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RRB Group D CBT · 14 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 14 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
केंद्र O वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD बिंदु E पर मिलती हैं। यदि कोण AOC = 54° और कोण BOD = 48° है, तो कोण BED का मान ज्ञात कीजिए।
Two chords AB and CD of a circle with centre O meet at point E. If angle AOC = 54° and angle BOD = 48°, find the value of angle BED.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

51°

वृत्त के अंदर प्रतिच्छेद करने वाली जीवाओं में कोण BED = ½(चाप BD + चाप AC) = ½(48° + 54°) = 51°। अतः उत्तर 51° है।
Chords meeting inside the circle: angle BED = ½(arc BD + arc AC) = ½(48° + 54°) = 51°. So the answer is 51°.
2.
65 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the total surface area of a cube of side 65 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25350 cm²

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 65² = 6 × 4225 = 25,350। अतः उत्तर 25350 cm² है।
Total surface area of a cube = 6a² = 6 × 65² = 6 × 4225 = 25,350. So the answer is 25350 cm².
3.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों - I, II, III और IV पर एकसमान है। कूकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 84% और 97% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान II, 42% और 94% की क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान III, 50% और 85% की क्रमिक छूट प्रदान करती है और दुकान IV, 89%, 37% और 82% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops - I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 84% and 97%, shop II allows successive discounts of 42% and 94%, shop III allows successive discounts of 50% and 85%, and shop IV allows successive discounts of 89%, 37% and 82% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

I

मूल्य गुणक: I = 0.16 × 0.03 = 0.0048; II = 0.58 × 0.06 = 0.0348; III = 0.5 × 0.15 = 0.075; IV = 0.11 × 0.63 × 0.18 = 0.0125। सबसे कम दुकान I का है। अतः उत्तर I है।
Price factors: I = 0.16 × 0.03 = 0.0048; II = 0.58 × 0.06 = 0.0348; III = 0.5 × 0.15 = 0.075; IV = 0.11 × 0.63 × 0.18 = 0.0125. The lowest is shop I. So the answer is I.
4.
चार विषयों को क्रमशः 2, 3, 4 और 1 का भारांक दिया गया है। एक छात्र ने इन विषयों में 60, 70, 80 और 90 अंक प्राप्त किए हैं। इन अंकों का भारित माध्य (weighted mean) कितना है?
Four subjects are given weightages of 2, 3, 4 and 1, respectively. A student has scored 60, 70, 80 and 90 marks in these subjects. What is the weighted mean of these marks?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

74

भारित माध्य = (2 × 60 + 3 × 70 + 4 × 80 + 1 × 90) / (2 + 3 + 4 + 1) = (120 + 210 + 320 + 90) / 10 = 740/10 = 74। अतः उत्तर 74 है।
Weighted mean = (2 × 60 + 3 × 70 + 4 × 80 + 1 × 90) / (2 + 3 + 4 + 1) = (120 + 210 + 320 + 90) / 10 = 740/10 = 74. So the answer is 74.
5.
₹1,200 पर 6% मासिक ब्याज दर से 10 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 for 10 months at the rate of 6% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

720

दर 6% प्रति माह है, अतः साधारण ब्याज = 1200 × 6 × 10 / 100 = 720। अतः उत्तर 720 है।
Rate is 6% per month, so SI = 1200 × 6 × 10 / 100 = 720. So the answer is 720.
6.
एक बस, शहर A से 7:00 a.m. पर प्रस्थान करती है और 48 km/h की चाल से चलती है। 10:00 a.m. पर चालक 30 मिनट के विश्राम के लिए रुकता है। इसके बाद, वह 60 km/h की चाल से अपनी यात्रा जारी रखता है। वह शहर A से 300 km की दूरी पर स्थित शहर B किस समय पर पहुंचता है?
A bus departs from city A at 7:00 a.m. and travels at a speed of 48 km/h. At 10:00 a.m., the driver stops for a 30-minute rest. After that, he continues his journey at a speed of 60 km/h. At what time does it reach city B, which is located at a distance of 300 km from city A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1:06 pm

पहले 3 घंटे 48 km/h से = 144 km। 30 मिनट विश्राम के बाद (10:30), शेष 300 − 144 = 156 km, 60 km/h से 2.6 घंटे = 2 घंटे 36 मिनट लगेंगे। पहुँचने का समय = 10:30 + 2:36 = 1:06 pm।
First 3 h at 48 km/h = 144 km. After a 30 min rest (10:30), remaining 300 − 144 = 156 km at 60 km/h takes 2.6 h = 2 h 36 min. Arrival = 10:30 + 2:36 = 1:06 pm.
7.
एक विद्यार्थी को 40% भार वाले एक असाइनमेंट में 80 अंक तथा 60% भार वाले प्रोजेक्ट में 70 अंक प्राप्त होते हैं। भारित औसत अंक कितना है?
A student scores 80 marks in an assignment carrying 40% weightage and 70 marks in a project carrying 60% weightage. What is the weighted average mark?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

74

भारित औसत = 0.4 × 80 + 0.6 × 70 = 32 + 42 = 74। अतः उत्तर 74 है।
Weighted average = 0.4 × 80 + 0.6 × 70 = 32 + 42 = 74. So the answer is 74.
8.
एक बैंक 6.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देता है, जो अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कोई ग्राहक एक वर्ष की 1 जनवरी को ₹3,485 और 1 जुलाई को ₹3,485 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें)
A bank pays 6.8% per annum compound interest, compounded half-yearly. A customer deposits ₹3,485 on 1 January and ₹3,485 on 1 July of a year. At the end of the year, how much will he receive as interest? (Round off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹359.50

दर 3.4% प्रति छमाही। पहला जमा (2 अवधि): 3485 × (1.034² − 1) = 3485 × 0.069156 ≈ 241.00। दूसरा जमा (1 अवधि): 3485 × 0.034 = 118.49। कुल ब्याज ≈ ₹359.50।
Rate 3.4% per half-year. First deposit (2 periods): 3485 × (1.034² − 1) = 3485 × 0.069156 ≈ 241.00. Second deposit (1 period): 3485 × 0.034 = 118.49. Total interest ≈ ₹359.50.
9.
एक व्यक्ति , मोटरबाइक से कुल 800 km की दूरी तय करता है। पहले 12 घंटों के लिए उसकी चाल 50 km/hr थी तथा शेष यात्रा के लिए उसकी चाल घटकर 25 km/hr हो गई। औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person covers a total distance of 800 km by motorbike. His speed was 50 km/hr for the first 12 hours, and his speed dropped to 25 km/hr for the rest of the journey. Find the average speed (in km/hr).
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उत्तर: (अ)

40

पहले 12 घंटे 50 km/h से = 600 km। शेष 200 km, 25 km/h से = 8 घंटे। औसत चाल = 800 ÷ 20 = 40। अतः उत्तर 40 km/hr है।
First 12 h at 50 km/h = 600 km. Remaining 200 km at 25 km/h = 8 h. Average speed = 800 ÷ 20 = 40. So the answer is 40 km/hr.
10.
अरविंद ने एक वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बीरू को 26% हानि पर बेच दिया। बीरू ने इसके परिवहन पर ₹102 खर्च किए और इसे मीनू को 50% लाभ पर बेच दिया। यदि मीनू ने इसे ₹1,374 में खरीदा, तो x का मान कितना है?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 26%. Biru spent ₹102 on its transportation and sold it to Meenu at a profit of 50%. If Meenu bought it for ₹1,374, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,100

बीरू की कुल लागत = 1374 ÷ 1.5 = 916। बीरू ने वस्तु 916 − 102 = 814 में खरीदी, जो x का 74% है। अतः x = 814 ÷ 0.74 = 1,100।
Biru's cost = 1374 ÷ 1.5 = 916. Biru paid 916 − 102 = 814 for the article, which is 74% of x. So x = 814 ÷ 0.74 = 1,100.
11.
₹5,000 की धनराशि को 8% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है। चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹5,000 is invested at 8% per annum for 2 years. Find the difference (in ₹) between the compound interest (compounded annually) and the simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹32

2 वर्ष के लिए CI − SI = P(r/100)² = 5000 × (0.08)² = 5000 × 0.0064 = 32। अतः उत्तर ₹32 है।
CI − SI for 2 years = P(r/100)² = 5000 × (0.08)² = 5000 × 0.0064 = 32. So the answer is ₹32.
12.
2 m त्रिज्या और 7 m ऊंचाई वाला एक बेलनाकार टैंक पूरी तरह से पानी से भरा हुआ है। 10% पानी के लीक हो जाने के पश्चात, बड़े टैंक में शेष पानी को दूध के साथ 4 : 1 के अनुपात में मिश्रित किया जाता है। बड़े टैंक के पानी में कितने लीटर दूध मिलाया जाता है? (π = 22/7 का उपयोग करें)
A cylindrical tank of radius 2 m and height 7 m is completely filled with water. After 10% of the water leaks out, the remaining water in the large tank is mixed with milk in the ratio 4 : 1. How many litres of milk are added to the water in the large tank? (Use π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19800

आयतन = πr²h = 22/7 × 2 × 2 × 7 = 88 m³। 10% रिसने के बाद पानी = 79.2 m³ = 79,200 लीटर। पानी : दूध = 4 : 1, अतः दूध = 79,200 ÷ 4 = 19,800 लीटर। अतः उत्तर 19800 है।
Volume = πr²h = 22/7 × 2 × 2 × 7 = 88 m³. After 10% leaks, water = 79.2 m³ = 79,200 L. Water : milk = 4 : 1, so milk = 79,200 ÷ 4 = 19,800 L. So the answer is 19800.
13.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 64 है, तो (9x + 2y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 8 20 x 6 y 80
If the mean of the following distribution is 64, find the value of (9x + 2y). Class: 0-20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100, Total; Frequency: 8, 20, x, 6, y, 80
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

113

कुल: x + y = 80 − 34 = 46। माध्य 64: Σfm = 80 + 600 + 50x + 420 + 90y = 5120, अतः 5x + 9y = 402। हल करने पर y = 43, x = 3। अतः 9x + 2y = 27 + 86 = 113।
Total: x + y = 80 − 34 = 46. Mean 64: Σfm = 80 + 600 + 50x + 420 + 90y = 5120, so 5x + 9y = 402. Solving, y = 43, x = 3. So 9x + 2y = 27 + 86 = 113.
14.
यदि 116^0.26 = x, 116^0.1 = y और xᶻ = y⁴ है, तो z का मान किसके निकटतम है?
If 116^0.26 = x, 116^0.1 = y and xᶻ = y⁴, then the value of z is closest to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.54

x^z = y⁴ से 116^(0.26z) = 116^(0.4), अतः z = 0.4 ÷ 0.26 ≈ 1.54। अतः उत्तर 1.54 है।
x^z = y⁴ gives 116^(0.26z) = 116^(0.4), so z = 0.4 ÷ 0.26 ≈ 1.54. So the answer is 1.54.
15.
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: (2a + 3b + 4c)² + (2a − 3b − 4c)² − 8a² − 18b² −32c²
Simplify the following expression: (2a + 3b + 4c)² + (2a − 3b − 4c)² − 8a² − 18b² − 32c²
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48bc

(p + q)² + (p − q)² = 2p² + 2q² में p = 2a और q = 3b + 4c लेने पर योग = 8a² + 2(9b² + 24bc + 16c²) = 8a² + 18b² + 48bc + 32c²। इसमें से 8a² + 18b² + 32c² घटाने पर 48bc शेष रहता है।
Using (p + q)² + (p − q)² = 2p² + 2q² with p = 2a and q = 3b + 4c: the sum is 8a² + 2(9b² + 24bc + 16c²) = 8a² + 18b² + 48bc + 32c². Subtracting 8a² + 18b² + 32c² leaves 48bc.
16.
16 - 5 × 3 + 19 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 - 5 × 3 + 19.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 5 × 3 = 15। फिर 16 − 15 + 19 = 20। अतः उत्तर 20 है।
By BODMAS, multiplication first: 5 × 3 = 15. Then 16 − 15 + 19 = 20. So the answer is 20.
17.
रमन की आय ₹43,000 है। वह अपनी आय के 26% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ____ होगी।
Raman's income is ₹43,000. He saves 26% of his income. If his income increases by 20% and his expenditure increases by 40%, his savings will ____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,128 की कमी
decrease by ₹4,128

पुरानी बचत = 43,000 का 26% = 11,180; व्यय = 31,820। नई आय = 51,600; नया व्यय = 31,820 × 1.4 = 44,548। नई बचत = 7,052। परिवर्तन = 7,052 − 11,180 = −4,128। अतः बचत ₹4,128 घटेगी।
Old savings = 26% of 43,000 = 11,180; expenditure = 31,820. New income = 51,600; new expenditure = 31,820 × 1.4 = 44,548. New savings = 7,052. Change = 7,052 − 11,180 = −4,128. So savings decrease by ₹4,128.
18.
एक स्थानीय क्लब के चुनाव में, दो उम्मीदवारों को 7 : 5 के अनुपात में वोट मिले। यदि डाले गए कुल वोटों की संख्या 360 थी, तो विजयी उम्मीदवार को कितने वोट मिले?
In a local club election, two candidates received votes in the ratio 7 : 5. If the total number of votes cast was 360, how many votes did the winning candidate receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

210

विजेता के वोट = 7/(7 + 5) × 360 = 7 × 30 = 210। अतः उत्तर 210 है।
Winner's votes = 7/(7 + 5) × 360 = 7 × 30 = 210. So the answer is 210.

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