RailPariksha logoRailPariksha · रेलपरीक्षास्टूडेंट्स द्वारा, स्टूडेंट्स के लिए

RPF SI CBT · 13 Dec 2024 · Shift 3 — गणित

RPF Sub-Inspector (SI) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF SI CBT · 13 Dec 2024 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 28 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रघु अपनी यात्रा 15 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 28 km/h की चाल से और शेष दूरी 32 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा की कुल दूरी (Km में) ज्ञात कीजिए।
Raghu completes his journey in 15 hours. He covers half the distance at 28 km/h and the rest at 32 km/h. What is the length of the journey (in Km)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

448

समय = (D/2)/28 + (D/2)/32 = 15, अतः D(1/56 + 1/64) = 15। 1/56 + 1/64 = 15/448, इसलिए D = 448 km।
Time = (D/2)/28 + (D/2)/32 = 15, so D(1/56 + 1/64) = 15. 1/56 + 1/64 = 15/448, hence D = 448 km.
2.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में मानव की प्रति माह औसत आय ₹24328 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 50% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹76867 है, तो मई से दिसंबर तक मानव की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Manav's average earning per month in the first three months of a year was ₹24328. In April, his earning was 50% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹76867, then what will be Manav's average earning (in ₹) per month from May to December?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

101616

पहले 3 महीनों का योग = 3 x 24328 = 72984; अप्रैल = 1.5 x 24328 = 36492; वर्ष का योग = 12 x 76867 = 922404। मई से दिसंबर = 922404 - 72984 - 36492 = 812928, और 812928/8 = 101616।
First 3 months total = 3 x 24328 = 72984; April = 1.5 x 24328 = 36492; year total = 12 x 76867 = 922404. May to December = 922404 - 72984 - 36492 = 812928, and 812928/8 = 101616.
3.
सेल के दौरान, राघव ने ₹100 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 49% छूट पर और ₹105 अंकित मूल्य की एक पेन को 40% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹100 at 49% discount and a pen marked for ₹105 at 40% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

91

बचत: नोटबुक 100 का 49% = 49; पेन 105 का 40% = 42। कुल = 49 + 42 = 91।
Savings: notebook 49% of 100 = 49; pen 40% of 105 = 42. Total = 49 + 42 = 91.
4.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 725 ग्राम वजन तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 725 grams instead of 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

37.93

वह 725 g देकर 1000 g का लागत मूल्य लेता है। लाभ% = (1000 - 725)/725 x 100 = 275/725 x 100 = 37.93%।
He gives 725 g for 1000 g at cost price. Profit% = (1000 - 725)/725 x 100 = 275/725 x 100 = 37.93%.
5.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹ 16005 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is Rs 16005. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the costliest item (in Rs) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22407

कुल = 3 x 16005 = 48015। अनुपात योग 15, अतः एक भाग = 3201। सबसे महँगी वस्तु = 7 x 3201 = 22407।
Total = 3 x 16005 = 48015. Ratio sum 15, so one part = 3201. Costliest = 7 x 3201 = 22407.
6.
एक मूलधन, जब प्रति वर्ष 20% साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 3 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹2160 हो जाता है। 1 वर्ष में समान दर पर समान मूलधन पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹2160 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

270

राशि = P(1 + 0.2 x 3) = 1.6P = 2160, अतः P = 1350। 1 वर्ष का SI = 1350 x 20% = 270।
Amount = P(1 + 0.2 x 3) = 1.6P = 2160, so P = 1350. SI for 1 year = 1350 x 20% = 270.
7.
एक गाँव की जनसंख्या 140000 थी। पहले वर्ष में इसमें 15% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ है।
The population of a village was 140000. It increased by 15% in the first year and increased by 20% in the second year. Its population after two years is _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

193200

जनसंख्या = 140000 x 1.15 x 1.20 = 193200।
Population = 140000 x 1.15 x 1.20 = 193200.
8.
एक वर्गाकार भूखंड का क्षेत्रफल 32041 m² है। भूखंड की प्रत्येक भुजा की लंबाई (m में) कितनी है?
The area of a square plot is 32041 m ² . The length of each side of the plot (in m) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

179

भुजा = 32041 का वर्गमूल। चूँकि 179 x 179 = 32041, भुजा 179 m है।
Side = square root of 32041. Since 179 x 179 = 32041, the side is 179 m.
9.
यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या में 12% की कमी की जाती है और इसकी ऊंचाई में 175% की वृद्धि की जाती है, तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 12% and its height is increased by 175%, then what is the percentage increase (closest integer) in its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.13

नई त्रिज्या का गुणक 0.88, अतः आधार क्षेत्रफल का गुणक 0.7744; ऊँचाई का गुणक 2.75। आयतन का गुणक = 0.7744 x 2.75 = 2.1296, यानी वृद्धि 1.1296, लगभग 1.13 गुना (लगभग 113%)।
New radius factor 0.88, so base area factor 0.7744; height factor 2.75. Volume factor = 0.7744 x 2.75 = 2.1296, an increase of 1.1296, i.e. about 1.13 times the original (roughly 113%).
10.
6 अंकों की संख्या 623058 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 623058 so that it is completely divisible by 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

623058 में दाईं ओर से विषम स्थानों के अंकों का योग = 8+0+2 = 10, सम स्थानों का = 5+3+6 = 14। अंतर = -4, इसलिए 4 जोड़ने पर 0 होगा और संख्या 11 से विभाज्य होगी। उत्तर 4।
In 623058, odd-place digit sum from the right = 8+0+2 = 10, even-place = 5+3+6 = 14. Difference = -4, so adding 4 gives 0 and the number becomes divisible by 11. Answer 4.
11.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 623058 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 623058 so that it is completely divisible by 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

623058 में दाईं ओर से विषम स्थानों का योग = 10, सम स्थानों का = 14। अंतर = -4, इसलिए 4 जोड़ने पर यह 11 से विभाज्य होगा। उत्तर 4।
In 623058, odd-place digit sum from the right = 10, even-place = 14. Difference = -4, so adding 4 makes it divisible by 11. Answer 4.
12.
एक दुकानदार एक वस्तु पर ₹x अंकित करता है और उस पर 20% की छूट प्रदान करता है। वह छूट वाले मूल्य पर 25% वैट लगाने के बाद उसे ₹351 में बेचता है। ₹x का मान कितना है?
A shopkeeper marks an article at ₹x and offers a discount of 20% on it. He sells it for ₹351 after charging VAT of 25% on the discounted price. What is the value of ₹ x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹351

विक्रय मूल्य = 0.8x x 1.25 = x। अतः x = 351।
Selling price = 0.8x x 1.25 = x. So x = 351.
13.
साक्षी ने वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि त, 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹8400 की धनराशि का निवेश किया। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹9261 की धनराशि प्राप्त हुई हो, तो n का मान ज्ञात करें।
Sakshi invested a sum of ₹8400 at 5% per annum compound interest, componded annually. If she received an amount of ₹9261 after n years, the value of n is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

9261/8400 = 1.1025 = (1.05)^2, अतः n = 2।
9261/8400 = 1.1025 = (1.05)^2, so n = 2.
14.
850 gm शहद के विलयन में 40% शहद है। विलयन में इसे 50% बनाने के लिए कितना शहद मिलाना चाहिए?
850 gm of honey solution has 40% honey in it. How much honey should be added to make it 50% in the solution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

170 gm

शहद = 850 का 40% = 340 gm। x मिलाने पर (340 + x)/(850 + x) = 1/2, अतः 680 + 2x = 850 + x और x = 170 gm।
Honey present = 40% of 850 = 340 gm. Add x: (340 + x)/(850 + x) = 1/2, so 680 + 2x = 850 + x and x = 170 gm.
15.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 725 ग्राम तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 725 grams for 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

37.93

वह 725 g देकर 1000 g का लागत मूल्य लेता है। लाभ% = (1000 - 725)/725 x 100 = 37.93%।
He gives 725 g for 1000 g at cost price. Profit% = (1000 - 725)/725 x 100 = 37.93%.
16.
एक कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 190000 है तथा जो प्रतिवर्ष 25% की दर से बढ़ रही है, 3 वर्ष पूर्व तथा 2 वर्ष पूर्व की जनसंख्या में अंतर ज्ञात कीजिए।
What will be difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town, whose current population is 190000 and which is increasing at a rate of 25% every year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24320

1 वर्ष पहले जनसंख्या = 190000/1.25 = 152000; 2 वर्ष पहले = 121600; 3 वर्ष पहले = 97280। अंतर = 121600 - 97280 = 24320।
Population 1 year ago = 190000/1.25 = 152000; 2 years ago = 121600; 3 years ago = 97280. Difference = 121600 - 97280 = 24320.
17.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 150 और 5 है। यदि उनमें से एक संख्या 30 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 150 and 5 respectively. If one of the numbers is 30, then find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25

गुणनफल = LCM x HCF = 150 x 5 = 750। दूसरी संख्या = 750/30 = 25।
Product = LCM x HCF = 150 x 5 = 750. Other number = 750/30 = 25.
18.
6 अंकों की संख्या 726490 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 726490 so that it is completely divisible by 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

726490 में दाईं ओर से विषम स्थानों का योग = 0+4+2 = 6, सम स्थानों का = 9+6+7 = 22। अंतर = -16, 5 जोड़ने पर -11 होता है जो 11 से विभाज्य है। उत्तर 5।
In 726490, odd-place digit sum from the right = 0+4+2 = 6, even-place = 9+6+7 = 22. Difference = -16, so adding 5 gives -11, divisible by 11. Answer 5.
19.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 726490 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 726490 so that it is completely divisible by 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

726490 में दाईं ओर से विषम स्थानों का योग = 0+4+2 = 6, सम स्थानों का = 9+6+7 = 22। अंतर = -16; 5 जोड़ने पर -11 होता है जो 11 से विभाज्य है। उत्तर 5।
In 726490, odd-place digit sum from the right = 0+4+2 = 6, even-place = 9+6+7 = 22. Difference = -16; adding 5 gives -11, divisible by 11. Answer 5.
20.
एक व्यक्ति ने 6.5 घंटे तक 55 kmph की चाल से गाड़ी चलाई, फिर अपनी चाल को 15 kmph से बढ़ा दी, और ठीक अगले एक घंटे में गंतव्य तक पहुँच गया। पूरी यात्रा के दौरान उस व्यक्ति की औसत चाल (kmph में) ज्ञात कीजिए।
A person drove at 55 kmph for 6.5 hours, then increased his speed by 15 kmph, and reached the destination in another hour. Find the average speed (in kmph) of the person during the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

57

दूरी = 55 x 6.5 + 70 x 1 = 357.5 + 70 = 427.5 km, समय 7.5 घंटे। औसत चाल = 427.5/7.5 = 57 kmph।
Distance = 55 x 6.5 + 70 x 1 = 357.5 + 70 = 427.5 km in 7.5 hours. Average speed = 427.5/7.5 = 57 kmph.
21.
एक स्कूल में खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों एवं लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 243 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of numbers of girls and boys participating in sports of a school is 1 : 5. If the number of girls is 243, determine the number of boys participating in the sports.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1215

लड़कियाँ : लड़के = 1 : 5, अतः लड़के = 5 x 243 = 1215।
Girls : boys = 1 : 5, so boys = 5 x 243 = 1215.
22.
भानु, नाव से 200 km की दूरी धारा की विपरीत दिशा में 48 घंटे में तय करता है और धारा की दिशा में 30 घंटे में तय करता है, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Bhanu covers 200 km in a boat in 48 hours against the stream and he takes 30 hours with the stream then find the speed of the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1.25 km/h

धारा के विरुद्ध चाल = 200/48 = 4.1667 km/h, धारा के अनुकूल = 200/30 = 6.6667 km/h। धारा की चाल = (6.6667 - 4.1667)/2 = 1.25 km/h।
Upstream speed = 200/48 = 4.1667 km/h, downstream = 200/30 = 6.6667 km/h. Stream speed = (6.6667 - 4.1667)/2 = 1.25 km/h.
23.
7 संख्याओं का औसत 57 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 57. If each number is increased by 5, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

62

हर संख्या में 5 जोड़ने पर औसत भी 5 बढ़ता है: 57 + 5 = 62।
Adding 5 to every number raises the average by 5: 57 + 5 = 62.
24.
एक दुकानदार, किसी पंखे पर उसके क्रय मूल्य से 20% अधिक मूल्य अंकित करता है और उस पर 10% की छूट देता है। यदि वह ₹135 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper lists the price of a fan at 20% above its cost price and offers a 10% discount on its list price. If he earns a profit of ₹135, then what is the list price (in ₹) of the fan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2025

मान लें CP = x। सूचीबद्ध मूल्य = 1.2x और विक्रय मूल्य = 0.9 x 1.2x = 1.08x, अतः लाभ = 0.08x = 135 और x = 1687.5। सूचीबद्ध मूल्य = 1.2 x 1687.5 = 2025।
Let CP = x. List price = 1.2x and selling price = 0.9 x 1.2x = 1.08x, so profit = 0.08x = 135 and x = 1687.5. List price = 1.2 x 1687.5 = 2025.
25.
एक डिब्बे में, एक दर्जन सेबों का औसत वजन 750 g है। यदि 600 g वजन वाले 5 सेब इसमें रख दिए जाएं, तो नया औसत वजन कितना होगा? (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)
In a box, the average weight of dozen apples is 750 g. If 5 apples each of weight of 600 g are added, what would be the new average weight? ( Up to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

705.8 g

कुल वज़न = 12 x 750 = 9000 g, इसमें 5 x 600 = 3000 g जोड़ने पर 17 सेबों का 12000 g होता है। औसत = 12000/17 = 705.88, जो एक दशमलव तक 705.8 g है।
Total weight = 12 x 750 = 9000 g, plus 5 x 600 = 3000 g gives 12000 g for 17 apples. Average = 12000/17 = 705.88, which is 705.8 g up to one decimal place (truncated).
26.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 9, 6, 72 और 76 से विभाज्य है।
The smallest natural number which is divisible by 9, 6, 72 and 76 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1368

अभीष्ट संख्या LCM है। 72 = 2^3 x 3^2 और 76 = 2^2 x 19, इसलिए LCM(9, 6, 72, 76) = 2^3 x 3^2 x 19 = 1368।
The required number is the LCM. 72 = 2^3 x 3^2 and 76 = 2^2 x 19, so LCM(9, 6, 72, 76) = 2^3 x 3^2 x 19 = 1368.
27.
एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल 27 cm², 232 cm² और 174 cm² है। घनाभ का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 27 cm², 232 cm² and 174 cm². What is the volume (in cm³) of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1044

मान लें किनारे a, b, c हैं। आयतन का वर्ग = (ab)(bc)(ca) = 27 x 232 x 174 = 1,089,936, इसलिए आयतन = 1044 cm³।
Let the edges be a, b, c. Volume squared = (ab)(bc)(ca) = 27 x 232 x 174 = 1,089,936, so volume = 1044 cm³.
28.
एक व्यक्ति ने 6.5 घंटे तक 71 kmph की चाल से गाड़ी चलाई, फिर अपनी चाल को 15 kmph से बढ़ा दी, और ठीक अगले घंटे हीं गंतव्य तक पहुँच गया। पूरी यात्रा के दौरान उस व्यक्ति की औसत चाल (kmph में) ज्ञात कीजिए।
A person drove at 71 kmph for 6.5 hours, then increased his speed by 15 kmph, and reached the destination in another hour. Find the average speed (in kmph) of the person during the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

73

दूरी = 71 x 6.5 = 461.5 km, फिर चाल 71 + 15 = 86 km/h से 1 घंटे में 86 km। औसत चाल = 547.5 / 7.5 = 73 km/h।
Distance = 71 x 6.5 = 461.5 km, then speed 71 + 15 = 86 km/h for 1 hour gives 86 km. Average speed = 547.5 / 7.5 = 73 km/h.

इसी पेपर के अन्य विषय

सामान्य बुद्धिमत्ता एवं तर्कशक्तिसामान्य ज्ञानरेलवे सामान्य ज्ञानसामान्य विज्ञानकंप्यूटर एवं वित्तीय जागरूकता
रोज़ मुफ़्त अभ्यास करें!
Daily 10, फ्लैशकार्ड, मॉक टेस्ट, स्ट्रीक और 45,000+ असली PYQ, हिंदी व अंग्रेज़ी में।
Google Play से डाउनलोड करें Telegram चैनल जुड़ें