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RRB Group D CBT · 14 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 14 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की तीन गुनी है। यदि इसका परिमाप 160 cm है, तो इसकी चौड़ाई (cm में) कितनी है?
A rectangle's length is three times its width. If its perimeter is 160 cm, then its width (in cm) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

माना चौड़ाई w, लंबाई 3w। परिमाप = 2(3w + w) = 8w = 160, अतः w = 20। चौड़ाई 20 cm है।
Let width = w, length = 3w. Perimeter = 2(3w + w) = 8w = 160, so w = 20. So the width is 20 cm.
2.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 3, 6 और 2 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ कार्य करते हुए, वे उसी कार्य का तीन गुना पूरा करने में कितना समय (दिन में) लेंगे?
A, B and C can complete a piece of work in 3, 6 and 2 days, respectively. How long (in days) will they take to complete thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

प्रतिदिन कार्य = 1/3 + 1/6 + 1/2 = 1 कार्य। 3 गुना कार्य का समय = 3 ÷ 1 = 3 दिन। अतः उत्तर 3 है।
Rate per day = 1/3 + 1/6 + 1/2 = 1 work. Time for 3 works = 3 ÷ 1 = 3 days. So the answer is 3.
3.
5 cm किनारे वाले एक घन और 7 × 4 × 2 cm विमाओं वाले एक घनाभ पर विचार कीजिए। इनमें से किसका आयतन अधिक है?
Consider a cube of edge 5 cm and a cuboid with dimensions 7 × 4 × 2cm. Which of them has the larger volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

केवल घन
Only cube

घन का आयतन = 5³ = 125 cm³। घनाभ का आयतन = 7 × 4 × 2 = 56 cm³। अतः केवल घन का आयतन अधिक है।
Cube volume = 5³ = 125 cm³. Cuboid volume = 7 × 4 × 2 = 56 cm³. So only the cube has the larger volume.
4.
वर्तमान में, अमर, रवि से 5 वर्ष छोटा है। अब से चार वर्ष बाद, रवि की आयु अमर की आयु से दोगुनी होगी। अमर की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
At present, Amar is 5 years younger than Ravi. After four years from now, Ravi will be twice as old as Amar. Find Amar’s present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

माना अमर = a, रवि = a + 5। 4 वर्ष बाद: a + 9 = 2(a + 4), अतः a + 9 = 2a + 8 और a = 1। अतः अमर की वर्तमान आयु 1 वर्ष है।
Let Amar = a, Ravi = a + 5. After 4 years: a + 9 = 2(a + 4), so a + 9 = 2a + 8 and a = 1. So Amar's present age is 1 year.
5.
एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज पर 3 वर्षों में ₹12,000 और 5 वर्षों में ₹16,000 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A certain sum of money amounts to ₹12,000 in 3 years and ₹16,000 in 5 years on simple interest. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹6,000

3 से 5 वर्ष के 2 वर्षों का साधारण ब्याज = 16,000 − 12,000 = 4,000, अर्थात प्रति वर्ष 2,000। 3 वर्ष का ब्याज = 6,000। मूलधन = 12,000 − 6,000 = 6,000। अतः उत्तर ₹6,000 है।
Simple interest for 2 years (3 to 5) = 16,000 − 12,000 = 4,000, so 2,000 per year. Interest for 3 years = 6,000. Principal = 12,000 − 6,000 = 6,000. So the answer is ₹6,000.
6.
यदि त्रिभुज XYZ के आधार YZ को दोनों ओर बढ़ाने पर प्राप्त बहिष्कोण 110° और 115° हैं, तो ∠X का माप है:
If the exterior angles obtained on producing the base YZ of a triangle XYZ in both ways are 110° and 115°, then the measure of ∠X is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

सरल कोण का एक-चौथाई
one fourth of a straight angle

Y और Z पर आंतरिक कोण 180° − 110° = 70° और 180° − 115° = 65° हैं। ∠X = 180° − 135° = 45°, जो सरल कोण का एक चौथाई (180° ÷ 4) है।
Interior angles at Y and Z are 180° − 110° = 70° and 180° − 115° = 65°. ∠X = 180° − 135° = 45°, which is one fourth of a straight angle (180° ÷ 4).
7.
मीरा ने ₹160 प्रति ब्रेसलेट की दर से 23 ब्रेसलेट खरीदे। 15% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे प्रति ब्रेसलेट किस दर से बेचना होगा?
Meera purchased 23 bracelets at ₹160 each. At what rate per bracelet must she sell them to earn a 15% profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹184

15% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 160 × 1.15 = 184। अतः उसे प्रत्येक कंगन ₹184 में बेचना होगा।
SP for 15% profit = 160 × 1.15 = 184. So she must sell each bracelet at ₹184.
8.
42 m, 63 m और 140 m की लंबाई को सटीक रूप से मापने के लिए उपयोग की जा सकने वाली अधिकतम संभव लंबाई ज्ञात कीजिए।
Find the greatest possible length which can be used to measure exactly the lengths 42 m, 63 m and 140 m.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7 m

अधिकतम लंबाई 42, 63 और 140 का HCF है। 42 = 2 × 3 × 7, 63 = 3² × 7, 140 = 2² × 5 × 7, अतः HCF = 7। अतः उत्तर 7 m है।
The greatest length is the HCF of 42, 63 and 140. 42 = 2 × 3 × 7, 63 = 3² × 7, 140 = 2² × 5 × 7, so HCF = 7. So the answer is 7 m.
9.
यदि किसी घनाभ की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 10% और 20% की कमी की जाती है, जबकि उसकी ऊँचाई में 35% की वृद्धि की जाती है, तो उसके आयतन में कुल कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
What must be the total percentage change in the volume of a cuboid, if it's length and breadth are decreased by 10% and 20% respectively, while it's height is increased by 35%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

आयतन में 2.8% की कमी
2.8% decrease in volume

नया आयतन = 0.9 × 0.8 × 1.35 = 0.972 गुना। परिवर्तन = 0.972 − 1 = −0.028, अर्थात 2.8% की कमी।
New volume = 0.9 × 0.8 × 1.35 = 0.972 of the original. Change = 0.972 − 1 = −0.028, i.e. a 2.8% decrease.
10.
एक उबर कैब 80 घंटे में 640 km की दूरी तय करती है। इसकी चाल km/hr में कितनी है?
An Uber cab covers a distance of 640 km in 80 hours. What is its speed in km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

चाल = दूरी ÷ समय = 640 ÷ 80 = 8 km/hr। अतः उत्तर 8 है।
Speed = distance ÷ time = 640 ÷ 80 = 8 km/hr. So the answer is 8.
11.
5 cm कोर वाले एक घन और 7cm × 4cm × 2cm विमाओं वाले एक घनाभ पर विचार कीजिए। इनमें से किसका आयतन अधिक है?
Consider a cube with an edge of 5 cm and a cuboid with dimensions 7 cm × 4 cm × 2 cm. Which of them has the greater volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल घन
Only the cube

घन का आयतन = 5³ = 125 cm³; घनाभ का आयतन = 7 × 4 × 2 = 56 cm³। अतः केवल घन का आयतन अधिक है।
Cube volume = 5³ = 125 cm³; cuboid volume = 7 × 4 × 2 = 56 cm³. So only the cube has the greater volume.
12.
एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 : 1 है। यदि चौड़ाई और ऊँचाई को उनके मूल मान से आधा कर दिया जाए जबकि लंबाई को दोगुना कर दिया जाए, तो कमरे के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the length, breadth and height of a room is 3 : 2 : 1. If the breadth and height are each halved from their original value while the length is doubled, find the percentage change (rounded off to two decimal places) in the total surface area of the room.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13.64% की कमी
13.64% decrease

l : b : h = 3 : 2 : 1 लें। मूल कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(6 + 2 + 3) = 22। नए l, b, h = 6, 1, 0.5: क्षेत्रफल = 2(6 + 0.5 + 3) = 19। परिवर्तन = −3/22 × 100 = −13.64%, अर्थात 13.64% की कमी।
Take l : b : h = 3 : 2 : 1. Original TSA = 2(6 + 2 + 3) = 22. New l, b, h = 6, 1, 0.5: TSA = 2(6 + 0.5 + 3) = 19. Change = −3/22 × 100 = −13.64%, a 13.64% decrease.
13.
यदि दिए गए आँकड़ों का बहुलक 22.75 है, तो माध्यि का ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए) वर्ग अंतराल 0-7 7-14 14-21 21-28 28-35 35-42 बारंबारता 1 7 9 11 X 3
If the mode of the given data is 22.75, find the median. (Round off to two decimal places) Class Interval 0-7 7-14 14-21 21-28 28-35 35-42 Frequency 1 7 9 11 X 3
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21.64

मॉडल वर्ग 21-28: बहुलक = 21 + (11 − 9)/(2×11 − 9 − X) × 7 = 22.75 से 13 − X = 8, अतः X = 5। कुल N = 36, N/2 = 18। 21-28 से पहले संचयी बारंबारता 17 है। माध्यिका = 21 + (18 − 17)/11 × 7 = 21.64।
Modal class 21-28: mode = 21 + (11 − 9)/(2×11 − 9 − X) × 7 = 22.75 gives 22 − 9 − X = 8, so X = 5. Total N = 36, N/2 = 18. Cumulative frequency before 21-28 is 17. Median = 21 + (18 − 17)/11 × 7 = 21.64.
14.
यदि 4 और 24 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान कितना है?
If the third proportional of 4 and 24 is x, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

144

a और b का तृतीयानुपाती = b²/a = 24² ÷ 4 = 576 ÷ 4 = 144। अतः उत्तर 144 है।
Third proportional of a and b = b²/a = 24² ÷ 4 = 576 ÷ 4 = 144. So the answer is 144.
15.
यदि एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 10% और 20% की कमी की जाती है, जबकि इसकी ऊँचाई में 35% की वृद्धि की जाती है, तो घनाभ के आयतन में कुल कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?
If the length and breadth of a cuboid are decreased by 10% and 20% respectively, while its height is increased by 35%, then what will be the overall percentage change in the volume of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

आयतन में 2.8% की कमी
2.8% decrease in volume

नया आयतन = 0.9 × 0.8 × 1.35 = 0.972 गुना, अर्थात आयतन में 2.8% की कमी।
New volume = 0.9 × 0.8 × 1.35 = 0.972 of the original, i.e. a 2.8% decrease in volume.
16.
शार्पनर के डिब्बे का क्रय मूल्य ₹1,150 है। दुकानदार ने क्रय मूल्य पर 12% की छूट दी। विक्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
The cost price of the box of sharpener is ₹1,150. The shopkeeper gave 12% discount on the cost price. What is the selling price (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,012

विक्रय मूल्य = 1,150 × (1 − 0.12) = 1,150 × 0.88 = 1,012। अतः उत्तर ₹1,012 है।
SP = 1,150 × (1 − 0.12) = 1,150 × 0.88 = 1,012. So the answer is ₹1,012.
17.
तीन उम्मीदवारों - राम, मोहन और सोहन - के एक चुनाव में कुल डाले गए मतों में से 10% अवैध थे। सोहन को वैध मतों का 40% प्राप्त हुआ। यदि राम को मोहन से 2,000 अधिक वैध मत मिले और कुल डाले गए मतों की संख्या 10,000 थी, तो राम के मतों को मोहन के मतों से विभाजित करने पर शेषफल कितना होगा?
In an election with three candidates—Ram, Mohan, and Sohan—10% of the total votes cast were invalid. Sohan received 40% of the valid votes. If Ram got 2,000 more valid votes than Mohan and the total number of votes cast was 10,000, what is the remainder when Ram's votes are divided by Mohan's votes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

300

वैध मत = 10,000 का 90% = 9,000। सोहन = 3,600, अतः राम + मोहन = 5,400। राम = मोहन + 2,000: मोहन = 1,700, राम = 3,700। 3,700 ÷ 1,700 में भागफल 2, शेषफल 300। अतः उत्तर 300 है।
Valid votes = 90% of 10,000 = 9,000. Sohan = 3,600, so Ram + Mohan = 5,400. With Ram = Mohan + 2,000: Mohan = 1,700, Ram = 3,700. 3,700 ÷ 1,700 gives quotient 2, remainder 300. So the answer is 300.
18.
प्रखर और रिया ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹31,600 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹7,900 के कुल लाभ में से, प्रखर का हिस्सा ₹1,400 था। प्रखर का निवेश कितना था?
Prakhar and Riya together invested ₹31,600 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹7,900, Prakhar's share was ₹1,400. What was the investment of Prakhar?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5,600

लाभ का बँटवारा निवेश के अनुपात में होता है। प्रखर का निवेश = 1,400/7,900 × 31,600 = 1,400 × 4 = 5,600। अतः उत्तर ₹5,600 है।
Profit shares are in the ratio of investments. Prakhar's investment = 1,400/7,900 × 31,600 = 1,400 × 4 = 5,600. So the answer is ₹5,600.
19.
एक रेलगाड़ी रेलवे ट्रैक के अनुदिश चल रहे दो व्यक्ति यों को ओवरटेक करती है। पहला व्यक्ति 7.2 km/hr की चाल से चल रहा है और दूसरा व्यक्ति 14.4km/hr की चाल से। रेलगाड़ी पहले व्यक्ति को पार करने में 29.9 सेकंड और दूसरे व्यक्ति को पार करने में 43.7 सेकंड का समय लेती है। यदि दोनों व्यक्ति रेलगाड़ी की दिशा में ही चल रहे हैं, तो रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
A train overtakes two people walking along a railway track. The first person walks at 7.2 km/hr, and the second person walks at 14.4 km/hr. The train takes 29.9 seconds to pass the first person and 43.7 seconds to pass the second person. What is the speed of the train if both are walking in the same direction as the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 km/hr

दोनों व्यक्ति 2 m/s और 4 m/s से चलते हैं। रेलगाड़ी की चाल v m/s: (v − 2) × 29.9 = (v − 4) × 43.7, अतः 13.8v = 115 और v = 25/3 m/s = 25/3 × 18/5 = 30 km/hr। अतः उत्तर 30 km/hr है।
Persons walk at 2 m/s and 4 m/s. Train speed v m/s: (v − 2) × 29.9 = (v − 4) × 43.7, so 13.8v = 115 and v = 25/3 m/s = 25/3 × 18/5 = 30 km/hr. So the answer is 30 km/hr.
20.
निम्नलिखित व्‍यंजक का मान ज्ञात कीजिए। (8 × 8 − 8 + 4) ÷ 10 + (4 × 4 + 4 + 4 ÷ 4) × 3 + 2 of 26 ÷ 4
Simplify the following expression. (8 × 8 − 8 + 4) ÷ 10 + (4 × 4 + 4 + 4 ÷ 4) × 3 + 2 of 26 ÷ 4
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

82

(64 − 8 + 4) ÷ 10 = 6; (16 + 4 + 1) × 3 = 63; 26 का 2 गुना ÷ 4 = 52 ÷ 4 = 13। योग = 6 + 63 + 13 = 82। अतः उत्तर 82 है।
(64 − 8 + 4) ÷ 10 = 6; (16 + 4 + 1) × 3 = 63; 2 of 26 ÷ 4 = 52 ÷ 4 = 13. Sum = 6 + 63 + 13 = 82. So the answer is 82.
21.
यदि किसी संख्या के 20% को 90 में जोड़ा जाता है, तो परिणाम में वही संख्या प्राप्‍त होती है। उसी संख्या का 60% कितना होगा?
If 20% of a number is added to 90, the result is the same number. What will be 60% of that number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

67.5

माना संख्या x है: x = 90 + 0.2x, अतः 0.8x = 90 और x = 112.5। 112.5 का 60% = 67.5। अतः उत्तर 67.5 है।
Let the number be x: x = 90 + 0.2x, so 0.8x = 90 and x = 112.5. 60% of 112.5 = 67.5. So the answer is 67.5.
22.
एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 : 1 है। यदि चौड़ाई और ऊँचाई प्रत्येक को उनके मूल मान की आधी कर दिया जाए जबकि लंबाई को दोगुना कर दिया जाए, तो कमरे के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The length, breadth and height of a room are in the ratio 3 : 2 : 1. If the breadth and height are each reduced to half their original values while the length is doubled, find the percentage change (rounded off to two decimal places) in the total surface area of the room.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.64% की कमी
Decrease by 13.64%

l : b : h = 3 : 2 : 1 लें। मूल कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(6 + 2 + 3) = 22। नए l, b, h = 6, 1, 0.5: क्षेत्रफल = 2(6 + 0.5 + 3) = 19। परिवर्तन = −3/22 × 100 = −13.64%, अर्थात 13.64% की कमी।
Take l : b : h = 3 : 2 : 1. Original TSA = 2(6 + 2 + 3) = 22. New l, b, h = 6, 1, 0.5: TSA = 2(6 + 0.5 + 3) = 19. Change = −3/22 × 100 = −13.64%, a 13.64% decrease.
23.
किसी कक्षा के 51 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 22 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 51 students of a class is 21 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 22 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

73

शिक्षक सहित कुल आयु = 52 × 22 = 1,144। विद्यार्थियों की कुल आयु = 51 × 21 = 1,071। शिक्षक की आयु = 1,144 − 1,071 = 73। अतः उत्तर 73 वर्ष है।
Total with teacher = 52 × 22 = 1,144. Students' total = 51 × 21 = 1,071. Teacher's age = 1,144 − 1,071 = 73. So the answer is 73 years.
24.
एक विक्रेता ने ₹99,000 में एक लैपटॉप खरीदा। वह इसके अंकित मूल्‍य पर 37% की छूट देता है और फिर भी 40% लाभ प्राप्त करता है। लैपटॉप का अंकित मूल्‍य ज्ञात कीजिए।
A dealer purchased a laptop for ₹99,000. He allows a discount of 37% on its marked price and still gains 40%. Find the marked price of the laptop.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2,20,000

विक्रय मूल्य = 99,000 × 1.40 = 1,38,600। विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 63% (37% छूट), अतः अंकित मूल्य = 1,38,600 ÷ 0.63 = 2,20,000। अतः उत्तर ₹2,20,000 है।
SP = 99,000 × 1.40 = 1,38,600. SP = 63% of MP (37% discount), so MP = 1,38,600 ÷ 0.63 = 2,20,000. So the answer is ₹2,20,000.

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