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RRB Group D CBT · 10 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 10 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
7 cm त्रिज्या वाले एक ठोस गोले पर पेंट की एक परत चढ़ाई गई है जिससे इसकी त्रिज्या बढ़कर 7.5 cm हो जाती है। पेंट की गई परत (painted layer) का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग करें तथा अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें।)
A solid sphere of radius 7 cm is coated with a layer of paint that increases its radius to 7.5 cm, find the volume of the painted layer. (Use π = 22/7 and round off your answer to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

331 cm3

परत का आयतन = 4/3 × π × (7.5³ − 7³) = 4/3 × 22/7 × (421.875 − 343) = 4/3 × 22/7 × 78.875 ≈ 330.5, जो पूर्णांक में 331 होता है। अतः उत्तर 331 cm³ है।
Volume of layer = 4/3 × π × (7.5³ − 7³) = 4/3 × 22/7 × (421.875 − 343) = 4/3 × 22/7 × 78.875 ≈ 330.5, which rounds to 331. So the answer is 331 cm³.
2.
69 छात्रों की एक कक्षा ने भौतिकी की परीक्षा दी। 17 छात्रों का औसत स्कोर 94 था। अन्य छात्रों का औसत स्कोर 84 था। पूरी कक्षा का औसत स्कोर (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) कितना होगा?
A class of 69 students took a Physics test. 17 students had an average score of 94. The other students had an average score of 84. What is the average score (rounded off to one decimal place) of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

86.5

शेष विद्यार्थी = 69 − 17 = 52। कुल अंक = 17 × 94 + 52 × 84 = 1,598 + 4,368 = 5,966। औसत = 5,966 ÷ 69 = 86.5।
Other students = 69 − 17 = 52. Total score = 17 × 94 + 52 × 84 = 1,598 + 4,368 = 5,966. Average = 5,966 ÷ 69 = 86.5.
3.
निम्नलिखित योजनाओं को उनकी छूट के आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। A. 3 खरीदें 2 मुफ्त पाएं B. 65% की एकल छूट C. 31% और 40% की दो क्रमिक छूट
Arrange the following schemes in ascending order of their discount. A. Buy 3 Get 2 Free B. Single discount of 65% C. Two successive discounts of 31% and 40%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

A, C, B

A: 3 का मूल्य देकर 5 मिलते हैं, अतः छूट = 2/5 = 40%। B: 65%। C: 1 − 0.69 × 0.60 = 1 − 0.414 = 58.6%। आरोही क्रम: A (40%), C (58.6%), B (65%)।
A: pay for 3, get 5, so discount = 2/5 = 40%. B: 65%. C: 1 − 0.69 × 0.60 = 1 − 0.414 = 58.6%. Ascending order: A (40%), C (58.6%), B (65%).
4.
लेमन चॉकलेट और स्ट्रॉबेरी चॉकलेट की प्रति इकाई कीमत का अनुपात 22 : 6 है, और एक परिवार मात्रा के अनुसार इनका उपभोग 14 : 23 के अनुपात में करता है। स्ट्रॉबेरी चॉकलेट और लेमन चॉकलेट पर व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The ratio of the price per unit of lemon chocolate to that of strawberry chocolate is 22 : 6, and a family consumes them in the ratio of 14 : 23 by quantity. Determine the ratio of the expenditure on strawberry chocolate to that on lemon chocolate.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

69 : 154

मूल्य अनुपात नींबू : स्ट्रॉबेरी = 22 : 6 = 11 : 3। व्यय = मूल्य × मात्रा: नींबू = 11 × 14 = 154, स्ट्रॉबेरी = 3 × 23 = 69। स्ट्रॉबेरी : नींबू = 69 : 154।
Price ratio lemon : strawberry = 22 : 6 = 11 : 3. Expenditure = price × quantity: lemon = 11 × 14 = 154, strawberry = 3 × 23 = 69. Strawberry : lemon = 69 : 154.
5.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 2, 5 और 20 दिनों में कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी कार्य का तीन गुना काम करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 2, 5 and 20 days, respectively. Working together, how much time (in days) will they take to do three times the same work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

प्रतिदिन कुल कार्य = 1/2 + 1/5 + 1/20 = (10 + 4 + 1)/20 = 3/4। तिगुने कार्य का समय = 3 ÷ (3/4) = 4 दिन।
Combined work per day = 1/2 + 1/5 + 1/20 = (10 + 4 + 1)/20 = 3/4. Time for three times the work = 3 ÷ (3/4) = 4 days.
6.
एक बेकर 100 कपकेक बेचता है और 20 कपकेक के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ अर्जित करता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
A baker sells 100 cupcakes and earns a profit equal to the selling price of 20 cupcakes. What is his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25%

माना एक कपकेक का विक्रय मूल्य = 1। 100 का विक्रय मूल्य = 100, लाभ = 20 कपकेक का विक्रय मूल्य = 20, अतः क्रय मूल्य = 80। लाभ % = 20/80 × 100 = 25%।
Let SP of one cupcake = 1. SP of 100 = 100, profit = SP of 20 = 20, so cost = 80. Profit % = 20/80 × 100 = 25%.
7.
आयत ABCD के अंदर P कोई भी एक बिंदु है। यदि PA = 86 cm, PB = 49 cm और PC = 79 cm है, तो PD की लंबाई (cm में) ..................... है।
P is any point inside the rectangle ABCD. If PA = 86 cm, PB = 49 cm and PC = 79 cm, then the length of PD (in cm) is equal to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

106

आयत के भीतर किसी बिंदु के लिए PA² + PC² = PB² + PD²। अतः 86² + 79² = 49² + PD², यानी 7,396 + 6,241 = 2,401 + PD², इससे PD² = 11,236 और PD = 106 cm।
For a point inside a rectangle, PA² + PC² = PB² + PD². So 86² + 79² = 49² + PD², i.e. 7,396 + 6,241 = 2,401 + PD², giving PD² = 11,236 and PD = 106 cm.
8.
एक बिस्तर का अंकित मूल्य ₹744 है, जो क्रय मूल्य से 36% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 20% है, तो छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
The marked price of a bed is ₹744, which is 36% above the cost price. If the profit percentage is 20%, find the discount percentage (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11.76%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 136, विक्रय मूल्य = 120 (20% लाभ)। छूट = 136 − 120 = 16। छूट % = 16/136 × 100 = 11.76%।
Let CP = 100. MP = 136, SP = 120 (20% profit). Discount = 136 − 120 = 16. Discount % = 16/136 × 100 = 11.76%.
9.
रमन की आय ₹68,500 है। वह अपनी आय का 22.5% बचाता है। यदि उसकी आय में 14% और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ................ होगी।
Raman's income is ₹68,500. He saves 22.5% of his income. If his income increases by 14% and expenditure increases by 40%, then his savings will ................ .
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹11,645 की कमी
decrease by ₹11,645

बचत = 68,500 का 22.5% = 15,412.5; व्यय = 53,087.5। नई आय = 68,500 × 1.14 = 78,090; नया व्यय = 53,087.5 × 1.4 = 74,322.5। नई बचत = 3,767.5। परिवर्तन = 3,767.5 − 15,412.5 = −11,645, अतः बचत ₹11,645 घटेगी।
Savings = 22.5% of 68,500 = 15,412.5; expenditure = 53,087.5. New income = 68,500 × 1.14 = 78,090; new expenditure = 53,087.5 × 1.4 = 74,322.5. New savings = 3,767.5. Change = 3,767.5 − 15,412.5 = −11,645, so savings decrease by ₹11,645.
10.
अमित और दीक्षा ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹46,800 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹8,700 के कुल लाभ में से, अमित का हिस्सा ₹2,900 था। अमित का निवेश कितना था?
Amit and Diksha together invested ₹46,800 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹8,700, Amit's share was ₹2,900. What was Amit's investment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹15,600

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है (समान अवधि)। अमित का हिस्सा = 2,900/8,700 = कुल का 1/3। अमित का निवेश = 46,800 ÷ 3 = ₹15,600।
Profit is shared in proportion to investment (same period). Amit's share = 2,900/8,700 = 1/3 of the total. Amit's investment = 46,800 ÷ 3 = ₹15,600.
11.
यदि 30 श्रमिक 4 दिनों में ₹4140 अर्जित करते हैं, तो 55 श्रमिक 10 दिनों में कितना (₹ में) अर्जित करेंगे?
If 30 workers earn ₹4140 in 4 days, how much (in ₹) will 55 workers earn in 10 days?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18,975

प्रति कर्मचारी प्रति दिन कमाई = 4,140 ÷ (30 × 4) = 34.5। 55 कर्मचारियों की 10 दिन की कमाई = 55 × 10 × 34.5 = ₹18,975।
Earning per worker per day = 4,140 ÷ (30 × 4) = 34.5. For 55 workers in 10 days: 55 × 10 × 34.5 = ₹18,975.
12.
पाँच वर्ष पहले, दो इमारतों की आयु का अनुपात 7 : 2 था। पाँच वर्ष बाद, यह अनुपात 3 : 1 होगा। नई इमारत की वर्तमान आयु कितनी है?
Five years ago, the ratio of the ages of two buildings was 7 : 2. Five years hence, the ratio will be 3 : 1. What is the present age of the newer building?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

45 वर्ष
45 years

माना वर्तमान आयु a और b हैं। (a − 5)/(b − 5) = 7/2 से 2a = 7b − 25। (a + 5)/(b + 5) = 3/1 से a = 3b + 10। अतः 6b + 20 = 7b − 25, b = 45। नई इमारत की आयु 45 वर्ष है (पुरानी की 145)।
Let present ages be a and b. (a − 5)/(b − 5) = 7/2 gives 2a = 7b − 25. (a + 5)/(b + 5) = 3/1 gives a = 3b + 10. So 6b + 20 = 7b − 25, b = 45. The newer building is 45 years old (older: 145).
13.
एक कक्षा के 25 विद्यार्थियों की औसत आयु 27 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 28 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) कितनी है?
The average age of 25 students of a class is 27 years. When the teacher's age is also included, the average age of the whole group becomes 28 years. What is the age (in years) of the teacher?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

53

25 छात्रों की कुल आयु = 25 × 27 = 675। शिक्षक सहित कुल आयु = 26 × 28 = 728। शिक्षक की आयु = 728 − 675 = 53 वर्ष।
Total age of 25 students = 25 × 27 = 675. Total with teacher = 26 × 28 = 728. Teacher's age = 728 − 675 = 53 years.
14.
एक संख्या को 3 से गुणा करने पर प्राप्‍त गुणनफल में 8 में जोड़ने पर परिणाम 29 आता है। वह संख्या कितनी है?
When the product obtained by multiplying a number by 3 is added to 8, the result is 29. What is the number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7

माना संख्या x है। 3x + 8 = 29, अतः 3x = 21 और x = 7।
Let the number be x. 3x + 8 = 29, so 3x = 21 and x = 7.
15.
यदि किसी वस्तु का मूल्य पहले 18% बढ़ाया जाता है और फिर 22% घटाया जाता है, तो मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
If the price of a product is first increased by 18% and then decreased by 22%, find the percentage change in the price (correct to two places of decimals).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.96% की कमी
7.96% decrease

कुल गुणक = 1.18 × 0.78 = 0.9204। परिवर्तन = 0.9204 − 1 = −0.0796, यानी 7.96% की कमी।
Net factor = 1.18 × 0.78 = 0.9204. Change = 0.9204 − 1 = −0.0796, i.e. a 7.96% decrease.
16.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। केशव ने प्रत्येक बैंक से ₹4,80,000 उधार लिए। 2 वर्षों के बाद केशव द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Keshav borrowed an amount of ₹4,80,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Keshav after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33,600

दर का अंतर = 7% − 3.5% = 3.5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,80,000 × 3.5% × 2 = 16,800 × 2 = 33,600। अतः उत्तर ₹33,600 है।
Rate difference = 7% − 3.5% = 3.5%. Difference in SI = 4,80,000 × 3.5% × 2 = 16,800 × 2 = 33,600. So the answer is ₹33,600.
17.
यदि किसी संख्या के 20% को 72 में जोड़ा जाए, तो परिणाम में वही संख्या प्राप्‍त होगी। उसी संख्या का 60% कितना होगा?
If 20% of a number is added to 72, then the result is the same number. 60% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54

माना संख्या x है। 0.2x + 72 = x, अतः 0.8x = 72 और x = 90। 90 का 60% = 54।
Let the number be x. 0.2x + 72 = x, so 0.8x = 72 and x = 90. 60% of 90 = 54.
18.
यदि किसी उत्पाद का मूल्य पहले 18% बढ़ाया जाता है और फिर 22% घटाया जाता है, तो मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन (दशमलव के दो स्थानों तक सही) ज्ञात कीजिए।
If the price of a product is first increased by 18% and then decreased by 22%. Find the percentage change in the price (correct to two places of decimals).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.96% की कमी
Decreased 7.96%

कुल गुणक = 1.18 × 0.78 = 0.9204। परिवर्तन = 0.9204 − 1 = −0.0796, यानी 7.96% की कमी।
Net factor = 1.18 × 0.78 = 0.9204. Change = 0.9204 − 1 = −0.0796, i.e. a 7.96% decrease.
19.
एक शिविर में 12 दिनों के लिए 42 विद्यार्थियों के लिए भोजन सामग्री है। यदि शिविर में विद्यार्थियों की संख्या बढ़ाकर 63 कर दी जाए, तो वही भोजन सामग्री कितने दिनों में समाप्त हो जाएगी?
A camp has food provisions for 42 students for 12 days. If the number of students in the camp is increased to 63, in how many days will the same food provisions last?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

कुल खाद्य सामग्री = 42 × 12 = 504 छात्र-दिन। 63 छात्रों के लिए: 504 ÷ 63 = 8 दिन।
Total provision = 42 × 12 = 504 student-days. With 63 students: 504 ÷ 63 = 8 days.
20.
299 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा से आ रही 101 m लंबी दूसरी रेलगाड़ी को पार करने में 12 सेकंड का समय लेती है। यदि पहली रेलगाड़ी की चाल 71 km/hr है, तो दूसरी रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
A train 299 m long takes 12 seconds to cross another train 101 m long coming from the opposite direction. If the speed of the first train is 71 km/hr, find the speed of the other train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

49 km/hr

कुल लंबाई = 299 + 101 = 400 m। सापेक्ष चाल = 400/12 m/s = 400/12 × 18/5 = 120 km/hr। दूसरी ट्रेन की चाल = 120 − 71 = 49 km/hr।
Total length = 299 + 101 = 400 m. Relative speed = 400/12 m/s = 400/12 × 18/5 = 120 km/hr. Speed of other train = 120 − 71 = 49 km/hr.
21.
निम्नलिखित योजनाओं को उनकी छूट के आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। A. 3 खरीदने पर 2 मुफ़्त। B. 65% की एकल छूट। C. 31% और 40% की दो क्रमिक छूट।
Arrange the following schemes in the ascending order of their discounts. A. Buy 3 get 2 free. B. A single discount of 65%. C. Two successive discounts of 31% and 40%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

A, C, B

A: 3 का मूल्य देकर 5 मिलते हैं, अतः छूट = 2/5 = 40%। B: 65%। C: 1 − 0.69 × 0.60 = 1 − 0.414 = 58.6%। आरोही क्रम: A (40%), C (58.6%), B (65%)।
A: pay for 3, get 5, so discount = 2/5 = 40%. B: 65%. C: 1 − 0.69 × 0.60 = 1 − 0.414 = 58.6%. Ascending order: A (40%), C (58.6%), B (65%).
22.
एक विमान 3 घंटे में 1,200 km की दूरी तय करता है। विमान की चाल कितनी है?
An aeroplane covers a distance of 1,200 km in 3 hours. What is the speed of the aeroplane?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

400 km/hr

चाल = दूरी ÷ समय = 1,200 ÷ 3 = 400 km/hr।
Speed = distance ÷ time = 1,200 ÷ 3 = 400 km/hr.

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