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RRB Group D CBT · 11 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 11 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक चाचा की आयु, उनके भतीजे की आयु की 6 गुनी है। 6 वर्षों में, उनकी आयु में अंतर 30 वर्ष होगा। उनकी वर्तमान आयु का योग (वर्ष में) कितना है?
An uncle's age is 6 times his nephew's age. After 6 years, the difference between their ages will be 30 years. What is the sum of their present ages (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

भतीजे की आयु N, चाचा की 6N मानें। आयु का अंतर सदैव 5N = 30, अतः N = 6 और चाचा = 36। योग = 6 + 36 = 42 वर्ष।
Let nephew = N, uncle = 6N. After 6 years the difference is still 5N = 30, so N = 6 and uncle = 36. Sum = 6 + 36 = 42 years.
2.
एक दुकानदार ने एक पेन ₹150 में बेचा और ₹30 का लाभ अर्जित किया। पेन का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sold a pen for ₹150 and earned a profit of ₹30. Find the cost price of the pen.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹120

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य − लाभ = 150 − 30 = ₹120।
Cost price = selling price − profit = 150 − 30 = ₹120.
3.
1386 m लंबी एक रेलगाड़ी 18 km/hr की चाल से चल रही है। 564 m लंबे प्लेटफार्म को पूरी तरह से पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
A 1386 m long train is running at a speed of 18 km/hr. How much time will it take to completely cross a platform 564 m long?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

390 सेकंड
390 seconds

दूरी = 1386 + 564 = 1950 m। चाल = 18 km/hr = 5 m/s। समय = 1950/5 = 390 सेकंड।
Distance = 1386 + 564 = 1950 m. Speed = 18 km/hr = 5 m/s. Time = 1950/5 = 390 seconds.
4.
A और B मिलकर किसी कार्य को 2 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B अकेले उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकता है। A अकेले उसी कार्य का दोगुना कार्य कितने समय (दिन में) पूरा करेगा?
A and B together can complete a work in 2 days. B alone can complete the same work in 10 days. In how many days will A alone complete twice that work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

A की दर = 1/2 − 1/10 = 4/10 = 2/5 कार्य प्रतिदिन, अतः A अकेला 1 कार्य 2.5 दिन में करेगा। दुगुना कार्य 2 × 2.5 = 5 दिन में होगा।
A's rate = 1/2 − 1/10 = 4/10 = 2/5 work per day, so A alone does 1 work in 2.5 days. Twice the work takes 2 × 2.5 = 5 days.
5.
एक कक्षा के 37 छात्रों की औसत आयु 42 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 43 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 37 students of a class is 42 years. If the teacher's age is also included, the average age of the whole group becomes 43 years. Find the teacher's age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80

शिक्षक सहित कुल आयु = 38 × 43 = 1634। विद्यार्थियों की कुल आयु = 37 × 42 = 1554। शिक्षक की आयु = 1634 − 1554 = 80 वर्ष।
Total age with teacher = 38 × 43 = 1634. Total age of students = 37 × 42 = 1554. Teacher's age = 1634 − 1554 = 80 years.
6.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत, एक TV की कीमत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 76% बढ़ जाती है और TV की कीमत 28% कम हो जाती है, तो 4 वॉशिंग मशीन और 2 TV की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The price of a washing machine is 50% less than the price of a TV. If the price of the washing machine increases by 76% and the price of the TV decreases by 28%, what is the percentage change in the total price of 4 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24% की वृद्धि
24% increase

मान लें TV = 100, वाशिंग मशीन = 50। पुराना कुल = 4 × 50 + 2 × 100 = 400। नया: वाशिंग मशीन = 88, TV = 72, कुल = 4 × 88 + 2 × 72 = 496। परिवर्तन = 96/400 = 24% की वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 50. Old total = 4 × 50 + 2 × 100 = 400. New: WM = 88, TV = 72, total = 4 × 88 + 2 × 72 = 352 + 144 = 496. Change = 96/400 = 24% increase.
7.
दो रेलगाड़ियां 110 km/hr और 150 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। एक रेलगाड़ी की लंबाई 500 m है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में 10 सेकंड का समय लगता है। दूसरी रेलगाड़ी की लंबाई (m में) दशमलव के बाद 2 स्थानों तक पूर्णांकित ज्ञात कीजिए।
Two trains are running in opposite directions at speeds of 110 km/hr and 150 km/hr. The length of one train is 500 m. They take 10 seconds to cross each other. Find the length of the other train (in m), rounded to 2 decimal places.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

222.22

सापेक्ष चाल = 110 + 150 = 260 km/hr = 260 × 5/18 = 72.22 m/s। कुल लंबाई = 72.22 × 10 = 722.22 m। दूसरी ट्रेन = 722.22 − 500 = 222.22 m।
Relative speed = 110 + 150 = 260 km/hr = 260 × 5/18 = 72.22 m/s. Total length = 72.22 × 10 = 722.22 m. Other train = 722.22 − 500 = 222.22 m.
8.
एक वस्तु को 4% की छूट पर बेचने पर, प्राप्त लाभ प्रतिशत 20% है। वस्‍तु का मूल्‍य कितने प्रतिशत बढ़ाकर अंकित किया गया है?
When an article is sold at a discount of 4%, the profit percentage obtained is 20%. By what percentage above its cost price was the article marked?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25%

मान लें क्रय मूल्य = 100। विक्रय मूल्य = 120 = 0.96 × अंकित मूल्य, अतः अंकित मूल्य = 120/0.96 = 125। वस्तु क्रय मूल्य से 25% ऊपर अंकित थी।
Let CP = 100. SP = 120. SP = 0.96 × MP, so MP = 120/0.96 = 125. The article was marked 25% above its cost price.
9.
एक साइकिल 10% की हानि पर ₹2,700 में बेची जाती है। इसका क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A bicycle is sold for ₹2,700 at a loss of 10%. Find its cost price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,000

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 90%, अतः क्रय मूल्य = 2700/0.9 = ₹3,000।
SP = 90% of CP, so CP = 2700/0.9 = ₹3,000.
10.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 2 : 5 है, और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 29 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
If the ratio of two numbers is 2 : 5 and their HCF is 29, find their LCM.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

290

संख्याएँ = 2 × 29 = 58 और 5 × 29 = 145। LCM = HCF × 2 × 5 = 29 × 10 = 290।
Numbers = 2 × 29 = 58 and 5 × 29 = 145. LCM = HCF × 2 × 5 = 29 × 10 = 290.
11.
यदि ₹8,404 को ऋषि और यश के बीच 7 : 15 के अनुपात में बांटा जाता है, तो यश का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If ₹8,404 is divided between Rishi and Yash in the ratio 7 : 15, find Yash's share (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5,730

कुल भाग = 7 + 15 = 22। एक भाग = 8404/22 = 382। यश का हिस्सा = 15 × 382 = ₹5,730।
Total parts = 7 + 15 = 22. One part = 8404/22 = 382. Yash's share = 15 × 382 = ₹5,730.
12.
सोमवार को 1 kg गाजर की कीमत ₹40 है। यदि अगले दो क्रमागत दिनों में इसकी कीमत 5% और 3% बढ़ जाती है, तो बुधवार को इसकी कीमत (₹ में) कितनी होगी?
The price of 1 kg of carrots on Monday is ₹40. If its price increases by 5% and 3% on the next two consecutive days, what will be its price (in ₹) on Wednesday?
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उत्तर: (क)

43.26

मूल्य = 40 × 1.05 × 1.03 = 42 × 1.03 = 43.26। अतः बुधवार का मूल्य ₹43.26 है।
Price = 40 × 1.05 × 1.03 = 42 × 1.03 = 43.26. So the price on Wednesday is ₹43.26.
13.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक दर से ऋण देते हैं। मुकुंद ने प्रत्येक बैंक से ₹2,00,000 उधार लिए। 2 वर्षों के बाद मुकुंद द्वारा दोनों बैंकों को भुगतान किए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, lend at annual rates of 3.5% and 7.5% respectively. Mukund borrowed ₹2,00,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid by Mukund to the two banks after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16,000

दरों का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 200000 × 4% × 2 = 16,000। अतः उत्तर ₹16,000 है।
Difference in rates = 7.5% − 3.5% = 4%. SI difference = 200000 × 4% × 2 = 16,000. So the answer is ₹16,000.
14.
जब 17, 9, 26 और 14 में से प्रत्येक में x जोड़ा जाता है, तो इसी क्रम में प्राप्त संख्याएं, समानुपात में होती हैं। फिर, यदि 8x : y :: y : (4x−2), तथा y > 0 है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
When x is added to each of 17, 9, 26 and 14, the numbers obtained, in the same order, are in proportion. Then, if 8x : y :: y : (4x−2) and y > 0, find the value of y.
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उत्तर: (ब)

4

(17 + x)(14 + x) = (9 + x)(26 + x): 238 + 31x = 234 + 35x, अतः x = 1। तब 8x = 8 और 4x − 2 = 2, इसलिए y² = 8 × 2 = 16 और y = 4।
(17 + x)(14 + x) = (9 + x)(26 + x): 238 + 31x = 234 + 35x, so x = 1. Then 8x = 8 and 4x − 2 = 2, so y² = 8 × 2 = 16 and y = 4.
15.
एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य ₹1,980 अंकित करता है। यदि 12% छूट देने के बाद भी उसे क्रय मूल्य पर 32% का लाभ होता है, तो क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of an article at ₹1,980. If he still makes a profit of 32% on the cost price after allowing a 12% discount, find the cost price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,320

विक्रय मूल्य = 1980 × 0.88 = 1742.4। क्रय मूल्य = 1742.4/1.32 = ₹1,320।
SP = 1980 × 0.88 = 1742.4. CP = SP/1.32 = 1742.4/1.32 = ₹1,320.
16.
दो पंप, M और N, एक टंकी को क्रमशः 36 घंटे और 45 घंटे में भर सकते हैं। एक अन्य पंप P, टंकी को 30 घंटे में खाली कर सकता है। पहले M और N को खोला जाता है, और 8 घंटे बाद, P को भी खोल दिया जाता है। टंकी कुल T घंटे में भर जाएगी। T का मान ज्ञात कीजिए।
Two pumps, M and N, can fill a tank in 36 hours and 45 hours respectively. Another pump P can empty the tank in 30 hours. M and N are opened first, and after 8 hours, P is also opened. The tank will be filled in a total of T hours. Find the value of T.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44

दरें (प्रति घंटा, LCM 180): M = 5, N = 4, P = −6। पहले 8 घंटे में (5 + 4) × 8 = 72। शेष 108 को शुद्ध दर 3 प्रति घंटा से 36 घंटे लगेंगे। कुल T = 8 + 36 = 44 घंटे।
Rates (per hour, LCM 180): M = 5, N = 4, P = −6. First 8 hours: (5 + 4) × 8 = 72. Remaining 108 at net rate 3 per hour = 36 hours. Total T = 8 + 36 = 44 hours.
17.
यदि किसी लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 12% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 169% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) कितनी होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 12% and its height is increased by 169%, then what is the percentage increase (closest integer) in its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

108%

आयतन ∝ r²h = (0.88)² × 2.69 = 0.7744 × 2.69 ≈ 2.083। वृद्धि ≈ 108%।
Volume ∝ r²h = (0.88)² × 2.69 = 0.7744 × 2.69 ≈ 2.083. Increase ≈ 108%.
18.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 68 cm, 31 cm और 87 cm हैं। 31 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई कितनी है?
The sides of a triangle are 68 cm, 31 cm, and 87 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with a length of 31 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 cm

s = (68 + 31 + 87)/2 = 93। क्षेत्रफल = √(93 × 25 × 62 × 6) = √864900 = 930 cm²। 31 cm भुजा पर शीर्षलंब = 2 × 930/31 = 60 cm।
s = (68 + 31 + 87)/2 = 93. Area = √(93 × 25 × 62 × 6) = √(864900) = 930 cm². Altitude on 31 cm = 2 × 930/31 = 60 cm.

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