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RRB Group D CBT · 12 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 12 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 33 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
संख्याओं का निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म परस्‍पर सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs of numbers is co-prime?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

101 और 77
101 and 77

101 अभाज्य है और 77 को विभाजित नहीं करता, अतः HCF(101, 77) = 1। अन्य जोड़ियों में उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं: 96 और 111 (3), 63 और 91 (7), 24 और 51 (3)। अतः उत्तर 101 और 77 है।
101 is prime and does not divide 77, so HCF(101, 77) = 1. The other pairs share factors: 96 and 111 (3), 63 and 91 (7), 24 and 51 (3). So the answer is 101 and 77.
2.
20 विद्यार्थियों के औसत अंक 60 हैं और अन्य 30 विद्यार्थियों के औसत अंक 80 हैं। प्रति विद्यार्थी प्राप्त संयुक्त औसत अंक क्या हैं?
The average marks of 20 students is 60, and that of another 30 students is 80. What is the combined average marks obtained per student?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72

संयुक्त औसत = (20 × 60 + 30 × 80) ÷ 50 = (1,200 + 2,400) ÷ 50 = 3,600 ÷ 50 = 72। अतः उत्तर 72 है।
Combined average = (20 × 60 + 30 × 80) ÷ 50 = (1,200 + 2,400) ÷ 50 = 3,600 ÷ 50 = 72. So the answer is 72.
3.
X और Y क्रमशः ₹70,000 और ₹50,000 के निवेश के साथ साझेदारी शुरू करते हैं। 6 महीने बाद, Y ₹20,000 का अतिरिक्त निवेश करता है। यदि एक वर्ष के बाद कुल लाभ 58,500 है, तो Y का हिस्सा कितना है?
X and Y start a partnership with investments of Rs. 70,000 and Rs 50,000, respectively. After 6 months, Y invests an additional Rs 20,000. If the total profit after a year is 58,500, what is Y’s share?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹27,000
Rs 27,000

X : 70,000 × 12 = 840,000। Y : 50,000 × 6 + 70,000 × 6 = 720,000। अनुपात = 7 : 6। Y का हिस्सा = 58,500 × 6 ÷ 13 = 27,000। अतः उत्तर Rs 27,000 है।
X : 70,000 × 12 = 840,000. Y : 50,000 × 6 + 70,000 × 6 = 720,000. Ratio = 7 : 6. Y's share = 58,500 × 6 ÷ 13 = 27,000. So the answer is Rs 27,000.
4.
रमन की आय ₹68,500 है। वह अपनी आय के 22.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 14% की वृद्धि होती है और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _______ होगी।
Raman's income is ₹68,500. He saves 22.5% of his income. If his income increases by 14% and his expenditure increases by 40%, then his savings will show _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹11,645 की कमी
a decrease of ₹11,645

बचत = 68,500 का 22.5% = 15,412.5; व्यय = 53,087.5। नई आय = 68,500 × 1.14 = 78,090; नया व्यय = 53,087.5 × 1.4 = 74,322.5। नई बचत = 3,767.5। परिवर्तन = 15,412.5 − 3,767.5 = 11,645। अतः बचत में ₹11,645 की कमी होगी।
Savings = 22.5% of 68,500 = 15,412.5; expenditure = 53,087.5. New income = 68,500 × 1.14 = 78,090; new expenditure = 53,087.5 × 1.4 = 74,322.5. New savings = 3,767.5. Change = 15,412.5 − 3,767.5 = 11,645. So savings show a decrease of ₹11,645.
5.
₹2,500 पर 2 वर्षों के लिए 6% वार्षिक दर से वार्षिक रूप से संयोजित होने वाला चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
Calculate the compound interest earned on ₹2,500 for 2 years at 6% per annum, compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹309

A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809। चक्रवृद्धि ब्याज = 2,809 − 2,500 = 309। अतः उत्तर ₹309 है।
A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809. CI = 2,809 − 2,500 = 309. So the answer is ₹309.
6.
दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है। यदि पहली संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
The ratio of two numbers is 3 : 5. If the first number is 24, what is the second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

3 भाग = 24, अतः 1 भाग = 8। दूसरी संख्या = 5 × 8 = 40। अतः उत्तर 40 है।
3 parts = 24, so 1 part = 8. Second number = 5 × 8 = 40. So the answer is 40.
7.
यदि ₹550 की राशि 16% वार्षिक ब्याज दर पर 3.5 वर्षों के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at 16% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

308

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 308। अतः उत्तर 308 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 308. So the answer is 308.
8.
अरविंद ने एक वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बीरू को 20% की हानि पर बेचा। बीरू ने इसके परिवहन पर ₹140 खर्च किए और इसे मीनू को 46% के लाभ पर बेच दिया। यदि मीनू ने इसे ₹1,752 में खरीदा, तो x का मान क्या है?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 20%. Biru spent ₹140 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 46%. If Minu bought it for ₹1,752, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,325

मीनू का क्रय मूल्य 1,752 = 1.46 × बिरू की लागत, अतः बिरू की लागत = 1,200। तब 0.8x + 140 = 1,200, अतः 0.8x = 1,060 और x = 1,325। अतः उत्तर 1,325 है।
Minu's cost 1,752 = 1.46 × Biru's cost, so Biru's cost = 1,200. Then 0.8x + 140 = 1,200, so 0.8x = 1,060 and x = 1,325. So the answer is 1,325.
9.
कौशल ने 114 km/h की चाल से 1 घंटा 40 मिनट यात्रा की। समान दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 1 hour 40 minutes at a speed of 114 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

38

दूरी = 114 × 5/3 = 190 km (1 घंटा 40 मिनट = 5/3 घंटे)। नई चाल = 190 ÷ 5 = 38 km/h। अतः उत्तर 38 है।
Distance = 114 × 5/3 = 190 km (1 h 40 min = 5/3 h). New speed = 190 ÷ 5 = 38 km/h. So the answer is 38.
10.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों - I, II, III और IV पर एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 28% और 93% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 41% और 13% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 19% और 67% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 31%, 59% और 25% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops - I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 28% and 93%, shop II offers successive discounts of 41% and 13%, shop III offers successive discounts of 19% and 67%, and shop IV offers successive discounts of 31%, 59% and 25%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

I

मूल्य गुणक: I = 0.72 × 0.07 = 0.0504; II = 0.59 × 0.87 = 0.5133; III = 0.81 × 0.33 = 0.2673; IV = 0.69 × 0.41 × 0.75 = 0.2122। सबसे छोटा 0.0504 है, अतः दुकान I।
Price factor: I = 0.72 × 0.07 = 0.0504; II = 0.59 × 0.87 = 0.5133; III = 0.81 × 0.33 = 0.2673; IV = 0.69 × 0.41 × 0.75 = 0.2122. The smallest is 0.0504, so shop I.
11.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, वैध मतों का 59% प्राप्त करने वाला उम्मीदवार 450 मतों के बहुमत से जीत गया। कुल वैध मत ज्ञात कीजिए।
In an election between two candidates, the candidate who got 59% of valid votes won by a majority of 450 votes. Find the total valid votes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2500

विजेता 59%, पराजित 41%। अंतर = कुल का 18% = 450। कुल वैध मत = 450 × 100 ÷ 18 = 2,500। अतः उत्तर 2500 है।
Winner 59%, loser 41%. Margin = 18% of total = 450. Total = 450 × 100 ÷ 18 = 2,500. So the answer is 2500.
12.
एक धनराशि पर 20% वार्षिक दर (अर्धवार्षिक रूप से संयोजित) से ब्याज प्राप्त होता है। 1 जनवरी को ₹4,000 और उसी वर्ष 1 जुलाई को ₹5,500 का निवेश किया जाता है। वर्ष के अंत में अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum of money earns interest at the rate of 20% per annum (compounded half-yearly). ₹4,000 is invested on 1 January and ₹5,500 is invested on 1 July of the same year. Find the total interest earned at the end of the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,390

दर = 10% प्रति छमाही। ₹4,000 दो छमाही के लिए: 4,000 × 1.21 = 4,840, ब्याज 840। ₹5,500 एक छमाही के लिए: 5,500 × 0.10 = 550। कुल ब्याज = 840 + 550 = ₹1,390।
Rate = 10% per half-year. ₹4,000 for 2 half-years: 4,000 × 1.21 = 4,840, interest 840. ₹5,500 for 1 half-year: 5,500 × 0.10 = 550. Total interest = 840 + 550 = ₹1,390.
13.
7 cm त्रिज्या और 28 cm ऊँचाई वाले एक ठोस धात्विक लंब वृत्तीय शंकु को पिघलाकर एक गोले के आकार में ढाला जाता है। बने हुए गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
A solid metallic right circular cone with a radius of 7 cm and a height of 28 cm is melted and recast into the shape of a sphere. Find the radius of the sphere formed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7 cm

आयतन संरक्षित रहता है: (1/3)πr²h = (4/3)πR³, अतः R³ = r²h ÷ 4 = 49 × 28 ÷ 4 = 343, R = 7। अतः उत्तर 7 cm है।
Volume is conserved: (1/3)πr²h = (4/3)πR³, so R³ = r²h ÷ 4 = 49 × 28 ÷ 4 = 343, R = 7. So the answer is 7 cm.
14.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, वैध वोटों का 59% प्राप्त करने वाले उम्मीदवार ने 450 वोटों के बहुमत से जीत हासिल की। ​कुल वैध वोटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election between two candidates, the candidate who got 59% of the valid votes won by a majority of 450 votes. Find the total number of valid votes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2500

विजेता 59%, पराजित 41%। अंतर = कुल का 18% = 450। कुल वैध मत = 450 × 100 ÷ 18 = 2,500। अतः उत्तर 2500 है।
Winner 59%, loser 41%. Margin = 18% of total = 450. Total = 450 × 100 ÷ 18 = 2,500. So the answer is 2500.
15.
यदि एक सम पंचभुज की भुजा (cm में) 18 और 27 के म.स. (HCF) के बराबर है, तो पंचभुज का परिमाप (cm में) क्या है?
If the side (in cm) of a regular pentagon is equal to the HCF of 18 and 27, then what is the perimeter (in cm) of the pentagon?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45

18 और 27 का HCF = 9, अतः भुजा 9 cm है। सम पंचभुज का परिमाप = 5 × 9 = 45 cm। अतः उत्तर 45 है।
HCF of 18 and 27 = 9, so the side is 9 cm. Perimeter of a regular pentagon = 5 × 9 = 45 cm. So the answer is 45.
16.
दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है। यदि पहली संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of two numbers is 3 : 5. If the first number is 24, find the second number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

3 भाग = 24, अतः 1 भाग = 8। दूसरी संख्या = 5 × 8 = 40। अतः उत्तर 40 है।
3 parts = 24, so 1 part = 8. Second number = 5 × 8 = 40. So the answer is 40.
17.
X और Y क्रमशः Rs. 70,000 और Rs 50,000 के निवेश के साथ साझेदारी शुरू करते हैं। 6 महीने बाद, Y अतिरिक्त Rs 20,000 का निवेश करता है। यदि एक वर्ष के बाद कुल लाभ Rs 58,500 है, तो Y का हिस्सा कितना होगा?
X and Y start a partnership with investments of Rs. 70,000 and Rs 50,000 respectively. After 6 months, Y invests an additional Rs 20,000. If the total profit after a year is Rs 58,500, what will be Y's share?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

Rs 27,000

X : 70,000 × 12 = 840,000। Y : 50,000 × 6 + 70,000 × 6 = 720,000। अनुपात = 7 : 6। Y का हिस्सा = 58,500 × 6 ÷ 13 = 27,000। अतः उत्तर Rs 27,000 है।
X : 70,000 × 12 = 840,000. Y : 50,000 × 6 + 70,000 × 6 = 720,000. Ratio = 7 : 6. Y's share = 58,500 × 6 ÷ 13 = 27,000. So the answer is Rs 27,000.
18.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I, कुकर के अंकित मूल्य पर 28% और 93% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II, 41% और 13% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III, 19% और 67% की क्रमिक छूट देती है तथा दुकान IV, 31%, 59% और 25% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 28% and 93%, shop II allows successive discounts of 41% and 13%, shop III allows successive discounts of 19% and 67% and shop IV allows successive discounts of 31%, 59% and 25% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

I

मूल्य गुणक: I = 0.72 × 0.07 = 0.0504; II = 0.59 × 0.87 = 0.5133; III = 0.81 × 0.33 = 0.2673; IV = 0.69 × 0.41 × 0.75 = 0.2122। सबसे छोटा 0.0504 है, अतः दुकान I।
Price factor: I = 0.72 × 0.07 = 0.0504; II = 0.59 × 0.87 = 0.5133; III = 0.81 × 0.33 = 0.2673; IV = 0.69 × 0.41 × 0.75 = 0.2122. The smallest is 0.0504, so shop I.
19.
एक धनराशि पर 20% वार्षिक दर से ब्याज प्राप्त होता है, जो अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। 1 जनवरी को ₹4,000 की राशि और उसी वर्ष 1 जुलाई को ₹5,500 की एक अन्य राशि निवेश की जाती है। वर्ष के अंत में अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum of money earns interest at a rate of 20% per annum, compounded half-yearly. An amount of ₹4,000 is invested on 1 January and another of ₹5,500 is invested on 1 July of the same year. Find the total interest earned at the end of the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,390

दर = 10% प्रति छमाही। ₹4,000 दो छमाही के लिए: 4,000 × 1.21 = 4,840, ब्याज 840। ₹5,500 एक छमाही के लिए: 5,500 × 0.10 = 550। कुल ब्याज = 840 + 550 = ₹1,390।
Rate = 10% per half-year. ₹4,000 for 2 half-years: 4,000 × 1.21 = 4,840, interest 840. ₹5,500 for 1 half-year: 5,500 × 0.10 = 550. Total interest = 840 + 550 = ₹1,390.
20.
20 विद्यार्थियों के औसत अंक 60 हैं, तथा अन्य 30 विद्यार्थियों के औसत अंक 80 हैं। प्रत्येक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त संयुक्त औसत अंक कितने है?
The average marks of 20 students are 60, and that of another 30 students are 80. What is the combined average marks obtained per student?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72

संयुक्त औसत = (20 × 60 + 30 × 80) ÷ 50 = (1,200 + 2,400) ÷ 50 = 72। अतः उत्तर 72 है।
Combined average = (20 × 60 + 30 × 80) ÷ 50 = (1,200 + 2,400) ÷ 50 = 72. So the answer is 72.
21.
कौशल ने 114 km/h की चाल से 1 घंटा 40 मिनट यात्रा की। समान दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 1 hour 40 minutes at the speed of 114 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

दूरी = 114 × 5/3 = 190 km (1 घंटा 40 मिनट = 5/3 घंटे)। नई चाल = 190 ÷ 5 = 38 km/h। अतः उत्तर 38 है।
Distance = 114 × 5/3 = 190 km (1 h 40 min = 5/3 h). New speed = 190 ÷ 5 = 38 km/h. So the answer is 38.
22.
अरविंद ने कोई वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बीरू को 20% की हानि पर बेच दिया। बीरू ने इसके परिवहन पर ₹140 खर्च किए और इसे मीनू को 46% के लाभ पर बेच दिया। यदि मीनू ने इसे ₹1,752 में खरीदा, तो x का मान कितना होगा?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 20%. Biru spent ₹140 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 46%. If Minu bought it for ₹1,752, what will be the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,325

मीनू का क्रय मूल्य 1,752 = 1.46 × बिरू की लागत, अतः बिरू की लागत = 1,200। तब 0.8x + 140 = 1,200, अतः 0.8x = 1,060 और x = 1,325। अतः उत्तर 1,325 है।
Minu's cost 1,752 = 1.46 × Biru's cost, so Biru's cost = 1,200. Then 0.8x + 140 = 1,200, so 0.8x = 1,060 and x = 1,325. So the answer is 1,325.
23.
₹2,500 की धनराशि पर 6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से (वार्षिक रूप से संयोजित) 2 वर्षों के लिए अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कीजिए।
Calculate the compound interest earned on a sum of ₹2,500 for 2 years at the rate of 6% per annum compound interest (compounded annually).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹309

A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809। चक्रवृद्धि ब्याज = 2,809 − 2,500 = 309। अतः उत्तर ₹309 है।
A = 2,500 × (1.06)² = 2,500 × 1.1236 = 2,809. CI = 2,809 − 2,500 = 309. So the answer is ₹309.
24.
किसी आंकड़ा-समुच्चय (dataset) का माध्य उसके बहुलक से 6 अधिक है। यदि माध्यि का 24 है, तो माध्य ज्ञात कीजिए।
The mean of a dataset is 6 more than its mode. If the median is 24, find the mean.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 72 − 2 × माध्य। दिया है माध्य = बहुलक + 6 = 78 − 2 × माध्य, अतः 3 × माध्य = 78 और माध्य = 26। अतः उत्तर 26 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 72 − 2 × Mean. Given Mean = Mode + 6 = 78 − 2 × Mean, so 3 × Mean = 78 and Mean = 26. So the answer is 26.
25.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 50 है, तो (4x + 9y) का मान कितना होगा? वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारम्बारता 5 17 x 7 y 41
If the mean of the following distribution is 50, what will be the value of (4x + 9y)? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 5 17 x 7 y 41
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

98

x + y = 41 − 29 = 12। मध्य मान 10, 30, 50, 70, 90: Σfx = 1,050 + 50x + 90y = 50 × 41 = 2,050, अतः 5x + 9y = 100। x = 12 − y रखने पर: 60 + 4y = 100, y = 10, x = 2। 4x + 9y = 8 + 90 = 98। अतः उत्तर 98 है।
x + y = 41 − 29 = 12. Mid-values 10, 30, 50, 70, 90: Σfx = 1,050 + 50x + 90y = 50 × 41 = 2,050, so 5x + 9y = 100. With x = 12 − y: 60 + 4y = 100, y = 10, x = 2. 4x + 9y = 8 + 90 = 98. So the answer is 98.
26.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 50 है, तो (4x + 9y) का मान क्या है? वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 5 17 x 7 y 41
What is the value of (4x + 9y), if mean of the following distribution is 50? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 5 17 x 7 y 41
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

98

x + y = 41 − 29 = 12। Σfx = 1,050 + 50x + 90y = 2,050, अतः 5x + 9y = 100। x = 12 − y रखने पर y = 10, x = 2। 4x + 9y = 8 + 90 = 98। अतः उत्तर 98 है।
x + y = 41 − 29 = 12. Σfx = 1,050 + 50x + 90y = 2,050, so 5x + 9y = 100. With x = 12 − y: y = 10, x = 2. 4x + 9y = 8 + 90 = 98. So the answer is 98.
27.
A किसी कार्य को 6 दिनों में, B उसे 8 दिनों में और C उसे 24 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि तीनों एक साथ मिलकर कार्य करते हैं और C, 3 दिन बाद कार्य छोड़ देता है, तो कार्य कुल कितने दिनों में पूरा होगा?
A can do the work in 6 days, B in 8 days and C in 24 days. If all three work together and C leaves after 3 days, in how many total days will the work be completed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 दिन
3 days

एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/6 + 1/8 + 1/24 = (4 + 3 + 1)/24 = 1/3। 3 दिन में वे 3 × 1/3 = 1, अर्थात पूरा कार्य कर लेते हैं। अतः उत्तर 3 दिन है।
Together one day's work = 1/6 + 1/8 + 1/24 = (4 + 3 + 1)/24 = 1/3. In 3 days they complete 3 × 1/3 = 1, the whole work, before C leaves. So the answer is 3 days.
28.
निम्नलिखित तालिका में एक कंपनी द्वारा विभिन्न शहरों में बेचे गए लैपटॉप की संख्या और प्रति लैपटॉप मूल्य को दर्शाया गया है। शहर सेल किए गए लैपटॉप प्रति लैपटॉप मूल्य (₹) दिल्ली 120 45,000 मुंबई 150 48,000 चेन्नई 100 42,000 कोलकाता 130 46,000 चेन्नई और कोलकाता में लैपटॉप बिक्री से हुई कुल संप्राप्ति (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The following table shows the number of laptops sold by a company in different cities and the price per laptop. City Laptops sold Price per laptop (₹) Delhi 120 45,000 Mumbai 150 48,000 Chennai 100 42,000 Kolkata 130 46,000 Find the total revenue (in ₹) from laptop sales in Chennai and Kolkata.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,01,80,000

चेन्नई: 100 × 42,000 = 42,00,000। कोलकाता: 130 × 46,000 = 59,80,000। कुल = 42,00,000 + 59,80,000 = 1,01,80,000। अतः उत्तर 1,01,80,000 है।
Chennai: 100 × 42,000 = 42,00,000. Kolkata: 130 × 46,000 = 59,80,000. Total = 42,00,000 + 59,80,000 = 1,01,80,000. So the answer is 1,01,80,000.
29.
दिया गया है कि 27^0.48 = x, 27^0.86 = y और xᶻ = y¹⁰, तो z का मान लगभग निम्न के निकट है:
Given that 27^0.48 = x, 27^0.86= y and xᶻ = y¹⁰, then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17.92

xᶻ = 27^(0.48z) और y¹⁰ = 27^8.6। अतः 0.48z = 8.6 और z = 8.6 ÷ 0.48 ≈ 17.92।
xᶻ = 27^(0.48z) and y¹⁰ = 27^8.6. So 0.48z = 8.6 and z = 8.6 ÷ 0.48 ≈ 17.92.
30.
संख्याओं के निम्नलिखित युग्मों में से कौन-सा युग्म परस्पर सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs of numbers is co-prime with each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

101 और 77
101 and 77

101 अभाज्य है और 77 को विभाजित नहीं करता, अतः HCF(101, 77) = 1। अन्य जोड़ियों में उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं: 63 और 91 (7), 24 और 51 (3), 96 और 111 (3)। अतः उत्तर 101 और 77 है।
101 is prime and does not divide 77, so HCF(101, 77) = 1. The other pairs share factors: 63 and 91 (7), 24 and 51 (3), 96 and 111 (3). So the answer is 101 and 77.
31.
निम्नलिखित तालिका में एक कंपनी द्वारा विभिन्न शहरों में बेचे गए लैपटॉप की संख्या तथा प्रति लैपटॉप मूल्य दर्शाया गया है। शहर बेचे गए लैपटॉप प्रति लैपटॉप मूल्य (₹) दिल्ली 120 45,000 मुंबई 150 48,000 चेन्नई 100 42,000 कोलकाता 130 46,000 चेन्नई और कोलकाता में लैपटॉप की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The following table shows the number of laptops sold by a company in different cities along with the price per laptop. City Laptops Sold Price per Laptop (₹) Delhi 120 45,000 Mumbai 150 48,000 Chennai 100 42,000 Kolkata 130 46,000 Find the total revenue (in ₹) generated from laptop sales in Chennai and Kolkata.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,01,80,000

चेन्नई: 100 × 42,000 = 42,00,000। कोलकाता: 130 × 46,000 = 59,80,000। कुल = 1,01,80,000। अतः उत्तर 1,01,80,000 है।
Chennai: 100 × 42,000 = 42,00,000. Kolkata: 130 × 46,000 = 59,80,000. Total = 1,01,80,000. So the answer is 1,01,80,000.
32.
किसी आँकड़ा-समुच्चय का माध्य उसके बहुलक से 6 अधिक है। यदि माध्यिका 24 है, तो माध्य ज्ञात कीजिए।
The mean of a dataset is 6 more than its mode. If the median is 24, then find the mean.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 72 − 2 × माध्य। दिया है माध्य = बहुलक + 6, अतः माध्य = 78 − 2 × माध्य, यानी 3 × माध्य = 78। अतः उत्तर 26 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 72 − 2 × Mean. Given Mean = Mode + 6, so Mean = 78 − 2 × Mean, giving 3 × Mean = 78. So the answer is 26.
33.
रमन की आय ₹68,500 है। वह अपनी आय का 22.5% बचाता है। यदि उसकी आय में 14% की वृद्धि होती है और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:
The income of Raman is ₹68,500. He saves 22.5% of his income. If his income increases by 14% and expenditure increases by 40%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹11,645 की कमी होगी
decrease by ₹11,645

बचत = 68,500 का 22.5% = 15,412.5; व्यय = 53,087.5। नई आय = 78,090; नया व्यय = 74,322.5; नई बचत = 3,767.5। परिवर्तन = 15,412.5 − 3,767.5 = 11,645। अतः बचत ₹11,645 घटेगी।
Savings = 22.5% of 68,500 = 15,412.5; expenditure = 53,087.5. New income = 78,090; new expenditure = 74,322.5; new savings = 3,767.5. Change = 15,412.5 − 3,767.5 = 11,645. So savings decrease by ₹11,645.

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