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RPF SI CBT · 12 Dec 2024 · Shift 3 — गणित

RPF Sub-Inspector (SI) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF SI CBT · 12 Dec 2024 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 34 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
सुमन ने वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि त, 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹8000 की धनराशि का निवेश किया। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹9261 की धनराशि प्राप्त हुई हो, तो n का मान ज्ञात करें।
Suman invested a sum of ₹8000 at 5% per annum compound interest, componded annually. If she received an amount of ₹9261 after n years, the value of n is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

9261/8000 = (1.05)ⁿ। चूँकि 9261 = 21³ और 8000 = 20³, अतः (21/20)³ = (1.05)³। इसलिए n = 3।
9261/8000 = (1.05)ⁿ. Since 9261 = 21³ and 8000 = 20³, (21/20)³ = (1.05)³. So n = 3.
2.
6 अंकों की संख्या 638970 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 638970 so that it is completely divisible by 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

638970 पर 11 का नियम: दाएँ से विषम स्थानों के अंक 0 + 9 + 3 = 12, सम स्थानों के 7 + 8 + 6 = 21; अंतर = −9। इकाई अंक में 9 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है। अतः उत्तर 9 है।
Test for 11 on 638970: digits at odd places from right 0 + 9 + 3 = 12, at even places 7 + 8 + 6 = 21; difference = −9. Adding 9 to the units digit makes the difference 0. So the answer is 9.
3.
ईशा और अंशू ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹44300 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹7000 के कुल लाभ में से, ईशा का हिस्सा ₹1400 था। अंशू ने कितना निवेश किया था?
Isha and Anshu together invested ₹44300 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹7000, Isha's share was ₹1400. What was the investment of Anshu?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹35440

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है। ईशा का भाग = 1400/7000 = 1/5, अतः अंशु का भाग = 4/5। अंशु का निवेश = 44300 × 4/5 = 35440। अतः उत्तर ₹35440 है।
Profit is shared in the ratio of investment. Isha's share = 1400/7000 = 1/5, so Anshu's share = 4/5. Anshu's investment = 44300 × 4/5 = 35440. So the answer is ₹35440.
4.
किसी समूह में, 3 बुनकर 4 दिन में 12 साड़ी बना सकते हैं। प्रत्येक बुनकर द्वारा एक दिन में बनाई जा सकने वाली साड़ियों संख्या का औसत ज्ञात कीजिए।
In a cluster, 3 weavers can make 12 sarees in 4 days. Find the average number of sarees that can be made by each weaver in a day.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1

प्रति बुनकर प्रति दिन साड़ियाँ = 12 ÷ (3 × 4) = 12 ÷ 12 = 1। अतः उत्तर 1 है।
Sarees per weaver per day = 12 ÷ (3 × 4) = 12 ÷ 12 = 1. So the answer is 1.
5.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 6 : 3 : 2 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूंजी क्रमशः 7 महीने, 4 महीने और 3 महीने के लिए निवेश की। उनके लाभ का अनुपात कितना था?
Three partners invested in a business in the ratio 6:3:2. They invested their capitals for 7 months, 4 months and 3 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7:2:1

लाभ अनुपात = पूँजी × समय = 6 × 7 : 3 × 4 : 2 × 3 = 42 : 12 : 6 = 7 : 2 : 1। अतः उत्तर 7:2:1 है।
Profit ratio = capital × time = 6 × 7 : 3 × 4 : 2 × 3 = 42 : 12 : 6 = 7 : 2 : 1. So the answer is 7:2:1.
6.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 101 km/h और 65 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 30 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 101 km/h and 65 km/h. The faster train passes the slower train in 30 seconds. The length of each train is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

150 मीटर
150 meters

सापेक्ष चाल = 101 − 65 = 36 किमी/घं = 36 × 5/18 = 10 मी/से। 30 सेकंड में दूरी = 10 × 30 = 300 मी = दोनों लंबाइयों का योग। प्रत्येक ट्रेन = 300 ÷ 2 = 150 मीटर।
Relative speed = 101 − 65 = 36 km/h = 36 × 5/18 = 10 m/s. Distance in 30 s = 10 × 30 = 300 m = sum of both lengths. Each train = 300 ÷ 2 = 150 meters.
7.
एक रेलगाड़ी 288 km की दूरी तय करने के लिए 96 kmph की चाल से चलती है और फिर 252 km की दूरी तय करने के लिए 126 kmph की चाल से चलती है। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई कुल दूरी का औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 96 kmph to cover a distance of 288 km and then at a speed of 126 kmph to cover a distance of 252 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

108 kmph

समय = 288 ÷ 96 + 252 ÷ 126 = 3 + 2 = 5 घंटे। कुल दूरी = 540 किमी। औसत चाल = 540 ÷ 5 = 108 किमी/घं।
Time = 288 ÷ 96 + 252 ÷ 126 = 3 + 2 = 5 h. Total distance = 540 km. Average speed = 540 ÷ 5 = 108 kmph.
8.
सेल के दौरान, राघव ने ₹100 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 53% छूट पर और ₹40 अंकित मूल्य की एक पेन को 85% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹100 at 53% discount and a pen marked for ₹40 at 85% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

87

नोटबुक पर बचत = 100 का 53% = ₹53। पेन पर बचत = 40 का 85% = ₹34। कुल बचत = 53 + 34 = 87। अतः उत्तर 87 है।
Saving on notebook = 53% of 100 = ₹53. Saving on pen = 85% of 40 = ₹34. Total saving = 53 + 34 = 87. So the answer is 87.
9.
एक संख्या को 50% बढ़ाने पर, 3930 प्राप्त होता है। यह संख्या __________ है।
A number when increased by 50 %', gives 3930. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2620

संख्या × 1.5 = 3930, अतः संख्या = 3930 ÷ 1.5 = 2620। अतः उत्तर 2620 है।
Number × 1.5 = 3930, so number = 3930 ÷ 1.5 = 2620. So the answer is 2620.
10.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 638970 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 638970 so that it is completely divisible by 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

638970 पर 11 का नियम: दाएँ से विषम स्थानों के अंक 0 + 9 + 3 = 12, सम स्थानों के 7 + 8 + 6 = 21; अंतर = −9। इकाई अंक में 9 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है। अतः उत्तर 9 है।
Test for 11 on 638970: digits at odd places from right 0 + 9 + 3 = 12, at even places 7 + 8 + 6 = 21; difference = −9. Adding 9 to the units digit makes the difference 0. So the answer is 9.
11.
एक लम्ब वृत्तीय शंकु और एक लम्ब वृत्तीय बेलन की ऊंचाइयों का अनुपात 3 : 8 है और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 8 : 5 है। यदि बेलन का आयतन 400 cm³ है, तो शंकु का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the heights of a right circular cone and a right circular cylinder is 3 : 8 and the ratio of the radii of their bases is 8 : 5. If the volume of the cylinder is 400 cm³, then the volume (in cm³) of the cone is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

128

शंकु ÷ बेलन = (1/3) × (8/5)² × (3/8) = (1/3) × (64/25) × (3/8) = 8/25। शंकु का आयतन = 400 × 8/25 = 128 सेमी³। अतः उत्तर 128 है।
Cone ÷ cylinder = (1/3) × (8/5)² × (3/8) = (1/3) × (64/25) × (3/8) = 8/25. Cone volume = 400 × 8/25 = 128 cm³. So the answer is 128.
12.
27, 48, 276 और 368 का लघुत्तम समापवर्त्‍य (LCM) ज्ञात कीजिए।
The LCM of 27, 48, 276 and 368 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9936

27 = 3³, 48 = 2⁴ × 3, 276 = 2² × 3 × 23, 368 = 2⁴ × 23। LCM = 2⁴ × 3³ × 23 = 16 × 27 × 23 = 9936। अतः उत्तर 9936 है।
27 = 3³, 48 = 2⁴ × 3, 276 = 2² × 3 × 23, 368 = 2⁴ × 23. LCM = 2⁴ × 3³ × 23 = 16 × 27 × 23 = 9936. So the answer is 9936.
13.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 918 ग्राम वजन तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 918 grams instead of 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8.93

वह 918 ग्राम देता है पर 1000 ग्राम का मूल्य लेता है, लाभ 82 ग्राम। लाभ % = 82 ÷ 918 × 100 = 8.93%। अतः उत्तर 8.93 है।
He gives 918 g but charges for 1000 g, gaining 82 g. Profit % = 82 ÷ 918 × 100 = 8.93%. So the answer is 8.93.
14.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 108 और 9 है। यदि उनमें से एक संख्या 36 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 108 and 9 respectively. If one of the numbers is 36, then find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF = 108 × 9 = 972। दूसरी संख्या = 972 ÷ 36 = 27। अतः उत्तर 27 है।
Product of two numbers = LCM × HCF = 108 × 9 = 972. Other number = 972 ÷ 36 = 27. So the answer is 27.
15.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹ 15885 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is Rs 15885. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the costliest item (in Rs) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22239

कुल मूल्य = 3 × 15885 = 47655। अनुपात का योग = 3 + 5 + 7 = 15। सबसे महँगी वस्तु = 47655 × 7/15 = 22239। अतः उत्तर 22239 है।
Total price = 3 × 15885 = 47655. Ratio sum = 3 + 5 + 7 = 15. Costliest item = 47655 × 7/15 = 22239. So the answer is 22239.
16.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 918 ग्राम तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 918 grams for 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8.93

वह 918 ग्राम देता है पर 1000 ग्राम का मूल्य लेता है, लाभ 82 ग्राम। लाभ % = 82 ÷ 918 × 100 = 8.93%। अतः उत्तर 8.93 है।
He gives 918 g but charges for 1000 g, gaining 82 g. Profit % = 82 ÷ 918 × 100 = 8.93%. So the answer is 8.93.
17.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में राघव की प्रति माह औसत आय ₹22560 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 50% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹90078 है, तो मई से दिसंबर तक राघव की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Raghav's average earning per month in the first three months of a year was ₹22560. In April, his earning was 50% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹90078, then what will be Raghav's average earning (in ₹) per month from May to December?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

122427

वर्ष का कुल = 90078 × 12 = 1080936। जन–मार्च = 3 × 22560 = 67680; अप्रैल = 1.5 × 22560 = 33840। मई–दिसंबर = 1080936 − 67680 − 33840 = 979416; औसत = 979416 ÷ 8 = 122427।
Year total = 90078 × 12 = 1080936. Jan–Mar = 3 × 22560 = 67680; April = 1.5 × 22560 = 33840. May–Dec = 1080936 − 67680 − 33840 = 979416; average = 979416 ÷ 8 = 122427.
18.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 2 : 7 : 8 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूंजी क्रमशः 4 महीने, 1 महीने और 10 महीने के लिए निवेश की। उनके लाभ का अनुपात कितना था?
Three partners invested in a business in the ratio 2:7:8. They invested their capitals for 4 months, 1 months and 10 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8:7:80

लाभ अनुपात = पूँजी × समय = 2 × 4 : 7 × 1 : 8 × 10 = 8 : 7 : 80। अतः उत्तर 8:7:80 है।
Profit ratio = capital × time = 2 × 4 : 7 × 1 : 8 × 10 = 8 : 7 : 80. So the answer is 8:7:80.
19.
चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होने पर, कोई धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 97 गुनी किस वार्षिक प्रतिशत दर से हो जाएगी? [उत्तर दशमलव के 1 स्थान तक दीजिए।]
At what rate per cent per annum will a certain sum of money multiply itself by 97 times in 2 years, the interest being compounded annually? [Give your answer correct to 1 decimal place.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

884.8

मिश्रधन = 97P, अतः (1 + r/100)² = 97 और 1 + r/100 = √97 ≈ 9.8489। अतः r ≈ 884.89%; मेल खाता विकल्प 884.8 है।
Amount = 97P, so (1 + r/100)² = 97 and 1 + r/100 = √97 ≈ 9.8489. Thus r ≈ 884.89%; the matching option is 884.8.
20.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 16 cm, 30 cm और 34 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) क्या होगा?
The sides of a triangle are 16 cm, 30 cm, and 34 cm. What is its area? (in cm² )
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

240

16² + 30² = 256 + 900 = 1156 = 34², अतः यह समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 16 और 30 हैं। क्षेत्रफल = ½ × 16 × 30 = 240 सेमी²। अतः उत्तर 240 है।
16² + 30² = 256 + 900 = 1156 = 34², so it is a right triangle with legs 16 and 30. Area = ½ × 16 × 30 = 240 cm². So the answer is 240.
21.
एक कैन पूरी तरह से दूध से भरी हुई है। इस कैन में से 6 लीटर दूध निकाला जाता है और उसमें पानी भर दिया जाता है। यह प्रक्रि या चार बार और दोहराई जाती है। अब, कैन में दूध और पानी का अनुपात 32 : 211 है। कैन का आयतन ज्ञात कीजिए।
A can is completely filled with milk. 6 litres of milk is taken out of the can and is filled with water. This operation is repeated four more times. Now, the ratio of milk and water in the can is 32 : 211. Find the volume of the can.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 लीटर
18 litres

5 बार की प्रक्रिया के बाद बचा दूध = (1 - 6/V)^5। दूध : पानी = 32 : 211 का अर्थ दूध = 32/243 = (2/3)^5, इसलिए 1 - 6/V = 2/3 और V = 18 litres।
Milk left after 5 operations = (1 - 6/V)^5 of the original. Milk : water = 32 : 211 means milk is 32/243 = (2/3)^5, so 1 - 6/V = 2/3, giving V = 18 litres.
22.
एक कैन पूरी तरह से दूध से भरी हुई है। कैन में से 6 लीटर दूध निकाला जाता है और उसमें पानी भर दिया जाता है। यह प्रक्रिया चार बार और दोहराई जाती है। अब, कैन में दूध और पानी का अनुपात 32 : 211 है। कैन का आयतन क्या है?
A can is completely filled with milk. 6 litre of milk is taken out of the can and is filled with water. This operation is performed four more times. Now, the ratio of milk and water in the can is 32 : 211. What is the volume of the can?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 लीटर
18 litre

5 बार की प्रक्रिया के बाद बचा दूध = (1 - 6/V)^5। दूध : पानी = 32 : 211 का अर्थ दूध = 32/243 = (2/3)^5, इसलिए 1 - 6/V = 2/3 और V = 18 litres।
Milk left after 5 operations = (1 - 6/V)^5 of the original. Milk : water = 32 : 211 means milk is 32/243 = (2/3)^5, so 1 - 6/V = 2/3, giving V = 18 litres.
23.
एक मूलधन, जब प्रति वर्ष 10% साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 2 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹9600 हो जाता है। 1 वर्ष में समान दर पर समान मूलधन पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹9600 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

800

मिश्रधन = P(1 + 0.1 x 2) = 1.2P = 9600, अतः P = 8000। 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 8000 x 10% = 800।
Amount = P(1 + 0.1 x 2) = 1.2P = 9600, so P = 8000. SI for 1 year = 8000 x 10% = 800.
24.
एक आदमी पैदल चलकर एक दर्शनीय स्थल (viewpoint) तक जाता है और अपनी कार से, एक समान चाल बनाए रखते हुए, प्रारंभिक बिंदु तक वापस आता है, और इस प्रकार कुल 6 घंटे 45 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता तो उसे 4 घंटे की बचत होती। यदि वह उसी चलने की चाल से दोनों ओर पैदल जाता, तो उसे कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus takes a total time of 6 hours 45 minutes. He would have gained 4 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with same walking speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 घंटे 45 मिनट
10 hours 45 minutes

एक तरफ पैदल का समय w और गाड़ी का समय c मानें। w + c = 6.75 घंटे और दोनों ओर गाड़ी से 4 घंटे बचते हैं, अतः (w + c) - 2c = 4, यानी w - c = 4। इससे w = 5.375 घंटे और दोनों ओर पैदल 2w = 10.75 घंटे = 10 hours 45 minutes।
Let walking one way be w and driving one way be c. w + c = 6.75 h, and driving both ways saves 4 h, so (w + c) - 2c = 4, giving w - c = 4. Then w = 5.375 h and walking both ways takes 2w = 10.75 h, which is 10 hours 45 minutes.
25.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 180 और 12 है। यदि उनमें से एक संख्या 36 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 180 and 12 respectively. If one of the numbers is 36, then find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM x HCF = 180 x 12 = 2160। दूसरी संख्या = 2160/36 = 60।
Product of two numbers = LCM x HCF = 180 x 12 = 2160. Other number = 2160/36 = 60.
26.
विशाल, नाव से 104 km की दूरी धारा की विपरीत दिशा में 30 घंटे में तय करता है और धारा की दिशा में 12 घंटे में तय करता है, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Vishal covers 104 km in a boat in 30 hours against the stream and he takes 12 hours with the stream then find the speed of the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2.6 km/h

धारा के विपरीत चाल = 104/30 = 52/15 km/h और धारा के अनुकूल चाल = 104/12 = 26/3 km/h। धारा की चाल = (130/15 - 52/15)/2 = (78/15)/2 = 2.6 km/h।
Upstream speed = 104/30 = 52/15 km/h and downstream speed = 104/12 = 26/3 km/h. Stream speed = (130/15 - 52/15)/2 = (78/15)/2 = 2.6 km/h.
27.
यदि किसी संख्या के 25% को 72 में जोड़ा जाता है, तो परिणामस्वरूप समान संख्या प्राप्त होती है। उस संख्या का 70% ज्ञात कीजिए।
If 25% of a number is added to 72, then the result is the same number. 70% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

67.2

संख्या x मानें। 0.25x + 72 = x से 0.75x = 72, अतः x = 96। 96 का 70% = 67.2।
Let the number be x. 0.25x + 72 = x gives 0.75x = 72, so x = 96. 70% of 96 = 67.2.
28.
समान लंबाई की दो ट्रेन समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 101 km/h और 65 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को 30 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length are running on parallel tracks in the same direction at speeds of 101 km/h and 65 km/h. The faster train passes the slower train in 30 seconds. Find the length of each train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

150 मीटर
150 meters

सापेक्ष चाल = 101 - 65 = 36 km/h = 10 m/s। 30 सेकंड में दूरी = 300 m, जो दोनों ट्रेनों की लंबाइयों का योग है, अतः प्रत्येक ट्रेन 150 meters की है।
Relative speed = 101 - 65 = 36 km/h = 10 m/s. Distance in 30 s = 300 m, which is the sum of both lengths, so each train is 150 meters.
29.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 15, 60, 6 और 17 से विभाज्य है।
The smallest natural number which is divisible by 15, 60, 6 and 17 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1020

15, 60, 6 और 17 का LCM: LCM(15, 60, 6) = 60 और 17 अभाज्य है, अतः LCM = 60 x 17 = 1020।
LCM of 15, 60, 6 and 17: LCM(15, 60, 6) = 60 and 17 is prime, so LCM = 60 x 17 = 1020.
30.
एक दुकानदार, किसी पंखे पर उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक मूल्य अंकित करता है और उस पर 16% की छूट देता है। यदि वह ₹141 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper lists the price of a fan at 25% above its cost price and offers a 16% discount on its list price. If he earns a profit of ₹141, then what is the list price (in ₹) of the fan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3525

अंकित मूल्य = 1.25 CP और विक्रय मूल्य = 0.84 x 1.25 CP = 1.05 CP, अतः लाभ = 0.05 CP = 141 और CP = 2820। अंकित मूल्य = 1.25 x 2820 = 3525।
List price = 1.25 CP and selling price = 0.84 x 1.25 CP = 1.05 CP, so profit = 0.05 CP = 141 and CP = 2820. List price = 1.25 x 2820 = 3525.
31.
कोई धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले कितने प्रतिशत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्षों में 97 गुना हो जाएगी? [उत्तर को दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित करें।]
At what rate per cent per annum compound interest, compounded annually, will a certain sum of money become 97 times itself in 2 years? [Round your answer to one decimal place.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

884.8

सही उत्तर: 884.8 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 884.8 (official answer key).
32.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹ 15975 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is Rs 15975. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the costliest item (in Rs) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22365

तीनों की कुल कीमत = 3 x 15975 = 47925। अनुपात योग 3 + 5 + 7 = 15, अतः एक भाग = 3195। सबसे महँगी वस्तु = 7 x 3195 = 22365।
Total of three prices = 3 x 15975 = 47925. Ratio sum 3 + 5 + 7 = 15, so one part = 3195. Costliest = 7 x 3195 = 22365.
33.
एक व्यक्ति एक व्यूपॉइंट तक पैदल जाता है और अपनी कार से अपरिवर्ती चाल बनाए रखते हुए लौटता है और इस प्रकार उसे कुल 6 घंटे 45 मिनट का समय लगता है। दोनों तरफ कार से यात्रा करने में उसे 4 घंटे कम लगते। दोनों ओर समान चाल से पैदल यात्रा करने में उसे कुल कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns by car at a constant speed, and thus takes a total time of 6 hours 45 minutes. He would have saved 4 hours by travelling both ways by car. How much total time would it take him to walk both ways at the same speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 घंटे 45 मिनट
10 hours 45 minutes

एक ओर पैदल का समय w और गाड़ी का समय c मानें। w + c = 6.75 घंटे और दोनों ओर गाड़ी से 4 घंटे की बचत से (w + c) - 2c = 4, यानी w - c = 4। तब w = 5.375 घंटे और दोनों ओर पैदल 2w = 10.75 घंटे = 10 hours 45 minutes।
Let walking one way be w and driving one way be c. w + c = 6.75 h and saving 4 h by driving both ways gives (w + c) - 2c = 4, so w - c = 4. Then w = 5.375 h and walking both ways takes 2w = 10.75 h, which is 10 hours 45 minutes.
34.
एक दुकानदार किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 25% और 40% की दो क्रमिक छूट देकर ₹583.2 में बेचता है। यदि उसके द्वारा कोई छूट नहीं दी गई होती, तो वह 62% का लाभ अर्जित करता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells an item for ₹583.2 after giving two successive discounts of 25% and 40% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 62%. What is the cost price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

800

अंकित मूल्य M: विक्रय मूल्य = 0.75 x 0.60 x M = 0.45M = 583.2, अतः M = 1296। बिना छूट के लाभ 62% है, इसलिए CP = 1296/1.62 = 800।
Marked price M: selling price = 0.75 x 0.60 x M = 0.45M = 583.2, so M = 1296. With no discount profit is 62%, so CP = 1296/1.62 = 800.

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