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साधारण व चक्रवृद्धि ब्याज — गणित अभ्यास प्रश्न

Simple & Compound Interest · Mathematics MCQ उत्तर व स्पष्टीकरण सहित · 462 प्रश्न

साधारण व चक्रवृद्धि ब्याज (Simple & Compound Interest) 462 अभ्यास प्रश्नों का अभ्यास कराता है, प्रत्येक का सही उत्तर व हिंदी-अंग्रेज़ी में सरल स्पष्टीकरण सहित। यह गणित (Mathematics) विषय का हिस्सा है।

विषय: गणित

1.
1000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
What is the simple interest on ₹1000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹200

SI = (मूलधन × दर × समय)/100 = (1000×10×2)/100 = 200।
SI = (Principal × Rate × Time)/100 = (1000×10×2)/100 = 200.
2.
₹2500 पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
What is the simple interest on ₹2500 at 8% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹600

SI = (मूलधन×दर×समय)/100 = (2500×8×3)/100 = 600।
SI = (Principal×Rate×Time)/100 = (2500×8×3)/100 = 600.
3.
₹5000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजन) कितना होगा?
What is the compound interest on ₹5000 at 10% per annum for 2 years, compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1050

2 वर्ष बाद राशि = P(1+R/100)² = 5000×(1.1)² = 5000×1.21 = 6050। CI = 6050−5000 = 1050।
Amount after 2 years = P(1+R/100)² = 5000×(1.1)² = 5000×1.21 = 6050. CI = 6050−5000 = 1050.
4.
साधारण ब्याज (SI) और चक्रवृद्धि ब्याज (CI) की गणना में ब्याज दर (Rate) का उपयोग कौन सा तत्व दर्शाता है?
In the calculation of Simple Interest (SI) and Compound Interest (CI), the interest rate represents which element?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ब्याज दर (Rate)
Rate of Interest

ब्याज दर वह प्रतिशत है जिस पर मूलधन पर ब्याज की गणना की जाती है।
The rate of interest is the percentage at which interest is calculated on the principal.
5.
साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच सबसे बड़ा संरचनात्मक अंतर क्या है?
What is the most significant structural difference between Simple Interest and Compound Interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

SI केवल मूलधन पर लागू होता है, जबकि CI मूलधन और पिछले ब्याज पर लागू होता है।
SI is calculated on principal only, while CI is calculated on principal plus accumulated interest.

CI में 'ब्याज पर ब्याज' की अवधारणा शामिल है, इसलिए यह पिछले वर्षों के ब्याज को भी मूलधन में जोड़कर ब्याज लेता है।
CI includes the concept of 'interest on interest', meaning it calculates interest on the principal plus the accumulated interest from previous periods.
6.
चक्रवृद्धि ब्याज (CI) की गणना में 'अवधि' (Period) का अर्थ क्या है?
In the calculation of Compound Interest (CI), what does the term 'Period' refer to?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

वह समय अवधि जिसके अंत में ब्याज को मूलधन में जोड़ा जाता है।
The interval at the end of which interest is added to the principal.

CI में, ब्याज की वह अवधि (जैसे मासिक, त्रैमासिक, वार्षिक) जिसे 'अवधि' कहा जाता है, तय करती है कि कितनी बार ब्याज मूलधन में मिलेगा।
In CI, the interval (like monthly, quarterly, annually) at which interest is compounded is called the period, determining how often interest is added to the principal.
7.
साधारण ब्याज (SI) की गणना के लिए कौन सा सूत्र सही है?
Which formula is correct for calculating Simple Interest (SI)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

P × R × T / 100

साधारण ब्याज का मानक सूत्र SI = (P × R × T) / 100 है, जहाँ P मूलधन, R दर और T समय है।
The standard formula for Simple Interest is SI = (P × R × T) / 100, where P is Principal, R is Rate, and T is Time.
8.
चक्रवृद्धि ब्याज (CI) की गणना में 'व्यायज' (Amount) का सूत्र क्या है?
What is the formula for 'Amount' in the calculation of Compound Interest (CI)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

P(1 + R/100)^T

CI में व्यायज (Amount) का सूत्र A = P(1 + R/100)^T होता है, जहाँ T अवधि की संख्या है।
In CI, the formula for Amount is A = P(1 + R/100)^T, where T is the number of periods.
9.
यदि ब्याज त्रैमासिक (Quarterly) आधार पर चक्रवृद्धि होता है, तो एक वर्ष में कितनी बार ब्याज मूलधन में जोड़ा जाता है?
If interest is compounded quarterly, how many times is the interest added to the principal in one year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4 बार
4 times

त्रैमासिक (Quarterly) का अर्थ है हर 3 महीने में एक बार, इसलिए एक वर्ष (12 महीने) में 12/4 = 4 बार ब्याज जोड़ा जाता है।
Quarterly means every 3 months, so in one year (12 months), interest is added 12/4 = 4 times.
10.
यदि किसी राशि पर साधारण ब्याज 5 वर्ष में अपने मूलधन के बराबर हो जाता है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या होगी?
If a sum of money doubles itself in 5 years at Simple Interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20%

यदि मूलधन (P) ब्याज (SI) के बराबर है, तो SI = P। सूत्र P = (P × R × 5) / 100 से, R = 100/5 = 20% आता है।
If the interest equals the principal (SI = P), then using the formula P = (P × R × 5) / 100, we solve for R to get 20%.
11.
चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) की गणना में, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संचित (compounded annually) होता है, तो अंतिम राशि (Amount) का सूत्र क्या है?
For Compound Interest compounded annually, what is the formula for the final Amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

P(1 + R/100)^T

चक्रवृद्धि ब्याज में, अंतिम राशि A = P(1 + R/100)^T होती है, जहाँ T वर्षों की संख्या है।
In Compound Interest, the final Amount A is calculated as A = P(1 + R/100)^T, where T is the number of years.
12.
निम्नलिखित में से कौन सा कथन साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच अंतर को सही ढंग से दर्शाता है?
Which of the following statements correctly distinguishes between Simple and Compound Interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

साधारण ब्याज केवल मूलधन पर लिया जाता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और पिछले ब्याज पर लिया जाता है।
Simple Interest is calculated only on the principal, while Compound Interest is calculated on principal plus accumulated interest.

साधारण ब्याज में ब्याज केवल प्रारंभिक मूलधन पर जोड़ा जाता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज में पिछले वर्ष के ब्याज को भी अगले वर्ष के मूलधन में जोड़ दिया जाता है।
Simple Interest is calculated only on the initial principal, whereas Compound Interest includes the previous year's interest in the principal for the next calculation.
13.
यदि किसी राशि पर साधारण ब्याज दर 10% वार्षिक है, तो 2 वर्षों में कुल साधारण ब्याज मूलधन का कितना प्रतिशत होगा?
If the Simple Interest rate is 10% per annum, what percentage of the principal will be the total interest after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20%

10% दर पर 1 वर्ष का ब्याज 10% है। 2 वर्षों का ब्याज = 10% + 10% = 20% होगा।
At 10% per annum, the interest for 1 year is 10%. For 2 years, it is simply 10% + 10% = 20%.
14.
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना में, यदि ब्याज अर्द्धवार्षिक (half-yearly) संचित होता है, तो दर और समय में क्या बदलाव किया जाता है?
When calculating Compound Interest with half-yearly compounding, how are the rate and time adjusted?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दर को आधा किया जाता है और समय को दोगुना किया जाता है।
The rate is halved and the time is doubled.

अर्द्धवार्षिक संचयन में, वार्षिक दर को 2 से विभाजित किया जाता है (R/2) और वर्षों की संख्या को 2 से गुणा किया जाता है (2T)।
For half-yearly compounding, the annual rate is divided by 2 (R/2) and the number of years is multiplied by 2 (2T).
15.
8% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹5,000 की राशि 3 वर्षों में कितना ब्याज देगी?
How much simple interest will ₹5,000 earn in 3 years at an annual rate of 8%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,200

साधारण ब्याज = (P × R × T) / 100। यहाँ (5000 × 8 × 3) / 100 = ₹1,200 है।
Simple Interest = (P × R × T) / 100. Here, (5000 × 8 × 3) / 100 = ₹1,200.
16.
₹2,000 की राशि 5 वर्षों में 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर कुल राशि (Amount) कितनी होगी?
What is the total amount on ₹2,000 after 5 years at 10% per annum simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹3,000

ब्याज = (2000 × 10 × 5) / 100 = ₹1,000। कुल राशि = मूलधन + ब्याज = 2000 + 1000 = ₹3,000।
Interest = (2000 × 10 × 5) / 100 = ₹1,000. Total Amount = Principal + Interest = 2000 + 1000 = ₹3,000.
17.
यदि ₹15,000 की राशि 6% वार्षिक साधारण ब्याज पर 10 वर्षों में डुब्ल (दोगुनी) हो जाती है, तो उसी दर पर कितने वर्षों में यह राशि तीन गुना हो जाएगी?
If a sum of ₹15,000 doubles in 10 years at 6% simple interest per annum, in how many years will it triple at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 वर्ष
20 years

साधारण ब्याज में, मूलधन को n गुना होने के लिए समय भी n-1 गुना बढ़ता है। दुगुना होने में 10 वर्ष लगते हैं, तो तीन गुना होने में 20 वर्ष लगेंगे।
In simple interest, the time taken to become n times the principal is proportional to (n-1). Since it takes 10 years to double (2 times), it will take 20 years to triple (3 times).
18.
₹1,000 की राशि 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) पर 2 वर्षों के बाद कुल राशि कितनी होगी?
What is the amount on ₹1,000 after 2 years at 5% per annum compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,102.50

चक्रवृद्धि राशि = P(1 + r/100)^n। यहाँ 1000(1.05)^2 = 1000 × 1.1025 = ₹1,102.50।
Compound Amount = P(1 + r/100)^n. Here, 1000(1.05)^2 = 1000 × 1.1025 = ₹1,102.50.
19.
एक राशि साधारण ब्याज पर 5% वार्षिक दर से 10 वर्षों में ₹2,500 ब्याज देती है। उसी राशि से चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में कितना ब्याज होगा?
A sum earns ₹2,500 simple interest in 10 years at 5% per annum. What will be the compound interest on the same sum for 2 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹512.50

पहले मूलधन निकालें: SI = (P × 5 × 10)/100 = 2500, इसलिए P = 5000। अब CI = 5000[(1.05)^2 - 1] = 5000(1.1025 - 1) = 5000(0.1025) = ₹512.50।
First find Principal: SI = (P × 5 × 10)/100 = 2500, so P = 5000. Now CI = 5000[(1.05)^2 - 1] = 5000(1.1025 - 1) = 5000(0.1025) = ₹512.50.
20.
चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) की गणना में ब्याज किस आधार पर जोड़ा जाता है?
In the calculation of Compound Interest, on what basis is interest added?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रमुख और पिछले अवधि के ब्याज दोनों पर
On both Principal and interest of the previous period

चक्रवृद्धि ब्याज में, प्रत्येक अवधि के अंत में ब्याज प्रमुख में जोड़ दिया जाता है, जिससे अगली अवधि में ब्याज 'प्रमुख + ब्याज' पर गणना होता है।
In Compound Interest, interest is added to the principal at the end of each period, so interest is calculated on the 'Principal + Interest' for the next period.
21.
साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में सबसे बड़ा मौलिक अंतर क्या है?
What is the fundamental difference between Simple Interest and Compound Interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

साधारण ब्याज केवल प्रमुख पर गणना होता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज पर भी गणना होता है
Simple Interest is calculated only on Principal, whereas Compound Interest is calculated on Principal plus accumulated interest

साधारण ब्याज की गणना केवल मूल राशि (प्रमुख) पर की जाती है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज की गणना प्रमुख और पिछले ब्याज के योग पर की जाती है।
Simple Interest is calculated only on the original amount (principal), whereas Compound Interest is calculated on the sum of the principal and previous interest.
22.
ब्याज की दर (Rate of Interest) को आमतौर पर किस इकाई में व्यक्त किया जाता है?
In what unit is the Rate of Interest typically expressed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रतिशत प्रति वर्ष (% per annum)
Percent per annum

ब्याज दर को प्रतिशत (%) में व्यक्त किया जाता है और इसका संबंध समय (आमतौर पर वर्ष) से होता है, इसलिए इसे 'प्रतिशत प्रति वर्ष' कहा जाता है।
Interest rates are expressed as a percentage (%) and are related to time (usually years), hence termed 'percent per annum'.
23.
यदि साधारण ब्याज की दर 10% प्रति वर्ष है, तो 1000 रुपये के प्रमुख पर 1 वर्ष का ब्याज कितना होगा?
If the Simple Interest rate is 10% per annum, what will be the interest on a principal of 1000 Rupees for 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

100 रुपये
100 Rupees

साधारण ब्याज = (प्रमुख × दर × समय) / 100 = (1000 × 10 × 1) / 100 = 100 रुपये।
Simple Interest = (Principal × Rate × Time) / 100 = (1000 × 10 × 1) / 100 = 100 Rupees.
24.
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना में 'अवधि' (Period) का क्या अर्थ है?
What does 'Period' mean in the context of Compound Interest calculation?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

उस समय का अंतराल जिसके अंत में ब्याज प्रमुख में जोड़ा जाता है
The interval at the end of which interest is added to the principal

अवधि वह समय है जिसके अंत में अर्जित ब्याज प्रमुख में मिला दिया जाता है (जैसे मासिक, त्रैमासिक या वार्षिक)।
Period is the time interval at the end of which the accrued interest is added to the principal (e.g., monthly, quarterly, or annually).
25.
साधारण ब्याज (Simple Interest) की दर (%) की गणना किस आधार पर हर साल की जाती है?
On what basis is the Simple Interest rate (%) calculated each year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

प्रारंभिक मूलधन (Principal) पर
On the initial Principal

साधारण ब्याज हमेशा केवल प्रारंभिक मूलधन (Principal) पर ही गणना किया जाता है, यह समय या ब्याज बढ़ने से नहीं बदलता।
Simple Interest is always calculated only on the initial Principal; it does not change with time or accumulated interest.
26.
चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) में, अगले अवधि के लिए ब्याज की गणना किस राशि पर की जाती है?
In Compound Interest, on which amount is the interest for the next period calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

पिछले अवधि के मूलधन और साधारण ब्याज के योग पर
On the sum of the previous period's Principal and Interest

चक्रवृद्धि ब्याज में, पिछली अवधि का ब्याज मूलधन में जोड़ दिया जाता है और नया ब्याज इस कुल राशि (Amount) पर लिया जाता है।
In Compound Interest, the interest from the previous period is added to the principal, and the new interest is calculated on this total amount.
27.
यदि साधारण ब्याज की दर (R) और अवधि (T) स्थिर हैं, तो मूलधन (P) बढ़ने के साथ साधारण ब्याज (SI) में क्या परिवर्तन होता है?
If the Simple Interest rate (R) and time (T) are constant, how does Simple Interest (SI) change as the Principal (P) increases?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

ब्याज मूलधन के अनुपात में बढ़ता है
Interest increases proportionally to the principal

चूँकि SI = (P × R × T) / 100, इसलिए यदि R और T स्थिर हों, तो SI, P के साथ रैखिक रूप से (linearly) बढ़ता है।
Since SI = (P × R × T) / 100, if R and T are constant, SI increases linearly with P.
28.
साधारण ब्याज (SI) और चक्रवृद्धि ब्याज (CI) में मुख्य अंतर क्या है?
What is the primary difference between Simple Interest (SI) and Compound Interest (CI)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

CI में ब्याज पर भी ब्याज दिया जाता है, जबकि SI में नहीं
Interest is charged on interest in CI, but not in SI

चक्रवृद्धि ब्याज की परिभाषा में 'ब्याज पर ब्याज' (interest on interest) शामिल होता है, जो साधारण ब्याज में नहीं होता।
The definition of Compound Interest includes 'interest on interest', which is absent in Simple Interest.
29.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज की दर 10% वार्षिक है और ब्याज हर 6 महीने में दोहराया जाता है, तो प्रभावी वार्षिक ब्याज दर क्या होगी?
If the Compound Interest rate is 10% per annum and interest is compounded half-yearly, what is the effective annual interest rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10.25%

6 महीने के लिए दर 5% होगी। प्रभावी वार्षिक दर = 5 + 5 + (5×5)/100 = 10.25% होगी।
The rate for 6 months is 5%. Effective annual rate = 5 + 5 + (5×5)/100 = 10.25%.
30.
चक्रवृद्धि ब्याज के मामले में, यदि समय 1 वर्ष से अधिक हो, तो ब्याज की गणना किस आधार पर की जाती है?
In the case of compound interest, for a period greater than 1 year, how is the interest calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रत्येक अवधि के अंत में संयोजित राशि पर
On the compounded amount at the end of each period

चक्रवृद्धि ब्याज में, पूर्व अवधि का ब्याज भी अगली अवधि की मूल राशि में जोड़ दिया जाता है, जिससे ब्याज 'ब्याज पर' भी लगता है।
In compound interest, the interest from the previous period is added to the principal for the next period, effectively charging interest on interest.
31.
यदि 5000 रुपये की राशि 3 वर्षों में 10% वार्षिक दर पर साधारण ब्याज देती है, तो कुल ब्याज कितना होगा?
If a sum of Rs. 5000 earns simple interest at 10% per annum for 3 years, what is the total interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1500 रुपये
Rs. 1500

साधारण ब्याज (SI) = (P x R x T) / 100 = (5000 x 10 x 3) / 100 = 1500 रुपये।
Simple Interest (SI) = (P x R x T) / 100 = (5000 x 10 x 3) / 100 = Rs. 1500.
32.
एक राशि 4 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में अपने दोगुने हो जाती है। इसी दर पर, यह राशि कितने वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में अपने दोगुनी हो जाएगी?
A sum doubles itself in 4 years on simple interest. At the same rate, in how many years will it double itself again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12 वर्ष
12 years

यदि राशि साधारण ब्याज से 4 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो उन 4 वर्षों का ब्याज मूलधन के बराबर होता है, अतः दर = 100/4 = 25% वार्षिक होगी। ‘फिर से दोगुनी’ होने का अर्थ है राशि का मूल मूलधन का 4 गुना बनना। इसके लिए मूलधन के बराबर ब्याज 3 बार चाहिए, जिसमें 3 × 4 = 12 वर्ष लगेंगे।
If a sum doubles in 4 years under simple interest, the interest earned in those 4 years equals the principal, so the rate = 100/4 = 25% per annum. To double again means the sum must grow to 4 times the original principal. The extra interest needed (3 times the principal) will take 3 x 4 = 12 years.
33.
10,000 रुपये पर 2 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर पर चक्रवृद्धि ब्याज (CI) कितना होगा?
What is the compound interest on Rs. 10,000 for 2 years at 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1025 रुपये
Rs. 1025

कुल राशि = P(1 + r/100)^n = 10000(1 + 5/100)^2 = 10000(1.05)^2 = 10000 x 1.1025 = 11025 रुपये। ब्याज = 11025 - 10000 = 1025 रुपये।
Amount = P(1 + r/100)^n = 10000(1.05)^2 = 10000 * 1.1025 = 11025. Interest = Amount - Principal = 11025 - 10000 = Rs. 1025.
34.
एक राशि 2 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में 12% और चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में 12.64% ब्याज देती है। यदि राशि 10,000 रुपये है, तो 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
A sum gives 12% simple interest and 12.64% compound interest over 2 years. If the sum is Rs. 10,000, what is the compound interest for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1264 रुपये
Rs. 1264

चक्रवृद्धि ब्याज = प्रारंभिक राशि x (वैश्विक दर / 100) = 10000 x (12.64 / 100) = 100 x 12.64 = 1264 रुपये।
Compound Interest = Principal x (CI Rate / 100) = 10000 x (12.64 / 100) = 1264 Rs.
35.
साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज की गणना में मुख्य अंतर क्या है?
What is the primary difference between the calculation of Simple Interest and Compound Interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

साधारण ब्याज में ब्याज केवल मूल राशि पर लिया जाता है, जबकि चक्रवृद्धि में पिछले ब्याज पर भी ब्याज लिया जाता है।
In Simple Interest, interest is calculated only on the principal, whereas in Compound Interest, it is calculated on the principal plus accumulated interest.

साधारण ब्याज में ब्याज केवल प्रारंभिक मूल राशि (Principal) पर लगाया जाता है। चक्रवृद्धि ब्याज में, हर अवधि के अंत में अर्जित ब्याज मूल राशि में जोड़ दिया जाता है और अगली अवधि के लिए ब्याज इस नई राशि पर लिया जाता है।
In Simple Interest, interest is charged only on the original principal. In Compound Interest, the interest earned in each period is added to the principal, and interest for the next period is calculated on this increased amount.
36.
चक्रवर्द्धि ब्याज (CI) की गणना में 'वार्षिक संयोजन' (Annual Compounding) का क्या अर्थ है?
What does 'Annual Compounding' mean in the context of calculating Compound Interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

ब्याज हर वर्ष के अंत में मूल राशि में जोड़ा जाता है।
Interest is added to the principal at the end of every year.

वार्षिक संयोजन का अर्थ है कि ब्याज को हर वर्ष के अंत में अर्जित राशि (Principal + Interest) में जोड़ दिया जाता है, जिससे अगले वर्ष के लिए ब्याज की गणना बढ़ी हुई राशि पर होती है।
Annual compounding means that the interest is added to the principal amount at the end of each year, so that the interest for the next year is calculated on the increased total.
37.
यदि मूल राशि (Principal) ₹1000 है, ब्याज दर 10% वार्षिक है और समय 1 वर्ष है, तो साधारण ब्याज और चक्रवर्द्धि ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?
If the Principal is ₹1000, the rate is 10% per annum, and the time is 1 year, what is the difference between Simple Interest and Compound Interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹0

1 वर्ष के लिए, साधारण ब्याज और चक्रवर्द्धि ब्याज हमेशा समान होते हैं क्योंकि चक्रवर्द्धि ब्याज में ब्याज पर ब्याज (interest on interest) तभी आता है जब समय 1 वर्ष से अधिक हो। यहाँ दोनों के लिए ब्याज ₹100 है।
For a period of 1 year, Simple Interest and Compound Interest are always equal because 'interest on interest' in Compound Interest only starts accruing from the second year onwards. In both cases, the interest is ₹100.
38.
चक्रवर्द्धि ब्याज की गणना में यदि ब्याज 'अर्ध-वार्षिक' (Half-yearly) संयोजित किया जाता है, तो सूत्र में दर (R) और समय (T) को कैसे संशोधित किया जाता है?
When calculating Compound Interest with 'Half-yearly' compounding, how are the Rate (R) and Time (T) modified in the formula?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दर को 2 से विभाजित करें और समय को 2 से गुणा करें।
Divide the rate by 2 and multiply the time by 2.

अर्ध-वार्षिक संयोजन में, वार्षिक दर को 2 से भाग दिया जाता है (क्योंकि ब्याज हर 6 महीने में लगता है) और कुल वर्षों की संख्या को 2 से गुणा किया जाता है (क्योंकि हर वर्ष में 2 अवधियाँ होती हैं)।
In half-yearly compounding, the annual rate is divided by 2 (since interest is applied every 6 months) and the total number of years is multiplied by 2 (since there are two periods per year).
39.
यदि 500 रुपये की राशि पर 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज 100 रुपये है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या होगी?
If the simple interest on a sum of 500 rupees for 2 years is 100 rupees, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

साधारण ब्याज का सूत्र (मूलधन × दर × समय) / 100 होता है। गणना करने पर दर 10% प्राप्त होती है।
The formula for simple interest is (Principal × Rate × Time) / 100. Calculating this gives a rate of 10%.
40.
1000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों के बाद मिश्रधन कितना होगा?
What will be the amount after 2 years on a sum of 1000 rupees at a compound interest rate of 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1210 रुपये
1210 rupees

मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर/100)^समय। 1000 × (1.1)^2 = 1210 रुपये।
Amount = Principal × (1 + Rate/100)^Time. 1000 × (1.1)^2 = 1210 rupees.
41.
यदि कोई राशि 5 वर्षों में साधारण ब्याज पर दोगुनी हो जाती है, तो वह कितने वर्षों में चार गुनी हो जाएगी?
If a sum of money doubles itself in 5 years at simple interest, in how many years will it become four times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15 वर्ष
15 years

दोगुनी होने का अर्थ है ब्याज मूलधन के बराबर है। चार गुनी होने के लिए ब्याज मूलधन का तीन गुना होना चाहिए, जिसके लिए 15 वर्ष लगेंगे।
Doubling means interest equals the principal. For it to become four times, the interest must be three times the principal, taking 15 years.
42.
800 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में कितना अंतर होगा?
What will be the difference between simple interest and compound interest on 800 rupees at a 5% annual rate for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6.10 रुपये
6.10 rupees

साधारण ब्याज 120 रुपये है। चक्रवृद्धि ब्याज 800 × (1.05)^3 - 800 = 126.10 रुपये है। अंतर 6.10 रुपये है।
Simple interest is 120 rupees. Compound interest is 800 × (1.05)^3 - 800 = 126.10 rupees. The difference is 6.10 rupees.
43.
किस वार्षिक ब्याज दर पर 2000 रुपये 2 वर्षों में 2205 रुपये हो जाएंगे यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है?
At what annual interest rate will 2000 rupees become 2205 rupees in 2 years if the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

2205/2000 = (1 + r/100)^2, जिससे 1.1025 = (1 + r/100)^2। वर्गमूल लेने पर 1.05 = 1 + r/100, यानी दर 5% है।
2205/2000 = (1 + r/100)^2, which simplifies to 1.1025 = (1 + r/100)^2. Taking the square root, 1.05 = 1 + r/100, so the rate is 5%.
44.
यदि 4000 रुपये का 3 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
Calculate the simple interest on 4000 rupees for 3 years at a 10% annual rate.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1200 रुपये
1200 rupees

साधारण ब्याज = (4000 × 10 × 3) / 100 = 1200 रुपये।
Simple interest = (4000 × 10 × 3) / 100 = 1200 rupees.
45.
एक निश्चित राशि 2 वर्षों में 4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 1352 रुपये हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A certain sum becomes 1352 rupees in 2 years at a 4% annual compound interest rate. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1250 रुपये
1250 rupees

मूलधन × (1.04)^2 = 1352। मूलधन = 1352 / 1.0816 = 1250 रुपये।
Principal × (1.04)^2 = 1352. Principal = 1352 / 1.0816 = 1250 rupees.
46.
यदि 600 रुपये का 5 वर्षों का साधारण ब्याज 150 रुपये है, तो दर प्रतिशत क्या है?
If the simple interest on 600 rupees for 5 years is 150 rupees, what is the rate percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

दर = (ब्याज × 100) / (मूलधन × समय) = (150 × 100) / (600 × 5) = 15000 / 3000 = 5%。
Rate = (Interest × 100) / (Principal × Time) = (150 × 100) / (600 × 5) = 15000 / 3000 = 5%.
47.
अर्धवार्षिक रूप से संयोजित 10% वार्षिक दर पर 1000 रुपये का 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on 1000 rupees for 1 year at a 10% annual rate compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

102.5 रुपये
102.5 rupees

अर्धवार्षिक दर 5% होगी और समय 2 अवधि होगा। चक्रवृद्धि ब्याज = 1000 × (1.05)^2 - 1000 = 102.5 रुपये।
The half-yearly rate will be 5% and time will be 2 periods. Compound interest = 1000 × (1.05)^2 - 1000 = 102.5 rupees.
48.
वह कौन सी राशि है जो 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में 441 रुपये हो जाती है?
What is the sum that becomes 441 rupees in 2 years at a 5% annual compound interest rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400 रुपये
400 rupees

मूलधन × (1.05)^2 = 441। मूलधन × 1.1025 = 441। मूलधन = 441 / 1.1025 = 400 रुपये।
Principal × (1.05)^2 = 441. Principal × 1.1025 = 441. Principal = 441 / 1.1025 = 400 rupees.
49.
यदि 800 रुपये की राशि साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों में 920 रुपये हो जाती है, तो ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
If a sum of Rs 800 becomes Rs 920 in 3 years at simple interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

ब्याज = 920 - 800 = 120 रुपये। दर = (ब्याज * 100) / (मूलधन * समय) = (120 * 100) / (800 * 3) = 5%。
Interest = 920 - 800 = Rs 120. Rate = (Interest * 100) / (Principal * Time) = (120 * 100) / (800 * 3) = 5%.
50.
5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा, यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है?
What will be the compound interest on Rs 5000 at 10% per annum for 2 years, compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1050 रुपये
Rs 1050

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1 + R/100)^n - 1] = 5000[(1.1)^2 - 1] = 5000[0.21] = 1050 रुपये।
Compound Interest = P[(1 + R/100)^n - 1] = 5000[(1.1)^2 - 1] = 5000[0.21] = Rs 1050.
51.
कितने समय में कोई धन 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से अपने आप का दोगुना हो जाएगा?
In how much time will a sum of money double itself at a 5% annual simple interest rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 वर्ष
20 years

दोगुना होने के लिए ब्याज मूलधन के बराबर होना चाहिए। समय = (100 * ब्याज) / (मूलधन * दर) = 100/5 = 20 वर्ष।
To double, interest must equal principal. Time = (100 * Interest) / (Principal * Rate) = 100/5 = 20 years.
52.
यदि किसी धनराशि पर 2 वर्षों के लिए 4% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 8 रुपये है, तो वह धनराशि क्या है?
If the difference between simple and compound interest on a sum for 2 years at 4% per annum is Rs 8, what is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5000 रुपये
Rs 5000

2 वर्षों के लिए अंतर = P * (R/100)^2। 8 = P * (4/100)^2 => 8 = P * (1/25)^2 => P = 8 * 625 = 5000 रुपये।
Difference for 2 years = P * (R/100)^2. 8 = P * (4/100)^2 => 8 = P * (1/25)^2 => P = 8 * 625 = Rs 5000.
53.
10000 रुपये की राशि पर 20% वार्षिक दर से 6 महीने का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज तिमाही संयोजित होता है?
What will be the compound interest on Rs 10000 for 6 months at 20% per annum, if interest is compounded quarterly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1025 रुपये
Rs 1025

तिमाही दर = 20/4 = 5%। समय = 6 महीने = 2 तिमाही। ब्याज = 10000 * [(1.05)^2 - 1] = 10000 * 0.1025 = 1025 रुपये।
Quarterly rate = 20/4 = 5%. Time = 6 months = 2 quarters. Interest = 10000 * [(1.05)^2 - 1] = 10000 * 0.1025 = Rs 1025.
54.
किस दर पर कोई धनराशि 10 वर्षों में साधारण ब्याज पर तिगुनी हो जाएगी?
At what rate will a sum of money triple itself in 10 years at simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20%

तिगुनी होने का अर्थ है ब्याज = 2 * मूलधन। दर = (2 * 100) / 10 = 20%。
Tripling means interest = 2 * Principal. Rate = (2 * 100) / 10 = 20%.
55.
1200 रुपये का 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ज्ञात करें।
Find the difference between simple and compound interest on Rs 1200 for 2 years at 5% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 रुपये
Rs 3

अंतर = P * (R/100)^2 = 1200 * (5/100)^2 = 1200 * (1/20)^2 = 1200 / 400 = 3 रुपये।
Difference = P * (R/100)^2 = 1200 * (5/100)^2 = 1200 * (1/20)^2 = 1200 / 400 = Rs 3.
56.
एक राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में 1.44 गुना हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर क्या है?
A sum of money becomes 1.44 times in 2 years at compound interest. What is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20%

A = P(1 + R/100)^n => 1.44P = P(1 + R/100)^2 => 1.2 = 1 + R/100 => R/100 = 0.2 => R = 20%。
A = P(1 + R/100)^n => 1.44P = P(1 + R/100)^2 => 1.2 = 1 + R/100 => R/100 = 0.2 => R = 20%.
57.
साधारण ब्याज की किस दर से कोई धनराशि 8 वर्षों में स्वयं की 1.6 गुना हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of money become 1.6 times itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.5%

ब्याज = 1.6P - P = 0.6P। दर = (0.6 * 100) / 8 = 60 / 8 = 7.5%。
Interest = 1.6P - P = 0.6P. Rate = (0.6 * 100) / 8 = 60 / 8 = 7.5%.
58.
यदि 2000 रुपये का 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज अर्ध-वार्षिक संयोजित हो, तो ब्याज क्या होगा?
If the compound interest on Rs 2000 for 1 year at 10% per annum is compounded half-yearly, what will be the interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

205 रुपये
Rs 205

अर्ध-वार्षिक दर = 5%, समय = 2 छमाही। ब्याज = 2000 * [(1.05)^2 - 1] = 2000 * 0.1025 = 205 रुपये।
Half-yearly rate = 5%, time = 2 half-years. Interest = 2000 * [(1.05)^2 - 1] = 2000 * 0.1025 = Rs 205.
59.
यदि एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 5% की दर से साधारण ब्याज 200 रुपये है, तो समान राशि पर उसी दर से चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If the simple interest on a certain sum for 2 years at 5% per annum is 200 rupees, what would be the compound interest on the same sum at the same rate for the same period?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

205 रुपये
205 rupees

साधारण ब्याज 2 वर्षों के लिए 200 रुपये है, तो पहले वर्ष का ब्याज 100 रुपये होगा। चक्रवृद्धि ब्याज में, दूसरे वर्ष पहले वर्ष के ब्याज पर भी 5% ब्याज लगेगा, जो 5 रुपये होगा।
Since simple interest for 2 years is 200, the first year interest is 100. In compound interest, an additional 5% interest is charged on the first year's interest, which is 5.
60.
यदि कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 4 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो वह कितने वर्षों में 8 गुनी हो जाएगी?
If a sum of money doubles itself in 4 years at compound interest, in how many years will it become 8 times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 वर्ष
12 years

चक्रवृद्धि ब्याज में राशि ज्यामितीय प्रगति में बढ़ती है। 2 की घात 3 (8) होने के लिए, हमें समय को 3 से गुणा करना होगा (4 गुणा 3)।
In compound interest, the amount grows in geometric progression. Since 8 is 2 raised to the power of 3, we multiply the time period by 3.
61.
साधारण ब्याज की किस दर से कोई राशि 10 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of money double itself in 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

दोगुनी होने का अर्थ है ब्याज मूलधन के बराबर है। सूत्र: दर = (ब्याज * 100) / (मूलधन * समय)। यहाँ दर = 100 / 10 = 10%।
Doubling means the interest equals the principal. Using the formula: Rate = (Interest * 100) / (Principal * Time). Here, Rate = 100 / 10 = 10%.
62.
दो वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष की दर पर 5000 रुपये पर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Find the difference between simple interest and compound interest on 5000 rupees for 2 years at 10% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50 रुपये
50 rupees

दो वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: अंतर = मूलधन * (दर/100)^2। 5000 * (0.1)^2 = 5000 * 0.01 = 50।
The formula for the difference over 2 years is: Difference = Principal * (Rate/100)^2. 5000 * (0.1)^2 = 5000 * 0.01 = 50.
63.
यदि एक बैंक 8% चक्रवृद्धि ब्याज देता है, तो 1000 रुपये की राशि 2 वर्षों के बाद कितनी हो जाएगी?
If a bank offers 8% compound interest, what will an amount of 1000 rupees become after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1166.4 रुपये
1166.4 rupees

मिश्रधन = मूलधन * (1 + दर/100)^समय। 1000 * (1.08)^2 = 1000 * 1.1664 = 1166.4।
Amount = Principal * (1 + Rate/100)^Time. 1000 * (1.08)^2 = 1000 * 1.1664 = 1166.4.
64.
साधारण ब्याज पर निवेश की गई एक राशि 3 वर्षों में 815 रुपये और 4 वर्षों में 854 रुपये हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money invested at simple interest becomes 815 rupees in 3 years and 854 rupees in 4 years. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

698 रुपये
698 rupees

1 वर्ष का ब्याज = 854 - 815 = 39 रुपये। 3 वर्षों का ब्याज = 39 * 3 = 117 रुपये। मूलधन = 815 - 117 = 698।
Interest for 1 year = 854 - 815 = 39. Interest for 3 years = 39 * 3 = 117. Principal = 815 - 117 = 698.
65.
चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर पर, 2000 रुपये की राशि 2 वर्षों में 2420 रुपये हो जाएगी?
At what rate of compound interest will 2000 rupees amount to 2420 rupees in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

2420/2000 = (1 + r/100)^2। 1.21 = (1 + r/100)^2। 1.1 = 1 + r/100, इसलिए r = 10%。
2420/2000 = (1 + r/100)^2. 1.21 = (1 + r/100)^2. 1.1 = 1 + r/100, therefore r = 10%.
66.
यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 10% प्रति वर्ष की दर से 1000 रुपये पर 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If interest is compounded half-yearly, what will be the compound interest on 1000 rupees for 1 year at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

102.5 रुपये
102.5 rupees

अर्धवार्षिक होने पर दर 5% और समय 2 अवधि हो जाएगा। 1000 * (1.05)^2 = 1102.5। ब्याज = 1102.5 - 1000 = 102.5।
For half-yearly, rate becomes 5% and time becomes 2 periods. 1000 * (1.05)^2 = 1102.5. Interest = 1102.5 - 1000 = 102.5.
67.
कितने वर्षों में 500 रुपये की राशि 6% साधारण ब्याज पर 650 रुपये हो जाएगी?
In how many years will a sum of 500 rupees amount to 650 rupees at 6% simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 वर्ष
5 years

ब्याज = 650 - 500 = 150 रुपये। सूत्र: समय = (ब्याज * 100) / (मूलधन * दर) = (150 * 100) / (500 * 6) = 15000 / 3000 = 5।
Interest = 650 - 500 = 150. Formula: Time = (Interest * 100) / (Principal * Rate) = (150 * 100) / (500 * 6) = 5.
68.
चक्रवृद्धि ब्याज पर एक राशि 2 वर्षों में 4 गुना हो जाती है। यह राशि कितने वर्षों में 16 गुना हो जाएगी?
A sum of money becomes 4 times in 2 years at compound interest. In how many years will it become 16 times?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 वर्ष
4 years

4 गुना होने में 2 वर्ष लगते हैं। 16 गुना होने का अर्थ है 4 का वर्ग (4^2)। इसलिए, 2 * 2 = 4 वर्ष।
It takes 2 years to become 4 times. 16 times means 4 squared (4^2). Therefore, 2 * 2 = 4 years.
69.
यदि कोई धन राशि साधारण ब्याज पर 8 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है, तो वह कितने वर्षों में दोगुनी होगी?
If a sum of money becomes three times itself in 8 years at simple interest, in how many years will it become double?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 years

3 गुना होने में राशि में 200% की वृद्धि 8 वर्षों में होती है, यानी प्रति वर्ष 25% वृद्धि। दोगुना होने के लिए 100% वृद्धि चाहिए, जो 100/25 = 4 वर्षों में होगी।
Becoming 3x means a 200% increase over 8 years, i.e., 25% per year. To double (100% increase), it takes 100/25 = 4 years.
70.
₹1,000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?
What is the difference between compound interest and simple interest on a sum of ₹1,000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹10

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है P * (r/100)^2। यहाँ 1000 * (10/100)^2 = 1000 * 0.01 = 10।
The formula for the difference over 2 years is P * (r/100)^2. Here, 1000 * (10/100)^2 = 1000 * 0.01 = 10.
71.
यदि ब्याज की गणना अर्धवार्षिक (half-yearly) की जाती है, तो ₹8,000 पर 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
If interest is compounded half-yearly, what will be the compound interest on ₹8,000 at 20% per annum for 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,680

अर्धवार्षिक होने पर दर 10% और समय 2 अवधि हो जाएगा। प्रभावी दर 10+10+(10*10/100) = 21% होगी। 8000 का 21% = 1680।
For half-yearly, rate becomes 10% and time becomes 2 periods. The effective rate is 10+10+(10*10/100) = 21%. 21% of 8000 = 1680.
72.
साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर से कोई राशि 8 वर्षों में स्वयं की 8/5 गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest will a sum become 8/5 times of itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.5%

ब्याज = 8/5 - 1 = 3/5। ब्याज दर = (ब्याज * 100) / (मूलधन * समय) = (3/5 * 100) / 8 = 60 / 8 = 7.5%。
Interest = 8/5 - 1 = 3/5. Rate = (Interest * 100) / (Principal * Time) = (3/5 * 100) / 8 = 60 / 8 = 7.5%.
73.
चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई एक राशि 3 वर्षों में ₹800 और 4 वर्षों में ₹840 हो जाती है। ब्याज की दर क्या है?
A sum invested at compound interest amounts to ₹800 in 3 years and ₹840 in 4 years. What is the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

एक वर्ष का ब्याज = 840 - 800 = 40। दर = (40/800) * 100 = 5%。
Interest for one year = 840 - 800 = 40. Rate = (40/800) * 100 = 5%.
74.
₹5,000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों के चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?
What is the difference between compound and simple interest on ₹5,000 at 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹155

3 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र: P * (r/100)^2 * (3 + r/100)। 5000 * 0.01 * 3.1 = 155।
Formula for difference over 3 years: P * (r/100)^2 * (3 + r/100). 5000 * 0.01 * 3.1 = 155.
75.
एक व्यक्ति ने ₹10,000 का ऋण लिया। यदि ब्याज की दर 5% वार्षिक है, तो 2 वर्षों के बाद उसे कुल कितनी राशि चुकानी होगी (चक्रवृद्धि ब्याज)?
A person took a loan of ₹10,000. If the interest rate is 5% per annum, what total amount will he pay back after 2 years (compound interest)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹11,025

मिश्रधन = P * (1 + r/100)^n = 10000 * (1.05)^2 = 10000 * 1.1025 = 11025।
Amount = P * (1 + r/100)^n = 10000 * (1.05)^2 = 10000 * 1.1025 = 11025.
76.
यदि कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में स्वयं की 1.21 गुना हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
If a sum becomes 1.21 times of itself in 2 years at compound interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10%

मिश्रधन/मूलधन = (1 + r/100)^2 = 1.21। दोनों तरफ वर्गमूल लेने पर: 1 + r/100 = 1.1। अतः r/100 = 0.1, यानी 10%。
Amount/Principal = (1 + r/100)^2 = 1.21. Taking square root on both sides: 1 + r/100 = 1.1. Thus, r/100 = 0.1, which is 10%.
77.
साधारण ब्याज की किस दर पर ₹2,000 की राशि 5 वर्षों में ₹2,600 हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of ₹2,000 become ₹2,600 in 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6%

ब्याज = 2600 - 2000 = 600। दर = (600 * 100) / (2000 * 5) = 60000 / 10000 = 6%。
Interest = 2600 - 2000 = 600. Rate = (600 * 100) / (2000 * 5) = 60000 / 10000 = 6%.
78.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज की दर पहले वर्ष के लिए 10% और दूसरे वर्ष के लिए 20% है, तो ₹5,000 पर 2 वर्षों का कुल चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If the compound interest rate is 10% for the first year and 20% for the second year, what will be the total compound interest on ₹5,000 for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,600

पहले वर्ष का मिश्रधन = 5000 * 1.1 = 5500। दूसरे वर्ष का मिश्रधन = 5500 * 1.2 = 6600। ब्याज = 6600 - 5000 = 1600।
Amount after 1st year = 5000 * 1.1 = 5500. Amount after 2nd year = 5500 * 1.2 = 6600. Interest = 6600 - 5000 = 1600.
79.
यदि एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर पर साधारण ब्याज 200 रुपये है, तो उसी राशि पर उसी दर और समय के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
If the simple interest on a certain sum for 2 years at 10% per annum is Rs 200, what will be the compound interest on the same sum for the same rate and time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

210 रुपये
Rs 210

साधारण ब्याज 200 रुपये है, इसलिए पहले वर्ष का ब्याज 100 रुपये है। दूसरे वर्ष के लिए 100 रुपये पर 10% अतिरिक्त ब्याज (10 रुपये) जुड़ जाएगा।
Simple interest is Rs 200, so interest for the first year is Rs 100. For the second year, an additional 10% interest (Rs 10) on the first year's interest is added.
80.
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? (मूलधन P, दर R, समय T)
Which of the following statements is correct? (Principal P, Rate R, Time T)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज हमेशा साधारण ब्याज से अधिक या बराबर होता है
Compound interest is always greater than or equal to simple interest

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर ब्याज मिलता है, इसलिए यह पहले वर्ष के बाद हमेशा साधारण ब्याज से अधिक होता है।
Compound interest earns interest on interest, so it is always greater than or equal to simple interest after the first year.
81.
1000 रुपये की राशि पर 1 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर पर, अर्ध-वार्षिक और वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
What will be the difference between semi-annual and annual compound interest on Rs 1000 for 1 year at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.5 रुपये
Rs 2.5

वार्षिक ब्याज 100 रुपये है। अर्ध-वार्षिक गणना में दर 5% हो जाती है और समय 2 अवधि, जिससे प्रभावी दर 10.25% (102.5 रुपये) होती है।
Annual interest is Rs 100. In semi-annual calculation, the rate becomes 5% for 2 periods, resulting in an effective rate of 10.25% (Rs 102.5).
82.
यदि किसी राशि पर 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज 400 रुपये है और चक्रवृद्धि ब्याज 410 रुपये है, तो ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
If the simple interest on a sum for 2 years is Rs 400 and the compound interest is Rs 410, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

पहले वर्ष का साधारण ब्याज 200 रुपये है। अतिरिक्त 10 रुपये का ब्याज 200 रुपये पर प्राप्त हुआ है, जो कि 5% है।
Simple interest for the first year is Rs 200. The extra Rs 10 interest is earned on Rs 200, which is 5%.
83.
कौन सा विकल्प 10,000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज को सही ढंग से दर्शाता है?
Which option correctly represents the compound interest on Rs 10,000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2,100 रुपये
Rs 2,100

चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र P[(1+r/100)^n - 1] है। 10,000 * (1.1^2 - 1) = 10,000 * 0.21 = 2,100 रुपये।
The formula for compound interest is P[(1+r/100)^n - 1]. 10,000 * (1.1^2 - 1) = 10,000 * 0.21 = Rs 2,100.
84.
किस साधारण ब्याज दर पर कोई धन राशि 20 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum double itself in 20 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5%

दोगुना होना 100% वृद्धि है। दर = 100/20 = 5% प्रति वर्ष।
Doubling is a 100% increase. Rate = 100/20 = 5% per year.
85.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज की दर 20% वार्षिक है, तो 2 वर्षों के लिए प्रभावी ब्याज दर क्या होगी?
If the compound interest rate is 20% per annum, what will be the effective interest rate for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44%

प्रभावी दर का सूत्र x + y + (xy/100) है। 20 + 20 + (20*20/100) = 40 + 4 = 44%.
The effective rate formula is x + y + (xy/100). 20 + 20 + (20*20/100) = 40 + 4 = 44%.
86.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज की गणना वार्षिक के बजाय अर्ध-वार्षिक की जाए, तो समान दर और समय के लिए ब्याज पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If compound interest is calculated semi-annually instead of annually, what will be the effect on the interest for the same rate and time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

ब्याज बढ़ जाएगा
Interest will increase

अर्ध-वार्षिक गणना में ब्याज पर ब्याज अधिक बार जुड़ता है, जिससे कुल प्राप्त ब्याज बढ़ जाता है।
In semi-annual calculation, interest on interest is added more frequently, which increases the total interest earned.
87.
एक निश्चित मूलधन पर 2 वर्षों के लिए 10% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज 420 रुपये है। उसी मूलधन पर उसी दर और समय के लिए साधारण ब्याज क्या होगा?
The compound interest on a certain principal for 2 years at 10% is Rs 420. What will be the simple interest on the same principal for the same rate and time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400 रुपये
Rs 400

10% की दर से 2 वर्षों की प्रभावी चक्रवृद्धि दर 21% है। 21% = 420, इसलिए 1% = 20। साधारण ब्याज 20% = 400 रुपये।
The effective compound rate for 2 years at 10% is 21%. 21% = 420, so 1% = 20. Simple interest is 20% = Rs 400.
88.
यदि 500 रुपये की राशि पर 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज 100 रुपये है, तो ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
If the simple interest on a sum of Rs 500 for 2 years is Rs 100, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10 प्रतिशत
10%

साधारण ब्याज का सूत्र SI = (P*R*T)/100 है। यहाँ 100 = (500*R*2)/100, जिससे R = 10 प्रतिशत प्राप्त होता है।
Using the simple interest formula SI = (P*R*T)/100, we get 100 = (500*R*2)/100, which simplifies to R = 10%.
89.
यदि कोई धन राशि साधारण ब्याज पर 4 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है, तो वह पाँच गुनी कितने वर्षों में होगी?
If a sum of money becomes three times itself in 4 years at simple interest, in how many years will it become five times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 years

3 गुना होने में 200% वृद्धि 4 वर्षों में, यानी 50% प्रति वर्ष। 5 गुना होने के लिए 400% वृद्धि चाहिए, जो 400/50=8 वर्षों में होगी।
Becoming 3x is a 200% increase in 4 years, i.e. 50% per year. Becoming 5x needs a 400% increase, which takes 400/50=8 years.
90.
1000 रुपये की राशि पर 10 प्रतिशत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
What will be the compound interest on Rs 1000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

210 रुपये
Rs 210

मिश्रधन A = P(1+R/100)^n = 1000(1.1)^2 = 1210 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 1210 - 1000 = 210 रुपये।
Amount A = P(1+R/100)^n = 1000(1.1)^2 = Rs 1210. Compound Interest = 1210 - 1000 = Rs 210.
91.
एक निश्चित धनराशि पर 2 वर्षों के लिए 5 प्रतिशत वार्षिक दर से साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 25 रुपये है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
The difference between simple and compound interest on a certain sum for 2 years at 5% per annum is Rs 25. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10000 रुपये
Rs 10000

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र: अंतर = P * (R/100)^2 है। 25 = P * (5/100)^2, जिससे P = 10000 रुपये आता है।
The formula for difference over 2 years is: Difference = P * (R/100)^2. 25 = P * (5/100)^2, which gives P = Rs 10000.
92.
यदि ब्याज वार्षिक के बजाय अर्ध-वार्षिक संयोजित किया जाए, तो 20 प्रतिशत वार्षिक दर से 1 वर्ष के लिए 10000 रुपये पर चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If interest is compounded half-yearly instead of annually, what will be the compound interest on Rs 10000 at 20% per annum for 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2100 रुपये
Rs 2100

अर्ध-वार्षिक होने पर दर 10 प्रतिशत और समय 2 अवधि हो जाता है। मिश्रधन = 10000 * (1.1)^2 = 12100, ब्याज 2100 रुपये होगा।
For half-yearly, rate becomes 10% and time becomes 2 periods. Amount = 10000 * (1.1)^2 = 12100, so interest is Rs 2100.
93.
साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर से कोई धनराशि 8 वर्षों में स्वयं की 3 गुनी हो जाएगी?
At what annual simple interest rate will a sum of money become 3 times itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 प्रतिशत
25%

3 गुनी होने का अर्थ है ब्याज मूलधन का 2 गुना है। SI = (P*R*T)/100 में मान रखने पर 2P = (P*R*8)/100, जिससे R = 25 प्रतिशत।
Becoming 3 times means interest is twice the principal. Using SI = (P*R*T)/100, 2P = (P*R*8)/100, which gives R = 25%.
94.
एक व्यक्ति ने 4000 रुपये 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार लिए। 3 वर्ष बाद उसे कुल कितना मिश्रधन लौटाना होगा?
A person borrowed Rs 4000 at 5% simple interest per annum. What total amount must he repay after 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4600 रुपये
Rs 4600

ब्याज = (4000 * 5 * 3) / 100 = 600 रुपये। मिश्रधन = मूलधन + ब्याज = 4000 + 600 = 4600 रुपये।
Interest = (4000 * 5 * 3) / 100 = Rs 600. Amount = Principal + Interest = 4000 + 600 = Rs 4600.
95.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित कोई राशि 3 वर्षों में 8 गुनी हो जाती है, तो वह कितने वर्षों में 64 गुनी हो जाएगी?
If a sum invested at compound interest becomes 8 times in 3 years, in how many years will it become 64 times?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 वर्ष
6 years

8 गुनी = 2^3 गुना (3 वर्ष में)। 64 गुनी = 8^2 = (2^3)^2 = 2^6 गुना। अतः 3 * 2 = 6 वर्ष लगेंगे।
8 times = 2^3 (in 3 years). 64 times = 8^2 = (2^3)^2 = 2^6. Thus, it takes 3 * 2 = 6 years.
96.
साधारण ब्याज की दर ज्ञात कीजिए यदि 2000 रुपये की राशि 4 वर्षों में 2400 रुपये हो जाती है।
Find the simple interest rate if Rs 2000 becomes Rs 2400 in 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 प्रतिशत
5%

ब्याज = 2400 - 2000 = 400 रुपये। SI = (P*R*T)/100 से, 400 = (2000*R*4)/100, जिससे R = 5 प्रतिशत।
Interest = 2400 - 2000 = Rs 400. Using SI = (P*R*T)/100, 400 = (2000*R*4)/100, which gives R = 5%.
97.
चक्रवृद्धि ब्याज पर कौन सी धनराशि 2 वर्षों में 10 प्रतिशत वार्षिक दर से 12100 रुपये हो जाएगी?
What sum will amount to Rs 12100 in 2 years at 10% per annum compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10000 रुपये
Rs 10000

मिश्रधन = P(1+R/100)^n, 12100 = P(1.1)^2, 12100 = P(1.21), जिससे P = 10000 रुपये।
Amount = P(1+R/100)^n, 12100 = P(1.1)^2, 12100 = P(1.21), which gives P = Rs 10000.
98.
यदि कोई धन राशि साधारण ब्याज पर 4 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो वह कितने वर्षों में तीन गुनी होगी?
If a sum of money doubles itself in 4 years at simple interest, in how many years will it become three times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 years

दोगुना होने में 100% वृद्धि 4 वर्षों में, यानी 25% प्रति वर्ष। तीन गुना के लिए 200% वृद्धि चाहिए, जो 200/25=8 वर्षों में होगी।
Doubling is a 100% increase in 4 years, i.e. 25% per year. Tripling needs a 200% increase, which takes 200/25=8 years.
99.
1000 रुपये पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों का ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on 1000 rupees at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

210 रुपये
210 rupees

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1 + R/100)^n - 1]। 1000 * [(1.1)^2 - 1] = 1000 * 0.21 = 210 रुपये।
Compound Interest = P[(1 + R/100)^n - 1]. 1000 * [(1.1)^2 - 1] = 1000 * 0.21 = 210 rupees.
100.
यदि ब्याज की गणना अर्धवार्षिक की जाती है, तो 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष के लिए प्रभावी दर क्या होगी?
If interest is compounded half-yearly, what will be the effective rate for 1 year at 20% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21%

अर्धवार्षिक होने पर दर 10% हो जाएगी और समय 2 अवधि होगा। प्रभावी दर = 10 + 10 + (10*10/100) = 21%。
For half-yearly, the rate becomes 10% and time becomes 2 periods. Effective rate = 10 + 10 + (10*10/100) = 21%.
101.
साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच 2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र क्या है (यदि P मूलधन और R दर हो)?
What is the formula for the difference between simple and compound interest for 2 years (if P is principal and R is rate)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

P(R/100)^2

2 वर्षों के लिए अंतर = P * (R/100)^2 होता है।
The difference for 2 years is given by P * (R/100)^2.
102.
किसी राशि पर 3 वर्षों के लिए 5% की दर से साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 15.25 रुपये है। राशि क्या है?
The difference between simple and compound interest on a sum for 3 years at 5% rate is 15.25 rupees. What is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2000 रुपये
2000 rupees

3 वर्षों के लिए अंतर = P * (R/100)^2 * (3 + R/100)। 15.25 = P * (0.05)^2 * 3.05। P = 2000।
Difference for 3 years = P * (R/100)^2 * (3 + R/100). 15.25 = P * (0.05)^2 * 3.05. P = 2000.
103.
एक निश्चित राशि 10 वर्षों में साधारण ब्याज पर स्वयं की 3 गुनी हो जाती है। ब्याज की दर क्या है?
A certain sum becomes 3 times itself in 10 years at simple interest. What is the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20%

SI = (n-1) * 100 / T। (3-1) * 100 / 10 = 200 / 10 = 20%。
SI = (n-1) * 100 / T. (3-1) * 100 / 10 = 200 / 10 = 20%.
104.
यदि 800 रुपये की राशि 3 वर्षों में 920 रुपये हो जाती है, तो ब्याज की दर 3% बढ़ाने पर वह राशि क्या होगी?
If 800 rupees becomes 920 rupees in 3 years, what will the amount be if the interest rate is increased by 3%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

992 रुपये
992 rupees

अतिरिक्त ब्याज = 800 * 3 * 3 / 100 = 72 रुपये। नई राशि = 920 + 72 = 992 रुपये।
Additional interest = 800 * 3 * 3 / 100 = 72 rupees. New amount = 920 + 72 = 992 rupees.
105.
चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित एक राशि 2 वर्षों में 2420 रुपये और 3 वर्षों में 2662 रुपये हो जाती है। ब्याज की दर क्या है?
A sum invested at compound interest becomes 2420 rupees in 2 years and 2662 rupees in 3 years. What is the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

दर = [(A2 - A1) / A1] * 100। (2662 - 2420) / 2420 = 242 / 2420 = 0.1 या 10%。
Rate = [(A2 - A1) / A1] * 100. (2662 - 2420) / 2420 = 242 / 2420 = 0.1 or 10%.
106.
साधारण ब्याज पर 1000 रुपये का 2 वर्ष का ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज पर 1000 रुपये का 2 वर्ष का ब्याज (10% दर) में अंतर क्या है?
What is the difference between the interest on 1000 rupees for 2 years at simple interest and compound interest (at 10% rate)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 रुपये
10 rupees

अंतर = P * (R/100)^2 = 1000 * (10/100)^2 = 1000 * 0.01 = 10 रुपये।
Difference = P * (R/100)^2 = 1000 * (10/100)^2 = 1000 * 0.01 = 10 rupees.
107.
साधारण ब्याज की वह दर क्या है जिस पर कोई राशि 10 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाती है?
What is the simple interest rate at which a sum of money doubles itself in 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 प्रतिशत
10 percent

साधारण ब्याज में मूलधन दोगुना होने का अर्थ है ब्याज मूलधन के बराबर है। सूत्र दर = (100 * ब्याज) / (मूलधन * समय) का उपयोग करें।
In simple interest, doubling the principal means the interest equals the principal. Use the formula Rate = (100 * Interest) / (Principal * Time).
108.
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए 'वार्षिक संयोजन' (Compounding Annually) का सिद्धांत किस वित्तीय अवधारणा पर आधारित है?
The principle of 'Compounding Annually' for calculating compound interest is based on which financial concept?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

मिश्रधन पर ब्याज
Interest on amount

चक्रवृद्धि ब्याज में, प्रत्येक वर्ष के अंत में ब्याज को मूलधन में जोड़ दिया जाता है, जिससे अगले वर्ष ब्याज मिश्रधन पर लगता है।
In compound interest, the interest is added to the principal at the end of each year, so the next year's interest is calculated on the accumulated amount.
109.
यदि ब्याज का संयोजन अर्ध-वार्षिक (Half-yearly) किया जाए, तो समय और दर पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If interest is compounded half-yearly, what is the effect on the time and rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समय दोगुना और दर आधी
Time doubled and rate halved

अर्ध-वार्षिक गणना में, एक वर्ष में दो बार ब्याज मिलता है, इसलिए दर आधी हो जाती है और समय की अवधि दोगुनी हो जाती है।
In half-yearly compounding, interest is earned twice a year, so the rate is halved and the number of periods is doubled.
110.
एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 10 प्रतिशत वार्षिक दर से साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 50 रुपये है। वह राशि क्या है?
The difference between simple and compound interest on a certain sum for 2 years at 10 percent per annum is 50 rupees. What is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5000 रुपये
5000 rupees

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: अंतर = मूलधन * (दर/100)^2। यहाँ 50 = P * (0.1)^2 हल करने पर P = 5000 मिलता है।
The formula for the difference over 2 years is: Difference = Principal * (Rate/100)^2. Solving 50 = P * (0.1)^2 gives P = 5000.
111.
साधारण ब्याज की वह दर क्या है जिस पर 500 रुपये की राशि 4 वर्षों में 600 रुपये हो जाती है?
What is the simple interest rate at which a sum of 500 rupees becomes 600 rupees in 4 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 प्रतिशत
5 percent

ब्याज = 600 - 500 = 100 रुपये। दर = (100 * 100) / (500 * 4) = 5 प्रतिशत।
Interest = 600 - 500 = 100 rupees. Rate = (100 * 100) / (500 * 4) = 5 percent.
112.
चक्रवृद्धि ब्याज में, 'मूलधन' (Principal) शब्द का अर्थ क्या है?
In compound interest, what does the term 'Principal' signify?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

प्रारंभिक निवेशित राशि
Initial invested sum

मूलधन वह प्रारंभिक धनराशि है जिस पर ब्याज की गणना की जाती है।
The principal is the initial sum of money upon which the interest is calculated.
113.
यदि दर 10 प्रतिशत वार्षिक है, तो 3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज का प्रभावी दर प्रतिशत क्या होगा?
If the rate is 10 percent per annum, what will be the effective compound interest percentage for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33.1 प्रतिशत
33.1 percent

प्रभावी दर = (1 + 0.1)^3 - 1 = 1.331 - 1 = 0.331 या 33.1 प्रतिशत।
Effective rate = (1 + 0.1)^3 - 1 = 1.331 - 1 = 0.331 or 33.1 percent.
114.
साधारण ब्याज की गणना में 'समय' (Time) को हमेशा किस इकाई में लिया जाता है?
In simple interest calculations, what unit is 'Time' always taken in?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

वर्ष
Years

मानक ब्याज गणनाओं (SI = PRT/100) में समय को हमेशा वर्षों में व्यक्त किया जाता है।
In standard interest calculations (SI = PRT/100), time is always expressed in years.
115.
वह कौन सी राशि है जो चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में 10 प्रतिशत की दर से 2420 रुपये हो जाती है?
What is the sum that becomes 2420 rupees in 2 years at 10 percent per annum compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2000 रुपये
2000 rupees

मिश्रधन = P(1 + R/100)^n। 2420 = P(1.1)^2। P = 2420 / 1.21 = 2000।
Amount = P(1 + R/100)^n. 2420 = P(1.1)^2. P = 2420 / 1.21 = 2000.
116.
चक्रवृद्धि ब्याज में, यदि समय 1 वर्ष है और ब्याज अर्ध-वार्षिक संयोजित है, तो कितनी बार ब्याज गिना जाएगा?
In compound interest, if the time is 1 year and interest is compounded half-yearly, how many times will interest be calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दो बार
Twice

अर्ध-वार्षिक का अर्थ है हर 6 महीने में ब्याज, इसलिए 1 वर्ष में दो बार ब्याज गिना जाएगा।
Half-yearly means interest every 6 months, so interest will be calculated twice in 1 year.
117.
यदि एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% की दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 100 रुपये है, तो वह मूलधन ज्ञात कीजिए।
If the difference between simple interest and compound interest on a certain sum for 2 years at 10% per annum is 100 rupees, find the principal amount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10000 रुपये
10000 rupees

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: अंतर = मूलधन * (दर/100)^2। अतः 100 = P * (0.1)^2, जिससे P = 10000 प्राप्त होता है।
The formula for the difference over 2 years is: Difference = Principal * (Rate/100)^2. Thus 100 = P * (0.1)^2, resulting in P = 10000.
118.
किस स्थिति में चक्रवृद्धि ब्याज, साधारण ब्याज से अधिक होगा?
In which scenario will the compound interest be greater than the simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

समय 1 वर्ष से अधिक होने पर
When time is more than 1 year

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर ब्याज लगता है, जो 1 वर्ष के बाद प्रभावी होता है। 1 वर्ष के लिए दोनों बराबर होते हैं।
Compound interest includes interest on interest, which becomes effective after 1 year. For exactly 1 year, both are equal.
119.
यदि 1000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
What will be the difference between simple interest and compound interest on 1000 rupees at 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31 रुपये
31 rupees

3 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र: P * (r/100)^2 * (3 + r/100)। यहाँ 1000 * (0.1)^2 * 3.1 = 31 रुपये।
Formula for 3 years difference: P * (r/100)^2 * (3 + r/100). Here 1000 * (0.1)^2 * 3.1 = 31 rupees.
120.
साधारण ब्याज की गणना हमेशा किस पर की जाती है?
On what is simple interest always calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

मूलधन पर
On principal

साधारण ब्याज की गणना केवल मूलधन (Principal) पर की जाती है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज जुड़ता रहता है।
Simple interest is always calculated only on the principal, whereas in compound interest, the interest gets accumulated.
121.
यदि कोई धन राशि साधारण ब्याज पर 6 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो वह चार गुनी कितने वर्षों में होगी?
If a sum of money doubles itself in 6 years at simple interest, in how many years will it become four times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 years

दोगुना होने में 100% वृद्धि 6 वर्षों में, यानी प्रति वर्ष 16.67%। चार गुना के लिए 300% वृद्धि चाहिए, जो 300/16.67=18 वर्षों में होगी।
Doubling is a 100% increase in 6 years, i.e. 16.67% per year. Becoming 4x needs a 300% increase, which takes 300/16.67=18 years.
122.
चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कोई राशि 2 वर्षों में स्वयं की 4 गुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
A sum becomes 4 times itself in 2 years at compound interest. What is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100%

सूत्र A = P(1+r/100)^n। 4P = P(1+r/100)^2। वर्गमूल लेने पर 2 = 1 + r/100, इसलिए r = 100%。
Formula A = P(1+r/100)^n. 4P = P(1+r/100)^2. Taking square root, 2 = 1 + r/100, hence r = 100%.
123.
यदि ब्याज वार्षिक के बजाय अर्ध-वार्षिक संयोजित हो, तो ब्याज की दर पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If interest is compounded half-yearly instead of annually, what will be the effect on the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दर आधी हो जाएगी
Rate will be halved

अर्ध-वार्षिक गणना में, समय को दोगुना किया जाता है और दर को आधा किया जाता है।
In half-yearly compounding, the time period is doubled and the interest rate is halved.
124.
कौन सा विकल्प साधारण ब्याज के लिए सही है?
Which option is correct for simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

यह हर साल समान रहता है
It remains constant every year

साधारण ब्याज की विशेषता यह है कि यह प्रत्येक वर्ष केवल मूलधन पर ही लगाया जाता है, इसलिए राशि स्थिर रहती है।
The characteristic of simple interest is that it is applied only on the principal each year, so the amount remains constant.
125.
यदि 5000 रुपये पर 1 वर्ष के लिए 10% की दर से साधारण ब्याज और अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
What is the difference between simple interest and half-yearly compound interest on 5000 rupees for 1 year at 10% rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12.5 रुपये
12.5 rupees

साधारण ब्याज = 500 रुपये। अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज: 5000 * (1.05)^2 - 5000 = 512.5 - 5000 = 512.5। अंतर = 12.5।
Simple interest = 500. Half-yearly compound interest: 5000 * (1.05)^2 - 5000 = 512.5. Difference = 12.5.
126.
मूलधन, दर और समय के साथ साधारण ब्याज का संबंध कैसा होता है?
What is the relationship of simple interest with principal, rate, and time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

सीधा समानुपाती
Directly proportional

सूत्र SI = (P*R*T)/100 के अनुसार, ब्याज मूलधन, दर और समय के सीधे समानुपाती होता है।
According to the formula SI = (P*R*T)/100, interest is directly proportional to principal, rate, and time.
127.
यदि किसी धनराशि पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 50 रुपये है, तो वह धनराशि क्या है?
If the difference between simple interest and compound interest on a sum for 2 years at 10% per annum is Rs 50, what is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5000 रुपये
Rs 5000

दो वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: अंतर = P * (R/100)^2। यहाँ 50 = P * (10/100)^2, जिससे P = 5000 प्राप्त होता है।
The formula for the difference over two years is: Difference = P * (R/100)^2. Here, 50 = P * (10/100)^2, which gives P = 5000.
128.
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प एक ही मूलधन पर 2 वर्षों के लिए समान दर पर प्राप्त ब्याज को सही ढंग से दर्शाता है?
Which of the following options correctly represents the interest earned on the same principal for 2 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

चक्रवृद्धि ब्याज हमेशा साधारण ब्याज से अधिक या बराबर होता है
Compound interest is always greater than or equal to simple interest

चक्रवृद्धि ब्याज में मूलधन के साथ-साथ पिछले ब्याज पर भी ब्याज मिलता है, इसलिए यह साधारण ब्याज से हमेशा अधिक या बराबर होता है।
Compound interest earns interest on the principal as well as the previous interest, hence it is always greater than or equal to simple interest.
129.
यदि ब्याज की गणना वार्षिक की जाए, तो 1000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If interest is compounded annually, what will be the compound interest on Rs 1000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

210 रुपये
Rs 210

चक्रवृद्धि ब्याज = P * [(1 + R/100)^n - 1]। गणना करने पर 1000 * [(1.1)^2 - 1] = 1000 * 0.21 = 210 रुपये।
Compound Interest = P * [(1 + R/100)^n - 1]. Calculating gives 1000 * [(1.1)^2 - 1] = 1000 * 0.21 = Rs 210.
130.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज की दर अर्ध-वार्षिक (छमाही) कर दी जाए, तो ब्याज पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the rate of compound interest is made semi-annually, what will be the effect on the interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

ब्याज बढ़ जाएगा
Interest will increase

अर्ध-वार्षिक गणना में चक्रवृद्धि ब्याज की आवृत्ति बढ़ जाती है, जिससे कुल प्राप्त ब्याज बढ़ जाता है।
In semi-annual compounding, the frequency of interest calculation increases, which results in a higher total interest earned.
131.
5000 रुपये पर 1 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
What will be the difference between simple interest and semi-annual compound interest on Rs 5000 for 1 year at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.50 रुपये
Rs 12.50

साधारण ब्याज = 500 रुपये। अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज = 5000 * (1.05)^2 - 5000 = 512.5 - 5000 = 512.5 रुपये। अंतर 12.50 रुपये है।
Simple Interest = Rs 500. Semi-annual compound interest = 5000 * (1.05)^2 - 5000 = 512.5 - 5000 = Rs 512.5. The difference is Rs 12.50.
132.
कौन सा निवेश बेहतर है: 10% साधारण ब्याज या 10% चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक गणना)?
Which investment is better: 10% simple interest or 10% compound interest (compounded annually)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound Interest

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर भी ब्याज मिलता है, इसलिए यह साधारण ब्याज की तुलना में अधिक लाभप्रद है।
In compound interest, you earn interest on interest, making it more profitable compared to simple interest.
133.
यदि मूलधन 1000 रुपये, दर 5% वार्षिक और समय 3 वर्ष है, तो साधारण ब्याज कितना होगा?
If principal is Rs 1000, rate is 5% per annum, and time is 3 years, what will be the simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

150 रुपये
Rs 150

साधारण ब्याज का सूत्र: (P * R * T) / 100 = (1000 * 5 * 3) / 100 = 150 रुपये।
Formula for simple interest: (P * R * T) / 100 = (1000 * 5 * 3) / 100 = Rs 150.
134.
3 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अनुपात क्या होगा?
What will be the ratio of simple interest to compound interest at 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30:33.1

साधारण ब्याज = 30%। चक्रवृद्धि ब्याज = (1.1)^3 - 1 = 33.1%。 अनुपात 30 : 33.1 है।
Simple Interest = 30%. Compound Interest = (1.1)^3 - 1 = 33.1%. The ratio is 30 : 33.1.
135.
यदि कोई राशि 4 वर्षों में साधारण ब्याज पर 25% बढ़ जाती है, तो उसी दर पर 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If a sum increases by 25% in 4 years at simple interest, what would be the compound interest for 2 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13%

दर = 25%/4 = 6.25%। 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 6.25 + 6.25 + (6.25×6.25)/100 ≈ 12.89%, जो विकल्पों में सबसे निकट 13% है।
Rate = 25%/4 = 6.25%. 2-year compound interest = 6.25 + 6.25 + (6.25×6.25)/100 ≈ 12.89%, which is closest to the option 13%.
136.
₹800 की राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में कितनी हो जाएगी?
What will be the amount of ₹800 after 2 years at a compound interest rate of 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹968

चक्रवृद्धि मिश्रधन का सूत्र A = P(1 + R/100)^n है। यहाँ 800 * (1 + 10/100)^2 = 800 * 1.21 = ₹968।
Using the compound interest formula A = P(1 + R/100)^n. Here, 800 * (1.1)^2 = 800 * 1.21 = ₹968.
137.
किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों का साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹25 है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
The difference between simple and compound interest on a sum for 2 years at 5% per annum is ₹25. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹10,000

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: अंतर = P * (R/100)^2। अतः 25 = P * (5/100)^2, जिससे P = 25 * 400 = ₹10,000।
The formula for the difference over 2 years is: Difference = P * (R/100)^2. Thus, 25 = P * (0.05)^2, which gives P = 25 / 0.0025 = ₹10,000.
138.
₹5,000 की राशि पर 12% वार्षिक ब्याज की दर से 1 वर्ष के लिए अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on ₹5,000 for 1 year at 12% per annum, compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹618

अर्ध-वार्षिक गणना में दर 6% हो जाती है और समय 2 अवधि हो जाता है। ब्याज = 5000 * [(1.06)^2 - 1] = 5000 * 0.1236 = ₹618।
For half-yearly compounding, the rate becomes 6% and time becomes 2 periods. Interest = 5000 * [(1.06)^2 - 1] = 5000 * 0.1236 = ₹618.
139.
₹2,000 की राशि कितने वर्षों में 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर ₹2,420 हो जाएगी?
In how many years will ₹2,000 amount to ₹2,420 at 10% per annum compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 वर्ष
2 years

2420 = 2000 * (1 + 10/100)^n। 1.21 = (1.1)^n। चूँकि 1.1 का वर्ग 1.21 होता है, इसलिए n = 2 वर्ष।
2420 = 2000 * (1.1)^n. This simplifies to 1.21 = (1.1)^n. Since 1.1 squared is 1.21, n = 2 years.
140.
यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है, तो ₹10,000 की राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से मिलने वाला चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What is the compound interest on ₹10,000 for 2 years at 10% per annum compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,100

प्रभावी दर = 10 + 10 + (10*10)/100 = 21%। 10,000 का 21% = ₹2,100।
Effective rate = 10 + 10 + (10*10)/100 = 21%. 21% of 10,000 = ₹2,100.
141.
साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर से कोई राशि 8 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?
At what annual simple interest rate will a sum double itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.5%

दोगुनी होने का अर्थ है ब्याज = मूलधन। R = (100 * ब्याज) / (मूलधन * समय) = (100 * 1) / 8 = 12.5%。
Doubling means Interest = Principal. R = (100 * Interest) / (Principal * Time) = 100 / 8 = 12.5%.
142.
यदि किसी राशि पर 3 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज ₹1,200 है, तो उसी राशि पर उतने ही समय के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
If simple interest on a sum for 3 years at 5% per annum is ₹1,200, what will be the compound interest on the same sum for the same period?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,261

मूलधन = (1200 * 100) / (5 * 3) = ₹8,000। चक्रवृद्धि ब्याज = 8000 * [(1.05)^3 - 1] = 8000 * 0.157625 = ₹1,261।
Principal = (1200 * 100) / (5 * 3) = ₹8,000. Compound interest = 8000 * [(1.05)^3 - 1] = ₹1,261.
143.
₹4,000 की राशि 5% वार्षिक दर से कितने समय में ₹441 हो जाएगी यदि ब्याज चक्रवृद्धि हो?
In what time will ₹4,000 amount to ₹4,410 at 5% per annum compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 वर्ष
2 years

4410/4000 = (1.05)^n, यानी 441/400 = (21/20)^n। चूँकि (21/20)^2 = 441/400, इसलिए n = 2 वर्ष।
4410/4000 = (1.05)^n, which simplifies to 441/400 = (21/20)^n. Since (21/20)^2 = 441/400, n = 2 years.
144.
यदि 500 रुपये की राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज क्या होगा?
What will be the simple interest on a sum of 500 rupees for 2 years at an annual interest rate of 10%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100 रुपये
100 rupees

साधारण ब्याज का सूत्र मूलधन × दर × समय / 100 है। अतः, 500 × 10 × 2 / 100 = 100 रुपये।
The formula for simple interest is (Principal × Rate × Time) / 100. Thus, 500 × 10 × 2 / 100 = 100 rupees.
145.
1000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों का मिश्रधन क्या होगा?
What will be the total amount (principal + interest) on 1000 rupees after 2 years at 10% compound interest per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1210 रुपये
1210 rupees

मिश्रधन का सूत्र P(1 + r/100)^n है। 1000(1 + 10/100)^2 = 1000 × 1.21 = 1210 रुपये।
The amount formula is P(1 + r/100)^n. 1000(1 + 10/100)^2 = 1000 × 1.21 = 1210 rupees.
146.
कितने वर्षों में 800 रुपये की राशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 960 रुपये हो जाएगी?
In how many years will a sum of 800 rupees become 960 rupees at a simple interest rate of 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 वर्ष
4 years

ब्याज = 960 - 800 = 160 रुपये। समय = (ब्याज × 100) / (मूलधन × दर) = (160 × 100) / (800 × 5) = 4 वर्ष।
Interest = 960 - 800 = 160 rupees. Time = (Interest × 100) / (Principal × Rate) = (160 × 100) / (800 × 5) = 4 years.
147.
यदि किसी राशि पर 2 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज 200 रुपये है, तो वह राशि क्या है?
If the simple interest on a sum for 2 years at 5% per annum is 200 rupees, what is the principal amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2000 रुपये
2000 rupees

मूलधन = (ब्याज × 100) / (समय × दर) = (200 × 100) / (2 × 5) = 20000 / 10 = 2000 रुपये।
Principal = (Interest × 100) / (Time × Rate) = (200 × 100) / (2 × 5) = 20000 / 10 = 2000 rupees.
148.
2000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा यदि ब्याज छमाही संयोजित होता है?
What will be the compound interest on 2000 rupees for 1 year at 10% per annum if interest is compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

205 रुपये
205 rupees

छमाही होने पर दर 5% और समय 2 अवधि हो जाएगा। ब्याज = 2000[(1.05)^2 - 1] = 2000[0.1025] = 205 रुपये।
With half-yearly compounding, rate becomes 5% and time becomes 2 periods. Interest = 2000[(1.05)^2 - 1] = 2000[0.1025] = 205 rupees.
149.
किस वार्षिक ब्याज दर पर 500 रुपये की राशि 3 वर्षों में साधारण ब्याज पर 650 रुपये हो जाएगी?
At what annual interest rate will a sum of 500 rupees become 650 rupees in 3 years under simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

ब्याज = 150 रुपये। दर = (ब्याज × 100) / (मूलधन × समय) = (150 × 100) / (500 × 3) = 15000 / 1500 = 10%。
Interest = 150 rupees. Rate = (Interest × 100) / (Principal × Time) = (150 × 100) / (500 × 3) = 15000 / 1500 = 10%.
150.
1000 रुपये पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर क्या है?
What is the difference between simple interest and compound interest on 1000 rupees for 2 years at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 रुपये
10 rupees

2 वर्षों के लिए अंतर = P(r/100)^2 = 1000 × (10/100)^2 = 1000 × 0.01 = 10 रुपये।
Difference for 2 years = P(r/100)^2 = 1000 × (10/100)^2 = 1000 × 0.01 = 10 rupees.
151.
यदि कोई राशि साधारण ब्याज पर 10 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
If a sum doubles itself in 10 years at simple interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

दोगुनी होने का अर्थ है ब्याज = मूलधन। दर = 100 / समय = 100 / 10 = 10%。
Doubling means Interest = Principal. Rate = 100 / Time = 100 / 10 = 10%.
152.
400 रुपये की राशि पर 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
What will be the compound interest on 400 rupees for 2 years at 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41 रुपये
41 rupees

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1 + r/100)^n - 1] = 400[(1.05)^2 - 1] = 400[0.1025] = 41 रुपये।
Compound Interest = P[(1 + r/100)^n - 1] = 400[(1.05)^2 - 1] = 400[0.1025] = 41 rupees.
153.
साधारण ब्याज की किस दर से कोई धनराशि 5 वर्षों में स्वयं की 1.5 गुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum become 1.5 times itself in 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

मिश्रधन = 1.5P, इसलिए ब्याज = 0.5P। दर = (0.5P × 100) / (P × 5) = 50 / 5 = 10%。
Amount = 1.5P, so interest = 0.5P. Rate = (0.5P × 100) / (P × 5) = 50 / 5 = 10%.
154.
साधारण ब्याज की गणना किस मूल सिद्धांत पर आधारित होती है?
On which fundamental principle is the calculation of Simple Interest based?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल मूलधन पर
Only on the principal amount

साधारण ब्याज हमेशा केवल मूलधन (Principal) पर ही लगाया जाता है, चाहे समय कितना भी हो।
Simple interest is always calculated only on the principal amount, regardless of the duration.
155.
चक्रवृद्धि ब्याज में किस प्रसिद्ध गणितज्ञ का योगदान ब्याज के 'घातांकीय विकास' (Exponential growth) को समझने में महत्वपूर्ण माना जाता है?
Which famous mathematician's contribution is considered significant in understanding the 'exponential growth' of compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

जैकब बर्नोली
Jacob Bernoulli

जैकब बर्नोली ने 1683 में चक्रवृद्धि ब्याज का अध्ययन करते हुए 'e' (गणितीय स्थिरांक) की खोज की थी।
Jacob Bernoulli discovered the mathematical constant 'e' in 1683 while studying compound interest.
156.
भारतीय बैंकिंग प्रणाली में 'ब्याज दर' का निर्धारण मुख्य रूप से किसके द्वारा किया जाता है?
In the Indian banking system, who primarily determines the 'interest rate'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

भारतीय रिज़र्व बैंक
Reserve Bank of India

भारतीय रिज़र्व बैंक (RBI) मौद्रिक नीति के माध्यम से रेपो दर निर्धारित करता है, जो ब्याज दरों को प्रभावित करती है।
The Reserve Bank of India (RBI) sets the repo rate through monetary policy, which influences interest rates.
157.
वह कौन सी ब्याज पद्धति है जिसमें ब्याज को मूलधन में जोड़कर अगले समय अवधि के लिए ब्याज की गणना की जाती है?
Which interest method involves adding the interest to the principal to calculate interest for the next time period?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound Interest

चक्रवृद्धि ब्याज में प्रत्येक अवधि के बाद ब्याज मूलधन का हिस्सा बन जाता है, जिससे ब्याज पर ब्याज मिलता है।
In compound interest, the interest becomes part of the principal after each period, leading to interest on interest.
158.
यदि ब्याज की गणना 'अर्धवार्षिक' (Half-yearly) की जाती है, तो दर और समय पर क्या प्रभाव पड़ता है?
If interest is calculated 'half-yearly', what is the effect on the rate and time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दर आधी और समय दोगुना हो जाता है
Rate becomes half and time becomes double

अर्धवार्षिक गणना में, एक वर्ष में दो बार ब्याज मिलता है, इसलिए दर को 2 से भाग और समय को 2 से गुणा करते हैं।
In half-yearly calculation, interest is received twice a year, so we divide the rate by 2 and multiply time by 2.
159.
चक्रवृद्धि ब्याज के संदर्भ में 'मूल्यह्रास' (Depreciation) की गणना का सूत्र किस गणितीय प्रक्रिया के समान है?
The formula for calculating 'depreciation' in the context of compound interest is similar to which mathematical process?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound Interest

मूल्यह्रास की गणना चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र A = P(1 - R/100)^n का उपयोग करके की जाती है।
Depreciation is calculated using the compound interest formula A = P(1 - R/100)^n.
160.
साधारण ब्याज के सूत्र में 'SI' का पूर्ण रूप क्या है?
What is the full form of 'SI' in the simple interest formula?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

Simple Interest

SI का अर्थ 'Simple Interest' होता है, जो मूलधन पर निश्चित दर से अर्जित ब्याज है।
SI stands for 'Simple Interest', which is the interest earned on the principal at a fixed rate.
161.
यदि कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज से 5 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो उसे 8 गुना होने में कितना समय लगेगा?
If a sum doubles in 5 years with compound interest, how long will it take to become 8 times?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 वर्ष
15 years

चक्रवृद्धि ब्याज में यदि राशि 'n' वर्षों में 'x' गुना होती है, तो 'x^k' गुना होने में 'n*k' वर्ष लगते हैं। यहाँ 8 = 2^3, अतः 5 * 3 = 15 वर्ष।
In compound interest, if a sum becomes 'x' times in 'n' years, it takes 'n*k' years to become 'x^k' times. Here 8 = 2^3, so 5 * 3 = 15 years.
162.
बैंकों में 'रिकरिंग डिपॉजिट' (Recurring Deposit) खाते में ब्याज की गणना आमतौर पर किस आधार पर होती है?
On what basis is the interest usually calculated in a 'Recurring Deposit' account in banks?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound Interest

रिकरिंग डिपॉजिट (RD) में ब्याज तिमाही चक्रवृद्धि आधार पर जोड़ा जाता है।
In a Recurring Deposit (RD), interest is usually added on a quarterly compounding basis.
163.
यदि एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% की दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 50 रुपये है, तो वह मूलधन ज्ञात कीजिए।
If the difference between Simple Interest and Compound Interest on a certain sum for 2 years at 10% per annum is Rs 50, find the principal amount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5,000 रुपये
Rs 5,000

दो वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: अंतर = मूलधन * (दर/100)^2। यहाँ 50 = P * (10/100)^2, जिससे P = 5000 आता है।
The formula for the difference over two years is: Difference = P * (rate/100)^2. Here, 50 = P * (0.1)^2, which gives P = 5000.
164.
कौन सा निवेश विकल्प अधिक लाभप्रद है: 10% वार्षिक साधारण ब्याज या 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित), यदि निवेश की अवधि 2 वर्ष है?
Which investment option is more profitable: 10% annual Simple Interest or 10% annual Compound Interest (compounded annually), given a 2-year tenure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound Interest

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर भी ब्याज मिलता है, इसलिए 2 वर्षों में यह हमेशा साधारण ब्याज से अधिक होता है।
Compound interest yields interest on interest, making it always higher than simple interest over a period of 2 years.
165.
यदि साधारण ब्याज की दर 5% से बढ़कर 7% हो जाती है, तो 2,000 रुपये पर 3 वर्षों में प्राप्त ब्याज में कितनी वृद्धि होगी?
If the simple interest rate increases from 5% to 7%, what will be the increase in interest on Rs 2,000 over 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120 रुपये
Rs 120

ब्याज में वृद्धि = मूलधन * समय * दर में अंतर / 100। गणना: 2000 * 3 * 2 / 100 = 120 रुपये।
Increase in interest = Principal * Time * Difference in rate / 100. Calculation: 2000 * 3 * 2 / 100 = Rs 120.
166.
निम्नलिखित में से किस स्थिति में साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज पहले वर्ष के अंत में समान होंगे?
In which of the following scenarios will Simple Interest and Compound Interest be equal at the end of the first year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

सभी ब्याज दरों पर
At all interest rates

पहले वर्ष के लिए, साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज की गणना समान आधार पर की जाती है, इसलिए वे हमेशा बराबर होते हैं।
For the first year, simple and compound interest are calculated on the same principal, hence they are always equal.
167.
एक राशि 3 वर्षों में साधारण ब्याज पर स्वयं की 1.5 गुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
A sum of money becomes 1.5 times itself in 3 years at simple interest. What is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16.66%

यदि मूलधन P है, तो मिश्रधन 1.5P है। ब्याज = 0.5P। दर = (ब्याज * 100) / (P * समय) = (0.5 * 100) / 3 = 16.66%。
If principal is P, amount is 1.5P. Interest = 0.5P. Rate = (Interest * 100) / (P * Time) = (0.5 * 100) / 3 = 16.66%.
168.
साधारण ब्याज की किस दर पर कोई राशि 8 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of money double itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.5%

राशि दोगुनी होने का अर्थ है ब्याज मूलधन के बराबर है। दर = 100 / समय = 100 / 8 = 12.5%。
Doubling the sum means interest equals the principal. Rate = 100 / Time = 100 / 8 = 12.5%.
169.
चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई एक राशि 2 वर्षों में 4 गुना हो जाती है। उसी दर पर वह 8 गुना कितने वर्षों में होगी?
A sum invested at compound interest becomes 4 times in 2 years. In how many years will it become 8 times at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3 वर्ष
3 years

4 गुना (2^2) = 2 वर्ष, तो 2 गुना = 1 वर्ष। 8 गुना = 2^3, अतः 3 वर्ष लगेंगे।
4 times (2^2) = 2 years, so 2 times = 1 year. 8 times = 2^3, so it takes 3 years.
170.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 2,000 रुपये पर 10% की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If interest is compounded annually, what will be the compound interest on Rs 2,000 at 10% for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

420 रुपये
Rs 420

2 वर्षों के लिए प्रभावी दर = 10 + 10 + (10*10/100) = 21%。 2000 का 21% = 420 रुपये।
Effective rate for 2 years = 10 + 10 + (10*10/100) = 21%. 21% of 2000 = Rs 420.
171.
यदि एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% की दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर 50 रुपये है, तो वह मूलधन क्या है?
If the difference between simple interest and compound interest on a certain sum for 2 years at 10% per annum is 50 rupees, what is the principal amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5,000 रुपये
5,000 rupees

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: P * (R/100)^2. यहाँ 50 = P * (0.1)^2, जिससे P = 5000 प्राप्त होता है।
The formula for the difference over 2 years is P * (R/100)^2. Here, 50 = P * (0.1)^2, which gives P = 5000.
172.
कौन सा विकल्प 10,000 रुपये पर 10% की दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज का सही मान दर्शाता है?
Which option represents the correct compound interest on 10,000 rupees for 2 years at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2,100 रुपये
2,100 rupees

चक्रवृद्धि ब्याज = P * (1 + R/100)^n - P. गणना करने पर 12,100 - 10,000 = 2,100 रुपये प्राप्त होते हैं।
Compound Interest = P * (1 + R/100)^n - P. Calculating this gives 12,100 - 10,000 = 2,100 rupees.
173.
यदि साधारण ब्याज की दर 5% से बढ़कर 7% हो जाती है, तो 2,000 रुपये पर 3 वर्षों का अतिरिक्त ब्याज कितना होगा?
If the simple interest rate increases from 5% to 7%, what will be the additional interest on 2,000 rupees for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120 रुपये
120 rupees

ब्याज में अंतर = 2000 * (7-5)% * 3 = 2000 * 0.02 * 3 = 120 रुपये।
Difference in interest = 2000 * (7-5)% * 3 = 2000 * 0.02 * 3 = 120 rupees.
174.
निम्नलिखित में से किस स्थिति में साधारण ब्याज सबसे अधिक होगा?
In which of the following cases will the simple interest be the highest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1200 रुपये पर 8% की दर से 3 वर्ष
1200 rupees at 8% for 3 years

ब्याज की गणना करें: 200, 240, 270, 288. अंतिम विकल्प में ब्याज सबसे अधिक है।
Calculate the interest: 200, 240, 270, 288. The last option yields the highest interest.
175.
एक राशि 5 वर्षों में साधारण ब्याज पर दोगुनी हो जाती है। उसी ब्याज दर पर वह राशि कितने वर्षों में चार गुनी हो जाएगी?
A sum doubles itself in 5 years at simple interest. In how many years will it become four times at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 वर्ष
15 years

दोगुना होने का मतलब है ब्याज मूलधन के बराबर है। चार गुना होने के लिए ब्याज मूलधन का तीन गुना होना चाहिए, जो 15 वर्षों में होगा।
Doubling means interest equals principal. To become four times, interest must be three times the principal, which takes 15 years.
176.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 800 रुपये का 5% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If compound interest is compounded annually, what will be the compound interest on 800 rupees at 5% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

82 रुपये
82 rupees

मिश्रधन = 800 * (1.05)^2 = 882. ब्याज = 882 - 800 = 82 रुपये।
Amount = 800 * (1.05)^2 = 882. Interest = 882 - 800 = 82 rupees.
177.
कौन सा ब्याज प्रकार अधिक लाभप्रद है यदि दर और समय समान हों?
Which type of interest is more profitable if the rate and time are the same?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound interest

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर भी ब्याज मिलता है, इसलिए यह हमेशा साधारण ब्याज से अधिक होता है।
Compound interest earns interest on interest, making it always higher than simple interest.
178.
यदि 1,000 रुपये का 10% की दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ज्ञात करें।
Find the difference between simple interest and compound interest on 1,000 rupees at 10% for 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31 रुपये
31 rupees

SI = 300, CI = 1000 * (1.1)^3 - 1000 = 331. अंतर = 331 - 300 = 31 रुपये।
SI = 300, CI = 1000 * (1.1)^3 - 1000 = 331. Difference = 331 - 300 = 31 rupees.
179.
यदि कोई राशि 2 वर्षों में 10% प्रति वर्ष की दर से 605 रुपये हो जाती है, तो मूलधन क्या है?
If a sum becomes 605 rupees in 2 years at 10% per annum compound interest, what is the principal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

500 रुपये
500 rupees

P * (1.1)^2 = 605. P * 1.21 = 605. P = 605 / 1.21 = 500 रुपये।
P * (1.1)^2 = 605. P * 1.21 = 605. P = 605 / 1.21 = 500 rupees.
180.
यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित हो, तो 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष के लिए प्रभावी दर क्या होगी?
If interest is compounded half-yearly, what will be the effective rate for 1 year at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10.25%

अर्धवार्षिक दर = 5%, समय = 2 अवधि। प्रभावी दर = 5 + 5 + (5*5)/100 = 10.25%.
Half-yearly rate = 5%, time = 2 periods. Effective rate = 5 + 5 + (5*5)/100 = 10.25%.
181.
यदि साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज की समान दरें समान समय अवधि के लिए दी गई हैं, तो कौन सा कथन सदैव सत्य होगा?
If simple interest and compound interest are offered at the same rate for the same time period, which of the following statements is always true?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज हमेशा साधारण ब्याज से अधिक या बराबर होता है
Compound interest is always greater than or equal to simple interest

चक्रवृद्धि ब्याज में मूलधन के साथ-साथ ब्याज पर भी ब्याज मिलता है, इसलिए यह साधारण ब्याज से अधिक होता है।
Compound interest includes interest on interest, making it greater than or equal to simple interest over the same period.
182.
दो वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष की दर से 1000 रुपये पर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
What will be the difference between simple interest and compound interest on 1000 rupees for two years at a rate of 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 रुपये
10 rupees

दो वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: P * (R/100)^2 = 1000 * (10/100)^2 = 10 रुपये।
The formula for the difference over two years is P * (R/100)^2 = 1000 * (0.1)^2 = 10 rupees.
183.
निम्नलिखित में से किस स्थिति में साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज पहले वर्ष के लिए समान होंगे?
In which of the following cases will simple interest and compound interest be equal for the first year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

किसी भी ब्याज दर पर
At any interest rate

पहले वर्ष के अंत में, चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन पर ही की जाती है, जो साधारण ब्याज के समान ही होती है।
At the end of the first year, compound interest is calculated on the principal only, which is identical to simple interest.
184.
यदि कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो वह उसी दर पर 6 वर्षों में कितनी हो जाएगी?
If a sum of money doubles itself in 3 years at compound interest, how much will it become in 6 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चार गुना
Four times

चक्रवृद्धि ब्याज में यदि राशि n वर्षों में x गुना होती है, तो 2n वर्षों में वह x^2 गुना हो जाती है।
In compound interest, if a sum becomes x times in n years, it becomes x^2 times in 2n years.
185.
साधारण ब्याज की गणना किस पर की जाती है?
On what is simple interest calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल मूलधन पर
Only on principal

साधारण ब्याज हमेशा मूलधन पर ही लगाया जाता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर भी ब्याज लगता है।
Simple interest is always calculated on the principal, whereas compound interest includes interest on the accumulated interest.
186.
यदि ब्याज की दर 20% वार्षिक है, तो 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का प्रभावी अंतर प्रतिशत में क्या होगा?
If the rate of interest is 20% per annum, what will be the effective difference between compound interest and simple interest for 2 years in percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4%

प्रभावी अंतर का सूत्र R^2/100 है। यहाँ 20^2/100 = 400/100 = 4%।
The formula for the effective percentage difference is R^2/100. Here, 20^2/100 = 400/100 = 4%.
187.
चक्रवृद्धि ब्याज की तुलना में साधारण ब्याज की मुख्य विशेषता क्या है?
What is the main characteristic of simple interest compared to compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

यह हर अवधि के लिए समान रहता है
It remains constant for every period

साधारण ब्याज प्रत्येक वर्ष मूलधन के एक निश्चित प्रतिशत के रूप में समान रहता है।
Simple interest remains the same as a fixed percentage of the principal for each year.
188.
यदि 1000 रुपये पर 10% की दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ज्ञात करना हो, तो क्या होगा?
If you want to find the difference between simple interest and compound interest on 1000 rupees at 10% for 3 years, what will it be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31 रुपये
31 rupees

3 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र P * (R/100)^2 * (3 + R/100) है। 1000 * 0.01 * 3.1 = 31 रुपये।
The formula for 3 years difference is P * (R/100)^2 * (3 + R/100). 1000 * 0.01 * 3.1 = 31 rupees.
189.
कौन सा विकल्प ब्याज की गणना की आवृत्ति को दर्शाता है जो चक्रवृद्धि ब्याज को साधारण ब्याज से अलग बनाता है?
Which option represents the frequency of interest calculation that makes compound interest different from simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

त्रैमासिक या वार्षिक आधार पर ब्याज का संयोजन
Compounding interest quarterly or annually

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज को मूलधन में जोड़ा जाता है (संयोजन), जिससे भविष्य की गणनाओं के लिए आधार बढ़ जाता है।
In compound interest, interest is added to the principal (compounding), which increases the base for future calculations.
190.
यदि किसी बैंक में 5% साधारण ब्याज और 5% चक्रवृद्धि ब्याज का विकल्प हो, तो 10 वर्षों के निवेश के लिए क्या बेहतर है?
If a bank offers 5% simple interest and 5% compound interest, which is better for a 10-year investment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound interest

लंबी अवधि के लिए, चक्रवृद्धि ब्याज हमेशा साधारण ब्याज से अधिक लाभ देता है क्योंकि इसमें ब्याज पर ब्याज मिलता है।
For long-term investments, compound interest always yields higher returns than simple interest because of the power of compounding.
191.
साधारण ब्याज की गणना किस मूलधन पर की जाती है?
On which principal amount is simple interest calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

मूल निवेशित राशि पर
On the original invested amount

साधारण ब्याज हमेशा मूल निवेशित राशि (मूलधन) पर ही लगाया जाता है, जो पूरी अवधि के लिए स्थिर रहता है।
Simple interest is always calculated on the original invested amount (principal), which remains constant throughout the tenure.
192.
चक्रवृद्धि ब्याज की मुख्य विशेषता क्या है?
What is the key characteristic of compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

ब्याज पर ब्याज लगना
Interest is charged on interest

चक्रवृद्धि ब्याज में, पिछले समय अवधि के ब्याज को मूलधन में जोड़ दिया जाता है, जिससे अगली अवधि में ब्याज पर भी ब्याज मिलता है।
In compound interest, the interest from the previous period is added to the principal, allowing interest to be earned on interest in subsequent periods.
193.
यदि समय की अवधि एक वर्ष हो, तो साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में क्या संबंध होता है?
If the time period is one year, what is the relationship between simple interest and compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

दोनों बराबर होते हैं
Both are equal

एक वर्ष के लिए, ब्याज की गणना पहली बार की जाती है, इसलिए साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का मान समान होता है।
For a duration of one year, interest is calculated for the first time, hence the values of simple and compound interest are identical.
194.
साधारण ब्याज के सूत्र (P × R × T / 100) में 'R' क्या दर्शाता है?
In the simple interest formula (P × R × T / 100), what does 'R' represent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

ब्याज की दर
Rate of interest

सूत्र में 'R' का अर्थ 'रेट' या ब्याज की वार्षिक दर (प्रतिशत में) होता है।
In the formula, 'R' stands for the rate of interest per annum (in percentage).
195.
चक्रवृद्धि ब्याज में 'मिश्रधन' (Amount) की गणना का सही आधार क्या है?
What is the correct basis for calculating the 'Amount' in compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

मूलधन और ब्याज का योग
Sum of principal and interest

मिश्रधन वह कुल राशि है जो एक निश्चित समय के बाद मूलधन में संचित चक्रवृद्धि ब्याज को जोड़कर प्राप्त होती है।
Amount is the total sum obtained by adding the accumulated compound interest to the principal after a specific period.
196.
निम्नलिखित में से कौन सा साधारण ब्याज की गणना का आधार नहीं है?
Which of the following is not a basis for calculating simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

चक्रवृद्धि ब्याज की दर
Rate of compound interest

साधारण ब्याज की गणना केवल मूलधन, समय और साधारण ब्याज की दर के आधार पर की जाती है।
Simple interest is calculated based solely on principal, time, and the simple interest rate.
197.
साधारण ब्याज की दर किस इकाई में व्यक्त की जाती है?
In which unit is the rate of simple interest expressed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

प्रतिशत प्रति वर्ष
Percentage per annum

ब्याज की दर को आमतौर पर 'प्रतिशत प्रति वर्ष' (Percentage per annum) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
The rate of interest is typically defined as 'percentage per annum'.
198.
चक्रवृद्धि ब्याज में, यदि समय बढ़ता है, तो ब्याज की राशि पर क्या प्रभाव पड़ता है?
In compound interest, if time increases, what is the effect on the interest amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

यह घातीय रूप से बढ़ती है
It increases exponentially

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर ब्याज जुड़ने के कारण, समय के साथ ब्याज की राशि घातीय (exponential) रूप से बढ़ती है।
Due to interest being earned on interest, the compound interest amount grows exponentially over time.
199.
साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर किस पर निर्भर करता है?
The difference between simple interest and compound interest depends on what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

मूलधन, दर और समय तीनों पर
Principal, rate, and time all three

दोनों ब्याजों के बीच का अंतर मूलधन के साथ-साथ दर और समय की अवधि पर भी निर्भर करता है।
The difference between the two interests depends on the principal as well as the rate and the time period.
200.
साधारण ब्याज की गणना किस मूलधन पर की जाती है?
On what principal amount is simple interest calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

प्रत्येक वर्ष के लिए समान मूलधन पर
On the same principal for every year

साधारण ब्याज में मूलधन पूरी अवधि के लिए स्थिर रहता है।
In simple interest, the principal remains constant for the entire duration.
201.
चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज की गणना किस आधार पर की जाती है?
On what basis is compound interest calculated?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

मूलधन और पिछले वर्षों के संचित ब्याज पर
On the principal and accumulated interest of previous years

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर भी ब्याज मिलता है, इसलिए यह मूलधन और संचित ब्याज दोनों पर जुड़ता है।
In compound interest, you earn interest on interest, so it is calculated on both the principal and the accumulated interest.
202.
साधारण ब्याज का सूत्र क्या है, जहाँ P=मूलधन, R=दर, और T=समय है?
What is the formula for simple interest, where P=Principal, R=Rate, and T=Time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(P * R * T) / 100

साधारण ब्याज की गणना मूलधन, दर और समय के गुणनफल को 100 से विभाजित करके की जाती है।
Simple interest is calculated by multiplying principal, rate, and time, then dividing by 100.
203.
चक्रवृद्धि ब्याज के मामले में, समय के साथ ब्याज की राशि पर क्या प्रभाव पड़ता है?
In the case of compound interest, what happens to the interest amount over time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

यह बढ़ती है
It increases

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज जुड़ता रहता है, जिससे हर साल ब्याज का आधार बढ़ता जाता है।
In compound interest, interest keeps accumulating, which increases the base for interest calculation every year.
204.
एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर हमेशा क्या होता है?
What is the difference between simple and compound interest for a sum over 2 years always?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

धनात्मक
Positive

दो वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज हमेशा साधारण ब्याज से अधिक होता है, इसलिए अंतर धनात्मक होता है।
Compound interest is always greater than simple interest for two years, hence the difference is positive.
205.
यदि मूलधन और दर समान हैं, तो साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में से कौन अधिक होगा?
If principal and rate are the same, which will be higher: simple interest or compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound interest

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर ब्याज मिलता है, इसलिए यह साधारण ब्याज से अधिक होता है।
Compound interest earns interest on interest, therefore it is higher than simple interest.
206.
मूलधन (Principal) को परिभाषित करने वाला सही कथन कौन सा है?
Which statement correctly defines the Principal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

उधार ली गई या निवेश की गई मूल राशि
The original amount borrowed or invested

मूलधन वह प्रारंभिक राशि है जिस पर ब्याज की गणना की जाती है।
Principal is the initial sum of money upon which interest is calculated.
207.
जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित (Compounded Annually) होता है, तो इसका क्या अर्थ है?
What does it mean when interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

ब्याज हर साल मूलधन में जोड़ा जाता है
Interest is added to the principal every year

वार्षिक संयोजन का अर्थ है कि वर्ष के अंत में अर्जित ब्याज को अगले वर्ष के मूलधन में शामिल कर लिया जाता है।
Annual compounding means interest earned at the end of the year is added to the principal for the next year.
208.
यदि 1000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
What is the difference between simple interest and compound interest on a sum of 1000 rupees for 2 years at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 रुपये
10 rupees

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: मूलधन * (दर/100)^2। यहाँ 1000 * (10/100)^2 = 10 रुपये।
The formula for the difference for 2 years is: Principal * (Rate/100)^2. Here, 1000 * (10/100)^2 = 10 rupees.
209.
एक निश्चित राशि 5 वर्षों में साधारण ब्याज पर दोगुनी हो जाती है। वही राशि कितने वर्षों में चार गुनी हो जाएगी?
A certain sum doubles itself in 5 years at simple interest. In how many years will it become four times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 वर्ष
15 years

साधारण ब्याज में, राशि (n-1) गुना होने के लिए समय = (n-1) * प्रारंभिक समय। यहाँ (4-1)/(2-1) * 5 = 15 वर्ष।
In simple interest, the time to become (n-1) times is (n-1) * initial time. Here, (4-1)/(2-1) * 5 = 15 years.
210.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो, तो 8000 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्ष का ब्याज क्या होगा?
If the compound interest is compounded annually, what will be the interest on 8000 rupees for 3 years at 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1261 रुपये
1261 rupees

मिश्रधन = 8000 * (1 + 5/100)^3 = 9261। अतः ब्याज = 9261 - 8000 = 1261 रुपये।
Amount = 8000 * (1 + 5/100)^3 = 9261. Thus, interest = 9261 - 8000 = 1261 rupees.
211.
किस साधारण ब्याज दर पर कोई धन राशि 10 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of money double itself in 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10%

दोगुना होना 100% वृद्धि है। दर = 100/10 = 10% प्रति वर्ष।
Doubling is a 100% increase. Rate = 100/10 = 10% per year.
212.
अर्धवार्षिक रूप से संयोजित 20% वार्षिक दर पर 1000 रुपये का 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
What will be the compound interest on 1000 rupees for 1 year at 20% per annum compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

210 रुपये
210 rupees

अर्धवार्षिक होने पर दर 10% और समय 2 अवधि हो जाता है। ब्याज = 1000 * [(1.1)^2 - 1] = 210 रुपये।
When compounded half-yearly, the rate becomes 10% and time becomes 2 periods. Interest = 1000 * [(1.1)^2 - 1] = 210 rupees.
213.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज 2 वर्षों में 1.21 गुना हो जाता है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
If the compound interest makes a sum 1.21 times in 2 years, what is the annual interest rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10%

मिश्रधन/मूलधन = (1 + r/100)^2 = 1.21 = (1.1)^2। अतः 1 + r/100 = 1.1, जिससे r = 10%।
Amount/Principal = (1 + r/100)^2 = 1.21 = (1.1)^2. Thus 1 + r/100 = 1.1, which gives r = 10%.
214.
साधारण ब्याज पर 500 रुपये की राशि 3 वर्षों में 600 रुपये हो जाती है। यदि ब्याज दर 2% बढ़ जाए, तो नई राशि क्या होगी?
A sum of 500 rupees becomes 600 rupees in 3 years at simple interest. If the interest rate is increased by 2%, what will be the new amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

630 रुपये
630 rupees

अतिरिक्त ब्याज = मूलधन * अतिरिक्त दर * समय / 100 = 500 * 2 * 3 / 100 = 30 रुपये। नई राशि = 600 + 30 = 630 रुपये।
Extra interest = Principal * extra rate * time / 100 = 500 * 2 * 3 / 100 = 30 rupees. New amount = 600 + 30 = 630 rupees.
215.
एक बैंक 10% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज देता है। यदि कोई व्यक्ति हर साल के अंत में 2000 रुपये जमा करता है, तो 2 साल बाद उसके पास कुल कितनी राशि होगी?
A bank gives 10% compound interest. If a person deposits 2000 rupees at the end of each year, what total amount will they have after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4200 रुपये
4200 rupees

पहले वर्ष के अंत में जमा 2000 पर दूसरे वर्ष का 10% ब्याज मिलेगा (2200), और दूसरे वर्ष के अंत में जमा 2000। कुल = 4200।
The first deposit of 2000 earns 10% interest for the second year (2200), plus the 2000 deposited at the end of year two. Total = 4200.
216.
साधारण ब्याज पर कौन सी राशि 2 वर्षों में 5% की दर से 440 रुपये हो जाएगी?
Which sum will amount to 440 rupees in 2 years at 5% simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400 रुपये
400 rupees

मिश्रधन = मूलधन * (1 + (दर * समय)/100)। 440 = P * (1 + 0.10) => 440 = 1.1P => P = 400।
Amount = Principal * (1 + (Rate * Time)/100). 440 = P * (1 + 0.10) => 440 = 1.1P => P = 400.
217.
साधारण ब्याज पर निवेश की गई कोई राशि 5 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाती है। वही राशि कितने वर्षों में स्वयं की चार गुनी हो जाएगी?
A sum of money invested at simple interest doubles itself in 5 years. In how many years will the same amount become four times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 वर्ष
15 years

दोगुनी होने का अर्थ है 100% ब्याज। चार गुनी होने के लिए 300% ब्याज चाहिए, इसलिए 5 * 3 = 15 वर्ष।
Doubling means 100% interest. To become four times, you need 300% interest; hence 5 * 3 = 15 years.
218.
1000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज अर्ध-वार्षिक संयोजित होता है?
What will be the compound interest on 1000 rupees for 2 years at 10% per annum, if the interest is compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

215.50 रुपये
215.50 rupees

अर्ध-वार्षिक में दर 5% और समय 4 अवधि हो जाता है। 1000 * (1.05)^4 - 1000 = 215.50 रुपये।
For half-yearly, rate becomes 5% and time becomes 4 periods. 1000 * (1.05)^4 - 1000 = 215.50 rupees.
219.
यदि साधारण ब्याज की दर 5% से बढ़कर 7% हो जाती है, तो एक व्यक्ति की वार्षिक आय 200 रुपये बढ़ जाती है। मूलधन ज्ञात करें।
If the simple interest rate increases from 5% to 7%, a person's annual income increases by 200 rupees. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10000 रुपये
10000 rupees

दर में 2% की वृद्धि 200 रुपये के बराबर है, इसलिए 1% = 100 रुपये, अतः 100% = 10000 रुपये।
A 2% increase in rate equals 200 rupees, so 1% = 100 rupees, thus 100% = 10000 rupees.
220.
एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों का साधारण ब्याज 400 रुपये है और चक्रवृद्धि ब्याज 410 रुपये है। ब्याज की दर क्या है?
The simple interest on a certain sum for 2 years is 400 rupees and compound interest is 410 rupees. What is the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5%

पहले वर्ष का साधारण ब्याज 200 रुपये है। दूसरे वर्ष का अतिरिक्त 10 रुपये ब्याज 200 रुपये पर मिलता है। (10/200)*100 = 5%。
First year SI is 200 rupees. The extra 10 rupees in the second year is interest on 200 rupees. (10/200)*100 = 5%.
221.
कितने समय में 1000 रुपये की राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 1331 रुपये हो जाएगी?
In how much time will 1000 rupees amount to 1331 rupees at 10% per annum compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 वर्ष
3 years

1331/1000 = (1.1)^3। यहाँ घात 3 है, इसलिए समय 3 वर्ष है।
1331/1000 = (1.1)^3. Since the power is 3, the time is 3 years.
222.
यदि कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्षों में स्वयं की 8 गुनी हो जाती है, तो ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
If a sum of money becomes 8 times itself in 3 years at compound interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100%

(1 + r/100)^3 = 8। घनमूल लेने पर 1 + r/100 = 2, जिससे r = 100% प्राप्त होता है।
(1 + r/100)^3 = 8. Taking the cube root, 1 + r/100 = 2, which gives r = 100%.
223.
साधारण ब्याज पर उधार दी गई राशि 3 वर्षों में 690 रुपये और 5 वर्षों में 750 रुपये हो जाती है। मूलधन क्या है?
A sum lent at simple interest amounts to 690 rupees in 3 years and 750 rupees in 5 years. What is the principal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

600 रुपये
600 rupees

2 वर्षों का ब्याज = 60 रुपये, तो 1 वर्ष का 30 रुपये। 3 वर्षों का ब्याज 90 रुपये। मूलधन = 690 - 90 = 600 रुपये।
Interest for 2 years = 60 rupees, so 1 year = 30 rupees. 3 years interest = 90 rupees. Principal = 690 - 90 = 600 rupees.
224.
एक राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% की दर से साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 25 रुपये है। राशि क्या है?
The difference between simple and compound interest on a sum for 2 years at 10% is 25 rupees. What is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2500 रुपये
2500 rupees

सूत्र: अंतर = P * (r/100)^2। 25 = P * (10/100)^2, जिससे P = 2500 रुपये।
Formula: Difference = P * (r/100)^2. 25 = P * (10/100)^2, which gives P = 2500 rupees.
225.
यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है, तो 2000 रुपये की राशि पर 10% की दर से 1.5 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on 2000 rupees at 10% for 1.5 years, if interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

310 रुपये
310 rupees

पहले वर्ष का ब्याज 200 रुपये। अगले आधे वर्ष का ब्याज (2200 * 10% * 0.5) = 110 रुपये। कुल 310 रुपये।
First year interest is 200. Next half year interest is (2200 * 10% * 0.5) = 110. Total 310 rupees.
226.
किस साधारण ब्याज दर पर कोई धन राशि 4 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of money double itself in 4 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25%

दोगुना होना 100% वृद्धि है। दर = 100/4 = 25% प्रति वर्ष।
Doubling is a 100% increase. Rate = 100/4 = 25% per year.
227.
यदि एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% की दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 100 रुपये है, तो वह मूलधन ज्ञात कीजिए।
If the difference between simple interest and compound interest on a certain sum for 2 years at 10% per annum is Rs 100, find the principal amount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10,000 रुपये
Rs 10,000

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र है: P * (R/100)^2 = अंतर। यहाँ 100 = P * (0.1)^2, जिससे P = 10,000 रुपये।
The formula for the difference for 2 years is P * (R/100)^2 = difference. Here 100 = P * (0.1)^2, resulting in P = Rs 10,000.
228.
निम्न में से कौन सी स्थिति में निवेश पर अधिक लाभ मिलेगा: 10% प्रति वर्ष साधारण ब्याज या 10% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित), यदि निवेश की अवधि 2 वर्ष है?
In which of the following cases will the investment yield more returns: 10% simple interest or 10% compound interest (compounded annually) for a duration of 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रवृद्धि ब्याज
Compound interest

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर भी ब्याज मिलता है, इसलिए यह हमेशा 1 वर्ष से अधिक की अवधि के लिए साधारण ब्याज से अधिक होता है।
Compound interest earns interest on interest, making it always higher than simple interest for any period longer than 1 year.
229.
साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में 500 रुपये की राशि 750 रुपये हो जाती है। यदि ब्याज की दर 2% बढ़ा दी जाए, तो समान अवधि में वह राशि कितनी हो जाएगी?
A sum of Rs 500 becomes Rs 750 in 5 years at simple interest. If the rate of interest is increased by 2%, what will the amount become in the same period?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

800 रुपये
Rs 800

2% की वृद्धि का अर्थ है 5 वर्षों में 10% अतिरिक्त ब्याज। 500 का 10% = 50 रुपये। नया मिश्रधन = 750 + 50 = 800 रुपये।
An increase of 2% means 10% extra interest over 5 years. 10% of 500 = Rs 50. New amount = 750 + 50 = Rs 800.
230.
चक्रवृद्धि ब्याज पर प्रति वर्ष 5% की दर से 2000 रुपये का 2 वर्षों का ब्याज कितना होगा?
What will be the compound interest on Rs 2000 for 2 years at 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

205 रुपये
Rs 205

मिश्रधन = 2000 * (1.05)^2 = 2000 * 1.1025 = 2205। ब्याज = 2205 - 2000 = 205 रुपये।
Amount = 2000 * (1.05)^2 = 2000 * 1.1025 = 2205. Interest = 2205 - 2000 = Rs 205.
231.
यदि साधारण ब्याज की दर 4% से घटकर 3.5% हो जाती है, तो एक व्यक्ति की वार्षिक आय में 60 रुपये की कमी आती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
If the rate of simple interest falls from 4% to 3.5%, a person's annual income decreases by Rs 60. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12,000 रुपये
Rs 12,000

दर में अंतर = 0.5%। 0.5% of P = 60। अतः P = 60 / 0.005 = 12,000 रुपये।
Difference in rate = 0.5%. 0.5% of P = 60. Therefore, P = 60 / 0.005 = Rs 12,000.
232.
अर्धवार्षिक रूप से संयोजित 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 1000 रुपये का 1 वर्ष का ब्याज क्या होगा?
What will be the interest on Rs 1000 for 1 year at 10% per annum compound interest, compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

102.5 रुपये
Rs 102.5

दर = 5% प्रति छमाही, समय = 2 छमाही। ब्याज = 1000 * [(1.05)^2 - 1] = 1000 * 0.1025 = 102.5 रुपये।
Rate = 5% per half-year, time = 2 half-years. Interest = 1000 * [(1.05)^2 - 1] = 1000 * 0.1025 = Rs 102.5.
233.
कौन सा विकल्प साधारण ब्याज के लिए सही है?
Which of the following options is correct for simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

यह केवल मूलधन पर मिलता है
It is calculated only on the principal

साधारण ब्याज की गणना केवल मूलधन पर की जाती है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और पिछले वर्षों के ब्याज पर भी मिलता है।
Simple interest is calculated only on the principal, whereas compound interest is calculated on the principal and accumulated interest of previous years.
234.
यदि 800 रुपये की राशि साधारण ब्याज की दर पर 3 वर्षों में 920 रुपये हो जाती है, तो ब्याज की दर क्या है?
If a sum of Rs 800 becomes Rs 920 in 3 years at a simple interest rate, what is the rate of interest per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

ब्याज = 920 - 800 = 120 रुपये। दर = (120 * 100) / (800 * 3) = 5%।
Interest = 920 - 800 = Rs 120. Rate = (120 * 100) / (800 * 3) = 5%.
235.
यदि कोई धन राशि साधारण ब्याज पर 6 वर्षों में अपने मूलधन का 2.5 गुना हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
If a sum of money becomes 2.5 times its principal in 6 years at simple interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25%

2.5 गुना होने का अर्थ है 150% की वृद्धि। दर = 150/6 = 25% प्रति वर्ष।
Becoming 2.5 times means a 150% increase. Rate = 150/6 = 25% per year.
236.
कितने समय में 2000 रुपये की राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2420 रुपये हो जाएगी?
In how much time will Rs 2000 amount to Rs 2420 at 10% per annum compound interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 वर्ष
2 years

2420/2000 = (1.1)^n, जिससे 1.21 = (1.1)^n, अतः n = 2 वर्ष।
2420/2000 = (1.1)^n, which simplifies to 1.21 = (1.1)^n, so n = 2 years.
237.
एक निश्चित राशि साधारण ब्याज की दर से 8 वर्षों में 3 गुना हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए।
A certain sum becomes 3 times itself in 8 years at simple interest. Find the annual rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25%

ब्याज = 2 गुना मूलधन। (2 * 100) / 8 = 25% वार्षिक नहीं, बल्कि 200/8 = 25%।
Interest = 2 times principal. Rate = (2 * 100) / 8 = 25%.
238.
यदि ब्याज तिमाही (quarterly) रूप से संयोजित होता है, तो ₹1000 पर 40% वार्षिक दर से 6 महीनों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If interest is compounded quarterly, what will be the compound interest on ₹1000 at 40% per annum for 6 months?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹210

तिमाही दर = 40/4=10%, 6 महीने=2 तिमाही। राशि = 1000×(1.1)² = 1210। ब्याज = 210।
Quarterly rate = 40/4=10%, 6 months = 2 quarters. Amount = 1000×(1.1)² = 1210. Interest = 210.
239.
वह धनराशि क्या है जिस पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज 150 रुपये है?
What is the sum on which the simple interest for 3 years at 5% per annum is Rs 150?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1000 रुपये
Rs 1000

मूलधन = (150 * 100) / (5 * 3) = 1000 रुपये।
Principal = (150 * 100) / (5 * 3) = Rs 1000.
240.
एक बैंक में जमा की गई राशि 2 वर्षों में 1.21 गुना हो जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
A sum deposited in a bank becomes 1.21 times in 2 years. What is the annual compound interest rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10%

(1 + R/100)^2 = 1.21। वर्गमूल लेने पर 1 + R/100 = 1.1, इसलिए R = 10%。
(1 + R/100)^2 = 1.21. Taking square root gives 1 + R/100 = 1.1, so R = 10%.
241.
4000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
Find the difference between simple and compound interest on Rs 4000 at 10% per annum for 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

124 रुपये
Rs 124

अंतर = P * (R/100)^2 * (3 + R/100) = 4000 * 0.01 * 3.1 = 124 रुपये।
Difference = P * (R/100)^2 * (3 + R/100) = 4000 * 0.01 * 3.1 = Rs 124.
242.
₹5000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?
What will be the simple interest on a principal of ₹5000 at a rate of 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1500

साधारण ब्याज का सूत्र (मूलधन × दर × समय) / 100 है। अतः (5000 × 10 × 3) / 100 = 1500।
The simple interest formula is (Principal × Rate × Time) / 100. Thus, (5000 × 10 × 3) / 100 = 1500.
243.
यदि ₹2000 का 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज 10% वार्षिक दर से संयोजित हो, तो कुल राशि (मिश्रधन) क्या होगी?
If ₹2000 is compounded annually at 10% interest for 2 years, what will be the total amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2420

मिश्रधन का सूत्र A = P(1 + R/100)^n है। यहाँ 2000(1 + 10/100)^2 = 2000 × 1.21 = 2420।
The amount formula is A = P(1 + R/100)^n. Here, 2000(1 + 10/100)^2 = 2000 × 1.21 = 2420.
244.
कितने वर्षों में ₹800 की राशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹920 हो जाएगी?
In how many years will a sum of ₹800 become ₹920 at a simple interest rate of 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 वर्ष
3 years

ब्याज = 920 - 800 = 120। समय = (ब्याज × 100) / (मूलधन × दर) = (120 × 100) / (800 × 5) = 3 वर्ष।
Interest = 920 - 800 = 120. Time = (Interest × 100) / (Principal × Rate) = (120 × 100) / (800 × 5) = 3 years.
245.
किस वार्षिक ब्याज दर पर ₹1000 का 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹200 होगा?
At what annual interest rate will the simple interest on ₹1000 for 2 years be ₹200?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

दर = (ब्याज × 100) / (मूलधन × समय) = (200 × 100) / (1000 × 2) = 10%।
Rate = (Interest × 100) / (Principal × Time) = (200 × 100) / (1000 × 2) = 10%.
246.
₹4000 का 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?
What is the difference between compound and simple interest on ₹4000 at 5% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹10

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र P(R/100)^2 है। अतः 4000 × (5/100)^2 = 4000 × 0.0025 = 10।
The formula for the difference for 2 years is P(R/100)^2. Thus, 4000 × (5/100)^2 = 4000 × 0.0025 = 10.
247.
यदि कोई राशि 10 वर्षों में साधारण ब्याज पर दोगुनी हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
If a sum of money doubles itself in 10 years at simple interest, what is the annual interest rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

दोगुनी होने का अर्थ है ब्याज मूलधन के बराबर है। अतः दर = 100 / समय = 100 / 10 = 10%।
Doubling means interest equals the principal. So, Rate = 100 / Time = 100 / 10 = 10%.
248.
वह मूलधन क्या है जिसका 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹500 है?
What is the principal amount whose simple interest at 5% per annum for 2 years is ₹500?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5000

मूलधन = (ब्याज × 100) / (दर × समय) = (500 × 100) / (5 × 2) = 5000।
Principal = (Interest × 100) / (Rate × Time) = (500 × 100) / (5 × 2) = 5000.
249.
₹2000 का 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?
What will be the simple interest on ₹2000 at 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹600

साधारण ब्याज = (2000 × 10 × 3) / 100 = 600।
Simple interest = (2000 × 10 × 3) / 100 = 600.
250.
यदि ₹12000 की राशि 2 वर्षों में ₹13230 हो जाती है, तो चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर क्या है (ब्याज वार्षिक संयोजित है)?
If ₹12000 becomes ₹13230 in 2 years, what is the annual compound interest rate (compounded annually)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

13230 = 12000(1 + R/100)^2। 1.1025 = (1 + R/100)^2। अतः 1.05 = 1 + R/100, जिससे R = 5%।
13230 = 12000(1 + R/100)^2. 1.1025 = (1 + R/100)^2. Thus 1.05 = 1 + R/100, which gives R = 5%.
251.
₹ 5000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज क्या होगा?
What will be the simple interest on a sum of ₹ 5000 at 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹ 1500

साधारण ब्याज का सूत्र (मूलधन × दर × समय) / 100 है। अतः (5000 × 10 × 3) / 100 = 1500।
The formula for simple interest is (Principal × Rate × Time) / 100. Thus, (5000 × 10 × 3) / 100 = 1500.
252.
₹ 2000 की राशि पर 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
What will be the compound interest on ₹ 2000 at 5% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹ 205

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1+R/100)^n - 1]। 2000[(1.05)^2 - 1] = 2000[1.1025 - 1] = 205।
Compound Interest = P[(1+R/100)^n - 1]. 2000[(1.05)^2 - 1] = 2000[1.1025 - 1] = 205.
253.
यदि कोई धन राशि साधारण ब्याज पर 8 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
If a sum of money becomes three times itself in 8 years at simple interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25%

3 गुना होना 200% वृद्धि है। दर = 200/8 = 25% प्रति वर्ष।
Becoming 3x is a 200% increase. Rate = 200/8 = 25% per year.
254.
₹ 10000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर कितना होगा?
What is the difference between simple interest and compound interest on ₹ 10000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹ 100

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र P(R/100)^2 है। अतः 10000 × (10/100)^2 = 10000 × 0.01 = 100।
The formula for the difference for 2 years is P(R/100)^2. Thus, 10000 × (10/100)^2 = 10000 × 0.01 = 100.
255.
किस वार्षिक दर पर ₹ 400 का साधारण ब्याज 2 वर्षों में ₹ 80 होगा?
At what annual rate will the simple interest on ₹ 400 be ₹ 80 in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

दर = (ब्याज × 100) / (मूलधन × समय) = (80 × 100) / (400 × 2) = 8000 / 800 = 10%。
Rate = (Interest × 100) / (Principal × Time) = (80 × 100) / (400 × 2) = 8000 / 800 = 10%.
256.
₹ 1200 का 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on ₹ 1200 at 5% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹ 189.15

चक्रवृद्धि ब्याज = 1200[(1.05)^3 - 1] = 1200[1.157625 - 1] = 1200 × 0.157625 = 189.15।
Compound Interest = 1200[(1.05)^3 - 1] = 1200[1.157625 - 1] = 1200 × 0.157625 = 189.15.
257.
कितने समय में ₹ 500 का साधारण ब्याज 4% वार्षिक दर से ₹ 100 हो जाएगा?
In what time will the simple interest on ₹ 500 be ₹ 100 at 4% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 वर्ष
5 years

समय = (ब्याज × 100) / (मूलधन × दर) = (100 × 100) / (500 × 4) = 10000 / 2000 = 5 वर्ष।
Time = (Interest × 100) / (Principal × Rate) = (100 × 100) / (500 × 4) = 10000 / 2000 = 5 years.
258.
यदि ब्याज की गणना अर्धवार्षिक की जाए, तो ₹ 2000 पर 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If interest is compounded half-yearly, what will be the compound interest on ₹ 2000 at 10% per annum for 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹ 205

दर = 5% (अर्धवार्षिक), समय = 2 छमाही। ब्याज = 2000[(1.05)^2 - 1] = 205।
Rate = 5% (half-yearly), time = 2 half-years. Interest = 2000[(1.05)^2 - 1] = 205.
259.
किस राशि पर 6% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ₹ 120 होगा?
On what sum will the simple interest for 2 years at 6% per annum be ₹ 120?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹ 1000

मूलधन = (ब्याज × 100) / (दर × समय) = (120 × 100) / (6 × 2) = 12000 / 12 = 1000।
Principal = (Interest × 100) / (Rate × Time) = (120 × 100) / (6 × 2) = 12000 / 12 = 1000.
260.
₹ 1000 पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज क्या होगा?
What will be the simple interest on ₹ 1000 at 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹ 300

साधारण ब्याज = (1000 × 10 × 3) / 100 = 300।
Simple Interest = (1000 × 10 × 3) / 100 = 300.
261.
यदि ₹600 की राशि 4 वर्षों में ₹720 हो जाती है, तो वार्षिक साधारण ब्याज दर क्या है?
If a sum of ₹600 becomes ₹720 in 4 years at simple interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5%

ब्याज = 720-600 = 120। दर = (120×100)/(600×4) = 5% प्रति वर्ष।
Interest = 720-600 = 120. Rate = (120×100)/(600×4) = 5% per year.
262.
कितने समय में कोई धनराशि 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?
In how much time will a sum of money double itself at a simple interest rate of 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10 वर्ष
10 years

दोगुनी होने का अर्थ है ब्याज मूलधन के बराबर होना। समय = (100 / दर) = 100 / 10 = 10 वर्ष।
Doubling means interest equals the principal. Time = (100 / Rate) = 100 / 10 = 10 years.
263.
10,000 रुपये पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से मिलने वाला ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on Rs. 10,000 for 2 years at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2,100 रुपये
Rs. 2,100

चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र A = P(1+r/100)^n का उपयोग करें। 10,000 * (1.1)^2 = 12,100। ब्याज = 12,100 - 10,000 = 2,100।
Use formula A = P(1+r/100)^n. 10,000 * (1.1)^2 = 12,100. Interest = 12,100 - 10,000 = 2,100.
264.
यदि 500 रुपये का 2 वर्षों का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 5 रुपये है, तो ब्याज की दर क्या है?
If the difference between simple interest and compound interest on Rs. 500 for 2 years is Rs. 5, what is the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10%

2 वर्षों के लिए अंतर = P * (r/100)^2। 5 = 500 * (r/100)^2। r^2 = 100, अतः r = 10%。
Difference for 2 years = P * (r/100)^2. 5 = 500 * (r/100)^2. r^2 = 100, so r = 10%.
265.
साधारण ब्याज की किस दर पर कोई राशि 8 वर्षों में स्वयं की 3 गुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum become 3 times itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

3 गुना होने का मतलब है ब्याज मूलधन का 2 गुना है। (200 / समय) = 200 / 8 = 25%。
3 times means interest is 2 times the principal. (200 / Time) = 200 / 8 = 25%.
266.
यदि कोई धन राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्षों में 8 गुनी हो जाती है, तो वह 9 वर्षों में कितनी गुनी हो जाएगी?
If a sum of money becomes 8 times itself in 3 years at compound interest, how many times will it become in 9 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

512 गुना
512 times

3 वर्षों में 8 गुना = 2³ गुना, यानी प्रति वर्ष गुणक 2। 9 वर्ष = 3×3 वर्ष, अतः गुणक = 8³ = 512 गुना।
8 times in 3 years = 2³, i.e., a yearly multiplier of 2. In 9 years (3×3), the multiplier is 8³ = 512 times.
267.
1,200 रुपये की राशि पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज क्या होगा?
What will be the simple interest on Rs. 1,200 at 5% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180 रुपये
Rs. 180

ब्याज = (मूलधन * दर * समय) / 100 = (1200 * 5 * 3) / 100 = 180 रुपये।
Interest = (Principal * Rate * Time) / 100 = (1200 * 5 * 3) / 100 = Rs. 180.
268.
चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर पर 2,000 रुपये 2 वर्षों में 2,420 रुपये हो जाएंगे?
At what rate of compound interest will Rs. 2,000 become Rs. 2,420 in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

2420/2000 = (1 + r/100)^2। 1.21 = (1 + r/100)^2। 1.1 = 1 + r/100, अतः r = 10%。
2420/2000 = (1 + r/100)^2. 1.21 = (1 + r/100)^2. 1.1 = 1 + r/100, so r = 10%.
269.
यदि 4,000 रुपये 3 वर्षों में 5,000 रुपये हो जाते हैं, तो उसी दर पर 6 वर्षों में वही राशि कितनी हो जाएगी?
If Rs. 4,000 becomes Rs. 5,000 in 3 years at simple interest, what will the amount become in 6 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6,000 रुपये
Rs. 6,000

3 वर्षों का ब्याज = 1000। अगले 3 वर्षों का ब्याज भी 1000 होगा। कुल राशि = 5000 + 1000 = 6000 रुपये।
Interest for 3 years = 1000. Interest for next 3 years will also be 1000. Total amount = 5000 + 1000 = 6000.
270.
अर्धवार्षिक संयोजित 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 1,000 रुपये का 1 वर्ष का ब्याज क्या होगा?
What will be the interest on Rs. 1,000 for 1 year at 10% per annum compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

102.5 रुपये
Rs. 102.5

अर्धवार्षिक दर = 5%, समय = 2 छमाही। ब्याज = 1000 * (1.05)^2 - 1000 = 1000 * 1.1025 - 1000 = 102.5 रुपये।
Half-yearly rate = 5%, time = 2 periods. Interest = 1000 * (1.05)^2 - 1000 = 1000 * 1.1025 - 1000 = 102.5.
271.
यदि ब्याज की गणना चक्रवृद्धि आधार पर की जाती है, तो ब्याज का ब्याज क्या कहलाता है?
When interest is calculated on a compound basis, what is the interest earned on interest called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

चक्रवृद्धि प्रभाव
Compounding effect

चक्रवृद्धि ब्याज में, प्रत्येक अवधि के बाद ब्याज को मूलधन में जोड़ा जाता है, जिसे चक्रवृद्धि प्रभाव कहते हैं।
In compound interest, interest is added to the principal after each period, creating a compounding effect.
272.
साधारण ब्याज के सूत्र में 'T' का क्या अर्थ है?
What does 'T' represent in the simple interest formula?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समय अवधि
Time duration

साधारण ब्याज के सूत्र (P*R*T/100) में, T का अर्थ समय अवधि (वर्षों में) है।
In the simple interest formula (P*R*T/100), T stands for the time period in years.
273.
चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच मुख्य अंतर क्या है?
What is the fundamental difference between compound interest and simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज पर ब्याज मिलता है
Compound interest includes interest on interest

साधारण ब्याज केवल मूलधन पर मिलता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और पिछले संचित ब्याज दोनों पर मिलता है।
Simple interest is earned only on the principal, whereas compound interest is earned on both the principal and previously accumulated interest.
274.
एक वर्ष के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में क्या संबंध होता है?
What is the relationship between simple interest and compound interest for a period of one year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दोनों बराबर होते हैं
Both are equal

एक वर्ष की अवधि के लिए, ब्याज को केवल एक बार जोड़ा जाता है, इसलिए साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज समान होते हैं।
For a duration of one year, interest is compounded only once, making simple and compound interest identical.
275.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज की दर वार्षिक है, तो अर्धवार्षिक गणना में दर पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the compound interest rate is annual, what happens to the rate when calculated half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दर आधी हो जाएगी
Rate will be halved

अर्धवार्षिक गणना के लिए, वार्षिक दर को दो से विभाजित किया जाता है क्योंकि ब्याज वर्ष में दो बार मिलता है।
For half-yearly compounding, the annual rate is divided by two because interest is applied twice a year.
276.
कौन सा कारक साधारण ब्याज की राशि को प्रभावित नहीं करता है?
Which factor does not affect the amount of simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

बैंक का नाम
Name of the bank

साधारण ब्याज केवल मूलधन, दर और समय पर निर्भर करता है; बैंक का नाम या अन्य बाहरी कारक इसमें शामिल नहीं होते।
Simple interest depends only on principal, rate, and time; the name of the bank or other external factors are irrelevant.
277.
यदि समय 'n' वर्षों के लिए है, तो चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र में 'n' क्या दर्शाता है?
If the time is for 'n' years, what does 'n' represent in the compound interest formula?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

निवेश की अवधि
Investment duration

चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र P(1 + R/100)^n में, n निवेश की गई समय अवधि को वर्षों में दर्शाता है।
In the compound interest formula P(1 + R/100)^n, 'n' represents the duration of the investment in years.
278.
चक्रवृद्धि ब्याज में, 'त्रैमासिक' गणना का अर्थ क्या है?
In compound interest, what does 'quarterly' compounding mean?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

वर्ष में चार बार ब्याज
Interest four times a year

त्रैमासिक गणना का अर्थ है कि ब्याज हर तीन महीने में एक बार मूलधन में जोड़ा जाता है, यानी एक वर्ष में चार बार।
Quarterly compounding means interest is added to the principal once every three months, totaling four times a year.
279.
1000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
What will be the compound interest on 1000 rupees for 2 years at a 10% annual rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

210 रुपये
210 rupees

चक्रवृद्धि ब्याज = P * [(1 + R/100)^T - 1]। 1000 * [(1.1)^2 - 1] = 1000 * 0.21 = 210 रुपये।
Compound Interest = P * [(1 + R/100)^T - 1]. Calculating 1000 * [(1.1)^2 - 1] results in 210 rupees.
280.
यदि कोई धन राशि साधारण ब्याज पर 4 वर्षों में दोगुनी हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
If a sum of money doubles itself in 4 years at simple interest, what is the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25%

दोगुना होना 100% वृद्धि है। दर = 100/4 = 25% प्रति वर्ष।
Doubling is a 100% increase. Rate = 100/4 = 25% per year.
281.
यदि 800 रुपये का चक्रवृद्धि ब्याज 1 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक संयोजित किया जाए, तो ब्याज क्या होगा?
If the compound interest on 800 rupees for 1 year at 5% per annum is compounded half-yearly, what will be the interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40.50 रुपये
40.50 rupees

अर्धवार्षिक गणना के लिए दर 2.5% और समय 2 अवधि होगा। 800 * (1.025^2 - 1) = 800 * 0.050625 = 40.50 रुपये।
For half-yearly, the rate is 2.5% and time is 2 periods. 800 * (1.025^2 - 1) = 40.50 rupees.
282.
किस मूलधन पर 2 वर्षों का 5% वार्षिक दर से साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 25 रुपये होगा?
On what principal will the difference between simple and compound interest for 2 years at 5% per annum be 25 rupees?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10000 रुपये
10000 rupees

दो वर्षों के लिए अंतर = P * (R/100)^2 होता है। 25 = P * (5/100)^2, अतः P = 25 / 0.0025 = 10000 रुपये।
For 2 years, the difference = P * (R/100)^2. Plugging in values: 25 = P * (0.05)^2, so P = 10000 rupees.
283.
साधारण ब्याज की किस दर से कोई राशि 8 वर्षों में स्वयं की तीन गुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of money triple itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

तीन गुनी होने का अर्थ है ब्याज 2P है। 2P = (P * R * 8) / 100, जिससे 200/8 = 25% प्राप्त होता है।
Tripling means the interest is 2P. 2P = (P * R * 8) / 100, which simplifies to R = 200/8 = 25%.
284.
2000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 1.5 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित हो?
What will be the compound interest on 2000 rupees for 1.5 years at 10% per annum, if compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

315.25 रुपये
315.25 rupees

अर्धवार्षिक दर 5% और समय 3 अवधि है। 2000 * (1.05^3 - 1) = 2000 * 0.157625 = 315.25 रुपये।
Half-yearly rate is 5% and time is 3 periods. 2000 * (1.157625 - 1) = 315.25 rupees.
285.
यदि किसी राशि का 3 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज 1200 रुपये है, तो उसी राशि पर उतने ही समय के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
If the simple interest on a sum for 3 years at 5% per annum is 1200 rupees, what will be the compound interest on the same sum for the same period?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1261 रुपये
1261 rupees

मूलधन = (1200 * 100) / (5 * 3) = 8000 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 8000 * [(1.05)^3 - 1] = 1261 रुपये।
Principal = (1200 * 100) / (5 * 3) = 8000 rupees. Compound interest = 8000 * [(1.05)^3 - 1] = 1261 rupees.
286.
कितने समय में 4000 रुपये की राशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 4400 रुपये हो जाएगी?
In what time will a sum of 4000 rupees amount to 4400 rupees at 5% per annum simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 वर्ष
2 years

ब्याज = 400 रुपये। 400 = (4000 * 5 * T) / 100, जिससे T = 400 / 200 = 2 वर्ष।
Interest = 400 rupees. Using 400 = (4000 * 5 * T) / 100, we get T = 400 / 200 = 2 years.
287.
10000 रुपये की राशि पर 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज त्रैमासिक संयोजित हो?
What will be the compound interest on 10000 rupees for 1 year at 20% per annum, if compounded quarterly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2155.06 रुपये
2155.06 rupees

त्रैमासिक दर 5% और समय 4 अवधि है। 10000 * (1.05^4 - 1) = 10000 * 0.215506 = 2155.06 रुपये।
Quarterly rate is 5% and time is 4 periods. 10000 * (1.215506 - 1) = 2155.06 rupees.
288.
₹ 5000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज क्या होगा?
What will be the simple interest on a sum of ₹ 5000 at a rate of 10% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹ 1500

साधारण ब्याज का सूत्र (मूलधन * दर * समय) / 100 है। अतः (5000 * 10 * 3) / 100 = 1500।
The formula for simple interest is (Principal * Rate * Time) / 100. Thus, (5000 * 10 * 3) / 100 = 1500.
289.
₹3000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on ₹3000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹630

राशि = 3000×(1.1)² = 3630। ब्याज = 3630-3000 = 630।
Amount = 3000×(1.1)² = 3630. Interest = 3630-3000 = 630.
290.
₹ 10000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों के चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?
What will be the difference between compound and simple interest on ₹ 10000 at 10% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹ 100

दो वर्षों के लिए अंतर का सूत्र P * (r/100)^2 है। 10000 * (10/100)^2 = 10000 * 0.01 = 100।
The formula for the difference over two years is P * (r/100)^2. 10000 * (10/100)^2 = 10000 * 0.01 = 100.
291.
यदि साधारण ब्याज की दर 4% से बढ़कर 5% हो जाती है, तो ₹ 2000 पर 3 वर्षों में ब्याज में कितनी वृद्धि होगी?
If the simple interest rate increases from 4% to 5%, what will be the increase in interest on ₹ 2000 over 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹ 60

ब्याज में अंतर दर के अंतर (1%) के कारण होगा। 2000 का 1% प्रति वर्ष * 3 वर्ष = 20 * 3 = 60।
The interest difference is due to the rate difference (1%). 1% of 2000 per year * 3 years = 20 * 3 = 60.
292.
₹ 8000 पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on ₹ 8000 at 5% per annum for 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹ 1261

मिश्रधन = 8000 * (1.05)^3 = 9261। ब्याज = 9261 - 8000 = 1261।
Amount = 8000 * (1.05)^3 = 9261. Interest = 9261 - 8000 = 1261.
293.
कितने समय में ₹ 500 का साधारण ब्याज 5% वार्षिक दर से ₹ 75 हो जाएगा?
In what time will the simple interest on ₹ 500 be ₹ 75 at 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3 वर्ष
3 years

समय = (ब्याज * 100) / (मूलधन * दर) = (75 * 100) / (500 * 5) = 7500 / 2500 = 3 वर्ष।
Time = (Interest * 100) / (Principal * Rate) = (75 * 100) / (500 * 5) = 7500 / 2500 = 3 years.
294.
साधारण ब्याज की किस दर से कोई राशि 10 वर्षों में स्वयं की 3 गुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum triple itself in 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

3 गुनी होने का अर्थ है ब्याज 2 * मूलधन है। दर = (2 * 100) / 10 = 20%。
Tripling means interest is 2 * Principal. Rate = (2 * 100) / 10 = 20%.
295.
₹ 1000 पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अनुपात क्या है?
What is the ratio of compound interest to simple interest on ₹ 1000 for 2 years at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21:20

साधारण ब्याज = 200, चक्रवृद्धि ब्याज = 210। अनुपात = 210/200 = 21:20।
Simple interest = 200, Compound interest = 210. Ratio = 210/200 = 21:20.
296.
₹ 400 का 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹ 80 है। ब्याज की दर क्या है?
The simple interest on ₹ 400 for 2 years is ₹ 80. What is the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10%

दर = (ब्याज * 100) / (मूलधन * समय) = (80 * 100) / (400 * 2) = 8000 / 800 = 10%。
Rate = (Interest * 100) / (Principal * Time) = (80 * 100) / (400 * 2) = 8000 / 800 = 10%.
297.
कौन सा विकल्प 1000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर दर्शाता है?
Which of the following options represents the difference between compound interest and simple interest on Rs 1000 for 2 years at 10% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 रुपये
Rs 10

2 वर्षों के लिए अंतर का सूत्र P(R/100)^2 है। अतः 1000 * (10/100)^2 = 1000 * 0.01 = 10 रुपये।
The formula for the difference for 2 years is P(R/100)^2. Thus, 1000 * (10/100)^2 = 1000 * 0.01 = Rs 10.
298.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है, तो 2 वर्षों के लिए 5% की दर से 4000 रुपये का मिश्रधन क्या होगा?
If compound interest is compounded annually, what will be the amount for Rs 4000 at 5% rate for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4410 रुपये
Rs 4410

मिश्रधन = P(1 + R/100)^n = 4000(1 + 5/100)^2 = 4000 * (1.05)^2 = 4000 * 1.1025 = 4410 रुपये।
Amount = P(1 + R/100)^n = 4000(1 + 5/100)^2 = 4000 * 1.1025 = Rs 4410.
299.
यदि एक राशि 3 वर्षों में साधारण ब्याज पर स्वयं की 3/2 गुनी हो जाती है, तो ब्याज की दर क्या है?
If a sum becomes 3/2 times of itself in 3 years at simple interest, what is the rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16.66%

ब्याज = 3/2 - 1 = 1/2 मूलधन। दर = (ब्याज * 100) / (मूलधन * समय) = (50) / 3 = 16.66%。
Interest = 3/2 - 1 = 1/2 of principal. Rate = (Interest * 100) / (Principal * Time) = 50 / 3 = 16.66%.
300.
2000 रुपये पर 2 वर्षों के लिए 10% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?
What will be the difference between compound interest and simple interest on Rs 2000 for 2 years at 10% rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 रुपये
Rs 20

अंतर = 2000 * (10/100)^2 = 2000 * 0.01 = 20 रुपये।
Difference = 2000 * (10/100)^2 = 2000 * 0.01 = Rs 20.
301.
यदि किसी राशि पर 2 वर्षों के लिए 5% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज 410 रुपये है, तो समान राशि पर उसी दर से 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज क्या होगा?
If the compound interest on a sum for 2 years at 5% rate is Rs 410, what will be the simple interest on the same sum for 2 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400 रुपये
Rs 400

चक्रवृद्धि ब्याज = P * [(1.05)^2 - 1] = 410, जिससे P = 4000। साधारण ब्याज = 4000 * 0.05 * 2 = 400 रुपये।
Compound interest = P * [(1.05)^2 - 1] = 410, which gives P = 4000. Simple interest = 4000 * 0.05 * 2 = Rs 400.
302.
साधारण ब्याज की किस दर पर, कोई राशि 5 वर्षों में 1.25 गुना हो जाती है?
At what simple interest rate will a sum become 1.25 times itself in 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

ब्याज = 0.25 गुना। दर = (0.25 * 100) / 5 = 5%。
Interest = 0.25 times. Rate = (0.25 * 100) / 5 = 5%.
303.
यदि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित किया जाए, तो 1000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
If compounded semi-annually, what will be the compound interest on Rs 1000 at 10% per annum for 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

102.5 रुपये
Rs 102.5

अर्ध-वार्षिक दर = 5%, समय = 2 छमाही। ब्याज = 1000 * [(1.05)^2 - 1] = 1000 * 0.1025 = 102.5 रुपये।
Semi-annual rate = 5%, Time = 2 half-years. Interest = 1000 * [(1.05)^2 - 1] = 1000 * 0.1025 = Rs 102.5.
304.
यदि मूलधन ₹5000 पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest on a principal of ₹5000 at 10% per annum for 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1000

साधारण ब्याज का सूत्र SI = (P × R × T) / 100 है। मान रखने पर: (5000 × 10 × 2) / 100 = ₹1000 प्राप्त होता है।
The formula for simple interest is SI = (P × R × T) / 100. Substituting the values: (5000 × 10 × 2) / 100 = ₹1000.
305.
₹4000 की राशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित) कितना होगा?
What will be the compound interest (compounded annually) on ₹4000 at 5% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹410

चक्रवृद्धि मिश्रधन A = P(1 + R/100)^T होता है। A = 4000(1 + 5/100)^2 = 4000 × (21/20) × (21/20) = ₹4410। अतः ब्याज = 4410 - 4000 = ₹410।
Compound amount A = P(1 + R/100)^T. A = 4000(1 + 5/100)^2 = 4000 × (21/20) × (21/20) = ₹4410. Thus, interest = 4410 - 4000 = ₹410.
306.
कोई निश्चित राशि साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर से 5 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest will a certain sum double itself in 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20%

यदि मूलधन P है और राशि दोगुनी हो जाती है, तो साधारण ब्याज SI = P होगा। सूत्र R = (SI × 100) / (P × T) से, R = (P × 100) / (P × 5) = 20%।
If principal is P and amount doubles, simple interest SI = P. Using R = (SI × 100) / (P × T), R = (P × 100) / (P × 5) = 20%.
307.
₹8000 पर 3 वर्षों के लिए 5% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Find the difference between simple interest and compound interest on ₹8000 for 3 years at 5% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹61.25

3 वर्षों के लिए SI और CI का अंतर सूत्र Diff = P * R^2 * (300 + R) / 100^3 द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: 8000 * 25 * 305 / 1000000 = ₹61.25।
The difference between CI and SI for 3 years is given by Diff = P * R^2 * (300 + R) / 100^3. Substituting values: 8000 * 25 * 305 / 1000000 = ₹61.25.
308.
किस मूलधन पर 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्ष का ब्याज ₹240 होगा?
On what principal amount will the simple interest at 4% per annum for 3 years be ₹240?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2000

मूलधन P = (SI × 100) / (R × T) होता है। मान रखने पर: P = (240 × 100) / (4 × 3) = 24000 / 12 = ₹2000।
Principal P = (SI x 100) / (R x T). Substituting the values: P = (240 x 100) / (4 x 3) = 24000 / 12 = Rs. 2000.
309.
₹10,000 की राशि पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
What will be the compound interest on ₹10,000 for 2 years at 10% per annum compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2315.25

अर्धवार्षिक रूप से, समय T = 4 छमाही और दर R = 5% प्रति छमाही होगी। A = 10000 × (1 + 5/100)^4 = 10000 × (21/20)^4 = ₹12315.25। चक्रवृद्धि ब्याज = 12315.25 - 10000 = ₹2315.25।
For half-yearly, time T = 4 half-years and rate R = 5% per half-year. A = 10000 × (1 + 5/100)^4 = 10000 × (21/20)^4 = ₹12315.25. Compound interest = 12315.25 - 10000 = ₹2315.25.
310.
किस साधारण ब्याज दर पर कोई धन राशि 10 वर्षों में तीन गुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest will a sum of money triple itself in 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

3 गुना होना 200% वृद्धि है। दर = 200/10 = 20% प्रति वर्ष।
Tripling is a 200% increase. Rate = 200/10 = 20% per year.
311.
₹5000 पर 2 वर्षों के लिए 4% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर कितना होगा?
What will be the difference between compound interest and simple interest on ₹5000 for 2 years at 4% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹8

2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर सूत्र Diff = P * (R / 100)^2 होता है। Diff = 5000 * (4 / 100)^2 = 5000 * (16 / 10000) = ₹8।
The difference between CI and SI for 2 years is given by Diff = P * (R / 100)^2. Diff = 5000 * (4 / 100)^2 = 5000 * (16 / 10000) = ₹8.
312.
यदि कोई राशि साधारण ब्याज पर 4 वर्षों में ₹600 और 7 वर्षों में ₹675 हो जाती है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
If a sum of money amounts to ₹600 in 4 years and ₹675 in 7 years at simple interest, find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹500

3 वर्षों (7 - 4) का ब्याज = 675 - 600 = ₹75। 1 वर्ष का ब्याज = ₹25। 4 वर्षों का ब्याज = 4 × 25 = ₹100। मूलधन = 600 - 100 = ₹500।
Interest for 3 years (7 - 4) = 675 - 600 = ₹75. Interest for 1 year = ₹25. Interest for 4 years = 4 × 25 = ₹100. Principal = 600 - 100 = ₹500.
313.
₹1,000 की धनराशि को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) पर 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है। 2 वर्षों के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹1,000 is invested for 2 years at 10% per annum compound interest, compounded annually. Find the compound interest earned at the end of 2 years (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

210

मिश्रधन = 1000 × (1.1)² = 1210। चक्रवृद्धि ब्याज = 1210 − 1000 = 210। अतः उत्तर 210 है।
Amount = 1000 × (1.1)² = 1210. CI = 1210 − 1000 = 210. So the answer is 210.
314.
कितने वार्षिक प्रतिशत दर से कोई धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
At what rate percent per annum will a certain sum of money multiply itself by 9 times in 2 years, the interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

200

चक्रवृद्धि ब्याज में (1 + r/100)² = 9, अतः 1 + r/100 = 3 और r = 200। अतः उत्तर 200% प्रति वर्ष है।
For CI, (1 + r/100)² = 9, so 1 + r/100 = 3 and r = 200. So the answer is 200% per annum.
315.
यदि ब्याज, अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो ₹12,000 की धनराशि पर 10% वार्षिक दर से 1.5 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में, निकटतम दहाई तक पूर्णांकित) कितना होगा?
The compound interest (in ₹, rounded off to the nearest tens) on ₹12,000 at the rate of 10% per annum for 1.5 years, if interest is compounded half-yearly, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,890

अर्धवार्षिक: दर = 5% प्रति अवधि, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 12000 × (1.05)³ = 12000 × 1.157625 = 13891.5। चक्रवृद्धि ब्याज = 13891.5 − 12000 = 1891.5 ≈ 1,890। अतः उत्तर 1,890 है।
Half-yearly: rate = 5% per period, periods = 3. Amount = 12000 × (1.05)³ = 12000 × 1.157625 = 13891.5. CI = 13891.5 − 12000 = 1891.5 ≈ 1,890. So the answer is 1,890.
316.
यदि ब्याज की गणना वार्षिक चक्रवृद्धि आधार पर होती है, तो कोई धनराशि कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्ष में स्वंय की 46 गुनी हो जाएगी? (अपना उत्तर एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
At what rate per cent per annum will a sum of money multiply itself by 46 times in 2 years, interest being compounded annually? (Give your answer correct to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

578.2

(1 + r)² = 46, अतः 1 + r = √46 ≈ 6.782 और r ≈ 5.782 = 578.2%। अतः उत्तर 578.2 है।
(1 + r)² = 46, so 1 + r = √46 ≈ 6.782 and r ≈ 5.782 = 578.2%. So the answer is 578.2.
317.
निम्नलिखित में से किस राशि (₹ में) पर 16% की वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में ₹1,440 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
On which of the following sums (in ₹) will the simple interest at an annual interest rate of 16% in 2 years be ₹1,440?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4,500

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (1,440 × 100) ÷ (16 × 2) = 144,000 ÷ 32 = ₹4,500।
Principal = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1,440 × 100) ÷ (16 × 2) = 144,000 ÷ 32 = ₹4,500.
318.
एक व्यक्ति ने 7% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 5 वर्षों के लिए ₹15 लाख उधार लिए। यदि वह कुल राशि को समान मासिक किश्तों में चुकाना चाहता है, तो मासिक किश्त ज्ञात कीजिए।
A person borrowed an amount of ₹15 lakhs at a simple interest rate of 7% per annum for 5 years. If he wants to pay the total amount in equal monthly installments, then find the monthly installment.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹33,750

साधारण ब्याज = 15,00,000 × 7 × 5/100 = 5,25,000. कुल राशि = 20,25,000. 60 महीनों की मासिक किस्त = 20,25,000 ÷ 60 = ₹33,750.
SI = 15,00,000 × 7 × 5/100 = 5,25,000. Total = 20,25,000. Monthly instalment over 60 months = 20,25,000 ÷ 60 = ₹33,750.
319.
यदि ₹1800 को 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से निवेश किया जाए, जिसका ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 1 वर्ष बाद मिश्रधन कितना होगा?
What will be the amount after 1 year, if ₹1800 is invested at 20% compound interest per annum, compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2178

अर्धवार्षिक: प्रति छमाही 10% की दर, 2 अवधि। मिश्रधन = 1,800 × (1.1)² = 1,800 × 1.21 = 2,178। इसलिए उत्तर ₹2178 है।
Half-yearly: rate 10% per half-year for 2 periods. Amount = 1,800 × (1.1)² = 1,800 × 1.21 = 2,178. So the answer is ₹2178.
320.
एक निश्चित राशि पर 15% की वार्षिक दर से 3 वर्ष में ₹2,700 साधारण ब्याज के रूप में अर्जित होता है। वह राशि ज्ञात कीजिए।
A certain sum earns ₹2,700 as simple interest in 3 years at the rate of 15% per annum. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः P = 2700 × 100 ÷ (15 × 3) = 270000 ÷ 45 = 6000। अतः मूलधन ₹6,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so P = 2700 × 100 ÷ (15 × 3) = 270000 ÷ 45 = 6000. So the sum is ₹6,000.
321.
एक धनराशि पर 20% वार्षिक दर (अर्धवार्षिक रूप से संयोजित ) से ब्याज प्राप्त होता है। 1 जनवरी को ₹8,000 और उसी वर्ष 1 जुलाई को ₹4,500 का निवेश किया जाता है। वर्ष के अंत में अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum earns interest at 20% per annum compounded half-yearly. ₹8,000 is invested on 1 January and ₹4,500 is invested on 1 July of the same year. Find the total interest earned at the end of the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,130

दर = 10% प्रति अर्धवर्ष। ₹8,000, 2 अवधि के लिए: 8000 × 1.21 = 9680, ब्याज 1680। ₹4,500, 1 अवधि के लिए: ब्याज 450। कुल ब्याज = 1680 + 450 = 2130। अतः उत्तर ₹2,130 है।
Rate = 10% per half-year. ₹8,000 for 2 periods: 8000 × 1.21 = 9680, interest 1680. ₹4,500 for 1 period: interest 450. Total interest = 1680 + 450 = 2130. So the answer is ₹2,130.
322.
यदि ₹600 की राशि 2.5 वर्षों के लिए 8% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹600 is borrowed for 2.5 years at 8% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 600 × 8 × 2.5 ÷ 100 = 120। अतः उत्तर ₹120 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 600 × 8 × 2.5 ÷ 100 = 120. So the answer is ₹120.
323.
₹60,000 की राशि 3 वर्षों के बाद ₹71,460.96 हो जाती है, जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹60,000 amounts to ₹71,460.96 after 3 years when interest is compounded yearly. Find the annual rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 %

मिश्रधन ÷ मूलधन = 71460.96 ÷ 60000 = 1.191016 = (1.06)³। अतः (1 + r/100) = 1.06 और r = 6%। अतः उत्तर 6 % है।
A ÷ P = 71460.96 ÷ 60000 = 1.191016 = (1.06)³. So (1 + r/100) = 1.06 and r = 6%. So the answer is 6 %.
324.
ब्याज की गणना अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि आधार पर करते हुए, किसी धनराशि पर 20% वार्षिक दर से ब्याज प्राप्त होता है। 1 जनवरी को ₹8,500 की धनराशि का निवेश किया गया और उसी वर्ष 1 जुलाई को ₹8,500 की धनराशि का और निवेश किया गया। वर्ष के अंत में प्राप्त कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum of money earns interest at a rate of 20% per annum, compounded half-yearly. An amount of ₹8,500 is invested on 1 January and another ₹8,500 is invested on 1 July of the same year. Find the total interest earned at the end of the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,635

अर्धवार्षिक दर = 10%। जनवरी की राशि 2 अवधि चलती है: 8500 × (1.21 − 1) = 1785। जुलाई की राशि 1 अवधि चलती है: 8500 × 0.10 = 850। कुल ब्याज = 1785 + 850 = ₹2,635।
Rate per half-year = 10%. The January amount runs 2 periods: 8500 × (1.21 − 1) = 1785. The July amount runs 1 period: 8500 × 0.10 = 850. Total interest = 1785 + 850 = ₹2,635.
325.
साक्षी ने ₹8900 की धनराशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से निवेश की, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹10,769 मिश्रधन प्राप्त होता है, तो n का मान ज्ञात कीजिए।
Sakshi invested a sum of ₹8900 at the rate of 10% per annum compound interest, with the interest compounded annually. If she receives an amount of ₹10,769 after n years, find the value of n.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

A = P(1 + r ÷ 100)ⁿ, अतः 10769 ÷ 8900 = 1.21 = (1.1)ⁿ। चूँकि 1.1² = 1.21, n = 2। अतः उत्तर 2 है।
A = P(1 + r ÷ 100)ⁿ, so 10769 ÷ 8900 = 1.21 = (1.1)ⁿ. Since 1.1² = 1.21, n = 2. So the answer is 2.
326.
यदि ₹550 की राशि 3.5 वर्षों के लिए 4% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at 4% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

77

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 4 × 3.5 ÷ 100 = 77। अतः उत्तर 77 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 4 × 3.5 ÷ 100 = 77. So the answer is 77.
327.
₹4,000 की धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹4,410 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹4,000 amounts to ₹4,410 in 2 years at compound interest, compounded annually. Find the annual rate of interest (in percentage).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5%

(1 + r/100)² = 4410 ÷ 4000 = 1.1025 = (1.05)²। अतः r = 5%।
(1 + r/100)² = 4410 ÷ 4000 = 1.1025 = (1.05)². So r = 5%.
328.
₹60,000 की धनराशि 4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 1 वर्ष के लिए निवेश की जाती है, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। वर्ष के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
A sum of ₹60,000 is invested for 1 year at 4% per annum, compounded half yearly. What is the compound interest earned at the end of the year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2,424

अर्धवार्षिक दर = 2%, 2 अवधि। मिश्रधन = 60,000 × (1.02)² = 60,000 × 1.0404 = 62,424। चक्रवृद्धि ब्याज = ₹2,424।
Half-yearly rate = 2% for 2 periods. Amount = 60,000 × (1.02)² = 60,000 × 1.0404 = 62,424. CI = ₹2,424.
329.
एक निश्चित राशि 15% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्षों में ₹31,944 हो जाती है, जहाँ ब्याज प्रत्येक 8 महीने में संयोजित होता है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो, तो समान राशि पर समान दर से और समान अवधि के लिए देय राशि (₹ में) कितनी होगी?
A certain sum amounts to ₹31,944 at a compound interest rate of 15% per annum in 2 years, with interest compounded every 8 months. What will be the amount payable (in ₹) on the same sum at the same rate and for the same time, if the interest is compounded yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

31,740

हर 8 महीने: दर = 15 × 8/12 = 10%, अवधियाँ = 24 ÷ 8 = 3। P × 1.1³ = 31944, अतः P = 31944 ÷ 1.331 = 24000। वार्षिक: 24000 × 1.15² = 24000 × 1.3225 = 31740। अतः उत्तर ₹31,740 है।
Every 8 months: rate = 15 × 8/12 = 10%, periods = 24 ÷ 8 = 3. P × 1.1³ = 31944, so P = 31944 ÷ 1.331 = 24000. Yearly: 24000 × 1.15² = 24000 × 1.3225 = 31740. So the answer is ₹31,740.
330.
एक बैंक 9.2% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज ऑफर करता है, जिसकी गणना अर्ध-वार्षिक आधार पर की जाती है। एक ग्राहक किसी निर्दिष्ट वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई, प्रत्येक को ₹5449 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (उत्तर को निकटतम पैसे तक पूर्णांकित कीजिए।)
A bank offers 9.2% compound interest per annum, calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹5449 each on 1 January and 1 July of a particular year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. (Round off the answer to the nearest paise.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹763.49

दर = 4.6% प्रति अर्धवर्ष। पहली जमा राशि (2 अवधि): 5449 × 1.046² ; दूसरी (1 अवधि): 5449 × 1.046। कुल मिश्रधन में से 10898 घटाने पर ब्याज ≈ 763.49। अतः उत्तर ₹763.49 है।
Rate = 4.6% per half-year. First deposit (2 periods): 5449 × 1.046² = 5961.55; second deposit (1 period): 5449 × 1.046 = 5699.65... Total amount minus 10898 gives interest ≈ 763.49. So the answer is ₹763.49.
331.
यदि ₹550 की राशि 3.5 वर्षों के लिए 12% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at a simple interest rate of 12% per annum, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

231

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 12 × 3.5 ÷ 100 = 231। अतः उत्तर 231 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 12 × 3.5 ÷ 100 = 231. So the answer is 231.
332.
यदि ₹21,400 की राशि 5% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए जमा की जाती है, तो चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹21,400 is deposited at a rate of 5% per annum for 2 years, find the difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹53.50

2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P(r/100)² = 21,400 × (5/100)² = 21,400 × 0.0025 = 53.50। अतः उत्तर ₹53.50 है।
For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = 21,400 × (5/100)² = 21,400 × 0.0025 = 53.50. So the answer is ₹53.50.
333.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो किस वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर कोई धनराशि 2 वर्ष में स्वयं की 57 गुनी हो जाएगी? (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए।)
At what rate of interest per annum will a sum of money become 57 times its original amount in 2 years, if the interest is compounded annually? (Round off your answer to the nearest integer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

655%

(1 + r/100)² = 57, अतः 1 + r/100 = √57 ≈ 7.5498। तब r ≈ 654.98, जो निकटतम पूर्णांक में 655% है। अतः उत्तर 655% है।
(1 + r/100)² = 57, so 1 + r/100 = √57 ≈ 7.5498. Then r ≈ 654.98, which rounds to 655%. So the answer is 655%.
334.
₹10000 के मूलधन पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ₹2544 है, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि ब्याज दर आधी कर दी जाए और समय अवधि दोगुनी कर दी जाए, तो चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में, निकटतम पैसे तक) कितना होगा?
The compound interest on a sum of ₹10000 for 2 years is ₹2544, when the interest is compounded annually. If the rate of interest per annum is halved and the time duration is doubled, then the compound interest (in ₹, correct to nearest paise) will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2624.77

10000(1 + r)² = 12544, अतः 1 + r = 1.12 और r = 12%। नई दर 6%, 4 वर्ष: मिश्रधन = 10000 × (1.06)⁴ = 12624.77। चक्रवृद्धि ब्याज = ₹2624.77।
10000(1 + r)² = 12544, so 1 + r = 1.12 and r = 12%. New rate 6% for 4 years: Amount = 10000 × (1.06)⁴ = 12624.77. CI = ₹2624.77.
335.
सौरव एक निश्चित धनराशि को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से जमा करता है। 2 वर्ष के अंत में, उसे ₹70,164 मिश्रधन प्राप्त होता है। सौरव द्वारा जमा की गई धनराशि कितनी थी?
Saurav deposited a certain sum of money at the rate of 20% per annum, compounded annually. At the end of 2 years, the total amount received was ₹70,164. What was the sum of money deposited by Saurav?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹48,725

A = P × (1.2)² = 1.44P = 70,164, अतः P = 70,164 ÷ 1.44 = 48,725। अतः उत्तर ₹48,725 है।
A = P × (1.2)² = 1.44P = 70,164, so P = 70,164 ÷ 1.44 = 48,725. So the answer is ₹48,725.
336.
₹1,500 की धनराशि पर 3% मासिक ब्याज दर से 5 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 5 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

225

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 5 / 100 = 225। अतः उत्तर 225 है।
SI = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 5 / 100 = 225. So the answer is 225.
337.
साधारण ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 5 वर्षों में ₹21,500 और 8 वर्षों में ₹26,000 हो जाती है। मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money invested at simple interest amounts to ₹21,500 in 5 years and ₹26,000 in 8 years. Find the principal amount (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14,000

3 वर्ष का ब्याज = 26,000 − 21,500 = 4,500, अतः प्रति वर्ष साधारण ब्याज = 1,500। 5 वर्ष का ब्याज = 7,500। मूलधन = 21,500 − 7,500 = 14,000। अतः उत्तर 14,000 है।
Interest for 3 years = 26,000 − 21,500 = 4,500, so SI per year = 1,500. Interest for 5 years = 7,500. Principal = 21,500 − 7,500 = 14,000. So the answer is 14,000.
338.
किसी मूलधन पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 15% वार्षिक दर से 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ₹4,837.50 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum amounts to a compound interest, compounded annually of ₹4,837.50 in 2 years at the rate of 15% per annum. Find the principal amount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹15,000

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1.15)² − 1] = P × 0.3225. अतः P = 4837.50 ÷ 0.3225 = 15000. अतः उत्तर ₹15,000 है।
CI = P[(1.15)² − 1] = P × 0.3225. So P = 4837.50 ÷ 0.3225 = 15000. So the answer is ₹15,000.
339.
यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो ₹81,250 की धनराशि पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 1.5 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If the interest is compounded half-yearly, find the compound interest obtained on a sum of ₹81,250 at an annual interest rate of 8% in 1.5 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹10,145.20

अर्धवार्षिक: दर = 4%, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 81250 × 1.04³ = 81250 × 1.124864 = 91,395.20। चक्रवृद्धि ब्याज = 91395.20 − 81250 = 10,145.20। अतः ₹10,145.20।
Half-yearly: rate = 4%, periods = 3. A = 81250 × 1.04³ = 81250 × 1.124864 = 91,395.20. CI = 91395.20 − 81250 = 10,145.20. So CI is ₹10,145.20.
340.
₹20,000 की धनराशि पर R% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों के लिए, चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹162 है। R का मान ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest, compounded annually and simple interest at the same rate of interest R% per annum on an amount of ₹20,000 for 2 years is ₹162. What is the value of R?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9

2 वर्ष के लिए CI − SI = P(R/100)²। अतः 162 = 20000 × R²/10000 = 2R²। R² = 81, इसलिए R = 9। उत्तर 9 है।
For 2 years, CI − SI = P(R/100)². So 162 = 20000 × R²/10000 = 2R². R² = 81, so R = 9. The answer is 9.
341.
एक बैंक 6.9% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देता है, जो अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कोई ग्राहक एक वर्ष की 1 जनवरी को ₹9,688 और 1 जुलाई को ₹9,688 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (अपने उत्तर को निकटतम पैसे तक पूर्णांकित करें।)
A bank gives 6.9% per annum compound interest, compounded half-yearly. A customer deposits ₹9,688 on 1 January and ₹9,688 on 1 July of a year. At the end of the year, how much will he receive as interest? (Round your answer to the nearest paise.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,014.24

अर्धवार्षिक दर = 3.45%। 1 जनवरी की जमा राशि पर 2 अर्धवर्ष का ब्याज: 9688 × (1.0345² − 1) = 9688 × 0.07019025 = 680.00। 1 जुलाई की जमा राशि पर 1 अर्धवर्ष का ब्याज: 9688 × 0.0345 = 334.24। कुल ब्याज = 680.00 + 334.24 = ₹1,014.24। अतः उत्तर ₹1,014.24 है।
Half-yearly rate = 3.45%. The 1 January deposit earns for 2 half-years: 9688 × (1.0345² − 1) = 9688 × 0.07019025 = 680.00. The 1 July deposit earns for 1 half-year: 9688 × 0.0345 = 334.24. Total interest = 680.00 + 334.24 = ₹1,014.24. So the answer is ₹1,014.24.
342.
₹1,200 पर 6% मासिक ब्याज दर से 12 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 6% per month in 12 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

864

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1,200 × 6 × 12 ÷ 100 = 864। इसलिए उत्तर ₹864 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1,200 × 6 × 12 ÷ 100 = 864. So the answer is ₹864.
343.
₹2,500 पर 2 वर्षों के लिए 6% वार्षिक दर से वार्षिक रूप से संयोजित होने वाला चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
Calculate the compound interest earned on ₹2,500 for 2 years at 6% per annum, compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹309

A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809। चक्रवृद्धि ब्याज = 2,809 − 2,500 = 309। अतः उत्तर ₹309 है।
A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809. CI = 2,809 − 2,500 = 309. So the answer is ₹309.
344.
₹5,000 की धनराशि को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 1 वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹5,000 is invested for 1 year at 10% per annum compound interest, compounded half-yearly. Find the compound interest earned (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

512.50

अर्धवार्षिक दर = 5%, 2 अवधियाँ। मिश्रधन = 5000 × 1.05² = 5000 × 1.1025 = 5512.50। चक्रवृद्धि ब्याज = 5512.50 − 5000 = ₹512.50।
Half-yearly rate = 5% for 2 periods. Amount = 5000 × 1.05² = 5000 × 1.1025 = 5512.50. CI = 5512.50 − 5000 = ₹512.50.
345.
यदि ₹550 की राशि 16% वार्षिक ब्याज दर पर 3.5 वर्षों के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at 16% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

308

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 308। अतः उत्तर 308 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 308. So the answer is 308.
346.
निम्नलिखित में से किस राशि (₹ में) पर12% की वार्षिक ब्याज दर से 4 वर्षों में ₹1,320 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
On which of the following sums (in ₹) will a simple interest of ₹1,320 be earned in 4 years at a rate of 12% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2,750

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (1,320 × 100) ÷ (12 × 4) = 132,000 ÷ 48 = ₹2,750।
Principal = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1,320 × 100) ÷ (12 × 4) = 132,000 ÷ 48 = ₹2,750.
347.
राजीव एक निश्चित राशि 10% वार्षिक दर पर निवेश करता है। 2 वर्षों के बाद, उसे चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) के रूप में ₹199.5 प्राप्त होते हैं। समान ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए संगत साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Rajiv invests a certain sum at 10% per annum. After 2 years, he receives ₹199.5 as compound interest (compounded annually). Find the corresponding simple interest (in ₹) for 2 years at the same rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

190

10% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 10 + 10 + 1 = 21%, अतः P का 21% = 199.5 → P = 950। साधारण ब्याज = 950 × 10% × 2 = 190।
CI for 2 years at 10% = 10 + 10 + 1 = 21% of the sum, so 21% of P = 199.5 → P = 950. SI = 950 × 10% × 2 = 190.
348.
यदि किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज ₹1,500 है, तो धनराशि कितनी थी?
If the simple interest earned on a sum for 3 years at 5% per annum is ₹1,500, what was the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 1,500 = P × 5 × 3 ÷ 100। P = 1,500 × 100 ÷ 15 = 10,000। अतः मूलधन ₹10,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so 1,500 = P × 5 × 3 ÷ 100. P = 1,500 × 100 ÷ 15 = 10,000. So the sum is ₹10,000.
349.
₹500 की राशि पर 3.5 वर्ष के लिए 29% वार्षिक ब्याज दर से उधार लेने पर साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹500 borrowed for 3.5 years at a rate of interest of 29% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

350

सही उत्तर: 350 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 350 (official answer key).
350.
यदि ₹550 की राशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर 2.5 वर्षों के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 2.5 years at 20% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

275

साधारण ब्याज = P × R × T/100 = 550 × 20 × 2.5/100 = ₹275।
SI = P × R × T/100 = 550 × 20 × 2.5/100 = ₹275.
351.
श्रीमान X ने 40 महीनों के लिए ₹50,000 की राशि उधार ली। यदि उन्होंने मासिक किस्त के रूप में ₹1,625 चुकाए, तो साधारण ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
Mr. X borrowed an amount of ₹50,000 for 40 months. If he repaid ₹1,625 as monthly installment, then find the simple rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9%

कुल भुगतान = 1625 × 40 = 65000, अतः ब्याज = 65000 − 50000 = 15000। समय = 40/12 वर्ष। दर = 15000 × 100 ÷ (50000 × 40/12) = 9%। अतः उत्तर 9% है।
Total paid = 1625 × 40 = 65000, so interest = 65000 − 50000 = 15000. Time = 40/12 years. Rate = 15000 × 100 ÷ (50000 × 40/12) = 9%. So the answer is 9%.
352.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो किस वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर कोई धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 40 गुनी हो जाएगी? (अपना उत्तर दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित कीजिए।)
At what rate of interest per annum will a sum of money become 40 times its original amount in 2 years, if the interest is compounded annually? (Give your answer correct to one decimal place.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

532.5%

(1 + r/100)² = 40, अतः 1 + r/100 = √40 ≈ 6.3246। तब r/100 = 5.3246, अर्थात r ≈ 532.5%। अतः उत्तर 532.5% है।
(1 + r/100)² = 40, so 1 + r/100 = √40 ≈ 6.3246. Then r/100 = 5.3246, so r ≈ 532.5%. So the answer is 532.5%.
353.
₹1,200 पर 6% मासिक ब्याज दर से 10 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 for 10 months at the rate of 6% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

720

दर 6% प्रति माह है, अतः साधारण ब्याज = 1200 × 6 × 10 / 100 = 720। अतः उत्तर 720 है।
Rate is 6% per month, so SI = 1200 × 6 × 10 / 100 = 720. So the answer is 720.
354.
यदि ब्याज की गणना वार्षिक चक्रवृद्धि आधार पर होती है, तो कोई धनराशि कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्ष में स्वंय की 20 गुनी हो जाएगी? (अपना उत्तर एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
At what rate per cent per annum will a sum of money multiply itself by 20 times in 2 years, interest being compounded annually? (Give your answer correct to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

347.2

(1 + r/100)² = 20, अतः 1 + r/100 = √20 ≈ 4.472। r ≈ 347.2%।
(1 + r/100)² = 20, so 1 + r/100 = √20 ≈ 4.472. r ≈ 347.2%.
355.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 20% वार्षिक दर से ₹7,625 की धनराशि पर 3 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
What will be the compound interest on a sum of ₹7,625 after 3 years at the rate of 20% per annum, interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹5,551

A = 7,625 × (1.2)³ = 7,625 × 1.728 = 13,176। चक्रवृद्धि ब्याज = 13,176 − 7,625 = 5,551। अतः उत्तर ₹5,551 है।
A = 7,625 × (1.2)³ = 7,625 × 1.728 = 13,176. CI = 13,176 − 7,625 = 5,551. So the answer is ₹5,551.
356.
एक राशि को 20% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करने पर 3 वर्षों में वह ₹5,040 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्षों में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum invested at 20% simple interest per annum amounts to ₹5,040 in 3 years. What will be the simple interest (in ₹) on the same sum for 2 years at the same rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,260

3 वर्ष का मिश्रधन = P(1 + 0.2 × 3) = 1.6P = 5,040, अतः P = 3,150। 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 3,150 × 20 × 2 ÷ 100 = 1,260। अतः उत्तर 1,260 है।
Amount after 3 years = P(1 + 0.2 × 3) = 1.6P = 5,040, so P = 3,150. SI for 2 years = 3,150 × 20 × 2 ÷ 100 = 1,260. So the answer is 1,260.
357.
वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करने पर एक निश्चित धनराशि 4 वर्षों में अपने मूल मूल्य की तीन गुनी हो जाती है। उसी ब्याज दर पर वही धनराशि कितने वर्षों में अपने मूल मूल्य की नौ गुनी हो जाएगी?
A certain sum of money becomes three times its original value in 4 years when invested at compound interest, compounded annually. In how many years will the same sum become nine times its original value at the same rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 वर्ष
8 years

(1 + r)⁴ = 3। 9 गुना होने के लिए (1 + r)ⁿ = 9 = 3² = (1 + r)⁸। अतः n = 8 वर्ष।
(1 + r)⁴ = 3. To become 9 times, (1 + r)ⁿ = 9 = 3² = (1 + r)⁸. So n = 8 years.
358.
₹1,50,000 की धनराशि पर 20% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।
What is the compound interest (in ₹) on a sum of ₹1,50,000 at 20% per annum for 2 years, when the interest is compounded semi-annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

69615

अर्धवार्षिक: दर 10% प्रति छमाही, 4 अवधियाँ। मिश्रधन = 150000 × (1.1)⁴ = 150000 × 1.4641 = 219615। चक्रवृद्धि ब्याज = 219615 − 150000 = 69615। अतः उत्तर 69615 है।
Semi-annual: rate 10% per half-year, 4 periods. Amount = 150000 × (1.1)⁴ = 150000 × 1.4641 = 219615. CI = 219615 − 150000 = 69615. So the answer is 69615.
359.
₹3,000 की धनराशि पर 20% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है?
What will be the compound interest on a sum of ₹3,000 at 20% per annum for 2 years, if the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,320

मिश्रधन = 3000 × (1.2)² = 3000 × 1.44 = 4320। चक्रवृद्धि ब्याज = 4320 − 3000 = 1320। उत्तर ₹1,320 है।
Amount = 3000 × (1.2)² = 3000 × 1.44 = 4320. CI = 4320 − 3000 = 1320. So the answer is ₹1,320.
360.
किसी निश्चित धनराशि पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 1½ वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (अर्धवार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज का अंतर ₹36 है। मूलधन कितना है? (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)
The difference between the compound interest and simple interest on a certain sum at 8% per annum for 1½ years, compounded half-yearly, is ₹36. What is the principal amount? (Rounded off to the nearest integer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹7,401

अर्धवार्षिक दर 4%, 3 अवधि। चक्रवृद्धि ब्याज = P(1.04³ − 1) = 0.124864P; साधारण ब्याज = 0.12P। अंतर = 0.004864P = 36, अतः P ≈ ₹7,401।
Half-yearly rate 4% for 3 periods. CI = P(1.04³ − 1) = 0.124864P; SI = 0.12P. Difference = 0.004864P = 36, so P ≈ ₹7,401.
361.
18% वार्षिक ब्याज दर से 3 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹25,758 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest (compounded annually) and simple interest for 3 years at the rate of 18% per annum is ₹25,758. What is the principal lent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,50,000

3 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि − साधारण ब्याज = P × r²(300 + r) ÷ 100³ = P × 324 × 318 ÷ 1000000 = 0.103032P। अतः P = 25758 ÷ 0.103032 = 250000, अर्थात ₹2,50,000।
For 3 years, CI − SI = P × r²(300 + r) ÷ 100³ = P × 324 × 318 ÷ 1000000 = 0.103032P. So P = 25758 ÷ 0.103032 = 250000, i.e. ₹2,50,000.
362.
एक धनराशि पर 20% वार्षिक दर (अर्धवार्षिक रूप से संयोजित) से ब्याज प्राप्त होता है। 1 जनवरी को ₹4,000 और उसी वर्ष 1 जुलाई को ₹5,500 का निवेश किया जाता है। वर्ष के अंत में अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum of money earns interest at the rate of 20% per annum (compounded half-yearly). ₹4,000 is invested on 1 January and ₹5,500 is invested on 1 July of the same year. Find the total interest earned at the end of the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,390

दर = 10% प्रति छमाही। ₹4,000 दो छमाही के लिए: 4,000 × 1.21 = 4,840, ब्याज 840। ₹5,500 एक छमाही के लिए: 5,500 × 0.10 = 550। कुल ब्याज = 840 + 550 = ₹1,390।
Rate = 10% per half-year. ₹4,000 for 2 half-years: 4,000 × 1.21 = 4,840, interest 840. ₹5,500 for 1 half-year: 5,500 × 0.10 = 550. Total interest = 840 + 550 = ₹1,390.
363.
₹600 की राशि पर 4% वार्षिक ब्याज दर से 2.5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹600 borrowed for 2.5 years at a rate of interest of 4% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100 = 600 × 4 × 2.5 / 100 = 60। अतः उत्तर 60 है।
SI = P × R × T / 100 = 600 × 4 × 2.5 / 100 = 60. So the answer is 60.
364.
यदि ₹21400 की राशि 5% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए जमा की जाती है, तो चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर कितना होगा?
The difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest if ₹21400 is deposited at 5% rate of interest per annum for 2 years is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹53.50

2 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r ÷ 100)² = 21400 × (5 ÷ 100)² = 21400 × 0.0025 = 53.5। अतः उत्तर ₹53.50 है।
For 2 years, CI − SI = P × (r ÷ 100)² = 21400 × (5 ÷ 100)² = 21400 × 0.0025 = 53.5. So the answer is ₹53.50.
365.
₹10,124 की राशि पर 25% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
What will be the compound interest on a sum of ₹10,124 after 2 years at the rate of 25% per annum, interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5,694.75

मिश्रधन = 10,124 × (1.25)² = 10,124 × 1.5625 = 15,818.75। चक्रवृद्धि ब्याज = 15,818.75 − 10,124 = ₹5,694.75।
Amount = 10,124 × (1.25)² = 10,124 × 1.5625 = 15,818.75. CI = 15,818.75 − 10,124 = ₹5,694.75.
366.
₹30,000 की एक धनराशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश की जाती है। यदि ब्याज वार्षिक और अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 2 वर्ष बाद प्राप्त होने वाले मिश्रधनों का अंतर ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹30,000 is invested at a rate of 20% per annum. Find the difference in the final amount after 2 years if the interest is compounded annually and compounded half- yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹723

वार्षिक: 30,000 × (1.2)² = 43,200। अर्धवार्षिक: 10% की दर से 4 अवधि, 30,000 × (1.1)⁴ = 30,000 × 1.4641 = 43,923। अंतर = 43,923 − 43,200 = 723। इसलिए उत्तर ₹723 है।
Annual: 30,000 × (1.2)² = 43,200. Half-yearly: 10% for 4 periods, 30,000 × (1.1)⁴ = 30,000 × 1.4641 = 43,923. Difference = 43,923 − 43,200 = 723. So the answer is ₹723.
367.
किसी धनराशि पर दो वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,560 है और संगत साधारण ब्याज ₹1,500 है। उसी धनराशि पर समान ब्याज दर से तीन वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
The compound interest on a sum for two years is ₹1,560 and the corresponding simple interest is ₹1,500. Find the compound interest on the same sum at the same rate of interest for three years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,434.80

प्रति वर्ष साधारण ब्याज = 1500 ÷ 2 = 750। चक्रवृद्धि − साधारण = 60 = 750 पर 1 वर्ष का ब्याज, अतः r = 60 ÷ 750 × 100 = 8%। मूलधन = 750 ÷ 0.08 = 9375। 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 9375 × (1.08³ − 1) = 9375 × 0.259712 = 2434.80। अतः उत्तर ₹2,434.80 है।
SI per year = 1500 ÷ 2 = 750. CI − SI = 60 = interest on 750 for 1 year, so r = 60 ÷ 750 × 100 = 8%. P = 750 ÷ 0.08 = 9375. CI for 3 years = 9375 × (1.08³ − 1) = 9375 × 0.259712 = 2434.80. So the answer is ₹2,434.80.
368.
एक निश्चित राशि पर 15% की वार्षिक दर से 3 वर्ष में ₹2,700 साधारण ब्याज के रूप में अर्जित होता है। वह राशि ज्ञात कीजिए।
The simple interest earned on a certain sum of money for 3 years at 15% per annum is ₹2,700. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹6,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः P = 2700 × 100 ÷ (15 × 3) = 270000 ÷ 45 = 6000. अतः उत्तर ₹6,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so P = 2700 × 100 ÷ (15 × 3) = 270000 ÷ 45 = 6000. So the answer is ₹6,000.
369.
प्रिया ने अपनी सहेली को ₹920 की धनराशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 3 वर्ष के लिए उधार दी। इस समयावधि में वह कितना साधारण ब्याज अर्जित करती है?
Priya lent a sum of ₹920 to her friend at 5% p.a. simple interest for 3 years. How much simple interest does she earn in this period?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹138

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 920 × 5 × 3 ÷ 100 = ₹138।
SI = P × R × T ÷ 100 = 920 × 5 × 3 ÷ 100 = ₹138.
370.
एक निश्चित राशि पर 10% वार्षिक ब्याज की दर से 4 वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज ₹3,200 है। उसी दर से 6 वर्षों के बाद देय राशि कितनी होगी?
The simple interest earned on a certain sum in 4 years at 10% per annum is ₹3,200. What will be the amount due after 6 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹12,800

मूलधन = SI × 100 ÷ (R × T) = 3,200 × 100 ÷ (10 × 4) = 8,000। 6 वर्ष का SI = 8,000 × 10 × 6 ÷ 100 = 4,800। मिश्रधन = 8,000 + 4,800 = 12,800। अतः उत्तर ₹12,800 है।
Principal = SI × 100 ÷ (R × T) = 3,200 × 100 ÷ (10 × 4) = 8,000. SI for 6 years = 8,000 × 10 × 6 ÷ 100 = 4,800. Amount = 8,000 + 4,800 = 12,800. So the answer is ₹12,800.
371.
यदि ₹9,800 की राशि पर 13 वर्षों की अवधि के लिए साधारण ब्याज ₹16,562 है, तो वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
If the simple interest on a sum of ₹9,800 for a period of 13 years is ₹16,562, find the annual rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13%

दर = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय) = (16,562 × 100) ÷ (9,800 × 13) = 1,656,200 ÷ 127,400 = 13%।
Rate = (SI × 100) ÷ (P × T) = (16,562 × 100) ÷ (9,800 × 13) = 1,656,200 ÷ 127,400 = 13%.
372.
यदि ₹600 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर 2.5 वर्षों के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹600 is borrowed for 2.5 years at 12% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100 = 600 × 12 × 2.5 / 100 = 180। अतः उत्तर 180 है।
SI = P × R × T / 100 = 600 × 12 × 2.5 / 100 = 180. So the answer is 180.
373.
₹500 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर 4.5 वर्ष के लिए उधार ली गई। साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹500 borrowed for 4.5 years at a rate of interest of 12% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

270

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 500 × 12 × 4.5 / 100 = 270। अतः उत्तर ₹270 है।
SI = P × R × T / 100 = 500 × 12 × 4.5 / 100 = 270. So the answer is ₹270.
374.
उधार ली गई ₹550 की धनराशि पर 4% वार्षिक ब्याज दर से 2.5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹550 borrowed for 2.5 years at a rate of interest of 4% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

55

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 550 × 4 × 2.5 / 100 = 55। अतः उत्तर ₹55 है।
SI = P × R × T / 100 = 550 × 4 × 2.5 / 100 = 55. So the answer is ₹55.
375.
₹1,500 की धनराशि पर 3% मासिक ब्याज दर से 7 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 7 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

315

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1,500 × 3 × 7 ÷ 100 = 315। अतः उत्तर ₹315 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1,500 × 3 × 7 ÷ 100 = 315. So the answer is ₹315.
376.
एक निश्चित धनराशि 3% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज पर निवेश की जाती है। अर्जित साधारण ब्याज, 6% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए निवेश की गई ₹6,000 की धनराशि पर अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज के आधे के बराबर है (जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है)। साधारण ब्याज पर निवेश की गई धनराशि ज्ञात कीजिए।
A certain sum of money is invested at simple interest for 3 years at 3% per annum. The simple interest earned is equal to half of the compound interest earned on ₹6,000 invested for 2 years at 6% per annum, compounded annually. Find the sum invested at simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹4,120

चक्रवृद्धि ब्याज = 6000 × [(1.06)² − 1] = 6000 × 0.1236 = 741.6। इसका आधा = 370.8 = साधारण ब्याज। मूलधन = 370.8 × 100 ÷ (3 × 3) = 4120। अतः उत्तर ₹4,120 है।
CI = 6000 × [(1.06)² − 1] = 6000 × 0.1236 = 741.6. Half of it = 370.8 = SI. P = 370.8 × 100 ÷ (3 × 3) = 4120. So the answer is ₹4,120.
377.
₹55,000 पर 5.5% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 5.5 वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज दर ₹______ होगा।
The simple interest earned on ₹55,000 at 5.5% p.a. simple interest in 5.5 years will be ₹______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16,637.5

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 55000 × 5.5 × 5.5 ÷ 100 = 550 × 30.25 = 16637.5। अतः उत्तर 16,637.5 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 55000 × 5.5 × 5.5 ÷ 100 = 550 × 30.25 = 16637.5. So the answer is 16,637.5.
378.
प्रवीण के पास ₹1,701 हैं, जिन्हें वह अपने दो पुत्रों, ऋषि और शान के बीच बाँट देता है। वह उनसे अपने संबंधित हिस्सों को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 18 वर्षों के बाद ऋषि का निवेश, 19 वर्षों के बाद शान के निवेश के बराबर है। प्रवीण द्वारा ऋषि को दी गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Praveen has ₹1,701, which he divides between his two sons, Rishi and Shaan. He asks them to invest their respective shares at 10% per annum compound interest, compounded annually. It is observed that Rishi's investment after 18 years is equal to Shaan's investment after 19 years. Find the amount (in ₹) given by Praveen to Rishi.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

891

R × 1.1¹⁸ = S × 1.1¹⁹, अतः R = 1.1S। R + S = 1701 से 2.1S = 1701, S = 810। ऋषि का हिस्सा = 1701 − 810 = 891। अतः उत्तर 891 है।
R × 1.1¹⁸ = S × 1.1¹⁹, so R = 1.1S. R + S = 1701 gives 2.1S = 1701, S = 810. Rishi's share = 1701 − 810 = 891. So the answer is 891.
379.
महेश एक निश्चित राशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर जमा करता है, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्ष के अंत में, महेश को कुल ₹26,316 मिश्रधन के रूप में प्राप्त होता है। महेश द्वारा जमा की गई राशि कितनी थी?
Mahesh deposits a certain sum at 20% per annum interest, with the interest compounded annually. At the end of 2 years, Mahesh receives a total amount of ₹26,316. What was the sum deposited by Mahesh?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹18,275

A = P(1 + 20/100)² = P × 1.44। अतः P = 26,316 ÷ 1.44 = 18,275। अतः उत्तर ₹18,275 है।
A = P(1 + 20/100)² = P × 1.44. So P = 26,316 ÷ 1.44 = 18,275. So the answer is ₹18,275.
380.
एक विद्यार्थी ₹16,000 की धनराशि को 3% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करना चाहता है, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्ष पश्चात प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए। [दिया गया है, कि (1.015)⁴ = 1.0614]
A student wants to invest a sum of ₹16,000 at an interest rate of 3% per annum, with the interest compounded half-yearly. Find the compound interest received after 2 years. [Given that (1.015)⁴ = 1.0614]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹982.40

अर्धवार्षिक: दर = 1.5% प्रति छमाही, अवधियाँ = 4। मिश्रधन = 16000 × (1.015)⁴ = 16000 × 1.0614 = 16,982.40। चक्रवृद्धि ब्याज = 16982.40 − 16000 = ₹982.40। अतः उत्तर ₹982.40 है।
Half-yearly: rate = 1.5% per half-year, periods = 4. Amount = 16000 × (1.015)⁴ = 16000 × 1.0614 = 16,982.40. CI = 16982.40 − 16000 = ₹982.40. So the answer is ₹982.40.
381.
नरेश ने ₹58,000 की धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर जमा की। 2 वर्ष बाद नरेश को प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Naresh deposited a sum of ₹58,000 at 20% rate of interest per annum, compounded annually. The total amount received by Naresh after 2 years is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹83,520

A = P(1 + R/100)ⁿ = 58,000 × (1.2)² = 58,000 × 1.44 = 83,520। अतः उत्तर ₹83,520 है।
A = P(1 + R/100)ⁿ = 58,000 × (1.2)² = 58,000 × 1.44 = 83,520. So the answer is ₹83,520.
382.
चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कोई धनराशि 4 वर्षों में ₹1,200 और 8 वर्षों में ₹2,400 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money amounts to ₹1,200 after 4 years and ₹ 2,400 after 8 years at compound interest. What is the principal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹600

मिश्रधन 4 वर्षों में ₹1,200 से ₹2,400 हो जाता है, अर्थात हर 4 वर्ष में दोगुना। मूलधन = 1,200 ÷ 2 = ₹600।
Amount doubles from ₹1,200 to ₹2,400 in 4 years, so it also doubles every 4 years. Principal = 1,200 ÷ 2 = ₹600.
383.
महेश एक निश्चित राशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर जमा करता है, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्ष के अंत में, महेश को कुल ₹18,000 की राशि प्राप्त होती है। महेश द्वारा जमा की गई राशि कितनी थी?
Mahesh deposited a certain sum of money at 20% rate of interest per annum, compounded annually. At the end of 2 years, Mahesh received a total amount of ₹18,000. What was the sum of money deposited by Mahesh?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹12,500

चक्रवृद्धि मिश्रधन A = P(1 + 20/100)² = P × 1.44। अतः P = 18,000 ÷ 1.44 = 12,500। इसलिए उत्तर ₹12,500 है।
A = P(1 + 20/100)² = P × 1.44. So P = 18,000 ÷ 1.44 = 12,500. So the answer is ₹12,500.
384.
यदि ब्याज, अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो ₹10,000 पर 8% वार्षिक दर से 1.5 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में, निकटतम दहाई तक पूर्णांकित) कितना होगा?
The compound interest (in ₹, rounded off to the nearest tens) on ₹10,000 at the rate of 8% per annum for 1.5 years, if interest is compounded half-yearly, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,250

अर्धवार्षिक: दर = 4%, अवधियाँ = 3. मिश्रधन = 10,000 × 1.04³ = 11,248.64. चक्रवृद्धि ब्याज = 1,248.64 ≈ 1,250.
Half-yearly: rate = 4%, periods = 3. Amount = 10,000 × 1.04³ = 11,248.64. CI = 1,248.64 ≈ 1,250.
385.
₹10,000 पर 1 वर्ष के लिए 8% की दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Find the ratio of compound interest on ₹10,000 for 1 year at the rate 8% compounded half-yearly and yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

51 : 50

अर्धवार्षिक: 2 अवधियों के लिए 4%, चक्रवृद्धि ब्याज = 10000 × (1.04² − 1) = 816। वार्षिक: 10000 × 8% = 800। अनुपात = 816 : 800 = 51 : 50।
Half-yearly: 4% for 2 periods, CI = 10000 × (1.04² − 1) = 816. Yearly: CI = 10000 × 8% = 800. Ratio = 816 : 800 = 51 : 50.
386.
₹1,500 की धनराशि पर 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित)
What is the compound interest on ₹1,500 at 12% per annum (compounded annually) for 3 years? (Rounded off to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹607

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1.12)³ − 1] = 1500 × (1.404928 − 1) = 1500 × 0.404928 = 607.39 ≈ 607। अतः उत्तर ₹607 है।
CI = P[(1.12)³ − 1] = 1500 × (1.404928 − 1) = 1500 × 0.404928 = 607.39 ≈ 607. So the answer is ₹607.
387.
8% वार्षिक ब्याज दर पर 4 वर्षों में ₹960 का साधारण ब्याज अर्जित करने के लिए कितनी मूल राशि (₹ में) की आवश्यकता होगी?
What sum (in ₹) will earn a simple interest of ₹960 in 4 years at 8% per year rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3000

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (960 × 100) ÷ (8 × 4) = 96000 ÷ 32 = 3000।
P = (SI × 100) ÷ (R × T) = (960 × 100) ÷ (8 × 4) = 96000 ÷ 32 = 3000.
388.
₹5,70,000 की धनराशि पर 10% वार्षिक ब्याज दर से 1.5 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जहां ब्‍याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।
Find the compound interest on ₹5,70,000 for 1.5 years at 10% per annum compounded half-yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹89,846.25

अर्धवार्षिक दर = 5%, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 5,70,000 × 1.05³ = 5,70,000 × 1.157625 = 6,59,846.25। चक्रवृद्धि ब्याज = 6,59,846.25 − 5,70,000 = 89,846.25। अतः उत्तर ₹89,846.25 है।
Half-yearly rate = 5%, periods = 3. Amount = 5,70,000 × 1.05³ = 5,70,000 × 1.157625 = 6,59,846.25. CI = 6,59,846.25 − 5,70,000 = 89,846.25. So the answer is ₹89,846.25.
389.
एक बैंक 6.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देता है, जो अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कोई ग्राहक एक वर्ष की 1 जनवरी को ₹3,485 और 1 जुलाई को ₹3,485 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें)
A bank pays 6.8% per annum compound interest, compounded half-yearly. A customer deposits ₹3,485 on 1 January and ₹3,485 on 1 July of a year. At the end of the year, how much will he receive as interest? (Round off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹359.50

दर 3.4% प्रति छमाही। पहला जमा (2 अवधि): 3485 × (1.034² − 1) = 3485 × 0.069156 ≈ 241.00। दूसरा जमा (1 अवधि): 3485 × 0.034 = 118.49। कुल ब्याज ≈ ₹359.50।
Rate 3.4% per half-year. First deposit (2 periods): 3485 × (1.034² − 1) = 3485 × 0.069156 ≈ 241.00. Second deposit (1 period): 3485 × 0.034 = 118.49. Total interest ≈ ₹359.50.
390.
किसी धनराशि को 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित) दर पर निवेश किया जाता है। यदि एक वर्ष के बाद धनराशि ₹10,816 हो जाती है, तो मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money is invested at 8% per annum compound interest (compounded half-yearly). If the sum becomes ₹10,816 after one year, find the principal (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10,000

अर्धवार्षिक दर = 4%, अवधियाँ = 2। P × (1.04)² = 10,816, अतः P = 10,816 ÷ 1.0816 = 10,000। अतः उत्तर ₹10,000 है।
Half-yearly rate = 4%, periods = 2. P × (1.04)² = 10,816, so P = 10,816 ÷ 1.0816 = 10,000. So the answer is ₹10,000.
391.
₹12,500 पर 10% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और ₹47,500 पर 13% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज के योगफल का 24% कितना है?
What is 24% of the sum of the compound interest earned on ₹12,500 at 10% per annum for 2 years and the simple interest earned on ₹47,500 at 13% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹3,594

12,500 पर 10% से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 12,500 × 0.21 = 2,625। 47,500 पर 13% से 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 47,500 × 0.26 = 12,350। योग = 14,975। 14,975 का 24% = 3,594। अतः उत्तर ₹3,594 है।
CI on 12,500 at 10% for 2 years = 12,500 × 0.21 = 2,625. SI on 47,500 at 13% for 2 years = 47,500 × 0.26 = 12,350. Sum = 14,975. 24% of 14,975 = 3,594. So the answer is ₹3,594.
392.
किसी व्यक्ति को यह पता चलता है कि किसी निश्चित धनराशि पर 5% वार्षिक दर से तीन वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज, साधारण ब्याज से ₹61 अधिक है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
A person finds that the compound interest on a sum at 5% per annum for three years is greater than the simple interest by ₹61. What is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8,000

3 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r/100)² × (3 + r/100) = P × 0.0025 × 3.05 = 0.007625 P। इसे 61 के बराबर रखने पर P = 61 ÷ 0.007625 = ₹8,000।
For 3 years, CI − SI = P × (r/100)² × (3 + r/100) = P × 0.0025 × 3.05 = 0.007625 P. Setting this to 61 gives P = 61 ÷ 0.007625 = ₹8,000.
393.
ऋषि के पास ₹1,681 है, जिसे वह अपने दो पुत्रों, शान और पीयूष के बीच वितरित करता है। वह उन्हें निर्देश देता है कि वे अपनी-अपनी धनराशि को 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करें जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता हो। 13 वर्षों के बाद, शान के निवेश पर उतनी ही राशि प्राप्त होती है जितनी 14 वर्षों के बाद पीयूष के निवेश पर प्राप्‍त होती है। ज्ञात कीजिए कि ऋषि ने शान को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी।
Rishi has ₹1,681, which he distributes between his two sons, Shan and Piyush. He instructs them to invest their respective amounts at a compound interest rate of 5% per annum, compounded annually. After 13 years, Shan’s investment matures to the same amount as Piyush’s investment after 14 years. Determine the amount (in ₹) that Rishi gave to Shan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

861

शान × 1.05¹³ = पीयूष × 1.05¹⁴, अतः शान = 1.05 × पीयूष, अर्थात अनुपात 21 : 20. शान = 1681 × 21 ÷ 41 = 861. अतः उत्तर 861 है।
Shan × 1.05¹³ = Piyush × 1.05¹⁴, so Shan = 1.05 × Piyush, i.e. ratio 21 : 20. Shan = 1681 × 21 ÷ 41 = 861. So the answer is 861.
394.
साधारण ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 5 वर्षों में ₹21,500 और 8 वर्षों में ₹26,000 हो जाती है। मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money invested at simple interest amounts to ₹21,500 in 5 years and ₹26,000 in 8 years. Find the principal (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14,000

3 वर्ष का साधारण ब्याज = 26000 − 21500 = 4500, अतः प्रति वर्ष = 1500। 5 वर्ष का ब्याज = 7500। मूलधन = 21500 − 7500 = 14000। अतः उत्तर 14,000 है।
SI for 3 years = 26000 − 21500 = 4500, so SI per year = 1500. SI for 5 years = 7500. Principal = 21500 − 7500 = 14000. So the answer is 14,000.
395.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर संयोजित 4.5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹8,138 जमा करता है। वर्ष के अंत में ब्याज है: (दशमलव के दो स्थानों तक सही)
A bank offers 4.5% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹8,138 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the interest is: (correct to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹553.43

अर्धवार्षिक दर = 2.25%। जनवरी की जमा राशि 2 अवधि चलती है: 8138 × (1.0225² − 1) = 8138 × 0.04550625 ≈ 370.33। जुलाई की राशि 1 अवधि चलती है: 8138 × 0.0225 ≈ 183.10। कुल ब्याज ≈ ₹553.43।
Rate per half-year = 2.25%. The January deposit runs 2 periods: 8138 × (1.0225² − 1) = 8138 × 0.04550625 ≈ 370.33. The July deposit runs 1 period: 8138 × 0.0225 ≈ 183.10. Total interest ≈ ₹553.43.
396.
₹5,000 की धनराशि को 8% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है। चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹5,000 is invested at 8% per annum for 2 years. Find the difference (in ₹) between the compound interest (compounded annually) and the simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹32

2 वर्ष के लिए CI − SI = P(r/100)² = 5000 × (0.08)² = 5000 × 0.0064 = 32। अतः उत्तर ₹32 है।
CI − SI for 2 years = P(r/100)² = 5000 × (0.08)² = 5000 × 0.0064 = 32. So the answer is ₹32.
397.
₹30,000 की धनराशि दो अलग-अलग योजनाओं में 2 वर्षों के लिए निवेश की जाती है। पहली योजना में 8% वार्षिक ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) से चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है, जबकि दूसरी योजना में 6% वार्षिक ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) से चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है। दोनों योजनाओं से अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹30,000 is invested in each of two different schemes for 2 years. The first scheme offers compound interest at 8% per annum, compounded annually, while the second scheme offers compound interest at 6% per annum, compounded annually. Find the difference between the compound interest earned from the two schemes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1284

8% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 30,000 × (1.08² − 1) = 30,000 × 0.1664 = 4,992। 6% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 30,000 × (1.06² − 1) = 30,000 × 0.1236 = 3,708। अंतर = 4,992 − 3,708 = 1,284। अतः उत्तर ₹1284 है।
CI at 8% for 2 years = 30,000 × (1.08² − 1) = 30,000 × 0.1664 = 4,992. CI at 6% for 2 years = 30,000 × (1.06² − 1) = 30,000 × 0.1236 = 3,708. Difference = 4,992 − 3,708 = 1,284. So the answer is ₹1284.
398.
₹10,000 की धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
What is the simple interest on a sum of ₹10,000 at 5% per annum for 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 10000 × 5 × 2 ÷ 100 = 1000. अतः उत्तर ₹1,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 10000 × 5 × 2 ÷ 100 = 1000. So the answer is ₹1,000.
399.
₹1,500 की धनराशि पर 3% मासिक ब्याज दर से 1 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 1 month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय ÷ 100 = 1500 × 3 × 1 ÷ 100 = 45। अतः उत्तर ₹45 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1500 × 3 × 1 ÷ 100 = 45. So the answer is ₹45.
400.
अरुण के पास ₹1,681 की धनराशि है। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, महेश और विजय के बीच बाँट देता है। महेश अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 17 वर्षों के लिए निवेश करता है, जबकि विजय अपने हिस्से को समान ब्याज दर पर 18 वर्षों के लिए निवेश करता है। संबंधित अवधियों के बाद, दोनों को समान मिश्रधन प्राप्त होता है। अरुण द्वारा महेश को दी गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Arun has a sum of ₹1,681 with him. He divides this amount between his two sons, Mahesh and Vijay. Mahesh invests his share at 5% per annum, compounded annually, for 17 years, while Vijay invests his share at the same rate for 18 years. After the respective periods, both receive equal amounts. Find the amount (in ₹) given to Mahesh.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

861

M × 1.05¹⁷ = V × 1.05¹⁸, अतः M = 1.05V और M : V = 21 : 20। कुल 41 भाग = 1681, अतः 1 भाग = 41। महेश का हिस्सा = 21 × 41 = 861।
M × 1.05¹⁷ = V × 1.05¹⁸, so M = 1.05V and M : V = 21 : 20. Total 41 parts = 1681, so 1 part = 41. Mahesh's share = 21 × 41 = 861.
401.
किसी धनराशि पर दो वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,560 है और संगत साधारण ब्याज ₹1,500 है। उसी धनराशि पर, उसी दर से 3 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
The compound interest on a sum for two years is ₹1,560 and the corresponding simple interest is ₹1,500. Find the compound interest on the same sum at the same rate of interest for 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2434.80

प्रति वर्ष SI = 750; CI − SI = 60 = 750 × r/100, अतः r = 8%. मूलधन = 750 × 100 ÷ 8 = 9375. 3 वर्ष का CI = 9375 × (1.08³ − 1) = 9375 × 0.259712 = 2434.80. उत्तर ₹2434.80 है।
SI per year = 750; CI − SI = 60 = 750 × r/100, so r = 8%. Principal = 750 × 100 ÷ 8 = 9375. CI for 3 years = 9375 × (1.08³ − 1) = 9375 × 0.259712 = 2434.80. So the answer is ₹2434.80.
402.
शिवम ने 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज की एक नि त दर पर ₹30,000 उधार लिए। यदि उसने अवधि के अंत में x% की वार्षिक ब्याज दर से ₹4,500 ब्याज का भुगतान किया, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Shivam borrowed ₹30,000 for 3 years at a certain rate of simple interest. If he paid ₹4,500 as interest at the end of the period at an annual interest rate of x%, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 4500 = 30000 × x × 3 ÷ 100 = 900x। अतः x = 5।
SI = P × R × T ÷ 100, so 4500 = 30000 × x × 3 ÷ 100 = 900x. So x = 5.
403.
₹25,000 की राशि 1 वर्ष में ₹29,160 हो जाती है, जब ब्याज को अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है। यदि ब्याज दर समान रहती है, तो वार्षिक रूप से संयोजित होने पर 1 वर्ष में ₹18,000 पर कितना ब्याज अर्जित किया जाएगा?
A sum of ₹25,000 amounts to ₹29,160 in 1 year when the interest is compounded half- yearly. If the interest rate remains the same, how much interest will be earned on ₹18,000 in 1 year when the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,880

अर्धवार्षिक: 29,160 ÷ 25,000 = 1.1664 = (1.08)², अतः अर्धवार्षिक दर 8% और वार्षिक दर 16% है। 18,000 पर 1 वर्ष का ब्याज = 18,000 × 16% = 2,880। अतः उत्तर ₹2,880 है।
Half-yearly: 29,160 ÷ 25,000 = 1.1664 = (1.08)², so the half-yearly rate is 8% and the annual rate is 16%. Interest on 18,000 for 1 year at 16% = 18,000 × 16% = 2,880. So the answer is ₹2,880.
404.
ब्याज की गणना तिमाही चक्रवृद्धि आधार पर करते हुए, ₹2,50,000 की राशि पर 40% वार्षिक दर से 1 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
The compound interest earned in 1 year on ₹2,50,000 at the rate of 40% per annum, compounded quarterly, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,16,025

त्रैमासिक दर = 40/4 = 10%, अवधि 4। मिश्रधन = 2,50,000 × (1.1)⁴ = 2,50,000 × 1.4641 = 3,66,025। चक्रवृद्धि ब्याज = 3,66,025 − 2,50,000 = 1,16,025। इसलिए उत्तर ₹1,16,025 है।
Quarterly rate = 40/4 = 10% for 4 periods. Amount = 2,50,000 × (1.1)⁴ = 2,50,000 × 1.4641 = 3,66,025. CI = 3,66,025 − 2,50,000 = 1,16,025. So the answer is ₹1,16,025.
405.
एक बैंक में ₹20,000 की जमा धनराशि पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर से अर्जित वार्षिक ब्याज (₹ में) कितना होगा?
What would be the annual interest (in ₹) accrued on a deposit of ₹20,000 in a bank that pays a 5% per annum rate of simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1000

1 वर्ष का साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 20000 × 5 × 1 ÷ 100 = 1000। अतः वार्षिक ब्याज ₹1000 है।
SI for 1 year = P × R × T ÷ 100 = 20000 × 5 × 1 ÷ 100 = 1000. So the annual interest is ₹1000.
406.
कोई राशि एक नि त चक्रवृि ब्याज की दर से 7 वर्षों में स्‍वयं की तीन गुनी हो जाती है, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में यह राशि स्‍वयं की 27 गुनी हो जाएगी?
A sum becomes three times itself in 7 years at a certain rate of compound interest, with interest compounded annually. In how many years will the sum become 27 times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21 वर्ष
21 years

माना वार्षिक मिश्रधन गुणक (1 + r) है, जहाँ (1 + r)⁷ = 3। तब 27 = 3³ = (1 + r)^(7×3) = (1 + r)²¹। अतः राशि 21 वर्ष में 27 गुनी हो जाएगी।
Let the amount factor per year be (1 + r), with (1 + r)⁷ = 3. Then 27 = 3³ = (1 + r)^(7×3) = (1 + r)²¹. So the sum becomes 27 times in 21 years.
407.
₹5,70,000 की धनराशि पर 10% वार्षिक ब्याज दर से 1.5 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जहां ब्‍याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।
Find the compound interest on a sum of ₹5,70,000 for 1.5 years at an interest rate of 10% per annum, where the interest is compounded half-yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹89,846.25

अर्धवार्षिक: दर = 5%, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 570000 × 1.05³ = 570000 × 1.157625 = 659846.25। चक्रवृद्धि ब्याज = 659846.25 − 570000 = 89846.25। अतः उत्तर ₹89,846.25 है।
Half-yearly: rate = 5%, periods = 3. Amount = 570000 × 1.05³ = 570000 × 1.157625 = 659846.25. CI = 659846.25 − 570000 = 89846.25. So the answer is ₹89,846.25.
408.
एक धनराशि पर 20% वार्षिक दर से ब्याज प्राप्त होता है, जो अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। 1 जनवरी को ₹4,000 की राशि और उसी वर्ष 1 जुलाई को ₹5,500 की एक अन्य राशि निवेश की जाती है। वर्ष के अंत में अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum of money earns interest at a rate of 20% per annum, compounded half-yearly. An amount of ₹4,000 is invested on 1 January and another of ₹5,500 is invested on 1 July of the same year. Find the total interest earned at the end of the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,390

दर = 10% प्रति छमाही। ₹4,000 दो छमाही के लिए: 4,000 × 1.21 = 4,840, ब्याज 840। ₹5,500 एक छमाही के लिए: 5,500 × 0.10 = 550। कुल ब्याज = 840 + 550 = ₹1,390।
Rate = 10% per half-year. ₹4,000 for 2 half-years: 4,000 × 1.21 = 4,840, interest 840. ₹5,500 for 1 half-year: 5,500 × 0.10 = 550. Total interest = 840 + 550 = ₹1,390.
409.
₹2,000 की धनराशि 5% वार्षिक ब्याज दर पर 3 वर्षों के लिए निवेश की जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹2,000 is invested for 3 years at 5% per annum. Find the difference between the compound interest and the simple interest (in ₹), if the interest is compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15.25

साधारण ब्याज = 2,000 × 5 × 3 ÷ 100 = 300। चक्रवृद्धि ब्याज = 2,000 × (1.05)³ − 2,000 = 2,315.25 − 2,000 = 315.25। अंतर = 315.25 − 300 = 15.25। इसलिए उत्तर 15.25 है।
SI = 2,000 × 5 × 3 ÷ 100 = 300. CI = 2,000 × (1.05)³ − 2,000 = 2,315.25 − 2,000 = 315.25. Difference = 315.25 − 300 = 15.25. So the answer is 15.25.
410.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होता है, तो एक निश्चित धनराशि कितने प्रतिशत की वार्षिक दर दो वर्षों में स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी?
At what rate percent per annum will a certain sum of money become 9 times itself in two years, if the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

200

चक्रवृद्धि ब्याज में (1 + r/100)² = 9, अतः 1 + r/100 = 3 और r = 200। अतः उत्तर 200% प्रति वर्ष है।
For CI, (1 + r/100)² = 9, so 1 + r/100 = 3 and r = 200. So the answer is 200% per annum.
411.
20% वार्षिक ब्याज दर से 3 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹624 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest (compounded annually) and simple interest for 3 years at the rate of 20% per annum is ₹624. What is the principal lent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹4,875

3 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r/100)² × (3 + r/100) = P × 0.04 × 3.2 = 0.128 P। 0.128 P = 624 से P = ₹4,875।
For 3 years, CI − SI = P × (r/100)² × (3 + r/100) = P × 0.04 × 3.2 = 0.128 P. 0.128 P = 624 gives P = ₹4,875.
412.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो ₹10,176 की धनराशि पर 25% वार्षिक ब्याज दर से 3 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
What will be the compound interest on a sum of ₹10,176 after 3 years at the rate of 25% per annum, interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹9,699

मिश्रधन गुणक = 1.25³ = 1.953125, अतः चक्रवृद्धि ब्याज = 10,176 × 0.953125 = 10,176 × 61/64 = 159 × 61 = 9,699। अतः उत्तर ₹9,699 है।
Amount factor = 1.25³ = 1.953125, so CI = 10,176 × 0.953125 = 10,176 × 61/64 = 159 × 61 = 9,699. So the answer is ₹9,699.
413.
एक निश्चित राशि 40% वार्षिक दर से दो वर्षों में ₹1,08,864 हो जाती है, जबकि ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो समान राशि पर, समान दर से और समान समय के लिए देय मिश्रधन (₹ में) कितना होगा?
A certain sum amounts to ₹1,08,864 at the rate of 40% per annum in two years, with interest compounded half-yearly. What will be the amount payable (in ₹) on the same sum at the same rate and for the same time, if the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,02,900

अर्द्धवार्षिक: दर 20% और 4 अवधियाँ, अतः P × 1.2⁴ = P × 2.0736 = 108864, जिससे P = 52,500। वार्षिक चक्रवृद्धि: P × 1.4² = 52500 × 1.96 = ₹1,02,900।
Half-yearly: rate 20% for 4 periods, so P × 1.2⁴ = P × 2.0736 = 108864, giving P = 52,500. Annually: P × 1.4² = 52500 × 1.96 = ₹1,02,900.
414.
₹1,500 पर 3% मासिक ब्याज दर से 4 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 4 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

180

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 4 / 100 = 180। अतः उत्तर 180 है।
SI = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 4 / 100 = 180. So the answer is 180.
415.
₹2,000 की धनराशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Find the amount obtained on ₹2,000 after 2 years at 12% per annum compound interest, compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,508.80

A = P(1 + R/100)ⁿ = 2000 × (1.12)² = 2000 × 1.2544 = 2,508.80। अतः उत्तर ₹2,508.80 है।
A = P(1 + R/100)ⁿ = 2000 × (1.12)² = 2000 × 1.2544 = 2,508.80. So the answer is ₹2,508.80.
416.
चक्रवृद्धि ब्याज पर, कोई धनराशि किस वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष में स्वयं की 4 गुना हो जाएगी, जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
At what rate per cent per annum will a certain sum of money multiply itself by 4 times in 2 years, interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100

चक्रवृद्धि ब्याज में (1 + r/100)² = 4, अतः 1 + r/100 = 2 और r = 100। अतः उत्तर 100% प्रति वर्ष है।
For CI, (1 + r/100)² = 4, so 1 + r/100 = 2 and r = 100. So the answer is 100% per annum.
417.
₹16,000 की धनराशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कितने वर्षों में ₹18,522 हो जाएगी?
In how many years will a sum of ₹16,000 amount to ₹18,522 at 10% per annum compound interest, compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.5 वर्ष
1.5 years

अर्धवार्षिक दर = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. अतः n = 3 छमाही = 1.5 वर्ष। अतः उत्तर 1.5 वर्ष है।
Half-yearly rate = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. So n = 3 half-years = 1.5 years. So the answer is 1.5 years.
418.
₹12,000 की राशि पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹2,160 ब्याज अर्जित करने में कितना समय (वर्षों में) लगेगा?
What is the time (in years) required for a sum of ₹12,000 at 6% per annum simple interest to earn ₹2,160?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 वर्ष
3 years

साधारण ब्याज = P × R × T/100, अतः T = 2,160 × 100/(12,000 × 6) = 216,000/72,000 = 3. अतः उत्तर 3 वर्ष है।
SI = P × R × T/100, so T = 2,160 × 100/(12,000 × 6) = 216,000/72,000 = 3. So the answer is 3 years.
419.
₹2,500 की धनराशि पर 6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से (वार्षिक रूप से संयोजित) 2 वर्षों के लिए अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कीजिए।
Calculate the compound interest earned on a sum of ₹2,500 for 2 years at the rate of 6% per annum compound interest (compounded annually).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹309

A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809। चक्रवृद्धि ब्याज = 2,809 − 2,500 = 309। अतः उत्तर ₹309 है।
A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809. CI = 2,809 − 2,500 = 309. So the answer is ₹309.
420.
₹1,500 की धनराशि पर 3% मासिक ब्याज दर से 3 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 3 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

135

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 3 / 100 = 135। अतः उत्तर 135 है।
SI = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 3 / 100 = 135. So the answer is 135.
421.
किसी धनराशि पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्षों में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज ₹166.40 है जहां ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The compound interest earned on a sum in 2 years at 8% per annum, with interest compounded annually, is ₹166.40. Find the sum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,000

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1.08)² − 1] = P × 0.1664। अतः P = 166.40 ÷ 0.1664 = 1000। मूलधन ₹1,000 है।
CI = P[(1.08)² − 1] = P × 0.1664. So P = 166.40 ÷ 0.1664 = 1000. The sum is ₹1,000.
422.
यदि किसी राशि को 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 9 महीने के लिए निवेश किया जाता है और उस पर ₹18,000 ब्याज के रूप में प्राप्त होता है, तो निवेश की गई मूल राशि कितनी थी?
If a sum is invested at 8% simple interest per annum for 9 months and ₹18,000 is received as interest on it, what was the principal amount invested?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹3,00,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, जहाँ T = 9/12 = 0.75 वर्ष: 18,000 = P × 8 × 0.75 ÷ 100 = 0.06P। अतः P = 18,000 ÷ 0.06 = 3,00,000। अतः उत्तर ₹3,00,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100 with T = 9/12 = 0.75 years: 18,000 = P × 8 × 0.75 ÷ 100 = 0.06P. So P = 18,000 ÷ 0.06 = 3,00,000. So the answer is ₹3,00,000.
423.
यदि ₹550 की राशि 3.5 वर्षों के लिए 20% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at 20% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

385

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 20 × 3.5 ÷ 100 = 385। अतः उत्तर 385 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 20 × 3.5 ÷ 100 = 385. So the answer is 385.
424.
₹16,165 को प्रतीक और शिवा प्रसाद के बीच इस प्रकार विभाजित कीजिए कि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले) की दर से, 3 वर्ष बाद प्रतीक का हिस्सा, 5 वर्ष बाद शिवा प्रसाद के हिस्से के बराबर हो। तो प्रतीक का हिस्सा कितना होगा?
Divide ₹16,165 between Prateek and Siva Prasad such that Prateek’s share at the end of 3 years is equal to Siva Prasad’s share at the end of 5 years, with compound interest at 20% per annum, compounded annually. Then Prateek’s share is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹9540

P × 1.2³ = S × 1.2⁵, अतः P : S = 1.2² = 1.44 = 36 : 25. प्रतीक का भाग = 16165 × 36 ÷ 61 = 265 × 36 = 9540. उत्तर ₹9540 है।
P × 1.2³ = S × 1.2⁵, so P : S = 1.2² = 1.44 = 36 : 25. Prateek's share = 16165 × 36 ÷ 61 = 265 × 36 = 9540. So the answer is ₹9540.
425.
किसी धनराशि को 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश किया जाता है। 3 वर्ष बाद अर्जित साधारण ब्याज ₹1,920 है। निवेशित मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money is invested at a simple interest rate of 8% per annum. The simple interest earned after 3 years is ₹1,920. Find the principal invested.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8,000

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (1,920 × 100) ÷ (8 × 3) = 192,000 ÷ 24 = ₹8,000।
Principal = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1,920 × 100) ÷ (8 × 3) = 192,000 ÷ 24 = ₹8,000.
426.
जसप्रीत ने ₹64,750 की धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर जमा की। 2 वर्ष बाद जसप्रीत को प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Jaspreet deposited a sum of ₹64,750 at 20% rate of interest per annum, compounded annually. The total amount received by Jaspreet after 2 years is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹93,240

A = P(1 + r/100)² = 64,750 × (6/5)² = 64,750 × 1.44 = 93,240। अतः उत्तर ₹93,240 है।
A = P(1 + r/100)² = 64,750 × (6/5)² = 64,750 × 1.44 = 93,240. So the answer is ₹93,240.
427.
पद्मि नी ने 10% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 5 वर्षों के लिए एक निश्चित राशि उधार ली। यदि 5 वर्षों के बाद चुकाई जाने वाली कुल राशि ₹24,000 है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
Padmini borrowed a certain amount for 5 years at the simple interest rate of 10% per annum. If the total amount to be paid after 5 years is ₹24,000, then find the principal amount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹16,000

मिश्रधन = P + SI = P (1 + 5 × 10/100) = 1.5 P = 24,000। अतः P = 24000 ÷ 1.5 = ₹16,000।
Amount = P + SI = P (1 + 5 × 10/100) = 1.5 P = 24,000. So P = 24000 ÷ 1.5 = ₹16,000.
428.
₹1,500 पर 3% मासिक ब्याज दर से 2 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 2 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

90

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय ÷ 100 = 1500 × 3 × 2 ÷ 100 = 90। अतः उत्तर ₹90 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1500 × 3 × 2 ÷ 100 = 90. So the answer is ₹90.
429.
निम्नलिखित में से किस राशि (₹ में) पर 8% की वार्षिक ब्याज दर से 4 वर्षों में ₹1,320 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
On which of the following sums (in ₹) will the simple interest at an annual interest rate of 8% in 4 years be ₹1,320?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4,125

मूलधन = SI × 100 ÷ (R × T) = 1,320 × 100 ÷ (8 × 4) = 132,000 ÷ 32 = 4,125। अतः उत्तर 4,125 है।
Principal = SI × 100 ÷ (R × T) = 1,320 × 100 ÷ (8 × 4) = 132,000 ÷ 32 = 4,125. So the answer is 4,125.
430.
एक बैंक अर्ध-वार्षिक आधार पर परिकलित 6.9% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देता है। कोई ग्राहक एक वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹9,688 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (अपने उत्तर को निकटतम पैसे तक पूर्णांकित करें।)
A bank offers 6.9% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹9,688 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. (Round your answer to the nearest paise.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,014.24

अर्धवार्षिक दर = 3.45%। 1 जनवरी की जमा (2 अवधि): 9,688 × (1.0345² − 1) = 680.00। 1 जुलाई की जमा (1 अवधि): 9,688 × 0.0345 = 334.24। कुल ब्याज = ₹1,014.24।
Half-yearly rate = 3.45%. January deposit (2 periods): 9,688 × (1.0345² − 1) = 680.00. July deposit (1 period): 9,688 × 0.0345 = 334.24. Total interest = ₹1,014.24.
431.
युवराज एक निश्चित राशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर जमा करता है, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्ष के अंत में युवराज को कुल ₹34,668 प्राप्त होते है। युवराज द्वारा जमा की गई राशि कितनी थी?
Yuvraj deposited a certain sum of money at 20% rate of interest per annum, compounded annually. At the end of 2 years, Yuvraj received a total amount of ₹34,668. What was the sum of money deposited by Yuvraj?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹24,075

1.2² × मूलधन = 34,668, अतः 1.44 × मूलधन = 34,668 और मूलधन = 34,668 ÷ 1.44 = 24,075। अतः उत्तर ₹24,075 है।
1.2² × P = 34,668, so 1.44P = 34,668 and P = 34,668 ÷ 1.44 = 24,075. So the answer is ₹24,075.
432.
₹12,000 की धनराशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश की जाती है, जहां ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। 1.5 वर्ष बाद मिश्रधन कितना होगा?
A sum of ₹12,000 is invested at 10% per annum compound interest, with interest compounded half-yearly. What will be the amount after 1.5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹13,891.50

अर्धवार्षिक दर = 5%, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 12000 × (1.05)³ = 12000 × 1.157625 = 13,891.50। उत्तर ₹13,891.50 है।
Half-yearly rate = 5%, periods = 3. Amount = 12000 × (1.05)³ = 12000 × 1.157625 = 13,891.50. So the answer is ₹13,891.50.
433.
दो बराबर राशियाँ, एक 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर और दूसरी 7% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 2 वर्ष के लिए उधार दी जाती हैं। यदि दोनों राशियों पर अर्जित साधारण ब्याज का अंतर ₹40 है, तो प्रत्येक राशि का मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two equal sums are lent for 2 years, one at 5% p.a. simple interest and the other at 7% p.a. simple interest. If the difference between the simple interest earned on the two sums is ₹40, find the principal (in ₹) of each sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,000

दरों का अंतर = 7% − 5% = 2% प्रति वर्ष, 2 वर्षों में = P का 4%। P का 4% = 40, अतः P = 1000। अतः प्रत्येक राशि 1,000 है।
Difference in rate = 7% − 5% = 2% per year, so over 2 years = 4% of P. 4% of P = 40, so P = 1000. So each sum is 1,000.
434.
₹15,000 की धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष की अवधि में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest and simple interest at a rate of 5% per annum over a period of 2 years on an amount of ₹15,000 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹37.50

2 वर्ष के लिए, CI − SI = P × (R/100)² = 15,000 × (5/100)² = 15,000 × 0.0025 = ₹37.50.
For 2 years, CI − SI = P × (R/100)² = 15,000 × (5/100)² = 15,000 × 0.0025 = ₹37.50.
435.
यदि ₹2,500 पर 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज के रूप में ₹500 प्राप्त होते हैं, तो धनराशि कितने समय के लिए निवेश की गई थी?
If simple interest of ₹500 is obtained on ₹2,500 at the rate of 5% per annum, for how long was the amount invested?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 वर्ष
4 years

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः T = 500 × 100 ÷ (2500 × 5) = 50000 ÷ 12500 = 4 वर्ष। अतः उत्तर 4 years है।
SI = P × R × T ÷ 100, so T = 500 × 100 ÷ (2500 × 5) = 50000 ÷ 12500 = 4 years. So the answer is 4 years.
436.
यदि ₹550 की राशि 3.5 वर्षों के लिए 8% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at the rate of 8% per annum, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

154

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 8 × 3.5 ÷ 100 = 154। अतः उत्तर 154 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 8 × 3.5 ÷ 100 = 154. So the answer is 154.
437.
यदि एक निश्चित धनराशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होती है तथा 3 वर्ष बाद ₹1,600 और 6 वर्ष बाद ₹6,400 हो जाती है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
If a certain amount of money is compounded semi-annually and becomes ₹1,600 after 3 years and ₹6,400 after 6 years, what is the principal amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹400

3 वर्षों में राशि ₹1,600 से ₹6,400, यानी 4 गुना। अतः पहले 3 वर्षों में भी P चार गुना हुआ: P = 1,600 ÷ 4 = ₹400.
Amount grows from ₹1,600 to ₹6,400 in 3 years, a factor of 4. So in the first 3 years P also became 4 times: P = 1,600 ÷ 4 = ₹400.
438.
यदि ₹2,70,000 की राशि को अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक ब्याज की दर पर एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹2,70,000 is invested for a year at 10% per annum compounded half-yearly, then find the compound interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹27,675

अर्द्धवार्षिक: दर 5% और 2 अवधियाँ। मिश्रधन = 270000 × (1.05)² = 270000 × 1.1025 = 297675। चक्रवृद्धि ब्याज = 297675 − 270000 = ₹27,675।
Half-yearly: rate 5% for 2 periods. Amount = 270000 × (1.05)² = 270000 × 1.1025 = 297675. CI = 297675 − 270000 = ₹27,675.
439.
₹1,500 पर 3% मासिक ब्याज दर से 6 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 6 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

270

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, जहाँ R = 3% प्रति माह और T = 6 माह: SI = 1500 × 3 × 6 ÷ 100 = 270। अतः उत्तर 270 है।
SI = P × R × T ÷ 100, with R = 3% per month and T = 6 months: SI = 1500 × 3 × 6 ÷ 100 = 270. So the answer is 270.
440.
सुमन ने ₹3,500 की राशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेश की, जिसमें ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹6,048 की राशि प्राप्त हुई, तो n का मान है:
Suman invested a sum of ₹3,500 at 20% per annum compound interest, compounded annually. If she received an amount of ₹6,048 after n years, the value of n is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

A = P(1.2)ⁿ से 6048 ÷ 3500 = 1.728 = (1.2)ⁿ। चूँकि 1.2³ = 1.728, n = 3। अतः उत्तर 3 है।
A = P(1.2)ⁿ gives 6048 ÷ 3500 = 1.728 = (1.2)ⁿ. Since 1.2³ = 1.728, n = 3. So the answer is 3.
441.
एक निश्चित धनराशि, नियत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर, 20 वर्षों के अंत में ₹752 और 21 वर्षों के अंत में ₹7,896 हो जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए।
A certain amount of money grows to ₹752 at the end of 20 years and to ₹7,896 at the end of 21 years at a fixed annual compound interest rate. Find the annual rate of compound interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

950%

दर = (21 वर्ष बाद की राशि ÷ 20 वर्ष बाद की राशि) − 1 = 7896/752 − 1 = 10.5 − 1 = 9.5 = 950%। अतः उत्तर 950% है।
Rate = (amount after 21 years ÷ amount after 20 years) − 1 = 7896/752 − 1 = 10.5 − 1 = 9.5 = 950%. So the answer is 950%.
442.
₹8,324 की धनराशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्ष में प्राप्त ब्याज ज्ञात कीजिए।
Find the compound interest on ₹8,324 at 5% per annum for 2 years, compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹853.21

A = 8324 × (1.05)² = 8324 × 1.1025 = 9177.21। चक्रवृद्धि ब्याज = 9177.21 − 8324 = 853.21। अतः उत्तर ₹853.21 है।
A = 8324 × (1.05)² = 8324 × 1.1025 = 9177.21. CI = 9177.21 − 8324 = 853.21. So the answer is ₹853.21.
443.
कोई धनराशि, 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्ष के बाद ₹9,075 हो जाती है जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money becomes ₹9,075 after 2 years at 10% p.a. compound interest, with interest compounded annually. Find the principal (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7,500

मिश्रधन = P × (1.1)² = 1.21P = 9075। अतः P = 9075 ÷ 1.21 = 7500। उत्तर 7,500 है।
Amount = P × (1.1)² = 1.21P = 9075. So P = 9075 ÷ 1.21 = 7500. So the answer is 7,500.
444.
चक्रवृद्धि ब्याज के तहत एक निवेश 6 वर्षों में तीन गुना हो जाता है। कितने वर्षों के बाद यह 27 गुना हो जाएगा?
Under compound interest, an investment becomes three times in 6 years. After how many years will it become 27 times?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 वर्ष
18 years

27 = 3³, अर्थात धन तीन बार तिगुना होना है। हर बार तिगुना होने में 6 वर्ष लगते हैं, अतः समय = 3 × 6 = 18 वर्ष। उत्तर 18 वर्ष है।
27 = 3³, so the money triples three times. Each tripling takes 6 years, so the time is 3 × 6 = 18 years. So the answer is 18 years.
445.
₹10,000 की राशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 20% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए निवेश की जाती है। 2 वर्षों के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए। {(1.10)⁴ = 1.4641 का उपयोग कीजिए}
A sum of ₹10,000 is invested for 2 years at 20% per annum interest, compounded half- yearly. What is the compound interest earned at the end of 2 years? (use (1.10)⁴ = 1.4641)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,641

अर्धवार्षिक: दर 10%, अवधियाँ 4। मिश्रधन = 10000 × (1.10)⁴ = 10000 × 1.4641 = 14641। चक्रवृद्धि ब्याज = 14641 − 10000 = 4641। अतः उत्तर ₹4,641 है।
Half-yearly: rate 10%, periods 4. Amount = 10000 × (1.10)⁴ = 10000 × 1.4641 = 14641. CI = 14641 − 10000 = 4641. So the answer is ₹4,641.
446.
उधार ली गई ₹500 की धनराशि पर 16% वार्षिक ब्याज की दर से 3.5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹500 borrowed for 3.5 years at a rate of interest of 16% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

280

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 500 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 280। अतः उत्तर ₹280 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 500 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 280. So the answer is ₹280.
447.
उधार ली गई ₹500 की धनराशि पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 3.5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a borrowed sum of ₹500 for 3.5 years at an annual interest rate of 8%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

140

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 500 × 8 × 3.5 ÷ 100 = 140। अतः उत्तर ₹140 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 500 × 8 × 3.5 ÷ 100 = 140. So the answer is ₹140.
448.
किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ₹1,200 है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो, तो समान धनराशि पर समान दर से समान अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
The simple interest on a sum of money at 5% per annum for 3 years is ₹1,200. Find the compound interest on the same sum for the same period at the same rate, if interest is compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,261

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 1,200 = P × 5 × 3 ÷ 100 और P = 8,000। मिश्रधन = 8,000 × (1.05)³ = 9,261। चक्रवृद्धि ब्याज = 9,261 − 8,000 = 1,261। अतः उत्तर ₹1,261 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so 1,200 = P × 5 × 3 ÷ 100 and P = 8,000. Amount = 8,000 × (1.05)³ = 9,261. CI = 9,261 − 8,000 = 1,261. So the answer is ₹1,261.
449.
यदि किसी धनराशि पर 5% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹5 है, तो वह धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If the difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest on a sum at 5% per annum for 2 years is ₹5, find the sum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2,000

2 वर्ष में CI − SI = P(R/100)² = P × (5/100)² = P/400। अतः P/400 = 5 और P = 2,000। अतः उत्तर 2,000 है।
For 2 years, CI − SI = P(R/100)² = P × (5/100)² = P/400. So P/400 = 5 and P = 2,000. So the answer is 2,000.
450.
₹1,000 की धनराशि को 10% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹1,000 is invested for 2 years at 10% per annum. Find the difference between the compound interest and the simple interest (in ₹), if the interest is compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

2 वर्ष के लिए, चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P × (R/100)² = 1000 × (10/100)² = 1000 × 0.01 = 10। अतः उत्तर 10 है।
For 2 years, CI − SI = P × (R/100)² = 1000 × (10/100)² = 1000 × 0.01 = 10. So the answer is 10.
451.
राधिका ने ₹5,800 की धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) पर 2 वर्षों के लिए निवेश की। यदि 2 वर्षों के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज ₹594.50 है, तो वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
Radhika invested ₹5,800 at compound interest, compounded annually, for 2 years. If the compound interest earned at the end of 2 years is ₹594.50, find the annual rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5%

मिश्रधन = 5,800 + 594.50 = 6,394.50। 5,800 × (1 + r)² = 6,394.50 से (1 + r)² = 1.1025, अतः 1 + r = 1.05। दर 5% है।
Amount = 5,800 + 594.50 = 6,394.50. 5,800 × (1 + r)² = 6,394.50 gives (1 + r)² = 1.1025, so 1 + r = 1.05. The rate is 5%.
452.
उधार ली गई ₹550 की धनराशि पर 12% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 2.5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹550 borrowed for 2.5 years at a rate of interest of 12% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

165

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 12 × 2.5 ÷ 100 = ₹165।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 12 × 2.5 ÷ 100 = ₹165.
453.
यदि ₹y की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ₹630 है, तो दो वर्ष की अवधि के अंत में देय कुल राशि _________ होगी।
If the compound interest earned in 2 years on a sum of ₹y at 10% p.a. compounded annually is ₹630, then the total amount due at the end of the two-year period will be _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,630

10% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = y(1.1² − 1) = 0.21y = 630, अतः y = 3000। मिश्रधन = 3000 + 630 = ₹3,630।
CI for 2 years at 10% = y(1.1² − 1) = 0.21y = 630, so y = 3000. Amount = 3000 + 630 = ₹3,630.
454.
₹16,000 की धनराशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक की दर से कितने वर्षों में ₹18,522 हो जाएगी?
In how many years will a sum of ₹16,000 at 10% per annum compounded semi-annually become ₹18,522?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.5 वर्ष
1.5 years

अर्धवार्षिक दर = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. अतः n = 3 छमाही = 1.5 वर्ष। अतः उत्तर 1.5 वर्ष है।
Half-yearly rate = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. So n = 3 half-years = 1.5 years. So the answer is 1.5 years.
455.
कितनी धनराशि (₹ में) पर 12% वार्षिक ब्याज दर से 4 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में ₹960 प्राप्त होंगे?
What sum (in ₹) will earn a simple interest of ₹960 in 4 years at 12% per year rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2000

साधारण ब्याज = P × R × T / 100। अतः 960 = P × 12 × 4 / 100 = 0.48P, इसलिए P = 960 ÷ 0.48 = 2000। उत्तर 2000 है।
SI = P × R × T / 100. So 960 = P × 12 × 4 / 100 = 0.48P, giving P = 960 ÷ 0.48 = 2000. So the answer is 2000.
456.
सचिन ने ₹14,525 की धनराशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर जमा की, जहां ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्षों के बाद सचिन को कुल कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
Sachin deposited a sum of ₹14,525 at 20% rate of interest per annum, compounded annually. The total amount received by Sachin after 2 years is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹20,916

A = P(1 + R/100)ⁿ = 14,525 × (1.2)² = 14,525 × 1.44 = 20,916। अतः उत्तर ₹20,916 है।
A = P(1 + R/100)ⁿ = 14,525 × (1.2)² = 14,525 × 1.44 = 20,916. So the answer is ₹20,916.
457.
₹1,200 की धनराशि पर 6% मासिक ब्याज दर से 11 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 6% per month in 11 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

792

साधारण ब्याज = P × R × T/100 = 1,200 × 6 × 11/100 = 792। अतः साधारण ब्याज ₹792 है।
SI = P × R × T/100 = 1,200 × 6 × 11/100 = 792. So the simple interest is ₹792.
458.
₹2,20,000 की राशि को अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 1 वर्ष के निवेश किया जाता है। वर्ष के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹2,20,000 is invested for 1 year at 4% per annum, compounded half yearly. What is the compound interest earned at the end of the year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹8,888

अर्द्धवार्षिक: दर 2% और 2 अवधियाँ। मिश्रधन = 220000 × (1.02)² = 220000 × 1.0404 = 228888। चक्रवृद्धि ब्याज = 228888 − 220000 = ₹8,888।
Half-yearly: rate 2% for 2 periods. Amount = 220000 × (1.02)² = 220000 × 1.0404 = 228888. CI = 228888 − 220000 = ₹8,888.
459.
यदि ₹6,20,000 की धनराशि को अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 2% वार्षिक ब्याज की दर से एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹6,20,000 is invested for one year at the rate of 2% per annum compounded half-yearly, find the compound interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹12,462

अर्धवार्षिक दर = 1%, 2 अवधि। मिश्रधन = 6,20,000 × (1.01)² = 6,20,000 × 1.0201 = 6,32,462। चक्रवृद्धि ब्याज = ₹12,462।
Half-yearly rate = 1% for 2 periods. Amount = 6,20,000 × (1.01)² = 6,20,000 × 1.0201 = 6,32,462. CI = ₹12,462.
460.
प्रिया ने एक बैंक में ₹3200 की धनराशि 12% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश की। यदि वह अपनी धनराशि 5 वर्षों तक बैंक में रखती है, तो उसे कुल कितना ब्याज प्राप्त होगा?
Priya invested a sum of ₹3200 in a bank at 12% p.a. simple interest. If she keeps her money in the bank for 5 years, how much total interest will she receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1920

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 3200 × 12 × 5 ÷ 100 = ₹1920।
SI = P × R × T ÷ 100 = 3200 × 12 × 5 ÷ 100 = ₹1920.
461.
प्रवीण के पास ₹1,701 हैं, जिन्हें वह अपने दो पुत्रों, ऋषि और शान के बीच बाँट देता है। वह उनसे अपने संबंधित हिस्सों को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया कि 17 वर्षों के बाद ऋषि का निवेश, 18 वर्षों के बाद शान के निवेश के बराबर है। प्रवीण द्वारा ऋषि को दी गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Praveen has ₹1,701, which he divides between his two sons, Rishi and Shaan. He asks them to invest their respective shares at 10% per annum compound interest, compounded annually. It is observed that Rishi's investment after 17 years is equal to Shaan's investment after 18 years. Find the amount (in ₹) given by Praveen to Rishi.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

891

R × 1.1¹⁷ = S × 1.1¹⁸, अतः R = 1.1S। R + S = 1701 से 2.1S = 1701, S = 810। ऋषि का हिस्सा R = 1701 − 810 = 891। अतः उत्तर 891 है।
R × 1.1¹⁷ = S × 1.1¹⁸, so R = 1.1S. R + S = 1701 gives 2.1S = 1701, S = 810. Rishi's share R = 1701 − 810 = 891. So the answer is 891.
462.
कोई धनराशि 20% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹56,000 हो जाती है। वह धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money becomes ₹56,000 in 5 years at 20% per annum simple interest. Find the sum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28,000

मिश्रधन = P(1 + RT/100) = P(1 + 20 × 5/100) = 2P। 2P = 56000, अतः P = 28000। मूलधन ₹28,000 है।
Amount = P(1 + RT/100) = P(1 + 20 × 5/100) = 2P. 2P = 56000, so P = 28000. The sum is ₹28,000.
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