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RRB Group D CBT · 10 Feb 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 10 Feb 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
बीना ने श्याम को एक वस्तु 19% की हानि पर ₹4,860 में बेची। फिर श्याम ने वही वस्तु हरि को उतनी कीमत पर बेची जितनी कीमत बीना द्वारा उस वस्तु को 17% लाभ के साथ बेचने पर प्राप्त होता। श्याम का लाभ कितना है?
Bina sells an article to Shyam at a 19% loss for ₹4,860. Shyam then sells it to Hari for the price Bina would have needed to sell to make a 17% profit. What is Shyam’s profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,160

बीना का क्रय मूल्य = 4,860 ÷ 0.81 = 6,000। 17% लाभ पर मूल्य = 6,000 × 1.17 = 7,020। श्याम ने 4,860 में खरीदा और 7,020 में बेचा: लाभ = ₹2,160।
Bina's CP = 4,860 ÷ 0.81 = 6,000. Price for 17% profit = 6,000 × 1.17 = 7,020. Shyam bought at 4,860 and sold at 7,020: profit = ₹2,160.
2.
यदि ₹2,239 को 269 बच्चों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि प्रत्येक लड़की और प्रत्येक लड़के को क्रमशः ₹7 और ₹9 प्राप्त होते हैं, तो लड़कों की संख्या कितनी है?
If ₹2,239 is divided among 269 children such that each girl and each boy get ₹7 and ₹9, respectively, then how many boys are there?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

178

माना लड़के = b, लड़कियाँ = 269 − b। 7(269 − b) + 9b = 2,239, अतः 1,883 + 2b = 2,239, जिससे 2b = 356 और b = 178।
Let boys = b, girls = 269 − b. 7(269 − b) + 9b = 2,239, so 1,883 + 2b = 2,239, giving 2b = 356 and b = 178.
3.
रश्मी ने ₹6,800 में 34 मोबाइल स्टैंड खरीदे। अब वह इन स्टैंडों को बेचकर एक लघु व्यवसाय शुरू करने का फैसला करती है। वह ₹13,600 में कितने मोबाइल स्टैंड खरीद सकती है?
Rashmi buys 34 mobile stands for ₹6,800. Now, she decides to start a small business by selling these stands. How many mobile stands can she buy for ₹13,600?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

68

एक स्टैंड का मूल्य = 6,800 ÷ 34 = ₹200। ₹13,600 में स्टैंड = 13,600 ÷ 200 = 68।
Price of one stand = 6,800 ÷ 34 = ₹200. Number for ₹13,600 = 13,600 ÷ 200 = 68.
4.
राहुल का मासिक व्यय उसकी मासिक आय का 75% है। यदि उसकी मासिक बचत ₹10,000 है, तो उसकी मासिक आय की गणना कीजिए।
Rahul's monthly expenditure is 75% of his monthly income. If the monthly savings are ₹10,000, calculate his monthly income.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹40,000

बचत = 100% − 75% = आय का 25% = ₹10,000। आय = 10,000 × 4 = ₹40,000।
Savings = 100% − 75% = 25% of income = ₹10,000. Income = 10,000 × 4 = ₹40,000.
5.
यदि किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 5544 cm² है, तो उसका व्यास (cm में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए)
If the surface area of a sphere is 5544 cm², then find its diameter (in cm). (Use π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 5,544, अतः r² = 5,544 × 7 ÷ (4 × 22) = 441 और r = 21। व्यास = 2 × 21 = 42 cm।
Surface area = 4πr² = 5,544, so r² = 5,544 × 7 ÷ (4 × 22) = 441 and r = 21. Diameter = 2 × 21 = 42 cm.
6.
6.5, 10.7, 20.2 और a का औसत 15 है। a का मान क्या होगा?
The average of 6.5, 10.7, 20.2 and a is 15. The value of a is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22.6

चारों संख्याओं का योग = 15 × 4 = 60। 6.5 + 10.7 + 20.2 = 37.4। अतः a = 60 − 37.4 = 22.6।
Total of 4 numbers = 15 × 4 = 60. 6.5 + 10.7 + 20.2 = 37.4. So a = 60 − 37.4 = 22.6.
7.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 18 और 1296 है। यदि उनमें से एक संख्या 162 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and the L.C.M. of two numbers are 18 and 1296, respectively. If one of the numbers is 162, find the other one.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

144

म.स. × ल.स. = दोनों संख्याओं का गुणनफल। 18 × 1,296 = 162 × दूसरी संख्या, अतः दूसरी संख्या = 23,328 ÷ 162 = 144।
HCF × LCM = product of the numbers. 18 × 1,296 = 162 × other, so other = 23,328 ÷ 162 = 144.
8.
एक खोखले बेलनाकार पाइप का बाह्य और आंतरिक व्यास क्रमशः 10 cm और 6 cm है। यदि इसकी लंबाई 21 cm है, तो इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The outer and inner diameters of a hollow cylindrical pipe are 10 cm and 6 cm, respectively. If its length is 21 cm, then its total surface area is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

368π cm2

R = 5, r = 3, h = 21। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = बाहरी वक्र + भीतरी वक्र + दो वलयाकार सिरे = 2π(5)(21) + 2π(3)(21) + 2π(25 − 9) = 210π + 126π + 32π = 368π cm²।
R = 5, r = 3, h = 21. Total surface area = outer curved + inner curved + two annular ends = 2π(5)(21) + 2π(3)(21) + 2π(25 − 9) = 210π + 126π + 32π = 368π cm².
9.
पाँच वर्ष पहले, प्रिया की आयु और मीरा की आयु का अनुपात 3 : 2 था। उनकी वर्तमान आयु का अंतर 10 वर्ष है। मीरा की वर्तमान आयु कितनी है?
Five years ago, the ratio of Priya's age to Meera's age was 3 : 2. The difference between their present ages is 10 years. What is Meera's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 वर्ष
25 years

आयु का अंतर सदैव 10 वर्ष रहता है। पाँच वर्ष पहले अनुपात 3 : 2 था, अतः 1 भाग = 10: प्रिया = 30, मीरा = 20। मीरा की वर्तमान आयु = 20 + 5 = 25 वर्ष।
The age difference stays 10 years. Five years ago the ratio was 3 : 2, so 1 part = 10: Priya = 30, Meera = 20. Meera's present age = 20 + 5 = 25 years.
10.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 175% अधिक है। यदि उसका व्यय 12% कम हो जाता है और बचत 40.5% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
The expenditure of Sudha is 175% more than her savings. If her expenditure decreases by 12% and savings increase by 40.5%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2%

बचत = S, व्यय = 2.75S, आय = 3.75S। नया व्यय = 0.88 × 2.75S = 2.42S; नई बचत = 1.405S; नई आय = 3.825S। वृद्धि = 0.075S ÷ 3.75S = 2%।
Savings = S, expenditure = 2.75S, income = 3.75S. New expenditure = 0.88 × 2.75S = 2.42S; new savings = 1.405S; new income = 3.825S. Increase = 0.075S ÷ 3.75S = 2%.
11.
पाँच वर्ष पहले, प्रिया की आयु और मीरा की आयु का अनुपात 3 : 2 था। उनकी वर्तमान आयु का अंतर 10 वर्ष है। मीरा की वर्तमान आयु कितनी है?
Five years ago, the ratio of Priya’s age to Meera’s age was 3 : 2. The difference of their present ages is 10 years. What is Meera’s current age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25 वर्ष
25 years

आयु का अंतर सदैव 10 वर्ष रहता है। पाँच वर्ष पहले अनुपात 3 : 2 था, अतः 1 भाग = 10: प्रिया = 30, मीरा = 20। मीरा की वर्तमान आयु = 25 वर्ष।
The age difference stays 10 years. Five years ago the ratio was 3 : 2, so 1 part = 10: Priya = 30, Meera = 20. Meera's present age = 25 years.
12.
दो पाइप M और N एक टंकी को क्रमशः 10 मिनट और 15 मिनट में भर सकते हैं। दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, लेकिन 5 मिनट बाद पाइप M बंद कर दिया जाता है। टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
Two pipes, M and N, can fill a tank in 10 minutes and 15 minutes, respectively. Both pipes are opened together but after 5 minutes, pipe M is turned off. What is the total time required to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7.5 मिनट
7.5 minutes

दर: M = 1/10, N = 1/15। 5 मिनट साथ में: 5 × (1/6) = 5/6। शेष 1/6 अकेले N भरता है: (1/6) ÷ (1/15) = 2.5 मिनट। कुल = 5 + 2.5 = 7.5 मिनट।
Rates: M = 1/10, N = 1/15. Together in 5 min: 5 × (1/6) = 5/6. Remaining 1/6 is filled by N alone: (1/6) ÷ (1/15) = 2.5 min. Total = 5 + 2.5 = 7.5 minutes.
13.
100 मीटर की दौड़ में, A कोई निश्चित दूरी 36 सेकंड में तय करता है और B वही दूरी 45 सेकंड में तय करता है। इस दौड़ में A, B को ____________ से हराता है।
In a 100 m race, A covers a certain distance in 36 seconds and B covers the same distance in 45 seconds. In this race, A beats B by ____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 मीटर
20 metres

जब A 36 s में 100 m पूरा करता है, तब B 100 × 36/45 = 80 m दौड़ता है। अतः A, B को 100 − 80 = 20 मीटर से हराता है।
When A finishes 100 m in 36 s, B runs 100 × 36/45 = 80 m. So A beats B by 100 − 80 = 20 metres.
14.
यदि sec²A + cosec²A = 13 है, तथा A एक न्यून कोण है, तो tan²A + cot²A का मान ज्ञात कीजिए।
If sec²A + cosec²A = 13, and A is an acute angle, then find the value of tan²A + cot²A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11

sec²A + cosec²A = 1/(sin²A cos²A) = 13, अतः sin²A cos²A = 1/13। tan²A + cot²A = (sin⁴A + cos⁴A)/(sin²A cos²A) = (1 − 2/13) × 13 = 13 − 2 = 11।
sec²A + cosec²A = 1/(sin²A cos²A) = 13, so sin²A cos²A = 1/13. tan²A + cot²A = (sin⁴A + cos⁴A)/(sin²A cos²A) = (1 − 2/13) × 13 = 13 − 2 = 11.
15.
2% और 21% की क्रमिक छूट किस एकल छूट के बराबर है?
Successive discounts of 2% and 21% are equivalent to what single discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22.58%

समतुल्य छूट = 2 + 21 − (2 × 21)/100 = 23 − 0.42 = 22.58%।
Equivalent discount = 2 + 21 − (2 × 21)/100 = 23 − 0.42 = 22.58%.
16.
₹3,300 के मूलधन पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹3,300 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,993

A = 3,300 × (1.1)² = 3,300 × 1.21 = ₹3,993।
A = 3,300 × (1.1)² = 3,300 × 1.21 = ₹3,993.
17.
एक किसान दो प्रकार के उर्वरकों A और B को मिलाकर 42% नाइट्रोजन वाला 20 kg उर्वरक मिश्रण तैयार करना चाहता है। उर्वरक A में 30% नाइट्रोजन है और उर्वरक B में 50% नाइट्रोजन है। उसे प्रत्येक उर्वरक कितने किलोग्राम मिलाना चाहिए?
A farmer wants to prepare 20 kg of fertiliser mixture containing 42% nitrogen by mixing two types of fertilisers, A and B. Fertiliser A contains 30% nitrogen, and fertiliser B contains 50% nitrogen. How many kilograms of each fertiliser should he mix?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

A का 8 kg, B का 12 kg
8 kg of A, 12 kg of B

माना A = x kg, B = 20 − x। 0.30x + 0.50(20 − x) = 0.42 × 20 = 8.4, अतः 10 − 0.2x = 8.4 और x = 8। अतः 8 kg A और 12 kg B।
Let A = x kg, B = 20 − x. 0.30x + 0.50(20 − x) = 0.42 × 20 = 8.4, so 10 − 0.2x = 8.4 and x = 8. So 8 kg of A and 12 kg of B.
18.
₹5,398 को X, Y और Z के बीच इस प्रकार बांटा जाता है कि यदि उनके हिस्सों में से क्रमशः ₹16, ₹15 और ₹75 की कटौती कर ली जाए, तो उनके पास 2 : 21 : 4 के अनुपात में धनराशि बचती है। Y और Z के मूल हिस्सों में अंतर ज्ञात कीजिए।
₹5,398 is divided among X, Y, and Z in such a way that if ₹16, ₹15, and ₹75 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 2 : 21 : 4. Find the difference between the Y’s and Z’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,272

कटौती के बाद कुल = 5,398 − (16 + 15 + 75) = 5,292, जो 2 : 21 : 4 (योग 27) में बँटता है, अतः एक भाग = 196। Y = 21 × 196 + 15 = 4,131; Z = 4 × 196 + 75 = 859। अंतर = ₹3,272।
After deductions the total is 5,398 − (16 + 15 + 75) = 5,292, split 2 : 21 : 4 (sum 27), so one part = 196. Y = 21 × 196 + 15 = 4,131; Z = 4 × 196 + 75 = 859. Difference = ₹3,272.
19.
A और B एक ही समय पर क्रमशः X और Y बिंदुओं से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। रास्ते में मिलने के बाद, A और B को क्रमशः Y और X तक पहुँचने में क्रमशः 90.9 घंटे और p घंटे लगते हैं। यदि B की चाल, A की चाल से 50% अधिक है, तो p का मान क्या है?
A and B started moving at the same time towards each other from points X and Y, respectively. After meeting on the way, A and B took 90.9 hours and p hours, respectively, to reach Y and X, respectively. If the speed of B is 50% more than that of A, then what is the value of p?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40.4

मिलने के बाद A की चाल/B की चाल = √(B का समय ÷ A का समय)। चाल A : B = 2 : 3, अतः 2/3 = √(p ÷ 90.9), जिससे p ÷ 90.9 = 4/9 और p = 90.9 × 4/9 = 40.4।
After meeting, (speed of A)/(speed of B) = √(time of B ÷ time of A). Speed A : B = 2 : 3, so 2/3 = √(p ÷ 90.9), giving p ÷ 90.9 = 4/9 and p = 90.9 × 4/9 = 40.4.
20.
किन्हीं आंकड़ों का बहुलक और माध्यि का क्रमशः 46.2 और 40 हैं। उन आंकड़ों का माध्य ज्ञात कीजिए। (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करते हुए)
The mode and median of a data are 46.2 and 40, respectively. What is the mean of the data? (Use empirical formula.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36.9

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। 46.2 = 3 × 40 − 2 × माध्य = 120 − 2 × माध्य, अतः माध्य = 73.8 ÷ 2 = 36.9।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean. 46.2 = 3 × 40 − 2 × Mean = 120 − 2 × Mean, so Mean = 73.8 ÷ 2 = 36.9.
21.
एक अधिकारी के वेतन में से 10% की कटौती मकान के किराये के रूप में की जाती है। वह शेष राशि का 20% परिवहन पर, शेष राशि का 20% इनकम टैक्स पर, और शेष राशि का 10% कपड़ों पर खर्च करता है। उसके पास ₹23,328 बचते हैं। उसका कुल वेतन कितना है?
From the salary of an officer, 10% is deducted as house rent. Of the remaining amount, he spends 20% on conveyance, 20% of the rest on income tax, and 10% of the balance on clothes. He is left with ₹23,328. What is his total salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹45,000

माना वेतन = S। किराए के बाद: 0.9S; यातायात के बाद: 0.72S; कर के बाद: 0.576S; कपड़ों के बाद: 0.5184S = 23,328। अतः S = 23,328 ÷ 0.5184 = ₹45,000।
Let salary = S. After rent: 0.9S; after conveyance: 0.72S; after tax: 0.576S; after clothes: 0.5184S = 23,328. So S = 23,328 ÷ 0.5184 = ₹45,000.

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