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RPF SI CBT · 3 Dec 2024 · Shift 3 — गणित

RPF Sub-Inspector (SI) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF SI CBT · 3 Dec 2024 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 28 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
डेविड ने 172 कुर्सियाँ बेचीं और उसे 86 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त हुआ। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
David sold 172 chairs and had a gain equal to the selling price of 86 chairs. What is his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100%

लाभ = 86 कुर्सियों का विक्रय मूल्य। 172 कुर्सियों का SP = 86 कुर्सियों के SP का 2 गुना, अतः 172 कुर्सियों का CP = SP - लाभ = 86 कुर्सियों का SP। लाभ % = लाभ/CP x 100 = 100%।
Gain = SP of 86 chairs. SP of 172 chairs = 2 x SP of 86 chairs, so CP of 172 chairs = SP of 172 - gain = SP of 86 chairs. Profit % = gain/CP x 100 = 100%.
2.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹ 16020 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is Rs 16020. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the costliest item (in Rs) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22428

तीनों कीमतों का योग = 3 x 16020 = 48060। अनुपात का योग = 3 + 5 + 7 = 15, अतः एक भाग = 48060/15 = 3204। सबसे महँगी वस्तु = 7 x 3204 = 22428।
Total of three prices = 3 x 16020 = 48060. Ratio total = 3 + 5 + 7 = 15, so one part = 48060/15 = 3204. Costliest = 7 x 3204 = 22428.
3.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 3 : 9 : 8 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूंजी क्रमशः 10 महीने, 1 महीने और 4 महीने के लिए निवेश की। उनके लाभ का अनुपात कितना था?
Three partners invested in a business in the ratio 3:9:8. They invested their capitals for 10 months, 1 months and 4 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30:9:32

लाभ अनुपात = पूँजी x समय: 3 x 10 : 9 x 1 : 8 x 4 = 30 : 9 : 32।
Profit ratio = capital x time: 3 x 10 : 9 x 1 : 8 x 4 = 30 : 9 : 32.
4.
एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य ₹x अंकित करता है और उस पर 60% की छूट प्रदान करता है। वह छूट वाले मूल्य पर 25% वैट लगाने के बाद उसे ₹444 में बेचता है। ₹x का मान कितना है?
A shopkeeper marks an article at ₹x and offers a discount of 60% on it. He sells it for ₹444 after charging VAT of 25% on the discounted price. What is the value of ₹ x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹888

छूट के बाद मूल्य = x का 40% = 0.4x। 25% VAT जोड़ने पर मूल्य = 0.4x x 1.25 = 0.5x = 444, अतः x = 888।
Discounted price = 40% of x = 0.4x. With 25% VAT the price = 0.4x x 1.25 = 0.5x = 444, so x = 888.
5.
एक व्यक्ति एक व्यूपॉइंट तक पैदल जाता है और अपनी कार से अपरिवर्ती चाल बनाए रखते हुए वापस प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है और इस प्रकार उसे कुल 9 घंटे 30 मिनट का समय लगता है। दोनों तरफ गाड़ी से यात्रा करने में उसे 7 घंटे कम लगते। दोनों ओर समान चाल से पैदल यात्रा करने में उसे कुल कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by car at a constant speed, and thus takes a total time of 9 hours 30 minutes. He would have saved 7 hours by travelling both ways by car. How much total time would it take him to walk both ways at the same speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 घंटे 15 मिनट
16 hours 15 minutes

सही उत्तर: 16 घंटे 15 मिनट (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 16 hours 15 minutes (official answer key).
6.
सेल के दौरान, राघव ने ₹50 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 40% छूट पर और ₹32 अंकित मूल्य की एक पेन को 50% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹50 at 40% discount and a pen marked for ₹32 at 50% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

नोटबुक पर छूट = 50 का 40% = 20। पेन पर छूट = 32 का 50% = 16। कुल बचत = 20 + 16 = 36।
Discount on notebook = 40% of 50 = 20. Discount on pen = 50% of 32 = 16. Total saving = 20 + 16 = 36.
7.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 192 और 32 है। यदि उनमें से एक संख्या 64 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 192 and 32 respectively. If one of the numbers is 64, then find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

96

HCF x LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल: 32 x 192 = 6144। दूसरी संख्या = 6144/64 = 96।
HCF x LCM = product of the numbers: 32 x 192 = 6144. Other number = 6144/64 = 96.
8.
यदि समान ब्याज दर पर 2 वर्ष में साधारण ब्याज ₹60 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹64 है, तो मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹60 and compound interest is ₹64, then what is the principal (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

225

2 वर्ष में CI और SI का अंतर = पहले वर्ष के ब्याज पर ब्याज। वार्षिक SI = 60/2 = 30 और 64 - 60 = 4 = 30 x r/100, अतः r = 40/3 प्रतिशत। मूलधन = (30 x 100)/(40/3) = 225।
The difference between CI and SI for 2 years = interest on the first year's interest. Yearly SI = 60/2 = 30, and 64 - 60 = 4 = 30 x r/100, so r = 40/3 percent. Principal = (30 x 100)/(40/3) = 225.
9.
एक मूलधन, जब प्रति वर्ष 20% साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 4 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹2160 हो जाता है। 2 वर्ष में समान दर पर समान मूलधन पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹2160 after 4 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 2 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

480

मिश्रधन = P x (1 + 20 x 4/100) = 1.8P = 2160, अतः P = 1200। 2 वर्ष का SI = 1200 x 20 x 2/100 = 480।
Amount = P x (1 + 20 x 4/100) = 1.8P = 2160, so P = 1200. SI for 2 years = 1200 x 20 x 2/100 = 480.
10.
लतिका और हिमानी ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹47800 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹7500 के कुल लाभ में से लतिका का हिस्सा ₹2700 था। हिमानी ने कितना निवेश किया था?
Latika and Himani together invested ₹47800 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹7500, Latika's share was ₹2700. What was the investment of Himani?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹30592

लतिका का हिस्सा 7500 में से 2700 है, अतः हिमानी का हिस्सा 4800 और अनुपात 2700 : 4800 = 9 : 16। हिमानी का निवेश = 47800 x 16/25 = 30592।
Latika's share is 2700 out of 7500, so Himani's share is 4800 and the ratio is 2700 : 4800 = 9 : 16. Himani's investment = 47800 x 16/25 = 30592.
11.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 15, 63, 21 और 70 से विभाज्य है।
The smallest natural number which is divisible by 15, 63, 21 and 70 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

630

LCM: 15 = 3 x 5, 63 = 3^2 x 7, 21 = 3 x 7, 70 = 2 x 5 x 7। उच्चतम घातें लेने पर 2 x 3^2 x 5 x 7 = 630।
LCM: 15 = 3 x 5, 63 = 3^2 x 7, 21 = 3 x 7, 70 = 2 x 5 x 7. Take highest powers: 2 x 3^2 x 5 x 7 = 630.
12.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 150 और 5 है। यदि उनमें से एक संख्या 15 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 150 and 5 respectively. If one of the numbers is 15, then find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50

HCF x LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल: 5 x 150 = 750। दूसरी संख्या = 750/15 = 50।
HCF x LCM = product of the numbers: 5 x 150 = 750. Other number = 750/15 = 50.
13.
85 ² का मान ज्ञात कीजिए।
Evaluate 85 ²
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7225

85^2 = (80 + 5)^2 = 6400 + 800 + 25 = 7225। शॉर्टकट: 5 पर समाप्त संख्या में n x (n + 1) के बाद 25 लिखें, यानी 8 x 9 = 72, फिर 25 से 7225।
85^2 = (80 + 5)^2 = 6400 + 800 + 25 = 7225. Shortcut: for a number ending in 5, n x (n + 1) followed by 25, i.e. 8 x 9 = 72, then 25 gives 7225.
14.
7 संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 5 घटाया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 45. If each number is decreased by 5, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

यदि 7 संख्याओं में से प्रत्येक में 5 की कमी की जाए तो औसत भी 5 घटता है: 45 - 5 = 40।
If each of the 7 numbers is decreased by 5, the average also decreases by 5: 45 - 5 = 40.
15.
एक रेलगाड़ी 148 kmph की चाल से 296 km की दूरी तय करती है और फिर 98 kmph की चाल से 294 km की दूरी तय करती है। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई कुल दूरी का औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 148 kmph to cover a distance of 296 km and then at a speed of 98 kmph to cover a distance of 294 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

118 kmph

पहले भाग का समय = 296/148 = 2 घंटे; दूसरे भाग का = 294/98 = 3 घंटे। कुल दूरी = 590 km, कुल समय = 5 घंटे, अतः औसत चाल = 590/5 = 118 kmph।
Time for first part = 296/148 = 2 h; second part = 294/98 = 3 h. Total distance = 590 km, total time = 5 h, so average speed = 590/5 = 118 kmph.
16.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में ललित की प्रति माह औसत आय ₹38360 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 50% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹55065 है, तो मई से दिसंबर तक ललित की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Lalit's average earning per month in the first three months of a year was ₹38360. In April, his earning was 50% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹55065, then what will be Lalit's average earning (in ₹) per month from May to December?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

61020

पहले 3 महीनों की कुल आय = 3 x 38360 = 115080। अप्रैल = 1.5 x 38360 = 57540। पूरे वर्ष की आय = 12 x 55065 = 660780। मई से दिसंबर की आय = 660780 - 115080 - 57540 = 488160, अतः औसत = 488160/8 = 61020।
Total of first 3 months = 3 x 38360 = 115080. April = 1.5 x 38360 = 57540. Total of the year = 12 x 55065 = 660780. May to December total = 660780 - 115080 - 57540 = 488160, so average = 488160/8 = 61020.
17.
एक रेलगाड़ी 405 km की दूरी तय करने के लिए 81 kmph की चाल से चलती है और फिर 176 km की दूरी तय करने के लिए 88 kmph की चाल से चलती है। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई कुल दूरी का औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 81 kmph to cover a distance of 405 km and then at a speed of 88 kmph to cover a distance of 176 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

83 kmph

पहले भाग का समय = 405/81 = 5 घंटे; दूसरे भाग का = 176/88 = 2 घंटे। कुल दूरी = 581 km, कुल समय = 7 घंटे, अतः औसत चाल = 581/7 = 83 kmph।
Time for first part = 405/81 = 5 h; second part = 176/88 = 2 h. Total distance = 581 km, total time = 7 h, so average speed = 581/7 = 83 kmph.
18.
एक संख्या को 50% बढ़ाने पर, 3870 प्राप्त होता है। यह संख्या __________ है।
A number when increased by 50 %', gives 3870. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2580

माना संख्या x है। x x 150/100 = 3870, अतः x = 3870 x 2/3 = 2580।
Let the number be x. x x 150/100 = 3870, so x = 3870 x 2/3 = 2580.
19.
एक आदमी पैदल चलकर एक दर्शनीय स्थल (viewpoint) तक जाता है और अपनी कार से, एक समान चाल बनाए रखते हुए, प्रारंभिक बिंदु तक वापस आता है, और इस प्रकार कुल 9 घंटे 30 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता तो उसे 7 घंटे की बचत होती। यदि वह उसी चलने की चाल से दोनों ओर पैदल जाता, तो उसे कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus takes a total time of 9 hours 30 minutes. He would have gained 7 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with same walking speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16 घंटे 15 मिनट
16 hours 15 minutes

सही उत्तर: 16 घंटे 15 मिनट (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 16 hours 15 minutes (official answer key).
20.
एक बैंक अर्द्ध-वार्षिक आधार पर गणना करके, 6.6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी को ₹4823 और 1 जुलाई को ₹4823 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में मिलने वाली राशि ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 6.6% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹4823 on 1 January and ₹4823 on 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹482.72

अर्धवार्षिक दर = 3.3%। जनवरी की जमा 2 अवधि और जुलाई की जमा 1 अवधि बढ़ती है: 4823 x (1.033^2 + 1.033) = 4823 x 2.100089। ब्याज = 4823 x 0.100089, लगभग 482.73, अतः निकटतम विकल्प 482.72 है।
Rate per half-year = 3.3%. The January deposit grows for 2 periods and the July deposit for 1: 4823 x (1.033^2 + 1.033) = 4823 x 2.100089. Interest = 4823 x 0.100089, about 482.73, so the closest option is 482.72.
21.
एक वर्गाकार भूखंड का क्षेत्रफल 841 m² है। भूखंड की प्रत्येक भुजा की लंबाई (m में) कितनी है?
The area of a square plot is 841 m ² . The length of each side of the plot (in m) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29

भुजा = 841 का वर्गमूल = 29 m, क्योंकि 29 x 29 = 841।
Side = square root of 841 = 29 m, since 29 x 29 = 841.
22.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 6.6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹4823 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 6.6% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹4823 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹482.72

अर्धवार्षिक दर = 3.3%। जनवरी की जमा 2 अवधि और जुलाई की जमा 1 अवधि बढ़ती है: 4823 x (1.033^2 + 1.033) = 4823 x 2.100089। ब्याज = 4823 x 0.100089, लगभग 482.73, अतः निकटतम विकल्प 482.72 है।
Rate per half-year = 3.3%. The January deposit grows for 2 periods and the July deposit for 1: 4823 x (1.033^2 + 1.033) = 4823 x 2.100089. Interest = 4823 x 0.100089, about 482.73, so the closest option is 482.72.
23.
यदि किसी संख्या के 25% को 72 में जोड़ा जाता है, तो परिणामस्वरूप समान संख्या प्राप्त होती है। उस संख्या का 60% ज्ञात कीजिए।
If 25% of a number is added to 72, then the result is the same number. 60% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

57.6

माना संख्या x है। x/4 + 72 = x, अतः 3x/4 = 72 और x = 96। 96 का 60% = 57.6।
Let the number be x. x/4 + 72 = x, so 3x/4 = 72 and x = 96. 60% of 96 = 57.6.
24.
संख्या 9052743x2 को 8 से विभाज्य बनाने के लिए ‘x’ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
Find the least of value of ‘x’ so that the number 9052743x2 is divisible by 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

कोई संख्या 8 से विभाज्य तब होती है जब उसके अंतिम तीन अंक विभाज्य हों। अंतिम तीन अंक 3x2 = 302 + 10x। यह x = 1, 5, 9 पर 8 से विभाज्य है (302 + 90 = 392 = 8 x 49)। विकल्पों में केवल 9 सही है।
A number is divisible by 8 if its last three digits are. Last three digits 3x2 = 302 + 10x. This is divisible by 8 for x = 1, 5, 9 (302 + 90 = 392 = 8 x 49). Among the options only 9 works.
25.
यदि 36 और 18 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान कितना होगा?
If third proportional of 36 and 18 be x, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

a और b का तृतीयानुपाती x इस प्रकार है कि a : b = b : x, अतः 36 : 18 = 18 : x। x = 18 x 18/36 = 9।
Third proportional x of a and b satisfies a : b = b : x, so 36 : 18 = 18 : x. x = 18 x 18/36 = 9.
26.
​एक रेलगाड़ी 137 kmph की चाल से 411 km की दूरी तय करती है और फिर 109 kmph की चाल से 327 km की दूरी तय करती है। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई कुल दूरी का औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 137 kmph to cover a distance of 411 km and then at a speed of 109 kmph to cover a distance of 327 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

123 kmph

पहले भाग का समय = 411/137 = 3 घंटे; दूसरे भाग का = 327/109 = 3 घंटे। कुल दूरी = 738 km, कुल समय = 6 घंटे, अतः औसत चाल = 738/6 = 123 kmph।
Time for first part = 411/137 = 3 h; second part = 327/109 = 3 h. Total distance = 738 km, total time = 6 h, so average speed = 738/6 = 123 kmph.
27.
एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल 127 cm², 32 cm² और 254 cm² है। घनाभ का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 127 cm², 32 cm² and 254 cm². What is the volume (in cm³) of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1016

यदि फलकों के क्षेत्रफल lb, bh, lh हैं तो आयतन^2 = (lb)(bh)(lh) = 127 x 32 x 254 = 1,032,256 और इसका वर्गमूल 1016 है। आयतन = 1016 cm^3।
If the face areas are lb, bh, lh then volume^2 = (lb)(bh)(lh) = 127 x 32 x 254 = 1,032,256, and the square root is 1016. Volume = 1016 cm^3.
28.
चार वर्ष पहले, P, Q और R की औसत आयु 25 वर्ष थी। यदि तीन वर्ष पहले, P और Q की औसत आयु 20 वर्ष थी, तो R की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Four years ago, the average age of P, Q and R was 25 years. If three years ago, the average age of P and Q was 20 years, find the present age of R.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41 वर्ष
41 years

चार वर्ष पहले P + Q + R = 3 x 25 = 75, अतः अब यह 75 + 12 = 87 है। तीन वर्ष पहले P + Q = 40, अतः अब P + Q = 40 + 6 = 46। R = 87 - 46 = 41 वर्ष।
Four years ago P + Q + R = 3 x 25 = 75, so now it is 75 + 12 = 87. Three years ago P + Q = 40, so now P + Q = 40 + 6 = 46. R = 87 - 46 = 41 years.

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