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RRB ALP CBT-2 Mechanic Tractor · 28 Jul 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-2 Mechanic Tractor · 28 Jul 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 8 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यापारी ₹2,750 में एक मेज खरीदता है। वह पहले उस पर 28% की वृद्धि करके मूल्य अंकित करता है, फिर ग्राहक को 12% की छूट देता है। यदि ग्राहक विक्रय मूल्य पर 5% GST का भी भुगतान करता है, तो व्यापारी द्वारा अर्जित लाभ प्रतिशत (GST को छोड़कर) ज्ञात कीजिए।
A trader buys a table for ₹2,750. He first marks it up by 28%, then gives a discount of 12% to the customer. If the customer also pays 5% GST on the selling price, find the profit percentage earned by the trader (excluding GST).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.64 %

अंकित मूल्य = 2750 × 1.28 = 3520। विक्रय मूल्य = 3520 × 0.88 = 3097.60 (GST व्यापारी की आय नहीं)। लाभ = 3097.60 − 2750 = 347.60। लाभ% = 347.60 ÷ 2750 × 100 = 12.64%। अतः उत्तर 12.64 % है।
Marked price = 2750 × 1.28 = 3520. SP = 3520 × 0.88 = 3097.60 (GST is not the trader's income). Profit = 3097.60 − 2750 = 347.60. Profit% = 347.60 ÷ 2750 × 100 = 12.64%. So the answer is 12.64 %.
2.
एक वस्तु ₹300 में खरीदी जाती है और उसका मूल्य 5.5% बढ़ा दिया जाता है। तत्पश्चात, परिणामी मूल्य में 8% की कमी कर दी जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
An article is bought for ₹300 and its price is increased by 5.5%. Then, the resulting price is reduced by 8%. Find the final selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹291.18

5.5% वृद्धि के बाद: 300 × 1.055 = 316.50। 8% कमी के बाद: 316.50 × 0.92 = 291.18। अतः उत्तर ₹291.18 है।
After 5.5% increase: 300 × 1.055 = 316.50. After 8% reduction: 316.50 × 0.92 = 291.18. So the answer is ₹291.18.
3.
P, Q तथा R तीन बल्लेबाज हैं। एक निश्चित मैच में उनके द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात इस प्रकार था: P : Q = 5 : 7 तथा Q : R = 2 : 3 यदि उन्होंने कुल 765 रन बनाए, तो R द्वारा बनाए गए रनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
P, Q and R are three batsmen. The ratios of the runs scored by them in a certain match were as follows: P : Q = 5 : 7 and Q : R = 2 : 3. If they scored a total of 765 runs, find the number of runs scored by R.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

357

P : Q = 5 : 7 = 10 : 14 तथा Q : R = 2 : 3 = 14 : 21, अतः P : Q : R = 10 : 14 : 21 (योग 45)। एक भाग = 765 ÷ 45 = 17। R = 21 × 17 = 357। अतः उत्तर 357 है।
P : Q = 5 : 7 = 10 : 14 and Q : R = 2 : 3 = 14 : 21, so P : Q : R = 10 : 14 : 21 (sum 45). One part = 765 ÷ 45 = 17. R = 21 × 17 = 357. So the answer is 357.
4.
एक ठोस लंब वृत्तीय शंकु 7 cm ऊँचा है, तथा इसके आधार की त्रिज्या 22.2 cm है। इसे पिघलाकर एक लंब वृत्तीय शंकु बनाया जाता है, जिसकी आधार त्रिज्या 3.7 cm है। तब शंकु की ऊँचाई (cm में) ______ है।
A solid right circular cone is 7 cm high and the radius of its base is 22.2 cm. It is melted to form a right circular cone with a base radius of 3.7 cm. Then the height of the cone (in cm) is ______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

252

आयतन समान रहता है: (1/3)π × 22.2² × 7 = (1/3)π × 3.7² × h। अतः h = 7 × (22.2 ÷ 3.7)² = 7 × 6² = 7 × 36 = 252। अतः उत्तर 252 है।
Volume is unchanged: (1/3)π × 22.2² × 7 = (1/3)π × 3.7² × h. So h = 7 × (22.2 ÷ 3.7)² = 7 × 6² = 7 × 36 = 252. So the answer is 252.
5.
आधार के समानांतर एक समतल, 40 cm ऊंचाई वाले शंकु को दो भागों में विभाजित करता है। यदि बने हुए छोटे ऊपरी शंकु का आयतन, मूल शंकु के आयतन का 1/64 है, तो शंकु के आधार से समतल की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
A plane parallel to the base divides a cone of height 40 cm into two parts. If the volume of the smaller upper cone formed is 1/64 of the volume of the original cone, find the height of the plane from the base of the cone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30 cm

समरूप शंकुओं में आयतन अनुपात = (ऊँचाई अनुपात)³। (h ÷ 40)³ = 1/64, अतः h ÷ 40 = 1/4 और h = 10 cm (छोटा शंकु)। आधार से तल की ऊँचाई = 40 − 10 = 30। अतः उत्तर 30 cm है।
For similar cones, volume ratio = (height ratio)³. (h ÷ 40)³ = 1/64, so h ÷ 40 = 1/4 and h = 10 cm (small cone). Height of plane from base = 40 − 10 = 30. So the answer is 30 cm.
6.
साधारण ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 5 वर्षों में ₹21,500 और 8 वर्षों में ₹26,000 हो जाती है। मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money invested at simple interest amounts to ₹21,500 in 5 years and ₹26,000 in 8 years. Find the principal (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14,000

3 वर्ष का साधारण ब्याज = 26000 − 21500 = 4500, अतः प्रति वर्ष = 1500। 5 वर्ष का ब्याज = 7500। मूलधन = 21500 − 7500 = 14000। अतः उत्तर 14,000 है।
SI for 3 years = 26000 − 21500 = 4500, so SI per year = 1500. SI for 5 years = 7500. Principal = 21500 − 7500 = 14000. So the answer is 14,000.
7.
पाँच संख्याओं का औसत 30 है। यदि उनमें से चार संख्याएँ 25, 35, 28 और 32 हैं, तो पाँचवीं संख्या कितनी है?
The average of five numbers is 30. If four of the numbers are 25, 35, 28 and 32, what is the fifth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30

पाँच संख्याओं का योग = 5 × 30 = 150। चार का योग = 25 + 35 + 28 + 32 = 120। पाँचवीं संख्या = 150 − 120 = 30। अतः उत्तर 30 है।
Total of five numbers = 5 × 30 = 150. Sum of four = 25 + 35 + 28 + 32 = 120. Fifth number = 150 − 120 = 30. So the answer is 30.
8.
एक व्यक्ति के वेतन में तीन क्रमागत वर्षों में क्रमशः 10%, 20% और 25% की वृद्धि होती है। तीसरे वर्ष के अंत में, वेतन में कुल प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
A person's salary increases by 10%, 20% and 25% in three consecutive years, respectively. Find the total percentage increase in the salary at the end of the third year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

65%

गुणक = 1.10 × 1.20 × 1.25 = 1.65। वृद्धि = (1.65 − 1) × 100 = 65%। अतः उत्तर 65% है।
Multiplier = 1.10 × 1.20 × 1.25 = 1.65. Increase = (1.65 − 1) × 100 = 65%. So the answer is 65%.

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