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RRB Group D CBT · 12 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 12 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
10 वर्ष बाद, A की आयु, B की 10 वर्ष पूर्व की आयु से दोगुनी होगी। यदि A, B से 9 वर्ष बड़ा है, तो A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
After 10 years, A's age will be twice B's age 10 years ago. If A is 9 years older than B, find A's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 वर्ष
48 years

माना B = x, A = x + 9। A + 10 = 2(B − 10): x + 19 = 2x − 20, अतः x = 39। A = 39 + 9 = 48। अतः उत्तर 48 वर्ष है।
Let B = x, A = x + 9. A + 10 = 2(B − 10): x + 19 = 2x − 20, so x = 39. A = 39 + 9 = 48. So the answer is 48 years.
2.
यदि A : B = 4 : 6 और B : C = 7 : 11 है, तो A : B : C ज्ञात कीजिए।
If A : B = 4 : 6 and B : C = 7 : 11, then A : B : C is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14 : 21 : 33

A : B = 4 : 6 = 2 : 3 = 14 : 21। B : C = 7 : 11 = 21 : 33। B को समान (21) करने पर A : B : C = 14 : 21 : 33।
A : B = 4 : 6 = 2 : 3 = 14 : 21. B : C = 7 : 11 = 21 : 33. Making B equal (21), A : B : C = 14 : 21 : 33.
3.
एक वाशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 75% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत में 72% की वृद्धि होती है और TV की कीमत में 20% की कमी होती है, तो 4 वाशिंग मशीनों और 3 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 75% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 72% and that of the TV decreases by 20%, then what is the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3% की वृद्धि
Increase by 3%

माना TV = 100, तो वाशिंग मशीन = 25। मूल कुल = 4 × 25 + 3 × 100 = 400। नया: वाशिंग मशीन = 25 × 1.72 = 43, TV = 80; कुल = 4 × 43 + 3 × 80 = 412। परिवर्तन = 12/400 = 3%। अतः उत्तर 3% की वृद्धि है।
Let TV = 100, then washing machine (WM) = 25. Original total = 4 × 25 + 3 × 100 = 400. New: WM = 25 × 1.72 = 43, TV = 80; total = 4 × 43 + 3 × 80 = 412. Change = 12/400 = 3%. So the answer is Increase by 3%.
4.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 24 cm, 32 cm और 40 cm हैं। 32 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई कितनी है?
The sides of a triangle are 24 cm, 32 cm and 40 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with the length of 32 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24 cm

24² + 32² = 576 + 1024 = 1600 = 40², अतः त्रिभुज समकोण है जिसकी लम्ब भुजाएँ 24 और 32 हैं। 32 cm वाली भुजा पर शीर्षलंब दूसरी लम्ब भुजा 24 cm है।
24² + 32² = 576 + 1024 = 1600 = 40², so the triangle is right-angled with 24 and 32 as the perpendicular sides. The altitude on the side of 32 cm is the other perpendicular side, 24 cm.
5.
एक विक्रेता एक स्कूटी के विज्ञापित मूल्य पर 24% की छूट देने के बाद भी 52% का लाभ अर्जित करता है। यदि उसे स्कूटी की बिक्री पर ₹6,526 का लाभ होता है, तो विज्ञापित मूल्य (₹ में) कितना होगा?
A dealer makes a profit of 52% even after giving a 24% discount on the advertised price of a scooty. If he makes a profit of ₹6,526 on the sale of the scooty, what is the advertised price (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25,100

माना अंकित मूल्य = M। विक्रय मूल्य = 0.76M। क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य ÷ 1.52 = 0.5M। लाभ = 0.76M − 0.5M = 0.26M = 6,526, अतः M = 25,100। अतः उत्तर 25,100 है।
Let marked price = M. SP = 0.76M. CP = SP ÷ 1.52 = 0.5M. Profit = 0.76M − 0.5M = 0.26M = 6,526, so M = 25,100. So the answer is 25,100.
6.
एक धनराशि को एक निश्चित साधारण ब्याज की दर से 9 वर्षों के लिए निवेश किया गया है। यदि इसे 8% अधिक वार्षिक ब्याज दर पर निवेश किया जाता, तो ₹7,992 अधिक प्राप्त होते। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money was invested at simple interest at a certain rate for 9 years. Had it been invested at an 8% per annum higher rate, it would have fetched ₹7,992 more. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹11,100

अतिरिक्त ब्याज = P × 8 × 9 ÷ 100 = 0.72P = 7,992। अतः P = 7,992 ÷ 0.72 = 11,100। अतः मूलधन ₹11,100 है।
Extra interest = P × 8 × 9 ÷ 100 = 0.72P = 7,992. So P = 7,992 ÷ 0.72 = 11,100. So the principal is ₹11,100.
7.
एक कक्षा के 93 विद्यार्थियों ने भौतिकी की परीक्षा दी। 10 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 90 था। शेष विद्यार्थियों का औसत स्कोर 75 था। पूरी कक्षा का औसत स्कोर (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) कितना है?
A class of 93 students took a Physics test. 10 students had an average score of 90. The remaining students had an average score of 75. What is the average score (rounded off to one decimal place) of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76.6

कुल = 10 × 90 + 83 × 75 = 900 + 6,225 = 7,125। औसत = 7,125 ÷ 93 = 76.6। अतः उत्तर 76.6 है।
Total = 10 × 90 + 83 × 75 = 900 + 6,225 = 7,125. Average = 7,125 ÷ 93 = 76.6. So the answer is 76.6.
8.
अब से 10 वर्ष बाद, A की आयु B की 10 वर्ष पूर्व की आयु की दोगुनी होगी। यदि A, B से 9 वर्ष बड़ा है, तो A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
In 10 years from now, A will be twice as old as B was 10 years ago. If A is 9 years older than B, find the present age of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 वर्ष
48 years

माना B = x, A = x + 9। A + 10 = 2(B − 10): x + 19 = 2x − 20, अतः x = 39। A = 39 + 9 = 48। अतः उत्तर 48 वर्ष है।
Let B = x, A = x + 9. A + 10 = 2(B − 10): x + 19 = 2x − 20, so x = 39. A = 39 + 9 = 48. So the answer is 48 years.
9.
290-मीटर-लंबी रेलगाड़ी अपनी लंबाई से तीन गुना लंबे प्लेटफार्म को 29 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/hr में) कितनी होगी?
A 290-metre-long train crosses a platform thrice its length in 29 seconds. What is the speed of the train (in km/hr)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

144

प्लेटफॉर्म = 3 × 290 = 870 m। दूरी = 290 + 870 = 1,160 m, समय 29 s। चाल = 1,160 ÷ 29 = 40 m/s = 40 × 18/5 = 144 km/hr। अतः उत्तर 144 है।
Platform = 3 × 290 = 870 m. Distance = 290 + 870 = 1,160 m in 29 s. Speed = 1,160 ÷ 29 = 40 m/s = 40 × 18/5 = 144 km/hr. So the answer is 144.
10.
यदि ₹6,250 अंकित मूल्य वाली वस्तु को ₹250 में बेचा जाता है, तो छूट प्रतिशत कितना है?
If an item marked at ₹6,250 is sold for ₹250, then what is the discount percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

96%

छूट = 6,250 − 250 = 6,000। छूट % = 6,000 ÷ 6,250 × 100 = 96%। अतः उत्तर 96% है।
Discount = 6,250 − 250 = 6,000. Discount % = 6,000 ÷ 6,250 × 100 = 96%. So the answer is 96%.
11.
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी दो लंबवत भुजाओं की लंबाई 4 cm और 5 cm है।
Find the area of the triangle if the lengths of its two perpendicular sides are 4 cm and 5 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 cm2

दोनों लंबवत भुजाएँ आधार और ऊँचाई हैं। क्षेत्रफल = ½ × 4 × 5 = 10। अतः उत्तर 10 cm2 है।
The two perpendicular sides are base and height. Area = ½ × 4 × 5 = 10. So the answer is 10 cm2.
12.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत, एक टीवी की कीमत से 75% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 72% बढ़ जाती है और टीवी की कीमत 20% कम हो जाती है, तो 4 वॉशिंग मशीन और 3 टीवी की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
The cost of a washing machine is 75% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 72% and the cost of the TV decreases by 20%, what is the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3% की वृद्धि
Increase by 3%

माना TV = 100, तो वाशिंग मशीन = 25। मूल कुल = 4 × 25 + 3 × 100 = 400। नया: वाशिंग मशीन = 43, TV = 80; कुल = 172 + 240 = 412। परिवर्तन = 12/400 = 3%। अतः उत्तर 3% की वृद्धि है।
Let TV = 100, then washing machine (WM) = 25. Original total = 4 × 25 + 3 × 100 = 400. New: WM = 43, TV = 80; total = 172 + 240 = 412. Change = 12/400 = 3%. So the answer is Increase by 3%.
13.
54x² और 18xy का तृतीयानुपाती कितना है?
What is the third proportional to 54x² and 18xy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6y2

a और b का तृतीयानुपाती = b² ÷ a = (18xy)² ÷ 54x² = 324x²y² ÷ 54x² = 6y²। अतः उत्तर 6y² है।
Third proportional of a and b = b² ÷ a = (18xy)² ÷ 54x² = 324x²y² ÷ 54x² = 6y². So the answer is 6y².
14.
60 cm × 45 cm × 40 cm के आकार वाले एक आयताकार अक्‍वेरियम में उसकी ऊँचाई का 80% पानी भरा है। यदि 20 cm के कोर वाला एक ठोस धातु का घन पूरी तरह से उसमें डूबाया जाता है, तो पानी का स्तर कितना ऊपर उठ जाएगा (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)?
A rectangular aquarium with dimensions 60 cm × 45 cm × 40 cm is filled with water to 80% of its height. If a solid metallic cube of edge 20 cm is completely immersed in it, by how much does the water level rise (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2.96 cm

घन का आयतन = 20³ = 8,000 cm³। एक्वेरियम का आधार क्षेत्रफल = 60 × 45 = 2,700 cm²। जल स्तर में वृद्धि = 8,000 ÷ 2,700 = 2.96 cm (जल 40 cm ऊँचाई से नीचे ही रहता है)। अतः उत्तर 2.96 cm है।
Volume of cube = 20³ = 8,000 cm³. Base area of aquarium = 60 × 45 = 2,700 cm². Rise = 8,000 ÷ 2,700 = 2.96 cm (water stays below the 40 cm height). So the answer is 2.96 cm.
15.
18, 54 और 72 का महत्‍तम समापवर्तक (H.C.F.) ज्ञात कीजिए।
Find the H.C.F. of 18, 54, and 72 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

18 = 2 × 3², 54 = 2 × 3³, 72 = 2³ × 3²। उभयनिष्ठ गुणनखंड: 2 × 3² = 18। अतः म.स.प. 18 है।
18 = 2 × 3², 54 = 2 × 3³, 72 = 2³ × 3². Common factors: 2 × 3² = 18. So the H.C.F. is 18.
16.
प्रेक्षणों 27, 36, 12, 24, 48, 59, 60, 80 और 14 का समांतर माध्य ............... है।
The arithmetic mean of the observations 27, 36, 12, 24, 48, 59, 60, 80 and 14 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

योग = 27 + 36 + 12 + 24 + 48 + 59 + 60 + 80 + 14 = 360। माध्य = 360 ÷ 9 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Sum = 27 + 36 + 12 + 24 + 48 + 59 + 60 + 80 + 14 = 360. Mean = 360 ÷ 9 = 40. So the answer is 40.
17.
दो संख्याओं के बीच का अंतर 92 है। दोनों संख्याओं का अनुपात 7: 3 है। दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या कौन-सी है?
The difference between two numbers is 92. The ratio of the two numbers is 7 : 3. Which is the smaller of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

69

अनुपात 7 : 3, अतः अंतर = 4 भाग = 92 और 1 भाग = 23। छोटी संख्या = 3 × 23 = 69। अतः उत्तर 69 है।
Ratio 7 : 3, so difference = 4 parts = 92, and 1 part = 23. Smaller number = 3 × 23 = 69. So the answer is 69.
18.
सोहन ने रोनक को 28% के लाभ पर एक पानी की बोतल बेची। रोनक ने राहुल को 12.5% के ​लाभ पर पानी की बोतल बेची। यदि राहुल ने पानी की बोतल के लिए ₹288 का भुगतान किया, तो सोहन ने इसे कितने में खरीदा था?
Sohan sells a water bottle to Ronak at 28% profit. Ronak sells the water bottle to Rahul at a profit of 12.5%. If Rahul paid ₹288 for the water bottle, then for how much did Sohan buy it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹200

माना सोहन का क्रय मूल्य = x। राहुल का मूल्य = x × 1.28 × 1.125 = 1.44x = 288। अतः x = 288 ÷ 1.44 = 200। अतः सोहन ने इसे ₹200 में खरीदा।
Let Sohan's cost = x. Rahul's price = x × 1.28 × 1.125 = 1.44x = 288. So x = 288 ÷ 1.44 = 200. So Sohan bought it for ₹200.
19.
A और B मिलकर एक काम 6 दिनों में कर सकते हैं। B अकेले उसी काम को 14 दिनों में कर सकता है। A अकेले उस काम का दोगुना काम करने में कितना समय (दिनों में) लेगा?
A and B working together can do a piece of work in 6 days. B alone can do the same work in 14 days. How long (in days) will A alone take to do double the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

A की दर = 1/6 − 1/14 = (7 − 3)/42 = 2/21 प्रतिदिन। A अकेला 1 कार्य 21/2 = 10.5 दिन में करता है, अतः दोगुने कार्य में 2 × 10.5 = 21 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 21 है।
A's rate = 1/6 − 1/14 = (7 − 3)/42 = 2/21 per day. A alone does 1 work in 21/2 = 10.5 days, so double work takes 2 × 10.5 = 21 days. So the answer is 21.

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