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RRB Group D CBT · 14 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 14 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
57 − [82 − (72 ÷ 3 − (17 − 40 ÷ 5) ÷ 9)] को सरल कीजिए।
Simplify 57 − [82 − (72 ÷ 3 − (17 − 40 ÷ 5) ÷ 9)].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

−2

पहले अंदर के कोष्ठक हल करें: 40 ÷ 5 = 8; 17 − 8 = 9; 9 ÷ 9 = 1; 72 ÷ 3 = 24; 24 − 1 = 23; 82 − 23 = 59; 57 − 59 = −2। अतः उत्तर −2 है।
Solve innermost first: 40 ÷ 5 = 8; 17 − 8 = 9; 9 ÷ 9 = 1; 72 ÷ 3 = 24; 24 − 1 = 23; 82 − 23 = 59; 57 − 59 = −2. So the answer is −2.
2.
एक लघु गोले की त्रिज्या 5 cm है। लघु गोले का एकसमान रूप से विस्तार करके एक बड़ा गोला बनाया जाता है। बड़े गोले की त्रिज्या 15 cm है। लघु गोले की तुलना में बड़े गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने गुना अधिक है?
The radius of a small sphere is 5 cm. The small sphere is uniformly expanded to form a larger sphere. The radius of the larger sphere is 15 cm. By how many times is the surface area of the larger sphere greater than that of the small sphere?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 गुना
9 times

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr², अतः अनुपात = (15/5)² = 3² = 9। इसलिए बड़े गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 9 गुना है।
Surface area = 4πr², so ratio = (15/5)² = 3² = 9. So the larger sphere's surface area is 9 times.
3.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 37 cm, 44 cm और 15 cm हैं। 44 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई कितनी है?
The sides of a triangle are 37 cm, 44 cm and 15 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with the length of 44 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12 cm

s = (37 + 44 + 15)/2 = 48। क्षेत्रफल = √(48 × 11 × 4 × 33) = √69696 = 264 cm²। 44 cm भुजा पर लंब = 2 × 264 ÷ 44 = 12 cm। अतः उत्तर 12 cm है।
s = (37 + 44 + 15)/2 = 48. Area = √(48 × 11 × 4 × 33) = √69696 = 264 cm². Altitude on 44 cm = 2 × 264 ÷ 44 = 12 cm. So the answer is 12 cm.
4.
एक क्रि केटर का 9 पारियों में औसत 68 रन है। यदि वह 10वीं पारी में 130 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रन (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित) की वृद्धि होगी?
A cricketer has an average of 68 runs in 9 innings. If he scores 130 runs in the 10th innings, by how many runs (rounded off to the nearest whole number) will his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6

9 पारियों के कुल रन = 68 × 9 = 612। 10वीं पारी के बाद कुल = 742, औसत = 74.2। वृद्धि = 74.2 − 68 = 6.2 ≈ 6। अतः उत्तर 6 है।
Total in 9 innings = 68 × 9 = 612. After 10th innings total = 742, average = 74.2. Increase = 74.2 − 68 = 6.2 ≈ 6. So the answer is 6.
5.
किसी टेलीविजन सेट का अंकित मूल्य ₹35,000 है। एक दुकानदार 22% की छूट देता है और 75% का लाभ प्राप्त करता है। टेलीविजन सेट का क्रय मूल्य कितना है?
The marked price of a television set is ₹35,000. A shopkeeper gives a discount of 22% and earns a profit of 75%. What is the cost price of the television set?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹15,600

विक्रय मूल्य = 35,000 × 0.78 = 27,300। क्रय मूल्य = 27,300 ÷ 1.75 = 15,600। अतः उत्तर ₹15,600 है।
SP = 35,000 × (1 − 0.22) = 35,000 × 0.78 = 27,300. CP = SP ÷ 1.75 = 27,300 ÷ 1.75 = 15,600. So the answer is ₹15,600.
6.
P, Q और R प्रकार की वस्तुओं की कीमतें क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹100 हैं। राजीव इन वस्तुओं को 3 : 4 : 3 के अनुपात में खरीदता है और कुल ₹27,900 खर्च करता है। उसने Q प्रकार की कितनी वस्तुएँ खरीदीं?
The prices of items of types P, Q and R are ₹280, ₹180 and ₹100, respectively. Rajeev buys these items in the ratio 3 : 4 : 3 and spends a total of ₹27,900. How many items of type Q did he buy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60

माना वस्तुएँ 3x, 4x, 3x हैं। कुल व्यय = 840x + 720x + 300x = 1860x = 27,900, अतः x = 15। Q प्रकार की वस्तुएँ = 4 × 15 = 60। अतः उत्तर 60 है।
Let items bought be 3x, 4x, 3x. Cost = 280×3x + 180×4x + 100×3x = 840x + 720x + 300x = 1860x = 27,900, so x = 15. Type Q = 4 × 15 = 60. So the answer is 60.
7.
एक प्रस्तुति प्रतियोगिता में, ग्रुप लियो एक कार्य को 9 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि ग्रुप टाइगर इसे 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि दोनों ग्रुप मिलकर काम करें, तो वे कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
In a presentation competition, Group Leo can complete a task in 9 days, while Group Tiger can complete it in 18 days. If both groups work together, in how many days will they complete the task?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 दिन
6 days

संयुक्त दर = 1/9 + 1/18 = 3/18 = 1/6 कार्य प्रतिदिन। अतः वे कार्य 6 दिनों में पूरा करेंगे।
Combined rate = 1/9 + 1/18 = 3/18 = 1/6 of the work per day. So they take 6 days.
8.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक माह में 50%, 35% और 50% कम हो जाती है, लेकिन चौथे माह में 45% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे माह में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करें)
The price of fuel decreases by 50%, 35% and 50% in three successive months, but increases by 45% in the fourth month. By what percentage did the price of fuel increase/decrease in the fourth month compared to the original price? (Round off your answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

76.44% की कमी
76.44% decrease

अंतिम मूल्य = 0.5 × 0.65 × 0.5 × 1.45 = 0.235625 गुना। परिवर्तन = 100% − 23.5625% ≈ 76.44% कमी। अतः उत्तर 76.44% कमी है।
Final price = 0.5 × 0.65 × 0.5 × 1.45 = 0.235625 of original. Change = 23.5625% − 100% ≈ 76.44% decrease. So the answer is 76.44% decrease.
9.
यदि किसी संख्या के 20% को 96 में जोड़ा जाए, तो परिणाम में वही संख्या प्राप्‍त होती है। उसी संख्या का 65% कितना होगा?
If 20% of a number is added to 96, the result is the same number. What will be 65% of that number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

78

माना संख्या x है: x = 96 + 0.2x, अतः 0.8x = 96 और x = 120। 120 का 65% = 78। अतः उत्तर 78 है।
Let the number be x: x = 96 + 0.2x, so 0.8x = 96 and x = 120. 65% of 120 = 78. So the answer is 78.
10.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 45, 95 और 185 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त होगा।
Find the largest number by which dividing 45, 95 and 185 leaves the same remainder in each case.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

अंतर: 95 − 45 = 50, 185 − 95 = 90, 185 − 45 = 140। अभीष्ट संख्या = HCF(50, 90, 140) = 10। अतः उत्तर 10 है।
Differences: 95 − 45 = 50, 185 − 95 = 90, 185 − 45 = 140. The required number is HCF(50, 90, 140) = 10. So the answer is 10.
11.
एक बस, जो आधी दूरी 72 km/hr की चाल से और अन्य आधी दूरी 90 km/hr की चाल से तय करती है, की औसत चाल कितनी होगी?
What will be the average speed of a bus that covers half the distance at a speed of 72 km/hr and the other half at a speed of 90 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80 km/hr

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2ab/(a + b) = 2 × 72 × 90 ÷ 162 = 80 km/hr। अतः उत्तर 80 km/hr है।
For equal distances, average speed = 2ab/(a + b) = 2 × 72 × 90 ÷ 162 = 12960 ÷ 162 = 80 km/hr. So the answer is 80 km/hr.
12.
राहुल की वर्तमान आयु उसकी दादी की वर्तमान आयु का 2/7 है। 16 वर्ष बाद, उसकी आयु उसकी दादी की उस समय की आयु का 2/5 होगी। उसकी दादी की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Rahul's present age is 2/7 of his grandmother's present age. After 16 years, his age will be 2/5 of his grandmother's age at that time. Find his grandmother's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

84 वर्ष
84 years

माना दादी की आयु G, राहुल की 2G/7। 2G/7 + 16 = (2/5)(G + 16) से 16 − 32/5 = G(2/5 − 2/7), अर्थात 48/5 = 4G/35, अतः G = 84। उत्तर 84 वर्ष है।
Let grandmother's age = G, Rahul = 2G/7. 2G/7 + 16 = (2/5)(G + 16) gives 16 − 32/5 = G(2/5 − 2/7), i.e. 48/5 = 4G/35, so G = 84. So the answer is 84 years.
13.
A, B और C एक काम को क्रमशः 3, 4 और 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, वे उसी काम का तीन गुना पूरा करने में कितना समय (दिन में) लेंगे?
A, B and C can complete a piece of work in 3, 4 and 6 days, respectively. Working together, how much time (in days) will they take to complete three times the same work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

प्रतिदिन कार्य = 1/3 + 1/4 + 1/6 = (4 + 3 + 2)/12 = 3/4। 3 गुना कार्य का समय = 3 ÷ (3/4) = 4 दिन। अतः उत्तर 4 है।
Rate per day = 1/3 + 1/4 + 1/6 = (4 + 3 + 2)/12 = 3/4 of the work. Time for 3 works = 3 ÷ (3/4) = 4 days. So the answer is 4.
14.
एक दुकानदार छूट की तीन स्‍कीमें घोषित करता है। निम्नलिखित में से कौन-सी स्‍कीम ग्राहक के लिए सबसे अधिक लाभदायक है? A. 5 वस्तुएं खरीदें और 23 समान वस्तुएं मुफ़्त पाएं B. 14% और 37% की दो क्रमिक छूट C. 39% की दो समान क्रमिक छूट
A shopkeeper announces three discount schemes. Which of the following schemes is the most beneficial for the customer? A. Buy 5 items and get 23 identical items free B. Two successive discounts of 14% and 37% C. Two equal successive discounts of 39%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल A
Only A

A: 28 में 23 मुफ्त = 23/28 = 82.14% छूट। B: 1 − 0.86 × 0.63 = 45.82%। C: 1 − 0.61² = 62.79%। सबसे अधिक A है, अतः केवल A सबसे लाभकारी है।
A: 23 free on 28 items = 23/28 = 82.14% discount. B: 1 − 0.86 × 0.63 = 45.82%. C: 1 − 0.61² = 62.79%. The largest is A, so only A is the most beneficial.
15.
₹5,200 की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
Find the amount on a sum of ₹5,200 at 10% per annum compound interest in 2 years, the interest being compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,292

A = P(1 + r/100)² = 5200 × 1.1 × 1.1 = 5200 × 1.21 = 6292। अतः उत्तर ₹6,292 है।
A = P(1 + r/100)² = 5200 × 1.1 × 1.1 = 5200 × 1.21 = 6292. So the answer is ₹6,292.
16.
4 आदमी किसी कार्य को 27 दिनों में कर सकते हैं। कितने आदमी उसी कार्य को 18 दिनों में करेंगे?
4 men can do a piece of work in 27 days. How many men will do the same work in 18 days?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6

आदमी × दिन = स्थिर: 4 × 27 = M × 18, अतः M = 108 ÷ 18 = 6। अतः उत्तर 6 है।
Men × days is constant: 4 × 27 = M × 18, so M = 108 ÷ 18 = 6. So the answer is 6.
17.
अम्ल और पानी के 540 लीटर घोल में, अम्ल और पानी का अनुपात 2 :10 है। इसमें कितने लीटर अम्ल मिलाया जाना चाहिए ताकि घोल में अम्ल और पानी का अनुपात 9 : 5 हो जाए?
In 540 litres of a mixture of acid and water, the ratio of acid to water is 2 : 10. How many litres of acid should be added to it so that the ratio of acid to water in the mixture becomes 9 : 5?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

720

अम्ल = 540 × 2/12 = 90 L, पानी = 450 L। x लीटर अम्ल मिलाने पर (90 + x)/450 = 9/5, अतः 90 + x = 810 और x = 720। अतः उत्तर 720 है।
Acid = 540 × 2/12 = 90 L, water = 450 L. Add x acid: (90 + x)/450 = 9/5, so 90 + x = 810 and x = 720. So the answer is 720.
18.
'A' एक एयर कंडीशनर ₹1,50,000 में खरीदता है और उसे 'B' को 30% की हानि पर बेच देता है। फिर 'B' उसे 'C' को उसके क्रय मूल्य पर 5% लाभ पर बेच देता है। 'C' के लिए एयर कंडीशनर का क्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
'A' buys an air conditioner for ₹1,50,000 and sells it to 'B' at a loss of 30%. Then 'B' sells it to 'C' at a profit of 5% on his purchase price. What is the purchase price (in ₹) of the air conditioner for 'C'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,10,250

A, B को 30% हानि पर बेचता है: 1,50,000 × 0.7 = 1,05,000। B, C को 5% लाभ पर बेचता है: 1,05,000 × 1.05 = 1,10,250। अतः उत्तर ₹1,10,250 है।
A sells to B at 30% loss: 1,50,000 × 0.7 = 1,05,000. B sells to C at 5% profit: 1,05,000 × 1.05 = 1,10,250. So the answer is ₹1,10,250.
19.
एक कक्षा में 42 विद्यार्थियों की औसत आयु 14 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 15 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) कितनी है।
The average age of 42 students in a class is 14 years. If the teacher's age is also included, the average age of the whole group becomes 15 years. What is the age of the teacher (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

57

शिक्षक सहित कुल आयु = 43 × 15 = 645। विद्यार्थियों की कुल आयु = 42 × 14 = 588। शिक्षक की आयु = 645 − 588 = 57। अतः उत्तर 57 वर्ष है।
Total with teacher = 43 × 15 = 645. Students' total = 42 × 14 = 588. Teacher's age = 645 − 588 = 57. So the answer is 57 years.
20.
दो-अंकों वाली एक संख्या के अंकों का योग 5 है। यदि इस संख्या में 9 जोड़ दिया जाए, तो उनके अंकों के स्थान परस्पर बदल जाते हैं। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of the digits of a two-digit number is 5. If 9 is added to the number, the digits interchange their places. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23

माना संख्या 10a + b है, a + b = 5 और 10a + b + 9 = 10b + a, अतः b − a = 1। तब a = 2, b = 3। संख्या 23 है (जाँच: 23 + 9 = 32)। अतः उत्तर 23 है।
Let the number be 10a + b with a + b = 5 and 10a + b + 9 = 10b + a, so b − a = 1. Then a = 2, b = 3. The number is 23 (check: 23 + 9 = 32). So the answer is 23.
21.
एक मीनार के पाद से 40 m दूर एक बिंदु से, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 45° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
From a point 40 m away from the foot of a tower, the angle of elevation of the top of the tower is 45°. Find the height of the tower.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 m

tan 45° = ऊँचाई ÷ दूरी = 1, अतः ऊँचाई = दूरी = 40 m। अतः उत्तर 40 m है।
tan 45° = height ÷ distance = 1, so height = distance = 40 m. So the answer is 40 m.

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