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RRB Group D CBT · 15 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 15 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
किसी क्रि केटर की 5 पारियों में रनों का औसत 55 है। यदि वह छठी पारी में 166 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रन (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित) की वृद्धि होगी?
The average of the runs scored by a cricketer in 5 innings is 55. If he scores 166 runs in the 6th innings, by how many runs (rounded off to the nearest whole number) will his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

पुराना कुल = 55 × 5 = 275। नया कुल = 275 + 166 = 441; नया औसत = 441 ÷ 6 = 73.5। वृद्धि = 73.5 − 55 = 18.5 ≈ 19। अतः उत्तर 19 है।
Old total = 55 × 5 = 275. New total = 275 + 166 = 441; new average = 441 ÷ 6 = 73.5. Increase = 73.5 − 55 = 18.5 ≈ 19. So the answer is 19.
2.
दो संख्याओं का योगफल 25 है। उनमें से एक संख्या दूसरी से 9 अधिक है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 25. One of the numbers is 9 more than the other. Find the numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17 और 8
17 and 8

माना संख्याएँ x और x + 9 हैं: 2x + 9 = 25, x = 8, दूसरी संख्या = 17। अतः संख्याएँ 17 और 8 हैं।
Let the numbers be x and x + 9: 2x + 9 = 25, x = 8, other = 17. So the numbers are 17 and 8.
3.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक टीवी की कीमत से 20% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 45% बढ़ जाती है और टीवी की कीमत 38% कम हो जाती है, तो 5 वॉशिंग मशीन और 4 टीवी की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 20% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 45% and the cost of the TV decreases by 38%, what will be the percentage change in the total cost of 5 washing machines and 4 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.5% की वृद्धि
3.5% increase

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 80। पुरानी कुल लागत = 5 × 80 + 4 × 100 = 800। नई: 5 × 116 + 4 × 62 = 580 + 248 = 828। परिवर्तन = 28/800 = 3.5%। अतः उत्तर 3.5% वृद्धि है।
TV = 100, washing machine = 80. Old total = 5 × 80 + 4 × 100 = 800. New: 5 × 116 + 4 × 62 = 580 + 248 = 828. Change = 28/800 = 3.5% increase. So the answer is 3.5% increase.
4.
36 cm त्रिज्या वाला एक धातु का गोला एक ऐसे बेलनाकार बर्तन में डाला जाता है, जो आंशिक रूप से पानी से भरा है। बर्तन का व्यास 4.8 मीटर है। यदि गोला पूरी तरह से पानी में डूब जाए, तो ज्ञात कीजिए कि पानी की सतह कितनी ऊपर उठ जाएगी।
A metal sphere of radius 36 cm is dropped into a cylindrical vessel that is partly filled with water. The diameter of the vessel is 4.8 metres. If the sphere is completely submerged in the water, find by how much the water level will rise.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.08 cm

गोले का आयतन = 4/3 π × 36³। बर्तन की त्रिज्या = 240 cm। जल-स्तर में वृद्धि h = (4/3 × 36³) ÷ 240² = 62,208 ÷ 57,600 = 1.08। अतः उत्तर 1.08 cm है।
Volume of sphere = 4/3 π × 36³. Vessel radius = 240 cm. Rise h = (4/3 × 36³) ÷ 240² = 62,208 ÷ 57,600 = 1.08. So the answer is 1.08 cm.
5.
₹3,787 को A, B, C और D के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि A और B, B और C, तथा C और D के हिस्से क्रमशः 4 : 5, 4 : 5 और 6 : 7 के अनुपात में हैं। A का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
₹3,787 is divided among A, B, C and D in such a way that the shares of A and B, B and C, and C and D are in the ratios 4 : 5, 4 : 5 and 6 : 7 respectively. Find the share of A (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

672

A : B : C = 16 : 20 : 25; C : D = 6 : 7, इसलिए 6 से गुणा करने पर A : B : C : D = 96 : 120 : 150 : 175 (योग 541)। एक भाग = 3,787 ÷ 541 = 7। A = 96 × 7 = 672। अतः उत्तर ₹672 है।
A : B : C = 16 : 20 : 25; C : D = 6 : 7, so scale by 6: A : B : C : D = 96 : 120 : 150 : 175 (sum 541). One part = 3,787 ÷ 541 = 7. A = 96 × 7 = 672. So the answer is ₹672.
6.
7 पुरुष या 6 महिलाएं किसी कार्य को 15 दिन में कर सकते हैं। 7 पुरुष 8 दिन काम करते हैं और फिर काम छोड़ देते हैं। शेष कार्य को 6 दिन में पूरा करने के लिए आवश्यक महिलाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
7 men or 6 women can do a job in 15 days. 7 men work for 8 days and leave. The number of women required to complete the remaining work in 6 days is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7

कुल कार्य = 7 × 15 = 105 पुरुष-दिन। 7 पुरुष 8 दिन में 56 करते हैं, शेष = 49 पुरुष-दिन। 1 महिला = 7/6 पुरुष। 6 दिन में: 49 ÷ 6 = 49/6 पुरुष प्रतिदिन = (49/6) × (6/7) = 7 महिलाएँ। अतः उत्तर 7 है।
Total work = 7 × 15 = 105 man-days. 7 men for 8 days = 56, remaining = 49 man-days. 1 woman = 7/6 man. In 6 days: 49 ÷ 6 = 49/6 men per day = (49/6) × (6/7) = 7 women. So the answer is 7.
7.
न्यू इयर सेल के दौरान एक कंपनी ग्राहकों को ‘9 स्वेटर की खरीद पर 3 मुफ्त पाएं’ का ऑफर दे रही है। इस डील में कितने प्रतिशत छूट दी गई है?
During a New Year sale, a company is offering customers the deal 'Buy 9 sweaters and get 3 free'. What percentage discount is given in this deal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25%

9 खरीदने पर 3 मुफ्त मिलने से 9 के दाम में 12 स्वेटर मिलते हैं। छूट = 3/12 × 100 = 25%। अतः उत्तर 25% है।
Buying 9 and getting 3 free gives 12 sweaters for the price of 9. Discount = 3/12 × 100 = 25%. So the answer is 25%.
8.
आज से 8 वर्ष पहले एक माता की आयु उसकी पुत्री की आयु की पाँच गुनी थी। अब से 2 वर्ष बाद, माता की आयु उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी हो जाएगी। माता की वर्तमान आयु और उसकी पुत्री की वर्तमान आयु का अनुपात ज्ञात कीजिए।
8 years ago, a mother's age was five times her daughter's age. 2 years from now, the mother's age will be three times her daughter's age. Find the ratio of the mother's present age to her daughter's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29 : 9

माना पुत्री = d, माँ = m। m − 8 = 5(d − 8) से m = 5d − 32; m + 2 = 3(d + 2) से m = 3d + 4। अतः d = 18, m = 58। अनुपात = 58 : 18 = 29 : 9।
Let daughter = d, mother = m. m − 8 = 5(d − 8) gives m = 5d − 32; m + 2 = 3(d + 2) gives m = 3d + 4. So d = 18, m = 58. Ratio = 58 : 18 = 29 : 9.
9.
दो कारें एक ही बिंदु से चलना शुरू करती हैं और एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। यदि एक कार 55 km/hr और दूसरी 72 km/hr की चाल से चलती है, तो 3 घंटे बाद वे एक-दूसरे से कितनी दूरी पर होंगी?
Two cars start from the same point and travel in the same direction. If one car travels at a speed of 55 km/hr and the other at 72 km/hr, how far apart will they be after 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

51 km

एक ही दिशा में: दूरी = सापेक्ष चाल × समय = (72 − 55) × 3 = 17 × 3 = 51। अतः उत्तर 51 km है।
Same direction: distance apart = relative speed × time = (72 − 55) × 3 = 17 × 3 = 51. So the answer is 51 km.
10.
यदि 2a + b + c = 0 और 8a³ + b³ + c³ = kabc है, तो k² का मान ज्ञात कीजिए।
If 2a + b + c = 0 and 8a³ + b³ + c³ = kabc, then find the value of k².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36

x = 2a रखें: x + b + c = 0, अतः x³ + b³ + c³ = 3xbc = 3(2a)bc = 6abc। अतः k = 6 और k² = 36।
Put x = 2a: x + b + c = 0, so x³ + b³ + c³ = 3xbc = 3(2a)bc = 6abc. So k = 6 and k² = 36.
11.
एक क्रिकेटर का 5 पारियों में औसत 55 रन है। यदि वह 6वीं पारी में 166 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रन (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित) की वृद्धि होती है?
A cricketer has an average of 55 runs over 5 innings. If he scores 166 runs in the 6^th inning, by how many runs (rounded off to the nearest whole number) does his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

पुराना कुल = 55 × 5 = 275। नया कुल = 275 + 166 = 441; नया औसत = 441 ÷ 6 = 73.5। वृद्धि = 18.5 ≈ 19। अतः उत्तर 19 है।
Old total = 55 × 5 = 275. New total = 275 + 166 = 441; new average = 441 ÷ 6 = 73.5. Increase = 18.5 ≈ 19. So the answer is 19.
12.
1,206 सैनिकों की एक फौज के पास 24 दिनों का रसद है। यदि फौज में सैनिकों की संख्या बढ़ाकर 1,809 कर दी जाए, तो रसद कितने दिनों तक चलेगी?
An army of 1,206 soldiers has provisions for 24 days. If the number of soldiers in the army is increased to 1,809, for how many days will the provisions last?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

रसद निश्चित है: सैनिक × दिन अचर रहता है। 1,206 × 24 = 1,809 × d, अतः d = 24 × 2/3 = 16। अतः उत्तर 16 दिन है।
Provisions are fixed: soldiers × days is constant. 1,206 × 24 = 1,809 × d, so d = 24 × 2/3 = 16. So the answer is 16 days.
13.
एक दुकानदार छूट की निम्नलिखित तीन योजनाओं की घोषणा करता है। ग्राहक के लिए कौन-सी योजना सबसे अधिक लाभदायक है? A. 5 वस्तुएँ खरीदने पर उन्हीं वस्तुओं में से 22 वस्तुएँ मुफ़्त पाएँ B. 13% और 38% की दो क्रमिक छूट C. 21% की दो क्रमिक समान छूट
A shopkeeper declares the following three schemes of discounts. Which scheme is the most beneficial to a customer? A. Buy 5 items and get 22 of the same items free B. Two successive discounts of 13% and 38% C. Two successive equal discounts of 21%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

केवल A
Only A

A: 27 वस्तुओं में 22 मुफ्त = 22/27 = 81.5% छूट। B: 100 − (0.87 × 0.62 × 100) = 46.06%। C: 100 − (0.79 × 0.79 × 100) = 37.59%। अतः केवल योजना A सबसे लाभदायक है।
A: 22 free on 27 items = 22/27 = 81.5% discount. B: 100 − (0.87 × 0.62 × 100) = 46.06%. C: 100 − (0.79 × 0.79 × 100) = 37.59%. So scheme A is the most beneficial.
14.
तीन संख्याएं 7 : 20 : 8 के अनुपात में हैं और इन संख्याओं का योगफल 4830 है। बीच की संख्या ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 7 : 20 : 8 and the sum of these numbers is 4830. Find the middle number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2760

अनुपात के पदों का योग = 7 + 20 + 8 = 35। एक भाग = 4830 ÷ 35 = 138। बीच की संख्या = 20 × 138 = 2760। अतः उत्तर 2760 है।
Sum of ratio terms = 7 + 20 + 8 = 35. One part = 4830 ÷ 35 = 138. Middle number = 20 × 138 = 2760. So the answer is 2760.
15.
A, B और C किसी काम को क्रमशः 2, 8 और 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, वे उसी काम का तीन गुना काम पूरा करने में कितना समय (दिनों में) लेंगे?
A, B and C can complete a work in 2, 8 and 8 days respectively. Working together, how much time (in days) will they take to complete three times that work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

प्रतिदिन कार्य = 1/2 + 1/8 + 1/8 = 3/4। तीन गुना कार्य = 3 ÷ (3/4) = 4। अतः उत्तर 4 दिन है।
Per-day work = 1/2 + 1/8 + 1/8 = 3/4. Three times the work = 3 ÷ (3/4) = 4. So the answer is 4 days.
16.
एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज पर 8 वर्षों में स्‍वयं की तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह चार गुनी हो जाएगी?
A certain sum of money becomes three times itself in 8 years at simple interest. In how many years will it become four times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

8 वर्ष में 3 गुना होने का अर्थ है 8 वर्ष में साधारण ब्याज = 2P, यानी 4 वर्ष में P। 4 गुना होने के लिए ब्याज = 3P, जिसमें 3 × 4 = 12 वर्ष लगेंगे। अतः उत्तर 12 वर्ष है।
Becoming 3 times in 8 years means SI = 2P in 8 years, i.e. P per 4 years. For 4 times, SI = 3P, which takes 3 × 4 = 12. So the answer is 12 years.
17.
साक्षी 36 km/hr की चाल से एक शॉपिंग मॉल जाती है और 24 km/hr की चाल से वापस आती है। संपूर्ण यात्रा के दौरान उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
Sakshi goes to a shopping mall at a speed of 36 km/hr and returns at a speed of 24 km/hr. Find her average speed (in km/hr) for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28.8

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2ab/(a + b) = 2 × 36 × 24 ÷ 60 = 28.8। अतः उत्तर 28.8 km/hr है।
For equal distances, average speed = 2ab/(a + b) = 2 × 36 × 24 ÷ 60 = 28.8. So the answer is 28.8 km/hr.
18.
एक दुकानदार ने ₹3,600 में 20 kg सेब खरीदे और उन्हें ₹220/kg की दर से बेचा। उसे कितना लाभ (₹ में) हुआ?
A shopkeeper bought 20 kg of apples for ₹3,600 and sold them at the rate of ₹220/kg. How much profit (in ₹) did he make?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

800

विक्रय मूल्य = 20 × 220 = 4,400। लाभ = 4,400 − 3,600 = 800। अतः उत्तर ₹800 है।
Selling price = 20 × 220 = 4,400. Profit = 4,400 − 3,600 = 800. So the answer is ₹800.
19.
एक दुकानदार छूट की निम्नलिखित तीन स्‍कीमें घोषित करता है। ग्राहक के लिए कौन-सी स्‍कीम सबसे अधिक लाभदायक है? A. 5 वस्तुएं खरीदें और एक जैसी 22 वस्तुएं मुफ़्त पाएं B. 13% और 38% की दो क्रमिक छूट C. 21% की दो समान क्रमिक छूट
A shopkeeper declares the following three discount schemes. Which scheme is the most beneficial to a customer? A. Buy 5 items and get 22 identical items free B. Two successive discounts of 13% and 38% C. Two equal successive discounts of 21%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

केवल A
Only A

A: 5 खरीदने पर 22 मुफ्त = 22/27 = 81.5% छूट। B: 100 − 0.87 × 0.62 × 100 = 46.06%। C: 100 − 0.79 × 0.79 × 100 = 37.59%। अतः केवल योजना A सबसे लाभदायक है।
A: 22 free with 5 bought = 22/27 = 81.5% discount. B: 100 − 0.87 × 0.62 × 100 = 46.06%. C: 100 − 0.79 × 0.79 × 100 = 37.59%. So scheme A is the most beneficial.
20.
एक व्यक्ति ने किराने के सामान पर ₹14,000 खर्च किए, मकान के किराए पर ₹8,000 खर्च किए, बच्चों की स्कूल फीस पर ₹10,000 खर्च किए और कुल आय का शेष 20% नकद अपने पास रख लिया। उसकी आय ज्ञात कीजिए।
A person spent ₹14,000 on groceries, ₹8,000 on house rent and ₹10,000 on his children's school fees, and kept the remaining 20% of his total income in cash with himself. Find his income.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹40,000

व्यय = 14,000 + 8,000 + 10,000 = 32,000, जो आय का 80% है। आय = 32,000 ÷ 0.8 = 40,000। अतः उत्तर ₹40,000 है।
Spending = 14,000 + 8,000 + 10,000 = 32,000, which is 80% of income. Income = 32,000 ÷ 0.8 = 40,000. So the answer is ₹40,000.
21.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक टीवी की कीमत से 20% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 45% की वृद्धि हो जाती है और टीवी की कीमत में 38% की कमी हो जाती है, तो 5 वॉशिंग मशीनों और 4 टीवी की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
The cost of a washing machine is 20% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 45% and that of the TV decreases by 38%, then what is the percentage change in the total cost of 5 washing machines and 4 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3.5% की वृद्धि
Increase by 3.5%

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 80। पुरानी कुल लागत = 5 × 80 + 4 × 100 = 800। नई: 5 × 116 + 4 × 62 = 580 + 248 = 828। परिवर्तन = 28/800 = 3.5% वृद्धि।
TV = 100, washing machine = 80. Old total = 5 × 80 + 4 × 100 = 800. New: 5 × 116 + 4 × 62 = 580 + 248 = 828. Change = 28/800 = 3.5% increase.
22.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 72° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 71° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 72°. E is a point on BC such that ∠CAE = 71°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

89°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 72° = 18°। ∠AEB त्रिभुज AEC का बाह्य कोण है, इसलिए ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 18° + 71° = 89°। अतः उत्तर 89° है।
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 72° = 18°. ∠AEB is the exterior angle of triangle AEC, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 18° + 71° = 89°. So the answer is 89°.
23.
यदि आँकड़ों 12, 9, 10, 12, 13, (2K - 2), 13, 19, 15 और 17 का बहुलक 12 है, तो K का मान ज्ञात कीजिए।
If the mode of the data 12, 9, 10, 12, 13, (2K - 2), 13, 19, 15 and 17 is 12, then find the value of K.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

12 और 13 दो-दो बार आए हैं, इसलिए बहुलक 12 होने के लिए 2K − 2 भी 12 होना चाहिए (तब 12 तीन बार आएगा)। 2K − 2 = 12 से K = 7। अतः उत्तर 7 है।
12 and 13 occur twice, so for mode 12 the term 2K − 2 must also be 12 (making 12 occur three times). 2K − 2 = 12 gives K = 7. So the answer is 7.

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