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RRB Group D CBT · 14 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 14 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹1,000 की धनराशि को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) पर 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है। 2 वर्षों के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹1,000 is invested for 2 years at 10% per annum compound interest, compounded annually. Find the compound interest earned at the end of 2 years (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

210

मिश्रधन = 1000 × (1.1)² = 1210। चक्रवृद्धि ब्याज = 1210 − 1000 = 210। अतः उत्तर 210 है।
Amount = 1000 × (1.1)² = 1210. CI = 1210 − 1000 = 210. So the answer is 210.
2.
यदि ब्याज की गणना वार्षिक चक्रवृद्धि आधार पर होती है, तो कोई धनराशि कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्ष में स्वंय की 46 गुनी हो जाएगी? (अपना उत्तर एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
At what rate per cent per annum will a sum of money multiply itself by 46 times in 2 years, interest being compounded annually? (Give your answer correct to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

578.2

(1 + r)² = 46, अतः 1 + r = √46 ≈ 6.782 और r ≈ 5.782 = 578.2%। अतः उत्तर 578.2 है।
(1 + r)² = 46, so 1 + r = √46 ≈ 6.782 and r ≈ 5.782 = 578.2%. So the answer is 578.2.
3.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत, एक टीवी की कीमत से 44% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 78% की वृद्धि हो जाती है और टीवी की कीमत में 70% की कमी हो जाती है, तो 7 वॉशिंग मशीनों और 2 टीवी की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 44% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 78% and that of the TV decreases by 70%, then what is the percentage change in the total cost of 7 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28% की वृद्धि
Increase by 28%

माना TV = 100, वाशिंग मशीन = 56। पुराना कुल = 7 × 56 + 2 × 100 = 592। नया कुल = 7 × 99.68 + 2 × 30 = 697.76 + 60 = 757.76। परिवर्तन = 165.76/592 = 28% वृद्धि। अतः उत्तर 28% की वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 56. Old total = 7 × 56 + 2 × 100 = 592. New = 7 × 99.68 + 2 × 30 = 697.76 + 60 = 757.76. Change = 165.76/592 = 28% increase. So the answer is Increase by 28%.
4.
वॉशिंग मशीन की लागत टीवी की लागत से 44% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की लागत 78% बढ़ जाती है और टीवी की लागत 70% कम हो जाती है, तो 7 वॉशिंग मशीनों और 2 टीवी की कुल लागत में प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
The cost of a washing machine is 44% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 78% and the cost of the TV decreases by 70%, what is the percentage change in the total cost of 7 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28% की वृद्धि
28% increase

माना TV = 100, वाशिंग मशीन = 56। पुराना कुल = 592। नया कुल = 7 × 99.68 + 2 × 30 = 757.76। परिवर्तन = 165.76/592 = 28% वृद्धि। अतः उत्तर 28% वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 56. Old total = 592. New = 7 × 99.68 + 2 × 30 = 757.76. Change = 165.76/592 = 28% increase. So the answer is 28% increase.
5.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 73% और 16% की दो क्रमागत छूट देती है, दुकान II 59% और 18% की क्रमागत छूट देती है, दुकान III 49% और 66% की क्रमागत छूट देती है और दुकान IV 84%, 67% और 94% की क्रमागत छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 73% and 16%, shop II allows successive discounts of 59% and 18%, shop III allows successive discounts of 49% and 66% and shop IV allows successive discounts of 84%, 67%, and 94% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

IV

मूल्य गुणक: I = 0.27 × 0.84 = 0.2268; II = 0.41 × 0.82 = 0.3362; III = 0.51 × 0.34 = 0.1734; IV = 0.16 × 0.33 × 0.06 = 0.0032। सबसे कम दुकान IV का है। अतः उत्तर IV है।
Price factors: I = 0.27 × 0.84 = 0.2268; II = 0.41 × 0.82 = 0.3362; III = 0.51 × 0.34 = 0.1734; IV = 0.16 × 0.33 × 0.06 = 0.0032. The lowest is shop IV. So the answer is IV.
6.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 73% और 16% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 59% और 18% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 49% और 66% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 84%, 67% और 94% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 73% and 16%, shop II allows successive discounts of 59% and 18%, shop III allows successive discounts of 49% and 66%, and shop IV allows successive discounts of 84%, 67% and 94% on the marked price of the cooker. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

IV

मूल्य गुणक: I = 0.27 × 0.84 = 0.2268; II = 0.41 × 0.82 = 0.3362; III = 0.51 × 0.34 = 0.1734; IV = 0.16 × 0.33 × 0.06 = 0.0032। सबसे कम दुकान IV का है। अतः उत्तर IV है।
Price factors: I = 0.27 × 0.84 = 0.2268; II = 0.41 × 0.82 = 0.3362; III = 0.51 × 0.34 = 0.1734; IV = 0.16 × 0.33 × 0.06 = 0.0032. The lowest is shop IV. So the answer is IV.
7.
एक स्कूल विद्यार्थियों को 60 पेंसिल और 75 इरेजर इस प्रकार वितरित करना चाहता है कि सभी विद्यार्थियों को समान संख्या में पेंसिल और समान संख्या में इरेजर मिले, जिनमें कोई वस्तु शेष नहीं रहे। इस उपहार को प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की अधिकतम संख्या कितनी है?
A school wants to distribute 60 pencils and 75 erasers to students, such that all of them get an equal number of pencils and an equal number of erasers with no items left over. What is the maximum number of students who can receive this gift?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15

विद्यार्थियों की अधिकतम संख्या 60 और 75 का म.स. (HCF) है। HCF(60, 75) = 15। अतः उत्तर 15 है।
The maximum number of students is the HCF of 60 and 75. HCF(60, 75) = 15. So the answer is 15.
8.
यदि ₹600 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर 2.5 वर्षों के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹600 is borrowed for 2.5 years at 12% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100 = 600 × 12 × 2.5 / 100 = 180। अतः उत्तर 180 है।
SI = P × R × T / 100 = 600 × 12 × 2.5 / 100 = 180. So the answer is 180.
9.
जतिन और किरण क्रमशः ₹1,20,000 और ₹80,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। 8 महीने बाद, जतिन ₹20,000 निकाल लेता है। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹29,000 है, तो लाभ में किरण का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Jatin and Kiran start a business by investing ₹1,20,000 and ₹80,000, respectively. After 8 months, Jatin withdraws ₹20,000. If the total profit at the end of the year is ₹29,000, find Kiran’s share of the profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹12,000

जतिन: 1,20,000 × 8 + 1,00,000 × 4 = 13,60,000। किरण: 80,000 × 12 = 9,60,000। अनुपात = 17 : 12। किरण का हिस्सा = 12/29 × 29,000 = ₹12,000।
Jatin: 1,20,000 × 8 + 1,00,000 × 4 = 13,60,000. Kiran: 80,000 × 12 = 9,60,000. Ratio = 17 : 12. Kiran's share = 12/29 × 29,000 = ₹12,000.
10.
प्रतिदिन 8 घंटे काम करने वाले 16 टाइपिस्ट 6 दिनों में 172 पृष्ठ टाइप कर सकते हैं। यदि वे प्रतिदिन 6 घंटे काम करते हैं तो 4 दिनों में 215 पृष्ठ टाइप करने के लिए कितने टाइपिस्ट की आवश्यकता होगी?
16 typists working 8 hours a day can type 172 pages in 6 days. How many typists will be required to type 215 pages in 4 days if they work 6 hours a day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

172 पृष्ठों के लिए कार्य = 16 × 8 × 6 = 768 टाइपिस्ट-घंटे। 215 पृष्ठों के लिए कार्य = 768 × 215/172 = 960। आवश्यक टाइपिस्ट = 960 ÷ (6 × 4) = 40। अतः उत्तर 40 है।
Work = 16 × 8 × 6 = 768 typist-hours for 172 pages. For 215 pages work = 768 × 215/172 = 960. Typists needed = 960 ÷ (6 × 4) = 40. So the answer is 40.
11.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, कुल वोटों में से 10% वोट अमान्य घोषित कर दिए गए, और सभी वैध वोट दोनों उम्मीदवारों में से किसी एक के पक्ष में पड़े। यदि विजेता को वैध वोटों का 53% प्राप्त हुआ और वह 1,620 वोटों से चुनाव जीत गया, तो डाले गए कुल वोटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election between two candidates, 10% of the total votes were declared invalid, and all valid votes were cast in favour of either of the two candidates. If the winner secured 53% of the valid votes and won the election by 1,620 votes, find the total number of votes polled.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30,000

वैध मतों में विजेता को 53% और हारने वाले को 47% मिले, अतः वैध मतों का 6% = 1,620 और वैध मत = 27,000। ये कुल मतों के 90% हैं, अतः कुल मत = 27,000 ÷ 0.9 = 30,000।
Winner and loser share valid votes 53% and 47%, so 6% of valid votes = 1,620 and valid votes = 27,000. These are 90% of total votes, so total votes = 27,000 ÷ 0.9 = 30,000.
12.
एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 294 cm² है। इसके एक कोने से एक छोटा घन इस प्रकार काटा जाता है कि छोटे घन की कोर मूल घन की कोर की एक-तिहाई हो। शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A cube has a total surface area of 294 cm². A smaller cube is cut from one of its corners such that the edge of the smaller cube is one-third the edge of the original cube. Find the surface area of the remaining solid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

294 cm²

किसी कोने से छोटा घन काटने पर तीन फलकों का क्षेत्रफल (3 वर्ग) हट जाता है, पर उतना ही क्षेत्रफल तीन नए फलकों के रूप में खुल जाता है, इसलिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल नहीं बदलता। यह 294 cm² ही रहता है।
Cutting a smaller cube from a corner removes three faces' area (3 squares) but exposes three new faces of equal area, so the total surface area does not change. It stays 294 cm².
13.
एक दुकानदार ₹1 में 21 चॉकलेट बेचता है और 100% का लाभ अर्जित करता है। उसने ₹1 में कितनी चॉकलेट खरीदी थीं?
A shopkeeper sells 21 chocolates for ₹1 and makes a profit of 100%. How many chocolates did he purchase for ₹1?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

100% लाभ पर 21 चॉकलेट ₹1 में बेची गईं, अतः उनका क्रय मूल्य ₹0.50 है। इसलिए ₹1 में दोगुनी चॉकलेट मिलेंगी: 21 × 2 = 42।
With 100% profit, 21 chocolates are sold for ₹1, so their cost price is ₹0.50. So ₹1 buys twice as many: 21 × 2 = 42 chocolates.
14.
अनिरुद्ध 55 km की दूरी 11 km/h की चाल से, 65 km की दूरी 13 km/h की चाल से, और 120 km की दूरी 20 km/h की चाल से तय करता है। उसकी औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।
Anirudh travels 55 km at 11 km/h, 65 km at 13 km/h, and 120 km at 20 km/h. What is his average speed (in km/h)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

कुल दूरी = 55 + 65 + 120 = 240 km। कुल समय = 55/11 + 65/13 + 120/20 = 5 + 5 + 6 = 16 घंटे। औसत चाल = 240 ÷ 16 = 15। अतः उत्तर 15 km/h है।
Total distance = 55 + 65 + 120 = 240 km. Total time = 55/11 + 65/13 + 120/20 = 5 + 5 + 6 = 16 h. Average speed = 240 ÷ 16 = 15. So the answer is 15 km/h.
15.
कौशल ने 120 km/h की चाल से 7 घंटे 31 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 22 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 7 hours 31 minutes at the speed of 120 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 22 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41

दूरी = 120 × (451/60) = 902 km (7 घंटे 31 मिनट = 451 मिनट)। 22 घंटे के लिए चाल = 902 ÷ 22 = 41। अतः उत्तर 41 km/h है।
Distance = 120 × (451/60) = 902 km (7 h 31 min = 451 min). Speed for 22 h = 902 ÷ 22 = 41. So the answer is 41 km/h.
16.
A, B से 4 वर्ष बड़ा है। 5 वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 50 होगा। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A is 4 years older than B. After 5 years, the sum of their ages will be 50. Find B's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 वर्ष
18 years

A = B + 4। 5 वर्ष बाद (A + 5) + (B + 5) = 50, अतः A + B = 40 और 2B + 4 = 40। अतः B = 18 वर्ष।
A = B + 4. After 5 years, (A + 5) + (B + 5) = 50, so A + B = 40 and 2B + 4 = 40. So B = 18 years.
17.
आंकड़ों के एक समुच्चय के माध्य और बहुलक क्रमशः 50.7 और 66.9 हैं। मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करके आंकड़ों का माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The mean and the mode of a set of data are 50.7 and 66.9, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56.1

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। 66.9 = 3 माध्यिका − 101.4, अतः 3 माध्यिका = 168.3 और माध्यिका = 56.1। अतः उत्तर 56.1 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. 66.9 = 3 Median − 101.4, so 3 Median = 168.3 and Median = 56.1. So the answer is 56.1.
18.
किसी कक्षा के सभी विद्यार्थियों का औसत भार 36.5 kg है। कक्षा में सभी लड़कों का औसत भार 40 kg तथा सभी लड़कियों का औसत भार 32.3 kg है। कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात क्या है?
The average weight of all the students of a class is 36.5 kg. The average weight of all the boys in the class is 40 kg and that of all the girls is 32.3 kg. The ratio of the number of boys to the number of girls in the class is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 : 5

मिश्रण नियम से लड़के : लड़कियाँ = (36.5 − 32.3) : (40 − 36.5) = 4.2 : 3.5 = 6 : 5। अतः उत्तर 6 : 5 है।
By alligation, boys : girls = (36.5 − 32.3) : (40 − 36.5) = 4.2 : 3.5 = 6 : 5. So the answer is 6 : 5.
19.
8 अंकीय संख्या 796A6351 के 3 से विभाज्य बनाने के लिए A का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?
What is the least value that must be assigned to A so that the 8-digit number 796A6351 is divisible by 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

ज्ञात अंकों का योग = 7 + 9 + 6 + 6 + 3 + 5 + 1 = 37। 3 से विभाज्य होने के लिए अंकों का योग 3 का गुणज होना चाहिए; 37 + A = 39 से न्यूनतम A = 2। अतः उत्तर 2 है।
Sum of the known digits = 7 + 9 + 6 + 6 + 3 + 5 + 1 = 37. For divisibility by 3 the digit sum must be a multiple of 3; 37 + A = 39 gives the least A = 2. So the answer is 2.
20.
A, B से 4 वर्ष बड़ा है। 5 वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 50 होगा। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A is 4 years older than B. After 5 years, the sum of their ages will be 50. Find the present age of B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 वर्ष
18 years

A = B + 4 और (A + 5) + (B + 5) = 50, अतः A + B = 40 और 2B + 4 = 40। अतः B = 18 वर्ष।
A = B + 4 and (A + 5) + (B + 5) = 50, so A + B = 40 and 2B + 4 = 40. So B = 18 years.
21.
एक बीमा कंपनी ने किसी विशेष क्षेत्र से एक्सीडेंट क्लेम के निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त किए। इन आँकड़ों से माध्यि का (हजार रुपये में) ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए) क्लेम का विवरण (₹ हजार में) बारंबारता 1-4 7 4-7 53 7-10 87 10-13 56 13-16 24 16-19 16 19-22 6 22-25 5
An insurance company obtained the following data for accident claims from a particular region. Obtain the median (in thousand rupees) from this data. (Round off to two decimal places) Account of claim (in ₹ Frequency thousand) 1-4 7 4-7 53 7-10 87 10-13 56 13-16 24 16-19 16 19-22 6 22-25 5
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9.31

कुल बारंबारता N = 254, अतः N/2 = 127। 7-10 से पहले संचयी बारंबारता 60 और 10 तक 147 है, अतः माध्यिका वर्ग 7-10 है। माध्यिका = 7 + (127 − 60)/87 × 3 = 7 + 2.31 = 9.31। अतः उत्तर 9.31 है।
Total frequency N = 254, so N/2 = 127. Cumulative frequency before 7-10 is 60 and up to 10 is 147, so the median class is 7-10. Median = 7 + (127 − 60)/87 × 3 = 7 + 2.31 = 9.31. So the answer is 9.31.

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