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RRB Group D CBT · 14 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 14 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक सोफे का अंकित मूल्य ₹331 है, जो इसके क्रय मूल्य से 41% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 22% है, तो छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (अपना उत्‍तर दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The marked price of a sofa is ₹331, which is 41% above the cost price. If the profit percent is 22%, find the discount percentage. (Rounded off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13.48%

क्रय मूल्य = 331 ÷ 1.41 = 234.75। विक्रय मूल्य = 234.75 × 1.22 = 286.40। छूट = 331 − 286.40 = 44.60; छूट % = 44.60 ÷ 331 × 100 ≈ 13.48%। अतः उत्तर 13.48% है।
CP = 331 ÷ 1.41 = 234.75. SP = 234.75 × 1.22 = 286.40. Discount = 331 − 286.40 = 44.60; discount % = 44.60 ÷ 331 × 100 ≈ 13.48%. So the answer is 13.48%.
2.
एक ट्रेन 3 घंटे में 180 km की दूरी तय करती है। समान चाल से 420 km की दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A train travels 180 km in 3 hours. How long will it take to travel 420 km at the same speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7 घंटे
7 hours

चाल = 180 ÷ 3 = 60 km/h। 420 km का समय = 420 ÷ 60 = 7 घंटे। अतः उत्तर 7 घंटे है।
Speed = 180 ÷ 3 = 60 km/h. Time for 420 km = 420 ÷ 60 = 7 hours. So the answer is 7 hours.
3.
एक धनात्मक संख्या में 14 जोड़ने पर वह अपने व्युत्क्रम के 176 गुना के बराबर हो जाती है। वह संख्या कितनी है?
A positive number when increased by 14, equals 176 times its reciprocal. What is the number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

x + 14 = 176/x से x² + 14x − 176 = 0, अर्थात (x + 22)(x − 8) = 0। धनात्मक मूल 8 है। अतः उत्तर 8 है।
x + 14 = 176/x gives x² + 14x − 176 = 0, i.e. (x + 22)(x − 8) = 0. The positive root is 8. So the answer is 8.
4.
निम्नलिखित स्कीमों को उनकी छूट के आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। A. 1 खरीदें, 5 मुफ्त पाएँ B. 64% की एकल छूट C. 3% और 37% की दो क्रमागत छूट
Arrange the following schemes in the ascending order of their discounts. A. Buy 1 get 5 free B. A single discount of 64% C. Two successive discounts of 3% and 37%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

C, B, A

A: 1 के साथ 5 मुफ्त = 5/6 = 83.33%। B: 64%। C: 1 − 0.97 × 0.63 = 38.89%। आरोही क्रम: C (38.89%), B (64%), A (83.33%)। अतः उत्तर C, B, A है।
A: buy 1 get 5 free = 5/6 = 83.33%. B: 64%. C: 1 − 0.97 × 0.63 = 38.89%. Ascending order: C (38.89%), B (64%), A (83.33%). So the answer is C, B, A.
5.
रमन की आय ₹34,000 है। वह अपनी आय के 5.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 17% वृद्धि होती है तथा व्यय में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ____________ होगी।
Raman's income is ₹34,000. He saves 5.5% of his income. If his income increases by 17% and his expenditure increases by 50%, his savings will ____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹10,285 की कमी
decrease by ₹10,285

बचत = 34,000 का 5.5% = 1,870, अतः व्यय = 32,130। नई आय = 39,780; नया व्यय = 48,195। नई बचत = 39,780 − 48,195 = −8,415। परिवर्तन = −8,415 − 1,870 = −10,285। अतः बचत ₹10,285 घटेगी।
Savings = 5.5% of 34,000 = 1,870, so expenditure = 32,130. New income = 39,780; new expenditure = 48,195. New savings = 39,780 − 48,195 = −8,415. Change = −8,415 − 1,870 = −10,285. So savings decrease by ₹10,285.
6.
B द्वारा एक वस्तु C को बेची जाती है, और फिर C द्वारा D को बेची जाती है। B और C दोनों को 12% का बराबर लाभ प्राप्त होता है, तथा D के लिए विक्रय मूल्य ₹313.60 है। B के लिए वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
An item is sold to C by B, and then to D by C. Both B and C earn an equal profit of 12%, and the selling price to D is ₹313.60. What is the cost price (in ₹) of the item to B?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

250

माना B का क्रय मूल्य x है। x × 1.12 × 1.12 = 313.60, अतः x = 313.60 ÷ 1.2544 = 250। अतः उत्तर ₹250 है।
Let B's cost = x. Then x × 1.12 × 1.12 = 313.60, so x = 313.60 ÷ 1.2544 = 250. So the answer is ₹250.
7.
₹6000 की धनराशि पर 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों का मिश्रधन कितना होगा, जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
The amount on a sum of ₹6000 at 5% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years, will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹6615

मिश्रधन = 6000 × (1.05)² = 6000 × 1.1025 = 6615। अतः उत्तर ₹6615 है।
A = 6000 × (1.05)² = 6000 × 1.1025 = 6615. So the answer is ₹6615.
8.
16x² और 20xy का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।
What is the third proportional to 16x² and 20xy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25y2

a और b का तृतीयानुपाती = b²/a = (20xy)² ÷ 16x² = 400x²y² ÷ 16x² = 25y²। अतः उत्तर 25y² है।
Third proportional of a and b = b²/a = (20xy)² ÷ 16x² = 400x²y² ÷ 16x² = 25y². So the answer is 25y².
9.
अनमोल और आयुषी ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹41,400 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹5,000 के कुल लाभ में से अनमोल का हिस्सा ₹2,300 था। अनमोल का निवेश कितना था?
Anmol and Ayushi together invested ₹41,400 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹5,000, Anmol's share was ₹2,300. How much was Anmol's investment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹19,044

लाभ का बँटवारा निवेश के अनुपात में होता है। अनमोल का निवेश = 2300/5000 × 41,400 = 0.46 × 41,400 = 19,044। अतः उत्तर ₹19,044 है।
Profit shares are in the ratio of investments. Anmol's investment = 2300/5000 × 41,400 = 0.46 × 41,400 = 19,044. So the answer is ₹19,044.
10.
एक रेलगाड़ी 3 घंटे में 180 km की दूरी तय करती है। उसी चाल से 420 km की दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
A train covers a distance of 180 km in 3 hours. How much time will it take to cover a distance of 420 km at the same speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7 घंटे
7 hours

चाल = 180 ÷ 3 = 60 km/h। 420 km का समय = 420 ÷ 60 = 7 घंटे। अतः उत्तर 7 घंटे है।
Speed = 180 ÷ 3 = 60 km/h. Time for 420 km = 420 ÷ 60 = 7 hours. So the answer is 7 hours.
11.
एक समचतुर्भुज के विकर्ण 24 cm और 7 cm हैं। समचतुर्भुज का परिमाप कितना है?
The diagonals of a rhombus are 24 cm and 7 cm. The perimeter of the rhombus is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50 cm

अर्ध-विकर्ण 12 और 3.5 हैं, अतः भुजा = √(12² + 3.5²) = √156.25 = 12.5 cm। परिमाप = 4 × 12.5 = 50 cm। अतः उत्तर 50 cm है।
Half-diagonals are 12 and 3.5, so side = √(12² + 3.5²) = √156.25 = 12.5 cm. Perimeter = 4 × 12.5 = 50 cm. So the answer is 50 cm.
12.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 42° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 24° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 42°. E is a point on BC such that ∠CAE = 24°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

72°

△BDC में ∠C = 90° − 42° = 48°। ∠AEB, △AEC का बहिष्कोण है, अतः ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 48° + 24° = 72°। अतः उत्तर 72° है।
In △BDC, ∠C = 90° − 42° = 48°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 48° + 24° = 72°. So the answer is 72°.
13.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 2% मतदाताओं ने मतदान नहीं किया। डाले गए मतों में से 5% मतों को अवैध घोषित कर दिया गया। एक उम्मीदवार को वैध मतों का 65% मत प्राप्त हुआ। यदि मतदाताओं की कुल संख्या 25,20,000 थी, तो हारने वाले उम्मीदवार को कितने वैध मत प्राप्त हुए?
In an election between two candidates, 2% of the voters did not cast their votes. Out of the polled votes, 5% were declared invalid. One candidate secured 65% of the valid votes. If the total number of voters was 25,20,000, how many valid votes did the losing candidate receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8,21,142

मतदान = 25,20,000 का 98% = 24,69,600। वैध मत = 95% = 23,46,120। हारने वाले को वैध मतों का 35% = 8,21,142। अतः उत्तर 8,21,142 है।
Polled = 98% of 25,20,000 = 24,69,600. Valid = 95% = 23,46,120. Losing candidate gets 35% of valid = 8,21,142. So the answer is 8,21,142.
14.
5 पुरुष किसी कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 9 महिलाएँ उसे 8 दिनों में कर सकती हैं। 3 महिलाएँ और 2 पुरुष उसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
5 men can complete a piece of work in 16 days while 9 women can do it in 8 days. In how many days can 3 women and 2 men complete it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15 दिन
15 days

1 आदमी का 1 दिन का कार्य = 1/80; 1 महिला का = 1/72। 3 महिलाएँ + 2 आदमी = 3/72 + 2/80 = 1/24 + 1/40 = (5 + 3)/120 = 1/15। अतः 15 दिन लगेंगे।
1 man's day work = 1/80; 1 woman's = 1/72. 3 women + 2 men = 3/72 + 2/80 = 1/24 + 1/40 = (5 + 3)/120 = 1/15. So they take 15 days.
15.
12 संख्याओं का औसत 58 है। पहली 5 संख्याओं का औसत 55 है, और अगली 4 संख्याओं का औसत 62 है। यदि 10^वीं संख्या 11^वीं संख्या से 10 कम है और 12^वीं संख्या से 5 अधिक है, तो 11^वीं और 10^वीं संख्याओं का औसत कितना है?
The average of 12 numbers is 58. The average of the first 5 numbers is 55, and the average of the next 4 numbers is 62. If the 10^th number is 10 less than the 11^th number and is 5 more than the 12^th number, then the average of the 11^th and 10^th numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

61

कुल = 12 × 58 = 696; पहली 5 का योग = 275; अगली 4 का = 248। अतः 10वीं + 11वीं + 12वीं = 173। माना 10वीं = a, 11वीं = a + 10, 12वीं = a − 5: 3a + 5 = 173, a = 56। 10वीं व 11वीं का औसत = (56 + 66)/2 = 61।
Total = 12 × 58 = 696; first 5 = 275; next 4 = 248. So 10th + 11th + 12th = 173. Let 10th = a, 11th = a + 10, 12th = a − 5: 3a + 5 = 173, a = 56. Average of 10th and 11th = (56 + 66)/2 = 61.
16.
एक कक्षा के 40 छात्रों की औसत आयु 18 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 19 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 40 students of a class is 18 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 19 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

59

शिक्षक सहित कुल आयु = 41 × 19 = 779। विद्यार्थियों की कुल आयु = 40 × 18 = 720। शिक्षक की आयु = 779 − 720 = 59। अतः उत्तर 59 वर्ष है।
Total with teacher = 41 × 19 = 779. Students' total = 40 × 18 = 720. Teacher's age = 779 − 720 = 59. So the answer is 59 years.
17.
5 पुरुष किसी काम को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि 9 महिलाएं उसी काम को 8 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 3 महिलाएं और 2 पुरुष उसी काम को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
5 men can complete a piece of work in 16 days, while 9 women can complete the same work in 8 days. In how many days can 3 women and 2 men complete the same work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 दिन
15 days

1 आदमी का 1 दिन का कार्य = 1/80; 1 महिला का = 1/72। 3 महिलाएँ + 2 आदमी = 3/72 + 2/80 = 1/24 + 1/40 = 8/120 = 1/15। अतः 15 दिन लगेंगे।
1 man's day work = 1/(5 × 16) = 1/80; 1 woman's = 1/(9 × 8) = 1/72. 3 women + 2 men = 3/72 + 2/80 = 1/24 + 1/40 = 8/120 = 1/15. So they take 15 days.
18.
तीन अंकों की संख्या 7n4 यदि 6 से विभाज्य है, तो n का न्यूनतम सम्भावित मान ज्ञात कीजिए।
If the three digit number 7n4 is divisible by 6, then find the least possible value for n.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1

7n4 सम है, अतः 6 से विभाज्य होने के लिए अंकों का योग 7 + n + 4 = 11 + n, 3 से विभाज्य होना चाहिए। न्यूनतम n = 1 (योग 12)। अतः उत्तर 1 है।
7n4 is even, so it is divisible by 6 if the digit sum 7 + n + 4 = 11 + n is divisible by 3. The least n is 1 (sum 12). So the answer is 1.
19.
4 × ( 17 × ( 3² )) ÷ 12 + 26 − 41 का सरलीकृत मान कितना है?
The simplified value of 4 × ( 17 × ( 3² )) ÷ 12 + 26 − 41 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36

पहले कोष्ठक: 3² = 9; 17 × 9 = 153। फिर 4 × 153 ÷ 12 = 612 ÷ 12 = 51। 51 + 26 − 41 = 36। अतः उत्तर 36 है।
Brackets first: 3² = 9; 17 × 9 = 153. Then 4 × 153 ÷ 12 = 612 ÷ 12 = 51. 51 + 26 − 41 = 36. So the answer is 36.
20.
निम्नलिखित योजनाओं को उनकी छूट के आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। A. 1 खरीदें 5 मुफ़्त पाएँ B. 64% की एकल छूट C. 3% और 37% की दो क्रमिक छूट
Arrange the following schemes in ascending order of their discounts. A. Buy 1 get 5 free B. A single discount of 64% C. Two successive discounts of 3% and 37%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

C, B, A

A: 1 के साथ 5 मुफ्त = 5/6 = 83.33%। B: 64%। C: 1 − 0.97 × 0.63 = 38.89%। आरोही क्रम: C, B, A।
A: buy 1 get 5 free = 5/6 = 83.33%. B: 64%. C: 1 − 0.97 × 0.63 = 38.89%. Ascending: C, B, A.
21.
165 m और 195 m लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 83 km/hr और दूसरी 79 km/hr की चाल से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains of lengths 165 m and 195 m are running in opposite directions. The first train runs at 83 km/hr and the second at 79 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 सेकंड
8 seconds

सापेक्ष चाल = 83 + 79 = 162 km/hr = 162 × 5/18 = 45 m/s। कुल लंबाई = 165 + 195 = 360 m। समय = 360 ÷ 45 = 8 सेकंड। अतः उत्तर 8 सेकंड है।
Relative speed = 83 + 79 = 162 km/hr = 162 × 5/18 = 45 m/s. Total length = 165 + 195 = 360 m. Time = 360 ÷ 45 = 8 seconds. So the answer is 8 seconds.
22.
A, B और C एक काम को क्रमशः 2, 20 और 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, वे उसी काम का तीन गुना काम करने में कितना समय (दिनों में) लेंगे?
A, B and C can do a piece of work in 2, 20 and 20 days respectively. How long (in days) will they take to do thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

प्रतिदिन कार्य = 1/2 + 1/20 + 1/20 = 12/20 = 3/5। 3 गुना कार्य का समय = 3 ÷ (3/5) = 5 दिन। अतः उत्तर 5 है।
Rate per day = 1/2 + 1/20 + 1/20 = 12/20 = 3/5. Time for 3 works = 3 ÷ (3/5) = 5 days. So the answer is 5.
23.
रमन की आय ₹34,000 है। वह अपनी आय का 5.5% बचाता है। यदि उसकी आय में 17% की वृद्धि होती है और व्यय में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:
The income of Raman is ₹34,000. He saves 5.5% of his income. If his income increases by 17% and expenditure increases by 50%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,285 की कमी होगी
decrease by ₹10,285

बचत = 34,000 का 5.5% = 1,870; व्यय = 32,130। नई आय = 39,780; नया व्यय = 48,195; नई बचत = −8,415। परिवर्तन = −8,415 − 1,870 = −10,285, अतः बचत ₹10,285 घटेगी।
Savings = 5.5% of 34,000 = 1,870; expenditure = 32,130. New income = 39,780; new expenditure = 48,195; new savings = −8,415. Change = −8,415 − 1,870 = −10,285, so savings decrease by ₹10,285.
24.
165 m और 195 m लंबाई की दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 83 km/hr की चाल से और दूसरी 79 km/hr की चाल से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 165 m and 195 m in length, are running in opposite directions. The first runs at the rate of 83 km/hr and the second at the rate of 79 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 सेकंड
8 seconds

सापेक्ष चाल = 83 + 79 = 162 km/hr = 45 m/s। कुल लंबाई = 165 + 195 = 360 m। समय = 360 ÷ 45 = 8 सेकंड। अतः उत्तर 8 सेकंड है।
Relative speed = 83 + 79 = 162 km/hr = 45 m/s. Total length = 165 + 195 = 360 m. Time = 360 ÷ 45 = 8 seconds. So the answer is 8 seconds.

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