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RRB ALP CBT-1 · 17 Feb 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-1 · 17 Feb 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
भाग के एक प्रश्न में, भाजक, भागफल का 2 गुना और शेषफल का 4 गुना है। यदि शेषफल 22 है, तो भाज्य कितना होगा?
In a division sum, the divisor is 2 times the quotient and 4 times the remainder. If the remainder is 22, what is the dividend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3894

शेषफल = 22, अतः भाजक = 4 × 22 = 88 और भागफल = 88 ÷ 2 = 44. भाज्य = 88 × 44 + 22 = 3872 + 22 = 3894.
Remainder = 22, so divisor = 4 × 22 = 88 and quotient = 88 ÷ 2 = 44. Dividend = 88 × 44 + 22 = 3872 + 22 = 3894.
2.
एक वस्तु की कीमत ₹1600 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद वस्तु की कीमत (₹ में) कितनी होगी?
The price of an article was ₹1600, It increased by 10% in the first year and by 20% in the second year. What is the price (in ₹) of the article after two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2112

दो वर्ष बाद मूल्य = 1600 × 1.10 × 1.20 = 1760 × 1.20 = 2112.
Price after two years = 1600 × 1.10 × 1.20 = 1760 × 1.20 = 2112.
3.
अतुल ने अपने दो पोतों, 12 वर्षीय बबन और 13 वर्षीय राकेश के बीच ₹24700 इस प्रकार वितरित किए कि 23 वर्ष की आयु होने पर दोनों को बराबर राशि प्राप्‍त होगी। तब तक यह राशि बैंक में 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर जमा रहेगी जहां ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। अतुल ने राकेश के नाम पर कितनी राशि (₹ में) जमा की?
Atul distributed ₹24700 between his two grandsons 12-year-old Baban and 13-year-old Rakesh such that they get equal money when they turn 23 years old. Till then the money is in a bank getting compound interest at 8% per annum, compounded annually. How much (in ₹) Atul deposited in the name of Rakesh?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12825

बबन का धन 11 वर्ष और राकेश का 10 वर्ष बढ़ेगा। बराबर राशि: B × 1.08¹¹ = R × 1.08¹⁰, अतः R = 1.08B. B + 1.08B = 24700 से B = 11875 और R = 12825.
Baban's money grows for 11 years, Rakesh's for 10 years. Equal amounts: B × 1.08¹¹ = R × 1.08¹⁰, so R = 1.08B. B + 1.08B = 24700 gives B = 11875 and R = 12825.
4.
आनंद ने एक वस्तु खरीदी और उसकी मरम्मत पर ₹63 खर्च किए। फिर उसने उस वस्तु को भरत को 25% के लाभ पर बेच दिया। बाद में, भरत ने उस वस्तु को ₹8415 में बेचा, जिससे उसे 15% की हानि हुई। भरत को वस्तु बेचने से ठीक पहले आनंद के लिए उस वस्तु की लागत (₹ में) कितनी थी?
Anand purchased an item and spent ₹63 on its repair. He then sold it to Bharath at a profit of 25%. Later, Bharath sold the item for ₹8415, incurring a loss of 15%. What was Anand’s cost (in ₹) of the item just before selling it to Bharath?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7920

भरत ने 15% हानि पर ₹8415 में बेचा, अतः उसका क्रय मूल्य = 8415 ÷ 0.85 = 9900. यह आनंद का 25% लाभ पर विक्रय मूल्य है, अतः आनंद की कुल लागत (मरम्मत सहित) = 9900 ÷ 1.25 = 7920.
Bharath sold at 15% loss for ₹8415, so his CP = 8415 ÷ 0.85 = 9900. This is Anand's SP at 25% profit, so Anand's total cost (including repair) = 9900 ÷ 1.25 = 7920.
5.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। उस सेट का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित है जिस प्रकार से निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी है। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए – 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 112 - 100 34 - 22
​In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 112 - 100 34 - 22
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 - 3

नियम: 12 घटाएँ। 112 − 12 = 100 और 34 − 12 = 22. इसी प्रकार 15 − 12 = 3, अतः 15 - 3.
Rule: subtract 12. 112 − 12 = 100 and 34 − 12 = 22. Similarly 15 − 12 = 3, giving 15 - 3.
6.
कितनी धनराशि (₹ में) पर 12% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 2 वर्ष में ₹480 ब्याज अर्जित होगा?
What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 12% simple interest per year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 480 = P × 12 × 2 ÷ 100. P = 480 × 100 ÷ 24 = 2000. अतः राशि 2000 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so 480 = P × 12 × 2 ÷ 100. P = 480 × 100 ÷ 24 = 2000. So the sum is 2000.
7.
उस सेट का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार से निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए –13 पर संक्रि याएं, जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (8,168,7) (9,243,9)
Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed) (8,168,7) (9,243,9)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(12,252,7)

नियम: पहली × तीसरी × 3 = दूसरी। 8 × 7 × 3 = 168 और 9 × 9 × 3 = 243. इसी प्रकार 12 × 7 × 3 = 252, अतः (12,252,7).
Rule: first × third × 3 = second. 8 × 7 × 3 = 168 and 9 × 9 × 3 = 243. Similarly 12 × 7 × 3 = 252, giving (12,252,7).
8.
2 cm, 3 cm और 4 cm व्यास वाले तीन पाइप एक साथ मिलकर एक टंकी को भर रहे हैं। सबसे छोटा पाइप अकेले टंकी को 232 मिनट में भर सकता है। प्रत्येक पाइप में प्रवाहित जल की मात्रा उसके व्यास के वर्ग के समानुपाती है। सभी पाइपों को एक साथ खोलने पर टंकी को पूरी तरह भरने में लगने वाला समय (मिनट में) ज्ञात कीजिए।
Three pipes of diameters 2 cm, 3 cm and 4 cm are running together to fill a cistern. The smallest pipe alone can fill the cistern in 232 minutes. The amount of water flowing in each pipe is proportional to the square of its diameter. The time (in minutes) taken by all pipes running together to completely fill the cistern is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32

प्रवाह दर का अनुपात 2² : 3² : 4² = 4 : 9 : 16. कुल प्रवाह = सबसे छोटे पाइप का 29/4 गुना। समय = 232 × 4 ÷ 29 = 32 मिनट।
Flow rates are in ratio 2² : 3² : 4² = 4 : 9 : 16. Combined flow = 29/4 times the smallest pipe. Time = 232 × 4 ÷ 29 = 32 minutes.
9.
एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 70% और 75% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करके उसे ₹430.5 में बेचता है। यदि वह कोई छूट प्रदान नहीं करता, तो उसे 40% का लाभ प्राप्त होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells an item for ₹430.5 after giving two successive discounts of 70% and 75% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 40%. What is the cost price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4,100

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.30 × 0.25 = 0.075 MP = 430.5, अतः MP = 5740. बिना छूट 40% लाभ, अतः क्रय मूल्य = 5740 ÷ 1.4 = 4100. अतः क्रय मूल्य 4,100 है।
SP = MP × 0.30 × 0.25 = 0.075 MP = 430.5, so MP = 5740. Without discount profit is 40%, so CP = 5740 ÷ 1.4 = 4100. So the cost price is 4,100.
10.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रिया(एँ) करने पर प्राप्त होती है। X और Y को किन संख्याओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए, ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अपनाया गया पैटर्न, :: के दाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अपनाए गए पैटर्न के समान हो? (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 – 13 पर संक्रियाएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/13 से गुणा करना आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़कर फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) X : 98 : : 196 : Y
In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operation(s) to the first number. Which numbers should replace X and Y, so that the pattern followed by the two numbers on the left side of :: is the same as that on the right side of ::? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding to/subtracting from/multiplying with 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) X : 98 : : 196 : Y
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

X = 116, Y = 178

नियम: 18 घटाएँ। X = 116 लेने पर: 116 − 18 = 98, और 196 − 18 = 178 = Y. किसी अन्य विकल्प में दोनों ओर समान संक्रिया नहीं है। अतः X = 116, Y = 178.
Rule: subtract 18. With X = 116: 116 − 18 = 98, and 196 − 18 = 178 = Y. No other option gives the same operation on both sides. So X = 116, Y = 178.
11.
एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर समान त्रिज्या वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं। इस प्रक्रिया में गोले के आयतन का 5% नष्ट हो जाता है। छोटे गोले की त्रिज्या बड़े गोले की त्रिज्या का दसवाँ भाग है। यदि बड़े गोले को पेंट करने के लिए 14 लीटर पेंट की आवश्यकता थी, तो सभी छोटे गोलों को पेंट करने के लिए कितने लीटर की आवश्यकता होगी?
A solid metal sphere is melted and smaller spheres of equal radii are formed. 5% of the volume of the sphere is lost during the process. The smaller sphere has a radius that is one-tenth of the large sphere. If 14 liters of paint was needed to paint the larger sphere, how many liters is needed to paint all the smaller spheres?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

133 लीटर
133 liters

प्रत्येक छोटे गोले का आयतन 1/1000 है, अतः संख्या = 0.95 × 1000 = 950. प्रत्येक का पृष्ठ क्षेत्रफल 1/100 है, अतः कुल क्षेत्रफल = 950 ÷ 100 = 9.5 गुना। पेंट = 14 × 9.5 = 133 लीटर।
Each small sphere has 1/1000 of the volume, so number = 0.95 × 1000 = 950. Each has 1/100 of the surface area, so total area = 950 ÷ 100 = 9.5 times. Paint = 14 × 9.5 = 133 liters.
12.
भारत, ज्योति और विशाल ने क्रमशः ₹70,000, ₹32,000 और ₹46,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में, कुल लाभ ₹52,540 था। कुल लाभ का 60% दान में दे दिया गया और शेष राशि को उनके बीच लाभ के अनुपात में वितरित किया गया। विशाल का हिस्सा (₹ में) कितना होगा?
Bharat, Jyoti, and Vishal invest ₹70,000, ₹32,000, and ₹46,000, respectively, to start a business. At the end of the year, the total profit earned is ₹52,540. 60% of the total profit earned is given to charity and the rest is divided among them in the ratio of their profit. What will be the share of Vishal (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6,532

दान के बाद शेष = 52540 का 40% = 21016. अनुपात = 70000 : 32000 : 46000 = 35 : 16 : 23 (योग 74). विशाल का हिस्सा = 21016 × 23 ÷ 74 = 6532, अर्थात 6,532.
Amount left after charity = 40% of 52540 = 21016. Ratio = 70000 : 32000 : 46000 = 35 : 16 : 23 (sum 74). Vishal's share = 21016 × 23 ÷ 74 = 6532, i.e. 6,532.
13.
एक बिक्री के दौरान 50% माल 40% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 30% माल 46% लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल 24% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
During a sale 50% of the goods are sold at 40% profit, 30% of the remaining goods are sold at 46% profit and the still remaining goods are sold at a loss of 24%. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?
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उत्तर: (अ)

18.5

मान लें 100 इकाइयाँ, प्रत्येक का क्रय मूल्य ₹1। 50 इकाइयाँ 40% लाभ पर = 70। शेष 50 का 30% = 15 इकाइयाँ 46% लाभ पर = 21.9। बची 35 इकाइयाँ 24% हानि पर = 26.6। कुल विक्रय मूल्य = 118.5, क्रय मूल्य 100, अतः लाभ = 18.5%। इसलिए x = 18.5।
Take 100 units costing ₹1 each. 50 units at 40% profit give 70. Of the remaining 50, 30% = 15 units at 46% profit give 21.9. The last 35 units at 24% loss give 26.6. Total SP = 118.5 on CP 100, so profit = 18.5%. So x = 18.5.
14.
यह प्रश्न नीचे दिए गए तीन अंकों वाली पांच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 567 254 395 486 671 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या प्राप्त होगा?
This question is based on the five, three-digit numbers given below. (Left) 567 254 395 486 671 (Right) (Example- 697 – First digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) What will be the resultant if the third digit of the highest number is added to the third digit of the lowest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

सबसे बड़ी संख्या = 671, तीसरा अंक 1। सबसे छोटी संख्या = 254, तीसरा अंक 4। योग = 1 + 4 = 5। अतः उत्तर 5 है।
Highest number = 671, third digit 1. Lowest number = 254, third digit 4. Sum = 1 + 4 = 5. So the answer is 5.
15.
किन्ही आंकड़ों का माध्य उनके बहुलक का चार गुना है। यदि आंकड़ों की माध्यि का 63 है, तो इसका माध्य ज्ञात कीजिए।
The mean of a data is four times of its mode. If the median of the data is 63, find its mean.
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उत्तर: (ड)

84

आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। बहुलक = माध्य/4 रखने पर: माध्य/4 = 189 − 2 माध्य, अतः 2.25 माध्य = 189 और माध्य = 84। अतः उत्तर 84 है।
Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean. With Mode = Mean/4: Mean/4 = 189 − 2 Mean, so 2.25 Mean = 189 and Mean = 84. So the answer is 84.
16.
एक व्यक्ति 59 kmph की चाल से 3.5 घंटे तक ड्राइव करता है, फिर अपनी चाल 9 kmph बढ़ा देता है और अगले एक घंटे में अपने गंतव्य पर पहुंच जाता है। संपूर्ण यात्रा के दौरान उस व्यक्ति की औसत चाल (kmph में) ज्ञात कीजिए।
A person drove at 59 kmph for 3.5 hours, then increased his speed by 9 kmph, and reached the destination in another hour. Find the average speed (in kmph) of the person during the entire journey.
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उत्तर: (अ)

61

दूरी = 59 × 3.5 + 68 × 1 = 206.5 + 68 = 274.5 km। समय = 3.5 + 1 = 4.5 घंटे। औसत चाल = 274.5 ÷ 4.5 = 61 kmph। अतः उत्तर 61 है।
Distance = 59 × 3.5 + 68 × 1 = 206.5 + 68 = 274.5 km. Time = 3.5 + 1 = 4.5 h. Average speed = 274.5 ÷ 4.5 = 61 kmph. So the answer is 61.
17.
एक टंकी को नल से भरने में 5 घंटे लगते हैं और आउटलेट पाइप से खाली करने में 9 घंटे लगते हैं। यदि नल और पाइप दोनों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?
A tank can be filled by a tap in 5 hours and emptied by an outlet pipe in 9 hours. If both the tap and the pipe are opened together, how long will it take to fill the tank?
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उत्तर: (अ)

11 घंटे 15 मिनट
11 hours 15 minutes

प्रति घंटा शुद्ध भराव = 1/5 − 1/9 = 4/45 टंकी। समय = 45/4 = 11.25 घंटे = 11 घंटे 15 मिनट।
Net filling per hour = 1/5 − 1/9 = 4/45 of the tank. Time = 45/4 = 11.25 hours = 11 hours 15 minutes.
18.
एक कार 120 km की दूरी 60 km/h की चाल से तय करती है, फिर 200 km की दूरी 80 km/h की चाल से तय करती है, लेकिन दूसरे चरण के दौरान यातायात के कारण उसे 20 मिनट रुकना पड़ता है। इसके बाद, वह अंतिम 150 km की दूरी 100 km/h की चाल से तय करती है। रुकने के समय सहित संपूर्ण यात्रा के दौरान कार की औसत चाल (km/h में, दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित करें) ज्ञात कीजिए।
A car travels 120 km at 60 km/h, then 200 km at 80 km/h, but during the second segment, it experiences a total stoppage time of 20 minutes due to traffic. After that, it covers the final 150 km at 100 km/h. What is the average speed (in km/h, rounded off to one decimal place) of the car for the entire journey including stoppage times?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

74.2

समय: 120/60 = 2 घंटे; 200/80 = 2.5 घंटे + 20 मिनट रुकावट = 2.833 घंटे; 150/100 = 1.5 घंटे। कुल समय = 6.333 घंटे, कुल दूरी = 470 km। औसत चाल = 470 ÷ 6.333 ≈ 74.2 km/h।
Times: 120/60 = 2 h; 200/80 = 2.5 h + 20 min stoppage = 2.833 h; 150/100 = 1.5 h. Total time = 6.333 h, total distance = 470 km. Average speed = 470 ÷ 6.333 ≈ 74.2 km/h.
19.
एक टंकी को नल से भरने में 5 घंटे लगते हैं और निकास पाइप से खाली करने में 9 घंटे लगते हैं। यदि नल और पाइप दोनों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?
A cistern can be filled by a tap in 5 hours and emptied by an outlet pipe in 9 hours. How long will it take to fill the cistern if both the tap and the pipe are opened together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11 घंटे 15 मिनट
11 hours 15 minutes

प्रति घंटा शुद्ध भराव = 1/5 − 1/9 = 4/45 टंकी। समय = 45/4 = 11.25 घंटे = 11 घंटे 15 मिनट।
Net filling per hour = 1/5 − 1/9 = 4/45 of the cistern. Time = 45/4 = 11.25 hours = 11 hours 15 minutes.
20.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। X और Y को किन संख्याओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए, ताकि :: के बाईं ओर की दोनों संख्याओं के द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न :: के दाईं ओर की दोनों संख्याओं के द्वारा अनुसरण किए जाने वाले पैटर्न के समान हो? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर ही की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए – 13 पर संक्रि याएं जैसे जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़कर उन पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) X : 98 : : 196 : Y
In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Which numbers should replace X and Y, so that the pattern followed by the two numbers on the left side of :: is the same as that followed by the two numbers on the right side of ::? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers only, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying on 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) X : 98 : : 196 : Y
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

X = 116, Y = 178

नियम है 18 घटाना: 116 − 18 = 98 और 196 − 18 = 178। किसी अन्य विकल्प में दोनों ओर एक ही नियम नहीं बनता। अतः X = 116, Y = 178।
The rule is subtract 18: 116 − 18 = 98 and 196 − 18 = 178. No other option keeps the same rule on both sides. So X = 116, Y = 178.
21.
यदि एक जैसी 12 पुस्तकों का क्रय मूल्य ₹960 है और एक जैसे 8 पेनों का क्रय मूल्य ₹320 है, तो एक ही प्रकार की 15 पुस्तकों और 10 पेनों का कुल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If the cost price of 12 identical books is ₹960 and the cost price of 8 identical pens is ₹320, find the total cost price (in ₹) of 15 books and 10 pens of the same kind.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1600

एक पुस्तक = 960 ÷ 12 = ₹80; एक पेन = 320 ÷ 8 = ₹40। कुल = 15 × 80 + 10 × 40 = 1200 + 400 = 1600। अतः उत्तर 1600 है।
One book = 960 ÷ 12 = ₹80; one pen = 320 ÷ 8 = ₹40. Total = 15 × 80 + 10 × 40 = 1200 + 400 = 1600. So the answer is 1600.
22.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 77, 85, 87, 75, 78, 62, 68, 61, 90, 63, 61, 71, 69, 77, 75, 82, 75, 69, 74, 75, 70, 81, 65, 66, 61
What is the mode of the following data? 77, 85, 87, 75, 78, 62, 68, 61, 90, 63, 61, 71, 69, 77, 75, 82, 75, 69, 74, 75, 70, 81, 65, 66, 61
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

75

आवृत्ति गिनें: 75 चार बार, 61 तीन बार, 77 और 69 दो-दो बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 75 है, अतः बहुलक 75 है।
Count repeats: 75 occurs 4 times, 61 occurs 3 times, 77 and 69 occur twice each. The most frequent value is 75, so the mode is 75.
23.
A गुणवत्ता वाली 7 kg चीनी की कीमत ₹245 है, और B गुणवत्ता वाली 5 kg चीनी की कीमत ₹300 है। A गुणवत्ता वाली चीनी और B गुणवत्ता वाली चीनी को किस अनुपात में मिलाया जाए, ताकि 1 kg मिश्रण की कीमत ₹50 हो?
The cost of 7 kg of sugar of quality A is ₹245, and the cost of 5 kg of sugar of quality B is ₹300. In what ratio should quality A sugar and quality B sugar be mixed so that the cost of 1 kg of the mixture is ₹50?
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उत्तर: (ब)

2 : 3

A का मूल्य 245 ÷ 7 = ₹35/kg, B का 300 ÷ 5 = ₹60/kg। माध्य ₹50 के साथ मिश्रण नियम से: A : B = (60 − 50) : (50 − 35) = 10 : 15 = 2 : 3।
A costs 245 ÷ 7 = ₹35/kg, B costs 300 ÷ 5 = ₹60/kg. By alligation with mean ₹50: A : B = (60 − 50) : (50 − 35) = 10 : 15 = 2 : 3.
24.
किसी गोलीय दर्पण के ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच की दूरी को क्या कहते हैं?
The distance between the pole and the principal focus of a spherical mirror is called:
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उत्तर: (अ)

फोकस दूरी
Focal length

गोलीय दर्पण के ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच की दूरी फोकस दूरी (f) कहलाती है, जो वक्रता त्रिज्या की आधी होती है (f = R/2)।
The distance between the pole and the principal focus of a spherical mirror is its focal length (f), which is half the radius of curvature (f = R/2).
25.
किसी संख्या का 4% उसी संख्या के 20% का कितना प्रतिशत है?
4% of a number is what percentage of 20% of the same number?
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उत्तर: (ड)

20%

अभीष्ट % = (N का 4% ÷ N का 20%) × 100 = (4 ÷ 20) × 100 = 20%। अतः उत्तर 20% है।
Required % = (4% of N ÷ 20% of N) × 100 = (4 ÷ 20) × 100 = 20%. So the answer is 20%.
26.
किसी वस्तु पर 20% और 10% की दो क्रमिक छूट देने के बाद उसका मूल्य ₹7,200 हो जाता है। किसी भी प्रकार की छूट देने से पहले वस्तु का मूल मूल्य (original price) क्या था?
A product's price after successive discounts of 20% and 10% is ₹7,200. What was the original price of the product before any discounts were applied?
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उत्तर: (क)

₹10,000

20% और 10% छूट के बाद मूल्य = मूल मूल्य × 0.8 × 0.9 = 0.72 × मूल मूल्य। मूल मूल्य = 7200 ÷ 0.72 = 10000। अतः उत्तर ₹10,000 है।
After discounts of 20% and 10%, price = Original × 0.8 × 0.9 = 0.72 × Original. Original = 7200 ÷ 0.72 = 10000. So the answer is ₹10,000.

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