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RRB ALP CBT-1 · 17 Feb 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-1 · 17 Feb 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
कितनी धनराशि (₹ में) पर 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 2 वर्ष में ₹480 ब्याज अर्जित होगा?
What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 8% simple interest per year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः P = 480 × 100 ÷ (8 × 2) = 48000 ÷ 16 = 3000। अतः उत्तर 3000 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so P = 480 × 100 ÷ (8 × 2) = 48000 ÷ 16 = 3000. So the answer is 3000.
2.
A और B क्रमशः ₹93,000 और ₹54,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। B 3 महीने बाद व्यवसाय छोड़ देता है, और फिर C वर्ष की शेष अवधि के लिए ₹28,000 का निवेश करके व्यवसाय में शामिल हो जाता है। यदि कुल लाभ का 11%, ₹61,336 है, तो लाभ में B का हिस्सा कितना है?
A and B start a business by investing ₹93,000 and ₹54,000, respectively. B leaves the business after 3 months, and then C joins with an investment of ₹28,000 for the remaining period of the year. If 11% of the total profit is ₹61,336, what is B’s share of the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹59,040

पूँजी × महीने: A = 93000 × 12 = 1116000, B = 54000 × 3 = 162000, C = 28000 × 9 = 252000। अनुपात = 62 : 9 : 14 (योग 85)। कुल लाभ = 61336 ÷ 0.11 = 557600। B का हिस्सा = 557600 × 9/85 = 59040। अतः उत्तर ₹59,040 है।
Capital × months: A = 93000 × 12 = 1116000, B = 54000 × 3 = 162000, C = 28000 × 9 = 252000. Ratio = 62 : 9 : 14 (sum 85). Total profit = 61336 ÷ 0.11 = 557600. B's share = 557600 × 9/85 = 59040. So the answer is ₹59,040.
3.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratios is the smallest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 : 7

दशमलव में बदलें: 4/7 ≈ 0.571, 7/10 = 0.7, 5/8 = 0.625, 6/9 ≈ 0.667। सबसे छोटा मान 0.571 है। अतः उत्तर 4 : 7 है।
Convert to decimals: 4/7 ≈ 0.571, 7/10 = 0.7, 5/8 = 0.625, 6/9 ≈ 0.667. The smallest value is 0.571. So the answer is 4 : 7.
4.
किसी संख्या में 18% की कमी की जाती है और फिर 22% की वृद्धि की जाती है। शुद्ध वृद्धि या कमी प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक सही) ज्ञात कीजिए।
A number is decreased by 18% and then increased by 22%. Find the net increase or decrease percentage (correct to two places of decimals).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

0.04% की वृद्धि
Increased 0.04%

कुल प्रभाव = 0.82 × 1.22 = 1.0004, अर्थात +0.04% परिवर्तन। या −18 + 22 − (18 × 22)/100 = 4 − 3.96 = 0.04। अतः उत्तर 0.04% की वृद्धि है।
Net effect = 0.82 × 1.22 = 1.0004, i.e. a change of +0.04%. Or −18 + 22 − (18 × 22)/100 = 4 − 3.96 = 0.04. So the answer is Increased 0.04%.
5.
A और B क्रमशः ₹93,000 और ₹54,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। B तीन महीने बाद व्यवसाय छोड़ देता है, और फिर C वर्ष की शेष अवधि के लिए ₹28,000 के निवेश के साथ व्यवसाय से जुड़ जाता है। यदि कुल लाभ का 11% ₹61,336 है, तो लाभ में B का हिस्सा कितना है?
A and B start a business by investing ₹93,000 and ₹54,000 respectively. B leaves the business after three months, and then C joins the business with an investment of ₹28,000 for the remaining period of the year. If 11% of the total profit is ₹61,336, what is B's share of the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹59,040

पूँजी × महीने: A = 93000 × 12 = 1116000, B = 54000 × 3 = 162000, C = 28000 × 9 = 252000। अनुपात = 62 : 9 : 14 (योग 85)। कुल लाभ = 61336 ÷ 0.11 = 557600। B का हिस्सा = 557600 × 9/85 = 59040। अतः उत्तर ₹59,040 है।
Capital × months: A = 93000 × 12 = 1116000, B = 54000 × 3 = 162000, C = 28000 × 9 = 252000. Ratio = 62 : 9 : 14 (sum 85). Total profit = 61336 ÷ 0.11 = 557600. B's share = 557600 × 9/85 = 59040. So the answer is ₹59,040.
6.
तीन उपहार वस्तुओं की कीमतों का अनुपात 2 : 5 : 8 है। यदि दूसरी और तीसरी वस्तु की कीमतों में अंतर ₹5,055 है, तो तीनों वस्तुओं की कीमतों का योग ज्ञात कीजिए।
The ratio of prices of three gift articles is 2 : 5 : 8. If the difference of the prices of the second and third articles is ₹5,055, then find the sum of the prices of three articles.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹25,275

मूल्य 2x, 5x, 8x मानें। 8x − 5x = 3x = 5055, अतः x = 1685। योग = 15x = 15 × 1685 = 25275। अतः उत्तर ₹25,275 है।
Let prices be 2x, 5x, 8x. 8x − 5x = 3x = 5055, so x = 1685. Sum = 15x = 15 × 1685 = 25275. So the answer is ₹25,275.
7.
उस सेट का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित है जिस प्रकार से निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी है। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए – 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (10, 5, 60) (9, 6, 64)
Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (10, 5, 60) (9, 6, 64)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

(12, 4, 58)

नियम: पहली × दूसरी + 10 = तीसरी। 10 × 5 + 10 = 60 और 9 × 6 + 10 = 64। जाँच: 12 × 4 + 10 = 58, जबकि 17 × 5 + 10 = 95, 11 × 6 + 10 = 76, 8 × 9 + 10 = 82। अतः उत्तर (12, 4, 58) है।
Rule: first × second + 10 = third. 10 × 5 + 10 = 60 and 9 × 6 + 10 = 64. Check: 12 × 4 + 10 = 58, while 17 × 5 + 10 = 95, 11 × 6 + 10 = 76, 8 × 9 + 10 = 82. So the answer is (12, 4, 58).
8.
किसी निश्चित राशि पर, यदि समान ब्याज दर से, 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹64 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹72 है, तो वह राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
On a certain sum, if at the same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹64 and the compound interest is ₹72, then what is the sum (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

128

1 वर्ष का साधारण ब्याज = 64 ÷ 2 = 32। चक्रवृद्धि − साधारण = 72 − 64 = 8, जो 32 पर 1 वर्ष का ब्याज है, अतः दर = 8/32 × 100 = 25%। मूलधन = 32 ÷ 0.25 = 128। अतः उत्तर 128 है।
SI for 1 year = 64 ÷ 2 = 32. CI − SI = 72 − 64 = 8, which is interest on 32 for 1 year, so rate = 8/32 × 100 = 25%. Sum = 32 ÷ 0.25 = 128. So the answer is 128.
9.
20 व्यक्ति एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 5 दिनों के बाद, 5 व्यक्ति काम छोड़कर चले गए। काम पूरा करने में कितने और दिन लगेंगे? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)
20 people can complete a piece of work in 15 days. After 5 days, 5 people leave the work. How many more days will it take to complete the work? (Rounded off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.33 दिन
13.33 days

कुल कार्य = 20 × 15 = 300 व्यक्ति-दिन। 5 दिनों में 20 × 5 = 100 कार्य हुआ, शेष 200। 15 व्यक्तियों को 200 ÷ 15 = 13.33 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 13.33 दिन है।
Total work = 20 × 15 = 300 person-days. In 5 days, 20 × 5 = 100 is done, leaving 200. 15 people need 200 ÷ 15 = 13.33 days. So the answer is 13.33 days.
10.
संख्याओं के दो सेट नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक सेट में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्‍त की जाती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं करके तीसरी संख्या प्राप्‍त की जाती है, और इसी प्रकार आगे की संख्‍याएं प्राप्‍त की जाती हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प दिए गए सेटों के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रि याएं की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए, 13 पर संक्रि याएं जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 3 – 9 – 81 – 66 ; 5 – 25 – 625 – 610
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number result(s) in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number result(s) in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding to/subtracting from/multiplying with 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 3 – 9 – 81 – 66 ; 5 – 25 – 625 – 610
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 – 16 – 256 – 241

नियम: वर्ग, फिर वर्ग, फिर −15। 3 → 9 → 81 → 66 तथा 5 → 25 → 625 → 610। जाँच: 4 → 16 → 256 → 241 यही नियम मानता है। अतः उत्तर 4 – 16 – 256 – 241 है।
Pattern: square, square, then −15. 3 → 9 → 81 → 66 and 5 → 25 → 625 → 610. Check: 4 → 16 → 256 → 241 follows it. So the answer is 4 – 16 – 256 – 241.
11.
एक वस्तु 38% लाभ पर बेची जाती है। यदि क्रय मूल्य में ₹68 की वृद्धि कर दी जाए और विक्रय मूल्य में ₹54 की कमी कर दी जाए, तो लाभ 37.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
An article is sold at a profit of 38%. If the cost price is increased by ₹68 and the selling price is reduced by ₹54, then the profit would be 37.5%. What is the original cost price (in ₹) of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

29,500

क्रय मूल्य = x, अतः विक्रय मूल्य = 1.38x। नई स्थिति: 1.38x − 54 = 1.375(x + 68) = 1.375x + 93.5। अतः 0.005x = 147.5 और x = 29500। अतः उत्तर 29,500 है।
Let CP = x, so SP = 1.38x. New: 1.38x − 54 = 1.375(x + 68) = 1.375x + 93.5. So 0.005x = 147.5 and x = 29500. So the answer is 29,500.
12.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक कितना है? 70, 70, 73, 71, 74, 69, 80, 68, 66, 66, 89, 83, 81, 86, 82, 74, 86, 87, 67, 72, 62, 76, 86, 65, 62
What is the mode of the following data? 70, 70, 73, 71, 74, 69, 80, 68, 66, 66, 89, 83, 81, 86, 82, 74, 86, 87, 67, 72, 62, 76, 86, 65, 62
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

86

आवृत्ति गिनें: 86 तीन बार आता है, जबकि 70, 66, 74 और 62 दो-दो बार और बाकी एक-एक बार। बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। अतः उत्तर 86 है।
Count repeats: 86 appears 3 times, while 70, 66, 74 and 62 appear twice each and the rest once. The mode is the most frequent value. So the answer is 86.
13.
बंटी और बबली की वर्तमान आयु का योग 64 वर्ष है। अब से 2 वर्ष बाद, बंटी की आयु बबली की आयु की तीन गुना होगी। बंटी की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
The sum of the present ages of Bunty and Bubbly is 64 years. After 2 years from now, Bunty's age will be three times that of Bubbly's age. Bunty's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

49

बबली = x, बंटी = 64 − x। 2 वर्ष बाद: 66 − x = 3(x + 2), अतः 60 = 4x और x = 15। बंटी = 64 − 15 = 49। अतः उत्तर 49 है।
Let Bubbly = x, Bunty = 64 − x. After 2 years: 66 − x = 3(x + 2), so 60 = 4x and x = 15. Bunty = 64 − 15 = 49. So the answer is 49.
14.
20 व्यक्ति एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 5 दिनों के बाद, 5 व्यक्ति काम छोड़कर चले गए। काम को पूरा करने में और कितने दिन लगेंगे? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)
20 people can do a piece of work in 15 days. After 5 days, 5 people left. How many more days will it take to complete the work? (Rounded off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

13.33 दिन
13.33 days

कुल कार्य = 20 × 15 = 300 व्यक्ति-दिन। 5 दिनों में 20 × 5 = 100 कार्य हुआ, शेष 200। 15 व्यक्तियों को 200 ÷ 15 = 13.33 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 13.33 दिन है।
Total work = 20 × 15 = 300 person-days. In 5 days, 20 × 5 = 100 is done, leaving 200. 15 people need 200 ÷ 15 = 13.33 days. So the answer is 13.33 days.
15.
एक संख्या में 18% की कमी की जाती है और फिर 22% की वृद्धि की जाती है। नेट वृद्धि या कमी प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक सही) ज्ञात कीजिए।
A number is decreased by 18% and then increased by 22%. Find the net percentage increase or decrease (correct to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0.04% की वृद्धि
0.04% increase

कुल प्रभाव = 0.82 × 1.22 = 1.0004, अर्थात +0.04% परिवर्तन। या −18 + 22 − (18 × 22)/100 = 4 − 3.96 = 0.04। अतः उत्तर 0.04% वृद्धि है।
Net effect = 0.82 × 1.22 = 1.0004, i.e. a change of +0.04%. Or −18 + 22 − (18 × 22)/100 = 4 − 3.96 = 0.04. So the answer is 0.04% increase.
16.
नीचे संख्याओं के दो समूह दिए गए हैं। प्रत्येक समूह में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करने से दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करने से तीसरी संख्या प्राप्त होती है, और इसी प्रकार आगे भी संख्‍याएं प्राप्‍त होती हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प दिए गए समूहों के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 14 - 84 - 86 - 82 15 - 90 - 92 - 88
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, a certain mathematical operation on the first number results in the second number. Similarly, certain mathematical operation on the second number results in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE – A two/three digit number cannot be broken into individual digits for operations e.g. if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7 as a two digit number cannot be broken into individual digits) 14 - 84 - 86 - 82 15 - 90 - 92 - 88
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 - 48 - 50 - 46

नियम: × 6, फिर + 2, फिर − 4। 14 → 84 → 86 → 82 तथा 15 → 90 → 92 → 88। जाँच: 8 × 6 = 48, 48 + 2 = 50, 50 − 4 = 46। अतः उत्तर 8 - 48 - 50 - 46 है।
Pattern: × 6, then + 2, then − 4. 14 → 84 → 86 → 82 and 15 → 90 → 92 → 88. Check: 8 × 6 = 48, 48 + 2 = 50, 50 − 4 = 46. So the answer is 8 - 48 - 50 - 46.
17.
यदि 20 संख्याओं के आँकड़ों की माध्यि का और बहुलक क्रमशः 250 और 295 हैं, तो 20 संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
If the median and mode of a data of 20 numbers are 250 and 295, respectively, then find the sum of the 20 numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4550

अनुभवजन्य संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। 295 = 750 − 2 माध्य, अतः माध्य = 455 ÷ 2 = 227.5। योग = 20 × 227.5 = 4550। अतः उत्तर 4550 है।
Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean. 295 = 750 − 2 Mean, so Mean = 455 ÷ 2 = 227.5. Sum = 20 × 227.5 = 4550. So the answer is 4550.
18.
एक कार x km की दूरी 40 km/hr की चाल से, फिर और x km की दूरी 60 km/hr की चाल से और 2x km की दूरी 80 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car travels x km at 40 km/hr, another x km at 60 km/hr and 2x km at 80 km/hr. Find the average speed for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 km/hr

कुल दूरी = 4x। समय = x/40 + x/60 + 2x/80 = (3x + 2x + 3x)/120 = x/15। औसत चाल = 4x ÷ (x/15) = 60। अतः उत्तर 60 km/hr है।
Total distance = 4x. Time = x/40 + x/60 + 2x/80 = (3x + 2x + 3x)/120 = x/15. Average speed = 4x ÷ (x/15) = 60. So the answer is 60 km/hr.
19.
एक मालगाड़ी और एक सुपरफास्ट ट्रेन क्रमशः स्टेशन A और स्टेशन B से एक ही समय पर समांतर ट्रैक पर एक दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। यदि स्टेशन A और स्टेशन B के बीच की दूरी 154 km है और ट्रेनें क्रमशः 61 km/h और 93 km/h की चाल से चल रही हैं, तो स्टेशन B से कितनी दूरी (km में) पर ट्रेनें मिलेंगी?
A goods train and a superfast train started running from station A and station B, respectively, at the same time towards each other on parallel tracks. If the distance between station A and station B is 154 km and trains are running at speeds of 61 km/h and 93 km/h, respectively, then at how much distance (in km) from station B will the trains meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

93

आमने-सामने चलने पर सापेक्ष चाल = 61 + 93 = 154 km/h। मिलने का समय = 154 ÷ 154 = 1 घंटा। B से चली ट्रेन 93 × 1 = 93 km चलती है। अतः उत्तर 93 है।
Moving towards each other, relative speed = 61 + 93 = 154 km/h. Time to meet = 154 ÷ 154 = 1 hour. The train from B covers 93 × 1 = 93 km. So the answer is 93.
20.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक निर्धारित करता है। 26% लाभ अर्जित करने के लिए उसे कितने प्रतिशत की छूट देनी होगी?
A shopkeeper fixes the marked price of an item 40% above its cost price. What percentage of discount should he offer to gain 26%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10%

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 140, आवश्यक विक्रय मूल्य = 126। छूट = 140 − 126 = 14, अतः छूट % = 14/140 × 100 = 10%। अतः उत्तर 10% है।
Let CP = 100. MP = 140 and required SP = 126. Discount = 140 − 126 = 14, so discount % = 14/140 × 100 = 10%. So the answer is 10%.
21.
एक चुनाव में चार उम्मीदवार थे, जिन्हें क्रमशः 4500, 1260, 240 और 2000 मत मिले। यदि सभी पात्र मतदाताओं ने मतदान किया, और सभी डाले गए मत वैध थे तथा चारों उम्मीदवारों में से किसी एक के पक्ष में थे, तो विजयी उम्मीदवार और उपविजयी उम्मीदवार के मत प्रतिशत के बीच अंतर कितना होगा?
In an election, there were four candidates, and they received 4500, 1260, 240 and 2000 votes, respectively. If all eligible voters voted, all votes polled were valid and were in favour of one of the four candidates, then the difference between the vote percentages of the winning candidate and the runner up candidate was:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31.25%

कुल मत = 4500 + 1260 + 240 + 2000 = 8000। विजेता = 4500/8000 = 56.25%, उपविजेता = 2000/8000 = 25%। अंतर = 31.25%। अतः उत्तर 31.25% है।
Total votes = 4500 + 1260 + 240 + 2000 = 8000. Winner = 4500/8000 = 56.25%, runner-up = 2000/8000 = 25%. Difference = 31.25%. So the answer is 31.25%.
22.
एक व्यापारी ने किसी वस्तु का मूल्य, क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित किया। वह ग्राहक को 20% और 25% की दो क्रमिक छूट प्रदान करता है। यदि उसे ₹224 की हानि होती है, तो वह वस्तु को उस ग्राहक को किस मूल्य पर बेचता है?
A trader marked the price of an item 40% above the cost price. He allowed two successive discounts of 20% and 25% to a customer. If he incurred a loss of ₹224, at what price did he sell the item to that customer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,176

क्रय मूल्य = C मानें। अंकित मूल्य = 1.4C; 20% और 25% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 1.4C × 0.8 × 0.75 = 0.84C। हानि = 0.16C = 224, अतः C = 1400। विक्रय मूल्य = 0.84 × 1400 = 1176। अतः उत्तर ₹1,176 है।
Let CP = C. MP = 1.4C; after discounts of 20% and 25%, SP = 1.4C × 0.8 × 0.75 = 0.84C. Loss = 0.16C = 224, so C = 1400. SP = 0.84 × 1400 = 1176. So the answer is ₹1,176.
23.
V, W, X, Y और Z नाम के पाँच व्यक्तियों में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। X की आयु 12 है। V की आयु Z की आयु की चार गुनी है। Y की आयु V की आयु की आधी है। W की आयु X की आयु की तीन गुनी है। यदि Z की आयु W की आयु का नौवाँ भाग है, तो Y की आयु क्या है?
Among five people named V, W, X, Y and Z, each have a certain age. The age of X is 12. V is four times the age of Z. Y is half the age of V. W is thrice the age of X. If Z is one ninth the age of W, what is the age of Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

X = 12, अतः W = 3 × 12 = 36। Z = 36 ÷ 9 = 4। V = 4 × 4 = 16। Y = 16 ÷ 2 = 8। अतः उत्तर 8 है।
X = 12, so W = 3 × 12 = 36. Z = 36 ÷ 9 = 4. V = 4 × 4 = 16. Y = 16 ÷ 2 = 8. So the answer is 8.
24.
उस समषट्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजा की माप 18√2 cm है। (√3 = 1.73 का उपयोग करें)
Find the area of a regular hexagon whose side measures 18√2 cm. (Use √3 = 1.73)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1681.56 cm2

सम षट्भुज का क्षेत्रफल = (3√3/2) × a²। a² = (18√2)² = 648। क्षेत्रफल = 1.5 × 1.73 × 648 = 2.595 × 648 = 1681.56। अतः उत्तर 1681.56 cm2 है।
Area of a regular hexagon = (3√3/2) × a². a² = (18√2)² = 648. Area = 1.5 × 1.73 × 648 = 2.595 × 648 = 1681.56. So the answer is 1681.56 cm2.
25.
यदि संख्या 2741586 के प्रत्येक विषम अंक में 2 जोड़ा जाए और प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएँगे?
If 2 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit in the number 2741586, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

दो
Two

विषम अंक +2, सम अंक −1: 2 → 1, 7 → 9, 4 → 3, 1 → 3, 5 → 7, 8 → 7, 6 → 5। नई संख्या 1933775। अंक 3 और 7 दोहराए गए हैं। अतः उत्तर दो है।
Odd digits +2, even digits −1: 2 → 1, 7 → 9, 4 → 3, 1 → 3, 5 → 7, 8 → 7, 6 → 5. New number 1933775. The digits 3 and 7 repeat. So the answer is Two.
26.
100 केले ₹1,200 प्रति सैकड़ा की दर से खरीदे गए और ₹1,100 के लाभ पर बेचे गए। प्रति दर्जन केले का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
100 bananas were bought at the rate of ₹1,200 per hundred and were sold at a profit of ₹1,100. Find the selling price (in ₹) per dozen bananas.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

276

100 केलों का क्रय मूल्य = ₹1200, लाभ = ₹1100, अतः 100 केलों का विक्रय मूल्य = ₹2300। प्रति दर्जन विक्रय मूल्य = 2300 × 12/100 = 276। अतः उत्तर 276 है।
CP of 100 bananas = ₹1200, profit = ₹1100, so SP = ₹2300 for 100 bananas. SP per dozen = 2300 × 12/100 = 276. So the answer is 276.

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