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RRB ALP CBT-1 · 18 Feb 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-1 · 18 Feb 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो त्रिभुजों ∆ABC ∼ ∆PQR में, AB=12cm और PQ=4cm है। यदि AL और PM संबंधित त्रिभुजों की ऊंचाई हैं, तो AL : PM कितना होगा?
In two triangles, ∆ABC ∼ ∆PQR, AB=12cm and PQ=4cm, if AL and PM are altitudes of the respected triangles, then what will be AL:PM?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3:1

समरूप त्रिभुजों में संगत शीर्षलंब संगत भुजाओं के अनुपात में होते हैं। AL : PM = AB : PQ = 12 : 4 = 3 : 1। अतः उत्तर 3:1 है।
In similar triangles, corresponding altitudes are in the same ratio as corresponding sides. AL : PM = AB : PQ = 12 : 4 = 3 : 1. So the answer is 3:1.
2.
कमलेश और प्रथमेश की वर्तमान आयु का योग 52 वर्ष है। अब से 2 वर्ष बाद, कमलेश की आयु प्रथमेश की आयु से तीन गुना हो जाएगी। कमलेश की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of Kamlesh and Prathmesh is 52 years. After 2 years from now, Kamlesh's age will be three times that of Prathmesh's age. Kamlesh's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

प्रथमेश = x, कमलेश = 52 − x। 2 वर्ष बाद: 54 − x = 3(x + 2), अतः 48 = 4x और x = 12। कमलेश = 52 − 12 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Let Prathmesh = x, Kamlesh = 52 − x. After 2 years: 54 − x = 3(x + 2), so 48 = 4x and x = 12. Kamlesh = 52 − 12 = 40. So the answer is 40.
3.
यदि 2^a = 32, b⁴ = 81, और b > 0 है, तो a^b का मान क्या है?
If 2^a = 32, b⁴ = 81, and b > 0, then what is the value of a^b?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

125

2^a = 32 = 2⁵, अतः a = 5। b⁴ = 81 = 3⁴ और b > 0, अतः b = 3। a^b = 5³ = 125। अतः उत्तर 125 है।
2^a = 32 = 2⁵, so a = 5. b⁴ = 81 = 3⁴ with b > 0, so b = 3. a^b = 5³ = 125. So the answer is 125.
4.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। उस सेट का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित है जिस प्रकार से निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी है। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए – 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 14 - 26 32 - 44
​In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 14 - 26 32 - 44
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

29 - 41

नियम: दूसरी = पहली + 12। 14 + 12 = 26 और 32 + 12 = 44। जाँच: 29 + 12 = 41, जबकि 40 → 54, 56 → 69 और 70 → 83 में 14 या 13 जुड़ता है। अतः उत्तर 29 - 41 है।
Rule: second = first + 12. 14 + 12 = 26 and 32 + 12 = 44. Check: 29 + 12 = 41, while 40 → 54, 56 → 69 and 70 → 83 add 14 or 13. So the answer is 29 - 41.
5.
कुछ प्रजातियों का जीवनकाल निम्नांकित तालिका में दिया गया है। दिनों में बहुलकी जीवनकाल (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) की गणना कीजिए। जीवनकाल 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 (दिन) बारंबारता 10 35 52 61 38 29
The lifetime of certain species is given in the following table. Calculate the modal lifetime (rounded up to one decimal place) in days. Lifetime 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 (days) Frequency 10 35 52 61 38 29
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उत्तर: (ड)

32.8

बहुलक वर्ग = 30-40 (f1 = 61, f0 = 52, f2 = 38, h = 10)। बहुलक = l + (f1 − f0)/(2f1 − f0 − f2) × h = 30 + 9/32 × 10 = 30 + 2.81 = 32.8। अतः उत्तर 32.8 है।
Modal class = 30-40 (f1 = 61, f0 = 52, f2 = 38, h = 10). Mode = l + (f1 − f0)/(2f1 − f0 − f2) × h = 30 + 9/32 × 10 = 30 + 2.81 = 32.8. So the answer is 32.8.
6.
40 cm त्रिज्या वाले एक गोले से 512 एकसमान छोटे गोले बनाए गए हैं, जिसमें छोटे गोलों का कुल आयतन, बड़े गोले के आयतन के बराबर है। प्रत्येक छोटे गोले का व्यास (cm में) ज्ञात कीजिए।
A number of 512 identical small spheres are cast from a sphere of radius 40 cm, with the total volume of the small spheres being equal to the volume of the larger sphere. The diameter (in cm) of each of the small spheres is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

आयतन बराबर: 512 × (4/3)πr³ = (4/3)π × 40³, अतः r³ = 64000 ÷ 512 = 125 और r = 5। व्यास = 2 × 5 = 10। अतः उत्तर 10 है।
Volumes are equal: 512 × (4/3)πr³ = (4/3)π × 40³, so r³ = 64000 ÷ 512 = 125 and r = 5. Diameter = 2 × 5 = 10. So the answer is 10.
7.
एक वस्तु की कीमत ₹1700 थी। पहले वर्ष में इसमें 5% और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि की गयी। दो वर्ष बाद वस्तु की कीमत (₹ में) कितनी होगी?
The price of an article was ₹1700. It increased by 5% in the first year and by 20% in the second year. What is the price (in ₹) of the article after two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2142

दो वर्ष बाद मूल्य = 1700 × 1.05 × 1.20। 1700 × 1.05 = 1785; 1785 × 1.2 = 2142। अतः उत्तर 2142 है।
Price after two years = 1700 × 1.05 × 1.20. 1700 × 1.05 = 1785; 1785 × 1.2 = 2142. So the answer is 2142.
8.
किसी निश्चित राशि पर, यदि समान ब्याज दर से, 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹64 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹80 है, तो वह राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
On a certain sum, if at the same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹64 and the compound interest is ₹80, then what is the sum (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64

1 वर्ष का साधारण ब्याज = 64 ÷ 2 = 32। चक्रवृद्धि − साधारण = 80 − 64 = 16, जो 32 पर 1 वर्ष का ब्याज है, अतः दर = 16/32 × 100 = 50%। मूलधन = 32 ÷ 0.5 = 64। अतः उत्तर 64 है।
SI for 1 year = 64 ÷ 2 = 32. CI − SI = 80 − 64 = 16, which is interest on 32 for 1 year, so rate = 16/32 × 100 = 50%. Sum = 32 ÷ 0.5 = 64. So the answer is 64.
9.
36 और 81 के बीच का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 36 and 81.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

54

a और b का मध्यानुपाती = √(a × b)। √(36 × 81) = 6 × 9 = 54। अतः उत्तर 54 है।
Mean proportional between a and b = √(a × b). √(36 × 81) = 6 × 9 = 54. So the answer is 54.
10.
एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 75% और 34% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करके उसे ₹689.7 में बेचता है। यदि वह कोई छूट प्रदान नहीं करता, तो उसे 76% का लाभ अर्जित होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
A shopkeeper sells an item for ₹689.7 after giving two successive discounts of 75% and 34% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 76%. What is the cost price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2,375

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.25 × 0.66 = 0.165 × अंकित मूल्य = 689.7, अतः अंकित मूल्य = 4180। बिना छूट के लाभ 76%, अतः अंकित मूल्य = 1.76 × क्रय मूल्य। क्रय मूल्य = 4180 ÷ 1.76 = 2375। अतः उत्तर 2,375 है।
SP = MP × 0.25 × 0.66 = 0.165 MP = 689.7, so MP = 4180. Without discount, profit is 76%, so MP = 1.76 × CP. CP = 4180 ÷ 1.76 = 2375. So the answer is 2,375.
11.
एक दुकानदार ने छह एकसमान मोबाइल फोन ₹72000 में खरीदे, और उनमें से दो मोबाइल फोन ₹72000 में बेच दिए। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper bought six identical mobile phones for ₹ 72000, and sold two of them for ₹ 72000. Find his gain percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

200%

एक फ़ोन का क्रय मूल्य = 72000 ÷ 6 = 12000, अतः दो का = 24000। दो का विक्रय मूल्य = 72000। लाभ = 48000, लाभ % = 48000/24000 × 100 = 200%। अतः उत्तर 200% है।
CP of one phone = 72000 ÷ 6 = 12000, so CP of two = 24000. SP of two = 72000. Gain = 48000, gain % = 48000/24000 × 100 = 200%. So the answer is 200%.
12.
8 पुरुष एक कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 8 महिलाएँ उसी कार्य को 32 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 5 पुरुष और 8 महिलाएँ मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
8 men can complete a job in 20 days. 8 women can complete the same job in 32 days. In how many days will 5 men and 8 women together complete the same job?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16 दिन
16 days

कुल कार्य = 8 × 20 = 160 पुरुष-दिन = 8 × 32 = 256 महिला-दिन। 5 पुरुष + 8 महिलाओं का 1 दिन का कार्य = 5/160 + 8/256 = 1/32 + 1/32 = 1/16। अतः वे 16 दिन में कार्य पूरा करेंगे।
Total work = 8 × 20 = 160 man-days = 8 × 32 = 256 woman-days. 1 day's work of 5 men + 8 women = 5/160 + 8/256 = 1/32 + 1/32 = 1/16. So they finish in 16 days.
13.
एक व्यापारी चावल की दो किस्मों, A और B को वजन के अनुसार 3 : 5 के अनुपात में मिश्रित करता है। वह मिश्रण को उस मूल्य पर बेचता है कि उसे चावल A पर 20% का लाभ होता है तथा चावल B पर 10% की हानि होती है। यदि मिश्रण पर समग्र लाभ 8% है, तो प्रति kg चावल A के क्रय मूल्य और प्रति kg चावल B के क्रय मूल्य का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A trader mixes two varieties of rice, A and B, in the ratio 3 : 5 by weight. He sells the mixture at a price such that he gains 20% on rice A and incurs a loss of 10% on rice B. If the overall profit on the mixture is 8%, find the ratio of the cost prices per kg of rice A to rice B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5 : 2
5:2

प्रति kg क्रय मूल्य a और b मानें; A का 3 kg और B का 5 kg। कुल विक्रय मूल्य = 1.2 × 3a + 0.9 × 5b = 1.08(3a + 5b)। अतः 3.6a + 4.5b = 3.24a + 5.4b, जिससे 0.36a = 0.9b और a : b = 5 : 2। अतः उत्तर 5:2 है।
Let CP per kg be a and b; take 3 kg of A and 5 kg of B. Total SP = 1.2 × 3a + 0.9 × 5b = 1.08(3a + 5b). So 3.6a + 4.5b = 3.24a + 5.4b, giving 0.36a = 0.9b and a : b = 5 : 2. So the answer is 5:2.
14.
बिंदुओं A, B और C के बीच की दूरियां इस प्रकार हैं कि AB = 180 km और BC = 240 km है। एक यात्री A से B तक 45 km/h की चाल से और B से C तक 60 km/h की चाल से जाता है, C से B तक 40 km/h की चाल से वापस होता और अंत में B से A तक 30 km/h की चाल से वापस होता है। सम्पूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।
The distances between the points A, B and C are such that AB = 180 km and BC = 240 km. A traveler goes from A to B at 45 km/h, from B to C at 60 km/h, returns from C to B at 40 km/h, and finally from B to A at 30 km/h. Find the average speed (in km/h) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

42

समय: 180 ÷ 45 = 4 घंटे, 240 ÷ 60 = 4 घंटे, 240 ÷ 40 = 6 घंटे, 180 ÷ 30 = 6 घंटे, कुल 20 घंटे। कुल दूरी = 2 × (180 + 240) = 840 km। औसत चाल = 840 ÷ 20 = 42। अतः उत्तर 42 है।
Times: 180 ÷ 45 = 4 h, 240 ÷ 60 = 4 h, 240 ÷ 40 = 6 h, 180 ÷ 30 = 6 h, total 20 h. Total distance = 2 × (180 + 240) = 840 km. Average speed = 840 ÷ 20 = 42. So the answer is 42.
15.
पांच व्यक्ति यों V, W, X, Y और Z में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। X की आयु V ​की आयु की तीन गुना है। V की आयु 12 वर्ष है। Y की आयु Z की आयु की आधी है। W की आयु Y की आयु की दो गुना है। यदि Z की आयु X की आयु के बराबर है, तो W की आयु कितनी है?
Among five people named V, W, X, Y and Z, each have a certain age. X is thrice the age of V. The age of V is 12. Y is half the age of Z. W is twice the age of Y. If Z's age is equal to the age of X, what is the age of W?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36

V = 12, अतः X = 3 × 12 = 36। Z = X = 36। Y = 36 ÷ 2 = 18। W = 2 × 18 = 36। अतः उत्तर 36 है।
V = 12, so X = 3 × 12 = 36. Z = X = 36. Y = 36 ÷ 2 = 18. W = 2 × 18 = 36. So the answer is 36.
16.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक कितना है? 70, 79, 66, 89, 68, 80, 82, 80, 71, 84, 69, 68, 61, 85, 71, 84, 68, 86, 73, 75, 83, 88, 64, 88, 65
What is the mode of the following data? 70, 79, 66, 89, 68, 80, 82, 80, 71, 84, 69, 68, 61, 85, 71, 84, 68, 86, 73, 75, 83, 88, 64, 88, 65
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68

आवृत्ति गिनें: 68 तीन बार आता है, जबकि 80, 71, 84 और 88 दो-दो बार और बाकी एक-एक बार। बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। अतः उत्तर 68 है।
Count repeats: 68 appears 3 times, while 80, 71, 84 and 88 appear twice each and the rest once. The mode is the most frequent value. So the answer is 68.
17.
किसी संख्या का 4% उसी संख्या के 18% का लगभग कितना प्रतिशत है?
4% of a number is approximately what percentage of 18% of the same number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22.22%

अभीष्ट % = (x का 4%) ÷ (x का 18%) × 100 = 4/18 × 100 = 22.22%। अतः उत्तर 22.22% है।
Required % = (4% of x) ÷ (18% of x) × 100 = 4/18 × 100 = 22.22%. So the answer is 22.22%.
18.
करण और अर्जुन क्रमशः ₹45,000 और ₹50,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। करण अपनी धनराशि 4 महीने के लिए निवेश करता है और अर्जुन अपनी धनराशि 10 महीने के लिए निवेश करता है। वर्ष के अंत में, कुल लाभ का 20%, ₹30,600 है। लाभ में अर्जुन का हिस्सा (₹ में) कितना है?
Karan and Arjun start a business by investing ₹45,000 and ₹50,000, respectively. Karan invests his money for 4 months and Arjun for 10 months. At the end of the year, 20% of the total profit is ₹30,600. What is Arjun’s share of the profit (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,12,500

पूँजी × महीने: करण = 45000 × 4 = 180000, अर्जुन = 50000 × 10 = 500000, अनुपात 9 : 25। कुल लाभ = 30600 ÷ 0.2 = 153000। अर्जुन का हिस्सा = 153000 × 25/34 = 112500। अतः उत्तर 1,12,500 है।
Capital × months: Karan = 45000 × 4 = 180000, Arjun = 50000 × 10 = 500000, ratio 9 : 25. Total profit = 30600 ÷ 0.2 = 153000. Arjun's share = 153000 × 25/34 = 112500. So the answer is 1,12,500.
19.
8 पुरुष किसी कार्य को 20 दिन में पूरा कर सकते हैं। 8 महिलाएं उसी कार्य को 32 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 5 पुरुष और 8 महिलाएं मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
8 men can complete a task in 20 days. 8 women can complete the same task in 32 days. In how many days will 5 men and 8 women together complete the same task?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16 दिन
16 days

कुल कार्य = 8 × 20 = 160 पुरुष-दिन = 8 × 32 = 256 महिला-दिन। 5 पुरुष + 8 महिलाओं का 1 दिन का कार्य = 5/160 + 8/256 = 1/32 + 1/32 = 1/16। अतः वे 16 दिन में कार्य पूरा करेंगे।
Total work = 8 × 20 = 160 man-days = 8 × 32 = 256 woman-days. 1 day's work of 5 men + 8 women = 5/160 + 8/256 = 1/32 + 1/32 = 1/16. So they finish in 16 days.
20.
वह धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए, जिस पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 4 वर्ष में ₹460 ब्याज अर्जित होगा।
What sum (in ₹) will earn an interest of ₹460 in 4 years at 5% simple interest per year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2300

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (460 × 100) ÷ (5 × 4) = 46000 ÷ 20 = 2300। अतः उत्तर 2300 है।
P = (SI × 100) ÷ (R × T) = (460 × 100) ÷ (5 × 4) = 46000 ÷ 20 = 2300. So the answer is 2300.
21.
तीन साझेदार, एलेक्स, बेन और क्रि स, एक स्टार्टअप में निवेश करते हैं। एलेक्स ₹30,000, बेन ₹45,000 और क्रि स ₹60,000 का निवेश करते हैं। एक वर्ष बाद, ₹27,000 का लाभ प्राप्त होता है। लाभ में एलेक्स का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Three partners, Alex, Ben, and Chris, invest in a startup. Alex invests ₹30,000, Ben invests ₹45,000, and Chris invests ₹60,000. After one year, the profit is ₹27,000. What is Alex’s share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹6,000

सभी का निवेश समान अवधि का है, अतः लाभ 30000 : 45000 : 60000 = 2 : 3 : 4 में बँटेगा। एलेक्स का हिस्सा = 27000 × 2/9 = 6000। अतः उत्तर ₹6,000 है।
All invest for the same time, so profit is shared in the ratio 30000 : 45000 : 60000 = 2 : 3 : 4. Alex's share = 27000 × 2/9 = 6000. So the answer is ₹6,000.
22.
एक व्यापारी किसी उत्पाद पर ₹2,000 अंकित करता है। वह एक ग्राहक को 20% और 10% की दो क्रमिक छूटें देता है। एकल समतुल्य छूट प्रतिशत और उत्पाद का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A trader marks a product at ₹2,000. He offers two successive discounts of 20% and 10% to a customer. Find the single equivalent discount percentage and the selling price of the product.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28%, ₹1,440

समतुल्य छूट = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 28%। विक्रय मूल्य = 2000 × 0.8 × 0.9 = 1440। अतः उत्तर 28%, ₹1,440 है।
Equivalent discount = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 28%. SP = 2000 × 0.8 × 0.9 = 1440. So the answer is 28%, ₹1,440.

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