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RPF Constable CBT · 12 Mar 2025 — गणितMathematics (भाग 1)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्रprevious year paper

RPF Constable CBT · 12 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न (भाग 1), सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।50 Mathematics questions (part 1) from RPF Constable CBT · 12 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यदि दो संख्याओं का HCF 23 है और उनका योग 161 है, तो संभावित संख्याएँ ये नहीं हो सकतीं:
If the HCF of two numbers is 23 and their sum is 161, the possible numbers CANNOT be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

(61, 100)

HCF 23 है तो संख्याएँ 23a और 23b हैं जहाँ a + b = 7 और a, b सह-अभाज्य हैं: (1,6), (2,5), (3,4) यानी (23,138), (46,115), (69,92)। 61 और 100, 23 के गुणज नहीं हैं, इसलिए (61, 100) संभव नहीं है।
HCF 23 means the numbers are 23a and 23b with a + b = 7 and a, b co-prime, giving (1,6), (2,5), (3,4), i.e. (23,138), (46,115), (69,92). Since 61 and 100 are not multiples of 23, (61, 100) is not possible.
2.
एक कक्षा के 14 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 67 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएँ, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 14 students in a class is 67. If the marks of each student are doubled, find the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

134

जब हर विद्यार्थी के अंक दोगुने होते हैं तो औसत भी दोगुना हो जाता है: 67 x 2 = 134।
When every mark is doubled, the average is also doubled: 67 x 2 = 134.
3.
किसी वस्तु का क्रय मूल्य उसके अंकित मूल्य का 64% है। 12% की छूट देने के बाद लाभ प्रतिशत की गणना कीजिए।
The cost price of an article is 64% of the marked price. Calculate the gain percentage after allowing a discount of 12%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

37.5%

माना MP = 100, तो CP = 64 और 12% छूट के बाद SP = 88। लाभ = 88 - 64 = 24, इसलिए लाभ % = 24/64 x 100 = 37.5%।
Let MP = 100, so CP = 64 and SP after 12% discount = 88. Gain = 88 - 64 = 24, and gain % = 24/64 x 100 = 37.5%.
4.
₹78 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹14 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹73.5 प्रति किग्रा पर बेचने पर 47% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹78 per kg be mixed with sugar costing ₹14 per kg so that by selling the mixture at ₹73.5 per kg, there is a profit of 47%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

36 : 28

विक्रय मूल्य 73.5 पर 47% लाभ है, इसलिए मिश्रण की लागत = 73.5 x 100/147 = 50। एलीगेशन से 78 और 14 का माध्य 50 होने पर अनुपात (50 - 14):(78 - 50) = 36 : 28।
Selling price 73.5 gives 47% profit, so the mixture cost = 73.5 x 100/147 = 50. By alligation, 78 and 14 with mean 50 give the ratio (50 - 14):(78 - 50) = 36 : 28.
5.
2.54 × 0.4 − 0.58 × 5.64 + 2.85 × 3.14 − 0.84 + 4.8 × 3.8 − 7.0938 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 2.54 × 0.4 − 0.58 × 5.64 + 2.85 × 3.14 − 0.84 + 4.8 × 3.8 − 7.0938.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

17

प्रत्येक पद निकालें: 1.016 - 3.2712 + 8.949 - 0.84 + 18.24 - 7.0938। क्रमशः 1.016 - 3.2712 = -2.2552; + 8.949 = 6.6938; - 0.84 = 5.8538; + 18.24 = 24.0938; - 7.0938 = 17।
Compute each term: 1.016 - 3.2712 + 8.949 - 0.84 + 18.24 - 7.0938. Stepwise: 1.016 - 3.2712 = -2.2552; + 8.949 = 6.6938; - 0.84 = 5.8538; + 18.24 = 24.0938; - 7.0938 = 17.
6.
एक क्लब में 380 सदस्य हैं; क्लब में 25% और लोग शामिल हुए। क्लब की नई संख्या कितनी है?
There are 380 members in a club; 25% more persons joined the club. What is the new strength of the club?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

475

नई संख्या = 380 x 125/100 = 475 (380 का 25% = 95 और 380 + 95 = 475)।
New strength = 380 x 125/100 = 475 (25% of 380 is 95, and 380 + 95 = 475).
7.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 101 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 101. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

199

पहली दो संख्याओं का योग = 78 x 2 = 156 और तीसरी = 101, इसलिए शेष दो का योग 655 - 156 - 101 = 398। उनका औसत 398/2 = 199।
Total of first two = 78 x 2 = 156 and third = 101, so the remaining two total 655 - 156 - 101 = 398. Their average is 398/2 = 199.
8.
80 किमी/घंटा की चाल से चलने वाली ट्रेन 1 स्टेशन A से सुबह 6:00 बजे रवाना होती है, और 105 किमी/घंटा की चाल से चलने वाली ट्रेन 2 उसी दिशा में एक समानांतर पटरी पर स्टेशन A से सुबह 8:30 बजे शुरू होती है। स्टेशन A से कितनी दूरी (किमी में) पर ट्रेन 2, ट्रेन 1 से मिलेगी?
Train 1 travelling at a speed of 80 km/hr leaves station A at 6:00 a.m., and train 2 travelling at 105 km/hr starts from station A at 8:30 a.m. in the same direction on a parallel track. At what distance (in km) from station A will train 2 meet train 1?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

840

सुबह 8:30 तक ट्रेन 1 80 x 2.5 = 200 km चल चुकी होती है। सापेक्ष चाल 105 - 80 = 25 km/h है, इसलिए ट्रेन 2 को पकड़ने में 200/25 = 8 घंटे लगते हैं और दूरी 105 x 8 = 840 km होती है।
By 8:30 a.m. train 1 has covered 80 x 2.5 = 200 km. Relative speed is 105 - 80 = 25 km/h, so train 2 catches up in 200/25 = 8 hours, at a distance of 105 x 8 = 840 km.
9.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 86 मिनट और 43 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप A को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 42 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 86 minutes and 43 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe A be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 42 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

2 मिनट
2 min

माना A, x मिनट चलता है और B पूरे 42 मिनट: x/86 + 42/43 = 1। अतः x/86 = 1/43 और x = 2। पाइप A को 2 min बाद बंद करना होगा।
Let A work x minutes while B works the full 42 minutes: x/86 + 42/43 = 1. So x/86 = 1/43 and x = 2. Pipe A should be turned off after 2 min.
10.
घन के आकार के एक उपहार को, जिसकी भुजा 10 सेमी है, उपहार कागज़ से लपेटना है, जिसकी कीमत ₹0.05 प्रति सेमी² है। उपहार लपेटने की लागत ज्ञात कीजिए।
A gift in the form of a cube, whose side measures 10 cm, has to be wrapped with gift paper, which costs ₹0.05 per cm². Find the cost of the gift wrap.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

₹30

घन के 6 फलक होते हैं, इसलिए सतह क्षेत्रफल = 6 x 10 x 10 = 600 cm2। लागत = 600 x 0.05 = ₹30।
A cube has 6 faces, so surface area = 6 x 10 x 10 = 600 cm2. Cost = 600 x 0.05 = ₹30.
11.
A किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकता है। B उसे 20 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से उन्होंने वह कार्य 3 दिनों में पूरा कर लिया। C अकेला उसे ______________ दिनों में कर सकता है।
A can do a piece of work in 12 days. B can do it in 20 days. With the assistance of C, they completed the work in 3 days. C alone can do it in ______________days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

5

A + B + C का एक दिन का काम 1/3 है। A + B = 1/12 + 1/20 = 8/60 = 2/15, इसलिए C = 1/3 - 2/15 = 3/15 = 1/5। C अकेला 5 दिन लेगा।
A + B + C together do 1/3 per day. A + B = 1/12 + 1/20 = 8/60 = 2/15, so C = 1/3 - 2/15 = 3/15 = 1/5 per day. C alone takes 5 days.
12.
₹4,375 की राशि 2 वर्ष में वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर कितनी हो जाएगी, यदि क्रमागत वर्षों की दरें क्रमशः 8% और 12% प्रति वर्ष हों?
The amount that ₹4,375 computes in 2 years at annual compound interest, if the rates for the successive years be 8% and 12% per annum, respectively, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹5,292

पहले वर्ष बाद: 4375 x 108/100 = 4725। दूसरे वर्ष बाद: 4725 x 112/100 = 5292। अतः मिश्रधन ₹5,292 है।
After year 1: 4375 x 108/100 = 4725. After year 2: 4725 x 112/100 = 5292. So the amount is ₹5,292.
13.
214 मीटर लंबी एक ट्रेन, विपरीत दिशा में 5.7 किमी/घंटा की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 9 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल (किमी/घंटा में) कितनी है?
A 214 m long train crosses a man walking at a speed of 5.7 km/h in the opposite direction in 9 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

79.9

सापेक्ष चाल = 214/9 m/s = 214/9 x 18/5 = 85.6 km/h। आदमी विपरीत दिशा में चल रहा है, इसलिए ट्रेन की चाल = 85.6 - 5.7 = 79.9 km/h।
Relative speed = 214/9 m/s = 214/9 x 18/5 = 85.6 km/h. As the man walks opposite to the train, train speed = 85.6 - 5.7 = 79.9 km/h.
14.
किसी संख्या के 93% का 1% उस संख्या का कितना प्रतिशत है?
1% of 93% of a number is what percentage of that number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

0.93

संख्या का 93% का 1% = (1/100) x (93/100) = 93/10000 = 0.0093, अर्थात संख्या का 0.93%।
1% of 93% of a number = (1/100) x (93/100) = 93/10000 = 0.0093 of the number, which is 0.93% of it.
15.
₹30,000 की राशि पर 16% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से संयोजित, दो वर्ष बाद चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) कितना होगा?
What will be the compound interest (in ₹) on a sum of ₹30,000 after two years at a rate of 16% per annum compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

10,368

मिश्रधन = 30000 x (1.16)^2 = 30000 x 1.3456 = 40,368। चक्रवृद्धि ब्याज = 40,368 - 30,000 = 10,368।
Amount = 30000 x (1.16)^2 = 30000 x 1.3456 = 40,368. Compound interest = 40,368 - 30,000 = 10,368.
16.
एक आदमी 24 किमी लंबी नदी में धारा के अनुकूल 4 घंटे में नाव चलाता है और 8 घंटे में वापस आता है। स्थिर जल में नाव की चाल क्या है?
A man rows down a river of length 24 km in 4 hours with the stream and returns in 8 hours. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

4.5 किमी/घंटा
4.5 km/h

धारा के अनुकूल चाल = 24/4 = 6 km/h और प्रतिकूल चाल = 24/8 = 3 km/h। स्थिर जल में नाव की चाल = (6 + 3)/2 = 4.5 km/h।
Downstream speed = 24/4 = 6 km/h and upstream speed = 24/8 = 3 km/h. Boat speed in still water = (6 + 3)/2 = 4.5 km/h.
17.
एक पानी की टंकी शंकु के आकार की है, जिसकी त्रिज्या 5 मीटर और ऊँचाई 12 मीटर है। भरे होने पर टंकी कितना पानी रख सकती है? (π ≈ 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
A water tank is in the shape of a cone with a radius of 5 m and a height of 12 m. How much water can the tank hold when full? (Use π ≈ 3.14).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

314 मी³
314 m³

शंकु का आयतन = (1/3) x π x r^2 x h = (1/3) x 3.14 x 25 x 12 = 3.14 x 100 = 314 m3।
Volume of cone = (1/3) x π x r^2 x h = (1/3) x 3.14 x 25 x 12 = 3.14 x 100 = 314 m3.
18.
2.035 − 20.35 + 28.56 × 0.8 + 13.02 − 3.65 − 8.05 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 2.035 − 20.35 + 28.56 × 0.8 + 13.02 − 3.65 − 8.05.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

5.853

28.56 x 0.8 = 22.848। फिर 2.035 - 20.35 + 22.848 + 13.02 - 3.65 - 8.05 = (2.035 + 22.848 + 13.02) - (20.35 + 3.65 + 8.05) = 37.903 - 32.05 = 5.853।
28.56 x 0.8 = 22.848. Then 2.035 - 20.35 + 22.848 + 13.02 - 3.65 - 8.05 = (2.035 + 22.848 + 13.02) - (20.35 + 3.65 + 8.05) = 37.903 - 32.05 = 5.853.
19.
मोहन ने एक मेज ₹2,025 में खरीदी और उसके ऊपरी भाग पर कुछ खरोंचों के कारण उसे उसे ₹1,675 में बेचना पड़ा। उसका हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक सही)।
Mohan purchased a table for ₹2,025 and due to some scratches on its top, he had to sell it for ₹1,675. Find his loss percentage (correct to two places of decimals).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

17.28%

हानि = 2025 - 1675 = 350। हानि % = 350/2025 x 100 = 17.28% (दशमलव के दो स्थानों तक)।
Loss = 2025 - 1675 = 350. Loss % = 350/2025 x 100 = 17.28% (correct to two decimal places).
20.
35 से विभाज्य संख्या है:
The number divisible by 35 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

38885

35 से विभाज्य संख्या 5 और 7 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए। विकल्पों में केवल 38885 का अंतिम अंक 5 है, और 38885 = 35 x 1111, इसलिए 38885 ही 35 से विभाज्य है।
A number divisible by 35 must be divisible by 5 and 7. Among the options only 38885 ends in 5, and 38885 = 35 x 1111, so 38885 is divisible by 35.
21.
पहली 141 सम संख्याओं का औसत है:
The average of first 141 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

142

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 होता है, इसलिए n = 141 के लिए औसत 142 है। जाँच: योग = n(n+1) = 141 x 142, इसे 141 से भाग देने पर 142।
The average of the first n even numbers is n + 1, so for n = 141 the average is 142. Check: sum = n(n+1) = 141 x 142, divided by 141 gives 142.
22.
6 पुरुष किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि 3 महिलाएँ उसे 14 दिनों में कर सकती हैं। 7 महिलाएँ और 5 पुरुष उसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
6 men can complete a piece of work in 10 days while 3 women can do it in 14 days. In how many days can 7 women and 5 men complete it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

4 दिन
4 days

कुल कार्य = 6 x 10 = 60 मानव-दिन, इसलिए 1 पुरुष प्रतिदिन 1/60 करता है। 3 महिलाएँ 14 दिन लेती हैं, इसलिए 1 महिला प्रतिदिन 1/42 करती है। 7 महिलाएँ + 5 पुरुष = 7/42 + 5/60 = 1/6 + 1/12 = 1/4 प्रतिदिन, अतः कार्य 4 दिन में पूरा होगा।
Total work = 6 x 10 = 60 man-days, so 1 man does 1/60 per day. 3 women take 14 days, so 1 woman does 1/42 per day. 7 women + 5 men = 7/42 + 5/60 = 1/6 + 1/12 = 1/4 per day, so the work takes 4 days.
23.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 111 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 111. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

194

पहली दो संख्याओं का योग 78 x 2 = 156 और तीसरी 111 है, इसलिए शेष दो का योग 655 - 156 - 111 = 388। उनका औसत 388/2 = 194।
First two numbers total 78 x 2 = 156, and the third is 111, so the remaining two total 655 - 156 - 111 = 388. Their average is 388/2 = 194.
24.
P एक वस्तु Q को 54% लाभ पर बेचता है। Q वही वस्तु R को 60% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹ 5467 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु किस कीमत (₹ में) पर खरीदी गई थी?
P sells an item to Q at 54% profit. Q sells the same item to R at 60% loss. If R paid ₹ 5467 for the item, then at what price (in ₹) is the item purchased by P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

8875

Q के 60% घाटे के बाद R ने 5467 दिए, इसलिए Q का क्रय मूल्य = 5467/0.4 = 13667.5। यह P का 54% लाभ पर विक्रय मूल्य है, इसलिए P का क्रय मूल्य = 13667.5/1.54 = 8875।
R paid 5467 after Q's 60% loss, so Q's cost = 5467/0.4 = 13667.5. This is P's selling price at 54% profit, so P's cost = 13667.5/1.54 = 8875.
25.
एक बाइक एक सेकंड में 23 मीटर चलती है। इसकी चाल किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 23 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

82.8

m/s को km/h में बदलने के लिए 18/5 (3.6) से गुणा करें: 23 x 3.6 = 82.8 km/h।
To convert m/s to km/h multiply by 18/5 (3.6): 23 x 3.6 = 82.8 km/h.
26.
92 से पूर्णतः विभाज्य सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या कौन-सी है?
What is the largest four-digit number which is exactly divisible by 92?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

9,936

सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या 9999 है। 9999 को 92 से भाग देने पर शेषफल 63 आता है (92 x 108 = 9936), इसलिए अभीष्ट संख्या 9999 - 63 = 9,936।
Largest four-digit number is 9999. 9999 divided by 92 leaves remainder 63 (92 x 108 = 9936), so the required number is 9999 - 63 = 9,936.
27.
1826 और 2486 का HCF ज्ञात कीजिए।
Find HCF of 1826 and 2486.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

22

2486 - 1826 = 660, इसलिए HCF, 660 का भाजक है। 1826 = 2 x 11 x 83 और 2486 = 2 x 11 x 113, अतः HCF = 2 x 11 = 22।
2486 - 1826 = 660, so the HCF divides 660. 1826 = 2 x 11 x 83 and 2486 = 2 x 11 x 113, so the HCF is 2 x 11 = 22.
28.
एक बाइक एक सेकंड में 32 मीटर चलती है। इसकी चाल किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 32 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

115.2

m/s को km/h में बदलने के लिए 3.6 से गुणा करें: 32 x 3.6 = 115.2 km/h।
Convert m/s to km/h by multiplying by 3.6: 32 x 3.6 = 115.2 km/h.
29.
एक बैंक 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है, जिसकी गणना अर्धवार्षिक आधार पर की जाती है। एक ग्राहक वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹3,60,000 जमा करता है। वर्ष के अंत में, ज्ञात कीजिए कि उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि का लाभ हुआ होगा।
A bank offers 10% per annum compound interest calculated on half-yearly basis. A customer deposits ₹3,60,000 each on 1^st January and 1^st July of a year. At the end of the year, find the amount he would have gained by way of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

₹54,900

पहली जमा (1 जनवरी) पर 5% की दर से 2 छमाही: 360000 x 1.05^2 = 396900, ब्याज 36,900। दूसरी जमा (1 जुलाई) पर 1 छमाही: 360000 x 1.05 = 378000, ब्याज 18,000। कुल ब्याज = 36,900 + 18,000 = ₹54,900।
First deposit (1 Jan) earns for 2 half-years at 5%: 360000 x 1.05^2 = 396900, interest 36,900. Second deposit (1 July) earns for 1 half-year: 360000 x 1.05 = 378000, interest 18,000. Total interest = 36,900 + 18,000 = ₹54,900.
30.
10 संख्याओं का योग 324 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 10 numbers is 324. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

32.4

औसत = योग/संख्या = 324/10 = 32.4।
Average = sum/number = 324/10 = 32.4.
31.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 118 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 118. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

190.5

पहली दो संख्याओं का योग 78 x 2 = 156 और तीसरी 118 है, इसलिए शेष दो का योग 655 - 156 - 118 = 381। उनका औसत 381/2 = 190.5।
First two numbers total 78 x 2 = 156 and the third is 118, so the remaining two total 655 - 156 - 118 = 381. Their average is 381/2 = 190.5.
32.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

15 : 60

दशमलव में बदलें: 17/40 = 0.425, 26/53 = 0.49, 15/60 = 0.25, 11/34 = 0.32। सबसे छोटा 0.25 है, यानी 15 : 60।
Convert to decimals: 17/40 = 0.425, 26/53 = 0.49, 15/60 = 0.25, 11/34 = 0.32. The smallest is 0.25, which is 15 : 60.
33.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 13 मिनट और 39 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप A को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 27 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 13 minutes and 39 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe A be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 27 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

4 मिनट
4 min

B पूरे 27 मिनट चलता है और 27/39 = 9/13 भरता है। शेष 4/13 को A भरता है जो प्रति मिनट 1/13 भरता है, इसलिए A 4 min चलेगा।
B works for all 27 min and fills 27/39 = 9/13. The remaining 4/13 must be filled by A, who fills 1/13 per minute, so A works 4 min.
34.
हिमानी और पुष्पराज की आयु का अनुपात क्रमशः 9 : 7 है। 6 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 5 : 4 होगा। उनकी वर्तमान आयु का अंतर क्या है?
The ages of Himani and Pushpraj are in the ratio of 9 : 7 respectively. After 6 years the ratio of their ages will be 5 : 4. What is the difference in their present ages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

12

माना वर्तमान आयु 9x और 7x है। (9x + 6)/(7x + 6) = 5/4 से 36x + 24 = 35x + 30, अतः x = 6। अंतर = 2x = 12।
Let present ages be 9x and 7x. (9x + 6)/(7x + 6) = 5/4 gives 36x + 24 = 35x + 30, so x = 6. The difference = 2x = 12.
35.
गुरसिमर के वेतन में 15% की वृद्धि की गई। यदि उसका नया वेतन ₹84,180 है, तो वृद्धि से पहले उसका वेतन कितना था?
Gursimar was given an increment of 15% on her salary. If her new salary is ₹84,180, what was her salary before the increment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹73,200

नया वेतन = पुराना वेतन x 115/100, इसलिए पुराना वेतन = 84180 x 100/115 = ₹73,200।
New salary = old salary x 115/100, so old salary = 84180 x 100/115 = ₹73,200.
36.
एक कार पहले घंटे में 209 किमी और दूसरे घंटे में 157 किमी की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल (किमी/घंटा में) कितनी है?
A car travels 209 km in the first hour and 157 km in the second hour. What is the average speed (in km/h) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

183

कार दोनों घंटे बराबर समय चलती है, इसलिए औसत चाल = (209 + 157)/2 = 366/2 = 183 km/h।
Since the car travels for equal times, the average speed = (209 + 157)/2 = 366/2 = 183 km/h.
37.
एक अपार्टमेंट की वर्तमान कीमत ₹152629 है। एक वर्ष बाद, इसकी कीमत बढ़कर ₹186783 हो गई। अपार्टमेंट की कीमत में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) है:
The present cost of a apartment is ₹152629. After a year, its cost increased to ₹186783. The percentage increase (rounded off to the nearest integer) in the cost of the apartment is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

22

वृद्धि = 186783 - 152629 = 34154। प्रतिशत वृद्धि = 34154/152629 x 100 = 22.38%, जो पूर्णांक में 22 है।
Increase = 186783 - 152629 = 34154. Percentage increase = 34154/152629 x 100 = 22.38%, which rounds to 22.
38.
निम्नलिखित में से कौन-सी वह महत्तम संख्या है जो 1658 और 2041 को विभाजित करने पर क्रमशः 7 और 9 शेषफल छोड़ती है?
Which of the following is the greatest number which divides 1658 and 2041 leaving remainders 7 and 9, respectively?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

127

अभीष्ट संख्या 1658 - 7 = 1651 और 2041 - 9 = 2032 का HCF है। 2032 - 1651 = 381, 1651 = 4 x 381 + 127 और 381 = 3 x 127, इसलिए HCF = 127।
The required number is the HCF of 1658 - 7 = 1651 and 2041 - 9 = 2032. 2032 - 1651 = 381, 1651 = 4 x 381 + 127 and 381 = 3 x 127, so the HCF is 127.
39.
ब्याज की दर 8% प्रति वर्ष है और ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। एक वर्ष की अवधि में समतुल्य वार्षिक ब्याज दर ____% है।
The rate of interest is 8% per annum and the interest is compounded semi-annually. The equivalent rate of interest per annum in a time period of one year is ____%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

8.16

छमाही दर 4% है और 2 छमाहियाँ हैं, इसलिए गुणक 1.04 x 1.04 = 1.0816। प्रभावी वार्षिक दर 8.16% है।
Semi-annual rate is 4% for 2 half-years, so the amount factor is 1.04 x 1.04 = 1.0816. The effective annual rate is 8.16%.
40.
एक कार पहले घंटे में 243 किमी और दूसरे घंटे में 225 किमी की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल (किमी/घंटा में) कितनी है?
A car travels 243 km in the first hour and 225 km in the second hour. What is the average speed (in km/h) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

234

समय बराबर है, इसलिए औसत चाल = (243 + 225)/2 = 468/2 = 234 km/h।
Equal times are given, so average speed = (243 + 225)/2 = 468/2 = 234 km/h.
41.
34 ⁻¹⁰ ÷ 34 ⁷ × 34 ⁻¹¹ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 34 ⁻¹⁰ ÷ 34 ⁷ × 34 ⁻¹¹
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

34 ⁻²⁸

a^m / a^n = a^(m-n) और a^m x a^n = a^(m+n) का प्रयोग करने पर 34^(-10-7-11) = 34^(-28)।
Using a^m / a^n = a^(m-n) and a^m x a^n = a^(m+n): 34^(-10-7-11) = 34^(-28).
42.
7.56 + 3.48 − 8.52 + 2.78 − 3.14 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 7.56 + 3.48 − 8.52 + 2.78 − 3.14.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

2.16

7.56 + 3.48 = 11.04; 11.04 - 8.52 = 2.52; 2.52 + 2.78 = 5.30; 5.30 - 3.14 = 2.16।
7.56 + 3.48 = 11.04; 11.04 - 8.52 = 2.52; 2.52 + 2.78 = 5.30; 5.30 - 3.14 = 2.16.
43.
दो मित्रों डेविड और अजय की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹78000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 4 है, तो डेविड की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends David and Ajay, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹78000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 4, find the monthly income of David(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

90000

सही उत्तर: 90000 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 90000 (official answer key).
44.
एक डीलर ने एक वॉशिंग मशीन ₹15,700 में खरीदी। वह उसके अंकित मूल्य पर 16% की छूट देता है और फिर भी 20% का लाभ कमाता है। वॉशिंग मशीन का अंकित मूल्य (निकटतम ₹ में) ज्ञात कीजिए।
A dealer purchased a washing machine for ₹15,700. He allows a discount of 16% on its marked price and still makes a profit of 20%. Find the marked price (nearest in ₹) of the washing machine.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

₹22,429

विक्रय मूल्य = 15700 x 120/100 = 18,840, जो अंकित मूल्य का 84% है। अंकित मूल्य = 18840 x 100/84 = 22,428.57, लगभग ₹22,429।
SP = 15700 x 120/100 = 18,840, and this is 84% of the marked price. MP = 18840 x 100/84 = 22,428.57, which is about ₹22,429.
45.
64 ⁻¹² ÷ 64 ¹⁴ × 64 ⁻¹⁶ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 64 ⁻¹² ÷ 64 ¹⁴ × 64 ⁻¹⁶
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

64 ⁻⁴²

घातांकों को जोड़ें-घटाएँ: -12 - 14 - 16 = -42, इसलिए मान 64^(-42) है।
Add the exponents: -12 - 14 - 16 = -42, so the value is 64^(-42).
46.
समान लंबाई की दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 112 किमी/घंटा और 46 किमी/घंटा की चाल से चल रही हैं। तेज़ ट्रेन धीमी ट्रेन को 12 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 112 km/h and 46 km/h. The faster train passes the slower train in 12 seconds. The length of each train is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

110 मीटर
110 meters

सापेक्ष चाल = 112 - 46 = 66 km/h = 66 x 5/18 = 55/3 m/s। 12 सेकंड में दूरी = 55/3 x 12 = 220 m, जो दोनों ट्रेनों की लंबाई का योग है, इसलिए प्रत्येक ट्रेन 110 meters की है।
Relative speed = 112 - 46 = 66 km/h = 66 x 5/18 = 55/3 m/s. Distance in 12 s = 55/3 x 12 = 220 m, which equals twice the length, so each train is 110 meters.
47.
एक घन की एक फलक का परिमाप 36 सेमी है। इसका आयतन क्या है?
The perimeter of one face of a cube is 36 cm. What is its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

729 सेमी³
729 cm³

एक फलक वर्ग है जिसका परिमाप 4a = 36, इसलिए भुजा a = 9 cm। आयतन = a^3 = 9 x 9 x 9 = 729 cm3।
A face is a square with perimeter 4a = 36, so side a = 9 cm. Volume = a^3 = 9 x 9 x 9 = 729 cm3.
48.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹2160 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹2160 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

180

मिश्रधन = P x (1 + 2 x 10/100) = 1.2P = 2160, इसलिए P = 1800। 1 वर्ष का SI = 1800 x 10/100 = 180।
Amount = P x (1 + 2 x 10/100) = 1.2P = 2160, so P = 1800. SI for 1 year = 1800 x 10/100 = 180.
49.
सरल कीजिए: 10³ − 3³ − 2³/10² + 10² × 35 ÷ 7.
Simplify 10³ − 3³ − 2³/10² + 10² × 35 ÷ 7.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

1472.92

BODMAS से: 1000 - 27 - 8/100 + 100 x 35 ÷ 7 = 1000 - 27 - 0.08 + 500 = 1472.92।
By BODMAS: 1000 - 27 - 8/100 + 100 x 35 ÷ 7 = 1000 - 27 - 0.08 + 500 = 1472.92.
50.
₹17 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹72 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹41.3 प्रति किग्रा पर बेचने पर 18% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹17 per kg be mixed with sugar costing ₹72 per kg so that by selling the mixture at ₹41.3 per kg, there is a profit of 18%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

37 : 18

मिश्रण की लागत = 41.3 x 100/118 = 35। एलीगेशन से 17 और 72 का माध्य 35 होने पर अनुपात (72 - 35) : (35 - 17) = 37 : 18।
Cost of mixture = 41.3 x 100/118 = 35. By alligation, 17 and 72 with mean 35 give (72 - 35) : (35 - 17) = 37 : 18.
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