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RRB Group D CBT · 16 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 16 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
मार्कर के एक डिब्बे का क्रय मूल्य ₹3,300 है। दुकानदार क्रय मूल्य पर 75% की छूट देता है। विक्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
The cost price of a box of marker is ₹3,300. The shopkeeper gives 75% of discount on the cost price. What will be the selling price (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

825

₹3,300 के क्रय मूल्य पर 75% छूट देने पर 25% बचता है: 3,300 × 0.25 = 825। अतः उत्तर ₹825 है।
A 75% discount on the cost price of ₹3,300 leaves 25% of it: 3,300 × 0.25 = 825. So the answer is ₹825.
2.
एक दुकानदार एक खिलौना ₹200 में खरीदता है और उसे ₹280 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
A shopkeeper buys a toy for ₹200 and sells it for ₹280. What is his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40%

लाभ = 280 − 200 = 80। लाभ % = 80/200 × 100 = 40%। अतः उत्तर 40% है।
Profit = 280 − 200 = 80. Profit % = 80/200 × 100 = 40%. So the answer is 40%.
3.
एक पाइप एक टैंक को 8 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 16 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 8 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 16 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

शुद्ध भरने की दर = 1/8 − 1/16 = 1/16 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी में 16 मिनट लगते हैं, अतः आधी टंकी में 8 मिनट। अतः उत्तर 8 मिनट है।
Net filling rate = 1/8 − 1/16 = 1/16 of the tank per minute. Full tank takes 16 minutes, so half the tank takes 8. So the answer is 8 minutes.
4.
एक बाइक 80 km की दूरी 40 km/hr की चाल से और अगली 30 km की दूरी 10 km/hr की चाल से तय करती है। इसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
A byke travels 80 km at the speed of 40 km/hr and the next 30 km at the speed of 10 km/hr. What is its average speed (in km/hr)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22

समय = 80/40 + 30/10 = 2 + 3 = 5 घंटे। कुल दूरी = 110 km। औसत चाल = 110 ÷ 5 = 22। अतः उत्तर 22 km/hr है।
Time = 80/40 + 30/10 = 2 + 3 = 5 hours. Total distance = 110 km. Average speed = 110 ÷ 5 = 22. So the answer is 22 km/hr.
5.
आयत ABCD के अंदर कोई बिंदु P है। यदि PA = 87 cm, PB = 12 cm और PC = 96 cm, तो PD की लंबाई (cm में) ...............है।
P is any point inside the rectangle ABCD. If PA = 87 cm, PB = 12 cm and PC = 96 cm, then the length of PD (in cm) is equal to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

129

आयत के भीतर किसी बिंदु P के लिए PA² + PC² = PB² + PD²। 87² + 96² = 12² + PD², अतः PD² = 7,569 + 9,216 − 144 = 16,641 और PD = 129। अतः उत्तर 129 cm है।
For any point P inside a rectangle, PA² + PC² = PB² + PD². 87² + 96² = 12² + PD², so PD² = 7,569 + 9,216 − 144 = 16,641 and PD = 129. So the answer is 129 cm.
6.
2 पेन और 3 पेंसिल की कीमत ₹35 है, तथा 3 पेन और 2 पेंसिल की कीमत ₹40 है। 3 पेंसिल की कीमत ज्ञात कीजिए।
2 pens and 3 pencils cost ₹35, and 3 pens and 2 pencils cost ₹40. Find the cost of 3 pencils.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹15

दोनों समीकरण जोड़ने पर 5(p + c) = 75, अतः p + c = 15। घटाने पर p − c = 5, अतः p = 10 और c = 5। 3 पेंसिलों की कीमत = 3 × 5 = 15। अतः उत्तर ₹15 है।
Adding: 5(p + c) = 75, so p + c = 15. Subtracting: p − c = 5, so p = 10 and c = 5. Cost of 3 pencils = 3 × 5 = 15. So the answer is ₹15.
7.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 50% अधिक रखता है और अंकित मूल्य पर 52% की छूट देता है। उसका हानि प्रतिशत कितना है?
A dealer marks his goods at 50% above the cost price and allows a discount of 52% on the marked price. What is his loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 150। विक्रय मूल्य = 150 × 0.48 = 72। हानि = 100 − 72 = 28, अतः हानि % = 28%। अतः उत्तर 28% है।
Let CP = 100. Marked price = 150. SP = 150 × 0.48 = 72. Loss = 100 − 72 = 28, so loss % = 28%. So the answer is 28%.
8.
प्रेक्षणों 35, 26, 56, 41, 56, 46, 34, 16 और 68 का समांतर माध्य ..............है।
The arithmetic mean of the observations 35, 26, 56, 41, 56, 46, 34, 16 and 68 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

योग = 35 + 26 + 56 + 41 + 56 + 46 + 34 + 16 + 68 = 378। प्रेक्षणों की संख्या = 9। माध्य = 378 ÷ 9 = 42। अतः उत्तर 42 है।
Sum = 35 + 26 + 56 + 41 + 56 + 46 + 34 + 16 + 68 = 378. Number of observations = 9. Mean = 378 ÷ 9 = 42. So the answer is 42.
9.
1000 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे कि योगफल 45 से पूर्णतः विभाजित हो जाए।
Find the smallest number to be added to 1000 so that 45 divides the sum exactly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

35

1000 ÷ 45 में भागफल 22 और शेषफल 10 है (45 × 22 = 990)। अगला गुणज 45 × 23 = 1035 है। जोड़ी जाने वाली संख्या = 1035 − 1000 = 35। अतः उत्तर 35 है।
1000 ÷ 45 gives quotient 22 and remainder 10 (45 × 22 = 990). Next multiple is 45 × 23 = 1035. Number to add = 1035 − 1000 = 35. So the answer is 35.
10.
निम्नलिखित में से कौन सा अनुपात 5 : 3 के बराबर है?
Which of the following ratios is equivalent to 5 : 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50 : 30

5 : 3 के दोनों पदों को 10 से गुणा करने पर 50 : 30 मिलता है। अन्य विकल्प 5 : 3 के तुल्य नहीं हैं। अतः उत्तर 50 : 30 है।
Multiplying both terms of 5 : 3 by 10 gives 50 : 30. The other options do not reduce to 5 : 3. So the answer is 50 : 30.
11.
ज़ुबेदा की आय ₹1,20,000 है। वह 20% एकोमोडेशन पर, 35% घरेलू व्ययों पर, और 25% अन्य गतिविधियों पर खर्च करती है। वह शेष राशि की बचत करती है। उसकी कुल बचत कितनी है?
Zubeda’s income is ₹1,20,000. She spends 20% on accommodation, 35% on household expenses, and 25% on other activities. She saves the remaining amount. What are her total savings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹24,000

कुल व्यय = 20% + 35% + 25% = 80%। बचत = 100% − 80% = 20%। 1,20,000 का 20% = 24,000। अतः उत्तर ₹24,000 है।
Total spending = 20% + 35% + 25% = 80%. Savings = 100% − 80% = 20%. 20% of 1,20,000 = 24,000. So the answer is ₹24,000.
12.
एक छिद्र एक भरी हुई टंकी को 1 घंटे में खाली कर सकता है। टंकी में जल का स्तर बनाए रखने के लिए, समान दक्षता वाले 3 फिलिंग पाइपों की आवश्यकता है। ऐसे और कितने फिलिंग पाइपों की आवश्यकता होगी ताकि एक खाली टंकी 3 घंटे में भर जाए?
A hole can empty a full tank in 1 hour. To maintain the level of water in the tank, 3 filling pipes of equal efficiency are required. How many more such filling pipes are required so that an empty tank gets filled in 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

छिद्र 1 घंटे में 1 टंकी खाली करता है। 3 पाइप इसे संतुलित करते हैं, अतः प्रत्येक पाइप 1 घंटे में 1/3 टंकी भरता है। 3 घंटे में भरने के लिए शुद्ध दर = 1/3 प्रति घंटा, अतः पाइप = (1 + 1/3) ÷ (1/3) = 4। अतिरिक्त पाइप = 4 − 3 = 1। अतः उत्तर 1 है।
Hole empties 1 tank per hour. 3 pipes balance it, so each pipe fills 1/3 tank per hour. To fill the tank in 3 hours, net rate = 1/3 per hour, so pipes needed = (1 + 1/3) ÷ (1/3) = 4. Extra pipes = 4 − 3 = 1. So the answer is 1.
13.
ईंधन की कीमत में तीन क्रमागत महीनों में 35%, 60% और 10% की कमी हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 65% की वृद्धि हो जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई?
The price of fuel decreases by 35%, 60% and 10% in three consecutive months, but increases by 65% in the fourth month. By what percentage did the price of fuel increase/decrease in the fourth month compared to its original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

61.39% की कमी
61.39% decrease

माना मूल कीमत = 100। कमी के बाद: 100 × 0.65 × 0.40 × 0.90 = 23.4। 65% वृद्धि के बाद: 23.4 × 1.65 = 38.61। परिवर्तन = 38.61 − 100 = −61.39, अतः 61.39% की कमी। उत्तर: 61.39% कमी।
Let original price = 100. After decreases: 100 × 0.65 × 0.40 × 0.90 = 23.4. After 65% increase: 23.4 × 1.65 = 38.61. Change = 38.61 − 100 = −61.39, so a 61.39% decrease. The answer is 61.39% decrease.
14.
163 m और 117 m लंबी दो रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में क्रमशः 93 km/hr और 33 km/hr की चाल से चल रही हैं। तेज़ रेलगाड़ी को धीमी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 163 m and 117 m long, are moving in the same direction at speeds of 93 km/hr and 33 km/hr, respectively. How much time will the faster train take to completely cross the slower one?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16.8 सेकंड
16.8 second

सापेक्ष चाल = 93 − 33 = 60 km/hr = 60 × 5/18 = 50/3 m/s। दूरी = 163 + 117 = 280 m। समय = 280 ÷ (50/3) = 16.8 s। अतः उत्तर 16.8 सेकंड है।
Relative speed = 93 − 33 = 60 km/hr = 60 × 5/18 = 50/3 m/s. Distance = 163 + 117 = 280 m. Time = 280 ÷ (50/3) = 16.8 s. So the answer is 16.8 seconds.
15.
163 m और 117 m लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 93 km/hr और 33 km/hr की चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। तेज चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लेगी?
Two trains, 163 m and 117 m long, are moving in the same direction at speeds of 93 km/hr and 33 km/hr respectively. How much time will the faster train take to completely cross the slower train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16.8 सेकंड
16.8 seconds

सापेक्ष चाल = 93 − 33 = 60 km/hr = 50/3 m/s। दूरी = 163 + 117 = 280 m। समय = 280 × 3/50 = 16.8 s। अतः उत्तर 16.8 सेकंड है।
Relative speed = 93 − 33 = 60 km/hr = 50/3 m/s. Distance = 163 + 117 = 280 m. Time = 280 × 3/50 = 16.8 s. So the answer is 16.8 seconds.
16.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। निर्मल ने प्रत्येक बैंक से ₹2,40,000 उधार लिए। 2 वर्षों के बाद निर्मल द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7.5% per annum, respectively. Nirmal borrowed an amount of ₹2,40,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Nirmal after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

19,200

दरों का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 240000 × 4% × 2 = 240000 × 0.04 × 2 = 19,200। अतः उत्तर ₹19,200 है।
Difference in rates = 7.5% − 3.5% = 4%. Difference in SI = 240000 × 4% × 2 = 240000 × 0.04 × 2 = 19,200. So the answer is ₹19,200.
17.
दो पुत्रों की माता अपने बड़े पुत्र से 20 वर्ष बड़ी है। अब से पाँच वर्ष बाद, बड़े पुत्र की आयु छोटे पुत्र की आयु की दोगुनी होगी और उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 1 है। माता की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
The mother of two sons is 20 years older than her elder son. Five years from now, the elder son will be twice as old as the younger son, and the ratio of their current ages is 3 : 1. What is the current age (in years) of the mother?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

35

माना वर्तमान आयु बड़े पुत्र की 3x और छोटे की x है। 5 वर्ष बाद: 3x + 5 = 2(x + 5), अतः x = 5। बड़ा पुत्र = 15। माता = 15 + 20 = 35। अतः उत्तर 35 वर्ष है।
Let present ages be 3x (elder) and x (younger). After 5 years: 3x + 5 = 2(x + 5), so x = 5. Elder = 15. Mother = 15 + 20 = 35. So the answer is 35 years.
18.
यदि किसी संख्या का 20%, 96 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होगी। उसी संख्या का 80%, ............. है।
If 20% of a number is added to 96, then the result is the same number. 80% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

96

माना संख्या N है। 0.2N + 96 = N, अतः 0.8N = 96। इसलिए संख्या का 80% = 96। अतः उत्तर 96 है।
Let the number be N. 0.2N + 96 = N, so 0.8N = 96. Hence 80% of the number = 96. So the answer is 96.
19.
₹3,596 को तीन व्यक्ति यों M, N और T के बीच बांटा जाना है। यदि M और N के हिस्से 6 : 8 के अनुपात में हैं तथा N और T के हिस्से 9 : 6 के अनुपात में हैं, तो N का हिस्सा (₹ में) कितना होगा?
₹3,596 is to be divided among three persons M, N and T. If the shares of M and N are in the ratio 6 : 8 and that of N and T are in the ratio 9 : 6, what is the share (in ₹) of N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,488

M : N = 6 : 8 = 9 : 12 और N : T = 9 : 6 = 12 : 8, अतः M : N : T = 9 : 12 : 8 (कुल 29)। एक भाग = 3596 ÷ 29 = 124। N का हिस्सा = 12 × 124 = 1,488। अतः उत्तर ₹1,488 है।
M : N = 6 : 8 = 9 : 12 and N : T = 9 : 6 = 12 : 8, so M : N : T = 9 : 12 : 8 (total 29). One part = 3596 ÷ 29 = 124. N's share = 12 × 124 = 1,488. So the answer is ₹1,488.
20.
आंकड़ों का एक समूह दिया गया है, समूह का माध्य 40 है जबकि माध्यि का 70 है। आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
A set of data is given. The mean of the data is 40 while the median is 70. Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

130

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 70 − 2 × 40 = 210 − 80 = 130। अतः उत्तर 130 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 70 − 2 × 40 = 210 − 80 = 130. So the answer is 130.
21.
ईंधन की कीमत तीन क्रमागत महीनों में 35%, 60% और 10% घटती है, लेकिन चौथे महीने में 65% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई?
The price of fuel decreases by 35%, 60% and 10% in three successive months but increases by 65% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

61.39% की कमी
Decreases by 61.39%

माना मूल कीमत = 100। कमी के बाद: 100 × 0.65 × 0.40 × 0.90 = 23.4। 65% वृद्धि के बाद: 23.4 × 1.65 = 38.61। परिवर्तन = 38.61 − 100 = −61.39। अतः कीमत 61.39% घटती है।
Let original price = 100. After the decreases: 100 × 0.65 × 0.40 × 0.90 = 23.4. After the 65% rise: 23.4 × 1.65 = 38.61. Change = 38.61 − 100 = −61.39. So the price decreases by 61.39%.
22.
60 cm × 45 cm × 30 cm विमाओं वाले एक ठोस लकड़ी के घनाभ को 5 cm कोर वाले पूर्णत: छोटे घनों में काटा जाता है। बनने वाले छोटे घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A solid wooden cuboid of dimensions 60 cm × 45 cm × 30 cm is cut completely into smaller cubes of side 5 cm each. Find the number of smaller cubes formed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

648

घनों की संख्या = घनाभ का आयतन ÷ घन का आयतन = (60 × 45 × 30) ÷ (5 × 5 × 5) = 81000 ÷ 125 = 648। अतः उत्तर 648 है।
Number of cubes = volume of cuboid ÷ volume of cube = (60 × 45 × 30) ÷ (5 × 5 × 5) = 81000 ÷ 125 = 648. So the answer is 648.

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