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RRB Group D CBT · 11 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 11 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य बराबर है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 90% और 61% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान II कुकर के अंकित मूल्य पर 15% और 98% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान III कुकर के अंकित मूल्य पर 28% और 99% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, और दुकान IV कुकर के अंकित मूल्य पर 91%, 37%, और 95% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को न्यूनतम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 90% and 61% on the marked price of the cooker, shop II allows two successive discounts of 15% and 98%, shop III allows two successive discounts of 28% and 99%, and shop IV allows successive discounts of 91%, 37% and 95% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

कीमत का अंश: I = 0.10 × 0.39 = 0.039; II = 0.85 × 0.02 = 0.017; III = 0.72 × 0.01 = 0.0072; IV = 0.09 × 0.63 × 0.05 = 0.002835। दुकान IV सबसे सस्ती है।
Price fractions: I = 0.10 × 0.39 = 0.039; II = 0.85 × 0.02 = 0.017; III = 0.72 × 0.01 = 0.0072; IV = 0.09 × 0.63 × 0.05 = 0.002835. Shop IV is the cheapest.
2.
यदि एक 7 अंकों की संख्या 29009A6, 7 से पूर्णतः विभाज्य है, तो A का न्यूनतम मान क्या है?
If a 7-digit number 29009A6 is completely divisible by 7, what is the least value of A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

29009A6 = 2900906 + 10A। 2900906 को 7 से भाग देने पर शेषफल 1 बचता है, अतः 1 + 10A, 7 का गुणज होना चाहिए; A = 2 पर 2900926 = 7 × 414418। अतः A का न्यूनतम मान 2 है।
29009A6 = 2900906 + 10A. 2900906 leaves remainder 1 on division by 7, so 1 + 10A must be a multiple of 7; A = 2 gives 2900926 = 7 × 414418. So the least A is 2.
3.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 90% और 61% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान II 15% और 98% की क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान III 28% और 99% की क्रमिक छूट प्रदान करती है, और दुकान IV कुकर के अंकित मूल्य पर 91%, 37% और 95% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को न्यूनतम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 90% and 61%, shop II allows successive discounts of 15% and 98%, shop III allows successive discounts of 28% and 99%, and shop IV allows successive discounts of 91%, 37%, and 95% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

कीमत का अंश: I = 0.10 × 0.39 = 0.039; II = 0.85 × 0.02 = 0.017; III = 0.72 × 0.01 = 0.0072; IV = 0.09 × 0.63 × 0.05 = 0.002835। दुकान IV सबसे सस्ती है।
Price fractions: I = 0.10 × 0.39 = 0.039; II = 0.85 × 0.02 = 0.017; III = 0.72 × 0.01 = 0.0072; IV = 0.09 × 0.63 × 0.05 = 0.002835. Shop IV is the cheapest.
4.
7 अंकों की संख्या 39A122B, 3 से विभाज्य है। (A + B) का न्यूनतम मान क्या है?
The 7-digit number 39A122B is divisible by 3. What is the minimum value of (A + B)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

अंकों का योग = 3 + 9 + A + 1 + 2 + 2 + B = 17 + A + B। 3 का अगला गुणज 18 है, अतः A + B का न्यूनतम मान 1 है।
Digit sum = 3 + 9 + A + 1 + 2 + 2 + B = 17 + A + B. The next multiple of 3 is 18, so the minimum A + B = 1.
5.
रमेश पहले 2 घंटे 60 km प्रति घंटा की चाल से यात्रा करता है। अगले दो घंटे वह 50 km प्रति घंटा की चाल से यात्रा करता है। उसकी पूरी यात्रा की औसत चाल (km प्रति घंटा में) ज्ञात कीजिए।
Ramesh travels with the speed of 60 km per hour for the first 2 hours. For the next two hours, he travels with a speed of 50 km per hour. Find the average speed (in km per hour) of his entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55

कुल दूरी = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 किमी, समय 4 घंटे। औसत चाल = 220 ÷ 4 = 55 किमी/घंटा।
Total distance = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 km in 4 hours. Average speed = 220 ÷ 4 = 55 km/h.
6.
रमेश पहले दो घंटे, 60 km प्रति घंटे की चाल से यात्रा करता है। अगले दो घंटे वह 50 km प्रति घंटे की चाल से यात्रा करता है। पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल (km प्रति घंटे में) ज्ञात कीजिए।
Ramesh travels at a speed of 60 km per hour for the first two hours. For the next two hours, he travels at a speed of 50 km per hour. Find the average speed (in km per hour) of his entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

55

कुल दूरी = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 किमी, समय 4 घंटे। औसत चाल = 220 ÷ 4 = 55 किमी/घंटा।
Total distance = 60 × 2 + 50 × 2 = 220 km in 4 hours. Average speed = 220 ÷ 4 = 55 km/h.
7.
किसी कर्मचारी का वेतन ₹50,000 से घटकर ₹45,000 हो गया। वेतन में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
The salary of an employee decreased from ₹50,000 to ₹45,000. Find the percentage decrease in salary.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10%

कमी = 50,000 − 45,000 = 5,000। प्रतिशत कमी = 5000 ÷ 50000 × 100 = 10%।
Decrease = 50,000 − 45,000 = 5,000. Percentage decrease = 5000 ÷ 50000 × 100 = 10%.
8.
एक सर्वेक्षण में, 4 लोगों ने किसी उत्पाद को 5 की रेटिंग दी और 6 लोगों ने इसे 3 की रेटिंग दी। इसकी भारित औसत रेटिंग कितनी होगी?
In a survey, 4 people rated a product 5 and 6 people rated it 3. What is the weighted average rating?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3.8

भारित औसत = (4 × 5 + 6 × 3) ÷ (4 + 6) = (20 + 18) ÷ 10 = 3.8।
Weighted average = (4 × 5 + 6 × 3) ÷ (4 + 6) = (20 + 18) ÷ 10 = 3.8.
9.
कुछ लड्डू चार बॉक्स A, B, C और D में, 5:6:8:3 के अनुपात में पैक किए गए हैं। यदि बॉक्स C में, बॉक्स A से 225 अधिक लड्डू हैं, तो बॉक्स D में कितने लड्डू हैं?
Some laddoos are packed in four boxes, A, B, C, and D, in the ratio 5:6:8:3. If box C has 225 more laddoos than box A, how many laddoos are there in box D?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

225

अनुपात A : B : C : D = 5 : 6 : 8 : 3। C − A = 3 भाग = 225, अतः 1 भाग = 75। बॉक्स D = 3 × 75 = 225।
Ratio A : B : C : D = 5 : 6 : 8 : 3. C − A = 3 parts = 225, so 1 part = 75. Box D = 3 × 75 = 225.
10.
5 वर्ष पहले, एक माँ की आयु उसकी पुत्री की आयु के 3 गुने से 12 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसकी पुत्री की आयु की 3 गुनी होगी?
5 years ago, the age of a mother was 12 years more than thrice her daughter's age. After how many years from now, will she be thrice her daughter's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1 वर्ष
1 year

5 वर्ष पहले: माँ की आयु m = 3d + 12। अब से x वर्ष बाद: m + 5 + x = 3(d + 5 + x)। अतः 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, जिससे 2x = 2 और x = 1। उत्तर 1 वर्ष है।
Five years ago: mother m = 3d + 12. After x years from now: m + 5 + x = 3(d + 5 + x). So 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, giving 2x = 2 and x = 1. The answer is 1 year.
11.
कृष के पास ₹1681 की धनराशि है। उन्होंने इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, वीर और नितिन के बीच बांट दिया तथा उन्हें वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करने को कहा। देखा गया कि वीर और नितिन को क्रमशः 12 और 13 वर्ष के बाद समान धनराशि प्राप्त हुई। कृष ने वीर को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी?
Krish has ₹1681 with him. He divided it amongst his sons Veer and Nitin and asked them to invest it at 5% rate of compound interest per annum, compounded annually. It was seen that Veer and Nitin got same amount after 12 and 13 years respectively. How much (in ₹) did Krish give to Veer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

861

वीर की राशि 12 वर्ष बाद नितिन की 13 वर्ष बाद की राशि के बराबर है: V × 1.05¹² = N × 1.05¹³, अतः V = 1.05 N, अर्थात V : N = 21 : 20। वीर का हिस्सा = 21/41 × 1681 = 21 × 41 = ₹861।
Veer's money after 12 years equals Nitin's after 13 years: V × 1.05¹² = N × 1.05¹³, so V = 1.05 N, i.e. V : N = 21 : 20. Veer's share = 21/41 × 1681 = 21 × 41 = ₹861.
12.
यदि निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 46 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता 36 20 29 26 x
If the mean of the following data is 46, then what is the value of x? Class 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 36 20 29 26 x
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

209

मध्य मान 15, 25, 35, 45, 55। Σf = 111 + x और Σfx = 3225 + 55x। माध्य 46: 3225 + 55x = 46(111 + x) = 5106 + 46x, अतः 9x = 1881 और x = 209।
Mid-values 15, 25, 35, 45, 55. Σf = 111 + x and Σfx = 3225 + 55x. Mean 46: 3225 + 55x = 46(111 + x) = 5106 + 46x, so 9x = 1881 and x = 209.
13.
किसी व्यक्ति को यह पता चलता है कि किसी निश्चित धनराशि पर 5% वार्षिक दर से तीन वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज, साधारण ब्याज से ₹61 अधिक है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
A person finds that the compound interest on a sum at 5% per annum for three years is greater than the simple interest by ₹61. What is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8,000

3 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r/100)² × (3 + r/100) = P × 0.0025 × 3.05 = 0.007625 P। इसे 61 के बराबर रखने पर P = 61 ÷ 0.007625 = ₹8,000।
For 3 years, CI − SI = P × (r/100)² × (3 + r/100) = P × 0.0025 × 3.05 = 0.007625 P. Setting this to 61 gives P = 61 ÷ 0.007625 = ₹8,000.
14.
एक बस 60 kmph की औसत चाल से समय पर अपने गंतव्य तक पहुँचती है। यदि वह 55 kmph की औसत चाल से चलती है, तो वह 10 मिनट विलंबित हो जाती है। यात्रा की कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
With an average speed of 60 kmph, a bus reaches its destination on time. If it goes at an average speed of 55 kmph, then it is late by 10 minutes. The total distance of the journey is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

110 km

माना दूरी d है। d/55 − d/60 = 10/60 = 1/6। d × 5/3300 = 1/6, अतः d = 3300 ÷ 30 = 110 किमी।
Let distance be d. d/55 − d/60 = 10/60 = 1/6. d × 5/3300 = 1/6, so d = 3300 ÷ 30 = 110 km.
15.
एक व्यापारी ने ₹6,000 की कुल लागत पर 10 एकसमान वस्तुएँ खरीदीं। उसने उनमें से 6 वस्तुओं को 15% लाभ पर और शेष 4 वस्तुओं को 10% हानि पर बेचा। समग्र लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader bought 10 identical items for a total cost of ₹6,000. He sold 6 of them at a profit of 15% and the remaining 4 items at a loss of 10%. Find the overall profit or loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5% लाभ
5% profit

प्रति वस्तु लागत = ₹600। 6 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = 3600 × 1.15 = 4140; 4 वस्तुओं का = 2400 × 0.90 = 2160। कुल विक्रय मूल्य = 6300, लागत 6000। लाभ = 300/6000 × 100 = 5%।
Cost per item = ₹600. SP of 6 items = 3600 × 1.15 = 4140; SP of 4 items = 2400 × 0.90 = 2160. Total SP = 6300 against cost 6000. Profit = 300/6000 × 100 = 5%.
16.
चार संख्याएँ a, b, c, d समानुपात में हैं। यदि a = 32, b = 72 और c = 180 है, तो d का मान ज्ञात कीजिए।
Four numbers a, b, c, d are in proportion. If a = 32, b = 72, and c = 180, what is the value of d?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

405

समानुपात में a : b = c : d, अतः d = b × c ÷ a = 72 × 180 ÷ 32 = 405।
In proportion a : b = c : d, so d = b × c ÷ a = 72 × 180 ÷ 32 = 405.
17.
पद्मि नी ने 10% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 5 वर्षों के लिए एक निश्चित राशि उधार ली। यदि 5 वर्षों के बाद चुकाई जाने वाली कुल राशि ₹24,000 है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
Padmini borrowed a certain amount for 5 years at the simple interest rate of 10% per annum. If the total amount to be paid after 5 years is ₹24,000, then find the principal amount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹16,000

मिश्रधन = P + SI = P (1 + 5 × 10/100) = 1.5 P = 24,000। अतः P = 24000 ÷ 1.5 = ₹16,000।
Amount = P + SI = P (1 + 5 × 10/100) = 1.5 P = 24,000. So P = 24000 ÷ 1.5 = ₹16,000.
18.
त्रिभुज ABC में, ∠A = 30°, ∠B = 60° और ∠C = 90° है। त्रिभुज DEF में, ∠D = 30°, ∠E = 60° और ∠F = 90° है। यदि AB:DE = 2:3 है, तो दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात कितना है?
In triangle ABC, ∠A = 30°, ∠​B = 60°​ and ∠​C = 90°. In triangle DEF, ∠D = 30°, ∠E = 60°​ and ∠​F = 90°. If AB:DE = 2:3, what is the ratio of the areas of the two triangles?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4:9

दोनों त्रिभुजों के कोण 30°, 60°, 90° हैं, अतः वे समरूप हैं और AB तथा DE संगत भुजाएँ हैं। क्षेत्रफलों का अनुपात = (2/3)² = 4 : 9।
Both triangles have angles 30°, 60°, 90°, so they are similar, and AB and DE are corresponding sides. Ratio of areas = (2/3)² = 4 : 9.
19.
रमन की आय ₹10,200 है। वह अपनी आय का 30% बचाता है। यदि उसकी आय में 14% की वृद्धि और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत:
The income of Raman is ₹10,200. He saves 30% of his income. If his income increases by 14% and expenditure increases by 40%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,428 घट जाएगी
decrease by ₹1,428

बचत = 10200 का 30% = 3060, व्यय = 7140। नई आय = 10200 × 1.14 = 11628, नया व्यय = 7140 × 1.4 = 9996। नई बचत = 1632। परिवर्तन = 3060 − 1632 = 1428, अर्थात कमी।
Savings = 30% of 10200 = 3060, expenditure = 7140. New income = 10200 × 1.14 = 11628, new expenditure = 7140 × 1.4 = 9996. New savings = 1632. Change = 3060 − 1632 = 1428, a decrease.
20.
16 - 5 × 4 + 5 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 - 5 × 4 + 5.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 5 × 4 = 20। फिर 16 − 20 + 5 = 1।
By BODMAS, multiplication first: 5 × 4 = 20. Then 16 − 20 + 5 = 1.
21.
5 वर्ष पहले, एक माता की आयु, उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी से 12 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष के बाद उसकी आयु, उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी होगी?
5 years ago, a mother's age was 12 years more than thrice her daughter's age. After how many years from now will her age be thrice her daughter's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1 वर्ष
1 year

5 वर्ष पहले: माँ की आयु m = 3d + 12। अब से x वर्ष बाद: m + 5 + x = 3(d + 5 + x)। अतः 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, जिससे x = 1। उत्तर 1 वर्ष है।
Five years ago: mother m = 3d + 12. After x years from now: m + 5 + x = 3(d + 5 + x). So 3d + 17 + x = 3d + 15 + 3x, giving x = 1. The answer is 1 year.
22.
रमन की आय ₹10,200 है। वह अपनी आय का 30% बचाता है। यदि उसकी आय में 14% वृद्धि होती है और व्यय में 40% वृद्धि होती है, तो उसकी बचत पर क्‍या प्रभाव पड़ेगा?
The income of Raman is ₹10,200. He saves 30% of his income. If his income increases by 14% and his expenditure increases by 40%, what will be the effect on his savings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,428 की कमी हो जाएगी
Decrease of ₹1,428

बचत = 10200 का 30% = 3060, व्यय = 7140। नई आय = 11628, नया व्यय = 7140 × 1.4 = 9996। नई बचत = 1632। परिवर्तन = 3060 − 1632 = 1428, अर्थात कमी।
Savings = 30% of 10200 = 3060, expenditure = 7140. New income = 11628, new expenditure = 7140 × 1.4 = 9996. New savings = 1632. Change = 3060 − 1632 = 1428, a decrease.
23.
किसी दुकान में एक दिन में बेचे जाने वाले थैलों के साइज निम्नानुसार है। 10, 4, 6, 8, 7, 4, 8, 2, 9, 5, 4, 6, 9 आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The sizes of bags sold in a store during a day are given below: 10, 4, 6, 8, 7, 4, 8, 2, 9, 5, 4, 6, 9 Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 4 तीन बार आता है, जबकि 6, 8 और 9 दो-दो बार। अतः बहुलक 4 है।
Mode is the most frequent value. 4 occurs three times, while 6, 8 and 9 occur twice each. So the mode is 4.

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