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RRB Group D CBT · 1 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 1 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक त्रिभुज की भुजाएं 75 cm, 34 cm और 61 cm हैं। 34 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई कितनी है?
The sides of a triangle are 75 cm, 34 cm and 61 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with the length of 34 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 cm

s = (75 + 34 + 61) ÷ 2 = 85। क्षेत्रफल = √(85 × 10 × 51 × 24) = √1040400 = 1020 cm²। 34 cm भुजा पर लंब = 2 × 1020 ÷ 34 = 60 cm। अतः उत्तर 60 cm है।
s = (75 + 34 + 61) ÷ 2 = 85. Area = √(85 × 10 × 51 × 24) = √1040400 = 1020 cm². Altitude on the 34 cm side = 2 × 1020 ÷ 34 = 60 cm. So the answer is 60 cm.
2.
यदि ₹4,000 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को ₹280 में बेचा जाता है, तो छूट प्रतिशत कितना है?
If an item marked at ₹4,000 is sold for ₹280, then what is the discount percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

93%

छूट = 4000 − 280 = ₹3,720। छूट % = 3720 ÷ 4000 × 100 = 93%। अतः उत्तर 93% है।
Discount = 4000 − 280 = ₹3,720. Discount % = 3720 ÷ 4000 × 100 = 93%. So the answer is 93%.
3.
A, B और C एक काम को क्रमशः 3, 2 और 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, वे उसी काम का तीन गुना काम पूरा करने में कितना समय (दिनों में) लेंगे?
A, B and C can do a piece of work in 3, 2 and 6 days, respectively. How long (in days) will they take to do thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

तीनों का 1 दिन का कार्य = 1/3 + 1/2 + 1/6 = 1, अतः वे एक कार्य 1 दिन में पूरा करते हैं। तीन गुना कार्य में 3 × 1 = 3 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 3 है।
Together one day's work = 1/3 + 1/2 + 1/6 = 1, so they finish one work in 1 day. Thrice the work takes 3 × 1 = 3 days. So the answer is 3.
4.
क्रमशः 57 m और 399 m लंबाई वाली दो लकड़ी की छड़ें हैं। छड़ों को बराबर लंबाई वाले टुकड़ों में काटा जाना है। प्रत्येक छड़ की अधिकतम संभव लंबाई कितनी है?
There are two wooden rods of length 57 m and 399 m respectively. The rods are to be cut into pieces of equal length. What is the maximum possible length of each piece?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

57 m

अधिकतम समान लंबाई = HCF(57, 399)। चूँकि 399 = 57 × 7, HCF = 57। अतः उत्तर 57 m है।
Maximum equal length = HCF(57, 399). Since 399 = 57 × 7, HCF = 57. So the answer is 57 m.
5.
₹7,700 राशि पर वर्षिक रूप से संयोजित 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से, 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹7,700 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹9,317

A = P(1 + R/100)² = 7700 × 1.1 × 1.1 = 7700 × 1.21 = ₹9,317। अतः उत्तर ₹9,317 है।
A = P(1 + R/100)² = 7700 × 1.1 × 1.1 = 7700 × 1.21 = ₹9,317. So the answer is ₹9,317.
6.
यदि आंकड़े 8, 7, 8, 7, 9, 10, 2, 8, 9, 7, 5, 10 और x का बहुलक 7 है, तो x का मान कितना होगा?
If mode of data 8, 7, 8, 7, 9, 10, 2, 8, 9, 7, 5, 10 and x is 7, then the value of x is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

आँकड़ों में बारंबारता: 7 तीन बार, 8 तीन बार, 9 और 10 दो-दो बार। 7 के बहुलक होने के लिए x = 7 होना चाहिए (तब 7 चार बार आएगा)। अतः उत्तर 7 है।
Frequencies in the data: 7 occurs 3 times, 8 occurs 3 times, 9 and 10 twice each. For 7 to be the mode, x must be 7 (making 7 occur 4 times). So the answer is 7.
7.
24-मीटर-लंबे एक तार को तीन टुकड़ों में विभाजित गया है। सबसे बड़े टुकड़े की लंबाई, सबसे छोटे टुकड़े की लंबाई की तीन गुनी है। दो बड़े टुकड़ों की लंबाई का अंतर, दो छोटे टुकड़ों की लंबाई के अंतर के बराबर है। सबसे बड़े टुकड़े की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।
A 24-metre-long wire is broken into three pieces. The largest piece has length thrice the length of the smallest piece. The difference between lengths of two larger pieces is equal to the difference between the lengths of two smaller pieces. The length of the largest piece is ____ metres.
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उत्तर: (अ)

12

माना टुकड़े a < b < c हैं और c = 3a। c − b = b − a से 2b = a + c = 4a, अतः b = 2a। योग = a + 2a + 3a = 6a = 24, अतः a = 4 और सबसे बड़ा टुकड़ा = 12 m। अतः उत्तर 12 है।
Let the pieces be a < b < c with c = 3a. c − b = b − a gives 2b = a + c = 4a, so b = 2a. Sum = a + 2a + 3a = 6a = 24, so a = 4 and the largest = 12 m. So the answer is 12.
8.
पुष्पराज और हिमानी ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹17,800 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹5,600 के कुल लाभ में से पुष्पराज का हिस्सा ₹2,100 था। पुष्पराज का निवेश कितना था?
Pushpraj and Himani together invested ₹17,800 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹5,600, Pushpraj's share was ₹2,100. What was the investment of Pushpraj?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹6,675

पुष्पराज का लाभ-अंश = 2100 ÷ 5600 = 3/8। निवेश = 3/8 × 17800 = ₹6,675। अतः उत्तर ₹6,675 है।
Pushpraj's share of profit = 2100 ÷ 5600 = 3/8. Investment = 3/8 × 17800 = ₹6,675. So the answer is ₹6,675.
9.
रमन की आय ₹12,000 है। वह अपनी आय का 27% बचाता है। यदि उसकी आय में 20% और व्यय में 15% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ....................... होगी।
Raman's income is ₹12,000. He saves 27% of his income. If his income increases by 20% and his expenditure increases by 15%, then his savings will ....................... .
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उत्तर: (अ)

₹1,086 की वृद्धि
increase by ₹1,086

बचत = 12000 का 27% = 3240, व्यय = 8760। नई आय = 14400, नया व्यय = 8760 × 1.15 = 10074। नई बचत = 14400 − 10074 = 4326। परिवर्तन = 4326 − 3240 = ₹1,086 की वृद्धि। अतः उत्तर ₹1,086 की वृद्धि है।
Savings = 27% of 12000 = 3240, expenditure = 8760. New income = 14400, new expenditure = 8760 × 1.15 = 10074. New savings = 14400 − 10074 = 4326. Change = 4326 − 3240 = ₹1,086 increase. So the answer is increase by ₹1,086.
10.
यदि एक आयत का क्षेत्रफल 195 cm² है तथा लम्बाई 15 cm है, तो आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।
If the area of a rectangle is 195 cm² and its length is 15 cm, then find the perimeter of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

56 cm

चौड़ाई = 195 ÷ 15 = 13 cm। परिमाप = 2 × (15 + 13) = 56 cm। अतः उत्तर 56 cm है।
Breadth = 195 ÷ 15 = 13 cm. Perimeter = 2 × (15 + 13) = 56 cm. So the answer is 56 cm.
11.
₹1,014 प्रति मिक्सर की दर से 250 मिक्सरों के उस बिल का निपटान एक क्रेडिट कार्ड भुगतान द्वारा किया जाना है जिस पर 30% और 15% की क्रमिक छूट प्राप्‍त हुई तथा कार्ड भुगतान पर 20% की अतिरिक्त छूट प्राप्‍त होगी, भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए?
A credit card payment that will settle a bill for 250 mixers at ₹1,014 per mixer with successive discounts of 30% and 15%, with a further discount of 20% on card payment, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,20,666

कुल = 250 × 1014 = ₹2,53,500। छूटों के बाद: 253500 × 0.70 × 0.85 × 0.80 = 253500 × 0.476 = ₹1,20,666। अतः उत्तर ₹1,20,666 है।
Total = 250 × 1014 = ₹2,53,500. After discounts: 253500 × 0.70 × 0.85 × 0.80 = 253500 × 0.476 = ₹1,20,666. So the answer is ₹1,20,666.
12.
यदि 1533 m लंबी ट्रेन एक खंभे को 73 सेकंड में पार करती है, तो ट्रेन द्वारा 420 m लंबे प्लेटफार्म को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
If a 1533 m long train crosses a pole in 73 seconds, then find the time (in seconds) taken by the train to cross a 420 m long platform.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

93

चाल = 1533 ÷ 73 = 21 m/s। प्लेटफ़ॉर्म पार करने की दूरी = 1533 + 420 = 1953 m। समय = 1953 ÷ 21 = 93 सेकंड। अतः उत्तर 93 है।
Speed = 1533 ÷ 73 = 21 m/s. Distance to cross the platform = 1533 + 420 = 1953 m. Time = 1953 ÷ 21 = 93 seconds. So the answer is 93.
13.
10.5 cm त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर 3.5 cm त्रिज्या वाले छोटे गोलाकार गोले बनाए जाते हैं। सभी छोटे गोलों के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और मूल गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A solid metallic sphere of radius 10.5 cm is melted and recast into smaller spherical balls, each of radius 3.5 cm. Find the ratio of the total surface area of all the smaller spheres to the surface area of the original sphere.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 : 1

छोटी गेंदों की संख्या = (10.5 ÷ 3.5)³ = 3³ = 27। गेंदों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल : मूल गोले का = 27 × 3.5² : 10.5² = 27 : 9 = 3 : 1। अतः उत्तर 3 : 1 है।
Number of small balls = (10.5 ÷ 3.5)³ = 3³ = 27. Total surface area of balls : original = 27 × 3.5² : 10.5² = 27 : 9 = 3 : 1. So the answer is 3 : 1.
14.
एक कक्षा के 35 विद्यार्थियों की औसत आयु 13 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो संपूर्ण समूह की औसत आयु 14 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 35 students of a class is 13 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 14 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49

शिक्षक सहित कुल आयु = 36 × 14 = 504। विद्यार्थियों की कुल आयु = 35 × 13 = 455। शिक्षक की आयु = 504 − 455 = 49 वर्ष। अतः उत्तर 49 है।
Total with teacher = 36 × 14 = 504. Total of students = 35 × 13 = 455. Teacher's age = 504 − 455 = 49 years. So the answer is 49.
15.
एक महिला 80 मिनट तक, 20 m/min की चाल से और 60 मिनट तक, 55 m/min की चाल से यात्रा करती है। उसकी औसत चाल (m/min में) ज्ञात कीजिए।
A woman travelled at a speed of 20 m/min for 80 min, and at a speed of 55 m/min for 60 min. Her average speed (in m/min) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

कुल दूरी = 20 × 80 + 55 × 60 = 1600 + 3300 = 4900 m। कुल समय = 140 मिनट। औसत चाल = 4900 ÷ 140 = 35 m/min। अतः उत्तर 35 है।
Total distance = 20 × 80 + 55 × 60 = 1600 + 3300 = 4900 m. Total time = 140 min. Average speed = 4900 ÷ 140 = 35 m/min. So the answer is 35.
16.
146 और 196 के बीच की कुल अभाज्य संख्याएं ज्ञात कीजिए।
Find the total prime numbers between 146 and 196.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

146 और 196 के बीच अभाज्य संख्याएँ: 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193। कुल = 10। अतः उत्तर 10 है।
Primes between 146 and 196: 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193. Count = 10. So the answer is 10.
17.
एक परिवार में पिता, माता, पुत्र और पुत्री हैं। पुत्र और पुत्री की आयु में 3 वर्ष का अंतर है, जो पिता और माता की आयु के अंतर के बराबर है। परिवार की कुल आयु 144 वर्ष है। पिता सबसे बड़े हैं और पुत्र सबसे छोटा है। पुत्र की आयु माता की आयु की आधी है। पुत्री की आयु (वर्षों में) कितनी है?
In a family consisting of a father, mother, son, and daughter, the age difference between the son and the daughter is 3 years, which is the same as the age difference between the father and the mother. The total age of the family is 144 years. The father is the eldest and the son is the youngest. The son's age is half the age of the mother. What is the age (in years) of the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26

माना पुत्र की आयु S है। माता = 2S, पिता = 2S + 3, पुत्री = S + 3। योग: S + (S + 3) + 2S + (2S + 3) = 6S + 6 = 144, अतः S = 23। पुत्री = 23 + 3 = 26। अतः उत्तर 26 है।
Let son = S. Mother = 2S, father = 2S + 3, daughter = S + 3. Sum: S + (S + 3) + 2S + (2S + 3) = 6S + 6 = 144, so S = 23. Daughter = 23 + 3 = 26. So the answer is 26.
18.
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹10,720 है। इसे ₹9,862.40 में बेचा गया। हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The cost price of an article is ₹10,720. It was sold for ₹9,862.40. Find the loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8%

हानि = 10720 − 9862.40 = ₹857.60। हानि % = 857.60 ÷ 10720 × 100 = 8%। अतः उत्तर 8% है।
Loss = 10720 − 9862.40 = ₹857.60. Loss % = 857.60 ÷ 10720 × 100 = 8%. So the answer is 8%.
19.
लाल, हरे और गुलाबी टोकन वाले एक बैग में, लाल और हरे टोकन का अनुपात 14 : 8 था जबकि गुलाबी और लाल टोकन का अनुपात 2 : 6 था। हरे और गुलाबी टोकन का अनुपात कितना था?
In a bag containing red, green and pink tokens, the ratio of red to green tokens was 14 : 8 while the ratio of pink to red tokens was 2 : 6. What was the ratio of green to pink tokens?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 : 7

लाल : हरा = 14 : 8। गुलाबी : लाल = 2 : 6, लाल = 14 लेने पर गुलाबी = 14/3। हरा : गुलाबी = 8 : 14/3 = 24 : 14 = 12 : 7। अतः उत्तर 12 : 7 है।
Red : green = 14 : 8. Pink : red = 2 : 6 = 14/3 : 14, so with red = 14, pink = 14/3. Green : pink = 8 : 14/3 = 24 : 14 = 12 : 7. So the answer is 12 : 7.
20.
यदि किसी संख्या के 20% को 72 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या प्राप्‍त होगी। उसी संख्या का 80% कितना है?
If 20% of a number is added to 72, then the result is the same number. 80% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72

माना संख्या x है। x = 0.2x + 72, अतः 0.8x = 72। अर्थात संख्या का 80% = 72। अतः उत्तर 72 है।
Let the number be x. x = 0.2x + 72, so 0.8x = 72. Thus 80% of the number = 72. So the answer is 72.

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