RailPariksha logoRailPariksha · रेलपरीक्षास्टूडेंट्स द्वारा, स्टूडेंट्स के लिए

RRB Group D CBT · 13 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 13 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक धनराशि पर 20% वार्षिक दर (अर्धवार्षिक रूप से संयोजित ) से ब्याज प्राप्त होता है। 1 जनवरी को ₹8,000 और उसी वर्ष 1 जुलाई को ₹4,500 का निवेश किया जाता है। वर्ष के अंत में अर्जित कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum earns interest at 20% per annum compounded half-yearly. ₹8,000 is invested on 1 January and ₹4,500 is invested on 1 July of the same year. Find the total interest earned at the end of the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,130

दर = 10% प्रति अर्धवर्ष। ₹8,000, 2 अवधि के लिए: 8000 × 1.21 = 9680, ब्याज 1680। ₹4,500, 1 अवधि के लिए: ब्याज 450। कुल ब्याज = 1680 + 450 = 2130। अतः उत्तर ₹2,130 है।
Rate = 10% per half-year. ₹8,000 for 2 periods: 8000 × 1.21 = 9680, interest 1680. ₹4,500 for 1 period: interest 450. Total interest = 1680 + 450 = 2130. So the answer is ₹2,130.
2.
आंकड़ों के एक समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 62 और 43.6 है। आनुभविक सूत्र का उपयोग करके आंकड़ों की माध्यि का (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The mean and mode of a set of data are 62 and 43.6, respectively. Using the empirical formula, find the median of the data (rounded off to one decimal place).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

55.9

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 × माध्य) ÷ 3 = (43.6 + 124) ÷ 3 = 167.6 ÷ 3 ≈ 55.9। अतः उत्तर 55.9 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean, so Median = (Mode + 2 × Mean) ÷ 3 = (43.6 + 124) ÷ 3 = 167.6 ÷ 3 ≈ 55.9. So the answer is 55.9.
3.
दो संख्याओं के बीच का माध्यानुपाती 12 है। यदि एक संख्या 8 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The mean proportional between two numbers is 12. If one number is 8, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18

मध्य समानुपाती² = संख्याओं का गुणनफल: 12² = 8 × y, अतः y = 144 ÷ 8 = 18। अतः उत्तर 18 है।
Mean proportional² = product of the numbers: 12² = 8 × y, so y = 144 ÷ 8 = 18. So the answer is 18.
4.
एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 46 cm है और अन्य दो भुजाओं का अंतर 26 cm है। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा?
The hypotenuse of a right-angled triangle is 46 cm and the difference between the other two sides is 26 cm. What will be the area of the triangle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

360 cm²

a² + b² = 46² = 2116 और a − b = 26। 2ab = 2116 − 26² = 2116 − 676 = 1440, अतः ab = 720। क्षेत्रफल = ½ × ab = 360 cm²। अतः उत्तर 360 cm² है।
a² + b² = 46² = 2116 and a − b = 26. 2ab = 2116 − 26² = 2116 − 676 = 1440, so ab = 720. Area = ½ × ab = 360 cm². So the answer is 360 cm².
5.
यदि दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात 900 : 1089 है, तो उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
If the ratio of the surface areas of two spheres is 900 : 1089, find the ratio of their volumes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1000 : 1331

त्रिज्याओं का अनुपात = √900 : √1089 = 30 : 33 = 10 : 11। आयतनों का अनुपात = 10³ : 11³ = 1000 : 1331। अतः उत्तर 1000 : 1331 है।
Radius ratio = √900 : √1089 = 30 : 33 = 10 : 11. Volume ratio = 10³ : 11³ = 1000 : 1331. So the answer is 1000 : 1331.
6.
एक समांतर चतुर्भुज ABCD में, विकर्ण O पर प्रतिच्छेद करते हैं। ∠BCA = 38° और ∠CAB = 27° है। यदि ∠ADO : ∠CDO = 2 : 3 है, तो ∠AOD ज्ञात कीजिए।
In a parallelogram ABCD, the diagonals intersect at O. ∠BCA = 38° and ∠CAB = 27°. If ∠ADO : ∠CDO = 2 : 3, find ∠AOD.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

96°

समांतर चतुर्भुज ABCD में AD ∥ BC, अतः ∠CAD = ∠BCA = 38°। साथ ही ∠ACD = ∠CAB = 27°, अतः ∠ADC = 180° − (38° + 27°) = 115°। 115° को 2 : 3 में बाँटने पर ∠ADO = 46°। त्रिभुज AOD में ∠AOD = 180° − 38° − 46° = 96°। अतः उत्तर 96° है।
In parallelogram ABCD, AD ∥ BC so ∠CAD = ∠BCA = 38°. Also ∠ADC = 180° − (∠CAD + ∠ACD) with ∠ACD = ∠CAB = 27°, so ∠ADC = 115°. Splitting 115° in 2 : 3 gives ∠ADO = 46°. In triangle AOD: ∠AOD = 180° − 38° − 46° = 96°. So the answer is 96°.
7.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों - I, II, III और IV पर एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 63% और 42% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 43% और 88% की क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान III, 52% और 34% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 33%, 61% और 51% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops - I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 63% and 42%, shop II allows successive discounts of 43% and 88%, shop III allows successive discounts of 52% and 34%, and shop IV allows successive discounts of 33%, 61% and 51% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

II

मूल्य अंश: I = 0.37 × 0.58 = 0.2146; II = 0.57 × 0.12 = 0.0684; III = 0.48 × 0.66 = 0.3168; IV = 0.67 × 0.39 × 0.49 = 0.128। सबसे कम मूल्य दुकान II पर है।
Price fractions: I = 0.37 × 0.58 = 0.2146; II = 0.57 × 0.12 = 0.0684; III = 0.48 × 0.66 = 0.3168; IV = 0.67 × 0.39 × 0.49 = 0.128. The lowest is shop II.
8.
अरविंद ने कोई वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बीरू को 25% की हानि पर बेचा। बीरू ने इसके परिवहन पर ₹183 खर्च किए और इसे मीनू को 45% के लाभ पर बेचा। यदि मीनू ने इसे ₹1,479 में खरीदा, तो x का मान कितना होगा?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 25%. Biru spent ₹183 on its transportation and sold it to Meenu at a profit of 45%. If Meenu bought it for ₹1,479, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,116

मीनू ने 1,479 दिए = बिरु की लागत का 145%, अतः बिरु की लागत = 1,479 ÷ 1.45 = 1,020। यह 0.75x + 183 के बराबर है, अतः 0.75x = 837 और x = 1,116। अतः उत्तर 1,116 है।
Meenu paid 1,479 = 145% of Biru's cost, so Biru's cost = 1,479 ÷ 1.45 = 1,020. This is 0.75x + 183, so 0.75x = 837 and x = 1,116. So the answer is 1,116.
9.
एक रसायनविद् के पास 90 लीटर का एक विलयन है जिसमें ऐल्कोहॉल और जल का अनुपात 1:2 है। अनुपात को 2:3 करने के लिए कितना जल निकालकर उसके स्थान पर ऐल्कोहॉल मिलाना होगा?
A chemist has 90 litres of a solution in which the ratio of alcohol to water is 1 : 2. How much water must be removed and replaced with alcohol to make the ratio 2 : 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 लीटर
6 litres

अल्कोहल = 30 L, पानी = 60 L। x L पानी निकालकर x L अल्कोहल मिलाने पर (30 + x) : (60 − x) = 2 : 3, अतः 90 + 3x = 120 − 2x और x = 6। अतः उत्तर 6 लीटर है।
Alcohol = 30 L, water = 60 L. Remove x L water and add x L alcohol: (30 + x) : (60 − x) = 2 : 3, so 90 + 3x = 120 − 2x and x = 6. So the answer is 6 litres.
10.
निम्नलिखित आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-8 8-16 16-24 24-32 32-40 40-48 अन्तराल बारंबारता 5 7 12 8 10 13
Find the median of the following data. Class interval: 0-8, 8-16, 16-24, 24-32, 32-40, 40-48; Frequency: 5, 7, 12, 8, 10, 13
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

27.5

संचयी बारंबारता: 5, 12, 24, 32, 42, 55। N/2 = 27.5, अतः माध्यिका वर्ग 24-32 है (f = 8, cf = 24)। माध्यिका = 24 + (27.5 − 24) ÷ 8 × 8 = 27.5। अतः उत्तर 27.5 है।
Cumulative frequencies: 5, 12, 24, 32, 42, 55. N/2 = 27.5, so median class is 24-32 (f = 8, cf = 24). Median = 24 + (27.5 − 24) ÷ 8 × 8 = 27.5. So the answer is 27.5.
11.
8-अंकीय संख्या 910A3076 को 6 से विभाज्य बनाने के लिए A का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?
What should be the minimum value of A to make the 8-digit number 910A3076 divisible by 6?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

6 से विभाज्य होने के लिए अंतिम अंक सम (6, पूर्ण) और अंकों का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए। अंकों का योग = 9 + 1 + 0 + A + 3 + 0 + 7 + 6 = 26 + A। A = 0 पर 26 (नहीं); A = 1 पर 27 (हाँ)। अतः न्यूनतम A = 1 है।
Divisible by 6 needs even last digit (6, satisfied) and digit sum divisible by 3. Digit sum = 9 + 1 + 0 + A + 3 + 0 + 7 + 6 = 26 + A. A = 0 gives 26 (no); A = 1 gives 27 (yes). So the minimum A is 1.
12.
80 m और 120 m लंबाई की दो ट्रेनें क्रमशः 50 km/hr और 30 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। ट्रेनों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लगने वाले समय की गणना कीजिए।
Two trains of lengths 80 m and 120 m are running in opposite directions at speeds of 50 km/hr and 30 km/hr, respectively. Calculate the time taken by the trains to cross each other.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9 सेकंड
9 seconds

सापेक्ष चाल = 50 + 30 = 80 km/h = 200/9 m/s। कुल लंबाई = 80 + 120 = 200 m। समय = 200 ÷ (200/9) = 9 s। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Relative speed = 50 + 30 = 80 km/h = 200/9 m/s. Total length = 80 + 120 = 200 m. Time = 200 ÷ (200/9) = 9 s. So the answer is 9 seconds.
13.
रमन की आय ₹50,400 है और वह 7.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 26% की वृद्धि होती है और उसके खर्च में 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
Raman's income is ₹50,400 and he saves 7.5%. If his income increases by 26% and his expenditure increases by 20%, by what percentage will his savings increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

100%

बचत = 50,400 का 7.5% = 3,780; व्यय = 46,620। नई आय = 63,504; नया व्यय = 55,944; नई बचत = 7,560। वृद्धि = 3,780 ÷ 3,780 × 100 = 100%। अतः उत्तर 100% है।
Savings = 7.5% of 50,400 = 3,780; expenditure = 46,620. New income = 63,504; new expenditure = 55,944; new savings = 7,560. Increase = 3,780 ÷ 3,780 × 100 = 100%. So the answer is 100%.
14.
तीन भागीदार, A, B, और C, क्रमशः ₹25,000, ₹35,000, और ₹60,000 का निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ ₹66,000 है, तो C का हिस्सा कितना है?
Three partners, A, B and C, invest ₹25,000, ₹35,000 and ₹60,000, respectively. If the total profit is ₹66,000, what is C's share?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹33,000

निवेश का अनुपात = 25,000 : 35,000 : 60,000 = 5 : 7 : 12 (कुल 24)। C का हिस्सा = 12/24 × 66,000 = 33,000। अतः उत्तर ₹33,000 है।
Ratio of investments = 25,000 : 35,000 : 60,000 = 5 : 7 : 12 (total 24). C's share = 12/24 × 66,000 = 33,000. So the answer is ₹33,000.
15.
यदि ₹550 की राशि 3.5 वर्षों के लिए 8% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at the rate of 8% per annum, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

154

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 8 × 3.5 ÷ 100 = 154। अतः उत्तर 154 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 8 × 3.5 ÷ 100 = 154. So the answer is 154.
16.
अनीता अपनी आय से y% की बचत करती है। यदि उसकी आय में 30% की वृद्धि होती है और उसके व्यय में 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में 40% की वृद्धि होती है। y का मान ज्ञात कीजिए।
Anita saves y% of her income. If her income increases by 30% and her expenditure increases by 20%, her savings increase by 40%. Find the value of y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50

आय 100, बचत y, व्यय 100 − y। नई आय 130, नया व्यय 1.2(100 − y) = 120 − 1.2y, नई बचत = 10 + 1.2y। बचत 40% बढ़ी: 10 + 1.2y = 1.4y, अतः y = 50। अतः उत्तर 50 है।
Income 100, savings y, expenditure 100 − y. New income 130, new expenditure 1.2(100 − y) = 120 − 1.2y, new savings = 10 + 1.2y. Savings rise 40%: 10 + 1.2y = 1.4y, so y = 50. So the answer is 50.
17.
यदि किसी धनराशि पर 5% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹5 है, तो वह धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If the difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest on a sum at 5% per annum for 2 years is ₹5, find the sum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2,000

2 वर्ष में CI − SI = P(R/100)² = P × (5/100)² = P/400। अतः P/400 = 5 और P = 2,000। अतः उत्तर 2,000 है।
For 2 years, CI − SI = P(R/100)² = P × (5/100)² = P/400. So P/400 = 5 and P = 2,000. So the answer is 2,000.
18.
तीन वर्ष पूर्व, मि. सोहन लाल की आयु, उसके पोते की आयु की चार गुनी थी। आठ वर्षों में, उनकी आयु, उनके पोते की आयु की तीन गुनी हो जाएगी। मि. सोहन लाल की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Three years ago, Mr. Sohan Lal's age was four times his grandson's age. In eight years, his age will be three times his grandson's age. Find the present age of Mr. Sohan Lal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

91 वर्ष
91 years

माना सोहन लाल की आयु x और पोते की आयु y है। x − 3 = 4(y − 3) से x = 4y − 9। x + 8 = 3(y + 8) से x = 3y + 16। अतः 4y − 9 = 3y + 16, y = 25, x = 91। अतः उत्तर 91 वर्ष है।
Let Sohan Lal = x, grandson = y. x − 3 = 4(y − 3) gives x = 4y − 9. x + 8 = 3(y + 8) gives x = 3y + 16. So 4y − 9 = 3y + 16, y = 25, x = 91. So the answer is 91 years.

इसी पेपर के अन्य विषय

सामान्य ज्ञानसामान्य बुद्धिमत्ता एवं तर्कशक्तिसामान्य विज्ञानरेलवे सामान्य ज्ञान
रोज़ मुफ़्त अभ्यास करें!
Daily 10, फ्लैशकार्ड, मॉक टेस्ट, स्ट्रीक और 45,000+ असली PYQ, हिंदी व अंग्रेज़ी में।
Google Play से डाउनलोड करें Telegram चैनल जुड़ें