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RRB Group D CBT · 12 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 12 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
प्रखर और रिया ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹35,600 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹5,000 के कुल लाभ में से प्रखर का हिस्सा ₹2,300 था। प्रखर का निवेश कितना था?
Prakhar and Riya together invested ₹35,600 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹5,000, Prakhar's share was ₹2,300. What was Prakhar's investment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹16,376

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है (समान अवधि)। प्रखर का निवेश = 35,600 × 2,300 ÷ 5,000 = 35,600 × 0.46 = 16,376। अतः उत्तर ₹16,376 है।
Profit is shared in the ratio of investments (same period). Prakhar's investment = 35,600 × 2,300 ÷ 5,000 = 35,600 × 0.46 = 16,376. So the answer is ₹16,376.
2.
निम्नलिखित डेटा सेट में बहुलक को बदले बिना x को दिए गए मानों में से कौन सा नहीं लिया जा सकता है? {1, 2, 3, 3, 7, 8, 9, 3, 11, x, 17, 11, 13}
Which of the given values can x NOT take without changing the mode in the following data set? {1, 2, 3, 3, 7, 8, 9, 3, 11, x, 17, 11, 13}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11

बहुलक 3 है (तीन बार आता है); 11 दो बार आता है। यदि x = 11 हो तो 11 भी तीन बार आएगा और आँकड़े द्विबहुलक हो जाएँगे, यानी बहुलक बदल जाएगा। x = 3, 2 या 13 होने पर बहुलक 3 ही रहता है। अतः x का मान 11 नहीं हो सकता।
The mode is 3 (it occurs three times); 11 and 3 are the next most frequent. If x = 11, then 11 also occurs three times and the data become bimodal, changing the mode. x = 3, 2 or 13 keeps 3 as the mode. So x cannot be 11.
3.
रमन की आय ₹43,500 है। वह अपनी आय के 17% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 18% की वृद्धि होती है तथा व्यय में 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में______________ होगी।
Raman's income is ₹43,500. He saves 17% of his income. If his income increases by 18% and his expenditure increases by 20%, then his savings will show ______________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹609 की वृद्धि
an increase of ₹609

बचत = 43,500 का 17% = 7,395; व्यय = 36,105। नई आय = 43,500 × 1.18 = 51,330; नया व्यय = 36,105 × 1.20 = 43,326। नई बचत = 8,004। परिवर्तन = 8,004 − 7,395 = 609। अतः बचत में ₹609 की वृद्धि होगी।
Savings = 17% of 43,500 = 7,395; expenditure = 36,105. New income = 43,500 × 1.18 = 51,330; new expenditure = 36,105 × 1.20 = 43,326. New savings = 8,004. Change = 8,004 − 7,395 = 609. So savings show an increase of ₹609.
4.
12 cm ऊँचाई वाले एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 602.88 cm² है। यदि बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और उसकी ऊँचाई 25% बढ़ा दी जाए, तो बेलन के मूल आयतन और नए आयतन के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए। (π = 314 का उपयोग करें)
The curved surface area of a cylinder of height 12 cm is 602.88 cm². If the radius of the cylinder is doubled and its height is increased by 25%, find the ratio of the original volume of the cylinder to the new volume. (Use π = 314)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1 : 5

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh: 602.88 = 2 × 3.14 × r × 12, अतः r = 8 cm। नई r = 16, नई h = 12 × 1.25 = 15। आयतन अनुपात = (8² × 12) : (16² × 15) = 768 : 3,840 = 1 : 5।
CSA = 2πrh: 602.88 = 2 × 3.14 × r × 12, so r = 8 cm. New r = 16, new h = 12 × 1.25 = 15. Volume ratio = (8² × 12) : (16² × 15) = 768 : 3,840 = 1 : 5.
5.
रमन की आय ₹43,500 है। वह अपनी आय का 17% बचाता है। यदि उसकी आय में 18% की वृद्धि होती है और व्यय में 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:
The income of Raman is ₹43,500. He saves 17% of his income. If his income increases by 18% and expenditure increases by 20%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹609 की वृद्धि होगी
increase by ₹609

बचत = 43,500 का 17% = 7,395; व्यय = 36,105। नई आय = 51,330; नया व्यय = 36,105 × 1.2 = 43,326; नई बचत = 8,004। परिवर्तन = 8,004 − 7,395 = 609। अतः बचत ₹609 बढ़ेगी।
Savings = 17% of 43,500 = 7,395; expenditure = 36,105. New income = 51,330; new expenditure = 36,105 × 1.2 = 43,326; new savings = 8,004. Change = 8,004 − 7,395 = 609. So savings increase by ₹609.
6.
एक आयताकार बॉक्स की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई 8: 7: 5 के अनुपात में है। यदि बॉक्स का आयतन 2240 cm³ है, तो बॉक्स का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में, निकटतम दहाई तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The length, breadth, and height of a rectangular box are in the ratio 8 : 7 : 5. If the volume of the box is 2240 cm³, find the total surface area (in cm², round off to the nearest tens) of the box.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1050

माना भुजाएँ 8a, 7a, 5a हैं। आयतन = 280a³ = 2240, अतः a³ = 8 और a = 2। भुजाएँ = 16, 14, 10। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(16×14 + 14×10 + 16×10) = 2(224 + 140 + 160) = 1048 ≈ 1050। अतः उत्तर 1050 है।
Let the sides be 8a, 7a, 5a. Volume = 280a³ = 2240, so a³ = 8 and a = 2. Sides = 16, 14, 10. TSA = 2(16×14 + 14×10 + 16×10) = 2(224 + 140 + 160) = 1048 ≈ 1050. So the answer is 1050.
7.
259 m और 231 m लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली 55 km/hr की चाल से और दूसरी 71 km/hr की चाल से चलती है। वे एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लेंगी?
Two trains, 259 m and 231 m in length, are running in opposite directions. The first runs at the rate of 55 km/hr and the second at the rate of 71 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14 सेकंड
14 seconds

कुल लंबाई = 259 + 231 = 490 m। सापेक्ष चाल = 55 + 71 = 126 km/hr = 126 × 5/18 = 35 m/s। समय = 490 ÷ 35 = 14 सेकंड। अतः उत्तर 14 सेकंड है।
Total length = 259 + 231 = 490 m. Relative speed = 55 + 71 = 126 km/hr = 126 × 5/18 = 35 m/s. Time = 490 ÷ 35 = 14 seconds. So the answer is 14 seconds.
8.
एक पुत्र की वर्तमान आयु उसके पिता की आयु की दो-पंचमांश है। अब से 8 वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पिता की आयु की आधी हो जाएगी। पिता की वर्तमान आयु (वर्षों में) कितनी है?
A son's present age is two-fifths of the age of his father. After 8 years from now, his age will be one-half of the age of his father. How old (in years) is the father at present?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

माना पुत्र = 2k, पिता = 5k। 8 वर्ष बाद: 2k + 8 = ½(5k + 8), अतः 4k + 16 = 5k + 8 और k = 8। पिता = 5 × 8 = 40। अतः पिता की वर्तमान आयु 40 वर्ष है।
Let son = 2k, father = 5k. After 8 years: 2k + 8 = ½(5k + 8), so 4k + 16 = 5k + 8 and k = 8. Father = 5 × 8 = 40. So the father is 40 years old.
9.
रिज़वान समान मूल्‍य वाली तीन घड़ियाँ कुल ₹4,800 में खरीदता है। वह पहली घड़ी ₹200 के लाभ पर, दूसरी घड़ी ₹100 की हानि पर और तीसरी घड़ी ₹150 के लाभ पर बेचता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत कितना है? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें)
Rizwan buys three watches of the same price for a total of ₹4,800. He sells the first watch at a profit of ₹200, the second watch at a loss of ₹100 and the third watch at a profit of ₹150. What is the overall profit or loss percentage? (Round off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5.21% लाभ
5.21% profit

कुल क्रय मूल्य = ₹4,800। शुद्ध लाभ = 200 − 100 + 150 = ₹250। लाभ % = 250 ÷ 4,800 × 100 = 5.21%। अतः उत्तर 5.21% लाभ है।
Total cost = ₹4,800. Net profit = 200 − 100 + 150 = ₹250. Profit % = 250 ÷ 4,800 × 100 = 5.21%. So the answer is 5.21% profit.
10.
एक व्यक्ति के वेतन में पहले 30 प्रतिशत की कमी की जाती है और फिर 40 प्रतिशत की वृद्धि की जाती है। उसके वेतन में कुल प्रतिशत कमी कितनी है?
A person’s salary is first reduced by 30% and then increased by 40%. What is the overall percentage decrease in his salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2%

माना वेतन = 100। 30% कमी के बाद: 70। 40% वृद्धि के बाद: 70 × 1.4 = 98। कुल कमी = 100 में से 2 = 2%। अतः उत्तर 2% है।
Let salary = 100. After 30% reduction: 70. After 40% increase: 70 × 1.4 = 98. Net decrease = 2 out of 100 = 2%. So the answer is 2%.
11.
आरती, अनिल और नवीन ने क्रमशः 17 : 6 : 17 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में, उन्हें ₹78,600 का लाभ अर्जित हुआ, जो उनके कुल निवेश का 20% है। अनिल ने कितना निवेश (₹ में) किया?
Aarti, Anil and Naveen started a business in partnership, investing in the ratio of 17:6:17, respectively. At the end of the year, they earned a profit of ₹78,600, which is 20% of their total investment. How much did Anil invest (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

58,950

कुल निवेश = 78,600 ÷ 20% = 3,93,000। अनुपात के कुल भाग = 17 + 6 + 17 = 40। अनिल का निवेश = 6/40 × 3,93,000 = 58,950। अतः उत्तर ₹58,950 है।
Total investment = 78,600 ÷ 20% = 3,93,000. Total ratio parts = 17 + 6 + 17 = 40. Anil's investment = 6/40 × 3,93,000 = 58,950. So the answer is ₹58,950.
12.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक दर से ऋण देते हैं। महेश ने प्रत्येक बैंक से ₹4,60,000 उधार लिए। 2 वर्षों के बाद महेश द्वारा दोनों बैंकों को भुगतान किए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Mahesh borrowed an amount of ₹4,60,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Mahesh after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32,200

दरों का अंतर = 7% − 3.5% = 3.5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,60,000 × 3.5 × 2 ÷ 100 = 32,200। अतः उत्तर ₹32,200 है।
Difference in rates = 7% − 3.5% = 3.5%. Difference in SI = 4,60,000 × 3.5 × 2 ÷ 100 = 32,200. So the answer is ₹32,200.
13.
यदि तीन संख्याएँ 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं और उनका कुल योग 510 है, तो वह सबसे बड़ी संख्या क्या है जो तीनों संख्याओं को पूर्णतः विभाजित कर सके?
If three numbers are in the ratio 3 : 5 : 7 and their total sum is 510, what is the greatest number that can exactly divide all three numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

34

कुल भाग = 3 + 5 + 7 = 15, अतः 1 भाग = 510 ÷ 15 = 34। संख्याएँ 102, 170, 238 हैं, जो 34 की गुणज हैं, अतः इनका म.स.प. 34 है। अतः उत्तर 34 है।
Total parts = 3 + 5 + 7 = 15, so 1 part = 510 ÷ 15 = 34. The numbers are 102, 170, 238, each a multiple of 34, so their H.C.F. is 34. So the answer is 34.
14.
एक क्रि केटर का 5 पारियों में 62 रनों का औसत है। यदि वह छठी पारी में 296 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रनों की वृद्धि होगी?
A cricketer has an average of 62 runs over 5 innings. If he scores 296 runs in the sixth innings, by how many runs will his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

39

5 पारियों का कुल = 62 × 5 = 310। छठी पारी के बाद: (310 + 296) ÷ 6 = 101। वृद्धि = 101 − 62 = 39। अतः उत्तर 39 है।
Total of 5 innings = 62 × 5 = 310. After the 6th innings: (310 + 296) ÷ 6 = 101. Increase = 101 − 62 = 39. So the answer is 39.
15.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 14° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 75° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 14°. E is a point on BC such that ∠CAE = 75°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

151°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 14° = 76°। त्रिभुज AEC में बहिष्कोण ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 76° + 75° = 151°। अतः उत्तर 151° है।
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 14° = 76°. In triangle AEC, the exterior angle ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 76° + 75° = 151°. So the answer is 151°.
16.
12 cm ऊँचाई वाले एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 602.88 cm² है। यदि बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और उसकी ऊँचाई 25% बढ़ा दी जाए, तो बेलन के मूल आयतन और नए आयतन के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए)
The curved surface area of a cylinder of height 12 cm is 602.88 cm². If the radius of the cylinder is doubled and its height is increased by 25%, then find the ratio between the original volume to the new volume of the cylinder. (Use π = 3.14)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1 : 5

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh: 602.88 = 2 × 3.14 × r × 12, अतः r = 8 cm। नई r = 16, नई h = 12 × 1.25 = 15। आयतन अनुपात = (8² × 12) : (16² × 15) = 768 : 3,840 = 1 : 5।
CSA = 2πrh: 602.88 = 2 × 3.14 × r × 12, so r = 8 cm. New r = 16, new h = 12 × 1.25 = 15. Volume ratio = (8² × 12) : (16² × 15) = 768 : 3,840 = 1 : 5.
17.
एक महिला 80 मिनट तक 20 m/min की चाल से और 64 मिनट तक 56 m/min की चाल से यात्रा करती है। उसकी औसत चाल (m/min में) ज्ञात कीजिए।
A woman travelled at a speed of 20 m/min for 80 min, and at a speed of 56 m/min for 64 min. Her average speed (in m/min) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

दूरी = 20 × 80 + 56 × 64 = 1,600 + 3,584 = 5,184 m। समय = 80 + 64 = 144 मिनट। औसत चाल = 5,184 ÷ 144 = 36 m/min। अतः उत्तर 36 है।
Distance = 20 × 80 + 56 × 64 = 1,600 + 3,584 = 5,184 m. Time = 80 + 64 = 144 min. Average speed = 5,184 ÷ 144 = 36 m/min. So the answer is 36.
18.
यदि 8x² + 2y² + 18z² − 4xy − 6yz − 12zx = 0 है, तो x : y : z ज्ञात कीजिए।
If 8x² + 2y² + 18z² − 4xy − 6yz − 12zx = 0, then find x : y : z.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 : 6 : 2

माना a = 2x, b = y, c = 3z। व्यंजक 2(a² + b² + c² − ab − bc − ca) = (a − b)² + (b − c)² + (c − a)² = 0 बनता है, अतः a = b = c, अर्थात 2x = y = 3z। तब x : y : z = 1/2 : 1 : 1/3 = 3 : 6 : 2।
Let a = 2x, b = y, c = 3z. The expression becomes 2(a² + b² + c² − ab − bc − ca) = (a − b)² + (b − c)² + (c − a)² = 0, so a = b = c, i.e. 2x = y = 3z. Then x : y : z = 1/2 : 1 : 1/3 = 3 : 6 : 2.
19.
एक क्रिकेटर का 5 पारियों में 62 रनों का औसत है। यदि वह 6वीं पारी में 296 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रनों की वृद्धि होती है?
A cricketer has an average of 62 runs over 5 innings. If he scores 296 runs in the 6^th inning, by how many runs does his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39

5 पारियों का कुल = 62 × 5 = 310। छठी पारी के बाद: (310 + 296) ÷ 6 = 101। वृद्धि = 101 − 62 = 39। अतः उत्तर 39 है।
Total of 5 innings = 62 × 5 = 310. After the 6th innings: (310 + 296) ÷ 6 = 101. Increase = 101 − 62 = 39. So the answer is 39.
20.
दो संख्याओं का योगफल 45 है और उनका अंतर 13 है। छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 45 and their difference is 13. Find the smaller number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

छोटी संख्या = (योग − अंतर) ÷ 2 = (45 − 13) ÷ 2 = 16। अतः उत्तर 16 है।
Smaller number = (sum − difference) ÷ 2 = (45 − 13) ÷ 2 = 16. So the answer is 16.
21.
यदि ₹4,820 अंकित मूल्य वाली वस्तु को ₹4,338 में बेचा जाता है, तो छूट प्रतिशत कितना होगा?
If an item marked at ₹4,820 is sold for ₹4,338, then what is the discount percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10%

छूट = 4,820 − 4,338 = 482। छूट % = 482 ÷ 4,820 × 100 = 10%। अतः उत्तर 10% है।
Discount = 4,820 − 4,338 = 482. Discount % = 482 ÷ 4,820 × 100 = 10%. So the answer is 10%.
22.
एक दुकानदार अपने माल को क्रय मूल्य से X% अधिक मूल्य पर अंकित करता है और उसे 35% की छूट पर बेचता है। यदि उसे 69% का लाभ होता है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks his goods at X% above the cost price and sells them at a discount of 35%. If he makes a profit of 69%, find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

160

माना क्रय मूल्य = 100। तब विक्रय मूल्य = 169। अंकित मूल्य = 169 ÷ 0.65 = 260, जो क्रय मूल्य से 160% अधिक है। अतः X = 160।
Let CP = 100. Then SP = 169. Marked price = 169 ÷ 0.65 = 260, which is 160% above the cost price. So X = 160.
23.
259 m और 231 m लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 55 km/hr और दूसरी 71 km/hr की चाल से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 259 m and 231 m long, are running in opposite directions. The first train runs at 55 km/hr and the second at 71 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14 सेकंड
14 seconds

कुल लंबाई = 259 + 231 = 490 m। सापेक्ष चाल = 55 + 71 = 126 km/hr = 35 m/s। समय = 490 ÷ 35 = 14 सेकंड। अतः उत्तर 14 सेकंड है।
Total length = 259 + 231 = 490 m. Relative speed = 55 + 71 = 126 km/hr = 35 m/s. Time = 490 ÷ 35 = 14 seconds. So the answer is 14 seconds.
24.
यदि किसी संख्या के 20% को 78 में जोड़ा जाए, तो परिणाम में वही संख्या होगी। उसी संख्या का 70% कितना होगा?
If 20% of a number is added to 78, then the result is the same number. 70% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68.25

माना संख्या N है: N = 78 + 0.2N, अतः 0.8N = 78 और N = 97.5। 97.5 का 70% = 68.25। अतः उत्तर 68.25 है।
Let the number be N: N = 78 + 0.2N, so 0.8N = 78 and N = 97.5. 70% of 97.5 = 68.25. So the answer is 68.25.
25.
रिज़वान समान मूल्य वाली 3 घड़ियाँ कुल ₹4,800 में खरीदता है। वह पहली घड़ी ₹200 के लाभ पर, दूसरी घड़ी ₹100 की हानि पर और तीसरी घड़ी ₹150 के लाभ पर बेचता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत कितना है? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Rizwan buys 3 watches, all with the same price, for a total of ₹4,800. He sells the first at a profit of ₹200, the second at a loss of ₹100, and the third at a profit of ₹150. What is the overall profit or loss percentage? (Round off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5.21% लाभ
5.21% profit

कुल क्रय मूल्य = ₹4,800। शुद्ध लाभ = 200 − 100 + 150 = ₹250। लाभ % = 250 ÷ 4,800 × 100 = 5.21%। अतः उत्तर 5.21% लाभ है।
Total cost = ₹4,800. Net profit = 200 − 100 + 150 = ₹250. Profit % = 250 ÷ 4,800 × 100 = 5.21%. So the answer is 5.21% profit.

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