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RPF Constable CBT · 4 Mar 2025 — गणितMathematics (भाग 2)

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RPF Constable CBT · 4 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 39 प्रश्न (भाग 2), सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।39 Mathematics questions (part 2) from RPF Constable CBT · 4 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
51.
11 km/h की चाल से चलने वाली एक बस 14 घंटे में यात्रा पूरी करती है। उसी दूरी को 11 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?
A bus travelling at 11 km/h completes a journey in 14 hours. At what speed will it have to cover the same distance in 11 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

14 km/h

दूरी = 11 × 14 = 154 km। 11 घंटे में तय करने के लिए चाल = 154 / 11 = 14 km/h।
Distance = 11 x 14 = 154 km. Required speed for 11 hours = 154 / 11 = 14 km/h.
52.
₹682 की राशि को तीन व्यक्तियों में 18 : 3 : 9 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) है:
An amount of ₹682 is divided among three persons in the ratio of 18 : 3 : 9. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

341

अनुपात के कुल भाग = 18 + 3 + 9 = 30। सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर = (18 - 3) = 15 भाग = 15 / 30 × 682 = 341।
Total ratio parts = 18 + 3 + 9 = 30, so each part = 682 / 30. The difference between the largest and smallest shares = (18 - 3) = 15 parts = 15 / 30 x 682 = 341.
53.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

715891

11 की जाँच: विषम और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। 715891 के लिए (7 + 5 + 9) - (1 + 8 + 1) = 21 - 10 = 11, इसलिए यह 11 से विभाज्य है। अन्य संख्याओं में अंतर 6, 4 और -1 आता है।
Test for 11: the difference between the sum of digits at odd and even places must be 0 or a multiple of 11. For 715891: (7 + 5 + 9) - (1 + 8 + 1) = 21 - 10 = 11, so it is divisible by 11. The other three give 6, 4 and -1.
54.
यदि 2 , 64 , 86 और y समानुपात में हैं, तो y का मान है:
If 2 , 64 , 86 , and y are in proportion, then the value of y is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

2752

यदि 2, 64, 86, y समानुपात में हैं तो 2 : 64 = 86 : y, अतः y = 64 × 86 / 2 = 32 × 86 = 2752।
If 2, 64, 86, y are in proportion then 2 : 64 = 86 : y, so y = 64 x 86 / 2 = 32 x 86 = 2752.
55.
यदि 20%, 25% और 35% की तीन क्रमिक छूटों के बाद किसी वस्तु को ₹33,150 में बेचा जाता है, तो उसका अंकित मूल्य (₹ में) क्या है?
If after three successive discounts of 20%, 25% and 35%, an item is sold for ₹33,150, what is its marked price (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

85,000

क्रमिक छूटों के बाद गुणांक = 0.80 × 0.75 × 0.65 = 0.39। अंकित मूल्य = 33,150 / 0.39 = 85,000।
Net factor after successive discounts = 0.80 x 0.75 x 0.65 = 0.39. Marked price = 33,150 / 0.39 = 85,000.
56.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (11 -4)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (11 -4)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

6

पहले कोष्ठक हल करें: 11 - 4 = 7, 2 × 7 = 14, 17 - 14 = 3, फिर 2 × 3 = 6।
Solve brackets first: 11 - 4 = 7, 2 x 7 = 14, 17 - 14 = 3, then 2 x 3 = 6.
57.
एक साइकिल का अंकित मूल्य ₹1,456 है। एक दुकानदार 10% की छूट देता है और 12% का लाभ कमाता है। साइकिल का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
The marked price of a bicycle is ₹1,456. A shopkeeper allows a discount of 10% and gets a profit of 12%. Find the cost price of the bicycle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

₹1,170

विक्रय मूल्य = 1456 × 0.90 = 1310.4। 12% लाभ पर क्रय मूल्य = 1310.4 / 1.12 = 1,170।
Selling price = 1456 x 0.90 = 1310.4. With 12% profit, CP = 1310.4 / 1.12 = 1,170.
58.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 103 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 103. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

200

पहली दो संख्याओं का योग = 76 × 2 = 152। शेष दो का योग = 655 - 152 - 103 = 400। उनका औसत = 400 / 2 = 200।
Sum of first two = 76 x 2 = 152. Sum of remaining two = 655 - 152 - 103 = 400. Their average = 400 / 2 = 200.
59.
8.15 × 0.35 − 2.36 × 0.8 + 1.07 − 0.5 × 0.8 − 2.56 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 8.15 × 0.35 − 2.36 × 0.8 + 1.07 − 0.5 × 0.8 − 2.56.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

−0.9255

पहले गुणा करें: 8.15 × 0.35 = 2.8525, 2.36 × 0.8 = 1.888, 0.5 × 0.8 = 0.4। फिर 2.8525 - 1.888 + 1.07 - 0.4 - 2.56 = -0.9255।
Multiply first: 8.15 x 0.35 = 2.8525, 2.36 x 0.8 = 1.888, 0.5 x 0.8 = 0.4. Then 2.8525 - 1.888 + 1.07 - 0.4 - 2.56 = -0.9255.
60.
दो पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 60 घंटे और 90 घंटे में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाएँ, तो टंकी का 75% कितने घंटों में भर जाएगा?
Two pipes, A and B, can fill the tank in 60 hours and 90 hours, respectively. If both the pipes are opened simultaneously, in how many hours will 75% of the tank be filled?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

27

दोनों पाइपों की दर = 1/60 + 1/90 = 5/180 = 1/36 प्रति घंटा, इसलिए पूरी टंकी 36 घंटे में भरती है। 75% टंकी के लिए: 0.75 × 36 = 27 घंटे।
Rate of both pipes = 1/60 + 1/90 = 5/180 = 1/36 per hour, so the full tank takes 36 hours. For 75% of the tank: 0.75 x 36 = 27 hours.
61.
एक दुकान में एक उत्पाद का क्रय मूल्य ₹400 है। इसके अतिरिक्त, यदि कोई ग्राहक दुकान के लॉयल्टी कार्ड का उपयोग करता है, तो उसे अतिरिक्त 5% की छूट मिलती है। ग्राहक द्वारा चुकाया गया अंतिम मूल्य क्या है?
A store has a product with a cost price of ₹400. Additionally, if a customer uses a store loyalty card, they receive an extra 5% discount. What is the final price the customer pays?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

380

सही उत्तर: 380 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 380 (official answer key).
62.
₹866 की राशि को तीन व्यक्तियों में 2 : 6 : 12 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) है:
An amount of ₹866 is divided among three persons in the ratio of 2 : 6 : 12. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

433

कुल भाग = 2 + 6 + 12 = 20। सबसे बड़ा - सबसे छोटा = 12 - 2 = 10 भाग = 10 / 20 × 866 = 433।
Total parts = 2 + 6 + 12 = 20. Largest minus smallest = 12 - 2 = 10 parts = 10 / 20 x 866 = 433.
63.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 1:9:8 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूँजी क्रमशः 11 महीने, 6 महीने और 2 महीने के लिए निवेशित की। उनके लाभ का अनुपात क्या था?
Three partners invested in a business in the ratio 1:9:8. They invested their capitals for 11 months, 6 months and 2 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

11:54:16

लाभ अनुपात = पूँजी × समय = 1 × 11 : 9 × 6 : 8 × 2 = 11 : 54 : 16।
Profit ratio = capital x time = 1 x 11 : 9 x 6 : 8 x 2 = 11 : 54 : 16.
64.
कार्तिक एक काम को 4 घंटे में कर सकता है। ईशान इसे 20 घंटे में कर सकता है। कृष की सहायता से, उन्होंने काम 2 घंटे में पूरा कर लिया। कृष अकेला इसे कितने घंटों में कर सकता है?
Kartik can do a piece of work in 4 hours. Ishan can do it in 20 hours. With the assistance of Krish, they completed the work in 2 hours. In how many hours can Krish alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

5

दरें: कार्तिक 1/4, ईशान 1/20, दोनों मिलकर 6/20 = 3/10। तीनों 2 घंटे में पूरा करते हैं, दर 1/2 = 5/10। कृष = 5/10 - 3/10 = 2/10 = 1/5, इसलिए कृष अकेले 5 घंटे में करेगा।
Rates: Kartik 1/4, Ishan 1/20, so together 6/20 = 3/10. All three finish in 2 hours, rate 1/2 = 5/10. Krish = 5/10 - 3/10 = 2/10 = 1/5, so Krish alone takes 5 hours.
65.
एक खाली भंडारण टंकी में 60 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 10% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) डालना होगा?
After 60 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 10% empty. How much petrol (in litres, rounded off to two decimal place) must be poured into the storage tank in order to fill it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

66.67

सही उत्तर: 66.67 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 66.67 (official answer key).
66.
यदि 10 रेनकोट का विक्रय मूल्य 12 रेनकोट के क्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
If the selling price of 10 raincoats is equal to the cost price of 12 raincoats, find the gain percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

20%

10 का विक्रय मूल्य = 12 का क्रय मूल्य, इसलिए प्रति वस्तु SP = CP का 12/10। लाभ = (12 - 10) / 10 × 100 = 20%।
SP of 10 = CP of 12, so SP per article is 12/10 of CP. Gain = (12 - 10) / 10 x 100 = 20%.
67.
20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The cost price of 20 articles is equal to the selling price of 16 articles. Find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

25%

20 वस्तुओं का CP = 16 वस्तुओं का SP। मान लें 20 वस्तुओं का CP = 20, तो 20 वस्तुओं का SP = 20 × 20/16 = 25। लाभ = 5 / 20 × 100 = 25%।
CP of 20 = SP of 16, so take CP of 20 articles = 20 and SP of 20 articles = 20 x 20/16 = 25. Profit = 5 / 20 x 100 = 25%.
68.
₹10 प्रति kg वाली चीनी को ₹61 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण को ₹31.5 प्रति kg पर बेचने पर 26% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹10 per kg be mixed with sugar costing ₹61 per kg so that by selling the mixture at ₹31.5 per kg, there is a profit of 26%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

36 : 15

मिश्रण का क्रय मूल्य = 31.5 / 1.26 = 25 रुपये प्रति kg। मिश्रण नियम से सस्ती : महँगी = (61 - 25) : (25 - 10) = 36 : 15।
Cost of mixture = 31.5 / 1.26 = Rs 25 per kg. By alligation, ratio of cheaper : dearer = (61 - 25) : (25 - 10) = 36 : 15.
69.
किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ₹1,600 है। राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The difference between simple and compound interests, compounded annually, on a certain sum of money for 2 years at 5% per annum is ₹1,600. Find the sum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

6,40,000

2 वर्ष के लिए CI - SI = P × (r/100)²। इसलिए P × (5/100)² = 1600, P × 0.0025 = 1600, P = 6,40,000।
For 2 years, CI - SI = P x (r/100)^2. So P x (5/100)^2 = 1600, P x 0.0025 = 1600, P = 6,40,000.
70.
एक व्यक्ति 24 घंटे में एक यात्रा पूरी कर सकता है। वह यात्रा का पहला एक-तिहाई भाग 42 km/h की चाल से और शेष दूरी 12 km/h की चाल से तय करता है। उसकी यात्रा की कुल दूरी (km) क्या है?
A person can complete a journey in 24 hours. He covers the first one-third part of the journey at the rate of 42 km/h and the remaining distance at the rate of 12 km/h. What is the total distance(km) of his journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

378

माना कुल दूरी d है। समय = (d/3)/42 + (2d/3)/12 = d/126 + d/18 = d/126 + 7d/126 = 8d/126 = 24। अतः d = 24 × 126 / 8 = 378 km।
Let distance be d. Time = (d/3)/42 + (2d/3)/12 = d/126 + d/18 = d/126 + 7d/126 = 8d/126 = 24. So d = 24 x 126 / 8 = 378 km.
71.
प्रथम 127 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 127 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

127

पहली n विषम संख्याओं का योग n² होता है, इसलिए औसत = n² / n = n = 127।
The sum of the first n odd numbers is n squared, so the average = n^2 / n = n = 127.
72.
यदि A एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी काम को 20 दिनों में पूरा कर सकता है, तो A और B दोनों को मिलकर उस काम को पूरा करने में कितने दिन (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) लगेंगे?
If A can complete a job in 15 days and B can complete the same job in 20 days, then how many days (rounded up to the nearest two decimal places) will it take for both A and B to complete the job together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

8.57 दिन
8.57 days

संयुक्त दर = 1/15 + 1/20 = 4/60 + 3/60 = 7/60 प्रति दिन। समय = 60/7 = 8.57 दिन।
Combined rate = 1/15 + 1/20 = 4/60 + 3/60 = 7/60 per day. Time = 60/7 = 8.57 days.
73.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण दिए। अजय ने प्रत्येक बैंक से ₹340000 की राशि उधार ली। 3 वर्षों के बाद अजय द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Ajay borrowed an amount of ₹340000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Ajay after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

25500

दोनों ऋण 340000 के हैं और अवधि 3 वर्ष, इसलिए SI का अंतर = 340000 × (6 - 3.5)% × 3 = 340000 × 0.025 × 3 = 25500।
Both loans are 340000 for 3 years, so difference in SI = 340000 x (6 - 3.5)% x 3 = 340000 x 0.025 x 3 = 25500.
74.
₹35,000 की राशि पर 12% की दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Find the difference between the simple interest and compound interest, compounded annually, on an amount of ₹35,000 at 12% for 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹1,572.48

3 वर्ष के लिए CI - SI = P × r² (300 + r) / 100³ = 35000 × 144 × 312 / 1,000,000 = 1,572.48।
For 3 years, CI - SI = P x r^2 (300 + r) / 100^3 = 35000 x 144 x 312 / 1,000,000 = 1,572.48.
75.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (9 -5)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (9 -5)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

18

पहले कोष्ठक: 9 - 5 = 4; 2 × 4 = 8; 17 - 8 = 9; फिर 2 × 9 = 18।
Brackets first: 9 - 5 = 4; 2 x 4 = 8; 17 - 8 = 9; then 2 x 9 = 18.
76.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (8 -5)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (8 -5)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

22

पहले कोष्ठक: 8 - 5 = 3; 2 × 3 = 6; 17 - 6 = 11; फिर 2 × 11 = 22।
Brackets first: 8 - 5 = 3; 2 x 3 = 6; 17 - 6 = 11; then 2 x 11 = 22.
77.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 107 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 107. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

199

पहली दो संख्याओं का योग = 75 × 2 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 107 = 398। उनका औसत = 398 / 2 = 199।
Sum of first two = 75 x 2 = 150. Sum of remaining two = 655 - 150 - 107 = 398. Their average = 398 / 2 = 199.
78.
प्रथम 124 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 124 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

124

पहली n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n² होता है, इसलिए औसत = n = 124।
The sum of the first n odd natural numbers is n squared, so the average = n = 124.
79.
निखिल ने एक मशीन सोनिया को 33% के लाभ पर बेची। सोनिया ने यह मशीन अरुणा को 20% की हानि पर बेची। यदि निखिल ने इस मशीन के लिए ₹5,200 का भुगतान किया था, तो अरुणा के लिए मशीन का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Nikhil sold a machine to Sonia at a profit of 33%. Sonia sold this machine to Aruna at a loss of 20%. If Nikhil paid ₹5,200 for this machine, then find the cost price of machine for Aruna.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

₹5,532.8

सोनिया का क्रय मूल्य = 5200 × 1.33 = 6916। अरुणा का क्रय मूल्य = सोनिया का विक्रय मूल्य = 6916 × 0.80 = 5,532.8।
Sonia's cost price = 5200 x 1.33 = 6916. Aruna's cost price = Sonia's selling price = 6916 x 0.80 = 5,532.8.
80.
दो संख्याएँ 7 : 8 के अनुपात में हैं। यदि HCF 4 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Two numbers are in the ratio 7 : 8. If the HCF is 4, find the greater number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

32

माना संख्याएँ 7x और 8x हैं और HCF x = 4 है। बड़ी संख्या = 8 × 4 = 32 (दूसरी 28 है)।
Let the numbers be 7x and 8x with HCF x = 4. The greater number = 8 x 4 = 32 (the other is 28).
81.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 122 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 122. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

191.5

पहली दो संख्याओं का योग = 75 × 2 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 122 = 383। औसत = 383 / 2 = 191.5।
Sum of first two = 75 x 2 = 150. Sum of remaining two = 655 - 150 - 122 = 383. Average = 383 / 2 = 191.5.
82.
30 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 है। इस अनुपात को 1:1 बनाने के लिए मिश्रण में कितनी मात्रा में पानी मिलाना होगा?
The ratio of milk and water in a 30 litre mixture is 3 : 2. Find the quantity of water to be added to the mixture in order to make this ratio 1:1.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

6

30 L में दूध = 18 L और पानी = 12 L। अनुपात 1 : 1 के लिए पानी 18 L होना चाहिए, इसलिए मिलाने वाला पानी = 18 - 12 = 6 लीटर।
In 30 L, milk = 18 L and water = 12 L. For ratio 1 : 1 water must be 18 L, so water to add = 18 - 12 = 6 litres.
83.
एक खुदरा विक्रेता ने 20% और 10% की दो क्रमिक छूट देकर एक लैपटॉप ₹27,000 में बेचा। अंकित मूल्य क्या है?
A retailer sold a laptop at ₹27,000 by giving two continuous rebates of 20% and 10%. What is the marked price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹37,500

दो छूटों के बाद गुणांक = 0.80 × 0.90 = 0.72। अंकित मूल्य = 27,000 / 0.72 = 37,500।
Net factor after two rebates = 0.80 x 0.90 = 0.72. Marked price = 27,000 / 0.72 = 37,500.
84.
वह सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या क्या है जिसे 6, 20, 33 और 66 से भाग देने पर क्रमशः 2, 16, 29 और 62 शेषफल बचते हैं?
What is the greatest four digit number which when divided by 6, 20, 33 and 66, leaves 2, 16, 29 and 62 as remainders, respectively?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

9896

हर भाजक और शेषफल का अंतर 4 है (6-2, 20-16, 33-29, 66-62), इसलिए संख्या = LCM का गुणज - 4। LCM(6, 20, 33, 66) = 660। 10,000 से छोटा 660 का सबसे बड़ा गुणज 9900 है, अतः संख्या = 9900 - 4 = 9896।
Each divisor minus its remainder is 4 (6-2, 20-16, 33-29, 66-62), so the number is a multiple of the LCM minus 4. LCM(6, 20, 33, 66) = 660. The largest multiple of 660 below 10,000 is 9900, so the number is 9900 - 4 = 9896.
85.
एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की दो बराबर भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई 12 cm है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
An isosceles right-angled triangle has two equal sides of length 12 cm each. Find its area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

72 cm²

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई = 1/2 × 12 × 12 = 72 cm²।
Area of a right triangle = 1/2 x base x height = 1/2 x 12 x 12 = 72 cm2.
86.
दो संख्याओं का LCM 72 है। उनका अनुपात 3 : 4 है। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The LCM of two numbers is 72. Their ratio is 3 : 4. Find the sum of the numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

42

माना संख्याएँ 3k और 4k हैं। उनका LCM = 12k = 72, अतः k = 6। संख्याएँ 18 और 24 हैं और योग = 42।
Let the numbers be 3k and 4k. Their LCM = 12k = 72, so k = 6. Numbers are 18 and 24, and the sum = 42.
87.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 135 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 135. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

185

पहली दो संख्याओं का योग = 75 × 2 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 135 = 370। औसत = 370 / 2 = 185।
Sum of first two = 75 x 2 = 150. Sum of remaining two = 655 - 150 - 135 = 370. Average = 370 / 2 = 185.
88.
अनिल एक काम को 4 घंटे में कर सकता है। अशोक इसे 8 घंटे में कर सकता है। रॉबिन की सहायता से, उन्होंने काम 2 घंटे में पूरा कर लिया। रॉबिन अकेला इसे कितने घंटों में कर सकता है?
Anil can do a piece of work in 4 hours. Ashok can do it in 8 hours. With the assistance of Robin, they completed the work in 2 hours. In how many hours can Robin alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

8

दरें: अनिल 1/4, अशोक 1/8, दोनों मिलकर 3/8। तीनों 2 घंटे में पूरा करते हैं, दर 1/2 = 4/8। रॉबिन = 4/8 - 3/8 = 1/8, इसलिए रॉबिन अकेले 8 घंटे में करेगा।
Rates: Anil 1/4, Ashok 1/8, together 3/8. All three finish in 2 hours, rate 1/2 = 4/8. Robin = 4/8 - 3/8 = 1/8, so Robin alone takes 8 hours.
89.
उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 30 cm के बराबर है।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 30 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

900π cm²

त्रिज्या = 30 / 2 = 15 cm। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × π × 225 = 900π cm²।
Radius = 30 / 2 = 15 cm. Surface area = 4 x pi x r^2 = 4 x pi x 225 = 900 pi cm2.
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