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RRB Group D CBT · 13 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 13 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 27 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक बैंक 9.2% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज ऑफर करता है, जिसकी गणना अर्ध-वार्षिक आधार पर की जाती है। एक ग्राहक किसी निर्दिष्ट वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई, प्रत्येक को ₹5449 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (उत्तर को निकटतम पैसे तक पूर्णांकित कीजिए।)
A bank offers 9.2% compound interest per annum, calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹5449 each on 1 January and 1 July of a particular year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. (Round off the answer to the nearest paise.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹763.49

दर = 4.6% प्रति अर्धवर्ष। पहली जमा राशि (2 अवधि): 5449 × 1.046² ; दूसरी (1 अवधि): 5449 × 1.046। कुल मिश्रधन में से 10898 घटाने पर ब्याज ≈ 763.49। अतः उत्तर ₹763.49 है।
Rate = 4.6% per half-year. First deposit (2 periods): 5449 × 1.046² = 5961.55; second deposit (1 period): 5449 × 1.046 = 5699.65... Total amount minus 10898 gives interest ≈ 763.49. So the answer is ₹763.49.
2.
कौशल ने 90 km/h की चाल से 14 घंटे 28 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 7 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 14 hours 28 minutes at the speed of 90 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 7 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

186

समय = 14 घं 28 मि = 14 28/60 घं = 217/15 घं। दूरी = 90 × 217/15 = 1302 km। आवश्यक चाल = 1302 ÷ 7 = 186 km/h। अतः उत्तर 186 है।
Time = 14 h 28 min = 14 28/60 h = 217/15 h. Distance = 90 × 217/15 = 1302 km. Required speed = 1302 ÷ 7 = 186 km/h. So the answer is 186.
3.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत, एक TV की कीमत से 40% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 80% की वृद्धि हो जाती है और TV की कीमत में 22% की कमी हो जाती है, तो 7 वॉशिंग मशीनों और 6 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 40% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 80% and that of the TV decreases by 22%, then what is the percentage change in the total cost of 7 washing machines and 6 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20% की वृद्धि
Increase by 20%

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 60। मूल कुल = 7 × 60 + 6 × 100 = 1020। नया: वॉशिंग मशीन 108, TV 78, कुल = 7 × 108 + 6 × 78 = 756 + 468 = 1224। परिवर्तन = 204 ÷ 1020 × 100 = 20%। अतः उत्तर 20% की वृद्धि है।
TV = 100, washing machine = 60. Original = 7 × 60 + 6 × 100 = 1020. New: washing machine 108, TV 78, total = 7 × 108 + 6 × 78 = 756 + 468 = 1224. Change = 204 ÷ 1020 × 100 = 20%. So the answer is Increase by 20%.
4.
एक विनिर्माता अपने विक्रय मूल्य को उत्पादन लागत से 72% अधिक निर्धारित करता है। यदि उत्पादन लागत में 50% की वृद्धि होती है तथा निर्माता अपने विक्रय मूल्य में 50% की वृद्धि करता है, तो नया लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A manufacturer fixes his selling price at 72% above the cost of production. If the cost of production increases by 50% and the manufacturer raises his selling price by 50%, find the new profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72%

लागत = 100, विक्रय मूल्य = 172। नई लागत = 150, नया विक्रय मूल्य = 172 × 1.5 = 258। लाभ = 108, लाभ % = 108 ÷ 150 × 100 = 72%। अतः उत्तर 72% है।
Cost = 100, SP = 172. New cost = 150, new SP = 172 × 1.5 = 258. Profit = 108, profit % = 108 ÷ 150 × 100 = 72%. So the answer is 72%.
5.
एक दुकानदार ₹40 प्रति kg और ₹60 प्रति kg मूल्य वाली चावल की दो किस्मों को मिश्रित करके ₹50 प्रति kg मूल्य वाला मिश्रण प्राप्त करता है। उसने चावल की दोनों किस्मों को किस अनुपात में मिश्रित किया है?
A shopkeeper mixes two varieties of rice costing ₹40 per kg and ₹60 per kg to get a mixture worth ₹50 per kg. In what ratio did he mix the two varieties of rice?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1:1

मिश्रण नियम से: (60 − 50) : (50 − 40) = 10 : 10 = 1 : 1। अतः उत्तर 1:1 है।
By alligation: (60 − 50) : (50 − 40) = 10 : 10 = 1 : 1. So the answer is 1:1.
6.
7 वर्ष पहले, सौम्या की आयु इशा की आयु की दोगुनी थी। अब से पाँच वर्ष बाद, उन दोनों की आयु का योग 66 होगा। इशा की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
7 years ago, Saumya was twice as old as Isha. Five years from now, the sum of their ages will be 66. Find the present age of Isha.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21 वर्ष
21 years

माना वर्तमान आयु S और I है। S − 7 = 2(I − 7), अतः S = 2I − 7। S + 5 + I + 5 = 66, अतः S + I = 56। तब 3I − 7 = 56, I = 21। अतः उत्तर 21 वर्ष है।
Let present ages be S and I. S − 7 = 2(I − 7), so S = 2I − 7. S + 5 + I + 5 = 66, so S + I = 56. Then 3I − 7 = 56, I = 21. So the answer is 21 years.
7.
9 cm त्रिज्या वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी संगत चाप लंबाई 6.3 cm है।
Find the area of the sector of a circle of radius 9 cm, if the corresponding arc length is 6.3 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28.35 cm²

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = ½ × चाप की लंबाई × त्रिज्या = ½ × 6.3 × 9 = 28.35 cm²। अतः उत्तर 28.35 cm² है।
Area of sector = ½ × arc length × radius = ½ × 6.3 × 9 = 28.35 cm². So the answer is 28.35 cm².
8.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 4 : 7 है और उनका योगफल 33 है, तो छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
If the ratio of two numbers is 4 : 7 and their sum is 33, what is the smaller number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

4x + 7x = 33, अतः 11x = 33 और x = 3। छोटी संख्या = 4 × 3 = 12। अतः उत्तर 12 है।
4x + 7x = 33, so 11x = 33 and x = 3. Smaller number = 4 × 3 = 12. So the answer is 12.
9.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों - I, II, III और IV पर एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 68% और 24% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान II, 37% और 55% की क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान III, 89% और 10% की क्रमिक छूट प्रदान करती है और दुकान IV, 41%, 90% और 48% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops - I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 68% and 24%, shop II allows successive discounts of 37% and 55%, shop III allows successive discounts of 89% and 10%, and shop IV allows successive discounts of 41%, 90% and 48% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

IV

मूल्य अंश: I = 0.32 × 0.76 = 0.2432; II = 0.63 × 0.45 = 0.2835; III = 0.11 × 0.90 = 0.099; IV = 0.59 × 0.10 × 0.52 = 0.03068। सबसे कम मूल्य दुकान IV पर है।
Price fractions: I = 0.32 × 0.76 = 0.2432; II = 0.63 × 0.45 = 0.2835; III = 0.11 × 0.90 = 0.099; IV = 0.59 × 0.10 × 0.52 = 0.03068. The lowest is shop IV.
10.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 18 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 540 है। यदि एक संख्या 90 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF of two numbers is 18 and their LCM is 540. If one number is 90, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

108

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल: 18 × 540 = 90 × N, अतः N = 9720 ÷ 90 = 108। अतः उत्तर 108 है।
HCF × LCM = product of the numbers: 18 × 540 = 90 × N, so N = 9720 ÷ 90 = 108. So the answer is 108.
11.
₹1,500 की धनराशि पर 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित)
What is the compound interest on ₹1,500 at 12% per annum (compounded annually) for 3 years? (Rounded off to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹607

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1.12)³ − 1] = 1500 × (1.404928 − 1) = 1500 × 0.404928 = 607.39 ≈ 607। अतः उत्तर ₹607 है।
CI = P[(1.12)³ − 1] = 1500 × (1.404928 − 1) = 1500 × 0.404928 = 607.39 ≈ 607. So the answer is ₹607.
12.
72 km/hr की चाल से चलने वाली 200 मीटर लंबाई की एक ट्रेन, विपरीत दिशा में आ रही 250 मीटर लंबाई की दूसरी ट्रेन को 9 सेकंड में पार करती है। दूसरी ट्रेन को 350 मीटर लंबे प्लेटफ़ॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
A train 200 m long, running at a speed of 72 km/hr, crosses another train 250 m long coming from the opposite direction in 9 seconds. How much time will the second train take to cross a platform 350 m long?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 सेकंड
20 seconds

कुल लंबाई 450 m, 9 s में, अतः सापेक्ष चाल 50 m/s। पहली ट्रेन 72 km/h = 20 m/s, अतः दूसरी ट्रेन = 30 m/s। प्लेटफॉर्म पार करने का समय = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s। अतः उत्तर 20 सेकंड है।
Total length 450 m in 9 s gives relative speed 50 m/s. First train 72 km/h = 20 m/s, so second train = 30 m/s. Time to cross platform = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s. So the answer is 20 seconds.
13.
दो संख्याओं के बीच माध्यानुपाती 42 है। यदि उनमें से एक संख्या 31 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित कीजिए)
The mean proportional between two numbers is 42. If one of the numbers is 31, find the other number. (Round to the nearest whole number).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

57

मध्य समानुपाती: 42² = 31 × y, अतः y = 1764 ÷ 31 ≈ 56.9 ≈ 57। अतः उत्तर 57 है।
Mean proportional: 42² = 31 × y, so y = 1764 ÷ 31 ≈ 56.9 ≈ 57. So the answer is 57.
14.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 68% और 24% की दो क्रमागत छूट देती है, दुकान II 37% और 55% की क्रमागत छूट देती है, दुकान III 89% और 10% की क्रमागत छूट देती है और दुकान IV 41%, 90% और 48% की क्रमागत छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 68% and 24%, shop II allows successive discounts of 37% and 55%, shop III allows successive discounts of 89% and 10% and shop IV allows successive discounts of 41%, 90% and 48% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

मूल्य अंश: I = 0.2432; II = 0.2835; III = 0.099; IV = 0.59 × 0.10 × 0.52 = 0.03068। सबसे कम मूल्य दुकान IV पर है।
Price fractions: I = 0.2432; II = 0.2835; III = 0.099; IV = 0.59 × 0.10 × 0.52 = 0.03068. The lowest is shop IV.
15.
7 वर्ष पहले, सौम्या की आयु, ईशा की आयु की दोगुनी थी। अब से पांच वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 66 होगा। ईशा की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
7 years ago, Saumya's age was twice Isha's age. Five years from now, the sum of their ages will be 66. Find the present age of Isha.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21 वर्ष
21 years

S − 7 = 2(I − 7) से S = 2I − 7। S + I + 10 = 66 से S + I = 56। अतः 3I = 63 और I = 21। उत्तर 21 वर्ष है।
S − 7 = 2(I − 7) gives S = 2I − 7. S + I + 10 = 66 gives S + I = 56. So 3I = 63 and I = 21. The answer is 21 years.
16.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 68 है, तो (9x + 2y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 4 10 x 2 y 60
What is the value of (9x + 2y), if the mean of the following distribution is 68? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 4 10 x 2 y 60
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

151

4 + 10 + x + 2 + y = 60 से x + y = 44। माध्य: (40 + 300 + 50x + 140 + 90y) ÷ 60 = 68, अतः 5x + 9y = 360। हल करने पर y = 35, x = 9। 9x + 2y = 81 + 70 = 151। अतः उत्तर 151 है।
4 + 10 + x + 2 + y = 60 gives x + y = 44. Mean: (40 + 300 + 50x + 140 + 90y) ÷ 60 = 68, so 5x + 9y = 360. Solving: y = 35, x = 9. 9x + 2y = 81 + 70 = 151. So the answer is 151.
17.
72 km/hr की चाल से चल रही 200 मीटर लंबी एक ट्रेन, विपरीत दिशा में चल रही 250 मीटर लंबी दूसरी ट्रेन को 9 सेकंड में पार करती है। दूसरी ट्रेन को 350 मीटर लंबे प्लेटफ़ॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
A 200-meter long train running at 72 km/hr crosses another 250-meter long train running in the opposite direction in 9 seconds. How long will the second train take to cross a 350-meter long platform?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 सेकंड
20 seconds

सापेक्ष चाल = 450 ÷ 9 = 50 m/s। पहली ट्रेन = 20 m/s, अतः दूसरी = 30 m/s। प्लेटफॉर्म पार करने का समय = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s। अतः उत्तर 20 सेकंड है।
Relative speed = 450 ÷ 9 = 50 m/s. First train = 20 m/s, so second = 30 m/s. Time for platform = (250 + 350) ÷ 30 = 20 s. So the answer is 20 seconds.
18.
यदि ₹550 की राशि 3.5 वर्षों के लिए 20% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at 20% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

385

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 20 × 3.5 ÷ 100 = 385। अतः उत्तर 385 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 20 × 3.5 ÷ 100 = 385. So the answer is 385.
19.
किसी कंपनी का लाभ एक वर्ष में ₹11,10,000 से बढ़कर ₹13,10,000 हो गया। कंपनी के लाभ में हुई प्रतिशत वृद्धि की गणना (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कीजिए।
The profit of a company is increased from ₹11,10,000 to ₹13,10,000 in one year. Calculate the percentage increase in the profit of the company (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18.02%

वृद्धि = 13,10,000 − 11,10,000 = 2,00,000। प्रतिशत वृद्धि = 2,00,000 ÷ 11,10,000 × 100 = 18.02%। अतः उत्तर 18.02% है।
Increase = 13,10,000 − 11,10,000 = 2,00,000. Percentage increase = 2,00,000 ÷ 11,10,000 × 100 = 18.02%. So the answer is 18.02%.
20.
नीचे दी गई तालिका में 50 बच्चों की लंबाइयाँ (cm में) दर्शाई गई है। इन आँकड़ों का बहुलक (cm में) ज्ञात कीजिए। लंबाई 50-60 60-70 70-80 80-90 बच्चों की संख्या 12 20 8 10
Heights (in cm) of 50 children are shown in the table below. Find the mode (in cm) of the data. Height 50-60 60-70 70-80 80-90 Number of children 12 20 8 10
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

64

बहुलक वर्ग 60-70 है (f₁ = 20), f₀ = 12 और f₂ = 8। बहुलक = 60 + (20 − 12) ÷ (2 × 20 − 12 − 8) × 10 = 60 + 8/20 × 10 = 64। अतः उत्तर 64 है।
Modal class is 60-70 (f₁ = 20), with f₀ = 12 and f₂ = 8. Mode = 60 + (20 − 12) ÷ (2 × 20 − 12 − 8) × 10 = 60 + 8/20 × 10 = 64. So the answer is 64.
21.
8-अंकों की संख्या 541A4888 को 9 से विभाज्य बनाने के लिए A का मान कितना होना चाहिए?
What is the value that must be assigned to A so that the 8-digit number 541A4888 is divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

अंकों का योग = 5 + 4 + 1 + A + 4 + 8 + 8 + 8 = 38 + A। 9 से विभाज्य होने के लिए यह 45 होना चाहिए, अतः A = 7। अतः उत्तर 7 है।
Digit sum = 5 + 4 + 1 + A + 4 + 8 + 8 + 8 = 38 + A. For divisibility by 9 this must be 45, so A = 7. So the answer is 7.
22.
एक कमरे की लंबाई 10 मीटर, चौड़ाई 8 मीटर और ऊंचाई 6 मीटर है। इसमें रखे जा सकने वाले दीर्घतम बांस के खंभे की लंबाई (लगभग) कितनी होगी?
A room is 10 m long, 8 m wide and 6 m high. What is the length (approximately) of the longest bamboo pole that can be placed in it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14.14 मीटर
14.14 m

सबसे लंबी बाँस की छड़ = विकर्ण = √(10² + 8² + 6²) = √200 ≈ 14.14 m। अतः उत्तर 14.14 m है।
Longest pole = diagonal = √(10² + 8² + 6²) = √200 ≈ 14.14 m. So the answer is 14.14 m.
23.
एक कमरे की लंबाई 10 मीटर, चौड़ाई 8 मीटर और ऊँचाई 6 मीटर है। इसमें रखे जा सकने वाले सबसे लंबे बाँस के खंभे की लंबाई (लगभग) कितनी होगी?
A room is 10 meters long, 8 meters broad, and 6 meters high. The length of the longest bamboo pole that can be placed in it is (approximately):
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14.14 मीटर
14.14 meters

सबसे लंबी छड़ = विकर्ण = √(10² + 8² + 6²) = √200 ≈ 14.14 m। अतः उत्तर 14.14 मीटर है।
Longest pole = space diagonal = √(10² + 8² + 6²) = √200 ≈ 14.14 m. So the answer is 14.14 meters.
24.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक टीवी की कीमत से 40% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 80% की वृद्धि होती है और टीवी की कीमत में 22% की कमी होती है, तो 7 वॉशिंग मशीनों और 6 टीवी की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?
The cost of a washing machine is 40% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 80% and the cost of the TV decreases by 22%, what will be the percentage change in the total cost of 7 washing machines and 6 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20% की वृद्धि
20% increase

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 60। मूल कुल = 7 × 60 + 6 × 100 = 1020। नया कुल = 7 × 108 + 6 × 78 = 756 + 468 = 1224। परिवर्तन = 204 ÷ 1020 × 100 = 20%। अतः उत्तर 20% वृद्धि है।
TV = 100, washing machine = 60. Original = 7 × 60 + 6 × 100 = 1020. New = 7 × 108 + 6 × 78 = 756 + 468 = 1224. Change = 204 ÷ 1020 × 100 = 20%. So the answer is 20% increase.
25.
किसी इमारत में 8 बेलनाकार स्तंभ हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 3 m और ऊँचाई 14 m है। प्रत्येक स्तंभ के वक्र पृष्ठ को ₹25 प्रति वर्ग मीटर की दर से पेंट किया जाना है। सभी 8 स्तंभों को पेंट करने की कुल लागत ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग करें)
A building has 8 cylindrical pillars, each with a radius of 3 m and a height of 14 m. The curved surface of each pillar is to be painted at a cost of ₹25 per square metre. Find the total cost of painting all 8 pillars. (Use π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹52,800

एक स्तंभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2 × 22/7 × 3 × 14 = 264 m²। 8 स्तंभों का: 2112 m²। लागत = 2112 × 25 = 52,800। अतः उत्तर ₹52,800 है।
CSA of one pillar = 2πrh = 2 × 22/7 × 3 × 14 = 264 m². For 8 pillars: 2112 m². Cost = 2112 × 25 = 52,800. So the answer is ₹52,800.
26.
यदि 3cos²θ + 7sin²θ = 6 है, तो secθ का मान ज्ञात कीजिए, जबकि θ एक न्यून कोण है।
If 3cos²θ + 7sin²θ = 6, then find the value of secθ, given that θ is an acute angle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

3cos²θ + 7sin²θ = 3 + 4sin²θ = 6, अतः sin²θ = 3/4, sin θ = √3/2, θ = 60°। sec 60° = 2। अतः उत्तर 2 है।
3cos²θ + 7sin²θ = 3 + 4sin²θ = 6, so sin²θ = 3/4, sin θ = √3/2, θ = 60°. sec 60° = 2. So the answer is 2.
27.
तीन संख्याएँ 4 : 5 : 6 के अनुपात में हैं और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 13 है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 4 : 5 : 6 and their HCF is 13. Find their LCM.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

780

संख्याएँ 4 × 13 = 52, 5 × 13 = 65, 6 × 13 = 78 हैं। LCM = 13 × LCM(4, 5, 6) = 13 × 60 = 780। अतः उत्तर 780 है।
Numbers are 4 × 13 = 52, 5 × 13 = 65, 6 × 13 = 78. LCM = 13 × LCM(4, 5, 6) = 13 × 60 = 780. So the answer is 780.

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