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RRB Group D CBT · 14 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 14 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि x, 2.6, 5.2 और 10.4 समानुपात में हैं, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x, 2.6, 5.2 and 10.4 are in proportion, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1.3

समानुपात में x × 10.4 = 2.6 × 5.2, अतः x = 13.52 ÷ 10.4 = 1.3। अतः उत्तर 1.3 है।
In a proportion, x × 10.4 = 2.6 × 5.2, so x = 13.52 ÷ 10.4 = 1.3. So the answer is 1.3.
2.
एक पात्र में संतरे के रस और जल का मिश्रण 3 : 5 के अनुपात में है। यदि कुल मिश्रण 168 L है, तो इस मिश्रण के कितने लीटर को जल से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए, ताकि अनुपात 2 : 5 हो जाए?
A vessel contains a mixture of orange juice and water in the ratio 3:5. How many litres should be replaced with water so that the ratio becomes 2:5, given the total mix is 168 L?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 L

संतरे का रस = 3/8 × 168 = 63 L, पानी = 105 L। अनुपात 2:5 होने पर संतरे का रस = 2/7 × 168 = 48 L। निकाला गया रस = 15 L = 63 का 5/21, इसलिए बदला गया मिश्रण = 5/21 × 168 = 40 L। अतः उत्तर 40 L है।
Orange = 3/8 × 168 = 63 L, water = 105 L. Final orange for ratio 2:5 = 2/7 × 168 = 48 L. Orange removed = 15 L, which is 15/63 = 5/21 of the mixture, so mixture replaced = 5/21 × 168 = 40 L. So the answer is 40 L.
3.
32 − 5 of (17 − 12) + 4 × 7 − 6 ÷ 3 को सरल कीजिए।
Simplify 32 − 5 of (17 − 12) + 4 × 7 − 6 ÷ 3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33

BODMAS नियम से 5 of (17 − 12) = 25। व्यंजक = 32 − 25 + 28 − 2 = 33। अतः उत्तर 33 है।
BODMAS: 5 of (17 − 12) = 25. Expression = 32 − 25 + 28 − 2 = 33. So the answer is 33.
4.
एक शहर में, X और Y उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में 75% पंजीकृत वोटरों ने वोट डाले। उम्मीदवार X ने 840 वोटों से चुनाव जीता। यदि उम्मीदवार Y को 50% अधिक वोट प्राप्त हुए होते, तो चुनाव बराबरी पर समाप्त होता। शहर में पंजीकृत वोटरों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
In a town, 75% of the registered voters cast their votes in an election contested by candidates X and Y. Candidate X won the election by 840 votes. If candidate Y had received 50% more votes, the election would have resulted in a tie. Find the total number of registered voters in the town.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5600

माना Y को y वोट मिले। Y को 50% अधिक वोट मिलने पर बराबरी होती है, इसलिए X के वोट = 1.5y। X − Y = 0.5y = 840, अतः y = 1680 और X = 2520। कुल पड़े वोट = 4200 = मतदाताओं का 75%, अतः मतदाता = 4200 ÷ 0.75 = 5600। अतः उत्तर 5600 है।
Let Y get y votes, X get 1.5y (Y with 50% more ties). X − Y = 0.5y = 840, so y = 1680 and X = 2520. Votes cast = 4200 = 75% of voters, so voters = 4200 ÷ 0.75 = 5600. So the answer is 5600.
5.
कंपनी के पास किसी निश्चित वस्तु को पैक करने के दो विकल्प हैं। बॉक्स A: 5 cm भुजा वाला घनाकार बॉक्स। बॉक्स B: l = 6 cm, b = 4 cm और h = 3 cm वाला घनाभाकार बॉक्स। बॉक्स बनाने के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड की लागत ₹10/cm² है। हालांकि, मोड़ और घुमाव के कारण बॉक्स A में 10% अधिक कार्डबोर्ड लगता है, जबकि बॉक्स B में 15% अधिक कार्डबोर्ड लगता है। कार्डबोर्ड की कुल लागत को न्यूनतम करने के लिए कंपनी किस बॉक्स को प्राथमिकता देगी और उसे बनाने की लागत कितनी होगी?
The company has two options to pack a certain item. Box A: Cubical box of side 5 cm Box B: Cuboidal box of l = 6 cm, b = 4 cm and h = 3 cm. The cost of cardboard required to make boxes is ₹10/cm². However, box A uses 10% more cardboard while box B uses 15% more cardboard due to fold and turns. Which box will the company prefer to minimise the total cost of cardboard and what is the cost of making it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

बॉक्स B: ₹1242
Box B: ₹1242

बॉक्स A: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × 25 = 150 cm², 10% अधिक = 165 cm², लागत ₹1650। बॉक्स B: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(24 + 18 + 12) = 108 cm², 15% अधिक = 124.2 cm², लागत ₹1242। बॉक्स B सस्ता है। अतः उत्तर Box B: ₹1242 है।
Box A: surface = 6 × 25 = 150 cm², with 10% extra = 165 cm², cost ₹1650. Box B: surface = 2(24 + 18 + 12) = 108 cm², with 15% extra = 124.2 cm², cost ₹1242. Box B is cheaper. So the answer is Box B: ₹1242.
6.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत, एक टीवी की कीमत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 81% की वृद्धि हो जाती है और टीवी की कीमत में 47% की कमी हो जाती है, तो 4 वॉशिंग मशीनों और 3 टीवी की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 50% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 81% and that of the TV decreases by 47%, then what is the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4.2% की वृद्धि
Increase by 4.2%

माना TV = 100, वाशिंग मशीन = 50। पुराना कुल = 4 × 50 + 3 × 100 = 500। नया कुल = 4 × 90.5 + 3 × 53 = 362 + 159 = 521। परिवर्तन = 21/500 = 4.2% वृद्धि। अतः उत्तर 4.2% की वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 50. Old total = 4 × 50 + 3 × 100 = 500. New = 4 × 90.5 + 3 × 53 = 362 + 159 = 521. Change = 21/500 = 4.2% increase. So the answer is Increase by 4.2%.
7.
एक कंपनी के पास किसी निश्चित वस्तु को पैक करने के निम्नलिखित दो विकल्प हैं: बॉक्स A: 5 cm कोर वाला घनाकार बॉक्स बॉक्स B: l = 6 cm, b = 4 cm और h = 3 cm वाला घनाभाकार बॉक्स बॉक्स बनाने के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड का लागत ₹10/cm² है। हालांकि, मोड़ने और घुमाने के कारण, बॉक्स A में 10% अधिक कार्डबोर्ड, जबकि बॉक्स B में 15% अधिक कार्डबोर्ड का उपयोग होता है। कार्डबोर्ड की कुल लागत को न्‍यूनतम करने के लिए कंपनी किस बॉक्स को प्राथमिकता देगी और उसके निर्माण की लागत कितनी होगी?
A company has the following two options to pack a certain item: Box A: Cubical box with edge 5 cm. Box B: Cuboidal box with l = 6 cm, b = 4 cm and h = 3 cm. The cost of the cardboard required to make the boxes is ₹10/cm². However, due to folds and turns, box A uses 10% more cardboard, while box B uses 15% more cardboard. Which box will the company prefer to minimise the total cost of cardboard, and what will be the cost of making it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

बॉक्स B: ₹1242
Box B: ₹1242

बॉक्स A: 6 × 25 = 150 cm², 10% अधिक = 165 cm², लागत ₹1650। बॉक्स B: 2(24 + 18 + 12) = 108 cm², 15% अधिक = 124.2 cm², लागत ₹1242। बॉक्स B सस्ता है। अतः उत्तर Box B: ₹1242 है।
Box A: 6 × 25 = 150 cm², plus 10% = 165 cm², cost ₹1650. Box B: 2(24 + 18 + 12) = 108 cm², plus 15% = 124.2 cm², cost ₹1242. Box B is cheaper. So the answer is Box B: ₹1242.
8.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक टीवी की कीमत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 81% की वृद्धि होती है और टीवी की कीमत में 47% की कमी होती है, तो 4 वॉशिंग मशीनों और 3 टीवी की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?
The cost of a washing machine is 50% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 81% and the cost of the TV decreases by 47%, what will be the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4.2% की वृद्धि
4.2% increase

माना TV = 100, वाशिंग मशीन = 50। पुराना कुल = 200 + 300 = 500। नया कुल = 4 × 90.5 + 3 × 53 = 362 + 159 = 521। परिवर्तन = 21/500 = 4.2% वृद्धि। अतः उत्तर 4.2% वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 50. Old total = 200 + 300 = 500. New = 4 × 90.5 + 3 × 53 = 362 + 159 = 521. Change = 21/500 = 4.2% increase. So the answer is 4.2% increase.
9.
₹600 की राशि पर 4% वार्षिक ब्याज दर से 2.5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹600 borrowed for 2.5 years at a rate of interest of 4% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100 = 600 × 4 × 2.5 / 100 = 60। अतः उत्तर 60 है।
SI = P × R × T / 100 = 600 × 4 × 2.5 / 100 = 60. So the answer is 60.
10.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों - I, II, III और IV पर एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 18% और 65% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान II, 56% और 86% की क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान III, 53% और 69% की क्रमिक छूट प्रदान करती है और दुकान IV, 15%, 60% और 65% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops - I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 18% and 65%, shop II allows successive discounts of 56% and 86%, shop III allows successive discounts of 53% and 69%, and shop IV allows successive discounts of 15%, 60% and 65% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

II

मूल्य गुणक: I = 0.82 × 0.35 = 0.287; II = 0.44 × 0.14 = 0.0616; III = 0.47 × 0.31 = 0.1457; IV = 0.85 × 0.4 × 0.35 = 0.119। सबसे कम दुकान II का है। अतः उत्तर II है।
Price factors: I = 0.82 × 0.35 = 0.287; II = 0.44 × 0.14 = 0.0616; III = 0.47 × 0.31 = 0.1457; IV = 0.85 × 0.4 × 0.35 = 0.119. The lowest is shop II. So the answer is II.
11.
यदि 94^0.8 = x, 94^0.03 = y और xᶻ = y² है, तो z का मान ज्ञात कीजिए।
Given that 94^0.8 = x, 94^0.03 = y and xᶻ = y², then the value of z is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0.075

x^z = y² से 94^(0.8z) = 94^(0.06), अतः 0.8z = 0.06 और z = 0.075। अतः उत्तर 0.075 है।
x^z = y² gives 94^(0.8z) = 94^(0.06), so 0.8z = 0.06 and z = 0.075. So the answer is 0.075.
12.
अरविंद ने ₹x में एक वस्तु खरीदी। उसने इसे बीरू को 19% की हानि पर बेच दिया। बीरू ने इसके परिवहन पर ₹166 खर्च किए और इसे मीनू को 35% के लाभ पर बेच दिया। यदि मीनू ने इसे ₹1,755 में खरीदा, तो x का मान कितना है?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 19%. Biru spent ₹166 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 35%. If Minu bought it for ₹1,755, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,400

मीनू का क्रय मूल्य 1755 = 1.35 × बीरू की लागत, अतः बीरू की कुल लागत = 1300। बीरू ने वस्तु 1300 − 166 = 1134 में खरीदी = 0.81x। अतः x = 1134 ÷ 0.81 = 1,400।
Minu's price 1755 = 1.35 × Biru's cost, so Biru's cost = 1300. Biru paid 1300 − 166 = 1134 for the article = 0.81x. So x = 1134 ÷ 0.81 = 1,400.
13.
छह वर्ष पहले, A की आयु उस आयु की आधी थी जो अब से छह वर्ष बाद होगी। A की वर्तमान आयु कितनी है?
Six years ago, A's age was half of what his age will be six years from now. What is A's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 वर्ष
18 years

माना वर्तमान आयु x है। x − 6 = (x + 6)/2, अतः 2x − 12 = x + 6 और x = 18। अतः उत्तर 18 वर्ष है।
Let the present age be x. x − 6 = (x + 6)/2, so 2x − 12 = x + 6 and x = 18. So the answer is 18 years.
14.
एक कार शहर A से शहर B तक 30 km/hr की चाल से जाती है और 45 km/hr की चाल से वापस आती है। संपूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car travels from city A to city B at 30 km/hr and returns at 45 km/hr. Find the average speed for the entire trip.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36 km/hr

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2ab/(a + b) = 2 × 30 × 45 / (30 + 45) = 2700/75 = 36। अतः उत्तर 36 km/hr है।
Average speed for equal distances = 2ab/(a + b) = 2 × 30 × 45 / (30 + 45) = 2700/75 = 36. So the answer is 36 km/hr.
15.
दो शहरों A और B के बीच की दूरी 120 km है। एक मोटरसाइकिल राइडर 8 am पर A से B की ओर 21 km/h की चाल से चलना शुरू करता है। एक अन्य मोटरसाइकिल राइडर 9 am पर B से A की ओर 34 km/h की चाल से चलना शुरू करता है। वे किस समय (12-घंटे के घड़ी फ़ॉर्मेट में) एक-दूसरे को पार करेंगे?
The distance between two cities A and B is 120 km. A motorcycle rider starts from A towards B at 8 am at a speed of 21 km/h. Another motorcyclist starts from B towards A at 9 am at a speed of 34 km/h. At what time (in 12-hour clock format) will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10:48 am

सुबह 9 बजे तक पहले चालक ने 21 km तय कर लिए, शेष दूरी 99 km। सापेक्ष चाल = 21 + 34 = 55 km/h, समय = 99/55 = 1.8 घंटे = 1 घंटा 48 मिनट। अतः वे 10:48 am पर मिलेंगे।
By 9 am the first rider has covered 21 km, leaving 99 km. Relative speed = 21 + 34 = 55 km/h, time = 99/55 = 1.8 h = 1 h 48 min after 9 am. They meet at 10:48 am.
16.
एक कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या 50 से अधिक लेकिन 58 से कम एक अभाज्य संख्या है। कक्षा में कुल कितने विद्यार्थी हैं?
The number of students in a class is a prime number greater than 50 but less than 58. How many students are there in the class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

53

50 से 58 के बीच: 51 = 3 × 17, 55 = 5 × 11, 57 = 3 × 19 तथा 52, 54, 56 सम संख्याएँ हैं। केवल 53 अभाज्य है। अतः उत्तर 53 है।
Numbers between 50 and 58: 51 = 3 × 17, 52, 54, 56 even, 55 = 5 × 11, 57 = 3 × 19, and 53 has no factor other than 1 and itself. So the answer is 53.
17.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो ₹10,176 की धनराशि पर 25% वार्षिक ब्याज दर से 3 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
What will be the compound interest on a sum of ₹10,176 after 3 years at the rate of 25% per annum, interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹9,699

मिश्रधन गुणक = 1.25³ = 1.953125, अतः चक्रवृद्धि ब्याज = 10,176 × 0.953125 = 10,176 × 61/64 = 159 × 61 = 9,699। अतः उत्तर ₹9,699 है।
Amount factor = 1.25³ = 1.953125, so CI = 10,176 × 0.953125 = 10,176 × 61/64 = 159 × 61 = 9,699. So the answer is ₹9,699.
18.
निम्नलिखित आंकड़ों से, माध्यि का का मान कितना है? 18, 20, 21, 25, 26, 23 ,29 ,32, 41, 33, 39
From the following data, what is the value of the median? 18, 20, 21, 25, 26, 23 ,29 ,32, 41, 33, 39
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26

आरोही क्रम: 18, 20, 21, 23, 25, 26, 29, 32, 33, 39, 41। n = 11 होने पर माध्यिका 6वाँ पद = 26 है। अतः उत्तर 26 है।
Arranged in order: 18, 20, 21, 23, 25, 26, 29, 32, 33, 39, 41. With n = 11, the median is the 6th value = 26. So the answer is 26.
19.
यदि निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 47 है, तो x का मान कितना होगा? वर्ग 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 बारम्बारता 20 29 22 32 x
If the mean of the following data is 47, then what is the value of x? Class 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Frequency 20 29 22 32 x
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

32

वर्ग-चिह्न 25, 35, 45, 55, 65। Σf = 103 + x, Σfx = 4265 + 65x। माध्य 47: 4265 + 65x = 47(103 + x) = 4841 + 47x, अतः 18x = 576 और x = 32। अतः उत्तर 32 है।
Class marks 25, 35, 45, 55, 65. Σf = 103 + x, Σfx = 4265 + 65x. Mean 47: 4265 + 65x = 47(103 + x) = 4841 + 47x, so 18x = 576 and x = 32. So the answer is 32.
20.
यदि x:(y+z)=3:8, y:(x+z)=4:11 और x+y+z=4950 है, तो z−y का मान ज्ञात कीजिए।
If x:(y+z)=3:8, y:(x+z)=4:11, and x+y+z=4950, then find the value of z−y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

960

x = 4950 का 3/11 = 1350; y = 4950 का 4/15 = 1320; z = 4950 − 1350 − 1320 = 2280। अतः z − y = 2280 − 1320 = 960। उत्तर 960 है।
x = 3/11 of 4950 = 1350; y = 4/15 of 4950 = 1320; z = 4950 − 1350 − 1320 = 2280. So z − y = 2280 − 1320 = 960. The answer is 960.
21.
युवराज एक निश्चित राशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर जमा करता है, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्ष के अंत में युवराज को कुल ₹34,668 प्राप्त होते है। युवराज द्वारा जमा की गई राशि कितनी थी?
Yuvraj deposited a certain sum of money at 20% rate of interest per annum, compounded annually. At the end of 2 years, Yuvraj received a total amount of ₹34,668. What was the sum of money deposited by Yuvraj?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹24,075

1.2² × मूलधन = 34,668, अतः 1.44 × मूलधन = 34,668 और मूलधन = 34,668 ÷ 1.44 = 24,075। अतः उत्तर ₹24,075 है।
1.2² × P = 34,668, so 1.44P = 34,668 and P = 34,668 ÷ 1.44 = 24,075. So the answer is ₹24,075.
22.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 18% और 65% की दो क्रमागत छूट देती है, दुकान II 56% और 86% की क्रमागत छूट देती है, दुकान III 53% और 69% की क्रमागत छूट देती है और दुकान IV 15%, 60% और 65% की क्रमागत छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 18% and 65%, shop II allows successive discounts of 56% and 86%, shop III allows successive discounts of 53% and 69% and shop IV allows successive discounts of 15%, 60% and 65% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

II

मूल्य गुणक: I = 0.82 × 0.35 = 0.287; II = 0.44 × 0.14 = 0.0616; III = 0.47 × 0.31 = 0.1457; IV = 0.85 × 0.4 × 0.35 = 0.119। सबसे कम दुकान II का है। अतः उत्तर II है।
Price factors: I = 0.82 × 0.35 = 0.287; II = 0.44 × 0.14 = 0.0616; III = 0.47 × 0.31 = 0.1457; IV = 0.85 × 0.4 × 0.35 = 0.119. The lowest is shop II. So the answer is II.

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