influence Line' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

चल भार के लिए प्रतिक्रियाओं का निर्धारण
Determining reactions for moving loads

प्रभाव रेखाएँ यह दर्शाती हैं कि संरचना पर किसी बिंदु पर चलने वाले भार का प्रभाव कैसे बदलता है।
Influence lines show how the effect of a moving load at any point on the structure varies.
20.
जब कोई बीम अपने अक्ष के चारों ओर मुड़ती है, तो उसे क्या कहा जाता है?
When a beam bends around its axis, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

बंकन (Bending)
Bending

बंकन तब होता है जब अनुप्रस्थ बल बीम के अक्ष के लंबवत कार्य करते हैं, जिससे वह मुड़ जाती है।
Bending occurs when transverse forces act perpendicular to the beam's axis, causing it to curve.
21.
यदि एक बीम के दोनों सिरों को फिक्स कर दिया जाए, तो उसे क्या कहा जाता है?
What is a beam called if both of its ends are fixed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

फिक्स्ड बीम
Fixed beam

दोनों सिरों पर फिक्स्ड सपोर्ट होने के कारण इसे 'फिक्स्ड बीम' या 'बिल्ट-इन बीम' कहा जाता है।
A beam with both ends fixed is technically termed as a fixed beam or built-in beam.
22.
एक स्थिर बीम (Statically Determinate Beam) में प्रतिक्रियाओं की संख्या निकालने के लिए कौन सी समीकरणें पर्याप्त हैं?
Which equations are sufficient to determine reaction forces in a statically determinate beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल संतुलन समीकरण (Static Equilibrium)
Only static equilibrium equations

स्थिर बीम में अज्ञात प्रतिक्रियाओं को केवल संतुलन समीकरणों (ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0) से हल किया जा सकता है।
In a statically determinate beam, unknown reactions can be solved using only static equilibrium equations.
23.
एक बीम में 'पॉइंट ऑफ कॉन्ट्राफ्लेक्सचर' (Point of Contraflexure) वह बिंदु है जहाँ:
The 'Point of Contraflexure' in a beam is the point where:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बेंडिंग मोमेंट अपना चिह्न बदलता है
Bending moment changes its sign

पॉइंट ऑफ कॉन्ट्राफ्लेक्सचर पर बेंडिंग मोमेंट शून्य होता है और धनात्मक से ऋणात्मक (या इसके विपरीत) में परिवर्तित होता है।
At the point of contraflexure, the bending moment is zero and changes its sign from positive to negative or vice-versa.
24.
यदि किसी संरचना में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों से अधिक है, तो उसे क्या कहा जाता है?
What is a structure called if the number of unknown reactions exceeds the static equilibrium equations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अनिर्धारित (Indeterminate)
Indeterminate

जब अज्ञात बल संतुलन समीकरणों से हल न हो सकें, तो संरचना 'स्टैटिकली अनिर्धारित' कहलाती है।
When unknown forces cannot be solved by static equilibrium equations alone, the structure is called statically indeterminate.
25.
एक कैंटिलीवर बीम पर एक समान वितरित भार (UDL) लगा है, तो शियर फोर्स डायग्राम (SFD) का आकार कैसा होगा?
What is the shape of the Shear Force Diagram (SFD) for a cantilever beam carrying a Uniformly Distributed Load (UDL)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

त्रिभुजाकार
Triangular

UDL के मामले में, शियर फोर्स की गणना रैखिक समीकरण द्वारा होती है, इसलिए SFD त्रिभुजाकार बनता है।
In the case of UDL, shear force follows a linear equation, resulting in a triangular SFD.
26.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन का सिद्धांत' (Principle of Superposition) किस प्रकार की संरचनाओं के लिए मान्य है?
For which type of structures is the 'Principle of Superposition' valid in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल रैखिक लोचदार (Linear elastic)
Linear elastic only

सुपरपोजिशन का सिद्धांत केवल रैखिक लोचदार संरचनाओं पर लागू होता है जहाँ हुक का नियम मान्य होता है।
The principle of superposition is valid only for linear elastic structures where Hooke's law applies.
27.
एक बीम के केंद्र पर भार लगने से उत्पन्न अधिकतम विक्षेपण (Deflection) का मान क्या होगा यदि लंबाई L है?
What is the value of maximum deflection at the center of a simply supported beam of length L under a point load?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

WL^3/48EI

सिंपली सपोर्टेड बीम के केंद्र पर बिंदु भार के लिए विक्षेपण का मानक सूत्र WL^3/48EI है।
The standard formula for maximum deflection at the center of a simply supported beam under a central point load is WL^3/48EI.
28.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'काइनेमैटिक इंडिटरमिनेसी' (Kinematic Indeterminacy) का मुख्य अर्थ क्या है?
What is the primary meaning of 'Kinematic Indeterminacy' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अज्ञात विस्थापन की संख्या
Number of unknown displacements

काइनेमैटिक इंडिटरमिनेसी संरचना के उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ विस्थापन (displacement) या रोटेशन अज्ञात होते हैं।
Kinematic indeterminacy represents the number of independent nodal displacements or rotations in a structure.
29.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि' (Slope-Deflection Method) का प्रतिपादन किसने किया था?
Who proposed the 'Slope-Deflection Method' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जॉर्ज ए. मैन
George A. Maney

स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि को 1915 में जॉर्ज ए. मैन द्वारा विकसित किया गया था। यह विधि अनिश्चित संरचनाओं के विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण है।
The Slope-Deflection method was developed by George A. Maney in 1915. It is a fundamental method for analyzing indeterminate structures.
30.
मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन मेथड (Moment Distribution Method) को लोकप्रिय बनाने का श्रेय किसे दिया जाता है?
Who is credited with popularizing the 'Moment Distribution Method'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हार्डि क्रॉस
Hardy Cross

हार्डि क्रॉस ने 1930 के दशक में मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन मेथड का परिचय दिया, जिसे 'क्रॉस विधि' भी कहा जाता है।
Hardy Cross introduced the Moment Distribution Method in the 1930s, which is also widely known as the Cross Method.
31.
संरचनाओं में 'न्यूनतम ऊर्जा के सिद्धांत' (Principle of Least Work) का प्रतिपादन किसने किया था?
Who proposed the 'Principle of Least Work' in structural mechanics?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कार्लो अल्बर्टो कैस्टिग्लियानो
Carlo Alberto Castigliano

कैस्टिग्लियानो ने 1879 में अपना प्रसिद्ध प्रमेय 'न्यूनतम ऊर्जा का सिद्धांत' प्रस्तुत किया था।
Castigliano presented his famous theorem known as the 'Principle of Least Work' in 1879.
32.
मैक्सवेल का 'व्युत्क्रम प्रमेय' (Reciprocal Theorem) संरचनात्मक विश्लेषण में किस वर्ष प्रतिपादित किया गया था?
In which year was Maxwell's 'Reciprocal Theorem' proposed in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1864

जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने 1864 में विरूपण (deformation) और बलों के लिए अपना व्युत्क्रम प्रमेय दिया था।
James Clerk Maxwell proposed his reciprocal theorem for deformations and forces in 1864.
33.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'कॉलम एनालॉजी विधि' (Column Analogy Method) किसने विकसित की थी?
Who developed the 'Column Analogy Method' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हार्डि क्रॉस
Hardy Cross

हार्डि क्रॉस ने 1930 में ही कॉलम एनालॉजी विधि का भी प्रतिपादन किया था, जो निश्चित आर्च (fixed arches) के विश्लेषण में सहायक है।
Hardy Cross also developed the Column Analogy Method in 1930, which is useful for the analysis of fixed arches.
34.
संरचनात्मक विश्लेषण की 'फ्लेक्सिबिलिटी मैट्रिक्स विधि' (Flexibility Matrix Method) को और किस नाम से जाना जाता है?
What is the 'Flexibility Matrix Method' of structural analysis also known as?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

बल विधि (Force Method)
Force Method

फ्लेक्सिबिलिटी मैट्रिक्स विधि को बल विधि या संगत विरूपण विधि (Method of Consistent Deformation) भी कहा जाता है।
The Flexibility Matrix Method is also referred to as the Force Method or the Method of Consistent Deformation.
35.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'स्टिफनेस मैट्रिक्स विधि' (Stiffness Matrix Method) का दूसरा नाम क्या है?
What is the other name for the 'Stiffness Matrix Method' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

विस्थापन विधि (Displacement Method)
Displacement Method

स्टिफनेस मैट्रिक्स विधि को विस्थापन विधि या संतुलन विधि के रूप में भी जाना जाता है।
The Stiffness Matrix Method is also known as the Displacement Method or Equilibrium Method.
36.
बर्नौली-यूलर बीम सिद्धांत (Bernoulli-Euler Beam Theory) का मुख्य आधार क्या है?
What is the main basis of the Bernoulli-Euler Beam Theory?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

समतल अनुप्रस्थ काट का समतल रहना
Plane sections remain plane

यह सिद्धांत इस मान्यता पर आधारित है कि बीम के मुड़ने के बाद भी उसके अनुप्रस्थ काट (cross-section) समतल ही रहते हैं।
This theory is based on the assumption that the cross-sections of the beam remain plane even after the beam is bent.
37.
संरचनाओं के विश्लेषण में 'यूनिट लोड विधि' (Unit Load Method) का उपयोग मुख्य रूप से क्या ज्ञात करने के लिए किया जाता है?
What is the 'Unit Load Method' primarily used to determine in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

विक्षेप (Deflection)
Deflection

यूनिट लोड विधि का उपयोग संरचनाओं में किसी विशेष बिंदु पर विक्षेप या विस्थापन ज्ञात करने के लिए किया जाता है।
The Unit Load Method is primarily used to determine the deflection or displacement at a specific point in a structure.
38.
किस प्रकार की संरचना में सभी सदस्यों में केवल अक्षीय बल (axial force) ही कार्य करते हैं?
What type of structure is made up of members that are subjected only to axial forces?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

ट्रस
Truss

ट्रस एक ऐसी संरचना है जो त्रिभुजाकार इकाइयों से बनी होती है और इसके सदस्य केवल तनाव या संपीड़न (अक्षीय बल) का अनुभव करते हैं।
A truss is a structure made of triangular units where every member experiences only tension or compression (axial force), with no bending or shear.
39.
यदि किसी संरचना में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या साम्यावस्था समीकरणों (equilibrium equations) की संख्या से अधिक है, तो उसे क्या कहा जाता है?
If the number of unknown reactions in a structure exceeds the number of equilibrium equations, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्थिर रूप से अनिर्धारित (Statically indeterminate)
Statically indeterminate

जब अज्ञात प्रतिक्रियाओं को केवल साम्यावस्था समीकरणों द्वारा हल नहीं किया जा सकता, तो संरचना स्थिर रूप से अनिर्धारित कहलाती है।
When unknown reactions cannot be solved using equilibrium equations alone, the structure is called statically indeterminate.
40.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (Degree of Freedom) से क्या तात्पर्य है?
What does 'Degree of Freedom' refer to in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जोड़ों पर स्वतंत्र विस्थापन
Independent displacements at joints

डिग्री ऑफ फ्रीडम एक जोड़ (joint) पर संभावित स्वतंत्र विस्थापन या रोटेशन की संख्या है।
Degree of freedom refers to the number of independent displacements or rotations possible at a joint.
41.
यूलर के सिद्धांत के अनुसार, एक लंबी कॉलम की बकलिंग लोड (buckling load) किसके व्युत्क्रमानुपाती होती है?
According to Euler's theory, the buckling load of a long column is inversely proportional to what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

लंबाई का वर्ग
Square of the length

यूलर का सूत्र P = (π²EI) / L² है, जिससे स्पष्ट है कि बकलिंग लोड लंबाई के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है।
Euler's formula is P = (π²EI) / L², which shows that buckling load is inversely proportional to the square of the length.
42.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन' (Principle of Superposition) कब लागू होता है?
When is the 'Principle of Superposition' applicable in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जब सामग्री रैखिक लोचदार हो
When material is linearly elastic

सुपरपोजिशन सिद्धांत केवल रैखिक लोचदार (linear elastic) व्यवहार वाली संरचनाओं पर लागू होता है।
The superposition principle is valid only for structures that exhibit linear elastic behavior.
43.
एक 'पिन-जॉइंटेड' फ्रेम में, यदि सदस्यों की संख्या (m) और जोड़ों की संख्या (j) के बीच संबंध m = 2j - 3 हो, तो संरचना कैसी है?
In a pin-jointed frame, if the relation between members (m) and joints (j) is m = 2j - 3, what kind of structure is it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

पूर्ण या दृढ़
Perfect or rigid

यह संबंध एक पूर्ण (perfect) फ्रेम को दर्शाता है जो बाहरी भार को वहन करने के लिए स्थिर है।
This relationship defines a perfect frame that is stable enough to carry external loads.
44.
बीम में 'शियर फोर्स' (Shear Force) का मान शून्य कहाँ होता है?
Where is the value of 'Shear Force' zero in a beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जहाँ बेंडिंग मोमेंट अधिकतम हो
Where bending moment is maximum

कैल्कुलस के अनुसार, बेंडिंग मोमेंट का डेरिवेटिव शियर फोर्स होता है, इसलिए जहाँ शियर फोर्स शून्य होता है, वहाँ मोमेंट अधिकतम होता है।
By calculus, the derivative of the bending moment is the shear force; thus, where shear force is zero, the moment is at a maximum.
45.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'इन्फ्लुएंस लाइन डायग्राम' (Influence Line Diagram) का मुख्य उपयोग क्या है?
What is the primary use of an 'Influence Line Diagram' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चल भार (moving load) के प्रभाव का विश्लेषण करना
Analyzing the effect of moving loads

इन्फ्लुएंस लाइन डायग्राम का उपयोग चलती हुई भार स्थितियों के कारण किसी विशिष्ट बिंदु पर प्रतिक्रिया या मोमेंट की भिन्नता दिखाने के लिए किया जाता है।
Influence line diagrams are used to show the variation of reaction or moment at a specific point due to moving loads.
46.
एक 'फिक्स्ड बीम' (Fixed beam) में दोनों सिरों पर क्या होता है?
What exists at both ends of a 'Fixed beam'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया और मोमेंट
Vertical reaction and moment

फिक्स्ड बीम के सिरों पर रोटेशन और विस्थापन दोनों प्रतिबंधित होते हैं, इसलिए वहां ऊर्ध्वाधर बल और आघूर्ण (moment) दोनों उत्पन्न होते हैं।
In a fixed beam, rotation and displacement are restricted at both ends, resulting in both vertical reactions and moments.
47.
एक स्थिर (statically determinate) बीम में, यदि तापमान में वृद्धि होती है, तो संरचना पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
In a statically determinate beam, what is the effect of a uniform temperature increase on the internal reactions?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कोई प्रतिक्रिया नहीं होगी
No reactions are induced

स्थिर संरचनाओं में, तापमान विस्तार को बिना किसी प्रतिरोध के होने दिया जाता है, इसलिए कोई अतिरिक्त बल उत्पन्न नहीं होता।
In statically determinate structures, thermal expansion is free to occur without restraint, hence no additional internal forces are induced.
48.
यदि किसी बीम का 'डिग्री ऑफ इंडिटरमिनेसी' (Degree of Indeterminacy) 2 है, तो इसका अर्थ क्या है?
If the degree of static indeterminacy of a beam is 2, what does this imply?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दो अतिरिक्त प्रतिक्रियाएं मौजूद हैं
Two redundant reactions exist

डिग्री ऑफ इंडिटरमिनेसी का अर्थ है कि संतुलन के समीकरणों (equilibrium equations) के अलावा दो अतिरिक्त अज्ञात बल मौजूद हैं।
The degree of static indeterminacy represents the number of unknown forces exceeding the available equilibrium equations.
49.
दो-हिंज आर्च (two-hinged arch) के बारे में क्या सत्य है?
Which statement is true regarding a two-hinged arch?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

यह statically indeterminate है
It is statically indeterminate

दो-हिंज आर्च में क्षैतिज प्रतिक्रिया (horizontal thrust) को निकालने के लिए संतुलन समीकरण पर्याप्त नहीं होते, इसलिए यह statically indeterminate है।
A two-hinged arch is statically indeterminate to the first degree because equilibrium equations alone cannot determine the horizontal thrust.
50.
मुलर-ब्रस्लॉ सिद्धांत (Muller-Breslau principle) का उपयोग मुख्य रूप से किसके लिए किया जाता है?
The Muller-Breslau principle is primarily used for finding what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इन्फ्लुएंस लाइन डायग्राम (ILD) बनाने के लिए
Constructing Influence Line Diagrams (ILD)

मुलर-ब्रस्लॉ सिद्धांत का उपयोग संरचनाओं में किसी विशेष बिंदु पर प्रतिक्रिया या बल के लिए इन्फ्लुएंस लाइन बनाने के लिए किया जाता है।
The Muller-Breslau principle is used to determine the shape of influence lines for reactions, shear forces, or bending moments.
51.
यदि किसी संरचना में 'डिग्री ऑफ काइनेमेटिक इंडिटरमिनेसी' अधिक है, तो इसका क्या अर्थ है?
If a structure has a high degree of kinematic indeterminacy, what does it imply?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अधिक 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (DOF) मौजूद हैं
More degrees of freedom (DOF) are present

काइनेमेटिक इंडिटरमिनेसी सीधे जोड़ों (joints) पर उपलब्ध स्वतंत्र विस्थापन (displacements) की संख्या से जुड़ी होती है।
Kinematic indeterminacy corresponds to the number of independent nodal displacements, which represents the degrees of freedom in the structure.
52.
स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि (Slope-Deflection Method) में किसे अज्ञात माना जाता है?
In the Slope-Deflection method, which parameters are considered unknowns?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जोड़ों का रोटेशन और विस्थापन
Joint rotations and displacements

स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि एक विस्थापन विधि (displacement method) है, जिसमें जोड़ों के कोण और विस्थापन को अज्ञात मानकर समीकरण हल किए जाते हैं।
The slope-deflection method is a displacement-based approach where joint rotations and displacements are treated as primary unknowns.
53.
ट्रस (truss) में 'जीरो फोर्स मेम्बर' का क्या कारण हो सकता है?
What is a common reason for a 'zero force member' in a truss?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सदस्यों का ज्यामितीय विन्यास और भार का स्थान
Geometric arrangement of members and load placement

कुछ ज्यामितीय स्थितियों में, जोड़ों पर संतुलन बनाए रखने के लिए किसी सदस्य में बल शून्य हो जाता है, ताकि संरचना स्थिर रहे।
Zero force members occur due to specific geometric configurations where equilibrium at a joint requires zero internal force in certain members.
54.
किसी बीम के लिए बेंडिंग मोमेंट और शेयर बल के बीच क्या संबंध है?
What is the relationship between bending moment and shear force in a beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शेयर बल, बेंडिंग मोमेंट का डेरिवेटिव (derivative) है
Shear force is the derivative of the bending moment

गणितीय रूप से, शेयर बल (V) बेंडिंग मोमेंट (M) का x के सापेक्ष प्रथम अवकलन (derivative) होता है, यानी V = dM/dx।
Mathematically, the shear force at any section is the derivative of the bending moment with respect to the distance, expressed as V = dM/dx.
55.
एक निश्चित स्थिर बीम (Fixed Beam) के मध्य बिंदु पर केंद्रित भार (Point Load) P लगाने पर, बीम के सिरों पर उत्पन्न होने वाला स्थिर आघूर्ण (Fixed End Moment) क्या होगा, यदि बीम की लंबाई L है?
For a fixed beam of length L subjected to a point load P at its mid-span, what is the fixed end moment generated at the supports?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

PL/8

मध्य बिंदु पर केंद्रित भार के लिए, फिक्स्ड एंड मोमेंट का सूत्र PL/8 होता है।
For a point load at the center of a fixed beam, the formula for fixed end moment is PL/8.
56.
एक कैंटिलीवर बीम की लंबाई L है और उस पर पूरे विस्तार में समरूप वितरित भार (Uniformly Distributed Load) w कार्य कर रहा है। मुक्त सिरे पर विक्षेप (Deflection) का मान क्या होगा?
A cantilever beam of length L is subjected to a uniformly distributed load w over its entire span. What is the deflection at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

wL^4/8EI

कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर UDL के कारण विक्षेप का मानक सूत्र wL^4/8EI है।
The standard formula for deflection at the free end of a cantilever beam under UDL is wL^4/8EI.
57.
स्ट्रेन एनर्जी (Strain Energy) का सूत्र क्या है, जब एक छड़ (Bar) पर अक्षीय भार P लगाया जाता है (जहाँ L लंबाई, A क्षेत्रफल और E यंग मापांक है)?
What is the formula for strain energy stored in a bar subjected to an axial load P (where L is length, A is area, and E is Young's modulus)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

P^2L/2AE

स्ट्रेन एनर्जी का मान बल के वर्ग और लंबाई के गुणनफल को 2AE से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
Strain energy is calculated as the square of the load multiplied by length, divided by 2AE.
58.
एक तीन-हिंज्ड आर्च (Three-hinged arch) के लिए, यदि उस पर कोई भी भार नहीं है, तो क्षैतिज प्रतिक्रिया (Horizontal Thrust) का मान क्या होगा?
For a three-hinged arch, if there is no load acting on it, what is the value of horizontal thrust?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य
Zero

बिना किसी भार के, तीन-हिंज्ड आर्च में कोई आंतरिक बल या क्षैतिज प्रतिक्रिया उत्पन्न नहीं होती है।
In the absence of any load, there is no internal force or horizontal thrust generated in a three-hinged arch.
59.
एक बीम में 'मोमेंट ऑफ इनर्शिया' (Moment of Inertia) I और 'यंग्स मॉडुलस' E के गुणनफल (EI) को क्या कहा जाता है?
What is the product of Moment of Inertia (I) and Young's Modulus (E) in a beam called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

फ्लेक्सुरल रिजिडिटी
Flexural rigidity

EI को नमन दृढ़ता या फ्लेक्सुरल रिजिडिटी के रूप में जाना जाता है।
The product EI is known as flexural rigidity.
60.
ऑयलर के सूत्र के अनुसार, एक दोनों सिरों पर कब्जेदार (Pinned) कॉलम की बकलिंग लोड (Buckling Load) का मान क्या है?
According to Euler's formula, what is the buckling load for a column pinned at both ends?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

π^2EI/L^2

दोनों सिरों पर पिन किए गए कॉलम के लिए प्रभावी लंबाई L होती है, जिससे ऑयलर लोड π^2EI/L^2 होता है।
For a column pinned at both ends, the effective length is L, resulting in an Euler load of π^2EI/L^2.
61.
स्लोप-डिफ्लेक्शन समीकरण (Slope-Deflection equation) में, यदि एक बीम का सिरा फिक्स्ड है, तो उस सिरे पर स्लोप (θ) का मान क्या होगा?
In the slope-deflection equation, if one end of a beam is fixed, what is the value of the slope (θ) at that end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0

फिक्स्ड सपोर्ट पर घुमाव या स्लोप हमेशा शून्य होता है क्योंकि वहां रोटेशन संभव नहीं है।
At a fixed support, the slope or rotation is always zero because rotation is restricted.
62.
एक बीम के लिए 'कंजुगेट बीम विधि' (Conjugate Beam Method) में, यदि वास्तविक बीम का सिरा 'हिंज्ड' है, तो कंजुगेट बीम का सिरा कैसा होगा?
In the 'Conjugate Beam Method' for a beam, if the real beam end is 'hinged', what will the conjugate beam end be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हिंज्ड
Hinged

कंजुगेट बीम विधि में, हिंज्ड या पिन सपोर्ट कंजुगेट बीम में भी हिंज्ड या पिन ही रहते हैं।
In the conjugate beam method, a hinged or pinned support remains hinged or pinned in the conjugate beam.
63.
यदि किसी बीम में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन के उपलब्ध समीकरणों (Equations of equilibrium) से अधिक है, तो उसे क्या कहा जाता है?
If the number of unknown reactions in a beam exceeds the available equations of equilibrium, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से अनिश्चित (Statically Indeterminate)
Statically Indeterminate

जब अज्ञात बल समीकरणों से अधिक हों, तो संरचना को 'स्थिर रूप से अनिश्चित' कहा जाता है।
When unknowns exceed equilibrium equations, the structure is termed 'statically indeterminate'.
64.
मैक्सवेल के पारस्परिक प्रमेय (Maxwell's Reciprocal Theorem) के अनुसार, बिंदु A पर इकाई भार के कारण बिंदु B पर विक्षेप किसके बराबर होता है?
According to Maxwell's Reciprocal Theorem, the deflection at point B due to a unit load at point A is equal to what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

बिंदु A पर विक्षेप, जब भार बिंदु B पर हो
Deflection at A due to unit load at B

मैक्सवेल का प्रमेय कहता है कि A पर भार के कारण B का विक्षेप, B पर भार के कारण A के विक्षेप के बराबर होता है।
Maxwell's theorem states that the deflection at B due to a load at A is equal to the deflection at A due to the same load at B.
65.
एक स्थिर (statically determinate) और एक अनिश्चित (statically indeterminate) संरचना के बीच मुख्य अंतर क्या है?
What is the primary difference between a statically determinate and a statically indeterminate structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रतिक्रिया बलों की गणना केवल संतुलन समीकरणों से की जा सकती है
Reaction forces can be calculated using only equilibrium equations

स्थिर संरचनाओं में, सभी बलों और प्रतिक्रियाओं को केवल संतुलन समीकरणों (Static equilibrium equations) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।
In determinate structures, all reactions and internal forces can be determined using only static equilibrium equations.
66.
निम्नलिखित में से कौन सा संरचनात्मक विश्लेषण का 'बल विधि' (Force Method) का दूसरा नाम है?
Which of the following is an alternative name for the 'Force Method' of structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

सुसंगत विरूपण विधि (Method of Consistent Deformation)
Method of Consistent Deformation

बल विधि में अज्ञात बल प्राथमिक चर होते हैं, और इसे सुसंगत विरूपण विधि के रूप में भी जाना जाता है।
In the force method, unknown forces are primary variables, and it is also known as the method of consistent deformation.
67.
कैनिलीवर बीम की तुलना में एक फिक्स्ड बीम (Fixed beam) के बारे में क्या सत्य है?
What is true about a fixed beam compared to a cantilever beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

यह कम विक्षेपण (deflection) पैदा करता है
It produces less deflection

फिक्स्ड बीम के दोनों सिरों पर फिक्सेशन के कारण, यह समान भार के तहत कैनिलीवर बीम की तुलना में काफी कम विक्षेपण पैदा करता है।
Due to fixation at both ends, a fixed beam produces significantly less deflection compared to a cantilever beam under similar loading.
68.
स्लोप-डिफ्लेक्शन समीकरण (Slope-deflection equation) किस विधि का आधार है?
The slope-deflection equation is the basis for which method?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विस्थापन विधि (Displacement Method)
Displacement method

स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि विस्थापन विधि का एक प्रकार है जहाँ विस्थापन को अज्ञात के रूप में माना जाता है।
The slope-deflection method is a type of displacement method where displacements are considered as unknowns.
69.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'म्यूलर-ब्रेसला सिद्धांत' (Muller-Breslau principle) का मुख्य रूप से उपयोग क्या है?
What is the primary use of the 'Muller-Breslau principle' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रभाव रेखाएं (Influence lines) खींचना
Drawing influence lines

म्यूलर-ब्रेसला सिद्धांत का उपयोग संरचनाओं के लिए प्रभाव रेखा आरेख (ILD) को गुणात्मक रूप से निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
The Muller-Breslau principle is used to qualitatively determine the influence line diagrams (ILD) for structures.
70.
निम्नलिखित में से कौन सा 'कठोरता' (Stiffness) को सही ढंग से परिभाषित करता है?
Which of the following correctly defines 'Stiffness'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इकाई विक्षेपण के लिए आवश्यक बल
Force required for unit deflection

कठोरता (k) वह बल है जो संरचना में इकाई विस्थापन या विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक होता है।
Stiffness (k) is the force required to produce a unit displacement or deflection in a structure.
71.
मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन विधि (Moment Distribution Method) किसके लिए उपयुक्त है?
The Moment Distribution Method is most suitable for which type of structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

स्थिर रूप से अनिश्चित बीम (Indeterminate beams)
Statically indeterminate beams

मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन विधि विशेष रूप से स्थिर रूप से अनिश्चित बीम और फ्रेम्स के विश्लेषण के लिए प्रभावी है।
The moment distribution method is particularly effective for analyzing statically indeterminate beams and frames.
72.
ट्रस (Truss) के विश्लेषण में 'जोड़ विधि' (Method of Joints) के लिए क्या आवश्यक है?
What is required for the 'Method of Joints' in truss analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हर जोड़ पर दो से अधिक अज्ञात बल नहीं होने चाहिए
No more than two unknown forces at each joint

जोड़ विधि का उपयोग करते समय, संतुलन के दो समीकरणों (समीकरण ΣFx=0 और ΣFy=0) के कारण प्रत्येक जोड़ पर अधिकतम दो अज्ञात बल होने चाहिए।
When using the method of joints, there must be no more than two unknown forces at each joint due to the two equilibrium equations (ΣFx=0 and ΣFy=0).
73.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'कैस्टिग्लियानो का प्रमेय' (Castigliano's Theorem) किस पर आधारित है?
Castigliano's Theorem in structural analysis is based on?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

ऊर्जा संरक्षण (Strain energy)
Conservation of energy (Strain energy)

कैस्टिग्लियानो का प्रमेय विकृति ऊर्जा (Strain Energy) के आंशिक अवकलन पर आधारित है।
Castigliano's theorem is based on the partial derivative of strain energy.
74.
एक 'आदर्श' पिन-जोइंटेड ट्रस में, सदस्य केवल क्या वहन करते हैं?
In an 'ideal' pin-jointed truss, members carry only which type of load?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अक्षीय बल (Axial force)
Axial force

आदर्श ट्रस में, भार केवल जोड़ों पर लगाया जाता है, जिससे सदस्य केवल तनाव या संपीड़न (अक्षीय बल) का अनुभव करते हैं।
In an ideal truss, loads are applied only at the joints, causing members to experience only tension or compression (axial force).
75.
एक संरचनात्मक सदस्य में 'स्थैतिक अनिश्चितता' (Static Indeterminacy) का मुख्य कारण क्या है?
What is the primary cause of 'Static Indeterminacy' in a structural member?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अधिक प्रतिक्रिया बल
Excess reaction forces

जब संतुलन के समीकरणों द्वारा सभी प्रतिक्रिया बलों का निर्धारण नहीं किया जा सकता है, तो संरचना को स्थैतिक रूप से अनिश्चित कहा जाता है।
A structure is statically indeterminate when all reaction forces cannot be determined using the equations of static equilibrium.
76.
कौन सी संरचना 'पूर्णतः दृढ़' (Perfectly Rigid) मानी जाती है यदि उसमें विरूपण शून्य है?
Which structure is considered 'Perfectly Rigid' if the deformation is zero?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

आदर्श संरचना
Ideal structure

आदर्श संरचनात्मक विश्लेषण में, एक पूर्णतः दृढ़ निकाय वह है जिसमें भार के अधीन कोई विरूपण नहीं होता है।
In ideal structural analysis, a perfectly rigid body is one that undergoes no deformation under load.
77.
एक 'कैंटिलीवर बीम' (Cantilever Beam) में स्वतंत्र सिरों की संख्या कितनी होती है?
How many free ends does a standard 'Cantilever Beam' have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एक
One

कैंटिलीवर बीम का एक सिरा स्थिर (fixed) होता है और दूसरा सिरा स्वतंत्र होता है।
A cantilever beam is fixed at one end and free at the other end.
78.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन का सिद्धांत' (Principle of Superposition) केवल किस पर लागू होता है?
The 'Principle of Superposition' in structural analysis is applicable only to which condition?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

रैखिक लोचदार सामग्री
Linear elastic materials

सुपरपोजिशन का सिद्धांत मानता है कि प्रभाव भार के सीधे आनुपातिक है, जो केवल रैखिक लोचदार प्रणालियों के लिए सत्य है।
The principle of superposition assumes that effects are directly proportional to loads, which is only true for linear elastic systems.
79.
एक 'पिन-जॉइंटेड' (Pin-jointed) ट्रस में सदस्यों पर किस प्रकार का बल कार्य करता है?
What type of force acts on the members of a 'Pin-jointed' truss?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल अक्षीय बल
Axial force only

पिन-जॉइंटेड ट्रस में, सदस्यों को केवल तनाव (tension) या संपीड़न (compression) के अधीन माना जाता है।
In a pin-jointed truss, members are assumed to be subjected only to tension or compression.
80.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (Degree of Freedom) क्या दर्शाता है?
What does the 'Degree of Freedom' represent in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्वतंत्र विस्थापन
Independent displacements

डिग्री ऑफ फ्रीडम उन स्वतंत्र निर्देशांकों की संख्या है जो संरचना के विरूपित आकार को परिभाषित करने के लिए आवश्यक हैं।
Degrees of freedom represent the number of independent coordinates required to define the deformed shape of a structure.
81.
यदि किसी बीम में 'हिंज' (Hinge) जोड़ा जाता है, तो वह क्या प्रदान करता है?
What does a 'Hinge' provide when added to a beam structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

आघूर्ण मुक्त बिंदु
Moment-free point

एक आंतरिक हिंज उस बिंदु पर बेंडिंग मोमेंट को शून्य कर देता है, जिससे संरचना की अनिश्चितता कम हो जाती है।
An internal hinge makes the bending moment at that point zero, thereby reducing the indeterminacy of the structure.
82.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'मैक्सवेल का व्युत् reciprocal प्रमेय' (Maxwell's Reciprocal Theorem) किसके लिए वैध है?
Maxwell's Reciprocal Theorem in structural analysis is valid for which type of structures?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

रैखिक लोचदार संरचनाएं
Linear elastic structures

यह प्रमेय बताता है कि बिंदु A पर भार के कारण बिंदु B का विस्थापन, बिंदु B पर उसी भार के कारण बिंदु A के विस्थापन के बराबर होता है।
This theorem states that the displacement at point B due to a load at point A equals the displacement at point A due to the same load at point B.
83.
एक 'स्थिर रूप से निर्धारित' (Statically Determinate) बीम में प्रतिक्रियाओं की संख्या कितनी होती है?
How many reaction components can be determined in a statically determinate beam using equilibrium equations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

तीन
Three

समतल संरचनाओं के लिए, साम्य के तीन समीकरण (H=0, V=0, M=0) होते हैं, जिससे तीन अज्ञात प्रतिक्रियाओं का समाधान किया जा सकता है।
For planar structures, there are three equilibrium equations (H=0, V=0, M=0), which allow solving for three unknown reactions.
84.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'कठोरता' (Stiffness) को कैसे परिभाषित किया जाता है?
How is 'Stiffness' defined in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इकाई विस्थापन के लिए आवश्यक बल
Force required for unit displacement

कठोरता वह बल है जो किसी संरचना में इकाई विस्थापन या रोटेशन उत्पन्न करने के लिए आवश्यक होता है।
Stiffness is defined as the force required to produce a unit displacement or rotation in a structure.
85.
एक कैंटिलीवर बीम की लंबाई 'L' है और उस पर मुक्त सिरे पर 'P' भार लगा है। मुक्त सिरे पर विक्षेपण (deflection) का मान क्या होगा यदि फ्लेक्सुरल कठोरता 'EI' है?
A cantilever beam of length 'L' carries a point load 'P' at its free end. What is the deflection at the free end if the flexural rigidity is 'EI'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

PL³/3EI

कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार के लिए विक्षेपण का मानक सूत्र PL³/3EI होता है।
The standard formula for deflection at the free end of a cantilever beam under a point load is PL³/3EI.
86.
एक शुद्ध आलंबित (simply supported) बीम की लंबाई 'L' है और उस पर 'w' तीव्रता का एक समान वितरित भार (UDL) पूरी लंबाई पर लगा है। मध्य-बिंदु पर अधिकतम बेंडिंग मोमेंट का मान क्या होगा?
A simply supported beam of length 'L' carries a uniformly distributed load of intensity 'w' over its entire span. What is the maximum bending moment at the mid-span?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

wL²/8

शुद्ध आलंबित बीम पर UDL के लिए अधिकतम बेंडिंग मोमेंट का सूत्र wL²/8 होता है।
The formula for maximum bending moment for a simply supported beam with UDL is wL²/8.
87.
एक 4 मीटर लंबी कॉलम का प्रभावी लंबाई क्या होगी यदि यह दोनों सिरों पर कब्जेदार (hinged) है?
What will be the effective length of a 4-meter long column if it is hinged at both ends?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4 मीटर
4 meters

दोनों सिरों पर कब्जेदार कॉलम के लिए प्रभावी लंबाई (Le) वास्तविक लंबाई (L) के बराबर होती है।
For a column hinged at both ends, the effective length (Le) is equal to the actual length (L).
88.
एक फिक्स्ड बीम (दोनों सिरों पर आबद्ध) पर मध्य में 'P' भार लगा है। फिक्स्ड सिरों पर उत्पन्न बेंडिंग मोमेंट का मान क्या होगा?
A fixed beam carries a point load 'P' at the center. What is the magnitude of the bending moment at the fixed ends?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

PL/8

दोनों सिरों पर आबद्ध बीम के लिए मध्य बिंदु भार के कारण सिरों पर फिक्स्ड एंड मोमेंट PL/8 होता है।
For a fixed beam with a central point load, the fixed-end moment is calculated as PL/8.
89.
यदि किसी संरचना के लिए स्थैतिक अनिश्चितता (static indeterminacy) का मान 2 है और गतिज अनिश्चितता (kinematic indeterminacy) का मान 3 है, तो कुल अज्ञात बल कितने होंगे?
If the static indeterminacy of a structure is 2 and the kinematic indeterminacy is 3, what is the total number of unknown forces?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

स्थैतिक अनिश्चितता सीधे अज्ञात बलों (प्रतिक्रियाओं और आंतरिक बलों) की संख्या को दर्शाती है जो संतुलन समीकरणों से अधिक हैं।
Static indeterminacy directly represents the number of unknown forces (reactions and internal forces) that exceed the equilibrium equations.
90.
एक कैंटिलीवर बीम पर 10 kN/m का UDL 2 मीटर की लंबाई पर लगा है। मुक्त सिरे पर बेंडिंग मोमेंट का मान क्या होगा?
A cantilever beam carries a UDL of 10 kN/m over a length of 2 meters. What is the bending moment at the fixed end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 kNm

बेंडिंग मोमेंट = (w * L) * (L/2) = 10 * 2 * (2/2) = 20 kNm.
Bending moment = (w * L) * (L/2) = 10 * 2 * (2/2) = 20 kNm.
91.
यूलर के सूत्र के अनुसार, एक कॉलम की बकलिंग लोड (P) की गणना करें जिसकी लंबाई 2 मीटर और फ्लेक्सुरल कठोरता EI है (दोनों सिरे कब्जेदार हैं)।
According to Euler's formula, calculate the buckling load (P) of a column with length 2 meters and flexural rigidity EI (both ends hinged).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

π²EI/4

यूलर बकलिंग लोड P = π²EI / (Le)². यहाँ Le = L = 2 मीटर, अतः P = π²EI / 4.
Euler's buckling load P = π²EI / (Le)². Here Le = L = 2 meters, so P = π²EI / 4.
92.
यदि एक बीम का स्पैन 6 मीटर है और उस पर 20 kN का केंद्रित भार मध्य में लगा है, तो सपोर्ट पर प्रतिक्रिया बल क्या होगा?
If a beam has a span of 6 meters and carries a point load of 20 kN at the center, what is the reaction force at each support?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 kN

सममित भारण के कारण, प्रत्येक सपोर्ट पर प्रतिक्रिया कुल भार की आधी होगी: 20/2 = 10 kN.
Due to symmetric loading, the reaction at each support is half the total load: 20/2 = 10 kN.
93.
एक स्थिर (statically determinate) बीम के लिए, यदि एक अतिरिक्त आलंब (support) जोड़ा जाता है, तो संरचना क्या बन जाती है?
If an additional support is added to a statically determinate beam, what does the structure become?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अनिश्चित (Statically indeterminate)
Statically indeterminate

अतिरिक्त आलंब जोड़ने से अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों से अधिक हो जाती है, जिससे यह अनिश्चित हो जाती है।
Adding an extra support makes the number of unknown reactions exceed the equilibrium equations, making it statically indeterminate.
94.
त्रि-आयामी (3D) फ्रेम में, एक स्थिर संरचना के लिए संतुलन के कुल कितने समीकरण उपलब्ध होते हैं?
In a 3D frame, how many total equations of equilibrium are available for a stable structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

छह
Six

त्रि-आयामी स्थान में, छह संतुलन समीकरण होते हैं: तीन बल के लिए और तीन आघूर्ण (moment) के लिए।
In 3D space, there are six equilibrium equations: three for forces and three for moments.
95.
एक आबद्ध बीम (propped cantilever) में, यदि आलंब हटने पर विस्थापन शून्य रहता है, तो उसे क्या कहते हैं?
In a propped cantilever beam, if the displacement remains zero when a support is removed, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्थिर
Statically indeterminate

प्रॉप्ड कैंटीलीवर में एक अतिरिक्त आलंब होता है जो इसे अनिश्चित बनाता है।
A propped cantilever has an extra support that makes it statically indeterminate.
96.
किसी संरचना की 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (DOF) का क्या अर्थ है?
What does the 'Degree of Freedom' (DOF) of a structure signify?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्वतंत्र विस्थापन की संख्या
Number of independent displacements

डिग्री ऑफ फ्रीडम उन स्वतंत्र निर्देशांकों की संख्या है जो संरचना के विरूपण को पूरी तरह परिभाषित करते हैं।
Degree of freedom represents the number of independent coordinates required to fully define the deformation of a structure.
97.
तीन-हिंज्ड आर्च (three-hinged arch) किस प्रकार की संरचना है?
What type of structure is a three-hinged arch?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर (Determinate)
Statically determinate

तीन-हिंज्ड आर्च में तीन हिंज होते हैं जो कुल चार अज्ञात प्रतिक्रियाओं को हल करने के लिए तीन संतुलन समीकरणों के साथ एक अतिरिक्त समीकरण प्रदान करते हैं।
A three-hinged arch provides three equilibrium equations and one extra equation from the internal hinge, making it determinate.
98.
यदि किसी ट्रस (Truss) के लिए m + r < 2j है, तो वह संरचना कैसी है?
If for a truss m + r < 2j, what is the state of the structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अस्थिर
Unstable

ट्रस के लिए, यदि सदस्यों (m) और प्रतिक्रियाओं (r) का योग जोड़ों (j) के दोगुने से कम है, तो यह अस्थिर है।
For a truss, if the sum of members (m) and reactions (r) is less than twice the joints (j), the structure is unstable.
99.
मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन विधि (Moment Distribution Method) का मुख्य आधार क्या है?
What is the fundamental basis of the Moment Distribution Method?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विस्थापन निरंतरता (Compatibility)
Compatibility of displacements

यह विधि जोड़ों पर विस्थापन की निरंतरता सुनिश्चित करने के लिए आघूर्णों को वितरित करती है।
This method distributes moments to ensure compatibility of displacements at the joints.
100.
कैंटीलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार के कारण अधिकतम बेंडिंग मोमेंट कहाँ होता है?
Where does the maximum bending moment occur in a cantilever beam due to a point load at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आबद्ध सिरे (fixed end) पर
At the fixed end

कैंटीलीवर बीम में, बेंडिंग मोमेंट आबद्ध सिरे पर अधिकतम होता है क्योंकि वहाँ लीवर आर्म सबसे लंबा होता है।
In a cantilever beam, the bending moment is maximum at the fixed end due to the longest lever arm.
101.
एक बीम की 'स्टिफनेस' (Stiffness) का क्या अर्थ है?
What is the meaning of the 'Stiffness' of a beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इकाई विरूपण के लिए आवश्यक बल
Force required for unit deformation

स्टिफनेस वह बल है जो संरचना में इकाई विस्थापन (विस्थापन या घूर्णन) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक होता है।
Stiffness is the force required to produce a unit displacement (translation or rotation) in the structure.
102.
एक स्थिर (statically determinate) बीम के लिए, यदि एक सपोर्ट हटा दिया जाए, तो संरचना पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
What happens to a statically determinate beam if one of its supports is removed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

संरचना अस्थिर (unstable) हो जाएगी
The structure becomes unstable

स्थिर बीम में सपोर्ट की संख्या संतुलन समीकरणों के बराबर होती है। सपोर्ट हटाने से संरचना तंत्र (mechanism) बन जाती है और अस्थिर हो जाती है।
In a determinate beam, the number of supports equals the equilibrium equations. Removing a support turns the structure into a mechanism, causing instability.
103.
डिग्री ऑफ स्टेटिक इंडिटरमिनेसी (DSI) की गणना करते समय, पिन-जॉइंटेड फ्रेम में 'm' और 'j' क्या दर्शाते हैं?
When calculating the degree of static indeterminacy (DSI) for a pin-jointed frame, what do 'm' and 'j' represent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

m = सदस्यों की संख्या, j = जोड़ों की संख्या
m = number of members, j = number of joints

पिन-जॉइंटेड फ्रेम के लिए DSI का सूत्र (m + r) - 2j होता है, जहाँ m सदस्यों की संख्या है और j जोड़ों की संख्या है।
The formula for DSI in pin-jointed frames is (m + r) - 2j, where m is the number of members and j is the number of joints.
104.
एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे (free end) पर लगाए गए बिंदु भार (point load) के कारण अधिकतम बेंडिंग मोमेंट कहाँ होता है?
Where does the maximum bending moment occur for a cantilever beam subjected to a point load at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

फिक्स्ड सपोर्ट पर
At the fixed support

कैंटिलीवर बीम में, बेंडिंग मोमेंट सपोर्ट से दूरी के साथ बढ़ता है, इसलिए अधिकतम मान हमेशा फिक्स्ड सपोर्ट पर होता है।
In a cantilever beam, the bending moment increases with the distance from the free end, reaching its maximum at the fixed support.
105.
संरचनात्मक विश्लेषण में, 'सुपरपोज़िशन सिद्धांत' (Principle of Superposition) लागू करने के लिए मुख्य शर्त क्या है?
What is the primary condition for applying the Principle of Superposition in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सामग्री रैखिक लोचदार (linear elastic) होनी चाहिए
The material must be linear elastic

सुपरपोज़िशन सिद्धांत केवल रैखिक लोचदार सामग्रियों और छोटे विरूपणों के लिए मान्य है जहाँ हुक का नियम लागू होता है।
The principle of superposition holds true only for linear elastic materials and small deformations where Hooke's Law is valid.
106.
एक निश्चित बीम (propped cantilever) में, यदि एक सिरा फिक्स्ड है और दूसरा 'प्रॉप्ड' (सपोर्टेड) है, तो इंडिटरमिनेसी की डिग्री क्या है?
What is the degree of static indeterminacy for a propped cantilever beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एक
One

प्रॉप्ड कैंटिलीवर में कुल 4 रिएक्शन होते हैं (3 फिक्स्ड सपोर्ट पर, 1 प्रॉप्ड सपोर्ट पर) और 3 संतुलन समीकरण होते हैं, इसलिए DSI = 4 - 3 = 1।
A propped cantilever has 4 reactions (3 at fixed, 1 at prop) and 3 equilibrium equations, resulting in a DSI of 4 - 3 = 1.
107.
कंजुगेट बीम विधि (Conjugate Beam Method) में, एक वास्तविक बीम का 'हिंज' (hinged) सपोर्ट कंजुगेट बीम में कैसा व्यवहार करता है?
In the Conjugate Beam Method, how does a hinged support of the real beam behave in the conjugate beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हिंज सपोर्ट ही रहता है
Remains a hinged support

कंजुगेट बीम विधि में, हिंज या रोलर सपोर्ट का कंजुगेट समान रहता है क्योंकि वहाँ ढलान (slope) हो सकती है लेकिन विक्षेपण (deflection) शून्य होता है।
In the conjugate beam method, the conjugate of a hinged or roller support remains the same because slope can exist while deflection is zero.
108.
स्लोप-डिफ्लेक्शन समीकरण (Slope-Deflection Equation) का उपयोग करते समय, जोड़ों (joints) पर क्या माना जाता है?
When using the Slope-Deflection equations, what is assumed at the joints?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जोड़ों का रोटेशन और विस्थापन अज्ञात है
Rotation and displacement of joints are unknown

स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि में जोड़ों का विस्थापन और रोटेशन अज्ञात माना जाता है, जिन्हें संतुलन समीकरणों द्वारा हल किया जाता है।
In the slope-deflection method, joint rotations and displacements are treated as unknowns, which are solved by equilibrium equations.
109.
कॉलम के लिए 'यूलर बकलिंग लोड' (Euler buckling load) किस कारक पर निर्भर नहीं करता है?
On which factor does the Euler buckling load for a column NOT depend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सामग्री की उपज शक्ति (yield strength)
Yield strength of the material

यूलर बकलिंग लोड का सूत्र P = (π²EI) / L² है; यह केवल ज्यामिति और कठोरता पर निर्भर करता है, सामग्री की उपज शक्ति पर नहीं।
The Euler buckling formula is P = (π²EI) / L²; it depends only on geometry and stiffness, not on the yield strength of the material.
110.
एक 'फिक्स्ड-फिक्स्ड' बीम (both ends fixed) के मध्य में बिंदु भार लगाने पर, फिक्स्ड सिरों पर उत्पन्न होने वाला फिक्स्ड एंड मोमेंट क्या होगा?
What is the fixed end moment generated at the supports of a fixed-fixed beam with a point load at the center?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

PL/8

फिक्स्ड-फिक्स्ड बीम में केंद्र पर केंद्रित भार (P) के लिए, फिक्स्ड एंड मोमेंट का मान M = PL/8 होता है।
For a fixed-fixed beam with a concentrated point load (P) at the center, the fixed end moment value is M = PL/8.
111.
एक सरलतः समर्थित (simply supported) बीम की लंबाई 'L' है और उसके मध्य बिंदु पर बिंदु भार 'P' लगा है। फ्लेक्सुरल रिजिडिटी 'EI' होने पर मध्य बिंदु पर अपवर्तन (deflection) क्या है?
A simply supported beam of length 'L' carries a point load 'P' at its midpoint. What is the deflection at the midpoint if the flexural rigidity is 'EI'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

PL³/48EI

केंद्र भार वाले सरलतः समर्थित बीम के लिए अधिकतम अपवर्तन = PL³/48EI होता है।
For a simply supported beam with a central point load, the maximum deflection = PL³/48EI.
112.
एक सिंपली सपोर्टेड बीम जिसकी लंबाई 6 मीटर है, उस पर 10 kN/m का समान रूप से वितरित भार (UDL) पूरे स्पैन पर लगा है। अधिकतम बेंडिंग मोमेंट का मान क्या होगा?
A simply supported beam of span 6 meters carries a uniformly distributed load (UDL) of 10 kN/m over its entire length. What is the value of the maximum bending moment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45 kNm

अधिकतम बेंडिंग मोमेंट का सूत्र WL²/8 होता है। यहाँ W=10, L=6, अतः (10*36)/8 = 45 kNm।
The formula for maximum bending moment is WL²/8. Here W=10, L=6, so (10*36)/8 = 45 kNm.
113.
एक निश्चित बीम (fixed beam) जिसकी लंबाई 'L' है, उसके केंद्र पर 'W' भार लगा है। स्थिर सिरों पर फिक्स्ड एंड मोमेंट का मान क्या होगा?
A fixed beam of length 'L' carries a point load 'W' at the center. What is the fixed end moment at the supports?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

WL/8

केंद्र पर बिंदु भार के साथ एक निश्चित बीम के लिए फिक्स्ड एंड मोमेंट WL/8 होता है।
For a fixed beam with a central point load, the fixed end moment is WL/8.
114.
एक संरचना में 10 सदस्य (members) और 6 जोड़ (joints) हैं। यदि यह एक 2D ट्रस है, तो इसके स्थैतिक अनिश्चितता (static indeterminacy) की डिग्री क्या है?
A structure has 10 members and 6 joints. If it is a 2D truss, what is the degree of static indeterminacy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

स्थैतिक अनिश्चितता (Ds) का सूत्र m - (2j - 3) है। यहाँ 10 - (2*6 - 3) = 10 - 9 = 1। (सुधार: गणना 10 - 9 = 1 है)।
The formula for static indeterminacy (Ds) is m - (2j - 3). Here 10 - (12 - 3) = 1. Correction: 10 - 9 = 1.
115.
एक प्रॉप-कैंटिलीवर बीम (propped cantilever) की लंबाई 'L' है। मुक्त सिरे पर प्रॉप की प्रतिक्रिया (reaction) क्या होगी यदि केंद्र पर 'W' भार लगा है?
For a propped cantilever beam of length 'L', what is the reaction at the prop if a load 'W' is applied at the center?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5W/16

केंद्र पर भार के साथ प्रॉप-कैंटिलीवर बीम के लिए प्रॉप पर प्रतिक्रिया 5W/16 होती है।
For a propped cantilever beam with a central load, the reaction at the prop is 5W/16.
116.
एक बीम का स्टिफनेस गुणांक (stiffness coefficient) 'k' है। यदि लंबाई को दोगुना कर दिया जाए, तो स्टिफनेस पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
The stiffness coefficient of a beam is 'k'. If the length is doubled, what will be the effect on the stiffness?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

यह आधा हो जाएगा
It will be halved

बीम की स्टिफनेस (k) लंबाई (L) के व्युत्क्रमानुपाती (1/L) होती है। अतः लंबाई दोगुनी करने पर स्टिफनेस आधी हो जाएगी।
Beam stiffness (k) is inversely proportional to length (L). Therefore, doubling the length reduces the stiffness by half.
117.
एक 3-हिंग्ड परवलयिक मेहराब (parabolic arch) पर यूडीएल (UDL) लगा है। मेहराब में बेंडिंग मोमेंट का मान कितना होता है?
A 3-hinged parabolic arch is subjected to a UDL over the entire span. What is the bending moment in the arch?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

शून्य
Zero

एक परवलयिक मेहराब पर यूडीएल के तहत बेंडिंग मोमेंट हर बिंदु पर शून्य होता है क्योंकि यह मेहराब के आकार के साथ मेल खाता है।
The bending moment in a 3-hinged parabolic arch under UDL is zero everywhere because the arch shape follows the pressure line.
118.
यदि किसी संरचना में 3 अतिरिक्त प्रतिक्रियाएं हैं, तो वह किस प्रकार की संरचना है?
If a structure has 3 redundant reactions, what type of structure is it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3-डिग्री अनिश्चित
3-degree indeterminate

अतिरिक्त प्रतिक्रियाओं की संख्या सीधे स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री के बराबर होती है।
The number of redundant reactions is directly equal to the degree of static indeterminacy.
119.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि' का विकास किस प्रसिद्ध इंजीनियर द्वारा किया गया था?
Who developed the 'Slope-Deflection Method' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जॉर्ज ए. मैन
George A. Maney

स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि का प्रतिपादन 1915 में जॉर्ज ए. मैन द्वारा किया गया था। यह अनिश्चित संरचनाओं के विश्लेषण के लिए एक महत्वपूर्ण विधि है।
The Slope-Deflection method was introduced by George A. Maney in 1915. It is a fundamental method for the analysis of indeterminate structures.
120.
'मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन मेथड' (Moment Distribution Method) का प्रतिपादन किसने किया था?
Who introduced the 'Moment Distribution Method'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हार्डि क्रॉस
Hardy Cross

हार्डि क्रॉस ने 1930 में मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन विधि विकसित की, जिसने संरचनात्मक विश्लेषण के क्षेत्र में क्रांति ला दी।
Hardy Cross developed the Moment Distribution Method in 1930, which revolutionized the field of structural analysis.
121.
यूलर का कॉलम बकलिंग सिद्धांत किस वर्ष प्रकाशित हुआ था?
In which year was Euler's column buckling theory published?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1757

लियोनहार्ड यूलर ने 1757 में कॉलम के बकलिंग भार के लिए अपना प्रसिद्ध सूत्र दिया था।
Leonhard Euler published his famous formula for the buckling load of columns in 1757.
122.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'कास्टिग्लियानो का प्रमेय' (Castigliano's Theorem) मुख्य रूप से किसके लिए उपयोग किया जाता है?
Castigliano's theorem in structural analysis is primarily used for what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

विस्थापन की गणना
Calculating displacements

कार्लो अल्बर्टो कास्टिग्लियानो ने 1879 में इस प्रमेय को प्रतिपादित किया था, जिसका उपयोग रैखिक लोचदार संरचनाओं में विस्थापन ज्ञात करने के लिए किया जाता है।
Carlo Alberto Castigliano proposed this theorem in 1879, used for finding displacements in linear elastic structures.
123.
निम्नलिखित में से किसे 'संरचनात्मक विश्लेषण का जनक' माना जाता है?
Who is considered the 'Father of Structural Analysis'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

क्लाउड-लुई नेवियर
Claude-Louis Navier

क्लाउड-लुई नेवियर को संरचनात्मक यांत्रिकी और विश्लेषण में उनके महत्वपूर्ण योगदान के लिए जाना जाता है।
Claude-Louis Navier is recognized for his significant contributions to structural mechanics and analysis.
124.
बर्नोली-यूलर बीम सिद्धांत किस प्रकार के बीम के लिए मान्य है?
The Bernoulli-Euler beam theory is valid for which type of beams?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

पतले बीम (Slender beams)
Slender beams

बर्नोली-यूलर सिद्धांत केवल उन बीम के लिए सटीक है जिनकी लंबाई उनकी गहराई की तुलना में काफी अधिक होती है।
The Bernoulli-Euler theory is accurate only for beams where the length is much greater than the depth.
125.
मैक्सवेल का व्युत्क्रम प्रमेय (Maxwell's Reciprocal Theorem) का संबंध किससे है?
Maxwell's Reciprocal Theorem relates to which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

लचीली संरचनाओं में विस्थापन
Displacements in elastic structures

जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने 1864 में यह प्रमेय दिया था, जो रैखिक लोचदार संरचनाओं में प्रभाव गुणांकों की समानता को बताता है।
James Clerk Maxwell proposed this theorem in 1864, which describes the symmetry of influence coefficients in linear elastic structures.
126.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'प्लास्टिक एनालिसिस' (Plastic Analysis) का उपयोग मुख्य रूप से किस सामग्री के लिए किया जाता है?
Plastic Analysis in structural engineering is primarily used for which material?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इस्पात (Steel)
Steel

इस्पात अपनी तन्यता (ductility) के कारण प्लास्टिक विश्लेषण के लिए उपयुक्त है, जो अंतिम भार क्षमता निर्धारित करने में मदद करता है।
Steel is suitable for plastic analysis due to its ductility, which helps in determining the ultimate load-carrying capacity.
127.
संरचनात्मक स्थिरता के संदर्भ में 'बकलिंग' (Buckling) शब्द का सर्वप्रथम उपयोग किसने किया था?
Who first coined the term 'Buckling' in the context of structural stability?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

लियोनहार्ड यूलर
Leonhard Euler

यूलर ने 1757 में कॉलम अस्थिरता के गणितीय मॉडल के माध्यम से बकलिंग की अवधारणा को स्पष्ट किया।
Euler clarified the concept of buckling through his mathematical model of column instability in 1757.
128.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'फोर्स मेथड' (Force Method) को अन्य किस नाम से जाना जाता है?
By what other name is the 'Force Method' known in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

लचीलापन विधि (Flexibility Method)
Flexibility Method

फोर्स मेथड को 'फ्लेक्सिबिलिटी मेथड' या 'कम्पैटिबिलिटी मेथड' के रूप में भी जाना जाता है।
The Force Method is also widely known as the Flexibility Method or the Compatibility Method.
129.
एक स्थिर (statically determinate) और एक अनिश्चित (statically indeterminate) संरचना के बीच मुख्य अंतर क्या है?
What is the fundamental difference between a statically determinate and a statically indeterminate structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर संरचनाओं को केवल संतुलन समीकरणों से हल किया जा सकता है
Determinate structures can be solved using only equilibrium equations

स्थिर संरचनाओं में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों की संख्या के बराबर होती है।
In determinate structures, the number of unknown reactions is equal to the number of available equilibrium equations.
130.
निम्नलिखित में से कौन सा बल 'आंतरिक बल' (internal force) का उदाहरण नहीं है?
Which of the following is not an example of an internal force in a structural member?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

बाह्य भार (External load)
External load

बाह्य भार संरचना पर बाहर से लगाया जाता है, जबकि अन्य तीन संरचना के भीतर उत्पन्न होते हैं।
External loads are applied from outside the structure, while the other three are generated within the structure due to equilibrium.
131.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'कास्टिग्लिआनो प्रमेय' (Castigliano's theorem) का उपयोग मुख्य रूप से किसके लिए किया जाता है?
In structural analysis, Castigliano's theorem is primarily used for?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

विस्थापन ज्ञात करने के लिए
Determining displacements

कास्टिग्लिआनो का दूसरा प्रमेय विकृति ऊर्जा (strain energy) का उपयोग करके विस्थापन और ढलान निकालने के लिए उपयोग किया जाता है।
Castigliano's second theorem is used to calculate displacements and slopes by taking the partial derivative of strain energy.
132.
निम्नलिखित में से किस संरचना में 'डिग्री ऑफ इंडिटरमिनेसी' (degree of indeterminacy) अधिक होती है?
Which of the following structures has a higher degree of indeterminacy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

फिक्स्ड बीम (Fixed beam)
Fixed beam

फिक्स्ड बीम में 3 डिग्री की अनिश्चितता होती है, जो इसे दूसरों की तुलना में अधिक अनिश्चित बनाती है।
A fixed-fixed beam has 3 degrees of static indeterminacy, which is higher than the others listed.
133.
एक 'पिन-जॉइंटेड' फ्रेम और 'रिजिड-जॉइंटेड' फ्रेम के बीच मुख्य अंतर क्या है?
What is the primary difference between a pin-jointed frame and a rigid-jointed frame?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

पिन-जॉइंटेड फ्रेम में केवल अक्षीय बल होते हैं
Pin-jointed frames only carry axial forces

पिन-जॉइंट्स में घूर्णन की अनुमति होती है, इसलिए वे मोमेंट को स्थानांतरित नहीं कर सकते, जिससे केवल अक्षीय बल विकसित होते हैं।
Pin-joints allow rotation and cannot transfer moments, thus members only develop axial forces.
134.
ट्रस (Truss) के विश्लेषण में 'मेथड ऑफ जॉइंट्स' का उपयोग कब किया जाता है?
When is the 'method of joints' used in truss analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जब सभी सदस्यों में बल ज्ञात करना हो
When forces in all members are required

मेथड ऑफ जॉइंट्स एक-एक करके सभी जॉइंट्स के संतुलन को हल करता है, जिससे पूरे ट्रस के बलों का पता चलता है।
The method of joints solves for equilibrium at each joint sequentially, providing forces in all members.
135.
प्रभाव रेखा आरेख (Influence Line Diagram) किसके लिए सबसे उपयोगी है?
An Influence Line Diagram (ILD) is most useful for?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चल भार (moving load) के लिए अधिकतम प्रभाव ज्ञात करना
Determining maximum effects due to moving loads

प्रभाव रेखा आरेख यह दर्शाता है कि संरचना के विभिन्न बिंदुओं पर चल भार के कारण प्रतिक्रिया या मोमेंट कैसे बदलता है।
An ILD shows the variation of a structural response (shear, moment, etc.) as a unit load moves across the structure.
136.
एक 'थ्री-हिंज्ड आर्च' (three-hinged arch) किस प्रकार की संरचना है?
A three-hinged arch is what type of structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर (Determinate)
Determinate

तीन हिंज होने के कारण, अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों के बराबर होती है, जिससे यह स्थिर (determinate) बन जाती है।
With three hinges, the number of reaction components equals the number of equilibrium equations, making it statically determinate.
137.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन का सिद्धांत' (Principle of Superposition) कब लागू होता है?
When does the 'Principle of Superposition' apply in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल रैखिक लोचदार (linear elastic) संरचनाओं के लिए
Only for linear elastic structures

सुपरपोजिशन का सिद्धांत तभी मान्य है जब संरचना रैखिक हो और हुक के नियम का पालन करती हो।
The principle of superposition is valid only when the structure behaves linearly and follows Hooke's law.
138.
एक संरचनात्मक सदस्य जो मुख्य रूप से अक्षीय तनाव बल का वहन करता है, उसे क्या कहा जाता है?
What is a structural member that primarily carries axial tensile forces called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

टाई
Tie

टाई एक ऐसा सदस्य है जो तनाव में होता है, जबकि स्ट्रट संपीड़न में होता है।
A tie is a member in tension, whereas a strut is in compression.
139.
स्थैतिक रूप से निर्धारित संरचना के लिए, प्रतिक्रियाओं और आंतरिक बलों की गणना के लिए केवल किन समीकरणों का उपयोग पर्याप्त है?
For a statically determinate structure, which equations are sufficient to calculate reactions and internal forces?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल संतुलन के समीकरण
Equations of equilibrium only

स्थैतिक रूप से निर्धारित संरचनाओं में, संतुलन के समीकरण (ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0) अज्ञात प्रतिक्रियाओं को हल करने के लिए पर्याप्त होते हैं।
In statically determinate structures, the equations of equilibrium are sufficient to solve for unknown reactions.
140.
किसी बीम के लिए 'बेंडिंग मोमेंट' शून्य होने वाले बिंदु को क्या कहा जाता है?
What is the point where the bending moment in a beam becomes zero called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

नति परिवर्तन बिंदु (Point of Contraflexure)
Point of Contraflexure

नति परिवर्तन बिंदु वह स्थान है जहाँ बेंडिंग मोमेंट अपना चिह्न बदलता है और शून्य से गुजरता है।
The point of contraflexure is the location where the bending moment changes sign and passes through zero.
141.
एक 'कैंटिलीवर' बीम में स्वतंत्रता की डिग्री (Degree of freedom) कितनी होती है?
What is the degree of freedom of a cantilever beam fixed at one end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

तीन
Three

एक कैंटिलीवर बीम में तीन स्वतंत्रता की डिग्री होती है: ऊर्ध्वाधर विस्थापन, क्षैतिज विस्थापन और रोटेशन।
A cantilever beam has three degrees of freedom: vertical displacement, horizontal displacement, and rotation.
142.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन का सिद्धांत' किस प्रकार की संरचनाओं के लिए मान्य है?
The 'Principle of Superposition' in structural analysis is valid for which type of structures?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

रैखिक प्रत्यास्थ संरचनाएं
Linear elastic structures

सुपरपोजिशन का सिद्धांत केवल उन संरचनाओं पर लागू होता है जो हुक के नियम का पालन करती हैं और जिनमें छोटे विरूपण होते हैं।
The principle of superposition applies only to structures that obey Hooke's law and undergo small deformations.
143.
यदि किसी बीम के दोनों सिरे फिक्स (आबद्ध) हैं, तो उसे क्या कहा जाता है?
What is a beam called if both its ends are fixed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

फिक्स्ड बीम
Fixed beam

फिक्स्ड बीम के दोनों सिरों पर रोटेशन और विस्थापन प्रतिबंधित होते हैं।
In a fixed beam, both rotation and displacement are restricted at the ends.
144.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'काइनेमैटिक इंडिटरमिनेसी' का अर्थ क्या है?
What does 'Kinematic Indeterminacy' mean in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अज्ञात विस्थापन घटकों की संख्या
Number of unknown displacement components

काइनेमैटिक इंडिटरमिनेसी संरचना में उन विस्थापन घटकों की संख्या को दर्शाती है जिन्हें हल करने की आवश्यकता होती है।
Kinematic indeterminacy represents the number of displacement components in a structure that need to be solved.
145.
एक 'पिन-जॉइंटेड' फ्रेम में सदस्य किस प्रकार के बल का अनुभव करते हैं?
What type of forces do members in a pin-jointed frame experience?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

केवल अक्षीय बल (तनाव या संपीड़न)
Axial forces (tension or compression) only

पिन-जॉइंटेड फ्रेम में, जोड़ क्षण (moment) का प्रतिरोध नहीं करते, इसलिए सदस्य केवल अक्षीय बलों को वहन करते हैं।
In a pin-jointed frame, joints cannot resist moments, so members carry only axial forces.
146.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'कठोरता' (Stiffness) का क्या अर्थ है?
What is the meaning of 'Stiffness' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इकाई विरूपण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल
Force required to produce unit deformation

कठोरता यह मापती है कि कोई संरचना विरूपण का कितना विरोध करती है।
Stiffness measures how much a structure resists deformation.
147.
एक स्थिर (statically determinate) बीम के लिए, यदि एक अतिरिक्त समर्थन (support) जोड़ा जाता है, तो संरचना क्या बन जाती है?
For a statically determinate beam, if an additional support is added, what does the structure become?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अनिश्चित (Indeterminate)
Indeterminate

अतिरिक्त समर्थन जोड़ने से अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या बढ़ जाती है, जिससे बीम 'स्टैटिकली इंडिटरमिनेट' हो जाती है।
Adding an extra support increases the number of unknown reactions, making the beam statically indeterminate.
148.
त्रि-आयामी (3D) फ्रेम में, कुल संतुलन समीकरणों (equilibrium equations) की संख्या कितनी होती है?
In a three-dimensional (3D) frame, what is the total number of equilibrium equations available?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

छह
Six

3D संरचनाओं के लिए, तीन बल समीकरण (Fx, Fy, Fz) और तीन आघूर्ण समीकरण (Mx, My, Mz) होते हैं।
For 3D structures, there are three force equations (Fx, Fy, Fz) and three moment equations (Mx, My, Mz).
149.
एक 'पिन-जॉइंटेड' ट्रस में सदस्यों (members) के बीच बल का संचरण किस रूप में होता है?
In a pin-jointed truss, how is the force transmitted between members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

केवल अक्षीय बल (Axial force)
Axial force only

आदर्श पिन-जॉइंटेड ट्रस में, सदस्य केवल तनाव या संपीड़न (अक्षीय बल) का अनुभव करते हैं।
In an ideal pin-jointed truss, members experience only tension or compression (axial force).
150.
मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन विधि (Moment Distribution Method) में, एक 'फिक्स्ड एंड' के लिए 'स्टिफनेस फैक्टर' (stiffness factor) का मान क्या होता है?
In the Moment Distribution Method, what is the value of the stiffness factor for a fixed end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4EI/L

फिक्स्ड एंड के लिए स्टिफनेस 4EI/L होती है, जबकि हिंज्ड एंड के लिए यह 3EI/L होती है।
The stiffness factor for a fixed end is 4EI/L, whereas for a hinged end it is 3EI/L.
151.
यदि किसी संरचना की 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (degree of freedom) शून्य से कम है, तो वह संरचना क्या कहलाती है?
If the degree of freedom of a structure is less than zero, what is the structure called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ओवर-स्टिफ़ (Over-stiff/Redundant)
Over-stiff/Redundant

नकारात्मक डिग्री ऑफ फ्रीडम का अर्थ है कि संरचना में आवश्यक से अधिक प्रतिबंध (constraints) हैं।
A negative degree of freedom indicates that the structure has more constraints than necessary.
152.
'कॉलम एनालॉजी विधि' (Column Analogy Method) का उपयोग मुख्य रूप से किसके विश्लेषण के लिए किया जाता है?
The Column Analogy Method is primarily used for the analysis of which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अनिश्चित फ्रेम (Indeterminate frames)
Indeterminate frames

यह विधि विशेष रूप से स्थिर रूप से अनिश्चित (statically indeterminate) संरचनाओं के विश्लेषण के लिए प्रभावी है।
This method is particularly effective for analyzing statically indeterminate structures.
153.
एक 'थ्री-हिंग्ड आर्च' (three-hinged arch) के बारे में क्या सत्य है?
What is true about a three-hinged arch?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

यह एक स्थिर संरचना है
It is a determinate structure

थ्री-हिंग्ड आर्च में तीन हिंग (hinges) होते हैं, जो इसे स्टैटिकली डिटरमिनेट बनाते हैं।
A three-hinged arch has three hinges, which makes it statically determinate.
154.
मुलर-ब्रेशलाऊ सिद्धांत (Muller-Breslau Principle) का उपयोग किसके निर्माण के लिए किया जाता है?
The Muller-Breslau Principle is used to construct which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रभाव रेखाएं (Influence Lines)
Influence Lines

मुलर-ब्रेशलाऊ सिद्धांत का उपयोग अनिश्चित संरचनाओं के लिए प्रभाव रेखाओं को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
The Muller-Breslau principle is used to determine influence lines for indeterminate structures.
155.
संरचनात्मक विश्लेषण में, 'फ्लेक्सिबिलिटी' (flexibility) किसका व्युत्क्रम (inverse) है?
In structural analysis, flexibility is the inverse of which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

स्टिफ़नेस (Stiffness)
Stiffness

स्टिफ़नेस इकाई विस्थापन उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल है, जबकि फ्लेक्सिबिलिटी इकाई बल के कारण विस्थापन है।
Stiffness is the force required to produce unit displacement, while flexibility is the displacement due to unit force.
156.
यदि किसी बीम पर लगाया गया भार दोगुना कर दिया जाए, तो बीम के मध्य-बिंदु पर विक्षेप (deflection) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the load applied on a beam is doubled, what will be the effect on the deflection at the center of the beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विक्षेप दोगुना हो जाएगा
Deflection will be doubled

सरल बीम के लिए विक्षेप सीधे भार के समानुपाती होता है। इसलिए, भार दोगुना करने पर विक्षेप भी दोगुना हो जाता है।
For a simple beam, deflection is directly proportional to the applied load. Thus, doubling the load doubles the deflection.
157.
एक स्थिर (statically determinate) संरचना के लिए, यदि हम एक अतिरिक्त समर्थन (support) जोड़ते हैं, तो संरचना क्या बन जाती है?
For a statically determinate structure, if we add an extra support, what does the structure become?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अनिश्चित (Indeterminate)
Indeterminate

अतिरिक्त समर्थन संरचना की कोटि को बढ़ा देता है, जिससे वह सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित (statically indeterminate) हो जाती है।
Adding an extra support increases the degree of redundancy, making the structure statically indeterminate.
158.
एक बीम में 'पॉइंट ऑफ कॉन्ट्राफ्लेक्सचर' (point of contraflexure) वह बिंदु है जहाँ:
In a beam, the 'point of contraflexure' is the point where:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बेंडिंग मोमेंट शून्य होता है
Bending moment is zero

पॉइंट ऑफ कॉन्ट्राफ्लेक्सचर वह स्थान है जहाँ बेंडिंग मोमेंट अपना चिह्न बदलता है और शून्य से गुजरता है।
The point of contraflexure is the location where the bending moment changes sign and passes through zero.
159.
यदि बीम की लंबाई दोगुनी कर दी जाए (अन्य पैरामीटर समान रखते हुए), तो इसके मध्य-बिंदु पर विक्षेप (deflection) कितना बदल जाएगा?
If the length of a beam is doubled (keeping other parameters constant), how will the deflection at the center change?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 गुना
8 times

बीम का विक्षेप लंबाई के घन (cube) के समानुपाती होता है (L^3)। यदि लंबाई 2L हो जाए, तो विक्षेप 2^3 = 8 गुना बढ़ेगा।
Deflection of a beam is proportional to the cube of the length (L^3). If length becomes 2L, deflection increases by 2^3 = 8 times.
160.
एक ओवरहैंगिंग बीम में, यदि भार को बीम के एक सिरे से दूसरे सिरे पर स्थानांतरित किया जाता है, तो बेंडिंग मोमेंट आरेख पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
In an overhanging beam, if the load is shifted from one end to the other, what will be the effect on the bending moment diagram?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

यह दर्पण प्रतिबिंब (mirror image) बन जाएगा
It will become a mirror image

भार की स्थिति बदलने से आरेख का ज्यामितीय आकार समान रहता है लेकिन उसका स्वरूप विपरीत (mirror) हो जाता है।
Shifting the load changes the configuration, resulting in a mirror image of the original bending moment diagram.
161.
कॉलम की 'बकलिंग' (buckling) मुख्य रूप से किस पर निर्भर करती है?
Buckling of a column primarily depends on which factor?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

न्यूनतम जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia)
Minimum moment of inertia

यूलर के सिद्धांत के अनुसार, कॉलम की बकलिंग क्षमता न्यूनतम जड़त्व आघूर्ण और कॉलम की लंबाई के वर्ग पर निर्भर करती है।
According to Euler's theory, the buckling capacity of a column depends on the minimum moment of inertia and the square of its length.
162.
एक स्थिर बीम पर समान रूप से वितरित भार (UDL) के कारण बेंडिंग मोमेंट आरेख का आकार क्या होता है?
What is the shape of the bending moment diagram for a simply supported beam carrying a uniformly distributed load (UDL)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

परवलयिक (parabolic)
Parabolic

UDL के तहत, बेंडिंग मोमेंट समीकरण में दूरी का वर्ग होता है, जिससे वक्र एक परवलय (parabola) बनाता है।
Under a UDL, the bending moment equation involves the square of the distance, resulting in a parabolic curve.
163.
यदि किसी संरचना में जोड़ों (joints) की संख्या और सदस्यों की संख्या का अनुपात '2j - 3 = m' है, तो वह संरचना है:
If the ratio of joints (j) and members (m) in a structure follows '2j - 3 = m', then the structure is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

पूर्ण (perfectly rigid)
Perfectly rigid

यह एक ट्रस के लिए पूर्ण संरचना की स्थिति है, जहाँ सदस्यों की संख्या जोड़ों के लिए आवश्यक न्यूनतम संख्या के बराबर होती है।
This is the condition for a perfect truss, where the number of members is exactly sufficient for the given number of joints.
164.
यदि एक बीम के दोनों सिरों पर आलंब स्थिर हैं, तो उस बीम को किस प्रकार का बीम कहा जाएगा?
What type of beam is it called if both ends are supported by fixed supports?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

फिक्स्ड बीम
Fixed beam

जब बीम के दोनों सिरों पर रोटेशन और डिस्प्लेसमेंट को पूरी तरह रोक दिया जाता है, तो उसे फिक्स्ड बीम कहते हैं।
When both rotation and displacement at the ends of a beam are fully restricted, it is called a fixed beam.
165.
एक त्रि-हिंज्ड आर्च (Three-hinged arch) संरचनात्मक रूप से कैसी होती है?
What is the structural nature of a three-hinged arch?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से निर्धारित (Statically Determinate)
Statically Determinate

त्रि-हिंज्ड आर्च में तीन हिंज होते हैं, जिससे अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या उपलब्ध संतुलन समीकरणों के बराबर हो जाती है।
A three-hinged arch has three hinges, making the number of unknown reactions equal to the available equilibrium equations.
166.
एक कैंटिलीवर बीम पर एकसमान वितरित भार (UDL) के कारण अधिकतम शीयर बल कहाँ होता है?
Where does the maximum shear force occur on a cantilever beam due to a Uniformly Distributed Load (UDL)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

आलंब (सपोर्ट) के निकट
Near the support

कैंटिलीवर बीम में, कुल भार का संचय फिक्स्ड सपोर्ट के पास सबसे अधिक होता है, जिससे शीयर बल वहाँ अधिकतम होता है।
In a cantilever beam, the accumulation of total load is highest near the fixed support, resulting in maximum shear force there.
167.
यदि एक संरचना में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों से अधिक है, तो उसे क्या कहा जाता है?
What is it called if the number of unknown reactions in a structure exceeds the equilibrium equations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्थिर रूप से अनिश्चित
Statically indeterminate

ऐसी संरचनाओं को हल करने के लिए संतुलन के अलावा विरूपण (compatibility) समीकरणों की आवश्यकता होती है।
Such structures require compatibility equations in addition to equilibrium to be solved.
168.
प्रभाव रेखा (Influence Line) का उपयोग मुख्य रूप से किस लिए किया जाता है?
What is the Influence Line primarily used for?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चल भार (moving load) के प्रभाव का विश्लेषण करने हेतु
To analyze the effect of moving loads

प्रभाव रेखा यह दर्शाती है कि संरचना के किसी विशिष्ट बिंदु पर प्रतिक्रिया या मोमेंट कैसे बदलता है जब एक इकाई भार बीम पर चलता है।
The influence line shows how a reaction or moment at a specific point in a structure changes as a unit load moves across the beam.
169.
बीम में विक्षेपण (Deflection) ज्ञात करने के लिए 'मोमेंट एरिया विधि' किन बीमों के लिए सबसे उपयुक्त है?
For which beams is the 'Moment Area Method' most suitable for determining deflection?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कैंटिलीवर और सरल बीम
Cantilever and simple beams

मोमेंट एरिया विधि सरल ज्यामिति वाली बीमों के लिए बहुत प्रभावी और तेज है।
The moment area method is very effective and fast for beams with simple geometry.
170.
एक 4 मीटर लंबी ब्रैकट बीम (cantilever beam) के मुक्त सिरे पर 10 किलोन्यूटन का बिंदु भार लगा है। बीम के फिक्स्ड सिरे पर बंकन आघूर्ण (bending moment) का मान क्या होगा?
A 4-meter long cantilever beam is subjected to a point load of 10 kN at its free end. What is the bending moment at the fixed support?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40 किलोन्यूटन-मीटर
40 kNm

बंकन आघूर्ण का सूत्र बल गुना दूरी है। यहाँ 10 किलोन्यूटन गुणा 4 मीटर बराबर 40 किलोन्यूटन-मीटर है।
The bending moment is calculated as force times distance. Here, 10 kN multiplied by 4 m equals 40 kNm.
171.
एक 6 मीटर लंबी सिंपली सपोर्टेड बीम के केंद्र पर 20 किलोन्यूटन का केंद्रीय बिंदु भार लगा है। बीम के केंद्र पर अधिकतम बंकन आघूर्ण ज्ञात कीजिए।
A 6-meter long simply supported beam carries a central point load of 20 kN. Find the maximum bending moment at the center.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30 किलोन्यूटन-मीटर
30 kNm

सिंपली सपोर्टेड बीम के लिए अधिकतम आघूर्ण का सूत्र WL/4 है। यहाँ 20 गुणा 6 भाग 4 बराबर 30 किलोन्यूटन-मीटर है।
The formula for maximum bending moment for a simply supported beam with a central load is WL/4. Here, 20 * 6 / 4 equals 30 kNm.
172.
यदि एक बीम की लंबाई 'L' है और उस पर 'w' का एकसमान वितरित भार (UDL) पूरी लंबाई पर लगा है, तो अधिकतम बंकन आघूर्ण का मान क्या होगा?
If a beam of length 'L' is subjected to a Uniformly Distributed Load (UDL) of 'w' over its entire span, what is the value of the maximum bending moment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

wL²/8

सिंपली सपोर्टेड बीम पर यूडीएल के लिए अधिकतम बंकन आघूर्ण का मानक सूत्र wL²/8 होता है।
The standard formula for maximum bending moment for a simply supported beam under UDL is wL²/8.
173.
एक कैंटिलीवर बीम की लंबाई 2 मीटर है और उस पर 5 किलोन्यूटन प्रति मीटर का यूडीएल लगा है। मुक्त सिरे से फिक्स्ड सिरे तक बंकन आघूर्ण का मान ज्ञात करें।
A cantilever beam is 2 meters long and carries a UDL of 5 kN/m. Calculate the bending moment at the fixed support.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 किलोन्यूटन-मीटर
10 kNm

कैंटिलीवर पर यूडीएल के लिए बंकन आघूर्ण wL²/2 होता है। यहाँ 5 गुणा 2 का वर्ग भाग 2 बराबर 10 किलोन्यूटन-मीटर है।
For a cantilever beam under UDL, the moment is wL²/2. Here, 5 * 2² / 2 equals 10 kNm.
174.
एक 10 मीटर लंबी बीम में दो सपोर्ट्स के बीच की दूरी क्या होगी यदि बीम के दोनों सिरों पर 1-1 मीटर का ओवरहैंग (overhang) है?
What is the distance between the supports in a 10-meter long beam if there is an overhang of 1 meter at each end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 मीटर
8 meters

कुल लंबाई में से दोनों तरफ के ओवरहैंग घटाने पर: 10 - 1 - 1 = 8 मीटर।
Subtracting the overhang from both sides of the total length: 10 - 1 - 1 = 8 meters.
175.
एक संरचना में यदि 3 सदस्य (members) एक जॉइंट पर मिलते हैं, तो काइनमैटिक अनिश्चितता (kinematic indeterminacy) का मान क्या होगा यदि सभी जॉइंट्स रिजिड हैं?
In a structure, if 3 members meet at a joint, what will be the degree of kinematic indeterminacy if all joints are rigid (2D frame)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

2D रिजिड फ्रेम के प्रत्येक जॉइंट पर 3 डिग्री ऑफ फ्रीडम (2 अनुवाद और 1 घूर्णन) होती है।
In a 2D rigid frame, each joint has 3 degrees of freedom (2 translations and 1 rotation).
176.
एक प्रोप्ड कैंटिलीवर बीम (propped cantilever) की लंबाई L है। बीम के मुक्त सिरे पर प्रतिक्रिया (reaction) का मान क्या होगा यदि उस पर w का यूडीएल लगा है?
For a propped cantilever beam of length L, what is the reaction at the propped end if it carries a UDL of w?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3wL/8

सुसंगत विरूपण विधि (consistent deformation) से, प्रोप्ड सिरे पर प्रतिक्रिया 3wL/8 प्राप्त होती है।
Using the consistent deformation method, the reaction at the propped end is found to be 3wL/8.
177.
एक ट्रस (truss) के लिए, यदि सदस्यों की संख्या m=7 और जॉइंट्स की संख्या j=5 है, तो क्या यह ट्रस स्टेबल है?
For a truss, if the number of members m=7 and the number of joints j=5, is the truss stable?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हाँ, यह परफेक्ट ट्रस है
Yes, it is a perfect truss

परफेक्ट ट्रस के लिए m = 2j - 3 होना चाहिए। यहाँ 2×5 - 3 = 7 = m, अतः यह एक परफेक्ट (स्टेबल व निश्चित) ट्रस है।
For a perfect truss, m = 2j - 3. Here, 2×5 - 3 = 7 = m, so it is a perfect (stable and determinate) truss.
178.
यदि एक बीम का फ्लेक्सुरल रिजिडिटी (EI) दोगुना कर दिया जाए, तो उसके केंद्रीय विक्षेप (deflection) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the flexural rigidity (EI) of a beam is doubled, what will be the effect on its central deflection?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

आधा हो जाएगा
It will be halved

विक्षेप का सूत्र भार और लंबाई के समानुपाती और EI के व्युत्क्रमानुपाती होता है। EI दोगुना करने पर विक्षेप आधा हो जाएगा।
Deflection is inversely proportional to flexural rigidity (EI). Doubling EI will reduce the deflection by half.
179.
एक स्थिर (statically determinate) बीम में, तापमान परिवर्तन के कारण क्या उत्पन्न होता है?
In a statically determinate beam, what is induced by a change in temperature?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

झुकाव (Deflection)
Deflection

स्थिर संरचनाओं में तापमान परिवर्तन से केवल विरूपण होता है, प्रतिबल नहीं क्योंकि संरचना स्वतंत्र रूप से फैल सकती है।
In statically determinate structures, temperature changes cause deformation but no internal stress because the structure is free to expand.
180.
यदि केंद्रीय बिंदु भार वाले एक सरल आधारित बीम (simply supported beam) का स्पैन दोगुना कर दिया जाए (अन्य कारक स्थिर रहें), तो उसके विक्षेपण (deflection) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the span of a simply supported beam carrying a central point load is doubled (keeping other factors constant), what will be the effect on its deflection?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

यह आठ गुना हो जाएगा
It will become eight times

केंद्रीय बिंदु भार वाले सरल बीम के लिए विक्षेपण δ = PL³/48EI होता है, यानी यह स्पैन के घन (L³) के समानुपाती है। स्पैन दोगुना होने पर विक्षेपण 2³ = 8 गुना हो जाता है।
For a simply supported beam with a central point load, deflection δ = PL³/48EI, i.e., it is proportional to the cube of the span (L³). Doubling the span increases deflection by 2³ = 8 times.
181.
कन्ज्युगेट बीम विधि का उपयोग मुख्य रूप से किसके निर्धारण के लिए किया जाता है?
The conjugate beam method is primarily used for determining what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ढलान (Slope) और विक्षेपण (Deflection)
Slope and deflection

कन्ज्युगेट बीम विधि का उपयोग बीम के किसी भी बिंदु पर ढलान और विक्षेपण ज्ञात करने के लिए किया जाता है।
The conjugate beam method is specifically used to find the slope and deflection at any point in a beam.
182.
एक फिक्स्ड बीम में, फिक्स्ड सिरों पर बेंडिंग मोमेंट का मान क्या होता है?
In a fixed beam, what is the value of bending moment at the fixed ends?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अधिकतम
Maximum

फिक्स्ड बीम के सिरों पर रोटेशन प्रतिबंधित होता है, जिसके कारण वहां अधिकतम बेंडिंग मोमेंट (फिक्स्ड एंड मोमेंट) उत्पन्न होता है।
Rotation is restricted at the fixed ends of a beam, which leads to the development of maximum bending moment (fixed-end moment) at those supports.
183.
प्रभाव रेखा (Influence Line) किसके लिए खींची जाती है?
For what is an Influence Line diagram drawn?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चल भार (Moving Load)
Moving load

प्रभाव रेखा यह दर्शाती है कि संरचना के किसी विशिष्ट बिंदु पर प्रतिक्रिया या बल कैसे बदलता है जब एक इकाई भार संरचना पर चलता है।
An influence line diagram shows how a specific reaction or internal force at a point varies as a unit load moves across the structure.
184.
स्लोप-डिफ्लेक्शन समीकरण में, अज्ञात क्या होते हैं?
In the slope-deflection equation, what are the unknowns?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

जोड़ (Joint) के विस्थापन और रोटेशन
Joint displacements and rotations

स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि एक विस्थापन विधि है, जहाँ जोड़ों पर रोटेशन और विस्थापन को अज्ञात के रूप में हल किया जाता है।
The slope-deflection method is a displacement method where joint rotations and displacements are solved as the unknowns.
185.
एक आदर्श ट्रस (Truss) में सदस्य केवल किस बल का अनुभव करते हैं?
In an ideal truss, what kind of force do members experience?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अक्षीय तनाव या संपीड़न
Axial tension or compression

आदर्श ट्रस में सभी भार जोड़ों पर लगाए जाते हैं, जिससे सदस्य केवल अक्षीय बलों (तनाव या संपीड़न) के अधीन होते हैं।
In an ideal truss, all loads are applied at the joints, ensuring that members are subjected only to axial forces (tension or compression).
186.
एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर एक बिंदु भार (point load) लगाने पर, अधिकतम बेंडिंग मोमेंट कहाँ उत्पन्न होगा?
When a point load is applied at the free end of a cantilever beam, where will the maximum bending moment occur?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

फिक्स्ड सपोर्ट (आबद्ध सिरे) पर
At the fixed support

कैंटिलीवर बीम में अधिकतम बेंडिंग मोमेंट हमेशा फिक्स्ड सपोर्ट पर होता है क्योंकि यहाँ मोमेंट आर्म (दूरी) सबसे अधिक होती है।
In a cantilever beam, the maximum bending moment always occurs at the fixed support because the moment arm is greatest at that point.
187.
एक सरल समर्थित बीम (simply supported beam) पर समान रूप से वितरित भार (UDL) के कारण अधिकतम बेंडिंग मोमेंट कहाँ होता है?
Where does the maximum bending moment occur in a simply supported beam subjected to a uniformly distributed load (UDL)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बीम के केंद्र पर
At the center of the beam

समान रूप से वितरित भार (UDL) के तहत, बेंडिंग मोमेंट आरेख एक परवलय (parabola) होता है और अधिकतम मान केंद्र में होता है।
Under a UDL, the bending moment diagram is parabolic, and the maximum value occurs exactly at the mid-span.
188.
यदि एक संरचना के सभी सदस्य एक ही तल में स्थित हैं और उन पर लगने वाले सभी बल भी उसी तल में हैं, तो इसे क्या कहा जाएगा?
If all members of a structure lie in a single plane and all applied forces are also in that same plane, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समतलीय संरचना (Planar structure)
Planar structure

जब बल और सदस्य एक ही तल (plane) में होते हैं, तो इसे समतलीय या 2D संरचना कहा जाता है।
When forces and members are confined to a single plane, it is referred to as a planar or 2D structure.
189.
एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर 'मोमेंट' लगाने से बीम के बेंडिंग मोमेंट आरेख (BMD) का आकार क्या होगा?
What will be the shape of the Bending Moment Diagram (BMD) for a cantilever beam subjected to a moment at its free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

आयताकार
Rectangular

जब मुक्त सिरे पर मोमेंट लगाया जाता है, तो पूरी बीम की लंबाई में बेंडिंग मोमेंट स्थिर रहता है, जिससे आयताकार आरेख बनता है।
When a point moment is applied at the free end, the bending moment remains constant throughout the length, resulting in a rectangular diagram.
190.
एक स्थिर (fixed) बीम में, यदि एक सिरा 'सिंक' (sink) हो जाता है, तो संरचना पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
In a fixed beam, if one support sinks, what effect will it have on the structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अतिरिक्त बेंडिंग मोमेंट उत्पन्न होगा
Additional bending moments will be induced

सपोर्ट के सेटलमेंट या सिंक होने से बीम में अतिरिक्त 'द्वितीयक' (secondary) बेंडिंग मोमेंट उत्पन्न होते हैं, भले ही बाहरी भार न हो।
Settlement of a support induces additional secondary bending moments in the beam, even in the absence of external loads.
191.
ट्रस (Truss) के विश्लेषण के लिए 'मेथड ऑफ जॉइंट्स' का उपयोग कब किया जाता है?
When is the 'Method of Joints' used for analyzing a truss?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जब किसी विशिष्ट सदस्य में बल ज्ञात करना हो
When force in a specific member is required

मेथड ऑफ जॉइंट्स का उपयोग तब किया जाता है जब हमें ट्रस के प्रत्येक सदस्य में बल की गणना करनी होती है।
The Method of Joints is utilized when the objective is to determine the internal forces within individual members of the truss.
192.
एक कैंटिलीवर बीम पर लंबाई के साथ बढ़ता हुआ भार (UDL नहीं, बल्कि Triangular load) होने पर, शेयर बल आरेख (SFD) का आकार क्या होगा?
What will be the shape of the Shear Force Diagram (SFD) for a cantilever beam under a triangular load increasing towards the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

परवलयिक (Parabolic)
Parabolic

त्रिभुजाकार भार के लिए, शेयर बल आरेख भार के समाकलन (integration) के कारण परवलयिक (parabolic) होता है।
For a triangular load, the shear force diagram follows a parabolic curve due to the integration of the loading function.
193.
एक बीम में 'कॉन्जुगेट बीम' (Conjugate beam) विधि का उपयोग मुख्य रूप से क्या ज्ञात करने के लिए किया जाता है?
The 'Conjugate Beam' method is primarily used to determine which of the following in a beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

ढलान (slope) और विक्षेपण (deflection)
Slope and deflection

कॉन्जुगेट बीम विधि एक प्रभावी तरीका है जिससे किसी बीम के किसी भी बिंदु पर ढलान और विक्षेपण की गणना की जा सकती है।
The Conjugate Beam method is an effective technique used to calculate the slope and deflection at any point in a beam.
194.
यदि किसी बीम की कठोरता (stiffness) दोगुनी कर दी जाए, तो समान भार के लिए विक्षेपण (deflection) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the stiffness of a beam is doubled, what will be the effect on the deflection under the same load?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विक्षेपण आधा हो जाएगा
Deflection will be halved

विक्षेपण (δ) कठोरता (EI) के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए कठोरता दोगुनी करने पर विक्षेपण आधा हो जाता है।
Deflection (δ) is inversely proportional to stiffness (EI); therefore, doubling the stiffness reduces the deflection by half.
195.
स्टेटिक रूप से निर्धारित संरचना (statically determinate structure) के लिए संतुलन समीकरणों की न्यूनतम संख्या कितनी होती है?
What is the minimum number of equilibrium equations required for a statically determinate structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

तीन
Three

समतल संरचनाओं के लिए, संतुलन के तीन समीकरण (ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0) पर्याप्त होते हैं।
For planar structures, three equilibrium equations (ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0) are sufficient to solve for reactions.
196.
वह बिंदु जहाँ बेंडिंग मोमेंट का मान शून्य हो जाता है और अपना चिह्न बदलता है, क्या कहलाता है?
What is the point called where the bending moment becomes zero and changes its sign?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

नति परिवर्तन बिंदु
Point of contraflexure

बेंडिंग मोमेंट डायग्राम में चिह्न परिवर्तन के बिंदु को नति परिवर्तन बिंदु (Point of Contraflexure) कहा जाता है।
The point where the bending moment changes sign in a beam is known as the point of contraflexure.
197.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (degree of freedom) क्या दर्शाता है?
What does 'degree of freedom' represent in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्वतंत्र विस्थापन
Independent displacements

डिग्री ऑफ फ्रीडम एक संरचना के नोड्स के स्वतंत्र विस्थापन या रोटेशन की संख्या को संदर्भित करता है।
Degree of freedom refers to the number of independent displacements or rotations possible at the nodes of a structure.
198.
एक कैंटिलीवर बीम का मुक्त सिरा (free end) किस प्रकार का समर्थन प्रदान करता है?
What type of support does the free end of a cantilever beam provide?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कोई प्रतिक्रिया नहीं
No reaction

कैंटिलीवर का मुक्त सिरा किसी भी बल या मोमेंट का विरोध नहीं करता है।
The free end of a cantilever beam does not offer resistance to any force or moment.
199.
काइनेमेटिक इंडिटरमिनेसी (Kinematic Indeterminacy) का अन्य नाम क्या है?
What is another name for Kinematic Indeterminacy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

डिग्री ऑफ फ्रीडम
Degree of freedom

काइनेमेटिक इंडिटरमिनेसी को संरचना की स्वतंत्रता की डिग्री (Degree of Freedom) भी कहा जाता है।
Kinematic indeterminacy is synonymous with the degree of freedom of a structure.
200.
मैक्सवेल का व्युत्क्रम प्रमेय (Maxwell's Reciprocal Theorem) किस पर लागू होता है?
To what does Maxwell's Reciprocal Theorem apply?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

रैखिक लोचदार संरचनाएं
Linear elastic structures

मैक्सवेल का प्रमेय केवल रैखिक लोचदार (linear elastic) और हुक के नियम का पालन करने वाली संरचनाओं के लिए मान्य है।
Maxwell's theorem is valid only for linear elastic structures that obey Hooke's Law.
201.
जब किसी बीम पर केवल 'पॉइंट लोड' लगाया जाता है, तो बेंडिंग मोमेंट का आकार कैसा होता है?
What is the shape of the bending moment diagram when a beam is subjected only to a point load?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

त्रिभुजाकार
Triangular

पॉइंट लोड के कारण बेंडिंग मोमेंट बीम की लंबाई के साथ रैखिक रूप से बदलता है, जिससे त्रिभुजाकार आकार बनता है।
A point load causes the bending moment to vary linearly along the beam, resulting in a triangular shape.
202.
एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार के कारण अधिकतम बेंडिंग मोमेंट कहाँ होता है?
Where does the maximum bending moment occur in a cantilever beam subjected to a point load at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आलंबित (fixed) सिरे पर
At the fixed support

कैंटिलीवर बीम में, बेंडिंग मोमेंट फिक्स्ड सपोर्ट पर सबसे अधिक होता है क्योंकि वहां लीवर आर्म की लंबाई अधिकतम होती है।
In a cantilever beam, the bending moment is highest at the fixed support because the lever arm length is maximum there.
203.
वह बिंदु जहाँ बेंडिंग मोमेंट अपना चिह्न बदलता है (धनात्मक से ऋणात्मक या इसके विपरीत), उसे क्या कहा जाता है?
What is the point called where the bending moment changes its sign (positive to negative or vice versa)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

नति परिवर्तन बिंदु (Point of contraflexure)
Point of contraflexure

नति परिवर्तन बिंदु (Point of contraflexure) वह स्थान है जहाँ बेंडिंग मोमेंट शून्य होता है और अपनी दिशा बदलता है।
The point of contraflexure is the location where the bending moment is zero and changes its sign.
204.
मैक्सवेल का व्युत्क्रम प्रमेय (Maxwell's Reciprocal Theorem) किस पर लागू होता है?
Maxwell's Reciprocal Theorem is applicable to which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

रैखिक लोचदार (linear elastic) संरचनाएं
Linear elastic structures

यह प्रमेय बताता है कि एक बिंदु पर भार के कारण दूसरे बिंदु पर विस्थापन, दूसरे बिंदु पर समान भार के कारण पहले बिंदु पर विस्थापन के बराबर होता है।
This theorem states that the displacement at one point due to a load at another is equal to the displacement at the second point due to the same load at the first.
205.
एक 'पिन-जॉइंटेड' फ्रेम में, यदि सदस्यों की संख्या (m) और जोड़ों की संख्या (j) के बीच संबंध m = 2j - 3 हो, तो संरचना कैसी है?
In a pin-jointed frame, if the relationship between the number of members (m) and joints (j) is m = 2j - 3, what is the structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से निर्धारित (Statically determinate)
Statically determinate

यह समीकरण पूर्ण त्रिकोणीय फ्रेम के लिए स्थिरता और दृढ़ता की शर्त है।
This equation represents the condition for stability and rigidity for a perfectly triangulated frame.
206.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन का सिद्धांत' (Principle of Superposition) कब मान्य है?
When is the 'Principle of Superposition' valid in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जब सामग्री हुक के नियम का पालन करती है और विस्थापन छोटे हों
When material follows Hooke's law and displacements are small

सुपरपोजिशन का सिद्धांत रैखिक-लोचदार प्रणालियों के लिए लागू होता है जहाँ प्रभाव भार के अनुपात में होता है।
The principle of superposition applies to linear-elastic systems where the effects are proportional to the applied loads.
207.
एक बीम में 'कतरनी बल' (Shear Force) शून्य कहाँ होता है?
Where does the 'Shear Force' become zero in a beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जहाँ बेंडिंग मोमेंट अधिकतम होता है
Where the bending moment is maximum

गणितीय रूप से, बेंडिंग मोमेंट का अवकलन कतरनी बल होता है, इसलिए जहाँ कतरनी बल शून्य होता है, बेंडिंग मोमेंट चरम पर होता है।
Mathematically, the derivative of the bending moment is the shear force; therefore, where the shear force is zero, the bending moment is at an extreme value.
208.
संरचना में 'आंतरिक अनिश्चितता' (Internal Indeterminacy) का मुख्य कारण क्या है?
What is the main cause of 'Internal Indeterminacy' in a structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अतिरिक्त सदस्य या लूप
Extra members or loops

आंतरिक अनिश्चितता तब होती है जब संरचना में आवश्यक न्यूनतम सदस्यों से अधिक सदस्य होते हैं, जिससे बल वितरण अनिश्चित हो जाता है।
Internal indeterminacy occurs when a structure has more members than the minimum required, making force distribution indeterminate.
209.
एक बीम की 'दृढ़ता' (Stiffness) को कैसे परिभाषित किया जाता है?
How is the 'stiffness' of a beam defined?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इकाई विस्थापन उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल
Force required to produce unit displacement

दृढ़ता संरचना के उस प्रतिरोध को दर्शाती है जो वह विरूपण के प्रति प्रदान करती है।
Stiffness represents the resistance a structure offers against deformation.
210.
प्रसिद्ध 'मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन मेथड' (Moment Distribution Method) का आविष्कार किस वर्ष में हुआ था?
In which year was the famous 'Moment Distribution Method' invented?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1930

हार्डि क्रॉस ने 1930 में मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन मेथड को पेश किया था। इसे क्रॉस मेथड के नाम से भी जाना जाता है।
Hardy Cross introduced the Moment Distribution Method in 1930. It is also popularly known as the Cross method.
211.
ऊर्जा सिद्धांतों के संदर्भ में 'लीस्ट वर्क का सिद्धांत' (Principle of Least Work) किसने दिया था?
Who proposed the 'Principle of Least Work' in the context of energy theorems?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कार्लो अल्बर्टो कैस्टिग्लियानो
Carlo Alberto Castigliano

कैस्टिग्लियानो ने 1873 में अपने शोध प्रबंध में लीस्ट वर्क के सिद्धांत को औपचारिक रूप दिया था।
Castigliano formalized the Principle of Least Work in his dissertation in 1873.
212.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'रेसिप्रोकल प्रमेय' (Reciprocal Theorem) का प्रतिपादन किसने किया था?
Who formulated the 'Reciprocal Theorem' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ए और बी दोनों
Both A and B

मैक्सवेल-बेटी रेसिप्रोकल प्रमेय संरचनात्मक विश्लेषण का एक आधारभूत सिद्धांत है। इसे संयुक्त रूप से मैक्सवेल और बेटी द्वारा विकसित किया गया था।
The Maxwell-Betti reciprocal theorem is a foundational principle in structural analysis. It was jointly developed by Maxwell and Betti.
213.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'स्टिफ़नेस मैट्रिक्स विधि' (Stiffness Matrix Method) को किस अन्य नाम से जाना जाता है?
By what other name is the 'Stiffness Matrix Method' known in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

विस्थापन विधि
Displacement method

स्टिफ़नेस मैट्रिक्स विधि को विस्थापन विधि के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि इसमें अज्ञात विस्थापन को प्राथमिक चर के रूप में माना जाता है।
The Stiffness Matrix Method is also known as the Displacement method because it treats unknown displacements as the primary variables.
214.
संरचनात्मक विश्लेषण की 'फ्लेक्सिबिलिटी मैट्रिक्स विधि' (Flexibility Matrix Method) को क्या कहा जाता है?
What is the 'Flexibility Matrix Method' of structural analysis called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बल विधि
Force method

फ्लेक्सिबिलिटी मैट्रिक्स विधि को बल विधि (Force Method) के रूप में जाना जाता है, जहाँ बलों को प्राथमिक अज्ञात के रूप में लिया जाता है।
The Flexibility Matrix method is known as the Force Method, where forces are taken as the primary unknowns.
215.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'बेटी के प्रमेय' (Betti's Theorem) का संबंध किससे है?
What is 'Betti's Theorem' related to in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

रेखीय लोचदार संरचनाएं
Linear elastic structures

बेटी का प्रमेय विशेष रूप से रेखीय लोचदार (linear elastic) संरचनाओं पर लागू होता है जो मैक्सवेल के व्युत्क्रम प्रमेय का विस्तार है।
Betti's theorem specifically applies to linear elastic structures and is an extension of Maxwell's reciprocal theorem.
216.
संरचनाओं के विश्लेषण में 'थ्योरी ऑफ इलास्टिसिटी' के संस्थापक किसे माना जाता है?
Who is considered the founder of the 'Theory of Elasticity' in the analysis of structures?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अगस्टिन-लुई कौची
Augustin-Louis Cauchy

अगस्टिन-लुई कौची को आधुनिक लोच के सिद्धांत (Theory of Elasticity) के जनक के रूप में जाना जाता है, जिन्होंने तनाव और विकृति को परिभाषित किया।
Augustin-Louis Cauchy is known as the father of the modern Theory of Elasticity, having defined stress and strain tensors.
217.
एक स्थिर (statically determinate) बीम के लिए, तापमान में परिवर्तन से क्या होता है?
In a statically determinate beam, what happens due to a change in temperature?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बीम में कोई प्रतिबल उत्पन्न नहीं होता है
No stress is induced in the beam

स्थिर संरचनाओं में तापमान परिवर्तन से विस्तार या संकुचन के लिए स्वतंत्र जगह होती है, जिससे कोई प्रतिबल उत्पन्न नहीं होता।
In statically determinate structures, there is freedom for expansion or contraction, resulting in no induced thermal stresses.
218.
यदि एक बीम के दोनों सिरे स्थिर (fixed) हैं, तो तापमान में वृद्धि से बीम में कौन सा प्रतिबल आएगा?
If both ends of a beam are fixed, what type of stress will be induced due to a rise in temperature?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

संपीड़न प्रतिबल (Compressive stress)
Compressive stress

सिरे स्थिर होने के कारण बीम का विस्तार रुक जाता है, जिससे उसमें संपीड़न प्रतिबल उत्पन्न होता है।
Since the ends are fixed, the beam is prevented from expanding, which induces compressive stress.
219.
कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार (point load) लगाने पर अधिकतम बंकन आघूर्ण (bending moment) कहाँ होगा?
Where does the maximum bending moment occur for a cantilever beam with a point load at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आलंब (support) पर
At the support

कैंटिलीवर बीम में अधिकतम बंकन आघूर्ण हमेशा आलंब (fixed end) पर होता है।
In a cantilever beam, the maximum bending moment always occurs at the support.
220.
एक संरचनात्मक सदस्य को 'अतिस्थिर' (statically indeterminate) कब कहा जाता है?
When is a structural member called 'statically indeterminate'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जब अज्ञात प्रतिक्रियाएं साम्यावस्था समीकरणों से अधिक हों
When unknown reactions exceed equilibrium equations

जब अज्ञात बलों की संख्या उपलब्ध साम्यावस्था समीकरणों से अधिक हो, तो संरचना अतिस्थिर होती है।
A structure is statically indeterminate when the number of unknown reactions exceeds the available equations of equilibrium.
221.
तीन हिंज वाले आर्च (three-hinged arch) के लिए, आर्च की कुल डिग्री ऑफ स्टेटिक इंडिटरमिनेसी क्या है?
For a three-hinged arch, what is the total degree of static indeterminacy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य
Zero

तीन हिंज वाला आर्च एक स्थिर (determinate) संरचना है क्योंकि इसमें तीन साम्यावस्था समीकरणों के साथ तीन अज्ञात प्रतिक्रियाएं होती हैं।
A three-hinged arch is a determinate structure because it has three unknown reactions that can be solved using three equilibrium equations.
222.
एक बीम के लिए 'आकार कारक' (Shape Factor) का मान क्या होता है यदि उसका क्रॉस-सेक्शन आयताकार है?
What is the value of the 'Shape Factor' for a beam with a rectangular cross-section?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.5

आयताकार अनुप्रस्थ काट के लिए प्लास्टिक मोमेंट और यील्ड मोमेंट का अनुपात 1.5 होता है।
For a rectangular cross-section, the ratio of plastic moment to yield moment is 1.5.
223.
यदि किसी संरचना में डिग्री ऑफ स्टेटिक इंडिटरमिनेसी 'ऋणात्मक' (negative) है, तो उसे क्या माना जाएगा?
If the degree of static indeterminacy in a structure is 'negative', what is it considered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अस्थिर (Unstable)
Unstable

ऋणात्मक इंडिटरमिनेसी का अर्थ है कि संरचना में आवश्यक सदस्यों की कमी है, जिससे वह अस्थिर हो जाती है।
Negative indeterminacy implies a deficiency of members, making the structure unstable.
224.
मुलर-ब्रेसला का सिद्धांत (Muller-Breslau principle) मुख्य रूप से किसके निर्धारण के लिए उपयोग किया जाता है?
Muller-Breslau principle is primarily used for determining what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

प्रभाव रेखा (Influence line)
Influence line

यह सिद्धांत संरचनाओं में प्रभाव रेखाओं (Influence lines) को आरेखित करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है।
This principle is a powerful tool for drawing influence lines in structures.
225.
एक संरचनात्मक सदस्य में केवल अक्षीय बल (axial force) होने पर उसे क्या कहा जाता है?
What is a structural member called when it is subjected only to axial forces?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ट्रस
Truss

ट्रस एक ऐसा ढांचा है जिसके सदस्य केवल तनाव या संपीड़न (अक्षीय बल) का अनुभव करते हैं।
A truss is a framework where members are subjected only to tension or compression (axial forces).
226.
एक स्थिर संरचना (statically determinate structure) के लिए अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या किसके बराबर होती है?
For a statically determinate structure, the number of unknown reactions is equal to what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर संतुलन समीकरणों की संख्या
Number of static equilibrium equations

जब अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या उपलब्ध संतुलन समीकरणों के बराबर होती है, तो संरचना को निर्धारित कहा जाता है।
When the number of unknown reactions equals the available equilibrium equations, the structure is called determinate.
227.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (degree of freedom) का क्या अर्थ है?
What is the meaning of 'degree of freedom' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्वतंत्र विस्थापन की संख्या
Number of independent displacements

डिग्री ऑफ फ्रीडम उन स्वतंत्र विस्थापनों की संख्या है जो संरचना के नोड्स पर हो सकते हैं।
Degree of freedom refers to the number of independent displacements that can occur at the nodes of a structure.
228.
कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बेंडिंग मोमेंट का मान कितना होता है?
What is the value of the bending moment at the free end of a cantilever beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

शून्य
Zero

कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर कोई बल या मोमेंट का प्रतिरोध नहीं होता, इसलिए बेंडिंग मोमेंट शून्य होता है।
There is no resistance to force or moment at the free end of a cantilever beam, hence the bending moment is zero.
229.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'सुपरपोजिशन का सिद्धांत' (Principle of Superposition) किस प्रकार की संरचनाओं पर लागू होता है?
The Principle of Superposition in structural analysis applies to which type of structures?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल रैखिक लोचदार (linear elastic)
Linear elastic only

सुपरपोजिशन का सिद्धांत केवल तभी लागू होता है जब संरचना रैखिक लोचदार व्यवहार प्रदर्शित करती है।
The principle of superposition is valid only when the structure exhibits linear elastic behavior.
230.
एक 'पिन-जॉइंटेड' फ्रेम में सदस्य किस प्रकार के बल का वहन करते हैं?
In a 'pin-jointed' frame, what type of force do the members carry?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

केवल अक्षीय बल
Only axial force

पिन-जॉइंटेड फ्रेम में जोड़ मोमेंट का हस्तांतरण नहीं करते, इसलिए सदस्य केवल तनाव या संपीड़न लेते हैं।
In pin-jointed frames, the joints do not transfer moments, so members only carry tension or compression.
231.
संरचनात्मक विश्लेषण में, 'काइनेमैटिक अनिर्धार्यता' (kinematic indeterminacy) का क्या अर्थ है?
In structural analysis, what does 'kinematic indeterminacy' refer to?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अज्ञात विस्थापनों की संख्या
Number of unknown displacements

काइनेमैटिक अनिर्धार्यता संरचना के नोड्स पर अज्ञात स्वतंत्र विस्थापनों की संख्या को दर्शाती है।
Kinematic indeterminacy represents the number of unknown independent displacements at the nodes of the structure.
232.
एक बीम के लिए 'शियर फोर्स' (shear force) और 'बेंडिंग मोमेंट' के बीच संबंध क्या है?
What is the relationship between 'shear force' and 'bending moment' for a beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

शियर फोर्स, मोमेंट का अवकलज (derivative) है
Shear force is the derivative of moment

बेंडिंग मोमेंट का दूरी के सापेक्ष अवकलज (derivative) शियर फोर्स के बराबर होता है।
The derivative of the bending moment with respect to distance is equal to the shear force.
233.
वह बिंदु जहाँ बेंडिंग मोमेंट अपना चिह्न (sign) बदलता है, उसे क्या कहते हैं?
What is the point called where the bending moment changes its sign?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

इन्फ्लेक्शन का बिंदु (Point of Contraflexure)
Point of Contraflexure

इन्फ्लेक्शन के बिंदु पर बेंडिंग मोमेंट शून्य होता है और अपनी दिशा बदलता है।
At the point of contraflexure, the bending moment is zero and changes its sign.
234.
एक स्थिर (statically determinate) बीम में, तापमान परिवर्तन के कारण क्या प्रभाव पड़ता है?
In a statically determinate beam, what is the effect of a temperature change?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कोई आंतरिक बल उत्पन्न नहीं होते हैं
No internal forces are generated

स्थिर बीम तापमान परिवर्तन के साथ स्वतंत्र रूप से फैल या सिकुड़ सकती है, इसलिए कोई अतिरिक्त तनाव या बल विकसित नहीं होता है।
Statically determinate beams can expand or contract freely with temperature changes, so no additional stresses or forces are developed.
235.
स्लोप-डिफ्लेक्शन समीकरण का उपयोग करते समय, जोड़ों (joints) पर क्या धारणा होती है?
When using the slope-deflection equation, what is the assumption regarding the joints?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जोड़ पूरी तरह से कठोर (rigid) हैं
Joints are perfectly rigid

स्लोप-डिफ्लेक्शन पद्धति में यह माना जाता है कि जोड़ों पर कोण का परिवर्तन सभी जुड़े हुए सदस्यों के लिए समान होता है क्योंकि वे कठोर होते हैं।
In the slope-deflection method, it is assumed that joints are perfectly rigid, meaning all connected members rotate by the same angle.
236.
एक बीम में 'इन्फ्लेक्शन बिंदु' (point of contraflexure) वह स्थान है जहाँ:
A 'point of contraflexure' in a beam is the location where:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बेंडिंग मोमेंट अपना चिह्न बदलता है
Bending moment changes its sign

इन्फ्लेक्शन बिंदु पर बेंडिंग मोमेंट शून्य होता है और वह धनात्मक से ऋणात्मक (या इसके विपरीत) में परिवर्तित होता है।
At the point of contraflexure, the bending moment is zero and changes from positive to negative or vice versa.
237.
समान लंबाई और भार वाली बीम के लिए, फिक्स्ड-एंड बीम का अधिकतम बेंडिंग मोमेंट, सिंपली सपोर्टेड बीम की तुलना में कैसा होता है?
For a beam of the same length and load, how does the maximum bending moment of a fixed-end beam compare to a simply supported beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कम होता है
Less

फिक्स्ड-एंड बीम के सिरों पर मोमेंट विकसित होता है, जिससे बीच का अधिकतम बेंडिंग मोमेंट कम हो जाता है।
Fixed ends develop moments that counteract the span moment, resulting in a lower maximum bending moment compared to simply supported beams.
238.
कॉलम की 'बकलिंग' (buckling) के लिए यूलर का सिद्धांत किस स्थिति में सबसे सटीक है?
For column buckling, Euler's theory is most accurate under which condition?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

लंबे और पतले कॉलम (long slender columns)
Long slender columns

यूलर का सिद्धांत केवल लंबे और पतले कॉलम के लिए मान्य है जहाँ विफलता बकलिंग के कारण होती है, न कि क्रशिंग के कारण।
Euler's theory is only valid for long, slender columns where failure occurs due to buckling rather than crushing.
239.
एक बीम में शीयर बल (shear force) कहाँ शून्य होता है?
Where is the shear force zero in a beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

जहाँ बेंडिंग मोमेंट अधिकतम होता है
Where bending moment is maximum

बेंडिंग मोमेंट का मान वहाँ अधिकतम होता है जहाँ शीयर बल का मान शून्य होता है या अपना चिह्न बदलता है।
The bending moment is at its maximum value at the point where the shear force is zero or changes its sign.
240.
म्यूलर-ब्रेस्लाऊ सिद्धांत (Muller-Breslau principle) का उपयोग मुख्य रूप से किसके लिए किया जाता है?
The Muller-Breslau principle is primarily used for:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रभाव रेखाओं (Influence Lines) को खींचने के लिए
Drawing Influence Lines

म्यूलर-ब्रेस्लाऊ सिद्धांत का उपयोग स्टेटिकली अनिश्चित संरचनाओं के लिए प्रभाव रेखाओं (Influence Lines) को गुणात्मक रूप से निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
The Muller-Breslau principle is used to qualitatively determine the influence lines for reactions, shear, or moments in structures.
241.
यदि किसी बीम की लंबाई दोगुनी कर दी जाए, तो उसकी कठोरता (stiffness) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the length of a beam is doubled, what will be the effect on its stiffness?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

आधी हो जाएगी
Becomes half

बीम की कठोरता (k = EI/L) लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए लंबाई दोगुनी करने पर कठोरता आधी हो जाती है।
Beam stiffness (k = EI/L) is inversely proportional to length, so doubling the length reduces the stiffness by half.
242.
स्थैतिक रूप से निर्धारित संरचना (Statically Determinate Structure) और अनिश्चित संरचना के बीच मुख्य अंतर क्या है?
What is the primary difference between a statically determinate structure and an indeterminate structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

निर्धारित संरचना में केवल संतुलन समीकरणों से प्रतिक्रियाएं ज्ञात की जा सकती हैं
Reactions in a determinate structure can be found using only equilibrium equations

स्थैतिक रूप से निर्धारित संरचनाओं में सभी अज्ञात प्रतिक्रियाओं को संतुलन के तीन समीकरणों से हल किया जा सकता है।
In statically determinate structures, all unknown reactions can be solved using the three equations of equilibrium.
243.
एक कैंटिलीवर बीम (Cantilever Beam) और एक सिंपली सपोर्टेड बीम (Simply Supported Beam) की तुलना में, स्थिर भार के तहत किसका विक्षेपण (Deflection) अधिक होगा?
Comparing a cantilever beam and a simply supported beam under the same load, which will have higher deflection?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कैंटिलीवर बीम
Cantilever beam

कैंटिलीवर बीम का अधिकतम विक्षेपण सिंपली सपोर्टेड बीम की तुलना में काफी अधिक होता है क्योंकि इसमें सपोर्ट पर कोई रोटेशनल संयम नहीं होता है।
The maximum deflection of a cantilever beam is significantly higher than a simply supported beam because it lacks rotational restraint at the support.
244.
कठोरता विधि (Stiffness Method) और लचीलापन विधि (Flexibility Method) के बीच सही तुलना का चयन करें।
Select the correct comparison between the Stiffness Method and the Flexibility Method.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कठोरता विधि में विस्थापन अज्ञात होते हैं
Displacements are unknowns in the stiffness method

कठोरता विधि में विस्थापन (displacement) प्राथमिक अज्ञात होते हैं, जबकि लचीलापन विधि में बल (force) अज्ञात होते हैं।
In the stiffness method, displacements are the primary unknowns, whereas in the flexibility method, forces are the unknowns.
245.
ट्रस (Truss) के विश्लेषण में 'मेथड ऑफ जॉइंट्स' और 'मेथड ऑफ सेक्शन्स' के बीच मुख्य अंतर क्या है?
What is the primary difference between the 'Method of Joints' and 'Method of Sections' in truss analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मेथड ऑफ जॉइंट्स पूरे ट्रस के लिए एक बार में उपयोगी नहीं है
Method of joints is not useful for the whole truss at once

मेथड ऑफ जॉइंट्स एक समय में एक जॉइंट का विश्लेषण करता है, जबकि मेथड ऑफ सेक्शन्स पूरे ट्रस के एक बड़े हिस्से का विश्लेषण करने में मदद करता है।
The Method of Joints analyzes one joint at a time, whereas the Method of Sections helps analyze a larger portion of the truss simultaneously.
246.
कॉलम बकलिंग (Column Buckling) के संदर्भ में, यूलर का सिद्धांत (Euler's Theory) किसके लिए मान्य है?
Regarding column buckling, for which is Euler's theory valid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

लंबे कॉलम
Long columns

यूलर का सिद्धांत मुख्य रूप से लंबे और पतले कॉलमों के लिए लागू होता है जहाँ विफलता बकलिंग के कारण होती है।
Euler's theory is primarily applicable to long and slender columns where failure is governed by buckling.
247.
सस्पेंशन ब्रिज (Suspension Bridge) में केबल का मुख्य कार्य क्या है?
What is the primary function of the cable in a suspension bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

तनाव बल (Tension) को सहन करना
To resist tension

सस्पेंशन ब्रिज में केबल मुख्य रूप से तनाव (tension) में काम करती है, जो इसे लंबी दूरी के लिए कुशल बनाती है।
In a suspension bridge, the cable acts primarily in tension, making it efficient for long spans.
248.
मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन मेथड (Moment Distribution Method) को और किस नाम से जाना जाता है?
By what other name is the Moment Distribution Method known?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हार्डी क्रॉस विधि
Hardy Cross method

मोमेंट डिस्ट्रीब्यूशन मेथड को इसके प्रस्तावक हार्डी क्रॉस के नाम पर 'हार्डी क्रॉस मेथड' भी कहा जाता है।
The Moment Distribution Method is also called the 'Hardy Cross Method' after its proponent.
249.
यदि किसी संरचना में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन के उपलब्ध समीकरणों से अधिक है, तो उसे क्या कहा जाता है?
If the number of unknown reactions in a structure exceeds the available equilibrium equations, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अनिश्चित (Indeterminate)
Statically Indeterminate

जब अज्ञात बल समीकरणों से अधिक होते हैं, तो संरचना को 'स्टैटिकली इंडिटरमिनेट' कहा जाता है।
When unknown forces exceed the equilibrium equations, the structure is termed 'Statically Indeterminate'.
250.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (Degree of Freedom) का क्या अर्थ है?
What does 'Degree of Freedom' mean in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

स्वतंत्र विस्थापन की संख्या
Number of independent displacements

डिग्री ऑफ फ्रीडम उन स्वतंत्र विस्थापनों को संदर्भित करता है जो एक संरचना के नोड्स पर हो सकते हैं।
Degree of freedom refers to the independent displacements that can occur at the nodes of a structure.
251.
एक 'पिन-ज्वाइंटेड' फ्रेम में, जोड़ों पर किस प्रकार का बल कार्य नहीं करता है?
In a 'pin-jointed' frame, which type of force does not act at the joints?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आघूर्ण (Moment)
Moment

पिन-ज्वाइंटेड संरचनाओं में जोड़ों पर आघूर्ण (Moment) शून्य माना जाता है क्योंकि वे घूमने के लिए स्वतंत्र होते हैं।
In pin-jointed structures, the moment at the joints is assumed to be zero because they are free to rotate.
252.
निम्नलिखित में से कौन सी संरचना 'स्थिर रूप से अनिश्चित' (Statically Indeterminate) है?
Which of the following structures is 'Statically Indeterminate'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

फिक्स्ड बीम
Fixed beam

एक फिक्स्ड बीम में कुल 6 प्रतिक्रियाएं होती हैं, जबकि संतुलन के केवल 3 समीकरण उपलब्ध होते हैं, जिससे यह अनिश्चित हो जाती है।
A fixed beam has 6 total reactions while only 3 equilibrium equations are available, making it indeterminate.
253.
किसी संरचना के लिए 'काइनेमेटिक अनिश्चितता' (Kinematic Indeterminacy) का क्या अर्थ है?
What does 'Kinematic Indeterminacy' mean for a structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अज्ञात विस्थापन
Unknown displacements

काइनेमेटिक अनिश्चितता का अर्थ उन अज्ञात नोडल विस्थापनों की संख्या है जिन्हें हल करने की आवश्यकता होती है।
Kinematic indeterminacy refers to the number of unknown nodal displacements that need to be solved.
254.
एक 'टू-हिंग्ड आर्च' (Two-hinged arch) किस प्रकार की संरचना है?
A 'two-hinged arch' is which type of structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

एक डिग्री अनिश्चित
One degree indeterminate

दो-हिंग वाला आर्च एक डिग्री का स्टैटिकली इंडिटरमिनेट ढांचा होता है।
A two-hinged arch is a statically indeterminate structure of one degree.
255.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन' (Principle of Superposition) कहाँ लागू होता है?
Where does the 'Principle of Superposition' apply in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल रैखिक लोचदार संरचनाएं
Linear elastic structures only

सुपरपोजिशन का सिद्धांत केवल उन संरचनाओं पर लागू होता है जो हुक के नियम का पालन करती हैं और रैखिक होती हैं।
The principle of superposition applies only to structures that follow Hooke's law and are linear.
256.
यदि किसी बीम के सिरों पर कोई घूर्णन न हो, तो उसे क्या कहा जाता है?
If there is no rotation at the ends of a beam, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

फिक्स्ड-एंडेड
Fixed-ended

फिक्स्ड एंड्स घूर्णन और विस्थापन दोनों को रोकते हैं, जिससे वहां मोमेंट उत्पन्न होता है।
Fixed ends restrain both rotation and displacement, which creates a moment at those supports.
257.
एक निश्चित स्थिर बीम (Fixed Beam) के लिए, यदि एक छोर पर आघूर्ण (Moment) M है, तो दूसरे छोर पर नियत सिरा आघूर्ण (Fixed End Moment) का मान क्या होगा?
For a fixed beam of span L with a point load at the center, what is the fixed end moment at the supports?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

WL/8

केंद्र पर केंद्रित भार वाली स्थिर बीम के लिए, प्रत्येक सिरे पर आघूर्ण WL/8 होता है।
For a fixed beam with a concentrated point load at the center, the fixed end moment at each support is WL/8.
258.
एक कैंटिलीवर बीम की प्रभावी लंबाई 'L' और उस पर एक बिंदु भार 'W' मुक्त सिरे पर लगा है। मुक्त सिरे पर विक्षेप (Deflection) का मान क्या होगा?
What is the deflection at the free end of a cantilever beam of length 'L' carrying a point load 'W' at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

WL³/3EI

कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर भार होने पर अधिकतम विक्षेप WL³/3EI होता है।
The maximum deflection at the free end of a cantilever beam with a point load is given by the formula WL³/3EI.
259.
तीन कब्जों वाली मेहराब (Three-hinged arch) किस प्रकार की संरचना है?
A three-hinged arch is considered which type of structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से निर्धारित (Statically Determinate)
Statically Determinate

तीन कब्जों वाली मेहराब में अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या उपलब्ध संतुलन समीकरणों के बराबर होती है, इसलिए यह निर्धारित है।
In a three-hinged arch, the number of unknown reactions equals the available equilibrium equations, making it statically determinate.
260.
एक साधारण समर्थित बीम (Simply supported beam) पर एक समान वितरित भार (UDL) 'w' पूरी लंबाई 'L' पर लगा है। अधिकतम बेंडिंग मोमेंट का मान क्या है?
For a simply supported beam of length 'L' carrying a uniformly distributed load 'w' over its entire span, what is the maximum bending moment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

wL²/8

साधारण समर्थित बीम पर UDL के लिए अधिकतम बेंडिंग मोमेंट मध्य बिंदु पर wL²/8 होता है।
For a simply supported beam with UDL, the maximum bending moment occurs at the center and is equal to wL²/8.
261.
समान लंबाई और अनुप्रस्थ काट की एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर आघूर्ण 'M' लगाया जाता है। मुक्त सिरे का ढलान (Slope) क्या होगा?
A moment 'M' is applied at the free end of a cantilever beam of length 'L'. What is the slope at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

ML/EI

कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर आघूर्ण लगाने पर ढलान का मान ML/EI होता है।
When a moment 'M' is applied at the free end of a cantilever beam, the resulting slope at the free end is ML/EI.
262.
एक साधारण समर्थित बीम पर मध्य बिंदु पर 'W' भार लगा है। बीम के केंद्र पर विक्षेप (Deflection) का मान क्या होगा?
What is the central deflection of a simply supported beam of span 'L' carrying a point load 'W' at the center?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

WL³/48EI

साधारण समर्थित बीम के लिए केंद्रित भार के कारण अधिकतम विक्षेप WL³/48EI होता है।
The maximum deflection for a simply supported beam with a central point load is given by WL³/48EI.
263.
मैक्सवेल के प्रतिदेय प्रमेय (Reciprocal Theorem) का मुख्य उपयोग किस विधि में होता है?
Maxwell's Reciprocal Theorem is primarily used in which analysis method?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

यूनिट लोड विधि (Unit Load Method)
Unit Load Method

मैक्सवेल का प्रमेय इनडेटरमिनेट संरचनाओं के विश्लेषण में यूनिट लोड विधि और फ्लेक्सिबिलिटी मैट्रिक्स विधि का आधार है।
Maxwell's theorem underlies the unit load method and flexibility matrix method used in analyzing indeterminate structures.
264.
कॉलम बकलिंग के लिए यूलर का सूत्र (Euler's Formula) किस स्थिति के लिए P = π²EI / (4L²) देता है?
For column buckling, Euler's formula gives P = π²EI / (4L²) for which condition?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एक सिरा फिक्स्ड और दूसरा मुक्त
One end fixed and one free

एक सिरा फिक्स्ड और दूसरा मुक्त होने पर प्रभावी लंबाई 2L होती है, जिससे यूलर भार π²EI / (4L²) हो जाता है।
When one end is fixed and the other is free, the effective length is 2L, resulting in Euler's load being π²EI / (4L²).
265.
एक स्थिर (statically determinate) संरचना में, यदि समर्थन (support) हटा दिया जाए, तो क्या होगा?
In a statically determinate structure, what happens if a support is removed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

संरचना अस्थिर (unstable) हो जाएगी
The structure becomes unstable

स्थिर संरचनाएं संतुलन बनाए रखने के लिए अपने सभी समर्थन पर निर्भर करती हैं। एक भी समर्थन हटाने से संरचना तंत्र (mechanism) बन जाती है और संतुलन खो देती है।
Determinate structures rely on all supports to maintain static equilibrium. Removing a support transforms the structure into a mechanism, causing instability.
266.
यदि किसी बीम पर लगाया गया भार (load) उसकी अक्ष (axis) के लंबवत है, तो बीम में कौन सा प्रभाव उत्पन्न होगा?
If the load applied on a beam is perpendicular to its axis, what effect is produced in the beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

बंकन आघूर्ण (bending moment) और अपरूपण बल
Bending moment and shear force

अक्ष के लंबवत भार बीम को मोड़ने का प्रयास करता है, जिससे बंकन आघूर्ण और अपरूपण बल उत्पन्न होते हैं।
Loads perpendicular to the axis cause the beam to bend, resulting in the development of internal bending moments and shear forces.
267.
एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार लगाने से क्या होता है?
What happens when a point load is applied at the free end of a cantilever beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

बंकन आघूर्ण मुक्त सिरे पर शून्य होता है
Bending moment is zero at the free end

कैंटिलीवर बीम में, मुक्त सिरे पर बंकन आघूर्ण शून्य होता है क्योंकि वहां कोई लंबवत दूरी नहीं होती। अधिकतम आघूर्ण फिक्स्ड सिरे पर होता है।
In a cantilever beam, the bending moment at the free end is zero because there is no perpendicular distance. The maximum moment occurs at the fixed support.
268.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'डिग्री ऑफ इंडिटरमिनेसी' (degree of indeterminacy) बढ़ने का मुख्य कारण क्या है?
What is the primary reason for an increase in the 'degree of indeterminacy' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अतिरिक्त समर्थन या सदस्य (members)
Additional supports or members

जब संतुलन समीकरणों की तुलना में अज्ञात प्रतिक्रियाएं या बल अधिक होते हैं, तो संरचना अनिश्चित हो जाती है। अतिरिक्त समर्थन इसे बढ़ाते हैं।
A structure becomes indeterminate when unknown reactions or forces exceed the available equilibrium equations. Extra supports increase these unknowns.
269.
तापमान में परिवर्तन के कारण संरचना में प्रतिबल (stress) क्यों उत्पन्न होता है?
Why do stresses develop in a structure due to temperature changes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सामग्री के प्रसार को प्रतिबंधित (restrained) करने के कारण
Due to restrained expansion of the material

जब तापमान बढ़ने से सामग्री फैलने की कोशिश करती है और समर्थन उसे रोकते हैं, तो आंतरिक प्रतिबल उत्पन्न होते हैं।
When temperature changes cause material expansion or contraction and supports restrict this movement, internal thermal stresses are generated.
270.
यदि बीम की लंबाई दोगुनी कर दी जाए, तो समान भार के लिए अधिकतम विक्षेपण (deflection) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the length of a beam is doubled, what will be the effect on maximum deflection for the same load?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

विक्षेपण आठ गुना हो जाएगा
Deflection will increase eightfold

कैंटिलीवर या सरल बीम के लिए, विक्षेपण लंबाई की तीसरी घात (L^3) के समानुपाती होता है। इसलिए 2^3 = 8 गुना वृद्धि होगी।
For standard beams, deflection is proportional to the cube of the length (L^3). Doubling the length results in 2 cubed, which is an eightfold increase.
271.
यदि किसी बीम का 'मोमेंट ऑफ इनर्शिया' (I) बढ़ाया जाए, तो उसकी कठोरता (stiffness) पर क्या असर पड़ेगा?
If the 'Moment of Inertia' (I) of a beam is increased, what will be the effect on its stiffness?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कठोरता बढ़ जाएगी
Stiffness will increase

कठोरता (EI/L) सीधे मोमेंट ऑफ इनर्शिया (I) के समानुपाती होती है। अतः I बढ़ाने से बीम अधिक कठोर हो जाता है।
Stiffness (EI/L) is directly proportional to the Moment of Inertia (I). Therefore, increasing I increases the beam's resistance to deformation.
272.
एक स्थिर (statically determinate) बीम में, तापमान परिवर्तन के कारण क्या उत्पन्न होता है?
In a statically determinate beam, what is induced due to a change in temperature?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विकृति (Strain)
Strain

स्थिर बीम में, तापमान परिवर्तन से केवल विकृति उत्पन्न होती है, कोई प्रतिबल नहीं, क्योंकि बीम स्वतंत्र रूप से फैल या सिकुड़ सकती है।
In a statically determinate beam, temperature change induces only strain, not stress, because the beam is free to expand or contract.
273.
कास्टिग्लियानो का दूसरा प्रमेय (Castigliano's second theorem) मुख्य रूप से किसके निर्धारण के लिए उपयोग किया जाता है?
Castigliano's second theorem is primarily used to determine which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

विस्थापन (Displacement)
Displacement

कास्टिग्लियानो का दूसरा प्रमेय किसी बिंदु पर विस्थापन या ढलान ज्ञात करने के लिए कुल स्ट्रेन ऊर्जा के आंशिक अवकलन का उपयोग करता है।
Castigliano's second theorem uses the partial derivative of total strain energy to find displacement or slope at a point.
274.
स्थैतिक अनिश्चितता (Static Indeterminacy) का मान शून्य से कम होने पर संरचना को क्या कहा जाता है?
What is a structure called when the degree of static indeterminacy is less than zero?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अस्थिर (Unstable)
Unstable

यदि स्थैतिक अनिश्चितता शून्य से कम है, तो संरचना 'मैकेनिज्म' बन जाती है और अस्थिर होती है।
If the degree of static indeterminacy is less than zero, the structure becomes a mechanism and is unstable.
275.
'स्लोप-डिफ्लेक्शन' विधि में, जोड़ों (joints) पर अज्ञात क्या होते हैं?
In the slope-deflection method, what are the unknowns at the joints?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विस्थापन और घूर्णन
Displacements and rotations

स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि में, जोड़ों पर अज्ञात मात्राएँ जोड़ों का विस्थापन और उनका घूर्णन (rotation) होती हैं।
In the slope-deflection method, the unknowns at the joints are the joint displacements and rotations.
276.
मुलर-ब्रेसलॉ सिद्धांत (Muller-Breslau Principle) का उपयोग मुख्य रूप से किसके लिए किया जाता है?
Muller-Breslau Principle is primarily used to determine which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रभाव रेखाएँ (Influence lines)
Influence lines

मुलर-ब्रेसलॉ सिद्धांत का उपयोग संरचनाओं के लिए प्रभाव रेखाएँ (Influence lines) खींचने के लिए किया जाता है।
The Muller-Breslau principle is used to construct influence lines for structures.
277.
यदि किसी बीम के दोनों सिरे फिक्स्ड हैं, तो वह किस प्रकार की संरचना है?
If both ends of a beam are fixed, what type of structure is it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्थैतिक रूप से अनिश्चित (3 डिग्री)
Statically indeterminate (3 degrees)

फिक्स्ड बीम में 6 प्रतिक्रियाएँ होती हैं और 3 संतुलन समीकरण होते हैं, इसलिए यह 3 डिग्री तक अनिश्चित है।
A fixed beam has 6 reactions and 3 equilibrium equations, making it statically indeterminate to the 3rd degree.
278.
एक कैंटिलीवर बीम की लंबाई 'L' है और उस पर मुक्त सिरे पर 'P' भार लगा है। मुक्त सिरे पर विक्षेपण (deflection) का मान क्या होगा?
A cantilever beam of length 'L' is subjected to a point load 'P' at its free end. What is the value of the deflection at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

PL³/3EI

कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार के लिए विक्षेपण का मानक सूत्र PL³/3EI होता है।
The standard formula for deflection at the free end of a cantilever beam carrying a point load is PL³/3EI.
279.
एक स्थिर (fixed) बीम जिसकी लंबाई 'L' है, उस पर पूरे विस्तार में 'w' तीव्रता का समान रूप से वितरित भार (UDL) लगा है। बीम के सिरों पर बेंडिंग मोमेंट क्या होगा?
A fixed beam of length 'L' is subjected to a uniformly distributed load (UDL) of intensity 'w' over its entire span. What is the bending moment at the fixed supports?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

wL²/12

एक फिक्स्ड बीम के सिरों पर बेंडिंग मोमेंट का मान wL²/12 होता है।
For a fixed beam with UDL over the entire span, the fixed-end moments are equal to wL²/12.
280.
यदि किसी बीम में बेंडिंग मोमेंट शून्य है, तो उस बिंदु को क्या कहा जाता है?
If the bending moment in a beam is zero at a point, what is that point called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

पॉइंट ऑफ कॉन्ट्राफ्लेक्चर
Point of contraflexure

जिस बिंदु पर बेंडिंग मोमेंट अपना चिह्न बदलता है या शून्य होता है, उसे पॉइंट ऑफ कॉन्ट्राफ्लेक्चर कहते हैं।
The point where the bending moment changes sign or becomes zero is known as the point of contraflexure.
281.
एक 4 मीटर लंबी साधारण समर्थित (simply supported) बीम के केंद्र पर 20 kN का बिंदु भार लगा है। अधिकतम बेंडिंग मोमेंट का मान ज्ञात करें।
A simply supported beam of span 4 meters is subjected to a point load of 20 kN at its center. Calculate the maximum bending moment.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 kNm

साधारण समर्थित बीम के लिए केंद्र पर भार होने पर अधिकतम बेंडिंग मोमेंट (WL/4) = (20*4)/4 = 20 kNm होता है।
For a simply supported beam with a central point load, the maximum bending moment is WL/4 = (20*4)/4 = 20 kNm.
282.
स्ट्रेन एनर्जी (Strain Energy) का सूत्र क्या है, यदि 'P' भार और 'Δ' विक्षेपण है?
What is the formula for strain energy, given load 'P' and deflection 'Δ'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

P*Δ / 2

प्रत्यास्थ सीमा के भीतर, स्ट्रेन एनर्जी का मान भार और विक्षेपण के गुणनफल का आधा होता है।
Within the elastic limit, the strain energy is equal to half the product of the load and the deflection.
283.
एक कैंटिलीवर बीम पर पूरे विस्तार में 'w' तीव्रता का UDL लगा है। स्वतंत्र सिरे पर ढलान (slope) का मान क्या होगा?
A cantilever beam is subjected to a UDL of intensity 'w' over its entire span. What is the value of the slope at the free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

wL³/6EI

कैंटिलीवर बीम पर UDL के लिए ढलान का मानक सूत्र θ = wL³/6EI होता है।
The standard formula for the slope at the free end of a cantilever beam with a UDL is θ = wL³/6EI.
284.
यदि किसी बीम की लंबाई दोगुनी कर दी जाए (अन्य पैरामीटर समान रखते हुए), तो उसके विक्षेपण (deflection) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the length of a beam is doubled (keeping other parameters constant), what will be the effect on its deflection?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 गुना बढ़ जाएगा
Increases by 8 times

विक्षेपण (δ) लंबाई के घन (L³) के समानुपाती होता है, इसलिए 2³ = 8 गुना वृद्धि होगी।
Deflection (δ) is proportional to the cube of the length (L³), so doubling the length results in a 2³ = 8 times increase.
285.
एक बीम में 'शेयर फोर्स' (Shear Force) शून्य होने पर बेंडिंग मोमेंट का मान कैसा होता है?
What is the nature of the bending moment when the shear force in a beam is zero?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अधिकतम
Maximum

जहाँ शेयर फोर्स अपना चिह्न बदलता है (शून्य होता है), वहाँ बेंडिंग मोमेंट का मान अधिकतम (या न्यूनतम) होता है।
The point where the shear force changes sign (becomes zero) corresponds to the point of maximum (or minimum) bending moment.
286.
एक साधारण समर्थित बीम पर 'M' आघूर्ण (moment) उसके एक सिरे पर लगाया गया है। दूसरे सिरे पर प्रतिक्रिया (reaction) का मान क्या होगा?
A moment 'M' is applied at one end of a simply supported beam of length 'L'. What is the reaction at the other end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

M/L

आघूर्ण संतुलन के लिए, दोनों सिरों पर विपरीत दिशा में M/L की ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रियाएं उत्पन्न होंगी।
For moment equilibrium, vertical reactions of M/L are generated at both supports in opposite directions.
287.
एक संरचनात्मक ढांचा जिसमें संतुलन के लिए आवश्यक समीकरणों की संख्या अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या से कम होती है, उसे क्या कहा जाता है?
A structural frame where the number of equilibrium equations is less than the number of unknown reactions is classified as:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

स्थिर रूप से अनिर्धारित
Statically indeterminate

जब अज्ञात प्रतिक्रियाएं संतुलन समीकरणों से अधिक होती हैं, तो संरचना को स्थिर रूप से अनिर्धारित कहा जाता है।
When the number of unknown reactions exceeds the number of equilibrium equations, the structure is classified as statically indeterminate.
288.
एक बीम जिसके दोनों सिरे स्थिर (fixed) होते हैं, उसे किस श्रेणी में रखा जाता है?
A beam with both ends fixed is classified as which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

फिक्स्ड बीम
Fixed beam

दोनों सिरों पर फिक्स्ड सपोर्ट होने के कारण इसे फिक्स्ड बीम कहा जाता है, जो पूरी तरह से प्रतिबंधित (restrained) होती है।
A beam with fixed supports at both ends is categorized as a fixed beam, which is fully restrained.
289.
संरचनात्मक विश्लेषण के संदर्भ में, 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' का क्या अर्थ है?
In the context of structural analysis, what does 'degree of freedom' represent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

नोड्स के विस्थापन की संख्या
Number of independent nodal displacements

डिग्री ऑफ फ्रीडम उन स्वतंत्र विस्थापनों को संदर्भित करता है जो एक संरचना के नोड्स पर हो सकते हैं।
Degree of freedom refers to the number of independent displacements possible at the nodes of a structure.
290.
यदि किसी बीम में प्रतिक्रियाओं की संख्या 3 है और संतुलन समीकरण भी 3 हैं, तो वह किस प्रकार की संरचना है?
If a beam has 3 reactions and 3 equilibrium equations, what type of structure is it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से निर्धारित
Statically determinate

जब अज्ञात प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों के बराबर होती है, तो संरचना स्थिर रूप से निर्धारित होती है।
When the number of unknown reactions equals the number of equilibrium equations, the structure is statically determinate.
291.
कैनोनिकल संरचना (canonical structure) में, यदि किसी नोड पर कोई भी मूवमेंट प्रतिबंधित नहीं है, तो उसे क्या कहा जाएगा?
In a structural node, if no movement is restricted, what is it called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

फ्री एंड
Free end

फ्री एंड वह होता है जहां किसी भी प्रकार का कोई प्रतिबंध (restraint) नहीं होता है।
A free end is a point where no displacement or rotation is restrained.
292.
प्लेन फ्रेम (plane frame) के लिए स्थैतिक अनिर्धार्यता (static indeterminacy) का सूत्र क्या है?
What is the formula for static indeterminacy of a plane frame?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

Ds = 3m + r - 3j

प्लेन फ्रेम के लिए कुल अनिर्धार्यता सदस्यों की संख्या, नोड्स और प्रतिक्रियाओं के बीच के संबंधों से निर्धारित होती है।
For a plane frame, the static indeterminacy is determined by the relationship between members, nodes, and reactions, given by Ds = 3m + r - 3j.
293.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'कठोरता' (stiffness) का क्या अर्थ है?
What does 'stiffness' mean in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इकाई विस्थापन के लिए आवश्यक बल
Force required for unit displacement

कठोरता वह बल है जो संरचना में इकाई विस्थापन उत्पन्न करने के लिए आवश्यक होता है।
Stiffness is defined as the force required to produce a unit displacement in a structure.
294.
कैंटिलीवर बीम के लिए स्थैतिक अनिर्धार्यता (static indeterminacy) क्या है?
What is the static indeterminacy of a cantilever beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य
Zero

एक कैंटिलीवर बीम में 3 प्रतिक्रियाएं होती हैं और 3 संतुलन समीकरण होते हैं, इसलिए यह शून्य अनिर्धारित है।
A cantilever beam has 3 reactions and 3 equilibrium equations, resulting in a static indeterminacy of zero (it is determinate).
295.
एक कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर बिंदु भार लगाने पर अधिकतम बेंडिंग मोमेंट कहाँ उत्पन्न होगा?
Where will the maximum bending moment occur in a cantilever beam when a point load is applied at its free end?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आलंब (fixed end) पर
At the fixed end

कैंटिलीवर बीम में अधिकतम बेंडिंग मोमेंट हमेशा फिक्स्ड एंड पर होता है क्योंकि वहाँ सबसे अधिक आघूर्ण बल कार्य करता है।
In a cantilever beam, the maximum bending moment always occurs at the fixed end due to the maximum lever arm distance.
296.
यदि एक सरल समर्थित बीम (simply supported beam) के केंद्र पर भार लगाया जाए, तो अधिकतम विक्षेपण (deflection) कहाँ होगा?
If a point load is applied at the center of a simply supported beam, where will the maximum deflection occur?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बीम के केंद्र पर
At the center of the beam

सममित भारण (symmetric loading) के कारण, सरल समर्थित बीम का अधिकतम विक्षेपण हमेशा केंद्र में होता है।
Due to symmetric loading, the maximum deflection of a simply supported beam always occurs at the center.
297.
एक स्थिर संरचना (statically determinate structure) के लिए संतुलन के कुल कितने समीकरण आवश्यक होते हैं?
How many total equations of equilibrium are required for a statically determinate structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

तीन
Three

समतल संरचनाओं के लिए तीन संतुलन समीकरण होते हैं: क्षैतिज बलों का योग, ऊर्ध्वाधर बलों का योग और आघूर्ण का योग शून्य होना।
For planar structures, there are three equilibrium equations: sum of horizontal forces, vertical forces, and moments must be zero.
298.
एक बीम में 'इन्फ्लेक्शन बिंदु' (point of contraflexure) वह स्थान है जहाँ:
The 'point of contraflexure' in a beam is the location where:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

बेंडिंग मोमेंट शून्य होता है
Bending moment is zero

इन्फ्लेक्शन बिंदु वह स्थान है जहाँ बेंडिंग मोमेंट अपना चिन्ह बदलता है, अर्थात वह शून्य हो जाता है।
The point of contraflexure is the location where the bending moment changes its sign, meaning it passes through zero.
299.
यदि किसी बीम पर केवल 'यूनिफ़ॉर्मली डिस्ट्रीब्यूटेड लोड' (UDL) लगा हो, तो शीयर फोर्स का आरेख (SFD) कैसा दिखेगा?
If a beam is subjected only to a 'Uniformly Distributed Load' (UDL), what will the Shear Force Diagram (SFD) look like?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

तिरछी रेखा (inclined)
Inclined line

UDL के मामले में, शीयर फोर्स रैखिक रूप से बदलता है, इसलिए आरेख एक तिरछी रेखा बनता है।
In the case of a UDL, the shear force varies linearly, resulting in an inclined line for the SFD.
300.
एक बीम की 'स्टिफ़नेस' (stiffness) को परिभाषित किया जाता है:
The 'stiffness' of a beam is defined as:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

इकाई विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल
Force required to produce unit deflection

स्टिफ़नेस का अर्थ है किसी संरचना का विरूपण के प्रति प्रतिरोध। यह इकाई विस्थापन के लिए आवश्यक बल है।
Stiffness represents a structure's resistance to deformation. It is the force required to produce a unit displacement.
301.
कॉलम की 'इफेक्टिव लंबाई' (effective length) का मान सबसे कम कब होता है?
When is the 'effective length' of a column at its minimum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दोनों सिरे फिक्स्ड हों
Both ends fixed

जब दोनों सिरे फिक्स्ड होते हैं, तो कॉलम की प्रभावी लंबाई सबसे कम (L/2) होती है, जिससे उसकी भार वहन क्षमता बढ़ जाती है।
When both ends are fixed, the effective length of the column is at its minimum (L/2), which increases its load-carrying capacity.
302.
क्यूबिक बीम थ्योरी के अनुसार, बेंडिंग स्ट्रेस (bending stress) का वितरण बीम की गहराई के साथ कैसा होता है?
According to beam theory, how does the bending stress distribution vary with the depth of the beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

रैखिक (linear)
Linear

बेंडिंग स्ट्रेस न्यूट्रल एक्सिस से दूरी के सीधे समानुपाती होता है, इसलिए यह रैखिक रूप से बदलता है।
Bending stress is directly proportional to the distance from the neutral axis, hence it varies linearly.
303.
कैस्टिग्लियानो का प्रमेय (Castigliano's theorem) मुख्य रूप से किसके निर्धारण के लिए उपयोग किया जाता है?
Castigliano's theorem is primarily used for the determination of:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

विक्षेपण और ढलान (deflection and slope)
Deflection and slope

कैस्टिग्लियानो का प्रमेय संरचनाओं में विरूपण, विशेष रूप से विक्षेपण और ढलान की गणना करने के लिए एक ऊर्जा विधि है।
Castigliano's theorem is an energy method used to calculate deformations in structures, specifically deflection and slope.
304.
एक संरचनात्मक सदस्य जिसमें केवल अक्षीय बल (axial force) होता है, उसे क्या कहा जाता है?
What is a structural member called that carries only axial force?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ट्रस
Truss

ट्रस के सदस्य केवल तनाव या संपीड़न का अनुभव करते हैं, इसलिए उन्हें केवल अक्षीय बल सदस्य कहा जाता है।
Truss members experience only tension or compression, hence they are classified as axial force members.
305.
एक 'कैंटिलीवर बीम' किस प्रकार की संरचना का उदाहरण है?
A 'cantilever beam' is an example of which type of structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से निर्धारित
Statically Determinate

एक साधारण कैंटिलीवर बीम की प्रतिक्रियाओं को केवल स्थैतिक संतुलन समीकरणों का उपयोग करके हल किया जा सकता है।
The reactions of a simple cantilever beam can be solved using only static equilibrium equations.
306.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (degree of freedom) से आप क्या समझते हैं?
What do you understand by 'degree of freedom' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

संरचना के जोड़ों का विस्थापन
Displacement of joints in a structure

डिग्री ऑफ फ्रीडम उन स्वतंत्र विस्थापनों या घुमावों की संख्या है जो एक संरचना के जोड़ (node) कर सकते हैं।
Degree of freedom refers to the number of independent displacements or rotations that the joints of a structure can undergo.
307.
एक 'थ्री-हिंज्ड आर्च' (three-hinged arch) किस श्रेणी में आता है?
A 'three-hinged arch' falls into which category?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर रूप से निर्धारित
Statically Determinate

थ्री-हिंज्ड आर्च में तीन हिंज होते हैं, जो अतिरिक्त संतुलन समीकरण प्रदान करते हैं, जिससे यह निर्धारित हो जाता है।
A three-hinged arch provides an additional equilibrium equation due to the internal hinge, making it statically determinate.
308.
वह संरचना क्या कहलाती है जिसमें सभी सदस्य एक ही तल (plane) में स्थित होते हैं?
What is a structure called where all members lie in a single plane?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्लेन फ्रेम
Plane frame

जब सभी बल और सदस्य एक ही द्वि-आयामी तल में कार्य करते हैं, तो उसे प्लेन फ्रेम कहा जाता है।
When all forces and members act within a single two-dimensional plane, it is called a plane frame.
309.
एक 'फिक्स्ड बीम' (fixed beam) की 'डिग्री ऑफ स्टेटिक इंडिटरमिनेसी' क्या होती है?
What is the degree of static indeterminacy for a fixed beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

तीन
Three

एक फिक्स्ड बीम के दोनों सिरों पर 3 अतिरिक्त प्रतिक्रियाएं होती हैं, जिससे यह 3 डिग्री तक अनिश्चित हो जाता है।
A fixed beam has 3 redundant reactions at the supports, making it statically indeterminate to the 3rd degree.
310.
संरचनात्मक विश्लेषण में 'काइनेमेटिक इंडिटरमिनेसी' (kinematic indeterminacy) का क्या अर्थ है?
What is the meaning of 'kinematic indeterminacy' in structural analysis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अज्ञात विस्थापनों की संख्या
Number of unknown displacements

काइनेमेटिक इंडिटरमिनेसी संरचना के जोड़ों पर अज्ञात विस्थापनों की संख्या को संदर्भित करती है।
Kinematic indeterminacy refers to the number of independent displacement components at the joints of the structure.
311.
इनमें से कौन सी संरचना 'अस्थिर' (unstable) मानी जाती है?
Which of these structures is considered 'unstable'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

तीन समानांतर रोलर सपोर्ट वाली बीम
Beam with three parallel roller supports

यदि सभी प्रतिक्रिया बल समानांतर हैं, तो संरचना बाहरी क्षैतिज बलों का विरोध नहीं कर सकती और अस्थिर हो जाती है।
If all reaction forces are parallel, the structure cannot resist external horizontal forces and becomes unstable.
312.
एक 'ग्रिड' (grid) संरचना में बल किस प्रकार कार्य करते हैं?
How do forces act in a 'grid' structure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

तीन आयामी (3D) में
In three dimensions (3D)

ग्रिड संरचनाएं 3D संरचनाएं हैं जहां सदस्य विभिन्न तलों में होते हैं और भार का वहन करते हैं।
Grid structures are 3D structures where members are arranged in multiple planes to carry loads.
313.
एक सरल समर्थनित बीम की लंबाई 6 m है और उस पर 10 kN/m समान वितरित भार है। प्रत्येक समर्थन पर प्रतिक्रिया कितनी होगी?
A simply supported beam 6 m long carries a uniform load of 10 kN/m. What is the reaction at each support?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30 kN

कुल लोड 10 kN/m × 6 m = 60 kN है, दोनो समर्थन बराबर बाँटते हैं, इसलिए प्रत्येक पर 30 kN प्रतिक्रिया होती है।
Total load = 10 kN/m × 6 m = 60 kN, shared equally by two supports, so each reaction is 30 kN.
314.
एक 4 m लंबी कैंडिलिवर बीम के मुक्त सिरे पर 5 kN का बिंदु भार लटका है। स्थिर सिरे पर अधिकतम मोमेंट कितना होगा?
A 4 m long cantilever beam has a 5 kN point load at its free end. What is the maximum moment at the fixed support?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 kN·m

कैंडिलिवर में अधिकतम मोमेंट P × L = 5 kN × 4 m = 20 kN·m होता है।
Maximum moment = P × L = 5 kN × 4 m = 20 kN·m.
315.
एक 8 m लंबी सरल समर्थनित बीम के मध्य में 12 kN का बिंदु भार लगा है। अधिकतम शियर बल कितना होगा?
A simply supported beam 8 m long has a 12 kN point load at mid‑span. What is the maximum shear force?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 kN

प्रत्येक समर्थन पर प्रतिक्रिया = 12 kN/2 = 6 kN, जो अधिकतम शियर है।
Each support reaction = 12 kN/2 = 6 kN, which is the maximum shear.
316.
एक सममित (isosceles) त्रिकोणीय ट्रस में दो समर्थन A और B 6 m दूरी पर हैं, शीर्ष C, AB के मध्यबिंदु के ठीक ऊपर 4 m की ऊँचाई पर है, और उस पर 10 kN का लोड लगा है। सदस्य AC में बल कितना होगा?
In a symmetric (isosceles) triangular truss with supports A and B 6 m apart, apex joint C is directly above the midpoint of AB at a height of 4 m, and carries a 10 kN load. What is the force in member AC?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6.25 kN

C, AB के मध्यबिंदु के ऊपर है, इसलिए सदस्य AC और BC सममित हैं और AC की लंबाई = √(3²+4²) = 5 m, sinθ = 4/5। जोड़ C पर संतुलन से 2F sinθ = 10 kN, इसलिए F = 6.25 kN (तनाव)।
Since C lies directly above the midpoint of AB, members AC and BC are symmetric, each of length sqrt(3^2+4^2) = 5 m, giving sinθ = 4/5. Vertical equilibrium at joint C gives 2F sinθ = 10 kN, so F = 6.25 kN (tension).
317.
किसी सममित T-परिच्छेद के केन्द्रकीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) निर्धारित करने की सही विधि क्या है?
What is the correct method to determine the moment of inertia of a symmetrical T- section about its centroidal axis?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

फ्लैंज और वेब के जड़त्व आघूर्णों का योग करने के लिए समांतर अक्ष प्रमेय (parallel axis theorem) का उपयोग करना
Use the parallel axis theorem to sum the moments of inertia of the flange and web

पहले केंद्रक ज्ञात करें, फिर फ़्लैंज और वेब के लिए I = Iस्वयं + A × h² (समांतर अक्ष प्रमेय) लें, जहाँ h प्रत्येक भाग के केंद्रक से खंड के केंद्रक की दूरी है, और दोनों जोड़ें।
Find the centroid, then for flange and web take I = Iown + A × h² (parallel axis theorem), where h is the distance from each part's centroid to the section centroid, and add them.
318.
अध्यारोपण सिद्धांत (Principle of Superposition) के अनुसार, अनेक प्रत्यक्ष बलों के अधीन किसी पिंड का कुल विरूपण होता है:
According to the Principle of Superposition, the total deformation of a body subjected to multiple direct forces is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

विचारित व्यष्टिगत खंडों के विरूपणों का बीजगणितीय योग
the algebraic sum of deformations of considered individual sections

अध्यारोपण सिद्धांत के अनुसार कुल विरूपण δ = Σ(PL/AE), अर्थात अलग-अलग भागों के विरूपणों का बीजगणितीय योग, जिसमें तनन और संपीडन के चिह्न विपरीत होते हैं।
By the principle of superposition, total deformation δ = Σ(PL/AE), i.e. the algebraic sum of the deformations of the individual sections, with tension and compression taking opposite signs.
319.
बीम में एक कीलकित आलंब (hinge support) किसका प्रतिरोध कर सकता है:
A hinge support in a beam can resist:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों बल
both horizontal and vertical forces

कब्ज़ेदार (पिन) आधार दोनों दिशाओं में विस्थापन रोकता है, इसलिए क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों बल सहता है, पर घूर्णन की अनुमति देता है इसलिए आघूर्ण नहीं सहता।
A hinged (pinned) support prevents translation in both directions, so it resists horizontal and vertical forces, but allows rotation and so resists no moment.
320.
किस स्थि ति में एकल प्रबलित बीम की तुलना में द्विप्रबलित बीम को प्राथमिकता दी जाती है?
In which situation is a doubly reinforced beam preferred over a singly reinforced beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

जब आघूर्णों के विपरीत होने की उम्मीद हो, जैसे पार्श्विक लोड के अधीन बहुमंजिला फ़्रेम में
When reversal of moments is expected, such as in multi-storey frames subjected to lateral loads

द्वि-प्रबलित बीम वहाँ प्रयुक्त होती है जहाँ गहराई सीमित हो या आघूर्ण उलट सकता हो (जैसे पवन या भूकंप भार वाले फ्रेम), क्योंकि तब दोनों सतहों पर सरिया चाहिए।
Doubly reinforced beams are used where depth is restricted or where moments may reverse (e.g. frames under wind or earthquake), as steel is then needed on both faces.
321.
लिंटल (lintel) किस प्राथमिक भार का प्रतिरोध करता है?
What is the primary load that a lintel resists?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

बंकन भार (Bending load)
Bending load

लिंटल दरवाज़े या खिड़की के खुले भाग के ऊपर बीम की तरह फैलकर ऊपर की चिनाई का भार उठाता है, इसलिए यह मुख्यतः बंकन का प्रतिरोध करता है।
A lintel spans over a door or window opening and carries the masonry above like a beam, so it mainly resists bending.
322.
वेल्लि त प्लेटों (rolled plates) का उपयोग करके संविरचित (fabricated) बीमों को क्या कहा जाता है?
What are beams fabricated using rolled plates called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

प्लेट गर्डर (Plate girder)
Plate girder

प्लेट गर्डर रोल्ड स्टील प्लेटों (फ्लैंज और वेब) को वेल्डिंग या रिवेटिंग से जोड़कर बनाई गई I-बीम है, जो बड़े स्पैन और भार के लिए प्रयुक्त होती है।
A plate girder is a built-up I-beam made by joining rolled steel plates (flanges and web) by welding or riveting, used for large spans and loads.
323.
निम्नलिखित में से कौन-सा शुद्ध नमन सिद्धांत (pure bending theory) की धारणा नहीं है?
Which of the following is NOT an assumption of pure bending theory?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

बीम नमन आघूर्ण और अपरूपण बल दोनों के अधीन होती है।
The beam is subjected to both bending moments and shear forces.

शुद्ध बंकन सिद्धांत में स्थिर बंकन आघूर्ण और शून्य अपरूपण बल माना जाता है। हुक का नियम, समांगी समदैशिक पदार्थ और समतल सेक्शन का समतल रहना इसकी मान्यताएँ हैं।
Pure bending theory assumes a constant bending moment with zero shear force. Hooke's law, homogeneous isotropic material and plane sections remaining plane are its assumptions.
324.
रोल्ड प्लेटों (rolled plates) का उपयोग करके निर्मित बीमों को क्या कहा जाता है?
What are beams fabricated using rolled plates called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

प्लेट गर्डर (Plate girders)
Plate girders

प्लेट गर्डर रोल्ड स्टील प्लेटों को फ्लैंज और वेब के रूप में जोड़कर बनाई गई बीम हैं, जो वहाँ प्रयुक्त होती हैं जहाँ रोल्ड सेक्शन पर्याप्त गहरे नहीं होते।
Plate girders are built-up beams fabricated from rolled steel plates joined as flanges and web, used where rolled sections are not deep enough.
325.
एक एकसमान छड़ को समान रूप से गर्म किया जाता है, लेकिन उसे किसी भी दिशा में प्रसारित होने से रोका जाता है। परिणामस्वरूप किस प्रकार का आंतरिक प्रतिबल उत्पन्न होता है?
A uniform bar is heated uniformly but prevented from expanding in any direction. What type of internal stress develops as a result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

संपीडन प्रतिबल
Compressive stress

गर्म करने पर छड़ फैलना चाहती है; यदि प्रसार पूरी तरह रोका जाए तो अवरोध उसे पीछे धकेलते हैं, इसलिए संपीडन ऊष्मीय प्रतिबल (σ = Eαt) उत्पन्न होता है।
On heating the bar tends to expand; if expansion is fully prevented, the restraints push back on it, so compressive thermal stress (σ = Eαt) develops.
326.
बंकन के अधीन (आनमन बंकन के लिए) बीम में, अधिकतम संपीडक विकृति कहाँ देखी जाती है?
In a beam under bending (for flexural bending), where is the maximum compressive strain observed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

शीर्ष फाइबर पर
At the top fibre

बंकन विकृति उदासीन अक्ष से रैखिक रूप से बदलती है; सैगिंग बीम में ऊपरी तंतु संपीडन भाग में सबसे दूर होता है, इसलिए अधिकतम संपीडन विकृति वहीं होती है।
Bending strain varies linearly from the neutral axis; for a sagging beam the top fibre is farthest on the compression side, so maximum compressive strain occurs there.
327.
IS 456:2000 के अनुसार, ऐसे स्तंभ के लिए जो एक सिरे पर प्रभावी रूप से स्थिति में धारित है लेकिन घूर्णन के विरुद्ध अवरोधित नहीं है, तथा दूसरे सिरे पर घूर्णन के विरुद्ध अवरोधित है लेकिन स्थिति में धारित नहीं है, प्रभावी लंबाई का सैद्धांतिक मान है:
According to IS 456:2000, for a column effectively held in position at one end but not restrained against rotation, and at the other end restrained against rotation but not held in position, the theoretical value of effective length is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

असमर्थित लंबाई का 2.0 गुना
2.0 times the unsupported length

IS 456 तालिका 28: एक सिरा स्थिति में रोका पर घूर्णन मुक्त, दूसरा घूर्णन में रोका पर विस्थापन मुक्त होने पर सैद्धांतिक प्रभावी लंबाई = असमर्थित लंबाई का 2.0 गुना।
IS 456 Table 28: one end held in position but free to rotate, other end fixed in rotation but free to translate, gives theoretical effective length = 2.0 times the unsupported length.
328.
बहुमंजिला पोर्टल फ्रेम (portal frame) में, मंजिलों की संख्या बढ़ाने से फ्रेम में आघूर्ण वितरण पर क्या प्रभाव पड़ता है?
In a multi-story portal frame, how does increasing the number of stories affect the moment distribution in the frame?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

निचली मंजिलों में आघूर्ण बढ़ते हैं, जबकि ऊपरी मंजिलों में आघूर्ण कम होते हैं
The moments in the lower stories increase, while the upper stories experience lesser moments

पवन और भूकंप जैसे पार्श्व भार नीचे की ओर संचित होते हैं, इसलिए मंज़िल अपरूपण और उससे होने वाले आघूर्ण निचली मंज़िलों में सबसे अधिक और ऊपरी में कम होते हैं।
Lateral loads such as wind and earthquake accumulate downward, so storey shear and the resulting moments are largest in the lower storeys and smaller in the upper ones.
329.
लघु स्तंभों (short columns) और दीर्घ स्तंभों (long columns) के बीच निम्नलिखित में से कौन-सा एक प्रमुख अंतर है?
Which of the following is a key difference between short columns and long columns?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

लघु स्तंभों की तुलना में दीर्घ स्तंभों का तनुता अनुपात (slenderness ratio) अधिक होता है।
Long columns have a higher slenderness ratio compared to short columns.

लंबे कॉलम का तनुता अनुपात (प्रभावी लंबाई ÷ न्यूनतम घूर्णन त्रिज्या) अधिक होता है और वे बकलिंग से विफल होते हैं, जबकि छोटे कॉलम कुचलने (क्रशिंग) से।
Long columns have a higher slenderness ratio (effective length ÷ least radius of gyration) and fail by buckling, while short columns fail by crushing.
330.
अपनी सम्पूर्ण विस्तृति (span) में एकसमान रूप से वितरित लोड का वहन करने वाली शुद्ध आलंबित बीम के लिए बंकन आघूर्ण आरेख (BMD), ______________ है।
For a simply supported beam carrying a uniformly distributed load over its entire span, the bending moment diagram (BMD) is ______________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

आकृति में परवलयिक
parabolic in shape

समान वितरित भार में अपरूपण बल रैखिक और बंकन आघूर्ण x² के अनुसार बदलता है, इसलिए BMD परवलयाकार होता है और मध्य में अधिकतम wL²/8 होता है।
Under a UDL, shear force varies linearly and bending moment varies with x², so the BMD is a parabola with maximum wL²/8 at mid-span.
331.
एक शुद्ध आलंबित बीम की विस्‍तृति 6 m है, जिसमें 4 m का प्रलंबन है। 4 m की इस प्रलंबन लंबाई पर 6 kN/m का एकसमान वितरित लोड (UDL) कार्य करता है। इसके निकटतम आलंब पर प्रतिक्रि या कितनी होगी?
A simply supported beam has a span of 6 m with an overhang of 4 m. A uniformly distributed load (UDL) of 6 kN/m acts over the overhang length of 4 m. What is the reaction at the nearest support?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32 kN

कुल भार = 6 × 4 = 24 kN, जो निकट आधार से 2 m आगे, यानी दूर आधार से 8 m पर कार्य करता है। दूर आधार के परितः आघूर्ण: R × 6 = 24 × 8 = 192, अतः R = 32। अतः उत्तर 32 kN है।
Total load = 6 × 4 = 24 kN, acting 2 m beyond the near support, i.e. 8 m from the far support. Moments about the far support: R × 6 = 24 × 8 = 192, so R = 32. So the answer is 32 kN.
332.
यूलर सिद्धांत (Euler's theory) के अनुसार, किसी कॉलम का डिज़ाइन लोड किस पर निर्भर करता है?
According to Euler's theory, on what does the design load of a column depend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कॉलम की लंबाई और परिभ्रमण त्रिज्या
Length of the column and radius of gyration

यूलर का क्रांतिक भार P = π²EI ÷ Le² = π²EA ÷ (Le ÷ k)², अतः यह प्रभावी लंबाई और घूर्णन त्रिज्या (तनुता अनुपात) पर निर्भर है, पदार्थ की सामर्थ्य पर नहीं।
Euler's crippling load P = π²EI ÷ Le² = π²EA ÷ (Le ÷ k)², so it depends on the effective length and radius of gyration (slenderness ratio), not on material strength.
333.
किसी बीम में प्रतिरोध आघूर्ण (Moment of Resistance, MR) को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
The Moment of Resistance (MR) in a beam is defined as:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

नमन प्रतिबलों के कारण उत्पन्न आंतरिक आघूर्ण
the internal moment developed due to bending stresses

प्रतिरोध आघूर्ण खंड में संपीडन व तनाव बंकन प्रतिबलों से बना आंतरिक युग्म है; यह बाहरी बंकन आघूर्ण का प्रतिरोध करता है और साम्य पर उसके बराबर होता है।
Moment of resistance is the internal couple formed by compressive and tensile bending stresses in the section; it resists, and at equilibrium equals, the external bending moment.
334.
आघूर्ण वितरण विधि (moment distribution method) में, किसी संधि पर संरचनात्मक अवयव के लिए वितरण गुणक (DF) कैसे निर्धारित किया जाता है?
In the moment distribution method, how is the distribution factor (DF) for a structural member at a joint determined?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

किसी संधि पर विचाराधीन अवयव की दृढ़ता को उस संधि पर मिलने वाले सभी अवयवों की कुल दृढ़ता से विभाजित करके
By dividing the stiffness of the considered member at a joint by the total stiffness of all the members meeting at that joint

वितरण गुणांक DF = सदस्य की दृढ़ता ÷ उस जोड़ पर मिलने वाले सभी सदस्यों की कुल दृढ़ता; किसी जोड़ पर सभी DF का योग 1 होता है।
Distribution factor DF = stiffness of the member ÷ total stiffness of all members meeting at that joint; the DFs at a joint sum to 1.
335.
परिच्छेद विधि (method of sections) में कर्तित परिच्छेद (cut section) को निम्नलिखित में से किन शर्तों को पूरा करना चाहिए? (मान लीजिए कि एक संधि पर दो से अधिक अवयव नहीं मिल रहे हैं।)
The cut section in the method of sections must satisfy which of the following conditions? (Consider that not more than two members are meeting at a joint.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

इसे ट्रस के अधिकतम तीन अवयवों से होकर गुजरना चाहिए।
It should pass through at most three members of a truss.

खंड विधि में कटे भाग के लिए केवल 3 साम्य समीकरण उपलब्ध होते हैं, इसलिए खंड अज्ञात बल वाले अधिकतम तीन सदस्यों को ही काटे।
In the method of sections only 3 equilibrium equations are available for the cut part, so the section should cut not more than three members with unknown forces.
336.
किस प्रकार का आलंब केवल घूर्णी गति की अनुमति देता है, लेकिन क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों बलों का प्रतिरोध करता है?
Which type of support allows only rotational movement but resists both horizontal and vertical forces?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

कीलकित आलंब (Pinned support)
Pinned support

पिन (कब्ज़ेदार) आधार घूर्णन की अनुमति देता है पर स्थानांतरण रोकता है, इसलिए क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों प्रतिक्रियाएँ देता है। रोलर केवल एक प्रतिक्रिया देता है; स्थिर आधार घूर्णन भी रोकता है।
A pinned (hinged) support allows rotation but prevents translation, so it develops both horizontal and vertical reactions. A roller gives only one reaction; a fixed support also resists rotation.
337.
ऊर्ध्वाधर बिंदु भारों वाली सरल आलंबित बीम के लिए जब प्रतिक्रियाएँ ग्राफीय विधि से ज्ञात की जाती हैं, तो प्रतिक्रिया सदिश की लंबाई किसके समानुपाती होती है:
When reactions are found graphically for a simply supported beam with vertical point loads, the length of the reaction vector is proportional to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

आलंब पर प्रतिक्रिया बल का परिमाण
The magnitude of reaction force at the support

ग्राफ़ीय (बल बहुभुज व फ़्यूनिक्युलर) विधि में बल एक पैमाने पर खींचे जाते हैं, इसलिए प्रत्येक प्रतिक्रिया सदिश की लंबाई उस आधार प्रतिक्रिया के परिमाण के समानुपाती होती है।
In the graphical (force polygon and funicular) method, forces are drawn to a scale, so the length of each reaction vector is proportional to the magnitude of that support reaction.
338.
जब ऊर्ध्वाधर बिंदु लोड वाले शुद्ध आलंबित बीम के लिए ग्राफीय रूप से प्रतिक्रि याएं पाई जाती हैं, तो प्रतिक्रि या सदिश की लंबाई किसके समानुपाती होती है?
When reactions are found graphically for a simply supported beam with vertical point loads, the length of the reaction vector is proportional to which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आलंब पर प्रतिक्रि या बल के परिमाण
Magnitude of the reaction force at the support

ग्राफ़ीय (बल बहुभुज व फ़्यूनिक्युलर) विधि में बल एक पैमाने पर खींचे जाते हैं, इसलिए प्रत्येक प्रतिक्रिया सदिश की लंबाई उस आधार प्रतिक्रिया के परिमाण के समानुपाती होती है।
In the graphical (force polygon and funicular) method, forces are drawn to a scale, so the length of each reaction vector is proportional to the magnitude of that support reaction.
339.
एकसमान वितरित भार के अंतर्गत एक समांग और प्रिज्मीय सतत बीम में, किसी मध्यवर्ती आलंब (intermediate support) पर बंकन आघूर्ण, ____________ होता है। (मान लीजिए कि प्रत्येक मध्यवर्ती विस्तृति की लंबाई समान है।)
In a homogeneous and prismatic continuous beam under a uniformly distributed load, the bending moment at an intermediate support is ____________. (Assume that each intermediate span has the same length.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

उत्तलन
hogging

मध्यवर्ती आधार पर सततता के कारण बीम वहाँ ऊपर की ओर उभरकर मुड़ता है, इसलिए आधार आघूर्ण ऋणात्मक (हॉगिंग) होता है, जैसे दो समान स्पैन में −wL²/8।
Continuity over an intermediate support causes the beam to bend concave downwards there, so the support moment is negative (hogging), e.g. −wL²/8 for two equal spans.
340.
स्थिर बीम (fixed beam) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
Which of the following statements is true regarding a fixed beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

स्थिर सिरे पर विक्षेप और ढाल शून्य होते हैं।
The deflection and slope at the fixed end are zero.

स्थिर (फिक्स्ड) सिरा विस्थापन और घूर्णन दोनों को रोकता है, इसलिए स्थिर सिरों पर विक्षेप और ढलान शून्य होते हैं; वहाँ स्थिर सिरा आघूर्ण उत्पन्न होते हैं।
A fixed end prevents both translation and rotation, so deflection and slope at the fixed ends are zero; fixed-end moments develop there.
341.
यूलर सिद्धांत (Euler's theory) के अनुसार, कॉलम का अभिकल्प भार किस पर निर्भर करता है:
According to Euler's theory, the design load for a column depends on:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कॉलम की लंबाई और परिभ्रमण त्रिज्या (radius of gyration)
The column's length and radius of gyration

यूलर का क्रांतिक भार P = π²EI ÷ Le² = π²EA ÷ (Le ÷ k)², अतः यह प्रभावी लंबाई और घूर्णन त्रिज्या (तनुता अनुपात) पर निर्भर है, पदार्थ की सामर्थ्य पर नहीं।
Euler's crippling load P = π²EI ÷ Le² = π²EA ÷ (Le ÷ k)², so it depends on the effective length and radius of gyration (slenderness ratio), not on material strength.
342.
यदि किसी आयताकार नॉच (rectangular notch) की चौड़ाई दोगुनी कर दी जाए, तो निस्सरण (discharge) _______।
If the width of a rectangular notch is doubled, then the discharge will _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दोगुना हो जाएगा
double

आयताकार नॉच पर प्रवाह Q = (2/3) Cd × L × √(2g) × H^(3/2), अतः Q ∝ L। चौड़ाई L दोगुनी करने पर प्रवाह दोगुना हो जाता है।
Discharge over a rectangular notch Q = (2/3) Cd × L × √(2g) × H^(3/2), so Q ∝ L. Doubling the width L doubles the discharge.
343.
10 m का एक शुद्ध आलंबित बीम अपने संपूर्ण विस्तृति पर 5 kN/m का एकसमान वितरित लोड (UDL) वहन करता है। प्रत्येक आलंब पर प्रतिक्रि या बल कितना है?
A simply supported beam of 10 m carries a uniformly distributed load (UDL) of 5 kN/m over its entire span. What is the reaction force at each support?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 kN

कुल भार = 5 × 10 = 50 kN। सरल आधारित बीम पर सममित UDL होने से प्रत्येक आधार आधा भार लेता है: R = 50 ÷ 2 = 25 kN। अतः उत्तर 25 kN है।
Total load = 5 × 10 = 50 kN. For a symmetric UDL on a simply supported beam, each support takes half: R = 50 ÷ 2 = 25 kN. So the answer is 25 kN.
344.
अनिर्धार्य संरचनाओं के विश्लेषण के लिए बल विधि (Force Method) की तुलना में प्रवणता-विक्षेप विधि (Slope-Deflection Method) को अधिक दक्ष क्यों माना जाता है?
Why is the Slope-Deflection Method considered more efficient than the Force Method for analysing indeterminate structures?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

इसमें कम समीकरण और अज्ञात शामिल होते हैं, जिससे इसे हल करना आसान हो जाता है
It involves fewer equations and unknowns, making it easier to solve

ढलान-विक्षेप विधि में जोड़ों के घूर्णन और स्वे को अज्ञात माना जाता है, जो सामान्यतः बल विधि के अतिरिक्त बलों से कम होते हैं, इसलिए कम समीकरण हल करने पड़ते हैं।
The slope-deflection method takes joint rotations and sway as unknowns, which are usually fewer than the redundant forces of the force method, so fewer equations need to be solved.
345.
किसी बीम में प्रतिरोध आघूर्ण (MR) को _______ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
The moment of resistance (MR) in a beam is defined as _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

बंकन प्रतिबल के कारण उत्पन्न आंतरिक आघूर्ण
the internal moment developed due to bending stress

प्रतिरोध आघूर्ण किसी सेक्शन में संपीडन और तनन बंकन प्रतिबलों से बना आंतरिक युग्म है, जो बाहरी बंकन आघूर्ण का प्रतिरोध करता है।
Moment of resistance is the internal couple formed by the compressive and tensile bending stresses in a section; it resists the external bending moment.
346.
संरचनात्मक विश्लेषण में, क्लैपेयरॉन का तीन आघूर्ण प्रमेय (Clapeyron's Theorem of Three Moments) मुख्य रूप से किसके लिए उपयोग किया जाता है:
In structural analysis, Clapeyron's Theorem of Three Moments is primarily used to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

सतत बीम के आलंबों पर नमन आघूर्णों की गणना करने के लिए
calculate the bending moments at the supports of a continuous beam

क्लैपेरॉन का त्रि-आघूर्ण प्रमेय सतत बीम के तीन क्रमागत आधारों पर बंकन आघूर्णों के बीच संबंध देता है, अतः इससे आधारों पर बंकन आघूर्ण ज्ञात किए जाते हैं।
Clapeyron's theorem of three moments relates the bending moments at three consecutive supports of a continuous beam, so it is used to find support moments.
347.
किस स्थिति में एकल प्रबलित बीम की तुलना में द्विप्रबलित बीम को प्राथमिकता दी जाती है?
In which situation is a doubly reinforced beam preferred over a singly reinforced beam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

जब आघूर्णों के उत्क्रमित होने की संभावना हो, जैसे पार्श्व भारों के अधीन बहुमंजिला फ्रेमों में
When moments are expected to reverse, such as in multi-storeyed frames under lateral loads

दोहरी प्रबलित बीम तब उपयोग होती है जब गहराई सीमित हो या आघूर्ण उलट सकते हों, जैसे पार्श्व (हवा/भूकंप) भार वाले फ्रेम में, ताकि दोनों फलकों पर स्टील रहे।
Doubly reinforced beams are used when depth is restricted or when moments may reverse, as in frames under lateral (wind/earthquake) loads, so steel is needed on both faces.
348.
एकसमान छड़ को समान रूप से गर्म किया जाता है लेकिन उसे किसी भी दिशा में प्रसारित होने से रोक दिया जाता है। इसके परिणामस्वरूप किस प्रकार का आंतरिक प्रतिबल उत्पन्न होता है?
A uniform bar is heated uniformly but is prevented from expanding in any direction. What type of internal stress is produced as a result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

संपीडन प्रतिबल
Compressive stress

गर्म करने पर छड़ फैलना चाहती है; यदि प्रसार पूरी तरह रोका जाए तो अवरोध उसे पीछे धकेलते हैं, इसलिए संपीडन ऊष्मीय प्रतिबल (σ = Eαt) उत्पन्न होता है।
On heating the bar tends to expand; if expansion is fully prevented, the restraints push back on it, so compressive thermal stress (σ = Eαt) develops.
349.
बीम में हिंज आलंब ____________ का प्रतिरोध कर सकता है।
A hinge support in a beam can resist ____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों बलों
both horizontal and vertical forces

कब्ज़ा (पिन) आधार दोनों दिशाओं में विस्थापन रोकता है, इसलिए क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों बल सहता है, पर घूर्णन की अनुमति देता है, अतः आघूर्ण नहीं सहता।
A hinged (pinned) support prevents translation in both directions, so it resists horizontal and vertical forces, but allows rotation and so cannot resist moment.
350.
बंकन के अधीन किसी बीम में (अवनमन बंकन, sagging bending, के लिए), अधिकतम संपीडक विकृति कहाँ देखी जाती है?
In a beam under bending (for sagging bending), where is the maximum compressive strain observed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

शीर्ष तंतु पर
At the top fibre

सैगिंग में बीम के ऊपरी तंतु संपीडित और निचले तंतु तनित होते हैं; विकृति उदासीन अक्ष पर शून्य से रैखिक रूप से बढ़ती है, अतः अधिकतम संपीडन ऊपरी तंतु पर होता है।
In sagging, the beam's top fibres are compressed and the bottom fibres stretched; strain varies linearly from zero at the neutral axis, so maximum compression is at the top fibre.
351.
किसी स्तंभ (column) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी सीमा स्थिति (boundary condition) न्यूनतम प्रभावी लंबाई गुणक (K) देती है?
Which of the following boundary conditions for a column results in the lowest effective length factor (K)?
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उत्तर: (ब)

दोनों सिरे दृढ़
Both ends fixed

प्रभावी लंबाई गुणांक: दोनों सिरे स्थिर K = 0.5, स्थिर-पिन 0.7, दोनों पिन 1.0, स्थिर-मुक्त 2.0। अतः दोनों सिरे स्थिर होने पर K न्यूनतम है।
Effective length factors: both ends fixed K = 0.5, fixed-pinned 0.7, both pinned 1.0, fixed-free 2.0. So both ends fixed gives the lowest K.
352.
एकसमान वितरित भार के अधीन समांगी और प्रिज्मीय सतत बीम में, किसी मध्यवर्ती आलंब पर नमन आघूर्ण (bending moment) होता है: (मान लीजिए कि प्रत्येक मध्यवर्ती विस्तृति की लंबाई समान है।)
In a homogenous and prismatic continuous beam under uniformly distributed load, the bending moment at an intermediate support is: (Consider that the length of each intermediate span measures the same.)
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उत्तर: (ड)

उत्तलन (hogging)
hogging

मध्यवर्ती आधार पर सततता के कारण बीम वहाँ ऊपर की ओर उभरकर मुड़ता है, इसलिए आधार आघूर्ण ऋणात्मक (हॉगिंग) होता है, जैसे दो समान स्पैन में −wL²/8।
Continuity over an intermediate support causes the beam to bend concave downwards there, so the support moment is negative (hogging), e.g. −wL²/8 for two equal spans.
353.
यदि किसी आयताकार खांच (notch) की चौड़ाई दोगुनी कर दी जाए, तो निस्सरण ________________।
If the width of a rectangular notch is doubled, the discharge will ________________.
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उत्तर: (अ)

दोगुना हो जाएगा
double

आयताकार नॉच के लिए Q = (2/3) Cd × L × √(2g) × H^(3/2), अतः Q चौड़ाई L के समानुपाती है। L दोगुना करने पर प्रवाह दोगुना होता है।
For a rectangular notch, Q = (2/3) Cd × L × √(2g) × H^(3/2), so Q is proportional to width L. Doubling L doubles the discharge.
354.
एकल प्रबलित बीम (singly reinforced beam) में प्रबलन किस क्षेत्र में दिया जाता है?
In a singly reinforced beam, the reinforcement is provided in which zone?
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उत्तर: (क)

केवल तनन क्षेत्र
Only tension zone

एकल प्रबलित बीम में सरिया केवल तनन क्षेत्र में होता है, क्योंकि कंक्रीट तनन में कमज़ोर है; संपीडन केवल कंक्रीट द्वारा सहा जाता है।
A singly reinforced beam has steel only in the tension zone, since concrete is weak in tension; compression is resisted by concrete alone.
355.
अपनी संपूर्ण विस्तृति में एकसमान वितरित भार वहन करने वाली सरल आलंबित बीम का नमन आघूर्ण आरेख (BMD) होता है:
The bending moment diagram (BMD) for a simply supported beam carrying a uniformly distributed load over its entire span is:
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उत्तर: (क)

आकृति में परवलयिक
parabolic in shape

समान वितरित भार में अपरूपण बल रैखिक और बंकन आघूर्ण x² के अनुसार बदलता है, इसलिए BMD परवलयाकार होता है और मध्य में अधिकतम wL²/8 होता है।
Under a UDL, shear force varies linearly and bending moment varies with x², so the BMD is a parabola with maximum wL²/8 at mid-span.
356.
निम्नलिखित में से छोटे कॉलम और लंबे कॉलम के बीच मुख्य अंतर कौन-सा है?
What is the main difference between short columns and long columns among the following?
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उत्तर: (क)

छोटे कॉलम की तुलना में लंबे कॉलम में तनुता अनुपात अधिक होता है।
Long columns have a higher slenderness ratio compared to short columns.

लंबे स्तंभों का पतलापन अनुपात (प्रभावी लंबाई ÷ न्यूनतम घूर्णन त्रिज्या) अधिक होता है, इसलिए वे बकलिंग से विफल होते हैं, जबकि छोटे स्तंभ कुचलने से विफल होते हैं।
Long columns have a higher slenderness ratio (effective length ÷ least radius of gyration), so they fail by buckling, while short columns fail by crushing.
357.
विशुद्ध बंकन में यह अभिधारणा कि बंकन के बाद समतल परिच्छेद (plane sections) समतल ही रहते हैं, किस प्रतिबल वितरण का कारण है?
The assumption in pure bending that plane sections remain plane after bending leads to which stress distribution?
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उत्तर: (ड)

रैखिक प्रतिबल विचरण (Linear stress variation)
Linear stress variation

यदि समतल खंड समतल रहें, तो विकृति उदासीन अक्ष से दूरी के साथ रैखिक बदलती है; हुक के नियम से बंकन प्रतिबल σ = My ÷ I भी रैखिक बदलता है, उदासीन अक्ष पर शून्य।
If plane sections remain plane, strain varies linearly with distance from the neutral axis; with Hooke's law, bending stress σ = My ÷ I also varies linearly, zero at the neutral axis.
358.
संरचनात्मक विश्लेषण में, क्लेपिरॉन के त्रिआघूर्ण प्रमेय का उपयोग मुख्य रूप से _________।
In structural analysis, Clapeyron's theorem of three moments is mainly used _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

एक सतत बीम के आलंब पर बंकन आघूर्णों की गणना करने के लिए किया जाता है
to calculate the bending moments at the supports of a continuous beam

त्रि-आघूर्ण प्रमेय तीन क्रमागत आधारों के बंकन आघूर्णों में संबंध देता है, इसलिए इसका उपयोग सतत बीम के आधार आघूर्ण ज्ञात करने में होता है।
The three-moment theorem gives a relation between the bending moments at three consecutive supports, so it is used to find support moments of continuous beams.
359.
एक बहु-मंज़ि ला पोर्टल फ्रेम में, मंज़िलों की संख्या बढ़ाने से फ्रेम में आघूर्ण वितरण (moment distribution) पर क्या प्रभाव पड़ता है?
In a multi-storey portal frame, how does increasing the number of storeys affect the moment distribution in the frame?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

निचली मंज़िलों में आघूर्ण बढ़ जाते हैं, जबकि ऊपरी मंज़िलों में आघूर्ण कम होते हैं
Moments in the lower storeys increase, while the upper storeys experience smaller moments

पवन और भूकंप जैसे पार्श्व भार नीचे की ओर संचित होते हैं, इसलिए मंज़िल अपरूपण और उससे होने वाले आघूर्ण निचली मंज़िलों में सबसे अधिक और ऊपरी में कम होते हैं।
Lateral loads such as wind and earthquake accumulate downward, so storey shear and the resulting moments are largest in the lower storeys and smaller in the upper ones.
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