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RRB Group D CBT · 10 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 10 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹91 प्रति जोड़ी सैंडलों की दर से 600 जोड़ी सैंडलों के उस बिल का निपटान एक नकद भुगतान द्वारा किया जाना है जिस पर 25% और 25% की क्रमिक छूट प्राप्‍त हुई तथा नकद भुगतान पर 28% की अतिरिक्त छूट प्राप्‍त होगी, भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए?
A cash payment that will settle a bill for 600 pairs of sandals at ₹91 per pair of sandals with the successive discounts of 25% and 25% with a further discount of 28% on cash payment is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹22,113

अंकित मूल्य = 600 × 91 = 54,600। 25%, 25% और 28% की छूट के बाद: 54,600 × 0.75 × 0.75 × 0.72 = 22,113। अतः नकद भुगतान ₹22,113 है।
List price = 600 × 91 = 54,600. After 25%, 25% and 28% discounts: 54,600 × 0.75 × 0.75 × 0.72 = 22,113. So the cash payment is ₹22,113.
2.
दो मित्रों, गोपाल और अक्षय की मासिक आय का अनुपात 5 : 8 है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹78,000 बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 4 है, तो गोपाल की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Gopal and Akshay are in the ratio 5 : 8 and each of them saves ₹78,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 4, then find the monthly income of Gopal (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

97,500

आय 5x और 8x लें। व्यय 5x − 78,000 और 8x − 78,000 का अनुपात 1 : 4 है। अतः 8x − 78,000 = 4(5x − 78,000), इससे 12x = 234,000 और x = 19,500। गोपाल की आय = 5 × 19,500 = ₹97,500।
Let incomes be 5x and 8x. Expenditures: 5x − 78,000 and 8x − 78,000 in ratio 1 : 4. So 8x − 78,000 = 4(5x − 78,000), giving 12x = 234,000 and x = 19,500. Gopal's income = 5 × 19,500 = ₹97,500.
3.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक दर से ऋण देते हैं। सलिल ने प्रत्येक बैंक से ₹4,60,000 उधार लिए। 3 वर्षों के बाद सलिल द्वारा दोनों बैंकों को भुगतान किए गए साधारण ब्याज की राशि के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Salil borrowed an amount of ₹4,60,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Salil after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

48,300

दर का अंतर = 7% − 3.5% = 3.5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,60,000 × 3.5% × 3 = 16,100 × 3 = 48,300। अतः उत्तर ₹48,300 है।
Difference in rate = 7% − 3.5% = 3.5%. Difference in SI = 460,000 × 3.5% × 3 = 16,100 × 3 = 48,300. So the answer is ₹48,300.
4.
एक महिला 80 मिनट तक 20 m/min की चाल से और 70 मिनट तक 50 m/min की चाल से यात्रा करती है। उसकी औसत चाल (m/min में) ज्ञात कीजिए।
A woman travelled at a speed of 20 m/min for 80 min, and at a speed of 50 m/min for 70 min. Her average speed (in m/min) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

34

कुल दूरी = 20 × 80 + 50 × 70 = 1,600 + 3,500 = 5,100 m। कुल समय = 80 + 70 = 150 मिनट। औसत चाल = 5,100 ÷ 150 = 34 m/min।
Total distance = 20 × 80 + 50 × 70 = 1,600 + 3,500 = 5,100 m. Total time = 80 + 70 = 150 min. Average speed = 5,100 ÷ 150 = 34 m/min.
5.
अम्ल और पानी के 532 लीटर विलयन में, अम्ल और पानी का अनुपात 4 : 3 है। इसमें कितने लीटर अम्ल मिलाया जाना चाहिए ताकि विलयन में अम्ल और पानी का अनुपात 8 : 4 हो जाए?
In 532 litres solution of acid and water, the ratio of acid and water is 4:3. How many litres of acid must be added to it to get the solution in which the ratio of acid and water is 8:4?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

152

अम्ल = 532 × 4/7 = 304 L, जल = 228 L। नया अनुपात 8 : 4 = 2 : 1 है, अतः अम्ल 2 × 228 = 456 L होना चाहिए। मिलाया जाने वाला अम्ल = 456 − 304 = 152 लीटर।
Acid = 532 × 4/7 = 304 L, water = 228 L. New ratio 8 : 4 = 2 : 1, so acid must be 2 × 228 = 456 L. Acid to add = 456 − 304 = 152 litres.
6.
श्री गुप्ता की वर्तमान आयु उनकी पुत्री की वर्तमान आयु की तीन गुनी है। छह वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5 : 2 होगा। पुत्री की वर्तमान आयु कितनी है?
The present age of Mr. Gupta is three times the present age of his daughter. Six years hence, the ratio of their ages will be 5 : 2. What is the present age of the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 वर्ष
18 years

पुत्री की आयु x मानें, तो श्री गुप्ता की आयु 3x है। (3x + 6)/(x + 6) = 5/2 से 6x + 12 = 5x + 30, अतः x = 18। पुत्री की वर्तमान आयु 18 वर्ष है।
Let daughter's age = x, so Mr. Gupta's = 3x. (3x + 6)/(x + 6) = 5/2 gives 6x + 12 = 5x + 30, so x = 18. The daughter is 18 years old.
7.
एक टाइपिस्ट को 2 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। 96 पृष्ठ टाइप करने में उसे कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How long (in minutes) will he take to type 96 pages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1920

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 2 = 20 मिनट। 96 पृष्ठों के लिए: 20 × 96 = 1920। अतः उत्तर 1920 मिनट है।
Time per page = 40 ÷ 2 = 20 minutes. For 96 pages: 20 × 96 = 1920. So the answer is 1920 minutes.
8.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या क्या है जिसे 4478 में इस प्रकार जोड़ा जाए कि परिणामी संख्या को 56, 80, 16 और 60 में से प्रत्येक से विभाजित करने पर शेषफल 2 बचे?
What is the smallest natural number that should be added to 4478 such that a remainder of 2 is left when the resulting number is divided by each of the numbers 56, 80, 16 and 60?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

564

56, 80, 16, 60 का ल.स. = 1,680। संख्या 1,680 के गुणज + 2 होनी चाहिए। 4478 − 2 = 4476 = 2 × 1,680 + 1,116, अतः अगला गुणज 5,040 है। जोड़ी जाने वाली संख्या = 5,040 − 4,476 = 564।
LCM of 56, 80, 16, 60 = 1,680. The number must be a multiple of 1,680 plus 2. 4478 − 2 = 4476 = 2 × 1,680 + 1,116, so the next multiple is 5,040. Number to add = 5,040 − 4,476 = 564.
9.
एक दुकानदार ने कुछ सामान ₹2,500 में खरीदा और उसे ₹3,250 में बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper bought certain goods for ₹2,500 and sold them for ₹3,250. Find his profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30%

लाभ = 3,250 − 2,500 = 750। लाभ % = 750/2,500 × 100 = 30%।
Profit = 3,250 − 2,500 = 750. Profit % = 750/2,500 × 100 = 30%.
10.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 3, 24 और 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी कार्य का दोगुना कार्य करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 3, 24 and 8 days, respectively. How long (in days) will they take to do twice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

प्रतिदिन कुल कार्य = 1/3 + 1/24 + 1/8 = (8 + 1 + 3)/24 = 1/2। अतः एक कार्य में 2 दिन लगते हैं और दोगुने कार्य में 2 × 2 = 4 दिन लगेंगे।
Combined work per day = 1/3 + 1/24 + 1/8 = (8 + 1 + 3)/24 = 1/2. So one work takes 2 days and twice the work takes 2 × 2 = 4 days.
11.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 71° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 57° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 71°. E is a point on BC such that ∠CAE = 57°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 71° = 19°। ∠AEB, △AEC का बहिष्कोण है, अतः ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 19° + 57° = 76°।
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 71° = 19°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 19° + 57° = 76°.
12.
शार्पनर के एक बॉक्‍स का क्रय मूल्य ₹2,400 है। दुकानदार ने क्रय मूल्य पर 41% की छूट दी। विक्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
The cost price of a box of sharpeners is ₹2,400. The shopkeeper gave 41% of discount on the cost price. What is the selling price (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,416

विक्रय मूल्य = 2,400 × (100 − 41)/100 = 2,400 × 0.59 = 1,416। अतः विक्रय मूल्य ₹1,416 है।
SP = 2,400 × (100 − 41)/100 = 2,400 × 0.59 = 1,416. So the selling price is ₹1,416.
13.
यदि A और 112 का माध्यानुपाती 28 है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
If the mean proportional of A and 112 is 28, then find the value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7

मध्यानुपाती का वर्ग = A × 112। अतः 28² = 784 = A × 112, इससे A = 784 ÷ 112 = 7।
Mean proportional: (mean proportional)² = A × 112. So 28² = 784 = A × 112, giving A = 784 ÷ 112 = 7.
14.
दो रेलगाड़ियों के इंजन, जो एक-दूसरे से 60 km की दूरी पर हैं, क्रमशः 16 km/hr और 29 km/hr की चाल से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। कितने समय बाद वे एक-दूसरे से मिलेंगे? (मान लीजिए कि इंजन की लंबाई नगण्य है।)
Two train engines, 60 km apart, start moving towards each other at speeds of 16 km/hr and 29 km/hr respectively. After how much time will they meet each other? (Assume that the length of the engines is negligible.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80 मिनट
80 minutes

एक-दूसरे की ओर चलने पर सापेक्ष चाल = 16 + 29 = 45 km/hr। समय = 60 ÷ 45 = 4/3 घंटा = 80 मिनट।
Moving towards each other, relative speed = 16 + 29 = 45 km/hr. Time = 60 ÷ 45 = 4/3 hr = 80 minutes.
15.
दो पूर्णांकों का योग 40 है। यदि उनके बीच अंतर 14 है, तो बड़ा पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
The sum of two integers is 40. If the difference between them is 14, find the larger integer.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

27

बड़ा पूर्णांक = (योग + अंतर)/2 = (40 + 14)/2 = 27।
Larger integer = (sum + difference)/2 = (40 + 14)/2 = 27.
16.
एक कक्षा के 57 विद्यार्थियों की औसत आयु 19 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 20 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 57 students of a class is 19 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 20 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

77

57 छात्रों की कुल आयु = 57 × 19 = 1,083। शिक्षक सहित कुल आयु = 58 × 20 = 1,160। शिक्षक की आयु = 1,160 − 1,083 = 77 वर्ष।
Total age of 57 students = 57 × 19 = 1,083. Total with teacher = 58 × 20 = 1,160. Teacher's age = 1,160 − 1,083 = 77 years.
17.
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई 1 : 2 : 3 के अनुपात में है। यदि लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई में क्रमशः 100%, 50% और 80% की वृद्धि की जाती है, तो घनाभ के आयतन में होने वाली प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The length, breadth, and height of a cuboid are in the ratio 1 : 2 : 3. If the length, breadth, and height are increased by 100%, 50%, and 80%, respectively, find the percentage increase in the volume of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

440%

विमाएँ 1, 2, 3 लें (आयतन 6)। नई विमाएँ: 1 × 2 = 2, 2 × 1.5 = 3, 3 × 1.8 = 5.4, अतः नया आयतन = 2 × 3 × 5.4 = 32.4। वृद्धि = (32.4 − 6)/6 × 100 = 440%।
Take dimensions 1, 2, 3 (volume 6). New dimensions: 1 × 2 = 2, 2 × 1.5 = 3, 3 × 1.8 = 5.4, so new volume = 2 × 3 × 5.4 = 32.4. Increase = (32.4 − 6)/6 × 100 = 440%.
18.
दो रेलगाड़ियों के इंजन, जो एक-दूसरे से 60 km की दूरी पर हैं, क्रमशः 16 km/hr और 29 km/hr की चाल से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। कितने समय बाद वे एक-दूसरे से मिलेंगे? (मान लीजिए कि इंजन की लंबाई नगण्य है।)
Two engines of trains 60 km apart start towards each other at speeds of 16 km/hr and 29 km/hr, respectively. After how much time will they meet each other? (Assume the length of engine is negligible.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

80 मिनट
80 minutes

एक-दूसरे की ओर चलने पर सापेक्ष चाल = 16 + 29 = 45 km/hr। समय = 60 ÷ 45 = 4/3 घंटा = 80 मिनट।
Moving towards each other, relative speed = 16 + 29 = 45 km/hr. Time = 60 ÷ 45 = 4/3 hr = 80 minutes.
19.
9000 वैध मतों वाले एक मतदान केंद्र में, चार उम्मीदवार P, Q, R और S चुनाव लड़ रहे थे, और मतदान के दौरान NOTA का विकल्प भी उपलब्ध था। कुल मतों का ठीक 1% मत NOTA को गया। उम्मीदवार Q को P द्वारा प्राप्त मतों का 25% मत प्राप्त हुआ। R और S के संयुक्त मतों की कुल संख्या 5,830 थी, जो उनके बीच 3 : 2 के अनुपात में वितरित हुई। विजयी उम्मीदवार को कितने मत प्राप्त हुए?
In a polling booth with 9000 valid votes, four candidates P, Q, R and S contested, and a NOTA option was also available. Exactly 1% of the total votes went to NOTA. Candidate Q received 25% of the votes secured by P. The combined votes of R and S totaled 5,830, distributed between them in the ratio 3 : 2. How many votes did the winning candidate receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3498

R + S = 5,830 का अनुपात 3 : 2 है, अतः R = 3,498 और S = 2,332। NOTA = 9,000 का 1% = 90, इसलिए P + Q = 9,000 − 90 − 5,830 = 3,080। Q = 0.25P से 1.25P = 3,080, अतः P = 2,464 और Q = 616। सर्वाधिक मत R को मिले: 3498।
R + S = 5,830 in ratio 3 : 2, so R = 3,498 and S = 2,332. NOTA = 1% of 9,000 = 90, so P + Q = 9,000 − 90 − 5,830 = 3,080. Q = 0.25P gives 1.25P = 3,080, so P = 2,464 and Q = 616. The highest is R with 3498 votes.

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