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RRB Group D CBT · 12 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 12 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रमन की आय ₹91,700 है। वह अपनी आय के 20% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 19% की वृद्धि होती है और व्यय में 35% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _____ होगी।
Raman's income is ₹91,700. He saves 20% of his income. If his income increases by 19% and his expenditure increases by 35%, then his savings will show _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹8,253 की कमी
a decrease of ₹8,253

बचत = 91700 का 20% = 18340; व्यय = 73360। नई आय = 91700 × 1.19 = 109123; नया व्यय = 73360 × 1.35 = 99036। नई बचत = 10087। परिवर्तन = 10087 − 18340 = ₹8,253 की कमी।
Savings = 20% of 91700 = 18340; expenditure = 73360. New income = 91700 × 1.19 = 109123; new expenditure = 73360 × 1.35 = 99036. New savings = 10087. Change = 10087 − 18340 = ₹8,253 decrease.
2.
अरविंद ने एक वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बिरु को 16% की हानि पर बेचा। बिरु ने इसके परिवहन पर ₹147 खर्च किए और इसे मिनू को 40% के लाभ पर बेच दिया। यदि मिनू ने इसे ₹1,617 में खरीदा, तो x का मान क्या है?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 16%. Biru spent ₹147 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 40%. If Minu bought it for ₹1,617, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,200

मिनु ने 1617 = 1.4 × बिरु की लागत दिए, अतः बिरु की लागत = 1155। इसमें 147 परिवहन और 1008 खरीद है, अतः अरविंद का विक्रय मूल्य 1008 = 0.84x। इसलिए x = 1008/0.84 = ₹1,200।
Minu paid 1617 = 1.4 × Biru's cost, so Biru's cost = 1155. That is 147 transport + 1008 purchase, so Arvind's SP = 1008 = 0.84x. Hence x = 1008/0.84 = ₹1,200.
3.
दी गई तालिका को ध्यानपूर्वक पढ़िए और दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए। पांच व्यक्ति यों, A, B, C, D और E द्वारा छह अलग-अलग वर्षों में अर्जित राशि (लाख में) व्यक्ति वर्ष A B C D E 2005 2.24 4.33 5.64 3.73 1.69 2006 1.44 3.34 6.93 5.52 5.52 2007 4.63 2.79 7.52 5.68 4.28 2008 6.65 6.63 5.83 6.74 6.83 2009 5.34 4.5 5.94 8.42 5.53 2010 7.38 5.36 7.84 9.45 9.94 वर्ष 2007 में व्यक्ति -B द्वारा अर्जित राशि और वर्ष 2010 में व्यक्ति -D द्वारा अर्जित राशि के बीच संबंधित अनुपात क्या था?
Read the given table carefully to answer the question that follows. Amount earned (in lacs) by five persons, A, B, C, D and E, in six different years Person Year A B C D E 2005 2.24 4.33 5.64 3.73 1.69 2006 1.44 3.34 6.93 5.52 5.52 2007 4.63 2.79 7.52 5.68 4.28 2008 6.65 6.63 5.83 6.74 6.83 2009 5.34 4.5 5.94 8.42 5.53 2010 7.38 5.36 7.84 9.45 9.94 What was the respective ratio between the amount earned by Person-B in the year 2007 and Person-D in the year 2010?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31:105

2007 में B = 2.79 और 2010 में D = 9.45। अनुपात = 2.79 : 9.45 = 279 : 945 = 31 : 105 (9 से भाग देने पर)।
B in 2007 = 2.79 and D in 2010 = 9.45. Ratio = 2.79 : 9.45 = 279 : 945 = 31 : 105 (dividing by 9).
4.
दो संख्याओं का अनुपात 6 : 11 है। यदि छोटी संख्या 18 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of two numbers is 6 : 11. If the smaller number is 18, find the larger number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33

6 भाग = 18, अतः 1 भाग = 3। बड़ी संख्या = 11 × 3 = 33।
6 parts = 18, so 1 part = 3. Larger number = 11 × 3 = 33.
5.
₹5,000 की धनराशि को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 1 वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹5,000 is invested for 1 year at 10% per annum compound interest, compounded half-yearly. Find the compound interest earned (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

512.50

अर्धवार्षिक दर = 5%, 2 अवधियाँ। मिश्रधन = 5000 × 1.05² = 5000 × 1.1025 = 5512.50। चक्रवृद्धि ब्याज = 5512.50 − 5000 = ₹512.50।
Half-yearly rate = 5% for 2 periods. Amount = 5000 × 1.05² = 5000 × 1.1025 = 5512.50. CI = 5512.50 − 5000 = ₹512.50.
6.
यदि ₹550 की राशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर 2.5 वर्षों के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 2.5 years at 20% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

275

साधारण ब्याज = P × R × T/100 = 550 × 20 × 2.5/100 = ₹275।
SI = P × R × T/100 = 550 × 20 × 2.5/100 = ₹275.
7.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I अंकित मूल्य पर 14% और 87% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 96% और 76% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 22% और 92% की क्रमिक छूट देती है तथा दुकान IV कुकर के अंकित मूल्य पर 16%, 89% और 57% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 14% and 87%, shop II allows successive discounts of 96% and 76%, shop III allows successive discounts of 22% and 92% and shop IV allows successive discounts of 16%, 89% and 57% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

II

शेष मूल्य का अंश: I = 0.86 × 0.13 = 0.1118; II = 0.04 × 0.24 = 0.0096; III = 0.78 × 0.08 = 0.0624; IV = 0.84 × 0.11 × 0.43 ≈ 0.0397। दुकान II पर मूल्य सबसे कम है।
Remaining price fractions: I = 0.86 × 0.13 = 0.1118; II = 0.04 × 0.24 = 0.0096; III = 0.78 × 0.08 = 0.0624; IV = 0.84 × 0.11 × 0.43 ≈ 0.0397. Shop II has the lowest price.
8.
एक आयताकार क्रीड़ा स्थल की लम्बाई उसकी चौड़ाई से 20 m अधिक है। क्रीड़ा स्थल के चारों ओर 2 m की एकसमान चौड़ाई का पैदल मार्ग बनाया गया है। पैदल मार्ग का क्षेत्रफल 176 m² है। क्रीड़ा स्थल का परिमाप (मार्ग को छोड़कर) कितना है?
A rectangular playground is 20 m longer than it is wide. A walking track of uniform width 2 m is laid all around the playground. The area of the walking track is 176 m². What is the perimeter of the playground (excluding the track)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80 m

चौड़ाई = w, लंबाई = w + 20 मानें। रास्ते का क्षेत्रफल = (w + 4)(w + 24) − w(w + 20) = 8w + 96 = 176, अतः w = 10 और लंबाई = 30। परिमाप = 2(10 + 30) = 80 m।
Let width = w, length = w + 20. Track area = (w + 4)(w + 24) − w(w + 20) = 8w + 96 = 176, so w = 10 and length = 30. Perimeter = 2(10 + 30) = 80 m.
9.
PQR एक त्रिभुज है और भुजा QR पर एक बिंदु D स्थित है। यदि QR=16 cm, QD=12 cm और ∠QPR= ∠PDR है, तो PR की लंबाई ज्ञात कीजिए।
PQR is a triangle and D is a point on side QR. If QR=16 cm, QD=12 cm and ∠QPR= ∠PDR, then find the length of PR.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 cm

त्रिभुज RPQ और RDP में ∠R उभयनिष्ठ है और ∠QPR = ∠PDR, अतः वे समरूप हैं। PR/RD = RQ/PR, इसलिए PR² = RD × RQ। RD = 16 − 12 = 4, अतः PR² = 4 × 16 = 64। अतः उत्तर 8 cm है।
In triangles RPQ and RDP, ∠R is common and ∠QPR = ∠PDR, so they are similar. PR/RD = RQ/PR, so PR² = RD × RQ. RD = 16 − 12 = 4, so PR² = 4 × 16 = 64. So the answer is 8 cm.
10.
रमन की आय ₹91,700 है। वह अपनी आय का 20% बचाता है। यदि उसकी आय में 19% की वृद्धि होती है और व्यय में 35% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:
The income of Raman is ₹91,700. He saves 20% of his income. If his income increases by 19% and expenditure increases by 35%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8,253 की कमी होगी
decrease by ₹8,253

बचत = 91,700 का 20% = 18,340; व्यय = 73,360। नई आय = 91,700 × 1.19 = 109,123; नया व्यय = 73,360 × 1.35 = 99,036। नई बचत = 10,087। परिवर्तन = 18,340 − 10,087 = 8,253। अतः बचत ₹8,253 घटेगी।
Savings = 20% of 91,700 = 18,340; expenditure = 73,360. New income = 91,700 × 1.19 = 109,123; new expenditure = 73,360 × 1.35 = 99,036. New savings = 10,087. Change = 18,340 − 10,087 = 8,253. So savings decrease by ₹8,253.
11.
नाव की चाल और जल की धारा की चाल का अनुपात 36 : 5 है। नाव धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी 5 घंटे 10 मिनट में तय करती है। धारा के विपरीत दिशा में वापस आने में उसे कितना समय लगेगा?
The ratio of the speed of a boat to the speed of the current of water is 36 : 5. The boat goes a certain distance downstream in 5 hours 10 minutes. How much time will it take to come back against the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6 घंटे 50 मिनट
6 hours 50 minutes

नाव 36, धारा 5: अनुप्रवाह चाल = 41, प्रतिप्रवाह चाल = 31। समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती है: अनुप्रवाह 5 घंटे 10 मिनट = 31/6 घंटे, अतः प्रतिप्रवाह समय = (31/6) × 41/31 = 41/6 घंटे। अतः उत्तर 6 घंटे 50 मिनट है।
Boat 36, stream 5: downstream = 41, upstream = 31. Time is inversely proportional to speed: 5 h 10 min = 31/6 h downstream, so upstream time = (31/6) × 41/31 = 41/6 h. So the answer is 6 hours 50 minutes.
12.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I द्वारा 14% और 87% की दो क्रमिक छूट दी जाती है, दुकान II द्वारा 96% और 76% की क्रमिक छूट दी जाती है, दुकान III द्वारा 22% और 92% की क्रमिक छूट दी जाती है और दुकान IV द्वारा 16%, 89% और 57% की क्रमिक छूट दी जाती है। कौन-सी दुकान, सबसे कम मूल्य पर कुकर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I allows two successive discounts of 14% and 87%, shop II allows successive discounts of 96% and 76%, shop III allows successive discounts of 22% and 92%, and shop IV allows successive discounts of 16%, 89% and 57%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

II

मूल्य गुणक: I = 0.86 × 0.13 = 0.1118; II = 0.04 × 0.24 = 0.0096; III = 0.78 × 0.08 = 0.0624; IV = 0.84 × 0.11 × 0.43 = 0.0397। सबसे छोटा 0.0096 है, अतः दुकान II सबसे कम कीमत पर बेचती है।
Price factor: I = 0.86 × 0.13 = 0.1118; II = 0.04 × 0.24 = 0.0096; III = 0.78 × 0.08 = 0.0624; IV = 0.84 × 0.11 × 0.43 = 0.0397. The smallest is 0.0096, so shop II sells at the lowest price.
13.
आंकड़ों के एक समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 23.9 और 50.9 हैं। मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करते हुए आंकड़ों का माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The mean and the mode of a set of data are 23.9 and 50.9, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32.9

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः माध्यिका = (50.9 + 2 × 23.9) ÷ 3 = (50.9 + 47.8) ÷ 3 = 98.7 ÷ 3 = 32.9। अतः उत्तर 32.9 है।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean, so Median = (50.9 + 2 × 23.9) ÷ 3 = (50.9 + 47.8) ÷ 3 = 98.7 ÷ 3 = 32.9. So the answer is 32.9.
14.
नाव और धारा की चाल का अनुपात 36 : 5 है। नाव को धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी तय करने में 5 घंटे 10 मिनट का समय लगता है। नाव को धारा की दिशा के विपरीत वापस आने में कितना समय लगेगा?
The ratio of the speed of the boat to the speed of the stream is 36 : 5. The boat takes 5 hours 10 minutes to cover a certain distance downstream. How much time will the boat take to come back upstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 घंटे 50 मिनट
6 hours 50 minutes

नाव 36, धारा 5: अनुप्रवाह चाल = 41, प्रतिप्रवाह चाल = 31। अनुप्रवाह समय 5 घंटे 10 मिनट = 31/6 घंटे, अतः प्रतिप्रवाह समय = (31/6) × 41/31 = 41/6 घंटे। अतः उत्तर 6 घंटे 50 मिनट है।
Boat 36, stream 5: downstream = 41, upstream = 31. Downstream time 5 h 10 min = 31/6 h, so upstream time = (31/6) × 41/31 = 41/6 h. So the answer is 6 hours 50 minutes.
15.
संख्या 4, 8 और 10 के लिए क्रमशः 2, 3 और 5 भार निर्धारित किए गए हैं। उनका भारित समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The numbers 4, 8, and 10 are assigned weights 2, 3, and 5, respectively. Find their weighted arithmetic mean.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8.2

भारित माध्य = (4×2 + 8×3 + 10×5) ÷ (2+3+5) = (8 + 24 + 50) ÷ 10 = 82 ÷ 10 = 8.2। अतः उत्तर 8.2 है।
Weighted mean = (4×2 + 8×3 + 10×5) ÷ (2+3+5) = (8 + 24 + 50) ÷ 10 = 82 ÷ 10 = 8.2. So the answer is 8.2.
16.
जसप्रीत ने ₹64,750 की धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर जमा की। 2 वर्ष बाद जसप्रीत को प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Jaspreet deposited a sum of ₹64,750 at 20% rate of interest per annum, compounded annually. The total amount received by Jaspreet after 2 years is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹93,240

A = P(1 + r/100)² = 64,750 × (6/5)² = 64,750 × 1.44 = 93,240। अतः उत्तर ₹93,240 है।
A = P(1 + r/100)² = 64,750 × (6/5)² = 64,750 × 1.44 = 93,240. So the answer is ₹93,240.
17.
एक मोटर बाइक 2 घंटे तक 54 km/hr की चाल से यात्रा करती है, फिर 3 घंटे तक 70 km/hr की चाल से तथा अंत में 3 घंटे तक 60 km/hr की चाल से यात्रा करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए मोटर बाइक की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A motor bike travels at the speed of 54 km/hr for 2 hours, then it travels 70 km/hr for 3 hours, and finally travels 60 km/hr for 3 hours. What is the average speed of the motor bike for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62.25 km/hr

कुल दूरी = 54×2 + 70×3 + 60×3 = 108 + 210 + 180 = 498 km; कुल समय = 8 घंटे। औसत चाल = 498 ÷ 8 = 62.25 km/hr।
Total distance = 54×2 + 70×3 + 60×3 = 108 + 210 + 180 = 498 km; total time = 8 h. Average speed = 498 ÷ 8 = 62.25 km/hr.
18.
यदि दिया गया है कि 109^0.71 = x, 109^0.47= y और xᶻ = y¹⁰ है, तो z का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।
Given that 109^0.71 = x, 109^0.47= y and xᶻ = y¹⁰, then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6.62

xᶻ = (109^0.71)^z = 109^(0.71z) और y¹⁰ = 109^4.7। अतः 0.71z = 4.7 और z = 4.7 ÷ 0.71 ≈ 6.62।
xᶻ = (109^0.71)^z = 109^(0.71z) and y¹⁰ = 109^4.7. So 0.71z = 4.7 and z = 4.7 ÷ 0.71 ≈ 6.62.
19.
विक्रम अपनी कमाई से r% की बचत करता है। यदि उसकी कमाई में 22% की वृद्धि होती है और उसके व्यय में 16% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में 40% की वृद्धि होती है। r का मान ज्ञात कीजिए।
Vikram saves r% of his earnings. If his earnings increase by 22% and his expenditure increases by 16%, his savings grow by 40%. What is the value of r?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

माना आय = I, बचत = s। 1.22I − 1.16(I − s) = 1.40s से 0.06I + 1.16s = 1.40s, अतः 0.06I = 0.24s और s = I/4। अतः r = 25।
Let income = I, savings = s. 1.22I − 1.16(I − s) = 1.40s gives 0.06I + 1.16s = 1.40s, so 0.06I = 0.24s and s = I/4. So r = 25.
20.
अरविंद ने एक वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बीरू को 16% की हानि पर बेच दिया। बीरू ने इसके परिवहन पर ₹147 खर्च किए और इसे मीनू को 40% के लाभ पर बेच दिया। यदि मीनू ने इसे ₹617 में खरीदा, तो x का मान कितना होगा?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 16%. Biru spent ₹147 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 40%. If Minu bought it for ₹617, what will be the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,200

सही उत्तर: 1,200 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1,200 (official answer key).

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