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RPF SI CBT · 3 Dec 2024 · Shift 2 — गणित (भाग 2)

RPF Sub-Inspector (SI) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF SI CBT · 3 Dec 2024 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 7 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
51.
50 ⁻³ ÷ 50 ¹⁵ × 50 ⁻¹⁸ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 50 ⁻³ ÷ 50 ¹⁵ × 50 ⁻¹⁸.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50 ⁻³⁶

घातांक नियम से: 50^(-3) / 50^15 = 50^(-3-15) = 50^(-18)। फिर 50^(-18) x 50^(-18) = 50^(-36)।
Use the law of indices: 50^(-3) / 50^15 = 50^(-3-15) = 50^(-18). Then 50^(-18) x 50^(-18) = 50^(-36).
52.
यदि एक घन का आयतन 4096 m³ है, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
If the volume of a cube is 4096 m³, find the total surface area (in m²) of the cube.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1536

भुजा = 4096 का घनमूल = 16 m। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 x 16^2 = 6 x 256 = 1536 m^2।
Side = cube root of 4096 = 16 m. Total surface area = 6 x 16^2 = 6 x 256 = 1536 m^2.
53.
एक संख्या को 50% बढ़ाने पर, 3960 प्राप्त होता है। यह संख्या __________ है।
A number when increased by 50 %', gives 3960. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2640

माना संख्या x है। x x 150/100 = 3960, अतः x = 3960 x 2/3 = 2640।
Let the number be x. x x 150/100 = 3960, so x = 3960 x 2/3 = 2640.
54.
आठ संख्याओं का औसत 19 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 20 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of eight numbers is 19. The average of five of these numbers is 20. The average of the remaining three numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17.33

8 संख्याओं का योग = 8 x 19 = 152। 5 संख्याओं का योग = 5 x 20 = 100। शेष 3 का योग 52, अतः औसत = 52/3 = 17.33।
Total of 8 numbers = 8 x 19 = 152. Total of 5 numbers = 5 x 20 = 100. Remaining 3 total 52, so average = 52/3 = 17.33.
55.
6 अंकों की संख्या 874146 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 874146 so that it is completely divisible by 11 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

874146 में (विषम स्थानों के अंकों का योग) - (सम स्थानों के अंकों का योग) = (8+4+4) - (7+1+6) = 16 - 14 = 2। इकाई अंक में 2 जोड़ने पर 874148 बनता है जिसका अंतर 0 है, अतः 11 से विभाज्य है। इसलिए अभीष्ट संख्या 2 है।
For 874146, (sum of odd-place digits) - (sum of even-place digits) = (8+4+4) - (7+1+6) = 16 - 14 = 2. Adding 2 to the last digit gives 874148, whose difference is 0, divisible by 11. So the smallest number is 2.
56.
निधि ने वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि त, 15% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹9600 की धनराशि का निवेश किया। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹12696 की धनराशि प्राप्त हुई हो, तो n का मान ज्ञात करें।
Nidhi invested a sum of ₹9600 at 15% per annum compound interest, compounded annually. If she received an amount of ₹12696 after n years, find the value of n.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

मिश्रधन = 9600 x (1.15)^n = 12696, अतः (1.15)^n = 1.3225। चूँकि 1.15 x 1.15 = 1.3225, n = 2।
Amount = 9600 x (1.15)^n = 12696, so (1.15)^n = 1.3225. Since 1.15 x 1.15 = 1.3225, n = 2.
57.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 200% अधिक है। यदि उसके व्यय में 6% की कमी होती है और बचत में 26% की वृद्धि होती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?
Sudha's expenditure is 200% more than her savings. If her expenditure decreases by 6% and her savings increase by 26%, by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0.02

खर्च = बचत का 3 गुना (200% अधिक), अतः बचत S, खर्च 3S और आय 4S। नया खर्च = 3S x 0.94 = 2.82S, नई बचत = 1.26S, नई आय = 4.08S। वृद्धि = 0.08S/4S = 0.02, यानी 2 प्रतिशत।
Expenditure = 3 x savings (200% more), so with savings S, expenditure 3S and income 4S. New expenditure = 3S x 0.94 = 2.82S, new savings = 1.26S, new income = 4.08S. Increase = 0.08S/4S = 0.02, i.e. 2 percent.
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