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RPF Constable CBT · 2 Mar 2025 — गणित (भाग 2)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 2 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 29 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
51.
एक घन का आयतन 6,58,503 cm³ है। इसकी भुजा की लंबाई का दोगुना (cm में) क्या है?
The volume of a cube is 6,58,503 cm³. What is twice the length (in cm) of its side?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

174

भुजा = 658503 का घनमूल। 87 x 87 x 87 = 658503, इसलिए भुजा 87 cm है और उसकी दुगुनी 174 cm है।
Side = cube root of 658503. 87 x 87 x 87 = 658503, so the side is 87 cm and twice the side is 174 cm.
52.
₹180 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु पर 15% की छूट और ₹25 का कैशबैक दिया जाता है। वस्तु का विक्रय मूल्य ₹_____ है।
On an item with marked price ₹180, 15% discount and a cashback of ₹25 is offered. The selling price of the item is ₹_____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

128

15% छूट के बाद मूल्य = 180 x 0.85 = 153। 25 रुपये का कैशबैक घटाने पर 153 - 25 = 128।
Price after 15% discount = 180 x 0.85 = 153. Subtracting the cashback of 25 gives 153 - 25 = 128.
53.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 110 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 110. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

196.5

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 76 = 152 और तीसरी = 110। शेष दो का योग = 655 - 152 - 110 = 393, इसलिए औसत = 393 / 2 = 196.5।
Sum of first two = 2 x 76 = 152 and the third = 110. Sum of the remaining two = 655 - 152 - 110 = 393, so their average = 393 / 2 = 196.5.
54.
एक पाइप पानी की टंकी को दूसरे पाइप की तुलना में 3 गुना तेजी से भरता है। यदि दोनों पाइप मिलकर खाली टंकी को 37 मिनट में भर सकते हैं, तो धीमा पाइप अकेले टंकी को भरने में कितना समय लेगा?
One pipe fills a water tank 3 times faster than the other. If the two pipes together can fill the empty tank in 37 minutes, then how much time will the slower pipe alone take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

148 मिनट
148 minutes

धीमा पाइप t मिनट लेता है तो तेज़ पाइप t/3 मिनट लेगा। साथ में 1/t + 3/t = 4/t = 1/37, इसलिए t = 4 x 37 = 148 मिनट।
Let the slower pipe take t minutes, so the faster takes t/3. Together 1/t + 3/t = 4/t = 1/37, so t = 4 x 37 = 148 minutes.
55.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 203, 359, 437 और 593 को प्रत्येक स्थिति में शेषफल 8 छोड़ते हुए विभाजित करती है।
Find the largest number which divides 203, 359, 437 and 593 leaving remainder 8 in each case.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39

संख्या 203 - 8 = 195, 359 - 8 = 351, 437 - 8 = 429 और 593 - 8 = 585 को भाग देती है, इसलिए वह इनका HCF है। 195 = 39 x 5, 351 = 39 x 9, 429 = 39 x 11, 585 = 39 x 15 और 5, 9, 11, 15 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं, इसलिए HCF = 39।
The number divides 203 - 8 = 195, 359 - 8 = 351, 437 - 8 = 429 and 593 - 8 = 585, so it is their HCF. Their common factor is 3 x 13 = 39 (195 = 39 x 5, 351 = 39 x 9, 429 = 39 x 11, 585 = 39 x 15), and 5, 9, 11, 15 have no common factor, so HCF = 39.
56.
250 m लंबी एक रेलगाड़ी 7 km/h की चाल से (उसी दिशा में) चल रहे एक आदमी को 36 सेकंड में पार करती है। यह रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 82 km/h की चाल से चल रही 415 m लंबी दूसरी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में कितना समय (सेकंड में) लेगी?
A 250 m long train overtakes a man moving at a speed of 7 km/h (in same direction) in 36 seconds. How much time (in seconds) will it take this train to completely cross another 415 m long train, moving in the opposite direction at a speed of 82 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21

समान दिशा में सापेक्ष चाल = 250 / 36 m/s = 25 km/h, इसलिए ट्रेन की चाल = 25 + 7 = 32 km/h। विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 32 + 82 = 114 km/h = 31.67 m/s। दूरी = 250 + 415 = 665 m, अतः समय = 665 / 31.67 = 21 सेकंड।
Relative speed (same direction) = 250 / 36 m/s = 25 km/h, so the train's speed = 25 + 7 = 32 km/h. Opposite direction relative speed = 32 + 82 = 114 km/h = 31.67 m/s. Distance = 250 + 415 = 665 m, so time = 665 / 31.67 = 21 seconds.
57.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [21 - {11 - (15 - 9 ÷ 3 × 2)}]
Evaluate: 41 - [21 - {11 - (15 - 9 ÷ 3 × 2)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

अंदर से शुरू करें: 9 / 3 x 2 = 6, इसलिए 15 - 6 = 9। फिर 11 - 9 = 2, 21 - 2 = 19 और 41 - 19 = 22।
Innermost first: 9 / 3 x 2 = 6, so 15 - 6 = 9. Then 11 - 9 = 2, 21 - 2 = 19 and 41 - 19 = 22.
58.
एक लड़की 6 km/hr की चाल से स्कूल जाती है। वह 18 km/hr की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A girl goes to school at a speed of 6 km/hr. She comes back with a speed of 18 km/hr. Find her average speed for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 km/h

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2 x 6 x 18 / (6 + 18) = 216 / 24 = 9 km/h।
Average speed for equal distances = 2 x 6 x 18 / (6 + 18) = 216 / 24 = 9 km/h.
59.
प्रथम 126 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 126 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

126

पहली n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n² होता है, इसलिए औसत n² / n = n = 126।
The sum of the first n odd natural numbers is n squared, so their average is n squared / n = n = 126.
60.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 366 m की दूरी 61 sec में तय करता है। वह उतनी ही लंबाई का दूसरा चक्कर 183 sec में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (m/sec में) क्या है?
In a race, an athlete covers a distance of 366 m in 61 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 183 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

कुल दूरी = 366 + 366 = 732 m। कुल समय = 61 + 183 = 244 s। औसत चाल = 732 / 244 = 3 m/s।
Total distance = 366 + 366 = 732 m. Total time = 61 + 183 = 244 s. Average speed = 732 / 244 = 3 m/s.
61.
एक पाइप एक टंकी को 6 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 30 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाएँ, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pipe can fill a tank in 6 hours. Another pipe can empty the filled tank in 30 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

शुद्ध भरने की दर = 1/6 - 1/30 = 5/30 - 1/30 = 4/30 = 2/15 टंकी प्रति घंटा। टंकी का दो-तिहाई भरने में (2/3) / (2/15) = 5 घंटे लगेंगे।
Net filling rate = 1/6 - 1/30 = 5/30 - 1/30 = 4/30 = 2/15 of the tank per hour. Two-thirds of the tank takes (2/3) / (2/15) = 5 hours.
62.
एक ऑनलाइन स्टोर ने दिवाली सप्ताह के दौरान अपने सभी परिधानों पर 20% की छूट की घोषणा की। UPI भुगतान पर ₹50 की अतिरिक्त छूट दी गई। सारा ने UPI भुगतान मोड का उपयोग करके ₹3,190 का भुगतान करके एक साड़ी खरीदी। साड़ी का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
An online store announced a 20% discount on all its apparels during the Diwali week. A further discount of ₹50 was given on UPI payment. Sara bought a saree by paying ₹3,190 using the UPI payment mode. Find the marked price of the saree.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹4,050

अंकित मूल्य M मानें। 20% छूट के बाद मूल्य 0.8M और अतिरिक्त ₹50 छूट के बाद 0.8M - 50 = 3190। इसलिए 0.8M = 3240 और M = 3240 / 0.8 = 4050।
Let the marked price be M. After 20% discount the price is 0.8M, and after the extra Rs 50 off it is 0.8M - 50 = 3190. So 0.8M = 3240 and M = 3240 / 0.8 = 4050.
63.
120 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 8.5 km/h की चाल से चल रहे एक आदमी को 12 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) क्या है?
A 120 m long train crosses a man walking at a speed of 8.5 km/h in the opposite direction in 12 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27.5

सापेक्ष चाल = 120 / 12 = 10 m/s = 36 km/h। आदमी ट्रेन के विपरीत चल रहा है, इसलिए ट्रेन की चाल + 8.5 = 36, यानी 27.5 km/h।
Relative speed = 120 / 12 = 10 m/s = 36 km/h. The man walks opposite to the train, so train speed + 8.5 = 36, giving 27.5 km/h.
64.
दोनों सिरों पर नुकीली की गई पेंसिल _________ और __________ का संयोजन है।
A pencil sharpened at both edges is the combination of _________ and __________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

बेलन और शंकु
cylinders and cones

दोनों ओर से छिली पेंसिल में बेलनाकार भाग और दोनों सिरों पर शंकु होते हैं, इसलिए यह बेलन और शंकु का संयोजन है।
A pencil sharpened at both ends has a cylindrical body with a cone at each end, so it is a combination of cylinders and cones.
65.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है?
Which of the following statements is NOT correct?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

कोई संख्या 11 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 11 से विभाज्य हो।
A number is divisible by 11 if the sum of its digits is divisible by 11.

11 वाला नियम दिए रूप में गलत है: 11 से विभाज्यता के लिए विषम और सम स्थान के अंकों के योग का अंतर 11 का गुणज होना चाहिए, केवल अंकों का योग नहीं। अन्य कथन (3, 9, 6, 5 के नियम) सही हैं।
The 11 rule is false as stated: divisibility by 11 needs the alternating digit sum (odd-place sum minus even-place sum) to be a multiple of 11, not the plain digit sum. The other statements (3, 9, 6, 5 rules) are correct.
66.
8 संख्याओं का योग 840 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 840. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

105

औसत = योग / संख्या = 840 / 8 = 105।
Average = sum / count = 840 / 8 = 105.
67.
मूल मूल्य से 18% कम का भुगतान किया। उसे 30% लाभ पर बेचा। कितना लाभ प्रतिशत रवि द्वारा अर्जित किया गया
paid 18% less than its original price. He sold it at 30% profit ow much was the profit percentage earned by Ravi on the
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6.6%

मूल कीमत 100 मानें तो क्रय मूल्य = 82। विक्रय मूल्य = 82 का 130% = 106.6। मूल कीमत पर लाभ = 6.6, अर्थात 6.6%।
Taking the original price as 100, cost = 82. Selling price = 130% of 82 = 106.6. Profit on the original price = 6.6, i.e. 6.6%.
68.
एक मोबाइल फोन का अंकित मूल्य ₹59,500 है। भारतीय महा त्योहारी बिक्री के दौरान, इसे ₹47,600 में बेचा जाता है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of a mobile phone is ₹59,500. During the great Indian festive sale, it is sold for ₹47,600. Determine the discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20%

छूट = 59500 - 47600 = 11900। छूट % = 11900 / 59500 x 100 = 20%।
Discount = 59500 - 47600 = 11900. Discount % = 11900 / 59500 x 100 = 20%.
69.
वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 36, 45 और 54 से भाग देने पर प्रत्येक बार शेषफल 3 प्राप्त होता है?
What is the smallest number which when divided by 36, 45 and 54, gives a remainder of 3 each time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

543

36, 45, 54 का LCM = 540 (2^2 x 3^3 x 5)। शेष 3 देने वाली सबसे छोटी संख्या = 540 + 3 = 543।
LCM of 36, 45, 54 = 540 (2^2 x 3^3 x 5). The smallest number leaving remainder 3 is 540 + 3 = 543.
70.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण दिए। डेविड ने प्रत्येक बैंक से ₹480000 की राशि उधार ली। 4 वर्षों के बाद डेविड द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. David borrowed an amount of ₹480000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by David after 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48000

दरों का अंतर = 6% - 3.5% = 2.5%। SI का अंतर = 480000 x 2.5% x 4 = 48000।
Rate difference = 6% - 3.5% = 2.5%. Difference in SI = 480000 x 2.5% x 4 = 48000.
71.
₹84 प्रति kg वाली चीनी को ₹59 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण को ₹73.7 प्रति kg पर बेचने पर 10% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹84 per kg be mixed with sugar costing ₹59 per kg so that by selling the mixture at ₹73.7 per kg, there is a profit of 10%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 : 17

मिश्रण का क्रय मूल्य = 73.7 / 1.10 = 67। मिश्रधन नियम से 84 वाली चीनी : 59 वाली चीनी = (67 - 59) : (84 - 67) = 8 : 17।
Cost price of the mixture = 73.7 / 1.10 = 67. By alligation, cheaper : dearer = (84 - 67) : (67 - 59) for the 59 and 84 sugars respectively, so 84-kg sugar : 59-kg sugar = 8 : 17.
72.
प्रथम 111 सम संख्याओं का औसत है
The average of first 111 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

112

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 होता है, अतः n = 111 के लिए औसत 112 है (योग = 111 x 112, 111 से भाग)।
The average of the first n even numbers is n + 1, so for n = 111 it is 112 (sum = 111 x 112, divided by 111).
73.
एक माली के पास 1826 लाल फूल और 2486 पीले फूल हैं। वह उन्हें सबसे बड़े संभव बराबर समूहों में इस प्रकार व्यवस्थित करना चाहता है कि प्रत्येक समूह में लाल और पीले फूलों की संख्या समान हो। प्रत्येक समूह में फूलों की अधिकतम संख्या कितनी है?
A gardener has 1826 red flowers and 2486 yellow flowers. He wants to arrange them into the largest possible equal groups such that each group has the same number of red and yellow flowers. What is the maximum number of flowers in each group?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

सबसे बड़े समान समूह के लिए HCF लेते हैं। 2486 - 1826 = 660; HCF(1826, 660) = HCF(660, 506) = HCF(506, 154) = HCF(154, 44) = 22।
The largest equal grouping uses the HCF. 2486 - 1826 = 660; HCF(1826, 660) = HCF(660, 506) = HCF(506, 154) = HCF(154, 44) = 22.
74.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (4 - 8 ÷ 2) ÷ 3}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (4 - 8 ÷ 2) ÷ 3}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29

पहले अंदर के कोष्ठक: 8 / 2 = 4, तो 4 - 4 = 0 और 0 / 3 = 0। फिर 48 / 2 - 0 = 24; 36 - 24 = 12; 41 - 12 = 29।
Inner brackets first: 8 / 2 = 4, so 4 - 4 = 0, and 0 / 3 = 0. Then 48 / 2 - 0 = 24; 36 - 24 = 12; 41 - 12 = 29.
75.
वार्षिक रूप से संयोजित ब्याज की स्थिति में, यदि ₹4,800, 2 वर्षों में ₹5,043 हो जाते हैं, तो वार्षिक दर प्रतिशत क्या है?
What is the rate percentage per annum if ₹4,800 amounts to ₹5,043 in 2 years when interest is compounded yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.5%

2.5% लेकर जाँचें: 4800 x 1.025 = 4920 और 4920 x 1.025 = 5043। अतः दर 2.5% है।
Try 2.5%: 4800 x 1.025 = 4920, and 4920 x 1.025 = 5043. So the rate is 2.5%.
76.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 123 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 123. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

189

पाँच संख्याओं का योग = 655। पहली दो का योग = 77 x 2 = 154, तीसरी = 123। शेष दो का योग = 655 - 154 - 123 = 378, अतः औसत = 378 / 2 = 189।
Sum of five numbers = 655. First two sum = 77 x 2 = 154, third = 123. Remaining two sum = 655 - 154 - 123 = 378, so their average = 378 / 2 = 189.
77.
एक स्कूल में 9306 विद्यार्थी हैं और स्कूल में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 41 : 25 है, तो स्कूल में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
There are 9306 students in a school and the ratio of boys to girls in the school is 41 : 25, then find the number of boys in school.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5781

41 + 25 = 66 भाग = 9306, अतः 1 भाग = 141। लड़के = 41 x 141 = 5781।
41 + 25 = 66 parts = 9306, so 1 part = 141. Boys = 41 x 141 = 5781.
78.
₹50,000 की राशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से, वार्षिक रूप से संयोजित होने पर, 4 वर्षों में ₹_______ हो जाएगी।
An amount of ₹50,000 would become ₹_______ at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,03,680

मिश्रधन = 50000 x (1.2)^4 = 50000 x 2.0736 = 1,03,680।
Amount = 50000 x (1.2)^4 = 50000 x 2.0736 = 1,03,680.
79.
एक दुकानदार ने अपना माल सूची मूल्य के आधे पर बेचा और इस प्रकार उसे 14% की हानि हुई। यदि उसने उसे सूची मूल्य पर बेचा होता, तो उसका लाभ प्रतिशत _____ होता।
A shopkeeper sold his goods at half the list price and thus lost 14%. If he had sold them at the listed price, his gain percentage would be _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72%

मान लें सूची मूल्य L है; विक्रय मूल्य L/2 = 0.86 CP, अतः CP = L/1.72। सूची मूल्य पर बेचने पर लाभ = CP का 0.72, अर्थात 72%।
Let list price = L, selling price = L/2 = 0.86 CP, so CP = L/1.72. At list price the gain = L - L/1.72 = 0.72 of CP, so gain is 72%.
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