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RRB Group D CBT · 15 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 15 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
822 m लंबी एक रेलगाड़ी 67 m/s की चाल से चल रही है। यदि इसे एक सुरंग को पार करने में 133 सेकंड लगते हैं, तो सुरंग की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train, 822 m long, is running at a speed of 67m/s. If it takes 133 seconds to cross a tunnel, then find the length of the tunnel.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8089 m

तय दूरी = चाल × समय = 67 × 133 = 8,911 m। यह रेलगाड़ी की लंबाई + सुरंग की लंबाई के बराबर है, अतः सुरंग = 8,911 − 822 = 8,089 m। अतः उत्तर 8089 m है।
Distance covered = speed × time = 67 × 133 = 8,911 m. This equals train length + tunnel length, so tunnel = 8,911 − 822 = 8,089 m. So the answer is 8089 m.
2.
एक वाशिंग मशीन की कीमत एक टीवी की कीमत से 75% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत में 80% की वृद्धि हो जाती है और टीवी की कीमत में 14% की कमी हो जाती है, तो 8 वाशिंग मशीनों और 2 टीवी की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
The cost of a washing machine is 75% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 80% and that of the TV decreases by 14%, then what is the percentage change in the total cost of 8 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33% की वृद्धि
Increase by 33%

माना TV = 100, वॉशिंग मशीन = 25। मूल कुल = 8 × 25 + 2 × 100 = 400। नया: वॉशिंग मशीन = 45, TV = 86, कुल = 8 × 45 + 2 × 86 = 360 + 172 = 532। परिवर्तन = 132/400 × 100 = 33% की वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 25. Original total = 8 × 25 + 2 × 100 = 400. New: WM = 45, TV = 86, total = 8 × 45 + 2 × 86 = 360 + 172 = 532. Change = 132/400 × 100 = 33% increase.
3.
एक वस्तु के अंकित मूल्य पर 50% की छूट देने के बाद, इसे ₹61,649 में बेचा गया। इसका अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
After allowing a discount of 50% on the marked price of an article, it is sold for ₹61,649. Find its marked price (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,23,298

अंकित मूल्य = 61,649 ÷ 0.5 = 1,23,298। अतः उत्तर ₹1,23,298 है।
Marked price = 61,649 ÷ 0.5 = 1,23,298. So the answer is ₹1,23,298.
4.
अमित और दीक्षा ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹17,400 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹6,000 के कुल लाभ में से अमित का हिस्सा ₹2,800 था। अमित का निवेश कितना था?
Amit and Deeksha together invested ₹17,400 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹6,000, Amit's share was ₹2,800. What was the investment of Amit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹8,120

निवेश लाभ-हिस्से के अनुपात में होता है। अमित का निवेश = (2,800 ÷ 6,000) × 17,400 = 7/15 × 17,400 = 8,120। अतः उत्तर ₹8,120 है।
Investment is in the ratio of profit shares. Amit's investment = (2,800 ÷ 6,000) × 17,400 = 7/15 × 17,400 = 8,120. So the answer is ₹8,120.
5.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 57% अधिक रखता है और अंकित मूल्य पर 22% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक सही) कितना है?
A dealer marks his goods at 57% above the cost price and allows a discount of 22% on the marked price. What is his gain percentage (correct to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22.46%

मान लें क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 157; विक्रय मूल्य = 157 × 0.78 = 122.46। लाभ = 22.46%। अतः उत्तर 22.46% है।
Let CP = 100. MP = 157; SP = 157 × 0.78 = 122.46. Gain = 22.46%. So the answer is 22.46%.
6.
किसी पार्किंग लॉट में कुल 28 कारें और मोटरसाइकिलें हैं। यदि कुल 92 पहिए हैं, तो कुल कितनी कारें हैं?
In a parking lot, there are cars and motorcycles totaling 28 vehicles. If there are 92 wheels in total, how many cars are there?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

माना कारें = c, मोटरसाइकिलें = 28 − c। 4c + 2(28 − c) = 92 → 2c + 56 = 92 → c = 18। अतः उत्तर 18 है।
Let cars = c, motorcycles = 28 − c. 4c + 2(28 − c) = 92 → 2c + 56 = 92 → c = 18. So the answer is 18.
7.
दानिश, रोशन से 9 वर्ष छोटा है। यदि उनकी आयु का अनुपात 4 : 5 है, तो दानिश की आयु कितनी है?
Danish is 9 years younger than Roshan. If their ages are in the ratio 4 : 5, how old is Danish?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36 वर्ष
36 years

अनुपात 4 : 5, अंतर 1 भाग = 9 वर्ष। दानिश (4 भाग) = 4 × 9 = 36। अतः उत्तर 36 वर्ष है।
Ratio 4 : 5, difference 1 part = 9 years. Danish (4 parts) = 4 × 9 = 36. So the answer is 36 years.
8.
हरजीत ने एक पुराना स्कूटर ₹18,000 में खरीदा और उसकी मरम्मत के लिए ₹8,000 खर्च किए। 10 प्रतिशत का लाभ पाने के लिए उसे किस कीमत पर स्कूटर बेचना चाहिए?
Harjeet bought a second-hand scooter for ₹18,000 and spent ₹8,000 for repairing it. At what price should he sell the scooter to get a profit of 10%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹28,600

क्रय मूल्य = 18,000 + 8,000 = 26,000। 10% लाभ पर विक्रय मूल्य = 26,000 × 1.1 = 28,600। अतः उत्तर ₹28,600 है।
Cost price = 18,000 + 8,000 = 26,000. SP for 10% profit = 26,000 × 1.1 = 28,600. So the answer is ₹28,600.
9.
आँकड़ों के एक समुच्चय की माध्यि का उसके बहुलक की 3 गुनी है। यदि माध्यि का 9 दी गई है, तो माध्य और बहुलक के गुणनफल का वर्ग ज्ञात कीजिए।
The median of a set of data is 3 times its mode. Find the square of the product of the mean and mode, given that the median is 9.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1296

माध्यिका 9 = 3 × बहुलक, अतः बहुलक = 3। बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य: 3 = 27 − 2 माध्य, माध्य = 12। गुणनफल = 12 × 3 = 36; वर्ग = 1296। अतः उत्तर 1296 है।
Median 9 = 3 × mode, so mode = 3. Mode = 3 Median − 2 Mean: 3 = 27 − 2 Mean, Mean = 12. Product = 12 × 3 = 36; square = 1296. So the answer is 1296.
10.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 75% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 80% बढ़ जाती है और TV की कीमत 14% कम हो जाती है, तो 8 वॉशिंग मशीनों और 2 TV की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 75% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 80% and that of the TV decreases by 14%, what will be the percentage change in the total cost of 8 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33% की वृद्धि
33% increase

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 25। पुरानी कुल लागत = 8 × 25 + 2 × 100 = 400। नई: 8 × 45 + 2 × 86 = 360 + 172 = 532। परिवर्तन = 132/400 = 33%। अतः उत्तर 33% वृद्धि है।
TV = 100, washing machine = 25. Old total = 8 × 25 + 2 × 100 = 400. New: 8 × 45 + 2 × 86 = 360 + 172 = 532. Change = 132/400 = 33%. So the answer is 33% increase.
11.
सबसे छोटी संख्या M में से 6 घटाने पर यह 9, 12 और 26 से विभाज्य हो जाती है। M के अंकों का योगफल ज्ञात कीजिए।
When reduced by 6, the smallest number M is divisible by 9, 12, and 26. The digit sum of M is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

M − 6, LCM(9, 12, 26) = 468 का गुणज होना चाहिए। सबसे छोटा धनात्मक मान: M − 6 = 468, अतः M = 474। अंकों का योग = 4 + 7 + 4 = 15। अतः उत्तर 15 है।
M − 6 must be a multiple of LCM(9, 12, 26) = 468. Smallest positive case: M − 6 = 468, so M = 474. Digit sum = 4 + 7 + 4 = 15. So the answer is 15.
12.
किसी आयत की लंबाई 5 m घटाने और चौड़ाई 3 m बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 9 m² घट जाता है। परंतु, यदि लंबाई 3 m और चौड़ाई 2 m बढ़ाई जाए, तो क्षेत्रफल 67 m² बढ़ जाता है। आयत का मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The area of a rectangle decreases by 9 m² when its length is reduced by 5 m and its breadth is increased by 3 m. However, if the length is increased by 3 m and the breadth is increased by 2 m, the area increases by 67 m². Find the original area of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

153 m2

माना लंबाई l, चौड़ाई b। (l−5)(b+3) = lb − 9 से 3l − 5b = 6। (l+3)(b+2) = lb + 67 से 2l + 3b = 61। हल करने पर b = 9, l = 17। क्षेत्रफल = 17 × 9 = 153। अतः उत्तर 153 m² है।
Let length l, breadth b. (l−5)(b+3) = lb − 9 gives 3l − 5b = 6. (l+3)(b+2) = lb + 67 gives 2l + 3b = 61. Solving: b = 9, l = 17. Area = 17 × 9 = 153. So the answer is 153 m².
13.
दो नल एक साथ मिलकर एक टंकी को 24 घंटे में भर देते हैं। दूसरा नल, टंकी को पहले नल की तुलना में 14 घंटे देरी से भरता है। दूसरे नल को अकेले टंकी भरने में कितने घंटे लगेंगे?
Two taps function simultaneously to fill a tank in 24 hours. The second tap fills the tank 14 hours slower than the first tap. How many hours will it take by the second tap to fill the tank alone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

56

माना पहला नल t घंटे लेता है; दूसरा t + 14 घंटे। 1/t + 1/(t+14) = 1/24 से t = 42। दूसरा नल अकेला = 42 + 14 = 56। अतः उत्तर 56 घंटे है।
Let the first tap take t hours; second takes t + 14. 1/t + 1/(t+14) = 1/24 gives t = 42. Second tap alone = 42 + 14 = 56. So the answer is 56 hours.
14.
A और B मिलकर एक काम को 3 दिन में पूरा कर सकते हैं। B अकेले उसी काम को 9 दिन में पूरा कर सकता है। A अकेले उस काम का दोगुना काम कितने समय (दिनों में) में पूरा करेगा?
A and B working together can do a piece of work in 3 days. B alone can do the same work in 9 days. How long (in days) will A alone take to do double the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

A का एक दिन का कार्य = 1/3 − 1/9 = 2/9, इसलिए A अकेला एक कार्य 4.5 दिन में करता है। दोगुने कार्य के लिए: 2 × 4.5 = 9। अतः उत्तर 9 दिन है।
A's one-day work = 1/3 − 1/9 = 2/9, so A alone takes 4.5 days for one work. For double the work: 2 × 4.5 = 9. So the answer is 9 days.
15.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 10.5° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 3 : 4 है, तो ∠Q और ∠P की मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 10.5°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 3 : 4, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3°

त्रिभुज STR में ∠STR = 180° − (R + S)/2 = 10.5°, अतः R + S = 339° और P + Q = 360° − 339° = 21°। P : Q = 3 : 4 से P = 9°, Q = 12°। अंतर = 3°। अतः उत्तर 3° है।
In triangle STR, ∠STR = 180° − (R + S)/2 = 10.5°, so R + S = 339° and P + Q = 360° − 339° = 21°. With P : Q = 3 : 4, P = 9°, Q = 12°. Difference = 3°. So the answer is 3°.
16.
₹4,300 की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
The amount on a sum of ₹4,300 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5,203

A = P(1 + r/100)² = 4,300 × 1.1 × 1.1 = 4,300 × 1.21 = 5,203। अतः उत्तर ₹5,203 है।
A = P(1 + r/100)² = 4,300 × 1.1 × 1.1 = 4,300 × 1.21 = 5,203. So the answer is ₹5,203.
17.
एक कक्षा के 31 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 22 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) कितनी है?
The average age of 31 students of a class is 21 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 22 years. The age (in years) of the teacher is:
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उत्तर: (ब)

53

शिक्षक सहित कुल आयु = 32 × 22 = 704। छात्रों की कुल आयु = 31 × 21 = 651। शिक्षक की आयु = 704 − 651 = 53। अतः उत्तर 53 है।
Total age with teacher = 32 × 22 = 704. Students' total = 31 × 21 = 651. Teacher's age = 704 − 651 = 53. So the answer is 53.
18.
यदि किसी संख्या के 20 प्रतिशत को 84 में जोड़ा जाता है, तो परिणाम वही संख्या प्राप्‍त होती है। उसी संख्या का 70 प्रतिशत __________है।
If 20% of a number is added to 84, then the result is the same number. 70% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

73.5

माना संख्या x है: x = 84 + 0.2x, अतः 0.8x = 84 और x = 105। 105 का 70% = 73.5। अतः उत्तर 73.5 है।
Let the number be x: x = 84 + 0.2x, so 0.8x = 84 and x = 105. 70% of 105 = 73.5. So the answer is 73.5.
19.
440 m और 310 m लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 60 km/hr और 90 km/hr की चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। पीछे से आ रही तेज चलने वाली ट्रेन द्वारा दूसरी ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में लगा समय (मिनट में) ज्ञात कीजिए।
Two trains having lengths of 440 m and 310 m are running at speeds of 60 km/hr and 90 km/hr, respectively, in the same direction. The time taken (in minutes) by the faster train, coming from behind, to completely cross the other train is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.5

एक ही दिशा में सापेक्ष चाल = 90 − 60 = 30 km/h = 25/3 m/s। दूरी = 440 + 310 = 750 m। समय = 750 ÷ (25/3) = 90 s = 1.5 मिनट। अतः उत्तर 1.5 है।
Same direction: relative speed = 90 − 60 = 30 km/h = 25/3 m/s. Distance = 440 + 310 = 750 m. Time = 750 ÷ (25/3) = 90 s = 1.5 minutes. So the answer is 1.5.
20.
एक आयत का क्षेत्रफल 9 m2कम हो जाता है जब उसकी लंबाई 5 m कम कर दी जाती है और चौड़ाई 3 m बढ़ा दी जाती है। हालाँकि, यदि लंबाई 3 m और चौड़ाई 2 m बढ़ा दी जाए, तो क्षेत्रफल 67 cm² बढ़ जाता है। आयत का मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The area of a rectangle decreases by 9 m2 when its length is decreased by 5 m and its breadth is increased by 3 m. However, if the length is increased by 3 m and the breadth by 2 m, the area increases by 67 cm². Find the original area of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

153 m2

(l−5)(b+3) = lb − 9 से 3l − 5b = 6 और (l+3)(b+2) = lb + 67 से 2l + 3b = 61। हल करने पर l = 17, b = 9। क्षेत्रफल = 153। अतः उत्तर 153 m² है।
(l−5)(b+3) = lb − 9 gives 3l − 5b = 6, and (l+3)(b+2) = lb + 67 gives 2l + 3b = 61. Solving: l = 17, b = 9. Area = 153. So the answer is 153 m².

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