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RRB Group D CBT · 11 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 11 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रंगीन ब्लॉकों की कुल संख्या 6409 है। यदि लाल ब्लॉकों और नीले ब्लॉकों का अनुपात 7 : 5 है तथा नीले ब्लॉकों और पीले ब्लॉकों का अनुपात 8 : 4 है, तो कितने पीले ब्लॉक हैं?
The total number of coloured blocks is 6409. If the ratio of red blocks to blue blocks is 7 : 5 and the ratio of blue blocks to yellow blocks is 8 : 4, how many yellow blocks are there?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1105

लाल : नीला = 7 : 5 = 14 : 10 और नीला : पीला = 8 : 4 = 10 : 5। अतः लाल : नीला : पीला = 14 : 10 : 5, कुल 29 भाग। एक भाग = 6409/29 = 221। पीले ब्लॉक = 5 × 221 = 1105।
Red : blue = 7 : 5 = 14 : 10 and blue : yellow = 8 : 4 = 2 : 1 = 10 : 5. So red : blue : yellow = 14 : 10 : 5 = 29 parts. One part = 6409/29 = 221. Yellow = 5 × 221 = 1105.
2.
18, a और 8a का चतुर्थानुपाती 16 है। a का धनात्मक मान कितना है?
The fourth proportional to 18, a and 8a is 16. What is the positive value of a?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

चतुर्थानुपाती x के लिए 18 : a = 8a : x, अतः x = 8a²/18 = 16। तब a² = 36 और a = 6।
Fourth proportional x satisfies 18 : a = 8a : x, so x = 8a²/18 = 16. Then a² = 36 and a = 6.
3.
एक विक्रेता ने एक वस्तु पर 32% की छूट प्रदान किया और उसके बाद भी 57% का लाभ प्राप्त किया, तो क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A seller gave a discount of 32% on an article and still made a profit of 57%. Find the ratio of the cost price to the marked price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68 : 157

विक्रय मूल्य = 0.68 × अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य = 1.57 × क्रय मूल्य, अतः क्रय मूल्य : अंकित मूल्य = 0.68 : 1.57 = 68 : 157।
SP = 0.68 MP and SP = 1.57 CP, so CP/MP = 0.68/1.57 = 68 : 157.
4.
एक आयत के आकार के भूखंड की विमाएँ 240 m× 180 m हैं। इसके चारों ओर (बाहर) 10 m चौड़ी एक संकरी पट्टी खोदी जाती है और खोदी गई मिट्टी को भूमि पर समान रूप से फैला दिया जाता है, जिससे इसकी सतह का स्तर 25 cm बढ़ जाता है। पट्टी की गहराई दो दशमलव अंकों तक ज्ञात कीजिए।
A rectangular plot has dimensions 240 m × 180 m. A narrow strip 10 m wide is dug all around it (outside), and the earth dug out is spread evenly over the plot, raising its surface level by 25 cm. Find the depth of the strip, correct to two decimal places.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1.23 m

भूखंड का क्षेत्रफल = 240 × 180 = 43200 m²। खोदी गई मिट्टी = 43200 × 0.25 = 10800 m³। बाहरी आयत = 260 × 200 = 52000, अतः पट्टी का क्षेत्रफल = 52000 − 43200 = 8800 m²। गहराई = 10800/8800 ≈ 1.23 m।
Plot area = 240 × 180 = 43200 m². Earth dug = 43200 × 0.25 = 10800 m³. Outer rectangle = 260 × 200 = 52000, so strip area = 52000 − 43200 = 8800 m². Depth = 10800/8800 ≈ 1.23 m.
5.
एक टाइपिस्ट को 4 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। 112 पृष्ठ टाइप करने में उसे कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 4 pages. How much time (in minutes) will it take to type 112 pages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1120

प्रति पृष्ठ समय = 40/4 = 10 मिनट। 112 पृष्ठों के लिए: 112 × 10 = 1120 मिनट।
Time per page = 40/4 = 10 minutes. For 112 pages: 112 × 10 = 1120 minutes.
6.
एक जोड़ी झुमके ₹27,650 में खरीदे जाते हैं और 5% के लाभ पर बेचे जाते हैं। लाभ (₹ में) ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को निकटतम रुपये में पूर्णांकित कीजिए)
A pair of earrings is bought for ₹27,650 and sold at a profit of 5%. Find the profit (in ₹). (Round your answer to the nearest rupee.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,383

लाभ = 27650 का 5% = 1382.5 ≈ ₹1,383।
Profit = 5% of 27650 = 1382.5 ≈ ₹1,383.
7.
एक व्यक्ति एक मीनार के पाद से 36 मीटर की दूरी पर खड़ा है। मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण θ है, और tanθ = 5/3 है। मीनार की ऊँचाई (मीटर में) कितनी है?
A person is standing at a distance of 36 metres from the foot of a tower. The angle of elevation of the top of the tower is θ, and tanθ = 5/3. What is the height of the tower (in metres)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

tan θ = ऊँचाई/दूरी, अतः ऊँचाई = 36 × 5/3 = 60 m।
tan θ = height/distance, so height = 36 × 5/3 = 60 m.
8.
एक क्रि केटर का 10 पारियों में 57 रनों का औसत है। यदि वह 11वीं पारी में 195 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रनों (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित) की वृद्धि होगी?
A cricketer has an average of 57 runs in 10 innings. If he scores 195 runs in the 11th innings, by how many runs (rounded to the nearest whole number) will his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13

नया कुल = 57 × 10 + 195 = 765, नया औसत = 765/11 ≈ 69.55। वृद्धि = 69.55 − 57 ≈ 12.55 ≈ 13 रन।
New total = 57 × 10 + 195 = 765, new average = 765/11 ≈ 69.55. Increase = 69.55 − 57 ≈ 12.55 ≈ 13 runs.
9.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 39 cm, 62 cm और 85 cm हैं। 62 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई कितनी है?
The sides of a triangle are 39 cm, 62 cm and 85 cm. What is its altitude corresponding to the side of length 62 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36 cm

s = (39 + 62 + 85)/2 = 93। क्षेत्रफल = √(93 × 54 × 31 × 8) = √1245456 = 1116 cm²। 62 cm भुजा पर शीर्षलंब = 2 × 1116/62 = 36 cm।
s = (39 + 62 + 85)/2 = 93. Area = √(93 × 54 × 31 × 8) = √1245456 = 1116 cm². Altitude on 62 cm = 2 × 1116/62 = 36 cm.
10.
24 cm × 16 cm × 10 cm विमाओं वाले एक घनाभ को पिघलाकर 4 cm भुजाओं वाले छोटे घन बनाए जाते हैं। बनाए जा सकने वाले घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A cuboid of dimensions 24 cm × 16 cm × 10 cm is melted to make smaller cubes of side 4 cm. Find the number of cubes that can be made.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

घनाभ का आयतन = 24 × 16 × 10 = 3840। एक घन का आयतन = 4³ = 64। घनों की संख्या = 3840/64 = 60।
Volume of cuboid = 24 × 16 × 10 = 3840. Volume of a cube = 4³ = 64. Number of cubes = 3840/64 = 60.
11.
210 m और 390 m लंबी दो रेलगाड़ी एक ही दिशा में क्रमशः 120 km/hr और 150 km/hr की चाल से चल रही हैं। पीछे से आ रही तेज़ चाल वाली रेलगाड़ी दूसरी रेलगाड़ी को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (मिनटों में) लेगी?
Two trains, 210 m and 390 m long, are running in the same direction at speeds of 120 km/hr and 150 km/hr respectively. How much time (in minutes) will the faster train coming from behind take to completely cross the other train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.2

सापेक्ष चाल = 150 − 120 = 30 km/hr = 25/3 m/s। दूरी = 210 + 390 = 600 m। समय = 600 ÷ (25/3) = 72 s = 1.2 मिनट।
Relative speed = 150 − 120 = 30 km/hr = 25/3 m/s. Distance = 210 + 390 = 600 m. Time = 600 ÷ 25/3 = 72 s = 1.2 minutes.
12.
A और B मिलकर एक काम 6 दिनों में कर सकते हैं। B अकेले उसी काम को 7 दिनों में कर सकता है। A अकेले उस काम का दोगुना काम करने में कितना समय (दिनों में) लेगा?
A and B together can do a piece of work in 6 days. B alone can do the same work in 7 days. How much time (in days) will A alone take to do twice that work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

84

A का एक दिन का कार्य = 1/6 − 1/7 = 1/42, अतः A अकेला एक कार्य 42 दिन में करेगा। दुगुना कार्य 2 × 42 = 84 दिन में होगा।
A's one-day work = 1/6 − 1/7 = 1/42, so A alone does one work in 42 days. Twice that work takes 2 × 42 = 84 days.
13.
प्रेक्षणों 96, 70, 85, 52, 40, 88, 63, 40 और 60 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
Find the arithmetic mean of the observations 96, 70, 85, 52, 40, 88, 63, 40 and 60.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

66

योग = 96 + 70 + 85 + 52 + 40 + 88 + 63 + 40 + 60 = 594। माध्य = 594/9 = 66।
Sum = 96 + 70 + 85 + 52 + 40 + 88 + 63 + 40 + 60 = 594. Mean = 594/9 = 66.
14.
दो भाइयों की वर्तमान आयु में 4 वर्ष का अंतर है। बीस वर्ष पहले, बड़े भाई की आयु छोटे भाई की आयु की 1.25 गुना थी। बड़े भाई की वर्तमान आयु (वर्षों में) कितनी है?
The present ages of two brothers differ by 4 years. Twenty years ago, the elder brother's age was 1.25 times the younger brother's age. What is the elder brother's present age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

छोटे भाई की आयु y, बड़े की y + 4 मानें। 20 वर्ष पहले: y + 4 − 20 = 1.25(y − 20), अतः y − 16 = 1.25y − 25, जिससे 0.25y = 9 और y = 36। बड़ा भाई = 40 वर्ष।
Let younger = y, elder = y + 4. Twenty years ago: y + 4 − 20 = 1.25(y − 20), so y − 16 = 1.25y − 25, giving 0.25y = 9 and y = 36. Elder = 40 years.
15.
एक विक्रेता अपनी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 75% अधिक रखता है और उस पर 52% की छूट देता है। इस लाभ या हानि का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks his article 75% above the cost price and allows a discount of 52% on it. Find the percentage of profit or loss.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16% हानि
16% loss

मान लें क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 175। विक्रय मूल्य = 175 × 0.48 = 84। हानि = 100 − 84 = 16%।
Let CP = 100. MP = 175. SP = 175 × 0.48 = 84. Loss = 100 − 84 = 16%.
16.
रमन की आय ₹68,800 है। वह अपनी आय के 18.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 17% की वृद्धि होती है तथा व्यय में 25% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _________ होगी।
Raman's income is ₹68,800. He saves 18.5% of his income. If his income increases by 17% and his expenditure increases by 25%, then his savings will show _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,322 की कमी
a decrease of ₹2,322

बचत = 68800 का 18.5% = 12728, अतः व्यय = 56072। नई आय = 68800 × 1.17 = 80496; नया व्यय = 56072 × 1.25 = 70090। नई बचत = 10406। परिवर्तन = 10406 − 12728 = ₹2,322 की कमी।
Savings = 18.5% of 68800 = 12728, so expenditure = 56072. New income = 68800 × 1.17 = 80496; new expenditure = 56072 × 1.25 = 70090. New savings = 10406. Change = 10406 − 12728 = ₹2,322 decrease.
17.
एक टाइपिस्ट को 2 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। 101 पृष्ठ टाइप करने में उसे कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How much time (in minutes) will she take to type 101 pages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2020

प्रति पृष्ठ समय = 40/2 = 20 मिनट। 101 पृष्ठों के लिए: 101 × 20 = 2020 मिनट।
Time per page = 40/2 = 20 minutes. For 101 pages: 101 × 20 = 2020 minutes.
18.
11 पुरुष और 17 महिलाएँ किसी काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तथा 18 पुरुष और 15 महिलाएँ उसी काम को 4 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं का काम, एक पुरुष के काम के बराबर है?
11 men and 17 women can complete a piece of work in 6 days, and 18 men and 15 women can complete the same work in 4 days. The work of how many women is equal to the work of one man?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

कुल कार्य बराबर है: 6(11m + 17w) = 4(18m + 15w), अतः 66m + 102w = 72m + 60w, जिससे 42w = 6m और m = 7w। एक पुरुष का कार्य 7 महिलाओं के बराबर है।
Total work is equal: 6(11m + 17w) = 4(18m + 15w), so 66m + 102w = 72m + 60w, giving 42w = 6m and m = 7w. One man's work equals that of 7 women.
19.
रवि केवल पेन और पेंसिल बेचता है। एक पेन की कीमत ₹12 और एक पेंसिल की कीमत ₹4 है। एक विद्यार्थी कुल 25 आइटम खरीदता है और ₹180 खर्च करता है। विद्यार्थी ने कितने पेन खरीदे?
Ravi sells only pens and pencils. The price of one pen is ₹12 and the price of one pencil is ₹4. A student buys a total of 25 items and spends ₹180. How many pens did the student buy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

पेन = p, पेंसिल = 25 − p मानें। 12p + 4(25 − p) = 180, अतः 8p + 100 = 180 और p = 10। विद्यार्थी ने 10 पेन खरीदे।
Let pens = p, pencils = 25 − p. 12p + 4(25 − p) = 180, so 8p + 100 = 180 and p = 10. The student bought 10 pens.
20.
यदि 1768 m लंबी ट्रेन एक खंभे को 68 सेकंड में पार करती है, तो 338 m लंबे प्लेटफार्म को पार करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
If a 1768 m long train crosses a pole in 68 seconds, find the time (in seconds) taken by the train to cross a platform 338 m long.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

81

चाल = 1768/68 = 26 m/s। प्लेटफॉर्म पार करने की दूरी = 1768 + 338 = 2106 m। समय = 2106/26 = 81 सेकंड।
Speed = 1768/68 = 26 m/s. Distance to cross platform = 1768 + 338 = 2106 m. Time = 2106/26 = 81 seconds.
21.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक दर से ऋण देते हैं। अतुल ने प्रत्येक बैंक से ₹2,20,000 उधार लिए। 3 वर्षों के बाद अतुल द्वारा दोनों बैंकों को भुगतान किए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, lend money at simple interest rates of 3.5% and 7.5% per annum respectively. Atul borrowed ₹2,20,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid by Atul to the two banks after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26,400

दरों का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 220000 × 4% × 3 = 26,400। अतः उत्तर ₹26,400 है।
Rate difference = 7.5% − 3.5% = 4%. SI difference = 220000 × 4% × 3 = 26,400. So the answer is ₹26,400.
22.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने अपने मत डाले। इनमें से 2%, अवैध घोषित कर दिए गए। एक उम्मीदवार को 8,820 मत मिले, जो वैध मतों का 75% थे। पंजीकृत मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their votes. Of these, 2% were declared invalid. One candidate got 8,820 votes, which was 75% of the valid votes. Find the total number of registered voters.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15,000

विजेता के वैध मत: 8820 = 75%, अतः वैध मत = 11760। वैध मत = डाले गए मतों का 98%, अतः डाले गए मत = 12000। यह पंजीकृत मतदाताओं का 80% है, अतः पंजीकृत मतदाता = 12000/0.8 = 15,000।
Valid votes for the winner: 8820 = 75%, so valid votes = 11760. Valid = 98% of votes cast, so votes cast = 12000. That is 80% of voters, so registered voters = 12000/0.8 = 15,000.

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