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RRB Group D CBT · 10 Feb 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 10 Feb 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
37 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज में कितने विकर्ण हो सकते हैं?
How many diagonals can be there in a regular polygon with 37 sides?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

629

विकर्णों की संख्या = n(n − 3)/2 = 37 × 34/2 = 37 × 17 = 629।
Diagonals = n(n − 3)/2 = 37 × 34/2 = 37 × 17 = 629.
2.
एक व्यक्ति 19 मिनट में 684 m, 22 मिनट में 1078 m और 31 मिनट में 2198 m की दूरी तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (m/मिनट में) ज्ञात कीजिए।
A man walks 684 m in 19 minutes, 1078 m in 22 minutes and 2198 m in 31 minutes. His average speed (in m/min) for the whole journey is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55

कुल दूरी = 684 + 1078 + 2198 = 3,960 m। कुल समय = 19 + 22 + 31 = 72 मिनट। औसत चाल = 3,960 ÷ 72 = 55 m/min।
Total distance = 684 + 1078 + 2198 = 3,960 m. Total time = 19 + 22 + 31 = 72 min. Average speed = 3,960 ÷ 72 = 55 m/min.
3.
6.5, 10.7, 20.2 और a का औसत 18 है। a का मान ज्ञात कीजिए।
The average of 6.5, 10.7, 20.2 and a is 18. The value of a is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

34.6

चारों संख्याओं का योग = 18 × 4 = 72। 6.5 + 10.7 + 20.2 = 37.4। अतः a = 72 − 37.4 = 34.6।
Total of 4 numbers = 18 × 4 = 72. 6.5 + 10.7 + 20.2 = 37.4. So a = 72 − 37.4 = 34.6.
4.
एक गांव की जनसंख्या 10500 थी। एक वर्ष में पुरुषों की जनसंख्या में 10% की वृद्धि और महिलाओं की जनसंख्या में 15% की वृद्धि होने पर, गांव की जनसंख्या 11,718 हो जाती है। प्रारंभ में गांव में पुरुषों और महिलाओं की संख्या में कितना अंतर था?
The population of a village was 10500. In a year with the increase in population of males by 10% and that of females by 15%, the population of the village becomes 11,718. What was the difference in the number of males and females in the village initially?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3780

माना पुरुष = m, महिलाएँ = f, m + f = 10,500। 1.1m + 1.15f = 11,718। तब 1.1 × 10,500 + 0.05f = 11,718, अतः 0.05f = 168, f = 3,360 और m = 7,140। अंतर = 7,140 − 3,360 = 3780।
Let males = m, females = f, m + f = 10,500. 1.1m + 1.15f = 11,718. Then 1.1 × 10,500 + 0.05f = 11,718, so 0.05f = 168 and f = 3,360, m = 7,140. Difference = 7,140 − 3,360 = 3780.
5.
एक पाइप एक टैंक को 2 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 4 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 2 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 4 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

शुद्ध भरने की दर = 1/2 − 1/4 = 1/4 टंकी प्रति मिनट। आधी टंकी भरने में (1/2) ÷ (1/4) = 2 मिनट लगेंगे।
Net filling rate = 1/2 − 1/4 = 1/4 of the tank per minute. Half the tank takes (1/2) ÷ (1/4) = 2 minutes.
6.
एक दुकानदार ₹500 में एक खिलौना खरीदता है और उसकी पैकेजिंग पर ₹50 खर्च करता है। फिर वह उसे एक ग्राहक को 10% के लाभ पर बेच देता है। खिलौने का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper buys a toy for ₹500 and spends ₹50 on packaging. He then sells it to a customer at 10% profit. Find the selling price of the toy.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹605

कुल लागत = 500 + 50 = ₹550। विक्रय मूल्य = 550 × 110/100 = ₹605।
Total cost = 500 + 50 = ₹550. SP = 550 × 110/100 = ₹605.
7.
किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 20% की छूट देने के बाद ₹660 में बेचा जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
An item is sold for ₹660 after allowing a discount of 20% on its marked price. Find the marked price of the item.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹825

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 80% = 660, अतः अंकित मूल्य = 660 × 100/80 = ₹825।
SP = 80% of MP = 660, so MP = 660 × 100/80 = ₹825.
8.
10 कुशल व्यक्ति किसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं और 10 अर्ध-कुशल व्यक्ति उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 4 कुशल व्यक्ति और 6 अर्ध-कुशल व्यक्ति मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
10 skilled persons can complete a piece of work in 8 days and 10 semi-skilled persons can complete the same work in 12 days. In how many days will 4 skilled persons and 6 semi-skilled persons together complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 दिन
10 days

1 कुशल व्यक्ति प्रतिदिन 1/80 कार्य करता है; 1 अर्ध-कुशल प्रतिदिन 1/120। 4 कुशल + 6 अर्ध-कुशल = 4/80 + 6/120 = 1/20 + 1/20 = 1/10 प्रतिदिन। अतः 10 दिन लगेंगे।
1 skilled person does 1/80 per day; 1 semi-skilled does 1/120 per day. 4 skilled + 6 semi-skilled = 4/80 + 6/120 = 1/20 + 1/20 = 1/10 per day. So they take 10 days.
9.
₹12,405 को P, Q और R में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके संबंधित हिस्से में से ₹53, ₹88 और ₹76 की कटौती की जाए, तो उनके पास 15 : 20 : 9 के अनुपात में धनराशि बचती है। Q और R के मूल हिस्से में अंतर ज्ञात कीजिए।
₹12,405 is divided among P, Q, and R in such a way that if ₹53, ₹88, and ₹76 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 15 : 20 : 9. Find the difference between Q’s and R’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,059

कटौती के बाद कुल = 12,405 − (53 + 88 + 76) = 12,188, जो 15 : 20 : 9 (योग 44) में बँटता है, अतः एक भाग = 277। Q = 20 × 277 + 88 = 5,628; R = 9 × 277 + 76 = 2,569। अंतर = ₹3,059।
After deductions the total is 12,405 − (53 + 88 + 76) = 12,188, split 15 : 20 : 9 (sum 44), so one part = 277. Q = 20 × 277 + 88 = 5,628; R = 9 × 277 + 76 = 2,569. Difference = ₹3,059.
10.
एक कार की कीमत पहले वर्ष में 10% कम हो जाती है और फिर दूसरे वर्ष में 10% बढ़ जाती है। यदि कार की प्रारंभिक कीमत ₹25,000 थी, तो दोनों परिवर्तनों के बाद उसकी अंतिम कीमत कितनी होगी?
A car's price is reduced by 10% in the first year and then increased by 10% in the second year. If the car's initial price was ₹25,000, what is its final price after both changes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹24,750

10% कमी के बाद: 25,000 × 0.9 = 22,500। फिर 10% वृद्धि के बाद: 22,500 × 1.1 = ₹24,750।
After a 10% decrease: 25,000 × 0.9 = 22,500. After a 10% increase: 22,500 × 1.1 = ₹24,750.
11.
10 कुशल व्यक्ति किसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं और 10 अर्ध-कुशल व्यक्ति उसी कार्य को पूरा करने में 12 दिन लेते हैं। 4 कुशल व्यक्ति और 6 अर्ध-कुशल व्यक्ति मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
10 skilled persons can complete a work in 8 days and 10 semi-skilled persons take 12 days to complete the work. How many days will 4 skilled persons and 6 semi-skilled persons together take to complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 दिन
10 days

1 कुशल व्यक्ति प्रतिदिन 1/80 कार्य करता है; 1 अर्ध-कुशल 1/120। 4/80 + 6/120 = 1/20 + 1/20 = 1/10 प्रतिदिन। अतः 10 दिन लगेंगे।
1 skilled person does 1/80 per day; 1 semi-skilled does 1/120. 4/80 + 6/120 = 1/20 + 1/20 = 1/10 per day. So they take 10 days.
12.
मान लीजिए a, b, α और β अभाज्य संख्याएं हैं। a और b के क्रमित युग्मों की संख्या n है जहाँ 2< a < b < 50 और b - a = 2 है। साथ ही, α और β क्रमशः 50 से कम सबसे छोटी और सबसे बड़ी अभाज्य संख्याएं हैं। n(α+β) का मान क्या है?
Let a, b, α and β be prime numbers. n is the number of ordered pairs of a and b where 2< a < b < 50 and b-a=2. Also, α and β are the least and the greatest prime numbers less than 50. What is the value of n(α+β)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

294

50 से कम अभाज्य युग्म जिनका अंतर 2 है: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43), अतः n = 6। α = 2, β = 47, α + β = 49। n(α + β) = 6 × 49 = 294।
Prime pairs with difference 2 below 50: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43), so n = 6. α = 2, β = 47, α + β = 49. n(α + β) = 6 × 49 = 294.
13.
पानी की एक बेलनाकार टंकी के आधार की त्रिज्या 7 m और ऊँचाई 10 m है। टंकी में नियत दर से पानी भरा जाता है। टंकी को पूरी तरह भरने के बाद, तल में दरार के कारण 5% पानी का रिसाव हो जाता है। शेष पानी को एक अन्य बेलनाकार टंकी में स्थानांतरित कर दिया जाता है, जिसके आधार की त्रिज्या 5 m है। दूसरी टंकी में पानी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
A cylindrical water tank has a base radius of 7 m and a height of 10 m. Water is filled into the tank at a constant rate. After filling the tank completely, 5% of the water leaks out due to a crack at the bottom. The remaining water is transferred into another cylindrical tank whose base radius is 5 m. Find the height of water in the second tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18.62 m

पहली टंकी का आयतन = π × 7² × 10 = 490π। 5% रिसने के बाद 95% शेष = 465.5π। दूसरी टंकी में π × 5² × h = 465.5π, अतः h = 465.5 ÷ 25 = 18.62 m।
Volume of first tank = π × 7² × 10 = 490π. After 5% leaks, 95% remains = 465.5π. In the second tank, π × 5² × h = 465.5π, so h = 465.5 ÷ 25 = 18.62 m.
14.
एक कार 42 km/hr की चाल से कोई यात्रा 12 घंटे में पूरी कर सकती है। उसी दूरी को 63 km/hr की चाल से तय करने में कितना समय लगेगा?
A car can complete a journey in 12 hours at a speed of 42 km/hr. How much time will it take to cover the same distance at a speed of 63 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 घंटे
8 hours

दूरी = 42 × 12 = 504 km। 63 km/hr की चाल से समय = 504 ÷ 63 = 8 घंटे।
Distance = 42 × 12 = 504 km. Time at 63 km/hr = 504 ÷ 63 = 8 hours.
15.
(2³)² ÷ 2⁴ का मान ज्ञात कीजिए।
Simplify: (2³)² ÷ 2⁴
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

(2³)² = 2⁶ = 64। 64 ÷ 2⁴ = 64 ÷ 16 = 4 (या 2⁶⁻⁴ = 2² = 4)।
(2³)² = 2⁶ = 64. 64 ÷ 2⁴ = 64 ÷ 16 = 4 (or 2⁶⁻⁴ = 2² = 4).
16.
एक व्यक्ति और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योगफल 50 वर्ष है। पाँच वर्ष बाद, व्यक्ति की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुना होगी। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of a man and his son is 50 years. Five years from now, the man's age will be three times his son's age. Find the present age of the son.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 वर्ष
10 years

माना पुत्र की आयु s है, पिता की 50 − s। 5 वर्ष बाद: 50 − s + 5 = 3(s + 5), अर्थात् 55 − s = 3s + 15, अतः 4s = 40 और s = 10 वर्ष।
Let son = s, man = 50 − s. After 5 years: 50 − s + 5 = 3(s + 5), so 55 − s = 3s + 15, giving 4s = 40 and s = 10 years.
17.
प्रथम 5 प्राकृत संख्याओं के वर्गों का औसत कितना है?
The average of the squares of the first 5 natural numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11

1 से 5 के वर्ग: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55। औसत = 55 ÷ 5 = 11।
Squares of 1 to 5: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55. Average = 55 ÷ 5 = 11.
18.
148, 172, और 198 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of 148, 172, and 198.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

148 = 2² × 37, 172 = 2² × 43, 198 = 2 × 3² × 11। उभयनिष्ठ गुणनखंड केवल 2 है। अतः म.स. = 2।
148 = 2² × 37, 172 = 2² × 43, 198 = 2 × 3² × 11. The only common factor is 2. So HCF = 2.
19.
₹2,800 की धनराशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹2,800 at the rate of 5% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,087

A = 2,800 × (1.05)² = 2,800 × 1.1025 = ₹3,087।
A = 2,800 × (1.05)² = 2,800 × 1.1025 = ₹3,087.
20.
42 km/hour की चाल से चलने वाली एक कार किसी यात्रा को 12 घंटे में पूरा कर सकती है। उसी दूरी को 63 km/hour की चाल से तय करने में कितना समय लगेगा?
A car travelling at a speed of 42 km/hour can complete a journey in 12 hours. How long will it take to travel the same distance at 63 km/hour?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 घंटे
8 hours

दूरी = 42 × 12 = 504 km। 63 km/घंटा की चाल से समय = 504 ÷ 63 = 8 घंटे।
Distance = 42 × 12 = 504 km. Time at 63 km/hour = 504 ÷ 63 = 8 hours.

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