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RRB Group D CBT · 11 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 11 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I, कुकर के अंकित मूल्य पर 54% और 61% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 17% और 49% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 25% और 36% की क्रमिक छूट देती है और दुकान IV 95%, 20% और 68% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 54% and 61%, shop II allows successive discounts of 17% and 49%, shop III allows successive discounts of 25% and 36% and shop IV allows successive discounts of 95%, 20% and 68% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

IV

अंकित मूल्य के अंश के रूप में कीमत: I = 0.46 × 0.39 = 0.1794; II = 0.83 × 0.51 = 0.4233; III = 0.75 × 0.64 = 0.48; IV = 0.05 × 0.80 × 0.32 = 0.0128। सबसे कम IV में है। अतः उत्तर IV है।
Price as a fraction of MP: I = 0.46 × 0.39 = 0.1794; II = 0.83 × 0.51 = 0.4233; III = 0.75 × 0.64 = 0.48; IV = 0.05 × 0.80 × 0.32 = 0.0128. The lowest is shop IV. So the answer is IV.
2.
₹500 की राशि पर 3.5 वर्ष के लिए 29% वार्षिक ब्याज दर से उधार लेने पर साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹500 borrowed for 3.5 years at a rate of interest of 29% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

350

सही उत्तर: 350 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 350 (official answer key).
3.
रघु की ऊँचाई 140 cm है। वह एक लैंप पोस्ट से 180 cm की दूरी पर खड़ा है। प्रकाश से बनने वाली उसकी छाया की लंबाई 70 cm है। लैंप पोस्ट की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Raghu is 140 cm tall. He is standing 180 cm away from a lamp post. His shadow from the light is 70 cm long. Find the height of the lamp post.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

500 cm

छाया का सिरा लैंप पोस्ट से 180 + 70 = 250 सेमी दूर है। समरूप त्रिभुजों से H / 250 = 140 / 70, अतः H = 250 × 2 = 500 सेमी। अतः उत्तर 500 सेमी है।
The shadow tip is 180 + 70 = 250 cm from the lamp post. By similar triangles, H / 250 = 140 / 70, so H = 250 × 2 = 500 cm. So the answer is 500 cm.
4.
दो ट्रेनें स्टेशन A और स्टेशन B से एक-दूसरे की ओर क्रमशः 70 km/h और 80 km/h की चाल से चल रही हैं। जब वे एक-दूसरे से मिलती हैं, तो यह देखा जाता है कि दूसरी ट्रेन ने पहली ट्रेन की तुलना में 150 km अधिक दूरी तय की है। दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी कितनी है?
Two trains are running towards each other from station A and station B at speeds of 70 km/h and 80 km/h, respectively. When they meet each other, it is noticed that the second train covers 150 km more than the first train. What is the distance between the two stations?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2250 km

दोनों ट्रेनें समान समय t चलती हैं। अतिरिक्त दूरी = (80 − 70) × t = 150, अतः t = 15 घंटे। कुल दूरी = (70 + 80) × 15 = 2250 किमी। अतः उत्तर 2250 किमी है।
Both trains travel for the same time t. Extra distance = (80 − 70) × t = 150, so t = 15 h. Total distance = (70 + 80) × 15 = 2250 km. So the answer is 2250 km.
5.
किसी विषय में 350 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए गए औसत अंक 75 हैं। शीर्ष 100 विद्यार्थियों का औसत 85 और अंतिम 100 विद्यार्थियों का औसत 65 पाया गया। शेष 150 विद्यार्थियों के औसत अंक हैं:
The mean marks obtained by 350 students in a subject are 75. The mean of top 100 students was found to be 85 and the mean of last 100 students was found to be 65. The mean marks of the remaining 150 students are:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

75

कुल योग = 350 × 75 = 26250। शीर्ष 100 का योग = 8500 और अंतिम 100 का योग = 6500। शेष का योग = 26250 − 15000 = 11250। माध्य = 11250 ÷ 150 = 75। अतः उत्तर 75 है।
Total = 350 × 75 = 26250. Top 100 = 8500 and last 100 = 6500. Remaining sum = 26250 − 15000 = 11250. Mean = 11250 ÷ 150 = 75. So the answer is 75.
6.
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(3,2), B(11,6) और C(7,14) हैं।
Find the area of a triangle whose vertices are A(3,2), B(11,6), and C(7,14).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 इकाई²
40 unit²

क्षेत्रफल = ½ |x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)| = ½ |3(6 − 14) + 11(14 − 2) + 7(2 − 6)| = ½ |−24 + 132 − 28| = ½ × 80 = 40 वर्ग इकाई।
Area = ½ |x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)| = ½ |3(6 − 14) + 11(14 − 2) + 7(2 − 6)| = ½ |−24 + 132 − 28| = ½ × 80 = 40 unit².
7.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर संयोजित 4.5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹8,138 जमा करता है। वर्ष के अंत में ब्याज है: (दशमलव के दो स्थानों तक सही)
A bank offers 4.5% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹8,138 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the interest is: (correct to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹553.43

अर्धवार्षिक दर = 2.25%। जनवरी की जमा राशि 2 अवधि चलती है: 8138 × (1.0225² − 1) = 8138 × 0.04550625 ≈ 370.33। जुलाई की राशि 1 अवधि चलती है: 8138 × 0.0225 ≈ 183.10। कुल ब्याज ≈ ₹553.43।
Rate per half-year = 2.25%. The January deposit runs 2 periods: 8138 × (1.0225² − 1) = 8138 × 0.04550625 ≈ 370.33. The July deposit runs 1 period: 8138 × 0.0225 ≈ 183.10. Total interest ≈ ₹553.43.
8.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 9 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5,328

कोई संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 का गुणज हो। 5,328 में 5 + 3 + 2 + 8 = 18, अतः यह 9 से विभाज्य है। अन्य संख्याओं में अंकों का योग 15 है।
A number is divisible by 9 if its digit sum is a multiple of 9. For 5,328: 5 + 3 + 2 + 8 = 18, so it is divisible by 9. The others have digit sum 15.
9.
4 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 36 है। उनमें से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योग है:
The average of 4 consecutive odd numbers is 36. The sum of the largest and smallest numbers among them is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72

औसत 36 वाली 4 क्रमागत विषम संख्याएँ 33, 35, 37, 39 हैं। सबसे छोटी + सबसे बड़ी = 33 + 39 = 72। अतः उत्तर 72 है।
For consecutive odd numbers with average 36, the numbers are 33, 35, 37, 39. Smallest + largest = 33 + 39 = 72. So the answer is 72.
10.
A और B मिलकर एक व्यवसाय शुरू करते हैं। A का निवेश B के निवेश के तीन गुने के बराबर है। ₹5,524 के वार्षिक लाभ में A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A and B jointly start a business. The investment of A is equal to three times the investment of B. Find the share of A in the annual profit of ₹5,524.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹4,143

A : B का निवेश = 3 : 1 और समय समान है, अतः लाभ 3 : 1 में बँटेगा। A का हिस्सा = 3/4 × 5524 = ₹4,143।
A : B investments = 3 : 1 for the same time, so profit is shared 3 : 1. A's share = 3/4 × 5524 = ₹4,143.
11.
7 अंकों की संख्या 45A216B, 3 से विभाज्य है। (A + B) का न्यूनतम मान क्या है?
The 7-digit number 45A216B is divisible by 3. What is the minimum value of (A + B)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0

अंकों का योग = 4 + 5 + A + 2 + 1 + 6 + B = 18 + A + B। 18 पहले से 3 का गुणज है, अतः A + B भी 3 का गुणज होना चाहिए; न्यूनतम मान 0 है। अतः उत्तर 0 है।
Digit sum = 4 + 5 + A + 2 + 1 + 6 + B = 18 + A + B. 18 is already a multiple of 3, so A + B must be a multiple of 3; the minimum is 0. So the answer is 0.
12.
यदि किसी बेलन की ऊँचाई और आधार त्रिज्या को क्रमशः 10% और 5% बढ़ा दिया जाए, तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? (दशमलव के 1 स्थान तक पूर्णांकित)
If the height and base radius of a cylinder are increased by 10% and by 5% respectively, then by what percent will its volume increase? (rounded off to 1 decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21.3%

आयतन = πr²h। नया आयतन गुणक = 1.05² × 1.10 = 1.1025 × 1.10 = 1.21275। वृद्धि ≈ 21.3%।
Volume = πr²h. New volume factor = 1.05² × 1.10 = 1.1025 × 1.10 = 1.21275. Increase ≈ 21.3%.
13.
दो भाइयों की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 5 है। अब से 12 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 9 : 11 होगा। छोटे भाई की वर्तमान आयु कितनी है?
The present ages of two brothers are in the ratio 3 : 5. After 12 years from now, their ages will be in the ratio 9 : 11. What is the current age of the younger brother?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6 वर्ष
6 years

माना आयु 3x और 5x हैं। (3x + 12) : (5x + 12) = 9 : 11 से 33x + 132 = 45x + 108, अतः 12x = 24 और x = 2। छोटे भाई की आयु = 3 × 2 = 6 वर्ष।
Let ages be 3x and 5x. (3x + 12) : (5x + 12) = 9 : 11 gives 33x + 132 = 45x + 108, so 12x = 24 and x = 2. Younger brother = 3 × 2 = 6 years.
14.
किसी आँकड़े-समूह का माध्य और बहुलक क्रमशः 62.4 और 36.8 हैं। आनुभविक सूत्र का उपयोग करके आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए। (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
The mean and the mode of a set of data are 62.4 and 36.8, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula. (Round off to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

53.9

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 × माध्य) ÷ 3 = (36.8 + 124.8) ÷ 3 = 161.6 ÷ 3 ≈ 53.9।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean. So Median = (Mode + 2 × Mean) ÷ 3 = (36.8 + 124.8) ÷ 3 = 161.6 ÷ 3 ≈ 53.9.
15.
एक कार 30 मिनट तक 40 km/hr की नियत चाल से चलती है, फिर अगले 40 मिनट तक 60 km/h की नियत चाल से चलती है। पूरी यात्रा के दौरान कार की औसत चाल (km/hr में) क्या है, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित?
A car travels at a constant speed of 40 km/hr for 30 minutes, followed by a constant speed of 60 km/h for the next 40 minutes. What is the car's average speed (in km/hr) over the entire journey, rounded off to two decimal places?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

51.43

पहली दूरी = 40 × 30/60 = 20 किमी; दूसरी दूरी = 60 × 40/60 = 40 किमी। कुल 60 किमी, समय 70 मिनट = 7/6 घंटे। औसत चाल = 60 ÷ (7/6) = 360/7 ≈ 51.43 किमी/घंटा।
Distance 1 = 40 × 30/60 = 20 km; distance 2 = 60 × 40/60 = 40 km. Total 60 km in 70 minutes = 7/6 h. Average speed = 60 ÷ (7/6) = 360/7 ≈ 51.43 km/h.
16.
किसी शहर की जनसंख्या प्रत्येक वर्ष 25% बढ़ती है। यदि वर्तमान जनसंख्या 16,000 है, तो 3 वर्ष बाद जनसंख्या कितनी होगी?
A town’s population increases by 25% every year. If the current population is 16,000, what will be the population after 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

31,250

3 वर्ष बाद जनसंख्या = 16000 × (5/4)³ = 16000 × 125/64 = 250 × 125 = 31,250।
Population after 3 years = 16000 × (5/4)³ = 16000 × 125/64 = 250 × 125 = 31,250.
17.
लैपटॉप को 10% हानि पर और डेस्कटॉप को 15% लाभ पर बेचने पर रीता को कुल ₹8,000 का लाभ होता है। यदि वह लैपटॉप को 10% लाभ पर और डेस्कटॉप को 20% लाभ पर बेचती है, तो उसे कुल ₹20,000 का लाभ होता है। लैपटॉप का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
On selling a laptop at a 10% loss and a desktop at a 15% gain, Rita gains ₹8,000 in total. If she sells the laptop at a 10% gain and the desktop at a 20% gain, she gains ₹20,000 in total. Find the cost price (in ₹) of the laptop.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40,000

माना लैपटॉप का क्रय मूल्य L और डेस्कटॉप का D है। −0.10L + 0.15D = 8000 तथा 0.10L + 0.20D = 20000। जोड़ने पर 0.35D = 28000, अतः D = 80,000। तब 0.10L = 20000 − 16000 = 4000, अतः L = ₹40,000।
Let laptop cost L and desktop cost D. −0.10L + 0.15D = 8000 and 0.10L + 0.20D = 20000. Adding: 0.35D = 28000, so D = 80,000. Then 0.10L = 20000 − 16000 = 4000, so L = ₹40,000.
18.
A को न्यूनतम कौन-सा मान दिया जाना चाहिए ताकि संख्या 717A0280, 3 से विभाज्य हो?
What is the least value that must be assigned to A so that the number 717A0280 is divisible by 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

717A0280 के अंकों का योग = 7 + 1 + 7 + A + 0 + 2 + 8 + 0 = 25 + A। 3 से विभाज्यता के लिए 25 + A, 3 का गुणज होना चाहिए, अतः A का न्यूनतम मान 2 है (योग 27)।
Digit sum of 717A0280 = 7 + 1 + 7 + A + 0 + 2 + 8 + 0 = 25 + A. For divisibility by 3, 25 + A must be a multiple of 3, so the least A is 2 (sum 27).

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