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RRB ALP CBT-1 · 17 Feb 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-1 · 17 Feb 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक रेसिंग कार पहले 160 km की दूरी 80 km/hr की चाल से, अगले 160 km की दूरी 120 km/hr की चाल से और अंतिम 160 km की दूरी 80 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए रेसिंग कार की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A racer car covers the first 160 km at a speed of 80 km/hr, another 160 km at 120 km/hr and the last 160 km at 80 km/hr. Find out average speed of the racer car for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90 km/hr

कुल दूरी = 480 km. समय = 160/80 + 160/120 + 160/80 = 2 + 4/3 + 2 = 16/3 घंटे। औसत चाल = 480 ÷ 16/3 = 90 km/hr.
Total distance = 480 km. Time = 160/80 + 160/120 + 160/80 = 2 + 4/3 + 2 = 16/3 hr. Average speed = 480 ÷ 16/3 = 90 km/hr.
2.
एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 60% और 31% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करके उसे ₹324.3 में बेचता है। यदि वह कोई छूट प्रदान नहीं करता है, तो उसे 25% का लाभ प्राप्त होता है। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells an item for ₹324.3 after giving two successive discounts of 60% and 31% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 25%. What is the cost price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

940

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.40 × 0.69 = 0.276 MP = 324.3, अतः MP = 1175. बिना छूट 25% लाभ, अतः क्रय मूल्य = 1175 ÷ 1.25 = 940.
SP = MP × 0.40 × 0.69 = 0.276 MP = 324.3, so MP = 1175. Without discount profit is 25%, so CP = 1175 ÷ 1.25 = 940.
3.
किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 10% अधिक है और अंकित मूल्य पर 10% की छूट दी जाती है। इस बिक्री में व्यवसायी को कितने प्रतिशत लाभ या हानि होती है?
The marked price of an item is 10% higher than the cost price and a discount of 10% is given on the marked price. What is the percentage gain or loss to the business owner in this sale?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1% हानि
1% loss

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 110, विक्रय मूल्य = 110 × 0.9 = 99. 100 पर 1 की हानि, अतः 1% हानि।
Take CP = 100. MP = 110, SP = 110 × 0.9 = 99. Loss = 1 on 100, so it is a 1% loss.
4.
A और B एक काम को 10 दिन में, B और C उसे 15 दिन में और C और A उसी काम को 20 दिन में पूरा कर सकते हैं। अकेले C वह काम कितने दिन में काम पूरा करेगा?
A and B can complete a work in 10 days, B and C in 15 days, and C and A can complete the same work in 20 days. In how many days will C alone complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120 दिन
120 days

2(A + B + C) = 1/10 + 1/15 + 1/20 = 13/60, अतः A + B + C = 13/120. C = 13/120 − 1/10 = 1/120. C अकेला 120 दिन लेगा।
2(A + B + C) = 1/10 + 1/15 + 1/20 = 13/60, so A + B + C = 13/120. C = 13/120 − 1/10 = 1/120. C alone takes 120 days.
5.
यदि किसी निश्चित राशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹8063 है, और ब्याज दर 10% वार्षिक (वार्षिक रूप से संयोजित) है, तो वह राशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the 2nd year on a certain sum is ₹8063 and the rate of interest is 10% per annum (compounded annually), find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹73300

दूसरे वर्ष का ब्याज = P × r × (1 + r) = P × 0.1 × 1.1 = 0.11P. 0.11P = 8063, अतः P = 8063 ÷ 0.11 = 73300. अतः मूलधन ₹73300 है।
Interest in the 2nd year = P × r × (1 + r) = P × 0.1 × 1.1 = 0.11P. 0.11P = 8063, so P = 8063 ÷ 0.11 = 73300. So the sum is ₹73300.
6.
एक स्थानीय समूह में 2,100 सदस्य हैं। 2019 में सदस्यों की संख्या में 15% की वृद्धि हुई। हालांकि, 2020 में यह संख्या 20% कम हो गई। इन दो परिवर्तनों के बाद सदस्यों की कुल संख्या कितनी है?
There are 2,100 members in a local group. In 2019, the number of members increased by 15%. In 2020, however, the number decreased by 20%. What is the total number of members after these two changes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1932

15% वृद्धि के बाद: 2100 × 1.15 = 2415. 20% कमी के बाद: 2415 × 0.8 = 1932.
After 15% increase: 2100 × 1.15 = 2415. After 20% decrease: 2415 × 0.8 = 1932.
7.
एक 12 m ऊँची इमारत दिन के एक निश्चित समय पर 8 m की छाया बनाती है। उसी समय, एक ऊर्ध्वाधर खंभे, जिसके शीर्ष पर ध्वज लगा हुआ है, की 15 m की छाया बनती है। यदि केवल झंडे की ऊँचाई 3 m है, तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
A 12 m tall building casts a shadow of 8 m at a certain time of the day. At the same time, a vertical pole with a flag on top casts a shadow of 15 m. If the height of the flag alone is 3 m, find the height of the pole.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19.5 m

ऊँचाई ÷ छाया = 12 ÷ 8 = 1.5. झंडे सहित खंभा = 15 × 1.5 = 22.5 m. केवल खंभा = 22.5 − 3 = 19.5 m.
Height ÷ shadow = 12 ÷ 8 = 1.5. Pole with flag = 15 × 1.5 = 22.5 m. Pole alone = 22.5 − 3 = 19.5 m.
8.
₹5,890 की धनराशि को आलोक, गीता और सुरेश के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्सों में क्रमशः ₹320, ₹590 और ₹750 की कमी की जाए, तो उनका अनुपात 9 : 3 : 6 हो जाता है। गीता का मूल हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹5,890 is divided between Alok, Gita and Suresh such that if their shares are decreased by ₹320, ₹590 and ₹750, respectively, then they are in the ratio of 9 : 3 : 6. What is the original share of Gita?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,295

कटौती के बाद कुल = 5890 − (320 + 590 + 750) = 4230. गीता का घटा हुआ हिस्सा = 4230 × 3 ÷ 18 = 705. मूल हिस्सा = 705 + 590 = 1295. अतः उत्तर ₹1,295 है।
After decreases, total = 5890 − (320 + 590 + 750) = 4230. Gita's reduced share = 4230 × 3 ÷ 18 = 705. Original share = 705 + 590 = 1295. So the answer is ₹1,295.
9.
आनंद ने एक वस्तु खरीदी और उसकी मरम्मत पर ₹175 खर्च किए। फिर उसने उसे भरत को 25% लाभ पर बेच दिया। बाद में, भरत ने उस वस्तु को ₹3,402 में बेच दिया, जिस पर उसे 58% की हानि हुई। भरत को वस्तु बेचने से ठीक पहले आनंद के लिए उस वस्तु की लागत (₹ में) कितनी थी?
Anand purchased an item and spent ₹175 on its repair. He then sold it to Bharath at a profit of 25%. Later, Bharath sold the item for ₹3,402, incurring a loss of 58%. What was Anand’s cost (in ₹) of the item just before selling it to Bharath?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6480

भरत ने 58% हानि पर ₹3,402 में बेचा, अतः उसका क्रय मूल्य = 3402 ÷ 0.42 = 8100. यह आनंद का 25% लाभ पर विक्रय मूल्य है, अतः आनंद की कुल लागत (मरम्मत सहित) = 8100 ÷ 1.25 = 6480.
Bharath sold at 58% loss for ₹3,402, so his CP = 3402 ÷ 0.42 = 8100. This is Anand's SP at 25% profit, so Anand's total cost (including repair) = 8100 ÷ 1.25 = 6480.
10.
एक सेल के दौरान, 40% माल 44% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 25% माल 29% लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल को 39% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
During a sale, 40% of the goods are sold at a 44% profit, 25% of the remaining goods are sold at a 29% profit and the rest are sold at a 39% loss. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4.4%

क्रय मूल्य = 100 मानें। 40 को 44% लाभ पर → 57.6. शेष 60 का 25% = 15 को 29% लाभ पर → 19.35. शेष 45 को 39% हानि पर → 27.45. कुल विक्रय मूल्य = 104.4, अतः लाभ = 4.4%.
Take CP = 100. 40 at 44% profit → 57.6. 25% of remaining 60 = 15 at 29% profit → 19.35. Rest 45 at 39% loss → 27.45. Total SP = 104.4, so profit = 4.4%.
11.
तीन पाइप P, Q और R एक टंकी को 6 घंटे में भर सकते हैं। 2 घंटे तक एक साथ चालू रखने के बाद, R को बंद कर दिया जाता है, तथा P और Q शेष भाग को 7 घंटे में भर सकते हैं। R द्वारा अकेले टंकी को भरने में कितने घंटे लगेंगे?
Three pipes P, Q and R can fill a tank in 6 hours. After working at it together for 2 hours, R is closed, and P and Q can fill the remaining part in 7 hours. Find the number of hours taken by R alone to fill the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

2 घंटे में P, Q, R मिलकर 2/6 = 1/3 भरते हैं। शेष 2/3 भाग P और Q 7 घंटे में भरते हैं, अतः P + Q = 2/21 प्रति घंटा। R = 1/6 − 2/21 = 3/42 = 1/14. R अकेला 14 घंटे लेगा।
In 2 hours P, Q, R fill 2/6 = 1/3. P and Q fill the remaining 2/3 in 7 hours, so P + Q = 2/21 per hour. R = 1/6 − 2/21 = 3/42 = 1/14. R alone takes 14 hours.
12.
△PQR में, बिंदु M और N क्रमशः भुजाओं PQ और PR पर इस प्रकार स्थित हैं कि MN, QR के समांतर है। यदि PM : QM = 4 : 7 है और △PMN का क्षेत्रफल 36 m² है, तो समलंब MQRN का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
In △PQR, points M and N are located on the sides PQ and PR respectively such that MN is parallel to QR. If PM : QM = 4 : 7 and the area of △PMN is 36 m², find the area of the trapezium MQRN.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

236.25 cm2

MN ∥ QR, अतः △PMN ~ △PQR और PM : PQ = 4 : 11. क्षेत्रफलों का अनुपात = 16 : 121, अतः △PQR का क्षेत्रफल = 36 × 121 ÷ 16 = 272.25. समलंब MQRN = 272.25 − 36 = 236.25 cm².
MN ∥ QR, so △PMN ~ △PQR with PM : PQ = 4 : 11. Area ratio = 16 : 121, so area of △PQR = 36 × 121 ÷ 16 = 272.25. Trapezium MQRN = 272.25 − 36 = 236.25 cm².
13.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक कितना है? 55, 50, 48, 43, 55, 41, 54, 51, 41, 45, 53, 54, 52, 41, 49, 54, 41, 49
What is the mode of the following data? 55, 50, 48, 43, 55, 41, 54, 51, 41, 45, 53, 54, 52, 41, 49, 54, 41, 49
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

41

41 चार बार, 54 तीन बार, और 55 तथा 49 दो-दो बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 41 है, अतः बहुलक 41 है।
41 occurs 4 times, 54 occurs 3 times, and 55 and 49 occur twice each. The most frequent value is 41, so the mode is 41.
14.
यदि किसी संख्या में क्रमिक रूप से 10%, 20%, और 15% की वृद्धि की जाए, तो उसमें समग्र प्रतिशत वृद्धि कितनी होगी?
What is the overall percentage increase in a number if it is increased successively by 10%, 20%, and 15%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

51.8%

कुल गुणक = 1.10 × 1.20 × 1.15 = 1.518. अतः कुल वृद्धि 51.8% है।
Overall factor = 1.10 × 1.20 × 1.15 = 1.518. So the overall increase is 51.8%.
15.
किसी वस्तु का अंकित मूल्य, क्रय मूल्य से 10% अधिक है और अंकित मूल्य पर 10% की छूट प्रदान की जाती है। इस बिक्री में व्यवसाय के मालिक को हुआ प्रतिशत लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is 10% higher than the cost price, and a discount of 10% is given on the marked price. Find the percentage gain or loss made by the business owner in this sale.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1% हानि
1% loss

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 110, विक्रय मूल्य = 110 × 0.9 = 99. 100 पर 1 की हानि, अतः 1% हानि।
Take CP = 100. MP = 110, SP = 110 × 0.9 = 99. Loss = 1 on 100, so it is a 1% loss.
16.
कितनी धनराशि (₹ में) पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 3 वर्ष में ₹480 ब्याज अर्जित होगा?
What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 3 years at 5% simple interest per year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3200

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 480 = P × 5 × 3 ÷ 100. P = 480 × 100 ÷ 15 = 3200. अतः राशि 3200 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so 480 = P × 5 × 3 ÷ 100. P = 480 × 100 ÷ 15 = 3200. So the sum is 3200.
17.
यदि एक समवृत्ताकार बेलन के आधार की त्रिज्या 19% घटा दी जाए और उसकी ऊँचाई 129% बढ़ा दी जाए, तो उसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि कितनी होगी? [अपना उत्तर निकटतम पूर्णांक तक सही दें।]
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 19% and its height is increased by 129%, then what is the percentage increase in its volume? [Give your answer correct to the nearest integer value.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50%

आयतन = πr²h. नया आयतन गुणक = 0.81² × 2.29 = 0.6561 × 2.29 ≈ 1.5025. अतः आयतन में लगभग 50% वृद्धि होगी।
Volume = πr²h. New volume factor = 0.81² × 2.29 = 0.6561 × 2.29 ≈ 1.5025. So the volume increases by about 50%.
18.
उस सेट का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार से निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए –13 पर संक्रि याएं, जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (18, 5, 85) (11, 7, 72)
Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed) (18, 5, 85) (11, 7, 72)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(15, 6, 85)

नियम: पहली × दूसरी − 5 = तीसरी। 18 × 5 − 5 = 85 और 11 × 7 − 5 = 72. इसी प्रकार 15 × 6 − 5 = 85, अतः (15, 6, 85).
Rule: first × second − 5 = third. 18 × 5 − 5 = 85 and 11 × 7 − 5 = 72. Similarly 15 × 6 − 5 = 85, giving (15, 6, 85).
19.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। उस समुच्चय का चयन करें जिसमें संख्याएं उसी तरह से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रि याएँ की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए, 13 पर संक्रि याएँ, जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 3 - 28 9 - 730
In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed). 3 - 28 9 - 730
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1 - 2

नियम: n³ + 1. 3³ + 1 = 28 और 9³ + 1 = 730. इसी प्रकार 1³ + 1 = 2, अतः 1 - 2. (7³ + 1 = 344, 5³ + 1 = 126, 8³ + 1 = 513 मेल नहीं खाते।)
Rule: n³ + 1. 3³ + 1 = 28 and 9³ + 1 = 730. Similarly 1³ + 1 = 2, giving 1 - 2. (7³ + 1 = 344, 5³ + 1 = 126, 8³ + 1 = 513 do not match.)
20.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है? 8 : 11, 5 : 7, 13 : 17 या 11 : 13
Which of the following ratios is the greatest: 8 : 11, 5 : 7, 13 : 17, or 11 : 13?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11 : 13

दशमलव में: 8/11 ≈ 0.727, 5/7 ≈ 0.714, 13/17 ≈ 0.765, 11/13 ≈ 0.846. सबसे बड़ा अनुपात 11 : 13 है।
As decimals: 8/11 ≈ 0.727, 5/7 ≈ 0.714, 13/17 ≈ 0.765, 11/13 ≈ 0.846. The greatest is 11 : 13.
21.
यह प्रश्न नीचे दिए गए तीन अंकों वाली पांच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 629 574 315 681 459 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो क्या परिणाम प्राप्त होगा?
This question is based on the five, three-digit numbers given below. (Left) 629 574 315 681 459 (Right) (Example- 697 – First digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) What will be the resultant if the second digit of the highest number is added to the third digit of the lowest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13

सबसे बड़ी संख्या = 681, इसका दूसरा अंक = 8. सबसे छोटी संख्या = 315, इसका तीसरा अंक = 5. योग = 8 + 5 = 13.
Highest number = 681, its second digit = 8. Lowest number = 315, its third digit = 5. Sum = 8 + 5 = 13.
22.
आकर्ष, बिंदु, चेतु, दिव्यांश, एकम, फातिमा और गुड़िया, इन सभी की परीक्षा सप्ताह के अलग-अलग दिनों में होती है, जो सोमवार से शुरू होकर उसी सप्ताह के रविवार को समाप्त होती है। एकम के बाद केवल एक व्यक्ति की परीक्षा है। आकर्ष से पहले केवल दो व्यक्ति यों की परीक्षा है। बिंदु की परीक्षा दिव्यांश से ठीक पहले है तथा दिव्यांश और गुड़िया के बीच केवल एक व्यक्ति की परीक्षा है। गुड़िया की परीक्षा रविवार को है। चेतु की परीक्षा सप्ताह के पहले दिन नहीं है। चेतु की परीक्षा किस दिन है?
Each of Akarsh, Bindu, Chetu, Divyansh, Ekam, Fatima and Gudiya has an exam on a different day of the same week, starting from Monday and ending on Sunday. Only one person has an exam after Ekam. Only two persons have exams before Akarsh. Bindu has an exam immediately before Divyansh, and only one person has an exam between Divyansh and Gudiya. Gudiya has an exam on Sunday. Chetu's exam is not on the first day of the week. On which day does Chetu have the exam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

मंगलवार
Tuesday

गुड़िया रविवार को, अतः दिव्यांश शुक्रवार और बिंदु गुरुवार को। एकम शनिवार और आकर्ष बुधवार को। चेतु और फ़ातिमा को सोमवार और मंगलवार मिलेंगे; चेतु सोमवार को नहीं, अतः चेतु की परीक्षा मंगलवार को है।
Gudiya is on Sunday, so Divyansh is on Friday and Bindu on Thursday. Ekam is on Saturday and Akarsh on Wednesday. Chetu and Fatima take Monday and Tuesday; Chetu is not on Monday, so Chetu's exam is on Tuesday.

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